Sistema de Bombas

Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental

“AÑO DE LA UNIÓN NACIONAL FRENTE A LAS CRISIS EXTERNA”

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA ASIGNATURA

: Laboratorio de Operaciones Unitarias

TEMA

: Sistema de Bombas

DOCENTE

: Ing. Jiménez Escobedo Manuel

CICLO

: VII

ALUMNO

: JAMANCA ANTONIO, Edgar Martin

HUACHO – PERÚ

Operaciones Unitarias

Página 1

Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Índice

Índice ............................................................................................................................................................ 1 Resumen .................................................................................................... ................................................... 3 BOMBA CENTRIFUGA ................................................................................................................................... 3 Introducción ........................................................... ................................................................. .................. 3 Fundamento Teórico Teóric o......................................................... ................................................................. ....... 3 Introducción a las Turbomáquinas. .................................................................................... .................. 3 Clasificación de los equipos de bombeo. .............................................................................................. 4 Criterios para la selección correcta de una bomba. ............................................................................. 5 Bomba centrifuga. ........................................................................................ ........................................ 6 Cargas ..................................................... ................................................................. ............................. 8 Potencia Hidráulica Útil HPH ................................................................................................................ 9 Potencia al Freno BHP .......................................................................................................................... 9 Eficiencia de la Bomba ............................................................. ............................................................. 9 Carga neta de succión positiva NPSH ................................................................................................. 10 Cavitación ..................................................................................................... ...................................... 11 Curvas Características de operación o peración de una bomba centrifuga ................... ...................................... 12 Velocidad específica ........................................................................................................................... 12 Sección Experimental ........................................................ ................................................................. ..... 15 Equipo y Materiales Empleados ......................................................................................................... 15 Metodología Experimental ........................................................................... ...................................... 15 Tabulación de Datos Experimentales Recolectados ........................................................................... 15 Resultados .............................................................................................................................................. 19 Número de Reynolds ..................................................... ................................................................. ..... 19 Pérdidas de Energía Mecánica ........................................................................................................... 20 Carga Hidráulica ........................................................................................... ...................................... 21 Potencias y eficiencia ............................................................... ........................................................... 22 NPSH y Velocidad Veloc idad Específica ............................................................................................... ................ 23 Análisis y Discusión de Resultados .......................................................... ................................................ 24 Conclusiones ........................................................................................... ................................................ 24 Recomendaciones ................................................................................................................... ................ 24 Apéndice ......................................................... ................................................................. ........................... 24 Deducción de Ecuaciones ............................................................. ........................................................... 24 Balance de Materiales ........................................................................................................................ 24


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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Balance de Energía Mecánica ............................................................. ................................................ 25 Potencia Útil (HPH), Potencia al Freno (BHP) y Eficiencia E ficiencia (n) ............................................. ................ 25 Cargas Hidráulica ............................................................................................................................... 26 NPSH y caudal ............................................................... ................................................................. ..... 26 Tablas adicionales, gráficos y figuras varias ...................................................................................... 28 Cuestionario ........................................................... ................................................................. ................ 29

Resumen En la siguiente práctica se busca comprobar información básica de una bomba centrifuga, desde propiedades de potencia útil, potencia al freno, eficiencia a conceptos como NPSH. Se recalca conceptos de las diferentes cargas expresadas en términos de energía por unidad de peso.

BOMBA CENTRIFUGA Introducción Las bombas centrífugas son turbomáquinas rotodinámicas que transfieren energía a un líquido mediante la acción de un elemento en rotación denominado rodete, que impulsa al fluido a circular a través de unos canales delimitados por álabes de modo que el fluido entra en la dirección axial y sale en la dirección radial. El fluido que sale del rodete es recogido por una conducción de sección creciente, denominada voluta, que va rodeando la salida del rodete, dirigiendo finalmente el fluido hacia el conducto de impulsión a través de un tramo difusor. La energía específica (es decir, la energía por unidad de volumen, masa o peso de fluido) que una bomba dada es capaz de transmitir al fluido depende del caudal circulante, el cual puede variar entre 0 y un cierto caudal máximo. También la energía consumida por la bomba (la que absorbe del motor de accionamiento) y el rendimiento (relación entre la energía entregada al fluido y la energía consumida) son función del caudal en ci rculación. La representación gráfica de la energía específica, la potencia consumida y el rendimiento de la bomba en función del caudal se denominan curvas características de la bomba. Estas curvas constituyen la información básica necesaria para predecir las magnitudes de operación de la bomba en un circuito dado, y por lo tanto suelen ser aportadas por los fabricantes en sus catálogos y demás documentación técnica.

Fundamento Teórico Introducción a las Turbomáquinas. Una turbomáquina es una máquina cuyo elemento principal es un rodete (rotor) a través del cual pasa un fluido de forma continua, cambiando éste su cantidad de movimiento por acción de la máquina, dándose así una transferencia de energía entre la máquina y el fluido, la cual puede ser en sentido máquina-fluido o fluido-máquina. Operaciones Unitarias

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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Las turbomáquinas se diferencian de otras máquinas térmicas en el hecho de que funcionan de manera continua y no discreta, como es el caso de los compresores de émbolo, las bombas de vapor a pistón o los populares motores de pistón, las cuales son máquinas de desplazamiento volumétrico o positivo. A semejanza de otras máquinas térmicas, son transformadoras de energía, lo cual es una característica fundamental, entregándole energía mecánica al fluido de trabajo convirtiéndola en presión (energía potencial), energía térmica o energía cinética del fluido, pudiendo ser este intercambio en sentido se ntido contrario. Bajo muchas formas las turbomáquinas están presentes en nuestra vida cotidiana, desde los sencillos ventiladores y las bombas centrífugas que son de uso común, hasta las grandes turbinas hidráulicas de las centrales hidroeléctricas y las turbinas de vapor o a gas de las centrales térmicas son turbomáquinas. Es importante destacar que las turbomáquinas son fundamentales en la conversión electromecánica de energía, es decir, la generación eléctrica. Es este hecho el cual convierte a las turbomáquinas en un objeto de gran importancia dentro de la ingeniería mecánica, la cual dedica mucho a su estudio y proyección, e igualmente, pero en menor medida, la ingeniería civil.

Clasificación de los equipos de bombeo. Se clasifican de la siguiente manera según se muestra en el grafico.


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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Criterios para la selección correcta de una bomba. Las bombas centrífugas, frecuentemente, se consideran como componentes simples que se pueden insertar en circuitos más complejos. En realidad, es necesario prestar mucha atención atenc ión a su configuración, que debe estar siempre relacionada con las características del sistema, con las necesidades de bombeo y con las exigencias específicas del usuario. La individualización de una bomba a rodete exige un conocimiento profundo de las condiciones específicas de funcionamiento: quien construye bombas centrífugas debe saber calcular todas las informaciones útiles para la mejor proyección hidrodinámica posible. Para garantizar el uso correcto de las bombas anticorrosión de plástico, es necesario que el usuario suministre al constructor detalles precisos sobre las aplicaciones específicas y en particular sobre los líquidos que tendrá que trasladar la bomba. Además, si es necesario garantizar que estas bombas trabajen bien y puedan ejecutar sus capacidades con eficiencia hay que prestar atención a las instalaciones de la bomba misma, para calcular los efectos de las condiciones de trabajo con líquido agresivo. COMPOSICIÓN DEL LÍQUIDO: Es LÍQUIDO: Es fundamental en la elección de los materiales constructivos de las distintas partes de la bomba que están en contacto con el líquido. Mientras más exactas sean las informaciones sobre la composición del líquido que se bombea, más serán precisas las elecciones de los materiales que constituyen la estructura de la bomba, así como las guarniciones y el eventual sellado mecánico. Por ejemplo: concentraciones distintas de un mismo ácido pueden exigir materiales constructivos de características diferentes. Funcionamiento en seco se aconseja siempre proteger la bomba del funcionamiento en seco. Uno de los modos más usados, es siempre la aplicación en el pozo de un nivel de mínimo que interrumpa el funcionamiento de la bomba apenas llega al nivel peligroso para la misma bomba. La elección de una bomba para líquidos químicamente agresivos requiere un examen atento de múltiples datos para ofrecer el producto adecuado a las exigencias del sistema de movimiento. Un cierto margen de seguridad y pérdidas eventuales de carga se deben tener en cuenta, pero sin prever inútiles sobre dimensionamientos: solo así se pueden evitar prestaciones insatisfactorias, averíos imprevistos o injustificados aumentos de costes y de gestión. TEMPERATURAS DE EJERCICIO: EJERCICIO: Es importante conocer la temperatura máxima y mínima (además de la temperatura normal de ejercicio) por los motivos referidos en el punto anterior. La temperatura del fluido en movimiento actúa con efectos importantes sobre los materiales: temperaturas muy bajas pueden volver frágil una determinada materia plástica, mientras que temperaturas elevadas pueden crear fenómenos de ablandamiento y deformación de las partes constructivas. SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN: SUSPENSIÓN: También en este caso, conocer la naturaleza y la cantidad de las partículas suspendidas es determinante. En efecto, hay materiales que, con la misma resistencia resistenc ia a la agresión química, tienen distintas características de resistencia a la abrasión. La naturaleza de los sólidos en suspensión puede influir sobre la elección misma del tipo de bomba: en algunos


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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental casos puede ser necesario adoptar una bomba vertical sin forros de guía o evitar el uso de bombas con acoplamiento magnético. INSTALACIONES DE LA BOMBA: Se debe procurar que la bomba pueda aspirar en una zona del recipiente o del pozo donde el líquido presente buenas características. Por ejemplo, si el líquido tiene tendencia a crear depósitos fangosos en el fondo del pozo, el líquido se tendrá que mantener en continuo movimiento para evitar la formación de dicho fango. O de lo contrario, la aspiración de la bomba tendrá que estar ubicada a una altura tal que no pueda bombear concentraciones demasiado elevadas de fango para que no obstruyan la aspiración.

Bomba centrifuga.

Sistema de bombas en serie serie Para aumentar la altura dinámica total (He) se utilizan dos o más bombas trabajando en serie, las cuales pueden ser diferentes, pero lo usual es que sean iguales . Si se tiene un sistema con dos bombas 1 y 2 en serie, la succión de la bomba 2 se alimenta con la descarga de la bomba 1 (Figura 3).

Figura 4 Curva característica de una bomba centrífuga.


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Figura .3 Representación de un sistema con dos bombas trabajando en serie.

Paralelo

Para el abastecimiento ó remoción de grandes flujos volumétricos de agua, el tipo más común de estación de bombeo consiste en un sistema de bombas operando en paralelo (Figura. 5). El sistema en paralelo mantiene constante la presión de bombeo pero aumenta el caudal.

Figura. 5 Sistema de dos bombas en paralelo.


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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Cargas

Carga Cinética

Según la ecuación de la energía: Para bombas: Donde las presioness son iguales, las alturas iguales, entonces despejamos:

  1   ℎ = 2 + ℎ Carga de presión Según la ecuación de la energía: Para bombas:

  1      1  ℎ =  +   1 + 2 + ℎ Donde las velocidades son iguales, las alturas iguales, entonces despejamos:

Carga estática NPSH (Carga Neta Positiva de Succión): NPSH (iniciales para Net Positive Suction Head), en español conocida como la carga neta positiva de succión, succi ón, se define como la lectura de presión, medida en pies o metros de columna de líquido, tomada de la boquilla de succión, referida a la línea de centro de la bomba, menos la presión de vapor del líquido correspondiente a la temperatura del líquido, más la carga de velocidad en el mismo punto. Es la carga estática que estática que recibe la bomba en la succión menos las pérdidas en la propia tubería de succión. NPSH = {(Ps – Pvp) Pvp) * 2.31 / densidad relativa} + hs – hfs hfs Ps = Presión de succión en pies. Pvp = Presión de vapor del fluido, en Psi. hs = Carga estática en pies. hfs = pérdidas por fricción a la succión en pies. Una bomba no puede operar adecuadamente si no tiene un mínimo de NPSH especificado, para cada diseño y condiciones de operación. NPSH = Patm + hs - hfs - [(Vs)2 / 2g]


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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Carga dinámica total. Según la ecuación para bombas tenemos, la varga dinámica total, específicamente:

  1      1  ℎ =  +   1 + 2 + ℎ Potencia Hidráulica Útil HPH Es la energía requerida para transportar un fluido por unidad de tiempo:

HP = HPH = γ.Q.h A

Donde: HPH: Potencia de la bomba [HP] W: Flujo másico. [lb /s] H: Cabeza de la bomba. [lbf ft/lb]

Potencia al Freno BHP Es la energía por unidad de tiempo que desarrolla la bomba, incluye la requerida para transportar el fluido y la que se pierde mecánicamente.

Donde: BHP: Potencia al freno. 

: Eficiencia de operación.

   =  =        Eficiencia de la Bomba Eficiencia hidráulica Esta tiene en cuenta las pérdidas de altura total, Hint y Hu, donde Hint son las pérdidas de altura total hidráulicas y Hu = Htotal – Hint, luego la eficiencia hidráulica esta dada por la siguiente ecuación: h = Hu/Htotal

Eficiencia volumétrica Esta tiene en cuenta las pérdidas volumétricas y se expresa como: Operaciones Unitarias

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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental v = Q/(Q+qe+qi) Donde Q es el caudal útil impulsado por la bomba y (Q+qe+qi) es el caudal teórico o caudal bombeado por el rodete

Eficiencia interna Tiene en cuenta todas las perdidas internas, o sea, las hidráulicas y las volumétricas, y engloba las eficiencias hidráulicas y volumétricas: i = Pu/Pi Donde Pu es la potencia útil, la cual será en impulsar el caudal útil a la altura útil Pu = * Q * Hu Pi es la potencia interna, o sea, la potencia suministrada al fluido menos las perdidas mecánicas (Pm) Pi = Pa – Pm Pm Después de realizar algunos cálculos algebraicos tenemos que la ecuación para la eficiencia interna es la siguiente: i= h* v

Eficiencia total Esta tiene en cuenta todas las perdidas en la bomba, y su valor es: t = Pu/Pa Donde Pu es la potencia útil y Pa es la potencia de accionamiento. t= b* v* m

Carga neta de succión positiva NPSH NPSH (iniciales para Net Positive Suction Head), en español conocida como la carga neta positiva de succión. NPSH determina la energía neta (presión) con que llega el fluido a la succión de la bomba . NPSH, es la diferencia entre la presión existente a la entrada de la bomba y la presión de vapor del líquido que se bombea. Esta diferencia es la necesaria para evitar la cavitación. La cavitación produce la vaporización súbita del líquido dentro de la bomba, reduce la capacidad de la misma y puede dañar sus partes internas. En el diseño de bombas destacan dos valores de NPSH, el NPSH disponible y el NPSH requerido:


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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental NPSH DISPONIBLE: Es DISPONIBLE: Es función del sistema de aspiración de la bomba, se calcula en metros de agua, mediante la siguiente fórmula: NPSH = {(Ps – Pvp) Pvp) * 2.31 / densidad relativa} + hs – hfs hfs Ps = Presión de succión en pies. Pvp = Presión de vapor del fluido, en Psi. hs = Carga estática en pies. Hfs = pérdidas por fricción a la succión en pies. NPSH REQUERIDA: REQUERIDA: Es la NPSH mínima que se necesita para evitar la cavitación. El NPSH requerido corresponde a la carga mínima que necesita la bomba para mantener un funcionamiento estable. Se basa en una elevación de referencia, generalmente considerada como el eje del rodete. Depende de las características de la bomba, por lo que es un dato que debe proporcionar el fabricante en sus curvas de operación.

Donde: Hz es la presión mínima necesaria a la entrada del rodete, en rodete, en m.c.a.. m.c.a.. Es la presión cinética correspondiente a la velocidad de entrada del líquido en la boca de aspiración, en m.c.a. (para Va en m/s) en m/s)..

Cavitación El término cavitación, se refiere a ciertas condiciones dentro de la bomba, cuando debido a una pérdida de presión localizada, el fluido manejado hierve en ese punto, formando burbujas o cavidades llenas de vapor. Esas cavidades desaparecen cuando las burbujas llegan a regiones de la bomba con mayor presión. La cavitación puede ocurrir a lo largo de partes estacionarias de la carcaza o sobre el impulsor. La reducción de la presión absoluta por debajo de la presión del fluido puede ser generalizada en la bomba, o solamente local. Cuando la reducción es generalizada, puede ser resultado de:   



Un incremento en la altura de succión. Un decremento en la presión atmosférica. Un decremento en la presión absoluta del sistema cuando se está bombeando de un recipiente. Obstrucciones en la succión que provoca incremento en las pérdidas. Un incremento en la temperatura del fluido en la succión.

Cuando la reducción es local:  Un incremento en la velocidad.  Al resultado de cambios de velocidad en el flujo, distorsiones en el mismo, cuando hay un cambio repentino en la dirección el flujo.


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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental La cavitación se nota por ruido y vibración, una disminución en la carga y capacidad de la bomba, así como en la eficiencia y produce erosión, en los álabes de los impulsores. Para un correcto funcionamiento de la bomba, es necesario disponer de una presión mínima en la entrada del impulsor, por tanto debe cumplirse:

 ≥  Curvas Características de operación de una bomba centrifuga El desempeño de una bomba, para una velocidad de rotación del impulsor y viscosidad de los líquidos dados, involucra tres parámetros básicos: 1) Capacidad, expresada en unidades de volumen por unidad de tiempo. 2) Cabezal total, expresado en unidades de longitud de una columna del líquido a ser bombeado. 3) La velocidad a la cual opera la bomba, expresada generalmente en revoluciones por minuto (rpm). Normalmente, el desempeño o las características de una bomba son presentados por el fabricante en forma de curvas tales como las que se muestran en la figura siguiente. Estas curvas corresponden siempre a la misma velocidad de la bomba, al mismo impulsor y generalmente son obtenidas con agua a temperatura ambiente y en ellas se muestran relaciones de: cabezal vs. capacidad (H-Q), potencia al freno vs. capacidad (BHPQ) y la curva de eficiencia de la bomba vs. capacidad ( h-Q). La capacidad a la cual una bomba realiza su función de la manera más eficiente es conocida como el punto de máxima eficiencia o B.E.P. (Best Efficiency Point).

Curvas características de una bomba de rotación constante

Velocidad específica


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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Las bombas centrifugas son producidas en un amplio rango de diseños hidráulicos. Para categorizar estos diseños se usan dos conceptos. El primero de estos es la velocidad específica, designada como N S. Derivado a partir de condiciones similares, la velocidad específica es un número que ampliamente define la geometría del impulsor y la operación de una bomba centrifuga, independiente de su tamaño. La ecuación es

En su forma original, N S , fue adimensional, pero el uso convencional de las unidades convenientes requiere que las unidades sean identificadas (ya sea gal/min y pies o m3 /h y m). NS se calcula a partir de la operación al BEP (máxima eficiencia) con impulsor de diámetro máximo (para bombas de succión simple, Q es el flujo total, para doble succión es la mitad). La velocidad específica puede definirse como las revoluciones por minuto a las cuales impulsores geométricamente similares podrían girar para dar una descarga de 1 gal/min contra una columna de un pie. La variación de la geometría del impulsor con la velocidad específica se muestra en la Fig. siguiente La geometría de un impulsor varia en el sentido de su altura altura y sus características de potencia, y consecuentemente en su eficiencia. La Fig. anterior muestra como varían las características de operación. La Fig. , de Fraser y Sabini, da valores de la eficiencia máxima para bombas de diferentes velocidades específicas y capacidades.

FORMA DEL ESPESOR VERSUS VELOCIDAD ESPECÍFICA Apreciando como las características de columna desarrollada y potencia varían con la velocidad especifica, se puede notar lo siguiente a partir de la Fig. siguiente: La columna disminuye mas bruscamente a medida que se incrementa la velocidad especifica. A bajas velocidades específicas las características de columna son iguales o con poca inclinación, mientras que a altas velocidades especificas la columna disminuye mucho antes que el BEP.


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Las características de potencia cambian de positivo (la potencia se incrementa con el flujo) a negativo a medida que se incrementa la velocidad especifica. Debido a que las características de potencia cambian su inclinación, es pequeño el rango de velocidades específicas con las características de potencia máximas en la región de BEP. Tal característica es conocida como “no-sobrecargada”. Las características típicas de potencia y columna son consistentes con la eficiencia obtenible. Son posibles otras características, pero generalmente a expensas de las “dos” características de

seguridad, pueden darse fuera de los rangos usados. Para hacer esto, sin embargo, el impulsor debe ser más largo que el normal, lo cual aumenta las pérdidas de potencia debido a la fricción y baja eficiencia. Calculando la velocidad específica para una carga particular, asumiendo operación BEP, da indicio de la posibilidad de una bomba centrifuga para la carga y permite un estimado de su potencia. VELOCIDAD ESPECÍFICA DE SUCCIÓN Es un término aplicable a las limitaciones de succión y se deriva de la siguiente manera: De la definición de velocidad especifica,


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La magnitud de la velocidad específica de succión es un índice de la posibilidad de la bomba bomba para operar sin cavitación. La mayoría de operaciones de bomba se basan en una velocidad específica de succión de 8500 tanto para impulsores de simple y doble succión.

Unidades homologas Reglas de semejanza Sección Experimental Equipo y Materiales Empleados         

Red de Tuberías, con accesorios. 2 bombas centrifugas 0.5 HP Fuente de Agua Limpia Recipiente calibrado Termómetro Cronómetro Multímetro Digital 2Manometros Bourdon 2 Vacuometros

Metodología Experimental 







Antes de comenzar, estudie la ubicación de todas las válvulas 8se sugiere establecer una escala de abertura: 20, 40, 60, 80 y 100%. Familiarícese con la operación del equipo. Inicialmente la válvula inicial cerrada y proceda a medir caudales para cada porcentaje de abertura. Repita el procedimiento para tratar los casos: una bomba y tubería directa, una bomba y tuberías en paralelo, 2 bombas en serie y 2 bombas en paralelo. Terminado el proceso apague los equipos y realice una limpieza general.

Tabulación de Datos Experimentales Recolectados Características de la Bomba: RPM: 3450 Caudal Máximo: 35 m Voltaje: 220 v Hz: 60 Operaciones Unitarias

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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental HP: 0.5 KW: 0.37 Fase: Monofásico Eficiencia Electrica: 0.8

Altura de Succión y Descarga Nivel del Agua (Punto 1): 0m Punto Succión: 0.355m Punto Descarga: 0.725 m Punto 2 (salida del agua): 0.24 m Diámetro Punto 1: 0 Diámetro de Succión o Descarga: 0.0250 m Diámetro punto 2: 0.0150 m

Caudales Línea 1 TABLA Nº 1 – DATOS LINEA 1

Dato

1

2

3

4

5

Abertura (%)

20

40

60

80

100


Volumen (l)

Tiempo (s) 1

2.12

2

4.44

3

7.06

4

9.34

1

2.19

2

4.23

3

6.27

4

8.51

1

2.08

2

4.13

3

6.10

4

8.22

1

2.03

2

4.08

3

6.05

4

8.17

1

1.92

2

3.96

3

6.00

4

8.15

Temp.

Ps (Kpa)

Pd (psi/Kpa)

V

A

7 25

-45

212

1.5

212

1.5

212

1.5

212

1.5

212

1.5

48.26

10 25

-22 68.95

11 25

-10 75.84

11.5 25

-6 79.29

12 25

-4 82.74

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Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Línea 2 (Tuberías en Paralelo) TABLA Nº 2 – DATOS LINEA 2

Dato

1

2

3

4

5

Abert. (%)

20

40

60

80

100

Abert. 2

Abert. 3

0.5

0.5

1

1

2

2

2.5

2.5

3

3

Vol. (l)

T 1 (s)

T 2 (s)

1

5.48

7.79

2

10.71

14.85

3

15.99

22.30

4

21.11

30.87

1

4.11

3.66

2

8.02

7.13

3

12.32

11.02

4

16.23

14.59

1

3.87

3.64

2

7.81

7.24

3

11.35

10.47

4

15.50

13.96

1

4.05

3.37

2

8.39

6.72

3

12.67

9.98

4

16.00

13.27

1

3.85

3.27

2

8.00

6.36

3

12.00

9.44

4

16.42

12.35

Temp.

Ps (Kpa)

Pd (psi/Kpa)

V

A

210

1.4

210

1.4

210

1.4

210

1.4

210

1.4

1 25

-60 6.89

4 25

-22 27.58

5 25

-11 34.47

4.5 25

-10 31.03

4 25

-5 27.58

Línea 3 (Bombas en Serie) TABLA Nº 3 – DATOS LINEA 3

Dato 1

2

3

4

Abert. (%) 0.5

1

1.5

2

Vol. (l)

Tiempo (s) 1

2.25

2

4.24

3

6.36

4

8.36

1

1.84

2

3.54

3

5.71

4

7.62

1

2.02

2

4.01

3

5.83

4

7.87

1

2.00


Temp.

Ps 1 (inHg/KPa)

Ps 2 (Kpa)

Pd 1 (psi/Kpa)

Pd 2 (psi/Kpa)

V

A

25 -4.5

11

19

0 -15.24

75.84

131.00

-4.75

9

16

209

2.6

209

2.6

209

2.6

209

2.6

25 0 -16.09

62.05

110.32

-4.98

8

16.5

25 0 -16.86 25

-4.99

0

55.16

113.76

8

16.5

Página 17


5

2.5

6

3

2

3.85

3

5.53

4

7.50

1

1.73

2

3.72

3

5.45

4

7.61

1

2.01

2

3.78

3

5.80

4

7.73

-16.90

55.16

113.76

-4.98

8

16.5

25 0 -16.86

55.16

113.76

-4.98

8

16.5

209

2.6

209

2.6

25 0 -16.86

55.16

113.76

Pd 1 (psi/Kpa)

Pd 2 (psi/Kpa)

Línea 4 (Bombas Paralelo) TABLA Nº 4 – DATOS LINEA 4

Dato 1

2

3

4

5

6

Abert. (%) 0.5

1

1.5

2

2.5

3

Vol. (l)

T1 (s)

T. 2 (s)

1

3.03

2.36

2

5.85

4.47

3

8.62

6.51

4

11.92

8.59

1

2.60

2.30

2

4.72

4.47

3

7.17

6.48

4

9.57

8.60

1

2.34

2.14

2

4.52

4.41

3

6.80

6.23

4

9.08

8.32

1

2.38

2.13

2

4.62

4.20

3

6.93

6.00

4

9.15

8.08

1

2.33

1.86

2

4.71

3.86

3

7.00

5.74

4

9.24

7.82

1

3.03

2.36

2

5.85

4.47

3

8.62

6.51

4

11.92

8.59


Temp. 25

Ps 1 (inHg/KPa) -60

Ps 2 (Kpa)

8 -13.55

25

-20

55.16

96.53

13

11

-4.5 -15.24

-16.09 25

-9

89.63

75.84

14

10.5

-4.5 -15.24

-16.86 25

-3

96.53

72.39

14.5

10.5

-4.6 -15.58

-16.90 25

-1

99.97

72.39

14.5

10.5

-4.8 -16.25

-16.86 25

-60

99.97

72.39

8

14

-4 -13.55 -16.86

55.16

A

14

-4

-15.24

V

210

2.7

210

2.7

210

2.7

210

2.7

210

2.7

210

2.7

96.53

Página 18


Resultados Número de Reynolds Línea 1 TABLA Nº 5 – DATOS LINEA 1

Dato Abertura (%) 1 2 3 4 5

Q (m3/s)

Re Succión o Descarga

Re 2

20

4.44E-04

25285

42141

40

4.69E-04

26746

44576

60

4.86E-04

27679

46131

80

4.92E-04

28032

46720

100

5.04E-04

28722

47869

Línea 3 TABLA Nº 6 – DATOS LINEA 3

Dato 1

Abertura (%) 0.5

Q Prom (m3/s) 4.67E-04

Re 2.62E+04

2

1

5.40E-04

3.03E+04

3

1.5

5.04E-04

2.83E+04

4

2

5.24E-04

2.94E+04

5

2.5

5.48E-04

3.07E+04

6

3

5.15E-04

2.89E+04


Dato 1 2 3 4 5

Abertura (%)

Abertura (Vuelta)

Q 1 (m3/s)

Q 2 (m3/s)

Q Total (m3/s)

Re Succión o Descarga

Re 2

20

½

3.39E-04

4.49E-04

7.88E-04

19305

74846

40

1

4.11E-04

4.52E-04

8.63E-04

23424

81973

60

2

4.38E-04

4.71E-04

9.09E-04

24945

86275

80

2½

4.31E-04

4.85E-04

9.16E-04

24541

86968

100

3

4.29E-04

5.22E-04

9.51E-04

24429

90323


Página 19


Pérdidas de Energía Mecánica Línea 1 TABLA Nº 8 – DATOS LINEA 1

Dato Abertura Q (m3/s) Hf Línea Hf Línea Hf Total (%) Succión Descarga 20 4.44E-04 1 4.2046 5.1401 9.3446 40 4.69E-04 2 1.8479 7.2217 9.0696 3 60 4.86E-04 0.6176 7.9045 8.5221 4 80 4.92E-04 0.2073 8.2484 8.4556 5 100 5.04E-04 0.0002 8.5837 8.5840


Dato Abertura (%) Q Prom (m3/s) Perd. E.M. S-1 Perd. Totales 1 32.0511278 0.5 4.67E-04 5.08346949 2

1

5.40E-04

6.77739354

42.421475

3

1.5

5.04E-04

5.92403896

37.2052453

4

2

5.24E-04

6.38930497

40.0511063

5

2.5

5.48E-04

6.98349316

43.6791012

6

3

5.15E-04

6.18613365

38.8089529

Línea 4 TABLA Nº 10 10 – – DATOS LINEA 4

Dato 1 2 3 4 5

Abertura (%)

Abertura (Vuelta)

Q 1 (m3/s)

Q 2 (m3/s)

Q Total (m3/s)

Hf Total

20

½

3.39E-04

4.49E-04

7.88E-04

24.7839

40

1

4.11E-04

4.52E-04

8.63E-04

22.4794

60

2

4.38E-04

4.71E-04

9.09E-04

21.8381

80

2½

4.31E-04

4.85E-04

9.16E-04

21.6335

100

3

4.29E-04

5.22E-04

9.51E-04

21.6060


Página 20

Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Carga Hidráulica Línea 1 TABLA Nº 11 11 – – DATOS LINEA 1

Dato Abertura Q (m3/s) Hv 1 (m) Hv S (m) Hv D (m) Hv 2 (m) (%) 1 20 4.44E-04 0 0.0417 0.0417 0.3215 2 40 4.69E-04 0 0.0466 0.0466 0.3597 3 60 4.86E-04 0 0.0499 0.0499 0.3853 4 80 4.92E-04 0 0.0512 0.0512 0.3952 100 5.04E-04 5 0 0.0538 0.0538 0.4149

Dato Abertura Q (m3/s) Hp 1 (m) Hp S (m) Hp D (m) Hp 2 (m) (%) 20 4.44E-04 0 1 0 -4.6012 4.9349 40 4.69E-04 0 2 0 -2.2495 7.0499 60 4.86E-04 0 3 0 -1.0225 7.7548 80 4.92E-04 0 4 0 -0.6135 8.1073 5 100 5.04E-04 0 0 -0.4090 8.4598

Dato Abertura Q (m3/s) Hz 1 (m) Hz S (m) Hz D (m) Hz 2 (m) (%) 1 20 4.44E-04 0.24 0 0.355 0.725 2 40 4.69E-04 0.24 0 0.355 0.725 3 60 4.86E-04 0.24 0 0.355 0.725 80 4.92E-04 0.24 4 0 0.355 0.725 100 5.04E-04 0.24 5 0 0.355 0.725


Dat o 1

Abertura (%) 0.5

Q Prom (m3/s) 4.67E-04

Hv

Hp 1 Kpa

4.1590405

100.5

Hp 2 Kpa

Hz(m ) 96

0.24

8

2

1

5.40E-04

5.5647023

1.5

5.04E-04

4.8560509 3


36.907756 2

100.5

95.75

0.24

1

3

HT

48.708902 1

100.5

95.52

0.24

42.803696 2

Página 21

Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental 4

2

5.24E-04

5.2423026

100.5

95.51

0.24

46.040967 2

5

2.5

5.48E-04

5.7359929

100.5

95.52

0.24

50.153638

5

6

3

5.15E-04

5.0735986

2 100.5

95.52

0.24

44.621243

3

9

Potencias y eficiencia Línea 1 TABLA Nº 13 13 – – DATOS LINEA 1

Dato Abertura Q (m3/s) ha (m) HPH (Kw) BHP (Kw) n (%) 1 20 4.44E-04 9.9061 0.04300 0.2544 2 40 4.69E-04 9.6693 0.04440 0.2544 3 60 4.86E-04 9.1473 0.04347 0.2544 80 4.92E-04 4 9.0908 0.04375 0.2544 100 5.04E-04 5 9.2388 0.04555 0.2544

0.17 0.17 0.17 0.17 0.18


Dato 1

Abertura (%)

Q Prom (m3/s)

HPH

BHP

n

Ha

0.5

4.67E-04

1.69E-01

0.43472

3.89E-01

36.9

2

1

5.40E-04

1.95E-01

0.45144

4.33E-01

48.7

3

1.5

5.04E-04

1.83E-01

0.38456

4.75E-01

42.8

4

2

5.24E-04

1.90E-01

0.418

4.54E-01

46.04

5

2.5

5.48E-04

1.98E-01

0.40128

4.94E-01

50.15

6

3

5.15E-04

1.87E-01

0.43472

4.29E-01

44.62


Página 22

Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Línea 4 TABLA Nº 15 15 – – DATOS LINEA 4

Dato 1 2 3 4 5

Abertura (%)

Abertura (Vuelta)

Ps1 (kPa)

Pd1 (kPa)

ha1 (m)

Ps2 (kPa)

Pd 2 (kPa)

ha 2 (m)

20

½

-60

55.16

12.1449

-13.55

96.53

11.6248

40

1

-20

89.63

11.5798

-15.24

75.84

9.6830

60

2

-9

96.53

11.1600

-15.24

72.39

9.3305

80

2½

-3

99.97

10.8990

-15.58

72.39

9.3651

100

3

-1

99.97

10.6945

-16.25

72.39

9.4344

Ha Total

HPH (Kw)

BHP (KW)

n

23.7697

0.1833

0.4536

0.4040

21.2628

0.1795

0.4536

0.3958

20.4905

0.1821

0.4536

0.4014

20.2642

0.1815

0.4536

0.4002

20.1289

0.1873

0.4536

0.4129

NPSH y Velocidad Específica Línea 1 TABLA Nº 16 16 – – DATOS LINEA 1

Dato Abertura Q (m3/s) NPSH (m) Veloc. (%) Específica 1 20 4.44E-04 13.0167 97.1738 2 40 4.69E-04 13.6327 99.5255 3 60 4.86E-04 14.4579 100.7525 4 80 4.92E-04 14.6177 101.1615 5 100 5.04E-04 14.6182 101.3660


Dato 1


Abertura (%) 0.5

Q Prom (m3/s) 4.67E-04

NPSH1

NPSH2

0.20193615

0.22097106

Velc. Especifica 2.57E+02

Página 23

Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental 2

1

5.40E-04

0.29276604

0.33454708

2.25E+02

3

1.5

5.04E-04

0.23875329

0.26582713

1.90E+00

4

2

5.24E-04

0.26523496

0.29907335

2.31E+02

5

2.5

5.48E-04

0.31009795

0.35737172

2.21E+02

6

3

5.15E-04

0.25303258

0.28364935

2.36E+02

Análisis y Discusión de Resultados Los mayores errores encontrados pueden ser objeto de error por causa por que no se verificaron con un objeto de medición de precisión.

Conclusiones 





Se llego a la conclusión de que los sistemas de bombas en serie son útil cuando se quiere vencer una carga de mayor o quieren forzarse fluidos a un nivel más alto. En contraste con las bombas en paralelo esta impulsa mayor caudal en vez de proporcionar mayor potencia. Se afirmo según la teoría que la potencia al freno es mayor que la potencia útil. Se concluyo que la mayor varga hidráulica es de la bomba ya que esta proporciona energía en forma de presión

Recomendaciones 

Se recomienda utilizar los medidores de flujo antes que un recipiente calibrado, por la razón que a mayores potencias el caudal no puede ser medido con precisión.

Apéndice Deducción de Ecuaciones Balance de Materiales Como no hay acumulación ni generación de material el balance de masa queda expresado como:

1 =  Desenvolviendo términos:

1 11 =   Como las densidades son iguales tenemos: Operaciones Unitarias

Página 24


 = 1  1 Desarrollando el área transversal en términos de diámetro se obtiene:

  1  = 1 () Balance de Energía Mecánica Para determinar la carga de la bomba (punto Succión y Descarga)

ℎ =    +    No se considera la carga cinética porque ambos diámetros de tubería de succión y descarga son los mismos.

Para determinar las pérdidas totales Entre los puntos: Punto 1 nivel del líquido y punto 2 salida del líquido, a partir de la ecuación de la energía:

1 + 1 + 1 + ℎ =  +  +  + ℎ1−  2  2 Eliminando los términos nulos y despejando las pérdidas obtenemos:

   ℎ1− =   ℎ  2 Y si son 2 bombas:

   ℎ1− =   ℎ  ℎ  2

Potencia Útil (HPH), Potencia al Freno (BHP) y Eficiencia (n) La potencia al freno se obtiene a partir:

 =      ∗ ∗ ∗ La potencia útil se obtiene a partir del término de carga por bomba:

 = ℎ ∗  ∗  La eficiencia por tanto es:

 =   Operaciones Unitarias

Página 25


Cargas Hidráulica Carga Cinética (Hv) La carga cinética es expresada por:

   = 2 Carga Presion (Hp) La carga presión es expresada por:

 =  Carga Potencial (Hz) La carga potencial es expresada por la altura

 =  Carga Dinámica Total La carga dinámica total es la carga de la bomba:

 = ℎ NPSH y caudal La Carga Neta de Succión Positiva se halla de la siguiente manera:

Donde:


Página 26


Los valores de caudal y altura de elevación correspondientes al punto de máximo rendimiento Q y H, junto a la velocidad de rotación, definen el parámetro adimensional conocido como velocidad específica Ns según la ecuación, en la que todas las variables van referidas a unidades del sistema internacional. La velocidad específica es el principal parámetro empleado en la práctica para determinar las formas geométricas óptimas de c ada máquina.


Página 27

Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Tablas adicionales, gráficos y figuras varias Ht, Hv, Hp, Hz, Hft, NPSH vs. Q TABLA Nº 01 01 – – CARGAS VS. CAUDAL

HPH, BHP, n vs. Q TABLA Nº 02 02 – – POTENCIAS Y EFICIENCIAS VS. CAUDAL


Página 28

Facultad de Ingeniería Química, Metalurgia y Ambiental Ht, BHP, n vs Q TABLA Nº 03 03 – – CARGA, POTENCIA Y EFICIENCIA VS. CAUDAL

Cuestionario ¿Cuáles son las principales aplicaciones de las bombas centrifugas? Las bombas centrífugas son las bombas que más se aplican en diversas industrias, en las que destacan: Industria alimenticia: Saborizantes, aceites, grasas, pasta de tomate, cremas, vegetales trozados, mermeladas, mayonesa, chocolate, levadura, etc. Industria de cosméticos: Cremas y lociones, tintes y alcoholes, aceites, etc. Industria farmacéutica: Pastas, jarabes, extractos, emulsiones. Bebidas: leche, cerveza, aguardientes, concentrados de fruta, jugos, etc. Otros químicos: Solventes, combustibles y lubricantes, jabones, detergentes, pinturas, gases licuados, etc


Página 29

Sistema de Bombas

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