I.
CUEST ESTIONA IONAR RIO PREVIO EVIO - Te Teorem rema de de Su Superp erposici sició ón
1. Que Que es un un circ circui uito to in inea ea! !
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El teorema de superposición sólo es aplicable a circuitos eléctricos lineales, es decir a aquellos formados únicamente por componentes en los cuales la amplitud de la corriente que circula por ellos es proporcional a la amplitud de la tensión en sus terminales. El teorema de superposición permite calcular la corriente o el voltaje en cualquier rama de un circuito estimulado por varias fuentes de energía, ya sean de corriente o de voltaje. De acuerdo a este teorema, el valor de la corriente o del voltaje en una rama de un circuito estimulado por varias fuentes se produce por la superposición de los estímulos de cada una de ellas.
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Un circuito lineal es aquel compuesto !"! por elementos lineales. #ientras que un circuito no lineal tiene al menos un elemento no lineal. $odemos considerar elementos lineales a la resistencia, condensador y bobina. #ientras que en los no lineales estar%n diodos, transistores o amplificadores.
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En teo teoría ría de cir circui cuitos tos,, un circui circuito to linea lineall es un circuito que que par para un voltaje voltaje de de entrada senoidal senoidal de de frecuencia f, tien tiene e una una sali salida da de volt voltaj aje e que que es tamb tambié ién n senoidal con frecuencia f. &ótese que la salida no necesariamente debe estar en fase fase con con la entrada.' entrada.'
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Una definición equivalente de un circuito lineal es que obedece al principio de superposición.. Esto superposición Esto sign signif ific ica a que que la sali salida da del del circ circui uito to ()*+ ()*+ cuan cuando do una una combin combinaci ación ón lineal lineal de seale seales s a*')t+ a*')t+ - b*)t+ b*)t+ es aplica aplicada da a él es igual igual a la combinación lineal de las seales *')t+ y *)t+ aplicadas separadamente/
De manera informal, un circuito lineal es aquel que no cambia los valores de los componentes electrónicos como su resistencia eléctrica,, capacitancia eléctrica capacitancia,, inductancia inductancia,, ganancia ganancia al al variar el voltaje o la corriente en el circuito.
e dice que un elemento es lineal si cumple las siguientes condiciones/
"a respuesta a una suma de entrada es igual a la suma de las respuestas individuales
i la entrada se gradúa por la constante 0, entonces también la respuesta queda graduada por 0.
". Enun Enuncia ciarr e teorem teorema a de superp superposi osició ción n
1"a corriente o la tensión que e*iste en cualquier elemento de una red lineal bilateral es igual a la suma algebraica de las corrientes o las tensiones producidas independientemente por cada fuente1 2onsiderar los efectos de cada fuente de manera independiente requiere que las fuentes se retiren y reemplacen sin afectar al resultado final. $ara retirar una fuente de tensión al aplicar este teorema, la diferencia de potencia entre los contactos de la fuente de tensión se debe ajustar a cero )en corto+3 el retiro de una fuente de corriente requiere que sus contactos estén abiertos )circuito abierto+. 2ualquier conductancia o resistencia interna asociada a las fuentes despla4adas no se elimina, sino que todavía deber% considerarse. "a corriente total a través de cualquier porción de la red es igual a la suma algebraica de las corrientes producidas independientemente por cada fuente3 o sea, para una red de dos fuentes, si la corriente producida por una fuente sigue una dirección, mientras que la producida por la otra va en sentido opuesto a través del mismo resistor, la corriente resultante ser% la diferencia entre las dos y tendr% la dirección de la mayor. i las corrientes individuales tienen el mismo sentido, la corriente resultante ser% la suma de dos en la dirección de cualquiera de las corrientes. Esta regla es cierta para la tensión a través de una porción de la red, determinada por las polaridades y se puede e*tender a redes con cualquier número de fuentes. El principio de la superposición no es aplicable a los efectos de la potencia, puesto que la pérdida de potencia en un resistor varía con el cuadrado )no lineal+ de la corriente o de la tensión. $or esta ra4ón, la potencia en un elemento no se puede determinar sino 5asta 5aber establecido la corriente total )o la tensión+ a través del elemento mediante la superposición.
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Que caracter$sticas de%e de cumpir un circuito e&ctrico' para ser apica%e dic(o teorema!
Un elemento lineal satisface la superposición cuando cumple con la siguiente relación entre respuesta y estimulo.
Donde la flec5a representa el efecto de la e*citación y la respuesta resultante. En primer lugar, se advierte que cuando se considera una fuente independiente, las dem%s se fijan en cero. Entonces, una fuente independiente de voltaje aparece como un corto circuito con voltaje cero a través suyo. De igual forma, si una fuente independiente de corriente se fija en cero, no fluye corriente alguna y aparece como circuito abierto .6dem%s,
es importante destacar que si e*iste una fuente dependiente, debe mantenerse activa )inalterada+ durante el proceso de superposición.
1). Eliminar todas las fuentes independientes menos una y 5allar la respuesta debida solamente a dic5a fuente. "). 7epetir el primer paso para cada una de las fuentes independientes que 5aya en el circuito. #). umar las repuestas parciales obtenidas para cada fuente. "as fuentes independientes de tensión se anulan cortocircuit%ndolas )así se impone la condición de tensión generada nula+, mientras que las de corriente se anulan abriendo el circuito )corriente nula+.
