Taller de Regresión y Correlación

Departamento de Ciencias Básicas ÁREA matemáticas

ASIGNATURA ASIGNAT URA

Coordinación Curricular

Probabilidad y estadística C!IG" C#$%$$&

ACTIVIDAD (taller, (taller, lectura, video, cuestionario, ejercicios de lápiz y papel, etc) Profesor__Ana osa odr!"uez __________________# $rupo______# %ranja_&______ Introducción (descripción de la actividad) Utilización de la regresión lineal y correlación como medida de interpretación de dos variables Objetivos / competencias -Desarrolla ecuaciones por mínimos cuadrados -Observa las di erencias entre covarianzas y correlación -Interpreta tablas de dos variables !spectos a evaluar (aspectos ormativos de l a actividad) -"ealiza ejercicios de regresión lineal -#redice datos -Determina ajuste de curva por mínimos cuadrados -Interpreta resultados de coe$cientes y regresión lineal %n los siguientes ítems encontrara preguntas &ue le permitir'n practicar regresión lineal correlación y covarianzas *

+inco ni,os ni,os de  . .  0 y 1 a,os de edad edad pesan pesan respecti respectivament vamente e *2 3 . 2 2 y 22 4ilos a 5allar la ecuación ecuación de la recta recta de regresión regresión de la edad sobre el el peso b 6+u'l sería sería el el peso apro7imad apro7imado o de un un ni,o de seis seis a,os8 a,os8 a +alcule +alcule e interpr interprete ete el el coe$cien coe$ciente te de corr correlaci elación ón lineal lineal



9as estatura estaturas s y pesos pesos de *3 jugado jugadores res de de balonces baloncesto to de un e&uipo e&uipo son: son: %statura(7 )

*1;

*1<

*<3

*<

*<.

*<.

*<1

3*

3.

3

#eso(=)

1

1

1;

<3

10

<*

<.

*3.

*33

*3*

+alcular: a 9a ecuació ecuación n de la línea línea de mínimos mínimos cuadrados cuadrados &ue &ue permita permita pronost pronosticar icar b %l coe$ci coe$cient ente e de correl correlaci ación ón e interpr interprete ete c %l peso peso esti estimad mado o de un un jugado jugadorr &ue mide mide 31 cm d +alcule +alcule e interprete interprete el coe$c coe$ciente iente de determ determinació inación n .

Una compa, compa,ía ía de seguro seguros s consid considera era &ue el n>mer n>mero o de ve?ículo ve?ículos s (y) &ue circula circulan n por una determin determinada ada autopista a m's de *3 4m/? puede ponerse en unción del n>mero de accidentes (7) &ue ocurren en ella Durante  días obtuvo los siguientes resultados: !ccidentes @i



0



*

<

Ae?ículos =i

*

*1

*3

1

3

a) +alcula el coe$ciente de correlación lineal b) Bi ayer se produjeron ; accidentes 6cu'ntos ve?ículos podemos suponer &ue circulaban por la autopista a m's de *3 4m / ?8 c) 6%s buena la predicción8 2

%n *<<* se publicó publicó un trabajo CDise,and CDise,ando o plantas en climas climas diíciles diíciles en la revista revista Eield Eield +rops "esear "esearc? c? los datos usados en la investigación son:

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Probabilidad y estadística C!IG" C#$%$$&

Duración @i

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*33

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**

*2.

"endimiento =i

*0

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*1

*3

3.

a) %stime la recta de regresión mediante el mFtodo de mínimos cuadrados Interprete los estimadores en el conte7to de la pregunta  b) 6 %stime el rendimiento si la duración de la cosec?a ue de *32 días8 c) +alcule el coe$ciente de determinación y de regresión y la covarianza y analícelas 

9as notas obtenidas por *3 alumnos en Gatem'ticas y en G>sica son:

'ateáticas i '*sica yi

; ;

2 2

1 0

 

. 2

0 1

 0

*3 *3

 ;

2 

H +alcula la covarianza y el coe$ciente de correlación y regresión H 6%7iste correlación entre las dos variables8 H 6+u'l ser' la nota esperada en G>sica para un alumno &ue ?ubiese obtenido un 1. en Gatem'ticas8

; Be desea investigar si e7iste relación entre la pureza del o7ígeno producido en un proceso de destilación &uímico (=) y el porcentaje de ?idrocarburos presentes en el condensador principal de la unidad de destilación (@) +on este $n se obtienen las siguientes observaciones

a) ObtFn una tabla de doble entrada agrupando las variables en intervalos b) +alcula la covarianza y el coe$ciente de correlación Interpreta los resultados obtenidos c) %stima la pureza del o7ígeno () producido cuando el nivel de ?idrocarburo es del * 6%n &uF medida es $able esta predicción8 0

Be supone &ue el alargamiento de un cable de acero est' relacionado linealmente con la intensidad de la uerza aplicada +inco especímenes idFnticos de cable dieron los resultados siguientes:

a) %studia el grado de asociación lineal entre ambas variables b) #redice el alargamiento para una uerza de  6%n &uF medida es $able tal predicción8