Tekanan Hidrostatis pada Bidang Lengkung Beserta Contoh Soal Tekanan hidrostatis yang bekerja pada setiap titik di bidang lengkung mempunyai arah yang berubah, sehingga hitungan tekanan gaya total menjadi sulit. Untuk itu gaya-gaya tekanan dihitung dengan memproyeksikan gaya tersebut pada bidang vertikan dan horizontal. Resultan gaya tekanan yang terjadi dapat dihitung berdasarkan kedua komponen gaya tersebut. Dalam permasalahan bidang lengkung ini, gaya hidrostatik diuraikan menjadi gaya-gaya dalam arah horizontal dan vertikal sebagai berikut.
dF = γ h dA,
dalam arah horizontal, dFH = γh dA cos α dan arah vertical, dFV = γh dA sin α
maka : - Gaya horizontal, merupakan gaya pada bidang proyeksi CD, - Gaya vertical, merupakan gaya yang besarnya = berat kolom air di atas bidang lengkung AB, (seluas bidang ABFE). Komponen horizontal (FH), sama dengan gaya yang dialami oleh proyeksi permukaan lengkung tersebut pad sebuah bidang vertikal (dalam hal besar dan titik kerjanya). Komponen vertikal (FV), sama dengan berat dari volume fluida yang menempati ruang tepat di atas permukaan bidang lengkung sampai ke sebuah permukaan bebas bebas fluida dan bekerja pada sentroid volume tersebut.
Pada gambar diatas Gaya hidrostatis pada bidang lengkung ¼ lingkaran. Sehingga: -
-
Besarnya resultan gaya hidrostatis : dengan satuan N, atau kN. Letak titik tangkap gaya hidrostatis : Berada pada perpotongan antara garis kerja FH dan FV, kemudian dari titik tersebut dihubungkan dengan titik pusat lengkungan sehingga merupakan garis kerja gaya F. Arah gaya terhadap garis horisontal, dalam satuan [derajat].
Contoh Soal Pintu tangki air AB berbentuk bidang lengkung seperempat lingkaran dengan jarijari R = 2,00 m dan lebar b = 3,00 m seperti Gambar di samping. Jika titik A berada pada kedalaman 10 m dari permukaan air dan γ = 9,81 kN/m3, hitung besar dan letak titik tangkap gaya hidrostatik yang bekerja pada pintu AB tersebut ?
Penyelesaian Gaya hidrostatis yang bekerja pada pintu AB (yang berupa bidang lengkung) = resultan dari gaya yang bekerja pada bidang proyeksi vertical AB yaitu bidang CD + berat air di atas bidang lengkung AB yaitu bidang ABFE. Gaya yang bekerja pada bidang proyeksi CD, adalah : FH = γ hs ACD →γ = 9,81 kN/m3, → hs = 10 + 1 = 11 m, → ACD= CD * b = 2 * 3 = 6 m2. = 9,81*11*6 = 647,46 kN [←]
Berat air di atas bidang lengkung AB yaitu bidang ABFE, diuraikan menjadi 2 komponen berat air, yaitu Fv1 dan Fv2 : FV1 = Berat air seluas bidang AA’FE = γ* Volume air seluas bidang AA’FE = γ*b* AAA’FE = 9,81 * 3 * (10*2) = 588,6 kN [↓] Letak titik tangkap gaya FV1, yaitu : L1 = 1,00 m dari garis BF Berat air Fv2 : FV2 = Berat air seluas bidang AA’B = γ* (Volume air seluas bidang AA’B) = γ*(b* AAA’FE ) = 9,81 * (3 * (1/4*0,25πD2)) = 9,81 * (3 * (1/4*0,25*π*42)) = 92,410 kN [↓] Letak titik tangkap gaya FV2, yaitu : L2 = 0,424 R = 0,424*2 = 0,848 m dari garis BF Resultan gaya berat air di atas bidang lengkung : Fv = Fv1 + Fv2 = 588,6 + 92,410 = 681,010 kN [↓] Letak titik tangkap gaya resultan FV, menurut statis momen terhadap garis BF, yaitu :
Gaya hidrostatis F yang bekerja pada pintu AB (yang berupa bidang lengkung) = resultan dari gaya yang bekerja pada bidang proyeksi vertical AB yaitu bidang CD dan berat air di atas bidang lengkung AB yaitu bidang ABFE, yaitu :
Arah gaya hidrostatis F adalah melalui titik pusat ¼ lingkaran dan miring membentuk sudut α terhadap bidang horisontal, selain itujuga melalui titik perpotongan garis kerja Fv dan Fh:
= 46,445°
