Descripción: TEMA 20 OPOSICIONES MAESTRO DE INFANTIL
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ARITMÉTICA
DIVISIBILID DIVISIBILIDAD AD II DESARROLLO DEL TEMA
I.
RES ESTO TOS S PO POTEN TENCIALES LES
II. CRITERIO CRITERIOS S DE DIVISI DIVISIBILI BILIDAD DAD Son un conjunto de reglas que aplicadas a las cifras cifras de un numeral, nos permite determinar su multiplicidad respecto a cierto módulo, de tal manera que el residuo se puede calcular en forma directa y de modo más sencillo, con algunas excepciones, como veremos. Cada sistema de numeración numeración tiene sus propios criterios criterios de divisibilidad y para conocerlos nos valemos de los restos potenciales.
Se llama restos potenciales de un entero "E" (diferente de cero) respecto respecto a un módulo "m", a los residuos que dejan la sucesión de potencias enteras y positivas de E al ser divididas entre el módulo "m". Así si tenemos las potencias: E 1; E 2; E3; E4; ... Entonces: o
o
o
o
E1 m r1; E2 m r2 ; E3 m; E4 m r4 ; ...
Sea el numeral: N ...... ...edcba(B)
Donde: r1; r2; r3 ; r4 ; ........, son los restos potenciales de E respecto al módulo m.
Entonces: N ... .... e x B 4 d x B3 c x B2 b x B a
Gaussiano Gaussiano (g) Se llama gaussiano de un entero E respecto a un módulo m a la cantidad de restos potenciales diferentes entre sí y diferentes de cero, que se repiten ordenada y periódicamente.
Si queremos llegar a la forma general de los criterios de divisibilidad se tiene que det erminar erminar la multiplicidad, según el módulo "m", de:
Ejemplo: Calcular los restos 161 = m9 + 7 162 = m9 + 4 163 = m9 + 1
En conclusión: "Las cifras del numeral, de derecha a izquierda, se multiplican por los restos potencial de la base en que está el numer nu meral, al, respecto respecto al m ódulo investigado, i nvestigado, luego se reduce en operaciones de adición y/o sustracción hasta llegar a la forma general de los criterios de divisibilidad".
Aplicaciones: 1628 9 7; porque : 28 3 1
o
N m .. ... e x r4 d x r3 c x r2 b x r1 a