CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR-CUN TALLER Nº 4 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Y MUESTREO PROFESOR: FREDY RIOS
1. Una población normal tiene media 50 y desviación estándar 4 a) Calcule la probabilidad de tener un valor entre 44.0 y 55.0 b) Evalúe la probabilidad de tener un valor mayor que 55.0. c) Determine la probabilidad de tener un valor entre 5.0 y 55.0 2. Una 2. Una máquina e!pendedora de re"resco se a#usta para servir $.00 o% &on%as) del l'quido por por vaso. vaso. (a desvi desviac ación ión están estánda darr es 0.0 0.0 o%. o%. (as (as cantid cantidad ades es surti surtida das s si*ue si*uen n una una distribución normal. +Cuál es la probabilidad de que la máquina sirva, a ) entre $.0 y $.5 on%as de re"rescob) $.5 o% o másc) entre ./ y $.5 on%as-
3. 12E3 una estación de noticias que transmite en 23 encuentra que el tiempo que los radioe radioescu scuca cas s sinto sintoni% ni%an an la estac estación ión si*ue si*ue la distri distribu bució ción n norma normal. l. (a media media de la distribución es 5 minutos y la desviación estándar 6.5 minutos. +Cuál es la probabilidad de que un radioescuca particular 7a sintonice, a) más de 0 minutosb) 0 minutos o menosc) entre 0 y minutos-
4. Calcular el valor de las si*uientes distribuciones a) P ( x = 5 / n = 12, p c) P ( x = 10 / λ = 3)
=
0,25)
b ) P ( x < 5 / n = 10, p = 0,25) d ) P ( x < 4 / λ = 7,5)
5. Resolver a) (a probabilidad probabilidad de que un prospecto prospecto de ventas aleatoriamente aleatoriamente ele*ido ele*ido realice una comp compra ra es de 0360 0360.. 8i un repr repres esen enta tant nte e de vent ventas as visi visita ta a die% die% pros prospe pect ctos os33 la probabilidad de que realice e!actamente cuatro ventas es, b) En relación relación con el problema problema anterior anterior la probabilidad probabilidad de que el vendedor vendedor realice más más de 4 ventas es, c) En un departamento de de reparación de maquinaria se recibe un promedio de cinco llama llamada das s de servi servicio cio por por ora ora.. (a proba probabi bilid lidad ad de que que en una una ora ora aleat aleatori oriame amente nte seleccionada se reciban e!actamente tres llamadas de servicio es,
. Resolver a). De una población de $ adolescentes de una ciudad 9 se desea conocer la aceptación por los pro*ramas umor'sticos televisivos: para ello se desea tomar una muestra por lo que se necesita saber la cantidad de adolescentes que deben entrevistar para tener una in"ormación adecuada con error estándar menor de 0.05 y al ;0 < de con"iabilidad . b). Un decano de un cole*io quiere usar la media de una muestra aleatoria para estimar la cantidad de tiempo promedio que los estudiantes necesitan para pasar de una clase a la si*uiente3 con una probabilidad de ;5< de con"ian%a y error de 035 minutos +Cuán *rande a de ser la muestra que necesitará si sabe con base en estudios similares que σ = 1,50 minutosc). Una corporación de aorro y vivienda3 locali%ada en una ciudad intermedia3 desea determinar a qu= proporción de sus aorradores le pa*an un sueldo en "orma mensual. En estudios similares se a encontrado que la proporción es del 5<. 8i se establece que debe aber una estimación correcta con apro!imación de ± 6 de la proporción verdadera. a) + >ue tama?o de muestra se necesita3 suponiendo que la población es in"inita o demasiado *rande- y una con"ian%a del /5< b) 8i se conoce el número de aorradores siendo /00 aorradores +Cuál debe ser el tama?o de la muestra-
