Trabajo Colaborativo Fase 3_217-M (3)

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413

TRABAJO COLABORATIVO FASE 3

UNIDAD No 3 TEOREMAS DE CONSERVACIÓN

Presentado a: María Yolanda Soracipa Tutor

Entregado por: Susana Trujillo


INTRODUCCIÓN La conservación de la energía mecánica, hace referencia a una cierta altura que tiene energía potencial. Si el objeto se deja caer. Su altura disminuye y en consecuencia su energía potencial también disminuye. En cambio, conforme cae, su velocidad aumenta y en consecuencia su energía cinética aumenta. Sin embargo, la suma de la energía ener gía cinética más la energía potencial no cambia; es decir, la energía mecánica es constante. A lo anterior se le conoce como la ley de conservación de la energía mecánica.


TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 3: TEOREMAS DE CONSERVACIÓN. Temática: Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. Ejercicio No 1. Considere la pista de tobogán mostrada en la figura. Los puntos marcados corresponden a: A = máximo absoluto, B = máximo local, C = mínimo local. Un bloque de hielo (masa en la figura) patina sobre la pista sin rozamiento apreciable. El bloque es apoyado sobre el punto C y se le imprime allí una rapidez C , para lanzarlo hacia arriba por la pista. (a) ¿Cuál debe ser el valor de C para que justo alcance a llegar al punto A? (asumimos que el bloque no pierde nunca contacto con la pista). Para las preguntas (b), (c) y (d), el bloque es lanzado con la rapidez calculada en la pregunta (a). (b) Determine la rapidez con la cual pasa el bloque por el punto B. (c) Suponga que el radio de curvatura de la pista en el punto B vale 4.50 m. Determine la magnitud de la fuerza de contacto entre el bloque y la pista en ese punto. (d) ¿Cuál podría ser el valor mínimo del radio Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 7a de curvatura de la pista en el punto B si se busca que el bloque se mantenga en contacto con ella edición, Serway/Jewett. al pasar por ese punto? Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte regla utilizada en el proceso que realiza: realizado:









A = máximo absoluto.

a).¿Cuál debe ser el valor de C para que justo alcance a llegar al punto A?.

B = máximo local.

SOLUCION:

C = mínimo local.

 =  2 .ℎ.  =  2.ℎ − ℎ.

Un bloque es apoyado sobre el punto C.

 =  2.5−2.9,8  

C

→

C

C

 =  2 ∗3∗9,8   C

El valor esta coincidirá con la velocidad con que llegaría lanzando sin velocidad inicial desde A. Al descender desde A hasta B su energía potencial (  ) se incrementa y su energía cinética (  disminuye.





Susana Trujillo


Se le imprime allí una rapidez, para lanzarlo hacia arriba por la pista.

 = masa ℎ = 5mts ℎ = 3,2mts ℎ = 2mts  = Velocidad

 = 7,67  

 = 58,8  = 7,67 C

C



RESPUESTA:

7,67 

(b) Determine la rapidez con la cual pasa el bloque por el punto Respuesta:

final

 = Velocidad en A

E B  E C 1 2

 = Velocidad en B

 = Velocidad en C

R= radio R= 4.50 m

2 mv B  mgh B



1 2

2 mvC  mghC

--------

 =  ..  = (ℎ − ℎ ). .  .   = (ℎ − ℎ ).g      = (3,2− 2 )* 9,8     .   = (1,2mts)* 9,8     .   = 11,76     = 23,52 

Cuando el bloque pasa por B está actuando conjuntamente con su peso ( masa* gravedad), la fuerza centrípeta de valor: . = 

.

Como no está ligada a la pista el bloque tendera a despegarse de la misma al llegar a una velocidad limite.


 − . = 23,52  - 2* ∗  +   = 23,52  - 2* ∗7,67  +  7,67   = 23,52  - 15,34* + 58,83  = 23,52  - 15,34* + 58,83  - 23,52  = 0 - 15,34* + 35,31  = 0  = −− 15,34± − 215,34 −4∗35,31  = 15,34±235,32−141,24 2  = 15,34±2√ 94,08  = 15,34±9,70 2  = 15,34−9,70 2


 = , 

Respuesta No.1

 = 15,34+9,70 2  = ,  = 12,52 

Respuesta No.2

RESPUESTA: 2,82

 

Por lo tanto la respuesta es: 2,82

 

  . ℎ .= −ℎ    

Para:

.

 ,   . – 3,2−2.9,8     ,  – 11,76  = .    29,41  − 11,76  = .   .  17,65  = 2  17,65   ∗2 = 

= .


35,3   =  

 = 35,3 

= 5,94 

RESPUESTA:

  =

 

5,94 

(c) Suponga que el radio de curvatura de la pista en el punto B vale 4.50 m. Determine la magnitud de la fuerza de contacto entre el bloque y la pista en ese punto. SOLUCION:

. = .  . = .  . =. .= 4,5 mts * 9,8   .= 44,1  . = 44,1 


 = 6,64  RESPUESTA: 6,64

Observaciones:

 


Ejercicio No 2. Una caja de 2.50Kg que se desliza hacia abajo por una rampa en un muelle de carga. La rampa mide 0.850 m de largo y está inclinada 30. 0o. La caja empieza desde el reposo en la parte superior y experimenta una fuerza de fricción constante, cuya magnitud es de 3.80 N y continua moviéndose una corta distancia sobre el suelo plano. A) Utilice métodos de energía para determinar la velocidad de la caja cuando alcanza el punto inferior de la rampa y B) ¿A qué distancia se desliza la caja sobre el piso horizontal si continua experimentando una fuerza de fricción de 4.50 N de magnitud? Datos del ejercicio

Caja = 2,50Kg Rampa = 0,850 Inclinación = 30. 0° Magnitud = 3,8N

Desarrollo del ejercicio

 =  +  =..ℎ + 12 ..   = 0  ℎ = 0,850 . 30 =..ℎ +0 = 2,5 .9,8 .0,850 .30 = 10,4J Trabajo realizado por la fuerza de fricción:

 = .1 .cos Por tanto,

 = 3,80 . 0,850 .−1 =−3,2   =10,4+−3,2 =7,2

Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 7a edición, Serway/Jewett.

y apellido del Explicación y/o justificación y/o Nombre estudiante que realiza el aporte regla utilizada en el proceso y tipo de aporte que realiza: realizado:

a) Energía mecánica en lo alto del plano inclinado:

 =  +  =..ℎ  1 + 2 ..   = 0  ℎ = 0,850 . 30 =..ℎ +0 = 2,5 .9,8 .0,850 .30= 10,4J

Willian Fernando Andrade Rodríguez


 =  +  =..ℎ + 12 .. =7,2  ℎ = 0 0+ 12 .2,5. =7,2 De donde

 = 2,4 /

Trabajo realizado por la fuerza de fricción:

= .1 .cos En la Fr es la fuerza de rozamiento, l la longitud del plano inclinado y alfa el ángulo que forma la fuerza de rozamiento (que se opone al movimiento) y el sentido del desplazamiento, y que vale 180º Por tanto,

 = 4,50 . .cos180 E al principio del tramo horizontal + Wr = Energía al final, que es nula

7,2 + 4,50 . .−1 = 0 =1,6

 = 3,80 . 0,850 .−1 =−3,2  Al llegar a la base del plano, la energía que tiene es la inicial más el trabajo que se ha realizado sobre la caja:

 =10,4+−3,2 =7,2 Esta energía mecánica ha de ser igual a la suma de la potencial más la cinética en la base del plano:


 =  +  =..ℎ  1 + 2 .. =7,2  ℎ = 0 0+ 12 .2,5. =7,2 De donde

 = 2,4 / b) Con la velocidad adquirida, la caja se mueve ahora horizontalmente, sometida a una única fuerza en la dirección del movimiento: la fuerza de rozamiento, que ahora vale 4,50 N y actúa, como siempre, en sentido contrario al movimiento. En respuesta a esta fuerza, la caja adquiere una aceleración negativa que terminará por detener la caja a una distancia d de la base del plano inclinado. El trabajo de la fuerza de rozamiento es:


=4,50 . .cos180 Al final la caja tiene energía potencial y cinética nulas, lo que significa que toda la energía cinética que tenía al final de la rampa se consume en forma de trabajo de la fuerza de rozamiento E al principio del tramo horizontal + Wr = Energía al final, que es nula

7,2 + 4,50 . .−1 = 0 Observaciones:


Ejercicio No 3. Dos masas unidas entre sí por medio de una cuerda sin masa que pasa por una polea sin fricción y una clavija sin fricción. Un extremo de la cuerda está unida a una masa m1 de 4.50Kg que está a una distancia R = 1,00 m de la clavija. El otro extremo de la cuerda se conecta a un bloque de masa m2 igual a 7.00 Kg que descansa sobre una mesa. ¿Desde qué ángulo (medido desde el eje vertical) debe soltarse la masa de 4.50Kg con el fin de que se levante de la mesa el bloque de 7.00 Kg? Figuratomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 7a edición, Serway/Jewett.

Datos del ejercicio


 Ó =4,50

.á=[2.. 1−cos]

y Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el Nombre apellido del proceso realizado: estudiante

que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

Por un lado el movimiento circular acelerado de la masa 1 tendrá máxima velocidad en el punto más bajo de la recorrida. Una comparación energética permite hallar rápidamente la velocidad máxima :

.á = 2.. 1− cos Energía potencial  alzada un ángulo alfa = .+     í = Energía cinética al pasar por la parte inferior.  Como en caída libre: ( y sin velocidad inicial)  tenemos:  =7,00 .á = :    .á=[2.. 1−cos]   ℎ   ó   Ó ó  = .+ 2 ..1−cos .á = 2.. 1− cos Distanci a R= 1,00M

Willian Fernando Andrade Rodrígue z


Para obtener el ángulo alfa menor que cumpla la condición que piden igualo a 

Es decir que será función del ángulo alfa con la vertical.

Ordenando y simplificando la ecuación será

Por otro lado, en el punto inferior del descenso, la tensión de la cuerda se compondrá del peso

 

. +2 ..1− cos= . .+2  1− cos =  3.− 2  =  .+  = 13,5−7 =0,72222  cos= 32 9  =43.76°  í=63,6°

 .+     í =  .á = :      ℎ   ó   ó  = .+ 2 ..1−cos Para obtener el ángulo alfa menor que cumpla la condición que piden igualo a 

 

Ordenando y simplificando la ecuación será

Observaciones:

.+ 2 ..1− cos = . .+2  1− cos =  3. − 2  =  .+  = 13,5−7 =0,72222  cos= 32 9  =43.76°  í=63,6°

Temática: Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal.


Ejercicio No 4. Tres carros de masas 4.50 kg, 9.50 kg y 3.50 kg, s e mueven sobre una pista horizontal sin fricción con magnitudes de velocidad de 4.00 m/s, 5.00 m/s y -6.00 m/s. Acopladores de velcro hacen que los carros queden unidos después de chocar. (a)Encuentre la velocidad final del tren de tres carros, asumiendo que los tres bloques se chocan entre sí de manera simultánea b) ¿Qué pasaría si, su respuesta requiere que todos los carros choquen y se unan en el mismo momento? ¿Qué sucedería si chocan en diferente orden? Presente dos posibles casos de choques diferentes, es decir, dos situaciones en las que el orden del choque entre los tres bloques sea diferente. y apellido del Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o Nombre estudiante que realiza el justificación y/o regla aporte y tipo de aporte utilizada en el proceso que realiza. realizado: Auto 1 a) Antes del choque = Después del coche m = 4,50 kg v = 4 m/s auto2 m = 9,50 kg v = 5 m/s Auto 3 m = 3,50 kg v = -6 m/s

  +   +  =  + +  4,50 .4+9,50 .5+3,50 .−6 = 4,50+9,50+3,50  18+47,5−21=17,5  44,5=17,5 44,5 =  17,5  = 2,5 4 / La velocidad del conjunto es 2,54 m/s b) Choque auto 1 y 2

  +   =  + 

Maritza Riascos


4,50 .4+9,50 .5= 4,50+9,50  18+47,5= 14 67,5= 14 67,5 =  14 4,68=  c) El conjunto choca con el auto 3

 +   +  =  + +  4,50+9,504,68+3,50.−6=4,50+9,50+3,50  144,68+−21=17,5 65,52−21=17,5 44,52 =  17,5 2,54= d) Autos 1 y 3 chocan

  +  =  +  4,50 .4+3,50 .−6 = 4,50+3,50  18−21=8


−3=8  = −38 =−0,375 El conjunto se mueve a la izquierda

  +  + =  + +  4,50+3,50.−0,375+9,50.5=4,50+3,50 +9,50 8 .−0,375+ 47,5= 8+9,50 −3+47,5=17,5 44,5 =17,5 5 =2,54 /  = 44, 17,5 El conjunto choca con

Sin importar el orden del choque el conjunto se mueve a 2,54 m/s hacia la derecha.

Observaciones: Ejercicio No 5. Una bola de billar que se mueve a 4.50 m/s golpea una bola fija, cuya masa es la 4/3 de la masa de la bola en movimiento. Después de la colisión, la primera bola se mueve, a 5.00 m/s, en un ángulo de 30.0° con respecto de la línea de movimiento original. Si supone una colisión elástica (ignore la fricción y el movimiento rotacional), encuentre la velocidad de la bola go lpeada después de la colisión.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 Datos del ejercicio

 = 4.50 m/s  = 5.00 m/s  =    = 30.0°


Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

Encuentre la velocidad de la bola golpeada después de la colisión.

Descompongo las velocidades en sus respectivos ejes x,y

SOLUCION:

Tengo en cuenta que ignore la fricción y el movimiento rotacional.

Componente:



.  = .. cos +  .  .  = . . cos + .   = . cos + .     4,5  = 5  *cos30° + .     4,5  = 5  0,866 + .     4,5  = 4,33  + .     4,5  - 4,33  = .    0,17  = .   * 0,17  =     0,75 * 0,17   = 

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.

Susana Trujillo


  =,   Componente: y

0 = . . sen +  .  0 = . . sen + .  0 =  .  + .  0− .  = .  −  .  = .  * (−  .) =    0,75* − 5  ∗sen30° =   0,75* − 5  ∗0,5 =   0,75* −2,5   =  −1,875 =    =−,   La velocidad final de la bola golpeada será:


 =  0,1275 +−1,875  = 0,0163+3,5156  = 3,5319  =1,87    RESPUESTA: ,  Observaciones: Ejercicio No 6. La masa del disco azul en la figura es 20.0% mayor que la masa del disco verde. Antes de chocar, los discos se aproximan mutuamente con cantidades de movimiento de igual magnitud y direcciones opuestas, y el disco verde tiene una rapidez inicial de 10.0 m/s. Encuentre la rapidez que tiene cada disco después de la colisión, si la mitad de la energía cinética del sistema se convierte en energía interna durante la colisión. Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería , 7a edición, Serway/Jewett.

Datos del ejercicio


Explicación y/o justificación y/o Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de regla utilizada en el proceso aporte que realiza. realizado:


Observaciones: Temática: Conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad) Ejercicio No 7.

Se vertió mercurio en un tubo en U como se muestra en la figura(a). El brazo izquierdo del tubo tiene sección transversal A1 área de 10,0 cm², y el brazo derecho tiene un área de sección transversal A2 de 5,00 cm². Después se vierten 100 gramos de agua de mar en el brazo derecho como en la figura (b). a) Determinar la longitud de la columna de agua en el brazo derecho del tubo en U. b) Dado que la densidad del mercurio es 13,6 g/cm³, ¿qué distancia h sale el mercurio en el brazo izquierdo? Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 7a edición, Serway/Jewett.

Datos del ejercicio


Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

Nombre y apellido del estudiante que realiza el aporte y tipo de aporte que realiza.


Observaciones: Ejercicio No 8.

El resorte del indicador de presión mostrado en la figura tiene una constante de elasticidad de 1 000 N / m, y el pistón tiene un diámetro de 2,00 cm. A medida que el medidor se baja en el agua, el cambio en la profundidad hace que el pistón se mueva en por 0.500 cm ¿Qué tanto descendió el pistón? Datos del ejercicio


Figura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería , 7a edición, Serway/Jewett. y apellido del Explicación y/o justificación y/o Nombre estudiante que realiza el regla utilizada en el proceso aporte y tipo de aporte que realiza.

realizado:


Observaciones: Ejercicio No 9.

3.8×10 

 . Un tubo de 1.2 cm En una casa entra agua por un tubo con diámetro interior de 1.8 cm a una presión absoluta de de diámetro va al cuarto de baño del segundo piso, 4.2 m más arriba. La rapidez de flujo en el tubo de entrada es de 1.8 m/s. Calcule (a) la rapidez de flujo, (b) la presión y (c) la tasa de flujo de volumen en el cuarto de baño. Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o Nombre y apellido del estudiante que realiza el regla utilizada en el proceso aporte y tipo de aporte que realiza. realizado:


Observaciones:

CONCLUSIONES El grupo debe redactar las conclusiones del trabajo realizado en una hoja independiente del resto del trabajo, después del desarrollo de los ejercicios y antes de las referencias bibliográficas. Cada estudiante presenta como mínimo una conclusión. NOTA. Al final de la conclusión, debe indicarse entre paréntesis el nombre del autor y el año de presentación de la misma; por ejemplo; 

Con el desarrollo de los ejercicios sobre la temática de Trabajo, se logró comprender que para el caso de fuerzas conservativas, el valor del trabajo es independiente de la trayectoria (Edson Benítez, 2016)

NOTA: En el momento en que el grupo de estudiantes tenga definidas las conclusiones, debe borrar el contenido de la presente hoja.


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Las referencias bibliográficas deben presentarse con base en las normas APA. El documento de las normas APA, puede descargarse del entorno de conocimiento del curso de física general.

Trabajo Colaborativo Fase 3_217-M (3)

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