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PROBLEMAS MECANICA DE MATERIALES
Descripción: Libro de mecánica de materiales para estudiantes de ingeniería
Ejercicios mecanica de materiales
Descripción: solución capitulo 2 mecánica de materiales beer 6ta edición.
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UNIDAD 5. FLEXIÓN Y CARGA AXIAL. 5.2 ECUACIÓN DE ESFUERZOS POR CARGA NORMAL AXIAL Y FLEXIÓN UNIAXIAL. 5.3 ECUACIÓN DE ESFUERZOS POR CARGA NORMAL AXIAL Y FLEXIÓN BIAXIAL.Descripción completa
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ejercicios mecánica de Materiales
Estos apuntes se basa en el programa de mecanica de materiales II del IPN México. Se tratan temas como flexion asimetrica, vigas hiperestaticas, etc. Comenten si existen errores en los calcu…Descripción completa
Mecanica de MaterialesDescripción completa
PRACTICA Nº 1: ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZO NORMAL 1. Determine la fuerza normal interna resultante que actúa sobre la sección transversal por el punto A en cada columna. En (a), el segmento BC pesa 180 lb/pie y el segmento CD pesa 250 lb/pie. En (b), la columna tiene una masa de 200 kg/m.
Solución
Haciendo diagrama de cuerpo libre
Figura a)
figura b)
Ecuaciones de equilibrio. Aplicando las ecuaciones de equilibrio
a) sumatoria de fuerzas en función a Y
∑Fy = 0; entonces se tiene. F A – 1.0 (klb) – 3(klb) – 3 (klb) – 1.8 (klb) – 5 (klb) = 0 F A = 13.8 klb
Rta
b) sumatoria de fuerzas
∑Fy = 0; F A – 4.5 (kN) – 4.5 (kN) - 5.89 (kN) – 6 (kN) – 6 (kN) – 8 (kN) = 0 F A = 34.9 kN
Rta
2. Determine las cargas internas resultantes que actúan sobre la sección transversal por el punto C. La unidad enfriadora tiene un peso total de 52 klb y su centro de gravedad en G.
Solución Haciendo diagrama de cuerpo libre
Ecuaciones de equilibrio
a) Haciendo sumatoria de momentos en A
∑M A = 0; TB (6) – 52 (3) = 0 TB = 26 klb b) Haciendo sumatoria de momentos en D
∑MD = 0; TE (6)sen(30) – 26(6) = 0 TE = 52 klb c) Determinado las cargas internas que actúan en la sección; ∑FX = 0;
-Nc – 52cos(30) = 0
Nc = - 45 klb
∑FY = 0;
VC + 52sen (30) – 26 = 0
∑MC = 0;
52cos(30) (0.2) + 52sen(30) (3) – 26 (3) - MC = 0
MC = 9 klb.pie
Rta
VC = 0
Rta Rta
3. La perforadora de vástago metálico está sometida a una fuerza de 120 N en su mango. Determine la magnitud de la fuerza reactiva en el pasador A y en el eslabón corto BC. Determine también las cargas internas resultantes que actúan sobre la sección transversal que pasa por D en el mango.
Solución Haciendo diagrama de cuerpo libre
Figura a)
Figura b) Ecuaciones de equilibrio
a) Haciendo sumatoria de momentos en A
∑M A = 0;
FBC cos(30) (50) – 120(500) = 0
FBC = 1.39 kN Rta
Haciendo sumatoria de fuerzas en X y Y ∑FY = 0;
Ay – 1385.6 – 120 cos(30) = 0
Ay = 1489.56 N
∑FX = 0;
Ax – 120sen(30) = 0
Ax = 60N
Hallando la fuerza resultante en A FA = √ FA = 1490N FA = 1.49 kN b) De la figura
∑FX = 0;
ND – 120 = 0
ND = 120N
Rta
∑FY = 0;
VD = 0
VD = 0
Rta
∑MD = 0;
MD – 120(0.3) = 0
MD =36N.m
Rta
1-27. Una manivela de prensa tiene las dimensiones mostradas. Determine las cargas internas resultantes que actúan sobre la sección transversal en A si se aplica una fuerza vertical de 50 Ib a la manivela como se muestra. Suponga que la manivela está empotrada a la flecha en B.
Haciendo diagrama de cuerpo libre
Ecuaciones de equilibrio
∑FX = 0;
(V A)x = 0
∑FY = 0;
(N A)y + 50sen(30) = 0
∑Fz = 0;
(V A)z – 50cos(30) = 0
V A)z = 43.3lb
Rta
ΣMx
(MA)x – 50(7)cos(30) = 0
(MA)x = 303 lb.pulg
Rta
(T A)y + 50(7)cos(30) = 0
(T A)y = -130 lb.pulg Rta
(MA)z + 50(3)sen(30) = 0
(MA)z = - 75 lb.pulg
=0
ΣMy = ΣMz
0
=0
Rta (N A)y = -25 lb
Rta
Rta
1-34. La columna está sometida a una fuerza axial de 8 kN en su parte superior. Si el área de su sección transversal tiene las dimensiones mostradas en la figura, determine el esfuerzo normal promedio que actúa en la sección a-a. Muestre esta distribución del esfuerzo actuando sobre la sección transversal de la columna.
Solución
Hallando el área de la sección transversal en la parte superior A = (2)(150mm)(10) + (140mm)(10mm) 2
-3
2
A = 4400mm = 4.4 (10 ) m
Finalmente hallando el esfuerzo normal promedio
σ=
σ=
σ = 1.82 MPa
Rta
ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZOS CORTANTES 1-35. El grillete de anclaje soporta la fuerza del cable de 600 Ib. Si el pasador tiene un diámetro de 0.25 pulg, determine el esfuerzo cortante promedio en el pasador.
Solución Diagrama de cuerpo libre
Ecuaciones de equilibrio Haciendo la sumatoria de fuerzas en Y
∑FY = 0;
2V – 600 = 0
V = 300 lb Hallando el esfuerzo cortante promedio
med =
med =
med = 6.11 ksi
Rta
1-39. La palanca está unida a la flecha empotrada por medio de un pasador cónico que tiene un diámetro medio de 6 mm. Si se aplica un par a la palanca, determine el esfuerzo cortante promedio en el pasador, entre el pasador y la palanca.
Solución Haciendo diagrama de cuerpo libre
Haciendo sumatoria de momento en la palanca ΣM0
=0
F (12) – 20(500) = 0
F = 833.33 N
Hallando el esfuerzo cortante promedio
med =
med =
med = 29.5Mpa
*1-40. La rueda de soporte se mantiene en su lugar bajo la pata de un andamio por medio de un pasador de 4 mm de diámetro como se muestra en la figura. Si la rueda
está sometida a una fuerza normal de 3 kN, determine el esfuerzo cortante promedio generado en el pasador. Desprecie la fricción entre la pata del andamio y el tubo sobre la rueda.
Solución Haciendo diagrama de cuerpo libre de la rueda
Ecuaciones de equilibrio
∑FY = 0;
3kN - 2V = 0
V = 1.5 kN
Hallando el esfuerzo cortante promedio
med =
med =
med = 119 Mpa
1-46. Los dos miembros de acero están unidos entre sí por medio de una soldadura a tope a 60°. Determine los esfuerzos normal y cortante promedio resistidos en el plano de la soldadura.
Solución Diagrama de cuerpo libre
Ecuaciones de equilibrio Haciendo la sumatoria de fuerzas en X y Y
∑Fx = 0;
N – 8 sen(60) = 0
N = 6.928 kN
∑Fy = 0;
V – 8cos(60) = 0
V = 4 kN
Hallando el area
A = (25mm)( )
A = 866.03 mm2
hallando el esfuerzo normal promedio
σ=
σ=
σ = 8 MPa
Rta
Hallando el esfuerzo cortante promedio
med =
med =
med = 4.62
Rta
1-54. Los dos miembros usados en la construcción del fuselaje de un avión están unidos entre sí usando una soldadura de boca de pescado a 30°. Determine los
esfuerzos normal y cortante promedio sobre el plano de cada soldadura. Suponga que cada plano inclinado soporta una fuerza horizontal de 400 libras.
Diagrama de cuerpo libre
Ecuaciones de equilibrio. Aplicando las ecuaciones de equilibrio