Departamento de Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquia Segundo trabajo Instrumentación y Control Control del sistema barra y bola Semestre 01-2014 El sist sistem emaa barra barra y bola bola (ver (ver figur figuraa 1) es un sist sistem emaa ines inesta tabl blee que que es usad usadoo frecu frecuen ente teme mente nte como como ejem ejempl ploo clásico para el control automático. El sistema consiste en un barra sobre la cual se coloca una bola. El objetivo del sistema de control es ubicar la bola en una posición deseada sobre la barra. Para lograrlo, se adiciona un brazo de palanca a la barra en uno de sus extremos y un servomotor. A medida que el servomotor gira un angulo theta, la palanca cambia el ángulo de inclinación de la barra un ángulo alfa y la gravedad ocasiona que la bola se desplace a lo largo de la barra.
Figura 1: Sistema barra y bola Donde: M R d g L J r
Masa Masa de la bola bola Radi Radioo de la bola bola Offset Offset de brazo brazo de palanc palancaa Aceler Aceleraci ación ón gravit gravitaci aciona onall Long Longit itud ud de la barr barraa Momen Momento to de inerci inerciaa de la bola bola Coorde Coordenad nadaa de posici posición ón de la bola bola α Ángulo de rotación rotación de la barra barra θ ángulo de rotación del servomotor La ecuación que relaciona el desplazamiento de la bola y el ángulo de rotación del servomotor es:
J R2
+
m ¨r = −m g
1
d L
θ
(1)
Departamento de Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquia Segundo trabajo Instrumentación y Control Control del sistema barra y bola Semestre 01-2014
Para este sistema se pide: 1. Encontrar la funcion de transferencia del sistema. 2. Modelar Modelar el sistema sistema barra y bola en el software NX. 3. Con los parámetros del sistema modelado, diseñar un compensador para controlar la posición de la bola. 4. Simular el comportamiento del sistema utilizando el compensador diseñado: a) Empleando como planta la función de transferencia utilizada para calcular el compensador b) Empleando como planta el modelo proporcionado por NX
En cada uno de estas simulaciones se deben graficar el ángulo de inclinación de la barra y el desplazamiento de la bola. Si se presenta inconvenientes por una alta velocidad de giro del servomotor, pueden utilizar el bloque de razón de cambio de simulink para limitarla. Deben analizar los resultados obtenidos, analizar las acciones de control. 5. Repetir el numeral 3 y 4 pero ahora calculando un controlador PID mediante el LGR. OBSERVACIONES:
Se debe entregar un trabajo escrito con el desarrollo del trabajo, resultados y análisis de resultados. Puede ser entregado en medio magnético con la modelación en NX y los modelo realizados en simulink La fecha de entrega es el lunes 4 de agosto, despues de esta fecha no se reciben trabajos (sin excepcion)
El trabajo debe contener objetivos, introducción y conclusiones. No se recibiran trabajos iguales.
Ante cualquier inquietud me pueden escribir al correo
[email protected]. Dado que en algunas ocasiones es dificil encontrarme en el laboratorio les recomiendo que me escriban para programar una asesoria.
