LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA MODUL H-02 TEKANAN H I DROS DROSTATI S
KELOMPOK 24
Adnan Hariadi
1206263969
Baiti Rahma Maudina
1206262986
Ilham Rahman Arifin N
1206263010
Lily Septarina
1206220125
Muhammad Irfan Aprianda
1206224464
Asisten Praktikum
:
Hariz R. Kaeni
Tanggal Praktikum
:
9 November 2013
Tanggal Disetujui
:
20 November 2013
Nilai
:
Paraf Asisten
:
LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI, DAN SUNGAI DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK
TEKANAN HIDROSTATIS
1. TUJUAN PERCOBAAN
Tujuan dari praktikum ini adalah untuk mencari besarnya gaya hidrostatis atau gaya tekan air dari segala arah pada suatu titik yang bekerja pada bidang vertikal yang berada di bawah permukaan air dan mencari hubungan antara kedalaman benda yang tercelup dan massa beban penyeimbang pada alat peraga. 2. DASAR TEORI
Sekecil apapun volume fluida, jika suatu objek dimasukkan dalam kedalaman tertentu dalam sebuah bejana berisi fluida, fluida akan memberikan tekanan dari segala arah terhadap setiap titik dari permukaan objek yang bersinggungan dengan fluida saat objek berada dibawah permukaan fluida. Tekanan ini dinamakan tekanan hidrostatik. Tekanan Hidrostatik sendiri dipengaruhi oleh kedalaman dan massa jenis dari fluida.
Gambar 2
Setiap benda yang berada di dalam air akan mendapat tekanan tegak lurus permukaannya sebesar ρ.g.h (ρ adalah massa jenis air) dengan letak titik kerja nya dari muka air adalah:
Zcf =
dengan ρ
= massa jenis air
g
= percepatan gravitasi
ycg = jarak titik berat bidang dari muka air
sin θ
A = luas permukaan bidang rata Icg = momen inersia bidang rata terhadap sumbu horizontal yang memotong titik berat bidang θ
= sudut kemiringan bidang terhadap permukaan air
Zcf = jarak titik kerja gaya dari muka air
Untuk keadaan tenggelam sebagian, berlaku persamaan: L
r
a
r’
m.g d
y b
Gambar 3. Keadaan tenggelam sebagian
m.L = 0,5.ρ.b.y2 (a + d – )
3
= -
2
6
+
(+) 2
Untuk keadaan tenggelam seluruhnya berlaku persamaan: L
r r’
a
m.g d
y
b
Gambar 4. Keadaan tenggelam seluruhnya
m.L = ρ.b.d.ycg (a + –
2
ycg = y -
)
2 12.
m=
..
2
2.y – . . 2[6. +3 ]
+
3. ALAT DAN BAHAN
1. Meja hidrolika 2. Alat peraga tekanan hidrostatis 3. Beban 4. Mistar 5. Jangka sorong
Gambar 5. Gambar Alat Peraga Tekanan Hidrostatis
Keterangan gambar: 1. Bejana/tangki
7. Lengan timbangan
2. Penyipat data/nivo
8. Poros tajam
3. Lengan piringan beban
9. Beban pengatur keseimbangan
4. Lengan timbangan
10. Skala muka air
5. Benda kuadran
11. Bidang permukaan segi empat
6. Sekrup pemegang lengan timbangan
12. Katup penguras 13. Kaki penyangga berulir
4. PROSEDUR PERCOBAAN
1. Mengukur panjang a, L, d, dan b pada alat peraga. 2. Mengatur kaki penyangga agar bejana benar-benar datar. 3. Meletakkan piringan beban pada ujung lengan timbangan. 4. Mengatur beban pengatur keseimbangan sampai lengan timbangan kembali datar (seimbang). 5. Meletakkan beban pada piringan beban.
6. Menutup katup penguras dan mengisi bejana dengan air sedikit demi sedikit sampai lengan timbangan kembali mendatar. 7. Mencatat ketinggian muka air (y) pada kolom data yang sesuai. 8. Melakukan langkah 5 s.d. 7 sampai ketinggian muka air maksimum. 9. Mengurangi beban, sesuai dengan penambahannya. 10. Menurunkan muka air dengan membuka katup penguras sampai l engan timbangan kembali mendatar. 11. Mencatat ketinggian muka air (y) pada kolom data yang sesuai. 12. Melakukan langkah 9 s.d. 11 sampai ketinggian minimum. 5. DATA PENGAMATAN
a = 10 cm b = 7.5 cm
d = 10 cm
L = 27,5 cm
FILLING TANK
DRAINING TANK
Mass
Height of water
Mass
Height of water
(gram)
(mm)
(gram)
(mm)
50
46
50
46
70
55
70
56
90
63
90
62
110
69
110
69
130
76
130
76
150
82
150
83
170
87
170
88
190
93
190
94
210
98
210
99
230
104
230
104
250
109
250
109
270
114
270
114
290
120
290
120
310
124
310
124
330
129
330
129
350
134
350
134
370
140
370
140
6. PENGOLAHAN DATA 6.1 PADA PERCOBAAN TENGGELAM SEBAGIAN
M o 0 W . L F hidrostati s . Z cf y 3 y m. L . y.b.0,5 y a d 3 y m. L 0,5. .b. y 2 a d (terbukti) 3 m. g . L . g . A. ycg a d
Pembuktian rumus hidrostatis Contoh perhitungan
Fhidrostatis : Fhidrostatis :
Fhidrostatis : 1,037898 N Tabel Tekanan Hidrostatis Massa 50 70 90 110 130 150 170 190 210
Hubungan
Tinggi air (m)
F. Hidrostatis
0,046
1,037898
0,0555
1,510863
0,0625
1,916016
0,069
2,335271
0,076
2,833128
0,0825
3,338466
0,0875
3,755391
0,0935
4,288074
0,0985
4,758954
()terhadap ⁄ () pada percobaan tenggelam sebagian
FILLING TANK
DRAINING TANK
Mass
Height of
Mass
Height of
(g)
water (cm)
(g)
water (cm)
50
4.6
50
70
5.5
90
Average 2
h (x)
m/h (y)
2
x
y
2
xy
M
H
4.6
50
4.6
4.6
2,362949
21,16
5,583528
10,86957
70
5.6
70
5.55
5.55
2,272543
30,8025
5,164451
12,61261
6.3
90
6.2
90
6.25
6.25
2,304
39,0625
5,308416
14,4
110
6.9
110
6.9
110
6.9
6.9
2,310439
47,61
5,338128
15,94203
130
7.6
130
7.6
130
7.6
7.6
2,250693
57,76
5,065617
17,10526
150
8.2
150
8.3
150
8.25
8.25
2,203857
68,0625
4,856985
18,18182
170
8.7
170
8.8
170
8.75
8.75
2,220408
76,5625
4,930212
19,42857
190
9.3
190
9.4
190
9.35
9.35
2,173354
87,4225
4,723466
20,32086
210
9.8
210
9.9
210
9.85
9.85
2,164446
97,0225
4,684828
21,3198
67.1
20,26269
525,465
45,65563
150,1805
Σ
. 2)( ) ( )( ) [( ( )( )] 2 ()2 2 ()2 ) ()() . ( () ()() . () () .. . . .
() . ( ) . .
Grafik hubungan h dan m/h2 2.4 2.35 2
2.3
h / m2.25
y = -0.0353x + 2.5145 R² = 0.871
2.2 2.15 0
2
4
6
8
10
12
Tinggi air (cm)
. Kesalahan Relatif
| |..|. | . | |.(.)| | . 6.2 PADA PERCOBAAN TENGGELAM SELURUHNYA Pembuktian rumus hidrostatis
M o 0 W . L F hidrostati s . Z cf
m. g . L . g . A. ycg ycg
m. L .b.d . ycg a m. L .b.d . ycg a
Contoh perhitungan
I cg
A. ycg 1
d 2 d 2
12
.b.d 3
b.d . ycg
(terbukti) 12. ycg d 2
0,1 Fhidrostatis : ( ) 2 Fhidrostatis :
Fhidrostatis : 5,2974N Tabel Tekanan Hidrostatis Massa
Hubungan
Tinggi air (m)
F. Hidrostatis
230
0,104
5,2974
250
0,109
5,7879
270
0,114
6,2784
290
0,12
6,867
310
0,124
7,2594
330
0,129
7,7499
350
0,134
8,2404
370
0,14
8,829
()terhadap () pada percobaan tenggelam seluruhnya
FILLING TANK
DRAINING TANK
Mass
Height of
Mass
Height of
(g)
water (cm)
(g)
water (cm)
230
10,4
230
250
10,9
270
Average x2
y2
xy
m (y)
h (x)
10,4
230
10,4
108,16
52900
2392
250
10,9
250
10,9
118,81
62500
2725
11,4
270
11,4
270
11,4
129,96
72900
3078
290
12,0
290
12,0
290
12,0
144
84100
3480
310
12,4
310
12,4
310
12,4
153,76
96100
3844
330
12,9
330
12,9
330
12,9
166,41
108900
4257
350
13,4
350
13,4
350
13,4
179,56
122500
4690
370
14,0
370
14,0
Σ
370
14,0
196
136900
5180
2610
97,4
1196,66
736800
29646
. 2)( ) ( )( ) [( )( )] ( 2 ()2 2 ()2
()() () () () ()() () Perbandingan h dan m 400 350 300 ) g ( n a b e B
250 200 150
y = 39.39x - 179.57 R² = 0.9988
100 50 0 0
5
10
Tinggi air (cm)
. . . .
15
2 [] 2 [()] . . . Kesalahan Relatif
| |.() | | . | |.| | . 7. ANALISIS 7.1 ANALISIS PERCOBAAN
Percobaan Tekanan Hidrostatis ini bertujuan untuk menentukan gaya hidrostatis dari air dan menyelidiki bagaimana hubungan antara tinggi air dan beban penyeimbang yang dipakai untuk menyeimbangkan lengan neraca. Pertama-tama yang dilakukan praktikan dalam praktikum ini adalah menyiapkan alat alat praktikum seperti menyeimbangkan bejana yang dipakai, menyiapkan beban beban penyeimbang mana yang dipakai, dll. Hal ini bertujuan agar pembacaan dapat lebih akurat. Benda yang tercelup atau yang terkena pengaruh gaya hidrostatis dan beban gantung berada pada satu lengan yaitu di sebelah kiri titik tumpu sementara di lengan seberangnya di atur beban penyeimbang. Lalu praktikan mengambil data tentang ukuran ukuran alat yang digunakan, yang ukuran tersebut nantinya akan dipakai untuk mencari gaya hidrostatis teoritis. Percobaan ini sederhana, yang dilakukan dalam praktikum ini adalah filling tank dan draining tank atau mengisi dan mengurangi bejana dengan air agar lengan neraca menjadi posisi seimbang per satuan beban yang dikaitkan atau dikurangi secara bertahap. Dalam praktikum ini, ketinggian air pada saat neraca seimbang dicatat setiap penambahan atau pengurangan beban 20 gram. Jadi ketika neraca menjadi tak seimbang akibat ditambah beban tertentu maka ditambahkan air sedemikian rupa sehingga neraca kembali seimbang. Begitu pula sebaliknya, ketika neraca menjadi tak seimbang karena dikurangi beban per 20 gram maka dikurangi air sedemikian rupa sehingga kembali seimbang. Karena arah momen dari beban gantung sendiri berlawanan dengan arah momen dari
gaya hidrostatis. Percobaan ini dilakukan bergantian, pertama mengurangi beban bertahap lalu saat beban nya sebesar 50 gram ditambahkan lagi beban hingga beban semula yaitu 370 gram. Ketinggian air pun dicatat pada setiap posisi seimbang. Pada praktikum ini, dilakukan filling dan draining karena untuk mengambil data yang akurat mengenai tinggi air nya, karena dalam sekali pengambilan data mungkin saja bisa salah, sehingga jika dua kali dilakukan pengambilan data, maka bisa dikurangi kemungkinan salah nya karena kita bisa membandingkan nilai relatif dari setiap pengambilan data.
7.2 ANALISIS HASIL
Dalam praktikum tekanan hidrostatis ini, praktikan mengambil data tentang tinggi muka air terhadap dasar bejana saat neraca dalam keadaan seimbang. ketika beban pada neraca ditambahkan atau dikurangi, maka neraca akan menjadi tak seimbang. Maka, praktikan mencatat berapa besar beban yang tergantung dan tinggi muka air pada saat beban itu tergantung. Setelah praktikum dan data telah didapatkan, maka dapat dilihat bahwa kecenderungan dari tinggi air adalah naik jika beban yang menggantung ditambah. Sesuai syarat keseimbangan sistem struktur yang statis, suatu sistem akan diam atau seimbang apabila jumlah gaya-gaya yang memiliki garis kerja vertikal dan horizontal = 0 dan juga jumlah dari gaya yang menyebabkan momen terhadap suatu titik = 0 di semua titik di sistem tersebut. Maka saat keadaan telah seimbang dan beban di gantungan beban dikurangi maka beban yang ada di sisi sebelah lain dari tumpuan akan menja di lebih besar nilainya sehingga momen berlawanan akan menjadi lebih besar pula dan butuh dorongan atau tarikan lebih untuk menyeimbangkan sistem pengungkit itu kembali, atau bisa juga dengan mengurangi gaya yang menyebabkan momen berlawanan dari momen akibat gantungan agar sistemnya kembali seimbang. Dan dari hasil yang didapatkan pada praktikum ini, terbukti bahwa air memiliki gaya tekan terhadap beban yang dipengaruhi dengan kedalaman benda tercelup terhadap permukaan air yang ditunjukkan dari seimbangnya kembali neraca saat beban dikurangi dan airnya ikut dikurangi, begitu pula sebaliknya. Namun, ketika pengolahan hasil, perhitungan dipisah antara tenggelam sebagian dan tenggelam seluruhnya, karena secara formulasi, rumus yang digunakan dalam mencari gaya tekan air untuk tenggelam seluruhnya berbeda dengan pada saat beban tenggelam sebagian. Hal ini dikarenakan saat bidang datar telah tercelup sepenuhnya
maka bagian atasnya akan menerima pula tekanan dari air sebesar berat air diatasnya sebab seperti yang telah dijelaskan pada bagian dasar teori, bidang datar menerima gaya tegak lurus dari bidang tersebut dan air memiliki tekanan ke segala arah sehingga ketika bidang beban yang datar telah tercelup sepenuhnya maka benda tersebut memikul pula beban tekanan dari atas. Pengolahan data dilakukan menggunakan metode regresi linear,
dengan y adalah tekanan hidrostatis, b adalah massa benda, x adalah ketinggian air, dan a adalah nilai deviasi. Dari metode regresi linear tersebut didapatkan nilai b dan a yang merupakan hasil data pengamatan praktikum. Hasil perhitungan ini kemudian dibandingkan dengan nilai b dan a yang praktikan dapat dari perhitungan dengan rumus, dengan rumus : Percobaan tenggelam sebagian:
Percobaan tenggelam seluruhnya:
. ( )
..(+)
) . . .(
2
Itulah mengapa diperlukan penghitungan dari ukuran ukuran alat praktikum yang digunakan, seperti panjang L untuk memperhitungkan keseimbangan momen nya, kedalaman untuk menghitungntek. Hidrostatis nya, dll.
7.3 ANALISIS GRAFIK
Dari hasil pengolahan data menggunakan metode regresi linear praktikan mendapatkan dua grafik (grafik 1 dan 2). Pada keadaan tenggelam sebagian, persebaran titik-titik kurang merata dalam membentuk suatu garis linear, bisa dilihat dari simpangan titik terhadap trendline nya masih banyak. Hal ini menunjukkan besarnya kesalahan relatif. Sedangkan pada keadaan tenggelam seluruhnya, titik titik cenderung membentuk garis linear secara lebih sempurna yang terlihat pula dari simpangan titik terhadap trendline nya. Hal ini selaras dengan tingkat kesalahan relatif yang didapat pada perhitungan pada bagian tenggelam seluruhnya dan tenggelam sebagian. Dan terakhir, dalam hubungan massa dengan ketinggian air yang merupakan tujuan dari praktikum ini,
menunjukkan hubungan berbanding lurus, saat beban penyeimbang dikurangi maka air harus
dikurangi
pula
untuk
menyeimbangkan
sistem
tersebut,
karena
dengan
berkurangnya air maka gaya hidrostatis yang arah momennya melawan arah momen dari beban gantung akan berkurang pula sehingga sistem akan seimbang kembali dengan syarat pengurangan momen akibat pengurangan beban pada beban gantung setara dengan pengurangan momen akibat dikuranginya air.
7.4 ANALISIS KESALAHAN
Dalam praktikum ini, terlihat ada beberapa kesalahan dalam hasil yang didapat, hal ini terlihat dari presentase perbedaan nilai praktikum dan teori, kesalahan itu sendiri disebabkan oleh beberapa kemungkinan, diantaranya adalah :
Kesalahan pada saat pengaturan kaki bejana yang akan berdampak pada pembacaan tinggi air
Kesalahan dalam pembacaan tinggi air yang susah untuk diprediksi tingi yang tepat.
Terdapat dua praktikan yang meninjau tinggi air saat praktikum sehingga akan menimbulkan 2 persepsi terhadap tinggi air.
8. KESIMPULAN
Air memiliki tekanan terhadap benda yang tercelup ke dalam nya yang dipengaruhi tinggi permukaan air terhadap titik tertentu, semakin dalam suatu titik dari permukaan air maka titik tersebut menerima tekanan yang semakin besar.
Semakin besar beban yang diberi kepada air maka kita butuh mencelupkan volume benda lebih besar agar posisi terapung kembali seimbang seperti keadaan semula, hal ini sejalan dengan hasil yang didapat pada percobaan, dan juga rumus F hidrostatis, yaitu
pada keadaan tenggelam sebagian, dan pada keadaan tenggelam seluruhnya
Besarnya tekanan hidrostatis sebanding dengan volume benda tercelup
Dari praktikum yang dilakukan, didapatkan hasil yang tidak sepenuhnya berbanding lurus dengan rumus teoritis, ada tingkat penyimpangan terhadap teori yang berupa kesalahan relatif. Dan dari praktikum ini kesalahan r elatifnya sebagai berikut
Pada keadaan tenggelam sebagian :
| |..| | . . | |.(.)| | . Pada keadaan tenggelam seluruhnya :
| |.() | | . | |.| | . Dan dari praktikum didapatkan pula, bahwa hubungan beban dan ketin ggian air mengikuti persamaan sebagai berikut : Pada keadaan tenggelam sebagian
.. Pada keadaan tenggelam seluruhnya
9. REFERENSI
Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia. “Modul Praktikum RLab MR03 Tekanan Hidrostatis.” sitrampil.ui.ac.id (Maret 2012) Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Indonesia. 2009. Pedoman Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika. Depok: Laboratorium Hidrolika, Hidrologi, dan Sungai DTS FT UI.
10. LAMPIRAN
Gambar 1. Bejana atau alat peraga
LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI, DAN SUNGAI LEMBAR ASISTENSI PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA & HIDROLIKA
KELOMPOK
: 26
MODUL PRAKTIKUM
: H02 – Tekanan Hidrostatis
ASISTEN PRAKTIKUM
: Hariz R. Kaeni
NO
TANGGAL
MASALAH
PARAF
Memperrbaiki analisis
Menambahkan analisis grafik
Menambahkan tabel tekanan hidrostatis
18-19 1
November
pada pengolahan data
2013 (via email)
Menambahkan lampiran foto
Memperbaiki Kesimpulan, berdasarkan analisis grafik dan hasil
Menambahkan kesimpulan
Menambahkan rumus tekanan hidrostatis
20 2
November 2013
, kesalahan relatif, dll pada kesimpulan
Asisten modul
(Hariz R. Kaeni)
