Stabilite Des Pentes

Compléments de géotechnique Stabilité des pentes

Stabilité des pentes • • • • •

1 : Généralités 2 : L’apport de la Géologie 3 : L’apport de la Mécanique des Sols 4 : Méthodes d’analyse 5 : Méthodes de confortement

Stabilité des pentes • Qu ’est-ce qu ’une pente ?

quelques mètres = talus à quelques centaines de mètres = versant

• Cette pente est-elle stable ou instable ?

Stabilité des pentes Conséquences d ’une instabilité (103 à 106 m3) : • vis-à-vis des constructions : affaissements de chaussées, ruptures de conduites, effondrements • vis-à-vis des personnes : chûtes de blocs, ensevelissement

Stabilité des pentes


Stabilité des pentes Extrait de l’Eurocode 7 : Section 11.4 : Considérations relatives au calcul et à la construction (stabilité générale) • Si l’on ne peut pas facilement vérifier la stabilité d’un site ou si les mouvements sont trouvés être inacceptables pour l’usage prévu du site, le site devra être jugé inadapté sans mesures de stabilisation.

Stabilité des pentes Une pente peut être : • naturelle (versants montagneux, éboulis) • artificielle (excavation, remblaiement)

Stabilité des pentes Un phénomène d ’instabilité peut intervenir : • de façon instantanée (excavation ou remblaiement) • de façon différée (fluage) • par suite d ’une modification des conditions initiales (chargement en tête, excavation en pied, précipitations exceptionnelles,...)

Stabilité des pentes Les agents susceptibles de provoquer l’instabilité sont : • la gravité (poids propre, surcharges) • les vibrations (battage, séismes, …) => forces de volume => altération des caractéristiques mécaniques • les écoulements


Stabilité des pentes Les écoulements peuvent être provoqués par : • précipitations • excavation sous le niveau de la nappe phréatique • vidange d ’une retenue

Stabilité des pentes • Vidange d ’une retenue : Vidange rapide : court terme Long terme : .écoulement => contraintes effectives .forces de volume : =>effet déstabilisant =>entraînement

L ’apport de la géologie • Extension d ’un glissement :

L2 L1

L ’apport de la géologie • Glissements sans délimitation précise : .reptation .solifluxion .coulées

L ’apport de la géologie • Exemple de coulée :

L ’apport de la géologie • Glissements avec surface de rupture continue : . glissements affectant le substratum . glissements des terrains de couverture sur le substratum . glissements affectant les terrains de couverture

L ’apport de la géologie

Glissement affectant le substratum


Glissement des terrains de couverture sur le substratum



Glissements affectant les terrains de couverture

Glissement des terrains de couverture • Allure de la niche d ’arrachement :

Glissement des terrains de couverture
































L ’apport de la mécanique des sols • Principe de l ’analyse : .forces motrices : .pesanteur .surcharges .forces de volume inclinées .forces stabilisantes : .résistance au cisaillement du sol .forces apportées par le confortement

L ’apport de la mécanique des sols • Hypothèses simplificatrices : .blocs rigides .problème à 2 dimensions

L ’apport de la mécanique des sols • Résistance au cisaillement du sol : .amplitude des déformations .rôle de l ’eau .effet des vibrations .rôle du temps

Résistance au cisaillement Courbe intrinsèque associée au critère de Coulomb τ

Φ = angle de frottement interne

(C)

τl

C = cohésion τl = C + σn . tgΦ

Φ

C 0

σ3

σn

σ1

σn

Relation entre les contraintes principales : σ1=σ3.tg2(Π/4+Φ/2)+2C.tg(Π/4+Φ/2)

Résistance au cisaillement σ1-σ 3

Caractéristiques résiduelles :

σ 1-σ3

Sable compact

normalement consolidée

Le même, lâche

surconsolidée

∆ h / h (% )

∆V (%)

∆ h / h (%)

∆V (%)

V

V

compact

surconsolidée

∆ h / h (%)

lâche

SABLE

∆ h / h (%)

normalement consolidée

ARGILE

Résistance au cisaillement Dilatance :

Résistance au cisaillement Rôle de l ’eau : .forces de volume .choix entre Φu, Cu et Φ ’, C ’ .disparition de la cohésion capillaire .déjaugeage .gonflement

Résistance au cisaillement Effet des vibrations : .argiles sensibles .sols carbonatés (liaisons de cimentation fragiles) .sables lâches (liquéfaction)

Résistance au cisaillement Liquéfaction :

Résistance au cisaillement Rôle du temps : .durée de vie . vitesse de déformation = cte .Cambefort : logt = 2,33 -0,916 . log(ε ’+/-0,59)

Méthodes d ’analyse • Définition de la sécurité • Equilibre de Rankine (pente infinie) • Ruptures circulaires (méthode des tranches) • Autres approches

Méthodes d ’analyse • Définition de la sécurité F = Σrésistances / Σactions ou tgΦcalcul = tgΦ / F et Ccalcul = C / F ou Σ(résistances / γm) = γs . Σ(actions . γQ)

Méthodes d ’analyse Cas d ’une pente infinie hors d ’eau

dl

dW = γh . z . dl

2

z

β σn dW τ df β

ds = dl/cosβ

df = dW = γh . z . dl σ = df / ds = df . cosβ / dl => σ = γh . z . cosβ σn = γh . z . cos2β τ = γh . z . cosβ . sinβ F =(σn . tgΦ + C) / τ Si C =0 : F =tgΦ / tgβ

Méthodes d ’analyse Cas d ’une pente infinie saturée

A P β

i H

z

σn = γsat . z . cos2β τ = γsat . z . cosβ . sinβ τl = σ’n . tgΦ’ + C ’ F = τl / τ σ’n = σn - u

AM =MP . cos(β-i)

β

F=(γsat.z.cos2β-γW.z.cosβ.cosi/cos(β-i)).tgΦ ’+C ’ ___________________________________________ M γsat.z.cosβ.sinβ HM = zP-zM = MP . cosi

uM/γw + zM = uP/γw + zP uM=γW.(zP-zM) = γW.HM

= zP

= γW.MP.cosi = γW.AM.cosi/cos(β-i)

=γW.z.cosβ.cosi/cos(β-i)

Méthodes d ’analyse Cas d ’une pente infinie saturée C’=0 i =0 P z

β

β

M

F=(γsat.z.cos2β-γW.z.cosβ.cosi/cos(β-i)).tgΦ ’ ______________________________________ γsat.z.cosβ.sinβ F=(γsat.z.cos2β-γW.z).tgΦ ’ ______________________ γsat.z.cosβ.sinβ γsat # 2.γW F=(2.cos2β-1).tgΦ ’ _________________ 2.cosβ.sinβ F=tgΦ ’/ tg2β

Méthodes d ’analyse Cas d ’une pente infinie saturée C’=0 i =β P z

β

β

M

F=(γsat.z.cos2β-γW.z.cosβ.cosi/cos(β-i)).tgΦ ’ ______________________________________ γsat.z.cosβ.sinβ F=(γsat-γW).z.cos2β.tgΦ ’ ______________________ γsat.z.cosβ.sinβ γsat # 2.γW F=cos2β.tgΦ ’ _________________ 2.cosβ.sinβ F=tgΦ ’/ (2.tgβ)

Méthodes d ’analyse Cas d ’une pente non infinie d R W

o

F=

R . ƒ(C+σn.tgΦ).ds ________________ W.d

ƒσn.ds = ?... τ σn M

Méthodes d ’analyse Méthode des tranches di Wi Xi-1

R . ΣC’i.li+(Ni-Ui).tgΦ ’i F = ________________

o

ΣWi.di

R

sinθi = di / R Wi.cosθi +∆Z.cosθi-∆Xsinθi=Ni Wi.sinθi +∆Z.sinθi+∆Xcosθi=Ti

Xi+1

Zi-1 Ti Zi+1 θi Ui Mi li N’i= Ni -Ui

u

ΣWi.sinθi=ΣTi ΣWi.di=R.ΣTi ΣC’i.li+(Ni-Ui).tgΦ ’i F=

________________

ΣTi ou ΣWi.sinθi F=[ΣC ’i.li+(Wi.cosθi-Ui+∆Z.cosθi-∆X.sinθi).tgΦ’i]/ΣWi.sinθi

Méthodes d ’analyse Méthode des tranches F=[ΣC ’i.li+(Wi.cosθi-Ui+∆Z.cosθi-∆X.sinθi).tgΦ’i]/ΣWi.sinθi

di Wi Xn θi

Fellenius (1927) : ∆X = ∆Z = 0 F=ΣC ’i.li+(Wi.cosθi-Ui).tgΦ’i _______________________

o R

ΣWi.sinθi

Si C ’=0 et Ui=0 et θi=Cte : F=[ΣWi.cosθ.tgΦ’]/ΣWi.sinθ =tgΦ ’/tgθ

Xn+1

Zn

Ti Zn+1 Ui Mi li N’i= Ni -Ui

u

Méthodes d ’analyse Méthode des tranches F=[ΣC ’i.li+(Wi.cosθi-Ui+∆Z.cosθi-∆X.sinθi).tgΦ’i]/ΣWi.sinθi

di Wi Xn θi

Bishop (1954) : ∆Z = 0 F=ΣC ’i.li+(Wi.cosθi-Ui-∆X.sinθi).tgΦ’i _______________________

o R

ΣWi.sinθi

Xn+1

Wi.cosθi - ∆Xsinθi =Ni

Zn

Ti Zn+1 Ui Mi li N’i= Ni -Ui

Wi.sinθi +∆Xcosθi =Ti Ti = (Ni-Ui).tgΦ’/F + C’.li/F

u

Equation implicite => méthode itérative

Méthodes d ’analyse Alternatives à la méthode des tranches : •Décomposition en mécanismes simples •Méthode des spirales logarithmiques •Méthode des perturbations •Abaques : Taylor (F = f(C/γH)), etc... •Méthodes diverses (Janbu, Frohlich, Bell, Biarez, ...)

Méthodes d ’analyse Théorie du calcul à la rupture Encadrement de la charge limite (ou du coefficient de sécurité) 1.Approche statique : recherche d ’un champ de contraintes satisfaisant : .aux équations d ’équilibre dans l’ensemble du massif ⇒ minorant .au critère de Coulomb : de Ql (ou F) F(σ1,σ3)=σ1-σ3.tg2(Π/4+Φ/2)-2C.tg(Π/4+Φ/2) ≤ 0 2.Approche cinématique : .choix d ’un mécanisme de rupture cinématiquement ⇒ majorant admissible associé au chargement de Ql (ou F) ⇒ non sécuritaire .travail forces extérieures = travail forces intérieures Méthode des tranches = « pseudo-cinématique » a priori => nécessité d’un « balayage » exhaustif

Méthodes d ’analyse Théorie du calcul à la rupture Fondation superficielle :

Evolution des zones plastiques (d'après Fröhlich)

Soulèvement Tassement

Déformations du sol de fondation

Méthodes d ’analyse Théorie du calcul à la rupture B ql=cNc A'

Milieu purement cohérent (argile saturée, stabilité à court terme) : Approche statique = approche cinématique => Nc = Π+2

A π/4

C 0 B

Méthodes d ’analyse Approche simplifiée, mais sécuritaire : F = (Π+2) . Cu / γ.H

Méthodes d ’analyse -pente douce ou banquettes latérales

Calcul en rupture circulaire

confinement => ql > (Π+2) . Cu

•moins sécuritaire : -méthode cinématique, surface de rupture approchée •mais moins restrictive : -prise en compte résistance au cisaillement remblai

Méthodes de confortement Méthodes d ’analyse : •Sondages •Piézométrie •Topographie •Inclinométrie •Calculs

Méthodes de confortement Traitement des circulations d ’eau : •Protection de surface •Captage (tranchées, puits, drains subhorizontaux)

Méthodes de confortement Captage :

Méthodes de confortement Drains subhorizontaux :

Méthodes de confortement Puits filtants / Ecrans étanches :

Méthodes de confortement Pointes filtrantes:

Méthodes de confortement Rabattement sous vide :

Méthodes de confortement Pointes filtantes / Puits filtrants :

Méthodes de confortement Raidissement des talus immergés :

Méthodes de confortement Modifications géométriques : •Déchargement •Banquettes •Reprofilage

Méthodes de confortement Organes résistants en pied : •Massifs de butée •Tirants actifs

Méthodes de confortement


Méthodes de confortement Clouage :

Méthodes de confortement Clouage : ∆T=W.cosβ.tgΦ-W.sinβ

β

α

W

W.sinβ

Couche 1

Rt W.cosβ

∆T=Rn.cos(α+β)+Rt.sin(α+β)

Rn

Couche 2

+Rn.sin(α+β).tgΦ-Rt.cos(α+β).tgΦ

Méthodes de confortement Clouage : MULTICRITERE : •Résistance à la traction •Frottement •Résistance à l ’effort tranchant + flexion •Non poinçonnement

Méthodes de confortement MULTICRITRE

β

α

W

W.sinβ

Couche 1

qs1 W.cosβ

Couche 2

Rn qs2

Méthodes de confortement MULTICRITERE

β

α

W

W.sinβ

pl1 W.cosβ

Couche 1

Rt Couche 2

pl2

Méthodes de confortement MULTICRITERE Diagramme des déplacements transversaux

β

α

W

W.sinβ

y W.cosβ

Couche 1

Rt Couche 2

Méthodes de confortement MULTICRITERE Diagramme des pressions p < pl1 dans la couche 1 β

α

W

W.sinβ

Couche 1

Rt

y W.cosβ

Couche 2

p

p < pl2 dans la couche 2

Méthodes de confortement MULTICRITERE Diagramme des efforts tranchants

β

α

W

W.sinβ

y

Couche 1

Rt =Vmax

W.cosβ

Couche 2

V

Méthodes de confortement MULTICRITERE Diagramme des moments fléchissants Théorie des poutres sur appuis élastiques p = k.(y-y0)

β

α

W

Couche 1

y’’’ = - V / EI

Rt

y

y’’ = - M / EI y’’’’ = - p / EI

W.sinβ

W.cosβ

y0

Couche 2

M

=> EI.d4y/dz4 + k.(y-y0) = 0 Longueur de transfert : l0 = (4.EI / k.B)1/4 Pieu articulé : Mmax = Rt . l0 / (eΠ/4.√2) (y-y0)max = Rt . l03 / (2.EI) => pmax








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