DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA UNIVERSIDAD DE CONCEPCION
SÍNTESIS DE PROCESOS QUIMICOS [ Año 2003 ]
Dr. Fernando Márquez R. Departamento de Ingeniería Química UNIVERSIDAD DE CONCEPCION Universidad de Concepción FACULTAD DE INGENIERIA
CONTENIDO INTRODUCCION : En este curso se sintetizan los conceptos adquiridos usualmente en los cursos de Ciencias de Ingeniería, entregándole al alumno las herramientas para aplicar estos conocimientos en la Síntesis de un Proceso Industrial. Se trata de introducir al alumno en el mundo del Diseño de Procesos pero con una metodología distinta, usando el aprendizaje por resolución de problemas reales, y, además introducir los conceptos de desarrollo de procesos limpios y de gestión ambiental en paralelo con el diseño del proceso OBJETIVOS : A través del curso se entregan conceptos básicos de síntesis y diseño de procesos, enfatizando en el aspecto creativo de esta actividad. Se analizan conceptos económicos básicos y reglas heurísticas para sistemas simples que permiten simplificar el diseño de un proceso. Se introduce el concepto de Diseño Conceptual de los Procesos Químicos, con la meta específica de encontrar el Diagrama de Flujos óptimo para un determinado proceso, lo que significa seleccionar las unidades de procesos y las interconexiones entre estas unidades, así como las condiciones óptimas de diseño y de operación del proceso. Se introducen también los conceptos de seguridad y salud, minimización de residuos y el tratamiento de efluentes de la industria de procesos. METODOLOGIA DE TRABAJO : Se efectuarán horas teóricas de docencia directa, donde se presentarán los tópicos de cada capítulo y horas de practica, donde se reforzarán los conceptos con trabajos en problemas que contienen los conceptos enseñados en las clases teóricas. Se efectuarán también tareas que contienen los conceptos de cada capitulo y que pretenden que el alumno integre los conceptos a través de problemas prácticos y lo más reales posibles. También se efectuaran trabajos en grupo con ejemplos de procesos industriales para introducir el concepto de trabajo multidisciplinario . EVALUACIÓN El sistema de evaluación se efectuará a través de tres certámenes y de las tareas y trabajos entregados durante el semestre. Se obtendrán cuatro notas correspondientes a los tres certámenes y las tareas y trabajos. La nota final se obtiene de promediar estas cuatro notas. Los alumnos que no obtengan nota 4,0 o superior pueden optar por un certamen de recuperación de acuerdo al reglamento.
SECCION I : INGENIERIA ECONOMICA Y REGLAS HEURISTICAS CAPITULO I : INTRODUCCION : 1.1 Introducción al Diseño de Procesos Químicos 1.2 El Aspecto Creativo del Diseño de Procesos 1.3 El Método Ingenieril 1.4 El Caso Base : Planta de Ciclohexano CAPITULO II : CONCEPTOS BASICOS DE INGENIERIA ECONOMICA 2.1 Información Básica de Costos 2.2 Inversión Total de Capital y Costo de Producción 2.3 El Valor del Dinero en el Tiempo 2.4 Calculo de la Rentabilidad de un Proceso CAPITULO III : REGLAS HEURISTICAS Y METODOS APROXIMADOS 3.1 Reglas Heurísticas para Sistemas Simples 3.2 Métodos de Diseño y Costo de Absorbedores 3.3 Métodos de Diseño y Costo de Columnas de Destilación 3.4 Métodos de Diseño y Costo de Intercambiadores de Calor CAPITULO IV : DISEÑO Y OPTIMIZACION DE SUB-SISTEMAS 4.3 Potencial Económico 4.1 Diseño de un sistema de recuperación de un soluto 4.2 Alternativas de Procesos 4.4 Alternativas del Diagrama de Flujo SECCION II : DISENO CONCEPTUAL DE PROCESOS QUIMICOS CAPITULO V :
INTRODUCCION AL DISEÑO CONCEPTUAL
5.1 Sistema Jerarquizado en la Síntesis de Procesos 5.2 Información Básica de un Diagrama de Flujo 5.3 Sistemas Continuos versus Discontinuos CAPITULO VI : ESTRUCTURA DE ENTRADA-SALIDA DEL D. F. 6.1 Decisiones para la Estructura de Entrada-Salida 6.2 Variables de Diseño, balances de Materia y Costos de Flujos 6.3 Potencial Económico de un Diagrama de Flujo CAPITULO VII : ESTRUCTURA DE RECICLO DE UN DIAGRAMA DE FLUJO 7.1 Decisiones para la Estructura de Reciclo 7.2 Balances de Materia de Reciclos 7.3 Efectos Energéticos del Reactor 7.4 Diseño y Costo del Compresor 7.5 Diseño y Costo del Reactor CAPITULO VIII : SISTEMA DE SEPARACION DE UN DIAGRAMA DE FLUJO 8.1 Estructura General del Sistema de Separación 8.2 Sistema de Recuperación de Vapor 8.3 Sistema de Recuperación de Líquidos SECCION III : ASPECTOS ANEXOS A SINTESIS DE PROCESOS
CAPITULO IX : CONSIDERACIONES DE SEGURIDAD Y SALUD 9.1 Introducción 9.2 Definición y Clasificación de Sustancias Peligrosas 9.3 Clases de Sustancias Peligrosas 9.4 Conceptos Básicos de Sustancias Peligrosas 9.5 Fuego y Explosiones 9.6 Fugas y Derrames de Sustancias Tóxicas 9.7 Limitación de Sustancias Peligrosas 9.8 Atenuación de Sustancias Peligrosas 9.9 Aspectos de Salud y Seguridad CAPITULO X : MINIMIZACION DE RESIDUOS 10.1 Minimización de Residuos en Reactores 10.2 Minimización de Residuos en Sistema de Separación y de Reciclo 10.3 Minimización de Residuos en Operación del Proceso 10.4 Minimización de Residuos en Servicios CAPITULO XI : TRATAMIENTO DE EFLUENTES DE PROCESOS 11.1 Métodos de Tratamientos Tradicionales 11.2 Incineración 11.3 Tratamiento de Partículas en Emisiones Aéreas 11.4 Tratamiento de Emisiones Gaseosas 11.5 Tratamiento de Productos de Combustión 11.6 Tratamiento de Emisiones Acuosas CAPITULO XII : ANALISIS DE RIESGOS EN LA INDUSTRIA DE PROCESOS 12.1. Métodos de Análisis de Riesgos en la Industria Quimica 12.2. Método Apell de las Naciones Unidas 12.3. Metodología Apell de Analisis de Riesgos 12.4. Ejemplos de Analisis de Apell
REFERENCIAS :
TEXTOS GUÍA : J. M. Douglas,“ Conceptual Design of Chemical Processes “ , Mc Graw Hill, New York, 1988.( En Biblioteca ) Peters, M., Timmerhaus, K, “ Plant Design and Economics for Chemical Engineers”, 3rd Edition, Mc Graw Hill, 2003. ( En Biblioteca ) TEXTOS COMPLEMENTARIOS : Robin Smith, “Chemical Process Design”, Mc Graw-Hill, Inc., 1995. W.D. Seider, J.D. Seader, D.R. Lewin, “Process Design Principles. Synthesis, Analysis and Evaluation” John Wiley, 1999. L. T. Biegler, I.E. Grossmann, A.W. Westerberg ,”Systematic Methods of Chemicals Process Design, Prentice Hall, 1997. J.H. Perry, Chemical Engineer¨s Handbook , 7th Edition, Mc Graw Hill, N.Y., 1990 G. D. Ulrich , A Guide to Chemical Engineering Process Design and Economics ,John Wiley , New York, 1984. A. Zomosa; “ Manual de Proyectos de Ingeniería Química” , Universidad de Chile, Santiago, 1984. Resnick, W. , “ Process Analysis and Design for Chemical Engineers “, Mc Graw Hill, New York, 1981. Aerstin , F., “ Applied Chemical Process Design “ , Plenum, New York, 1978 Insitut Francais Du Petrole , “ Manual of Economic Analysis of Chemical Processes “, Mc Graw Hill , New York, 1976. Baasel, W., “ Preliminary Chemical Engineering Plant Design “, Elsevier, New York, 1976. Happel, J., Jordan, D., “ Chemical Process Economics “, Dekker, New York, 1975 Bachurst , J., Harker, J., “ Process Plant Design “ , Elsevier, New York, 1973, F.C. , Jelen , Cost and Optimization Engineering , Lamar State College og Technology , Beaumont, Texas, McGraw Hill, 1970.
CAPITULO II. CONCEPTOS DE INGENIERÍA ECONÓMICA 2.1 ANALISIS DE ESTIMACION DE COSTOS 2.1.1 INVERSIÓN TOTAL DE CAPITAL Y COSTO TOTAL PRODUCCIÓN. Un diseño aceptable de una planta debe presentar un proceso que sea capaz de operar bajo condiciones tales que produzcan una cierta ganancia. Puesto que las utilidades o rentas son: Utilidades = Entradas Totales - Costo Total de Producción Es esencial que el ingeniero químico tenga claro cuáles son los costos asociados en un proceso de la industria química. Se debe invertir capital para los gastos directos de la planta, tales como materia prima, mano de obra y equipos. Gastos indirectos también deben incluirse en un análisis completo del costo total. Como ejemplo de costos indirectos están los salarios del personal administrativo, los costos de distribución de productos, etc. Una inversión de capital se requiere para cualquier proceso consiste de la inversión de capital fijo, para los equipos físicos y edificios auxiliares de la planta, más el capital de trabajo que debe estar disponible para el pago de salarios, materias primas y otros gastos imprevistos que requieren de dinero al contado. Es práctica común en el diseño preliminar de un proceso, primeramente diseñar todos los equipos y estimar la cantidad de servicios requeridos. A continuación se determina el costo de los equipos y se calculan los costos de los servicios. A continuación los costos de inversión y de operación de calculan en función del costo instalado de los equipos a través de diversos factores, y finalmente se hace un análisis de la rentabilidad del proceso. Sin embargo, en el diseño preliminar de procesos se prefiere mirar por alternativas tan pronto como el diseño aparezca no rentable. Por lo tanto, vamos a desarrollar un modelo de costo simplificado para el costo total de inversión, el costo de producción y la rentabilidad de un proceso. 2.1.2 FLUJO DE CAJA PARA OPERACIONES INDUSTRIALES La Figura 2.1 muestra el concepto de flujo de caja de una operación industrial basada en un sistema soporte que sirve como fuente de capital o como receptor de capital. Las entradas al receptor de capital pueden ser en forma de préstamos, captación de acciones y otro tipo de recursos incluyendo el flujo neto de caja que retorna al receptor de capital de cada proyecto. Las salidas de la fuente de capital se efectúan en forma de inversión de capital para cada una de las operaciones de la industria, dividendos para los accionistas, pago pagos de deudas y otras inversiones. El diagrama de la Figura 2.1 muestra un rectángulo que implica la inversión total de capital que es necesario para iniciar una operación industria en general. Esta inversión total de capital incluye todos los fondos necesarios para poner en marcha el proyecto. Esto comprende la inversión de capital fijo directo o inversión de capital de manufactura y el capital de trabajo, junto con la inversión requerida para todos los servicios auxiliares y de no-manufacturas. Impuesto
UDI = Utilidad después Impuestos 15
35% UNAI
UNAI = Utilidad antes Impuestos UNAI = IV- CTP - d d = depreciación Utilidad = IV- CTP (antes de depreciación)
Entrada por Ventas
IV
CTP
Operaciones proyecto completo
Costos de operación Flujo neto de caja del proyecto
Capital de trabajo Capital fijo directo
Capital fijo indirecto
Pago prestamos
Otras Inversiones
Otras fuentes de capital
Inversión total de capital
Dividendos accionistas Fuentes de Capital
Flujo neto de caja
Prestamos Acciones preferenciales Bonos
Acciones
Fig. 2.1 Inversión y flujo de caja para operaciones industriales 2.1.3 ESTIMACION DE LA INVERSIÓN TOTAL DE CAPITAL
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La inversión total de Capital es la suma de la Inversión de Capital Fijo más el Capital de Trabajo en el Costo de Puesta en Marcha. IT ≡ ICF + CAPT + CPM 1.- INVERSIÓN DE CAPITAL FIJO: ICF. El costo requerido para construir el proceso y es la suma de los costos directos (CD) y de los costos indirectos (CI)). 1.1 Costos Directos. Es la suma del costo de material y de obra requerida para construir la planta completamente; es aproximadamente un 17-80% del ICF; consta de: 1.1.1. Costo Equipos dentro Límites de la Planta, (CDLP). Corresponde a los costos de instalación de los equipos que se muestran en el diagrama de flujos, en una localización geográfica específica (límites de la planta); aproximadamente entre 5060% del ICF. a) Costo de Compra de los Equipos. Incluye todos los equipos listados en un diagrama de flujo, además de los equipos de repuesto. Es aproximadamente entre el 20-40% del ICF. b) Costo de compra de los equipos. Costo de instalación de todos los equipos del diagrama de flujo, incluyendo soportes estructurales, aislación y pintura. Entre 7.3-26% del ICF ó 35-45% de Costo de Compra. c) Costo del Instrumento y Control. Costo de compra, instalación y calibración del equipo de instrumentación y de control. Entre 2.5-7. 0% del ICF ó 6-30% del costo de compra de los equipos. d) Costo de Cañería. Incluye costo de cañería, colgadores de cañerías, fittings, válvulas, aislacción y equipos; entre 3-15% del ICF ó 10-80% del costo de compra de los equipos. e) Equipos y Materiales Eléctricos. El costo de compra e instalación del equipo eléctrico requerido incluyendo motores, alambres, interruptores, alimentadores, paneles de iluminación, y mano de obra asociada; entre 2,59% del ICF ó 8-20% del costo de compra de los equipos.
1.1.2 Costo Fuera de los Límites de la Planta ( CFLP ).
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Incluyen los costos directamente relacionados con el proceso pero construidos en una localización separada de los equipos principales del proceso. a) Edificios. Entre 6-20% del ICF ó 10-70% del costo de compra de los equipos. a.1) Edificios de Procesos: Subestructuras y superestructuras, escaleras, monorrieles, elevadores, etc. a.2) Edificios Auxiliares: Administración y oficinas, oficina médica, cafetería, garage, estación de bomberos, edificio personal, laboratorio investigación, etc. a.3) Talleres de Mantención: Talleres de mantención eléctrica, cañerías, tornería, soldadura, carpintería, instrumentos. Gasfitería, calefacción, ventilación, ductos colectores, aire a.4) Edificios de Servicios: acondicionado, iluminación de edificios, elevadores, escaleras, teléfonos, sistemas de intercomunicación, pintura, sistema de alarma, etc. b) Arreglo de Áreas. Incluye aseo de áreas, caminos, líneas férreas, áreas de estacionamiento, áreas de recreación, etc. Entre 1,5-5,0% de ICF. c) Facilidades de Servicios (Instaladas). c.1) Suministros: Vapor, agua, electricidad, refrigeración, aire comprimido, combustible, etc. c.2) Facilidades: Planta de Fuerza, incineradores, pozos, tomas de agua, torres de enfriamiento, estanques de agua, subestación eléctrica, planta de refrigeración, planta de aire, estanques de combustibles, planta de tratamiento de desechos, etc. c.3) Equipos de No-proceso: Amoblado de oficina, equipo de cafetería, equipo médico y de seguridad, equipo de laboratorio, extintores, mangueras, bombas de incendio, equipos de carga. c.4) Equipo de Distribución y Empaque: Equipo para manejo de materia prima y productos, equipo para empaque, de mezcla, equipo de carga, etc. d) Terreno. : Entre 1-2% de ICF ó 4-8% del costo de compra de los equipos. 1.2 Costos Indirectos. Son los costos que no están directamente envueltos con la mano de obra y materiales de la planta de procesos; entre 15-30% de ICF. 1.2.1 Ingeniería y Supervisión: [ Entre 4-21% de ICF ó 5-15% de los costos directos. ] a) Costos de Ingeniería: Costos administrativo, de diseño de proceso e ingeniería general, dibujo, costo ingeniería básica, reproducciones, comunicaciones, modelos a escala, consultas, viajes, etc. b) Supervisión e Inspección. 1.2.2 Costos de Construcción. [ Entre 4,8-22,0% de ICF.]
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a)
Construcciones Temporales: Construcción, operaciones y mantención de construcciones temporales, oficinas, caminos área de estacionamiento, líneas férreas, comunicaciones, cierros, etc. b) Equipos y herramientas de construcción. C) Supervisión de construcción. Contabilidad, compras, etc. d) Casetas Personal y de guardias. c) Seguridad y servicio médico. d) Permisos, licencias especiales. e) Impuestos, seguros e intereses. 1.2.3 Pago a contratistas. Entre 1,3-3% de ICF 1.2.4 Contingencias e Imprevistos. Para compensar por eventos no predecibles tales como tormentas, huelgas, cambios de precios, cambios pequeños en el diseño, errores en las estimaciones, etc; entre 5-20% de ICF. 2.- Capital de Trabajo (CAPT) Es el capital requerido para operar realmente la planta, y fluctúa entre un 10-20% de la Inversión total de capital. 2.1. Material primas. Un mes de suministro. 2.2 Productos terminados y semiterminados en stock; costo de producción para un mes. 2.3 Dinero a recibir. Para dar a los compradores 30 días para pagar por los productos; cerca de un mes de costo de producción. 2.4 Dinero en efectivo. Para pagar los gastos de operación, salarios y sueldos, materia prima, etc. 2.5 Pago de Impuestos. 3.- Costo de Puesta en Marcha (CPM) :
[ Entre 8-10% ICF. ]
3.1 Modificaciones del Proceso. Necesarias para cumplir con las especificaciones del diseño. 3.2 Mano de Ora de Partida. Se necesita más gente para partir una planta que para operarla. 3.3 Pérdidas en la producción. Pérdidas en las ganancias mientras se pone en operación el proceso
DESGLOSAMIENTO DE LA INVERSIÓN FIJA DE CAPITAL.
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I C F ≡ C D + CI Costo equipos dentro límites para la planta (CDLP)
Costos Directos (CD)
Costo compra de equipos de Instalación de equipos Instrumentación y control Cañerías Equipos y material eléctrico
Inversión Capital Fijo (ICF)
Ed. Procesos Edificios Ed. Auxiliares Talleres mantención Ed de servicios generales
Costo fuera límites de la Planta (CFLP)
Ingeniería y
Arreglo de Areas Servicios Facilidades Servicios Equipos no de procesos Planta Distribución y empaque
Terreno
Costo de Ingeniería
Supervisión e Inspección
Construcciones temporales Equipos y herramientas de construcción Supervisión de construcción Casetas personal y de guardias Seguridad y servicio médico Permiso y licencias especiales Impuestos, seguros, e intereses
supervisión Costos Indirectos (CI)
Costos de Construcción
Costo contratista
Imprevistos INVERSIÓN TOTAL DE CAPITAL
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I T ≡ ICF +CAPT + CPM Inversión de Capital fijo
Costos Directos de Inversión Costos Indirectos de Inversión
Capital de Trabajo
Costo de Puesta en Marcha
Materias Primas Productos Terminados Dinero en Efectivo Dineros Recibidos Dineros a Pagar e Impuestos a Pagar
Modificaciones del Proceso
Mano de Obra para Partida
Pérdidas de Producción
2.1.4COMPONENTES DEL COSTO DE LA INVERSIÓN DE CAPITAL La inversión de capital es la cantidad total de dinero necesaria para suministrar los equipos de la planta y de las instalaciones de manufactura mas la cantidad de dinero requerido como capital de trabajo para la operación de estas instalaciones. INDICES DE COSTOS La mayoría de los datos de costos disponibles para diseño preliminar son validos para el período en el cual fueron desarrollados. Debido a que los costos pueden cambiar en el tiempo debido a condiciones económicas, se debe emplear algún método para actualizar estos costos. Esto se efectúa por medio de los llamados índices de costos. Las correlaciones de costos se comenzaron a publicar en Estados Unidos a comienzos de la mitad del 1900. las correlaciones mas conocidas son las Chilton ( 1949), las de Guthrie ( 1968). Entre las más recientes son las de Peters and Timmerhaus ( 2003) y las de ASPEN. Sin embargo como se tarda entre 2 a3 años en construir una planta química, y por lo tanto debemos poder predecir los costos futuros de un proceso ya que los costos aumentan con el tiempos. Existen varios métodos para actualizar costos, pero en general son similares en que en que debe utilizar un costo base para un año dado y multiplicar este costo por la razón de indices de los años considerados.
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Valor Indice actual Costo Actual = Valor Indice a tiempo original Uno de los índices más populares es el Marshall and Swift (M&S), el que es publicado en la revista Chemical Engineering. La tabla siguiente entrega los valores mas recientes del Indice M&S . Otros indices son el Engineering News- Record Index, el Nelson Refinery Index, el Chemical Engineering Plant Construction Index, y el Materials-and-Labor Cost Index. Algunos de estos indices incluyen factores separados para mano de obra y materiales, lo cual a menudo experimentan índices inflacionarios diferentes. Tabla 2.1 Indices de Costos como promedios anuales
Año
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Marshal and Swift Installed –equipment Index All industries ProcessIndustry
943.1 964.2 993.4 1027.5 1039.1 1056.8 1061.9 1068.3 1089.0 1093.9 1102.5
1913=100
1949=100
1967=100
NelsonFarrar Index 1946=100
4985 5210 5408 5471 5620 5825 5920 6060 6221 6342 6490
1081 1130 1173 1187 1219 1264 1284 1315 1350 1376 1408
464 485 504 409 523 542 551 564 579 591 604
1277.3 1310.8 1349.7 1392.1 1418.9 1449.2 1477.6 1497.2 1542.7 1579.7 1599.2
Enginnering News Record Construction Index
957.9 971.4 992.8 1029.0 1048.5 1063.7 1077.1 1081.9 1097.7 1106.9 1116.9
PROCESS COST CORRELATIONS
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Chemical Engineering Index 1959=100
358.2 359.2 368.1 381.1 381.7 386.5 389.5 390.6 394.1 394.3 390.4
There are a variety of procedures that can be used to estimate the cost of a chemical process. For most process design problems we develop cost estimates in a manner analogous to the development of a painting by an artist. That is, initially we attempt to get a very quick estimate of the total processing costs, and if the results seem to justify further work we redo the analysis adding more detail and using more rigorous procedures. Thus, there are some cost procedures that give very quick estimates, but are not very detailed or accurate; whereas other cost methods are very time consuming, they incorporate numerous details, and they give more accurate estimate. It should not be surprising that we can develop quick overall estimates of chemical processing costs for processes where we have an extensive amount of experience. There are correlations available in the literature that provide information about both the capital and operating costs, . From these literature we see that the capital costs increase with the capacity raised to a power which varies between 0.15 and 0.83, but the average of the size exponents is roughly 0.6. Thus, as we mentioned earlier, for quick approximations we assume that the six- tenths power law(1) relates cost to capacity.
cost = cost 2
1
Capacity2 Capacity1
X
The capital and operating cost correlations are of somewhat limited value because they supply a minimum amount of information. Thus, if fuel costs suddenly increase, we don’t have any idea of how to modify the predictions obtained from the correlations. However, correlations which provide a more detailed cost breakdown are sometimes published, see Table 2.2. If correlations of this type are available, then it is a simple task to estimate the total processing costs.
TABLA 2.2 Typical Operating-cost Relation-ships for Chemical Plants and Refinery Units
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Average Operating Maintenance Capacity, Capital Labor and Labor and Thousand Investmont, Supervision Supervision Ton/yr. Million $ Manhours/Ton Manhours/Ton
Chemical Plants: Acetone Acetic acid∗ Butadiene Ethyfene oxide Formaldehyde Hydrogen peroxide Isoprene Phosphoric acid Polyethylene Urea Vinyl acetate 0.27
100 10 100 100 100 100 100 10 100 100
(Thousand Refinery Units: Bbl./Day) Alkylation 10 Coking (delayed) 10 Coking (fluid) 10 Cracking (fluid) 10 Cracking (thermal) 10 Destillation (atm.) 10 Destillation (vac.) 10 Hydritreating 10 Reforming, catalyt, 10 Polymerization 10
7.5 2.1 7.5 29.0 4.5 7.8 16.5 1.2 8.5 3.8 100
0.518 1.483 0.345 0.232 0.259 0.288 0.230 1.85 0.259 0.238 20.0
Power and Utilities, per Ton or Bbl
0.315 0.984 0.285 0.104 0.328 0.352 0.325 0.442 0.295 0.215 0.432
(Manhours/ Bbl.) 6.2 0.007 7.0 0.0011∗∗ 4.1 0.0096 8.2 0.0122 1.8 0.0096 4.3† 0.0048 0.0024 10.1† 1.3 0.0048 8.6 0.0048 10.5 0.0024
Fuel MM Btu./Hr.
Steam Lb./Hr.
--------------------0.528
(Manhours/ Bbl.) 0.0895 0.0096 0.0058 0.0115 0.0025 0.0042 0.0154 0.0028 0.0078 0.0158
--0.007 0.012 --0.012 0.004 0.003 0.006 0.002 ---
Power Water Kwh. Gpm.
1.73 --0.012 4.88 34.6 2.62 0.81 0.18 0.23 0.33 ---
10.83 1.85 2.55 (4.73)∗ (2.55)∗ 0.25 0.95 0.92 1.38 4.85
310 180 130 140 200 160 710 40 450 135 1.34
0.07 0.07 0.06 0.02 0.06 0.03 0.04 0.01 0.23 0.07
5.18 0.58 0.73 0.148 0.029 0.186 0.001 0.03 0.0004 0.0002 275
1.48 --0.64 0.33 0.64 0.16 0.18 0.14 0.28 0.43
∗ Not steam generated. †65% vapored. ∗∗ Includes two coke cutters (1 shift/day) Fron K.M. Guthrie, Crem. Engr., 140, June 15, 1990. 1.
A.B. Babcock, Jr., Six-Tenths Factor Monograph Shows costs at Different Capacities, Chem. Eng., 61, No. 7, p. 244, July, 1954.
EQUIPMENT COST CORRELATIONS
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Of course, if we are trying to develop a completely new process, published cost correlations will not exist. For this case, we must design the plant and cost each piece of equipment using equipment cost correlations. For preliminary designs, we want to use the simplest correlations available, i.e., we prefer to specify al little information as possible because we don’t want to invest engineering effort in to developing details. The cost of purchased equipment is the basis of several predesign methods for estimating capital investment. Sources of equipment prices, methods of adjusting equipment prices for capacity, and methods of estimating auxiliary process equipment are therefore essential to the estimator in making reliable cost estimates. The various types of equipment can often be divided conveniently into (1) processing equipment, (2) raw materials handling and storage equipment, and (3) finished-products handling and storage equipment. The sizes and specifications of the equipment needed for a chemical process are determined from equipment parameters fixed or calculated along with the material and energy balances. In a process simulation to obtain the material and energy balances for a distillation column, for example, the engineer must specify the number of equilibrium stages, reflux ratio, total or partial condensation of the overhead stream, and operation pressure t the top of the column. With these parameters and the feed conditions, a distillation algorithm calculates the product compositions, temperatures, and pressures as well as the condenser and reboiler duties. The number of actual plates needed can be obtained by specifying the plate efficiency. This information plus the materials of construction is sufficient to make an estimate of the purchased cost of the column, condenser and reboiler, and associated piping. Similarly, for other types of process equipment the specification required to complete the material and energy balances are usually sufficient to make the cost estimate. The most accurate method for determining process equipment costs is to obtain firm bids from fabricators or suppliers. Often, fabricators can supply quick estimates that will be close to the bid price but will not take too much time. Second-best in reliability are cost from the file of past purchase orders. When used for pricing new equipment, purchase-order prices must be corrected with the appropriate cost index ratio. Limited information on process-equipment costs has also been published in various engineering journals. The most important reference during last 30 years have been the work done by Guthrie ( 1969) and the most recent by the text of Peters, Timmerhaus and West ( 2003), where the costs estimates for a large number of different types and capacities of equipment are presented in chapters 12 through 15. C. H. Chilton, Cost Data Correlated, Chem. Eng., 56, No. 6, 97, Jan., 1949 H. J. Lang, Simplified Approach to Preliminary Cost Estimates, Chem, Eng., 55, No. 6, 112, 1948. W. E. Hand, From Flow Sheet to Cost Estimate, Petrol. Refiner, 37, No. 9, 331, 1958 K.M. Guthrie, Capital Cost Estimating, Chem Eng., 76 (6) 114, Mar. 24, 1969. J. Happel and D. G. Jordan, Chemical Process Economics, Ch, 5, Marcel Dekker, Inc., N. Y., 1975. M S. Peters and K. D. Timmerhaus, R. E. West, “Plant Desing and Economics for Chemical Engineers”, , McGraw-Hill, N. Y. 2003. Fortunately, most of the published equipment cost correlations are in this simplified form. For example, the capital cost of a heat exchanger normally is expressed in terms of the heat exchanger area, and it is not necessary to specify the number of tubes, the number of baffles, the baffle spacing, 25
or any of the details of the design. Similarly, the cost of a furnace is give in terms of the heat duty required and the cost of a distillation column is specified in terms of the number of trays and the column diameter. PURCHASED EQUIPMENT COST CORRELATIONS
Cost correlation for the purchased cost of different equipments have been published in many books and papers, with the ones published by Guthrie(1) been the most used. Other correlations of this type have been published by Chilton(3) and Happel and Jordan.(4) The correlations of Peters and Timmerhaus are the most recent, and therefore there are the most reliable. Several correlations for other pieces of equipment can be found in more recent literature. Of course, we are most interested in estimating the total processing costs. Therefore, we must be able to predict the installed equipment costs, rather than the purchased equipment costs. To accomplish this goal, we need to introduce a set of installation factors. INSTALLED EQUIPMENT COSTS
One of the earliest approaches for estimating the installed equipment costs from the purchased equipment costs was proposed by Lang.(5) He noted that the total installed equipment costs were approximately equal to four times the total purchased costs, although different factors could be used for different Kinds of processing plants. Hand(6) Found that more accurate estimates could be obtained by using different factors for different Kinds of processing equipment. For example, the purchased costs of distillation columns, pressure vessels, pumps, and instruments should be multiplied by 4, heat exchangers should be multiplied by 3.5, compressors by 2.5, fired heaters by 2, and miscellaneous equipment by 2.5. GUTHRIE’S CORRELATIONS
An alternate approach was developed by Guthrie,(7) who published a set of cost correlations which included information both on the purchased cost and the installed cost of various pieces of process equipment. 1.- Heat Exchangers - Mid-1968 cost, shell and tube, complete fabrication. Guthrie’s correlation for shell and tube heat exchangers are shown as graphical figures. We see that the information for the purchased cost for a carbon steel exchanger can be read directly from the graph, but can be translated to analytical correlations. Then, a series of correction factors can be used to account for the type of heat exchanger (fixed tubes, floating head, etc.) , the operating pressure of the exchanger, and the materials of construction for both tubes and the shell. Moreover, once the purchased cost of the exchanger has been estimated, there in another set of factors available which can be used to find the installed cost. The installation factors provide separate accounting for the piping required, concrete used for the structural supports, conventional instrumentation and controllers, installation of the needed auxiliary electrical equipment, insulation, and paint. Similarly, factors for the labor costs required to install the equipment are listed, as well as the indirect costs associated with freight, insurance, taxes, and other overhead costs. 26
Purchased cost = (Index) (Base cost) (Fc) Purchased cost, $ = M & S 101,3 A0.65 Fc
280
Where Fc corresponds to the correction factors for materials, pressure, etc. Where A = area, ft2; 200 < A < 5000 ;
Fc = (Fd + Fp) Fm
Table C-3, Correction Factors for Heat Exchangers Design Type, Fd Design Pressure, psi, Fp Kettle, reboiler 1.35 Floating head 1.00 U tube 0.85 Fixed tube sheet 0.80 Surface area ft2 1000 / 5000
CS CS 1,00
CS Brass 1,30
Up to 150 300 400 800 1,000 Shell/tube Material, Fm CS CS SS CS Mo SS SS Monel 2,15 2,81 3,75 3,10
0.00 0.10 0.25 0.52 0.55 Monel Monel 4,25
Ti Ti 13,05
The installation factors listed in the correlations are for carbon-steel exchangers, and we assume that the installation costs are essentially independent of the correction factors for pressure, materials of construction, etc. Hence, we can write the expressions. Installed cost = Installed cost of carbon-steel equipment + incremental cost for materials, pressure, etc.
= (IF) (Base cost) (Index) + (Fc - 1) (Base cost) (Index)
Where IF is the installation factor. Hence, Installed cost = (Base cost) (Index) [ IF +(Fc-1)] Installed cost, $ = M & S
280
101,.3 A0.65 (2.29 +Fc)
2. Process Furnaces - Mid.-1968 cost, box or A-frame construction with multiple tube banks, field erected. Purchased cost, $ = M & S 5,52 x 103 Q0.85 FC 280
27
20 < Q < 300
Where Q = adsorbed duty, MM BTU/hr;
FC = Fd + Fm + FP Table C-1, Correction Factors, FC, for Process Furnace Desing Type, Fd
Radiant Tube Material, Fm
Process heater 1.00 Pyrolysis 1.10 Reforme (no 1.35 catalyst)
Desing Pressure, psi, FP
0.0 0.35 0.75
Carbon steel Chrome/moly Stainless
Up to 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3.000
0.00 0.10 0.15 0.25 0.40 0.60
Installed cost, $ = M & S 5,52 x 103 Q0.85 (1,27 + Fc)
280
3. Direct Fired heaters - Mid-1968 cost, cylindrical , construction, field erection Purchased cost, $ = M & S 5,07 x 103 Q0.85 Fc
280
30 < Q < 2 ;
Where Q = absorbed duty, MM BTU/hr;
Fc = Fd + Fm + Fp
Table C-2, Correction Factors, Fc, for Direct Fired Heaters Radiant Tube Material, Fm
Design Type, Fd Cylindrical 1.0 Dowtherm 1.33
Carbon steel Chrome/moly Stainless
0.00 0.45 0.50
Design pressure, psi, F Up
to 500 1,000 1,500
0.00 0.15 0.20
Installed cost, $ = M & S 5,07 x 103 Q0.85 (1,23 + Fc)
280
4. Gas Compressors- Mid-1968cost, centrifugal, machine, motor drive, base plate and coupling. Purchased cost, $ = M & S 517,5 (Bhp)0.82 Fc
Where Bhp = Brake Horsepower;
280
30 < Bhp < 10,000
28
Fc- = Fd Table C-4, Correction Factor for Compressors Design Type, Fd Centrifugal, motor Reciprocating, steam Centrifugal, turbine Reciprocating, motor Reciprocating, gas engine
1.00 1.07 1.15 1.29 1.82
Installed cost, $ = M & S 517.5 (Bhp)0.821 (2.11 + Fc)
280
5. Pressure Vessels, Columns, Reactors Purchased cost, $ = M & S 101,9 D1.066 H0.82 Fc
280
Where D = diameter, ft; H = heinght, ft Fc = Fm Fp Table C-5, Correction Factores for Pressure Vessels Shell Material Fm, clad Fm, solid
CS 1.00 1.00
Pressure Up to 50 1.00 Fp
100 1.25
SS 2.25 3.67 200 1.55
Monel 3.89 6.34
300 2.00
400 2.40
500 2.80
Titanium 4.25 7.89 600 3.00
700 3.25
800 3.80
900 4.00
Installed cost, $ = M & S 101,9 D1.066 H0.802 (2.18 +Fc)
280
6. Distillation Column Trays and Tower Internals : Installed cost, $ = M & S 4,7 D1.55 H Fc
280
Where D = diameter, ft , Fc = Fs + Ft +Fm H = tray stack stack height, ft , (24 in. spacing)
29
1000 4.20
Table C-6, Correction Factors for Column Trays Tray spacing, in Fs Tray type
24 1.0
18 1.4
Grid (no downcomer) 0.0
Ft Tray material Fm
CS 0.0
12 2.2 Plate Sieve Trough or Valve 0.0 0.0 0.4 SS 1.7
Bubble Cap 1.8
Koch Kascade 3.9
Monel 8.9
Table C-7, Tower Packings Material and Labor, $/ft3
Material Activated carbon Alumina Coke Crushed limestone Silica ge 1 in. Rasching Rings - stoneware porcelin stainless 1 in. Ber Saddles - stoneware porcelin
14.2 12.6 3.5 5.8 27.2 5.2 7.0 70.2 14.5 15.9
7. Turbo Blowers - from Peter and Timmerhaus, p. 470, Jan. 1967 cost, see Fig. C-7
3 psi max discharge; Purchased cost
M & S 39.7 Q0.529 280
=
Where Q = cfm; 100 < Q < 10,000 10 psi max discharge; Purchased cost =
M & S 126.5 Q0.598 280 30
Where Q = cfm; 1000 < Q < 30,000 30 psi max discharge; Purchased cost = M & S 838.7 Q0.493
280
Where Q = cfm; 2000 < Q < 15,000 Assume installation factor = 4.0 Summary of Guthrie´s Cost Correlations
Guthrie’s correlations provide much more information than most other cost correlations, although they are as simple to use as other procedures, Moreover, if we should want a breakdown of the total cost for piping, or instrumentation, for all of the process units, we can develop this information on a consistent basis. The last 30 years has been a period of rapid cost escalation, and therefore there have been very few cost correlations published during this period. We use Guthrie’s cost correlations in this text, whenever possible, to illustrate costing procedures, but it should be noted that these correlations are out of date. We update the correlations from the mid-1968 values(1) by using a ratio of the M&S indices, but this is not a recommended practice for such a long time span. Instead, if an updated set of company cost correlations are not available, a designer should consult one or more vendors early in the costing procedure in order to obtain more recent cont data. For our preliminary process designs, we use a simplified versión of Guthrie’s correlations. The normal material (the base costs assume carbon steel) and pressure correction factors are used to estimate the purchased cost, but only the smallest base module cost factor is used to estimate purchased costs. This approximation corresponds to a conservative cost estimate. For more accurate estimates, Guthrie’s book(2) should be consulted.
THE ASPEN CORRELATIONS
Another new set of cost correlations has been developed by Project ASPEN,(8) using data supplied by PDQ$, Inc. These correlations are part of a large, computer-aided design program, and therefore the correlations are all in numerical form, rather than the graphs used in most other sources, 1. Cost of Heat exchangers:
31
For example, the expression they use for heat exchangers is 2.2-6
CE = CB FD FMC FP
Where CE = 1979 exchanger cost, CB = base cost for a carbon-steel, floating-head exchanger with a 100 psig desing pressure and between 150 and 12,000 ft2 of surface area, FD =a desing-type correction, FMC = material of construction correction factor, and FP = a pressure correction factor. The expression they use for the base cost is ln CB = 8,202 +0,01506 ln A + 0,06811 ( ln a)2
2.2-6
Equations for the correction factors are available, as well as the cost expressions for a variety of other pieces of equipment. Similarly, the installation factors are give in the form of equations. 2. Cost of Pressure Vessels : Source of cost data : Cost of horizontal and vertical pressure vessels and towers , in a wide range of lenghts, diameters, design pressures and materials of construcction, were acquired from PDQ$, Inc. , A computer Cost Estimation Service, G. Enyedy.
Design is done with standards of the ASME Code , and the cost data were escalated to the first quarter of 1979, using Chemical Enginnering Fabricated Equipment index, ( FEI ( 1979 ) = 252,5. Estimated Cost of a Vessel , Ct : Ct = FM Cb + Ca Cb : Base Vessel Cost : Carbon Steel Shell, Weight, WS , kg, Di , m. a) Horizontal Vesssels : SI, units . Shell :
Cb = exp [ 8,114 - 0,16449 ( ln WS ) + 0,04333 ( ln WS )2 ] 369 < WS < 415.000 [ kg ]
Platforms and ladders :
C = 1288,3 ⋅ D 0,92 ≤ D ≤ 3,66 0,20294
a
i
i
FM : Constant material of construction factor : Material
Cost factor , FM 1,7
SS-304 32
SS-316 Carpenter 20Cb-3 Nickel-200 Monel-400 Incomel-600 Incaloy-825 Tittanium
2,1 3,2 5,4 3,6 3,9 3,7 7,7
b) Vertical Vesssels : SI, units , WS , Shell :
Cb = exp [ 8,600 - 0,21651 ( ln WS ) + 0,04576 ( ln WS )2 ] 2210 < WS < 103.000 [ kg ]
Platforms and Ladders : C a = 1017 ⋅ D 0,73960 ⋅ Tl0,70684 i 1,83 ≤ D i ≤ 3,05 , 3,66 ≤ Tl ≤ 6,10
In the ASPEN procedure , the cost of installation materials ( i.e., foundations, structural, instrumentation, painting, insulation, elecrical and piping ) and of installation labor are estimated via factors based on the cost incarbon steel . This is the modular approach recommended by Guthrie. Calculation of the Shell Weigth :
Basic Parameters : D . Diameter ; Tangent-to-tangent lenght, Tl ; Design Pressure , Pg . Shell weight depends on material dnsity, diameter, tangent-to-tangent lenght and wall thickness . Thinckness is a function of design pressure, diameter, lenght, and either the tensile strenght or the modulus of elasticity of the material of construction. In vertical vessels, the thickness required to withstand wind resistance must be taken into consideration. Shell Weight : WS = Π Di ( Tl + 0,8116 Di ) TS ρ Wall thickness for internal pressure ( Positive design pressure )
T = P
P ⋅R S ⋅ E - 0,6 ⋅ P g
g
TS : Tl : ρ: Pg :
wall thickness tg-to-tg lenght density gage pressure
33
S: E: R:
maximum allowable stress joint efficiency Di / 2
S , maximum allowable stress, is a property of the specified material of construction. Carbon Steel :
TS ≤ 2 in. ( 50,8 mm ) , lower grade , SA-285C S = 13700 psi ( low alloy steel ) TS ≥ 2in. ( 50,8 mm ) , higher grade, SA-515-65
E : Joint Efficiency ( tested with X rays, ASME code ). Carbon Steel :
TS ≤ 1,25 in. ( 31,8 mm ) , weld 100 % spot-checked by X-rays E = 0,85 TS ≥ 1,25 in.. ( 31,8 mm ) ,weld 100 % sot-checked, E = 1,00
Wall Thickness for vacuum Vessels : ( negative design pressure ).
PC =
From PDQ$ :
T 2 ,6 ⋅ e D0
2 ,5
⋅ EM
Tl T − 0,45 ⋅ D0 D0
0 ,5
Te = wall thickness to witrhstand external pressure ( collapsing ). D0 = outside diameter. EM = Modulus of Elasticity. Tl = tangent-to-tangent lenght. Wall thickness Te , must be high enough for the collapsing pressure PC to be five times the difference between the external ( atmosferic ) pressure and the design ( vacuum ) pressure in the vessel. Corrections to Te : Te , Tl , Di , meters. ( Te )c = Tl ( 7,1095 Di -2,167 ) 10-5 - 4,826 10-3 Thickness for Wind Load : Tw
The ASPEN program , assume that the wall of a vertical vessel will be thicker at the bottom, than at the top so as to withstand stresses caused by wind.
34
Top : thickness to withstand either the exteranl or internal pressure Bottom : thickness to withstand the pressure and also the wind load ( calculated asssuming the wind acts with a uniform intensity over the entire lenght of the column, and that the drag coefficient for the wind resistance is 1,0 ( drag past a cylinder in turbulent flow ) Tw , D0 , Tl , meters , S , Pa Tw = ρa V2 ( D0 + Z ) Tl2 / ( S π D02 ) ρa = 1,20 kg/m3 ( 70 ° F [ 21 ° C] , 1 atm ) air density. V = 63 m/s ( 227 km/h) , wind velocity. Z = 0,432 m ( 18 in. ) allowance for cage ladders. When there is a wind load , the girth seam ( seguro de costura ) must withstand the combuned load of the wind and the internal pressure.
Tg =
Pg ⋅ R 2 ⋅ S ⋅ E + 0,4 ⋅ Pg
Thickness at the bottom of a vetical vessel Tb = Tw + Tg
Wall Thickness : Horizontal Vessels :
TS = TP + TC
Vertical Vessels :
TS = ½ ( TP + Tb ) + TC
3. Cost of Distillation Towers and Trays, Absorption Towers and Packing. 3.1 Shell Cost :
Cb : bare Cost of Tower in Carbon Steel , US $ , SI units.
Shell : WS [ kg ] , Di [ m ] , TP [ m ] , Tb [ m ] Cb = exp [ 6,950 +0,1808 ( ln WS ) + 0,02468 ( ln WS )2 + 0,01580 ( Lt / Di ) ln ( Tb /TP ) ]
Tb : thickness at bottom of the tower , 4,090 ≤ WS ≤ 1.060.000 [ kg ]
35
TP : thickness to withstand design pressure Lt : tangent-to-tangent length Platform and Ladders :
CPL = cost of platforms and ladders, US $.
CPL = 834 ,86 ⋅ D 0,63316 ⋅ L0,80161 i t
0,91 ≤ D i ≤ 7 ,32 [ m] 17,53 ≤ L t ≤ 1,82 [ m]
3.2 Cost of Tower Trays :
SI units : Cost per tray of carbon steet 8 valve trays ) Cbt = 278,38 exp [ 0,5705 D ]
0,6 ≤ D ≤4,8 [ m ]
Material of construction cost factors ( FTM ) Material S.S. 304 S.S. 316 Carpenter 20CB-3 Monel
Material Factor FTM = 1,189 + 0,1894 D FTM = 1,401 + 0,2376 D FTM = 1,525 + 0,2585 D FTM = 2,306 + 0,3674 D
Cost factor for Tray Type , FTT Tray Type Valve Grid Bubble Cap Sieve ( with downcomer )
FTT 1,00 0,80 1,59 0.85
If a design calls for fewer than 20 trays, the following number of trays factors ( FNT )is recommended.
FNT = 3.3
2 ,25 N (1,0414)
t
Cost of Packed Towers.
Estimates of the cost of packing in a tower are based on required volume of packing and its cost per unit volume. Data for packing material appears in different references , but one of the most complete is J.R. Backhurst and J.H Harber “ Process Plant Design “ American Elsevier publishing Company, N.Y.,1973 , pp. 107-113. The ASPEN data was taken from Pikulik , A. and Diaz,H.E. “ Cost Estimating for Mayor Process Equipment”, Chem. Eng. , Oct.10, 1977, and updated to the first quarter of 1979. 36
The total estimated cost of a packed tower is calculated via : Ct = Cb FM + ( π Di2 /4 ) HP CP + CPL
Cb : Base cost of tower in C.S, US $ ; FM : Cost factor for material CP : Cost of packing per unit volume ; HP : Height of packing CPL : Cost of platforms and ladders ; Di : Inside diameter Cost of Tower packing per unit volume , CP ( US $ , 1979 ) US $/ft3 14,5 23,9 14,5 10,1 17,0 23,9 10,1 17,0
Packing type Ceramic Raschig rng , 1 in. Metal Raschig ring , 1 in. Intalox saddles, 1 in. Ceramic Raschig ring , 2 in. Metal Raschig ring , 2 in. Metal Pall rings, 1 in. Intalox saddles, 2 in. Metal Pall rings, 2 in.
US $/m3 510 840 510 360 600 840 360 690
Cost of towers having two diameters : Cb = ( Lt1 Cb1 + Lt2 Cb2 ) / ( Lt1 + Lt2 ) CPL = ( Lt1 CPL1 + Lt2 CPL2) / ( Lt1 + Lt2 )
References : Prof. L. B. Evans, ASPEN Project, Dept. of Chem. Eng. & Energy Laboratory, Rm. 20A-023, MIT, Cambridge, Mass. 02139. ASPEN is a complete computer-simulation program developed at Massachusetts Institute of Technology, MIT, under the joint sponsorship of the U.S. Dept. of Energy and privatre industry, to determine the technical and economical feasibilty of fosl-energy conversión and other chemical processes. A.Mulet,A.B. Corripio, L.B. Evans, “Estimate costs of pressure vessels via correlations”, Chemical Enginnering, Oct 5,1981 A.Mulet, A.B. Corripio, L.B. Evans, “Estimate costs of distillation and absorption towers via correlations”, Chemical Enginnering, Dec. 28,1981
2.2.- Modelo Simplificado de Costos de Inversión y de Producción 2.2.1 Costos de Inversión
Muchas compañías incluyen los costos de puesta en marcha como parte de la inversión de capital. Otras compañías consideran la fracción de costos de puestas en march destinada a las modificaciones de equipos como parte de la inversión de capital, mientras que los dineros utilizados en mano de obra y materiales necesarios en la partida de la planta se consideran como gastos de operación. La decisión depende de la situación tributaria de la compañía. Nosotros consideraremos la puesta en marcha como parte de la inversión. Por lo tanto 37
I T ≡ I C F + C A P T + CPM
Esposible simplificar al Capital de trabajo y el Costo de Puesta en marcha suponiendo : CAPT ≅ 0,15 IT
; CMP
≅ 0,10 ICF
El capital de trabajo, CAPT, representa los fondos necesarios para operar realmente la planta, es decir, para pagar las materias primas, salarios, etc. Se intenta reponer el capital de trabajo cada mes mediante los ingresos producidos. Sin embargo, se debe disponer de dinero antes de comenzar a operar para llenar los estanques y pagar jornales, por esta razón el capital de trabajo se considera parte de la inversión total.. Una estimación preliminar del capital de trabajo es tomar el costo de abastecimiento de materias primas por tres meses. Sin embargo, el análisis inicial de inversión se puede simplificar en gran parte si se supone que el capital de trabajo está relacionado a la inversión, y por esta razón usaremos CAPT ≅ 0,15 IT. De la definición de Inversión de Capital Fijo tenemos que es la suma de los costos directos e indirectos. CD = CD + CI Los costos directos incluyen los costos dentro del límite de la planta CDLP y fuera del límite de la planta CFLP. CD = CDLP + CFLP El costo CDLP, corresponde al costo de equipos instalados que se muestran en el diagrama de flujo, y que se construyen en una área geográfica específica llamada “limites de planta”. Este costo se puede estimar directamente a partir de las correlaciones de Guthrie. El costo CFLP, se refiere a la planta de vapor, torres de enfriamiento y los costos ítems que aparecen en la tabla anterior especificada, y que son necesarios para la operación del proceso pero que se construyen en otra área geográfica. Es un práctica común tener áreas centrales para las torres de enfriamiento, y los equipos de generación de vapor. De la tabla se puede ver que los costos individuales del CFLP varían en mayor proporción que los costos CDLP. Usualmente se pueden tener dos tipos de proyectos, el de una planta completamente nueva ( Grass Root ) y el de una ampliación. Los costos fuera del límite de la planta son muy diferentes en ambos casos : 1. Plantas Nuevas : CFLP ≅ 200 - 400 % CDLP 2. Ampliación : CFLP ≅ 40 - 50 % CDLP Por lo tanto se puede usar en forma preliminar :
Planta Nueva : CFLP = 3,00 CDLP Ampliación : CFLP = 0,45 CDLP
38
Los costos indirectos descritos anteriormente usualmente se agrupan en dos categorías : el costo del propietario que incluye los costos de ingeniería , supervisión y construcción , y los costos de contingencias o imprevistos. Un costo por imprevisto de la menos un 5 % se debe incluir aún si se tienen datos de vendedores de equipos, debido a que algo puede ir mal. En diseños preliminares donde se incluyen solamente los costos de los equipos más costosos, usaremos un valor de un 20 % para el factor de contingencia. Por lo tanto :
CI = Costo Propietarrio + Contingencias = CP + CON
Supongamos .
CP = 0,05 CD ,
CON = 0,20 CD
CI = 0,05 CD + 0,20 CD = 0,25 CD ICF = ( CDLP +CFLP ) + 0,25 ( CDLP +CFLP )
Por lo tanto :
ICF = 1,25 ( CDLP +CFLP )
Para el caso de una ampliación :
CFLP = 0,45 CDLP y
ICF = 1,81 CDLP
Los factores que hemos seleccionado para nuestro análisis nos dan una estiamción razonable para los procesos petroquímicos que estamos considerando. Nuestra meta es desarrollar un método simple para el diseño preliminar de procesos, de modo que podemos usar otros factores para simplificar el calculo de la inversión de un proyecto : Para la inversión total :
IT = ICF + CAPT + CPM IT = ICF + 0,15 IT + 0,10 ICF IT = 1,30 ICF
o también :
IT = 1,625 ( CDLP + CFLP )
Para el caso de una ampliación de una planta : IT = 1,625 ( CDLP + 0,45 CDLP ) = 2,36 CDLP 2.2.2- Costo Total de Producción . La determinación de la inversión necesaria para la planta es sólo una parte de una estimación de costos completa. Otra parte importante es la estimación de los costos para operar la planta y vender los productos. Los costos totales de producción pueden ser cálculos en una de las tres siguientes bases: diaria, por unidad de producto, o en base anual. La base anual es la mejor debido a que el efecto de la variación por temporada se atenúa, permite un cálculo más rápido de los costos de operación a menos de la capacidad total, etc.
39
La mejor fuente de información para utilizar en la estimación del costo total de producción, son los datos de procesos similares o idénticos al estudiado. la mayoría de las compañías tienen extensos archivos de sus operaciones, de modo que rápidamente se pueden estimar los costos de producción. La siguiente tabla presenta un desglosamiento de los costos totales de producción. Costo Total de Producción = Costo de Fabricación + Gastos Generales
Costo Total de Producción
Costos de Fabricación
Costos Directos de Producción Costos Fijos Costos Generales Fabricación
Gastos Administrativos
Gastos Generales
Gastos de Distribución
A.- Costo de Fabricación ( CFA ).
Corresponde a todos los gastos directamente conectados con la operación de fabricación o con los equipos físicos de la planta. El costo de fabricación es la suma de los costos directos de Producción, los costos o gastos fijos y los gastos generales de la planta. 1.- Costos Directos de Producción ( CDP) . (cerca del 60% del CTP)
a) b) c) d) e) f) g) h)
Materias Primas (entre 10-50% del CTP) Servicios (entre 10-20% del CTP) Mantención y Reparación (entre 2-10% del ICF) Suministros de Operación (entre 10-20% Costo de Mantención y reparación, ó 0.5-1.6% ICF) Mano de Obra (entre 10-20% del CTP) Supervisión Directa (entre 10-25% de la mano de obra) Gastos de laboratorio (entre 10-20% de la mano de obra) Patentes y derechos (entre 0-6% del CTP)
2.- Costos Fijos ( CF ). (entre 10-20% del CTP)
a) b) c) d) e)
Depreciación (10% ICF) Impuestos locales (1-4% ICF) Seguros (0,4-1%ICF) Arriendos (10% del valor del Terreno y edificios) Intereses (0-7% IT.) 40
3.- Costos Generales de fabricación ( CGF ).
Corresponde a cerca del 50-70% del costo de Mano de Obra, más supervisión y mantención, ó 5-15% del CTP. Entre los costos generales de fabricación de cuentan: - Gastos médicos - Seguridad y protección - Salarios gerentes de producción - Empaque - Restaurant - Recreación - Control de laboratorios - Almacén y reparación de productos. B Gastos Generales ( GG ) .
Los gastos generales se componen de los costos administrativos y de distribución y venta, Investigación y Desarrollo; y pueden ser alrededor del 2,5% de los ingresos por ventas a intermediarios, aunque puede ser mayores para productos terminados vendidos directamente a los consumidores. 1.- Costos Administrativos. (cerca del 15% del costo de mano de obra, supervisión y mantención, o 2-3% CTP). Incluye costos de salarios ejecutivos, pagos legales, accesorios, oficinas y comunicaciones. 2.- Distribución y Ventas. (2-20% CTP) Incluye costos de oficina de ventas, vendedores, avisos, etc. 3.- Investigación y Desarrollo. (2-5% de unidad de venta o cerca del 5% CTP) Modelo Simplificado del Costo Total de Producción.
De la tabla anterior se tiene: CTP = CFA + GG
Los costos generales GG, corresponden aproximadamente a un 2,5% de los ingresos por ventas, IV. G G = 0,025 IV
El costo de fabricación CFA es la suma del costo directo de producción, CDP, los costos fijos CF y los costos generales de fabricación CGF.
41
C FA = C D P + CF + C G F
Los costos de Producción Directa CDP son los siguientes : CMAP CS CMR CSU CMO CSD CL CPD
Materias Primas Costo Servicios Mantención y Reparación Suministros Costo de Mano de Obra Supervisión Directa Laboratorio Patentes y Derechos
10-50 % CTP 10-20 % CTP 2 -10 % ICF 10-20 CMR 10-20 % CTP 10-25 % CMO 10-20 % CMO 0-6 % CTP
4 % ICF 15 % CMR 15 % CTP 20 % CMO 15 % CMO 3 % CTP
De acuerdo a la tabla anteriosr por lo tanto tendremos : CMR = 0,04 ICF CSU = 0,15 CMR = 0,15 x 0,04 ICF = 0,006 ICF CMR + CSU = ( 0,04 + 0,006 ) ICF = 0,046 ICF CMO + CSD + CL = ( 1,00 + 0,20 + 0,15 ) CMO = 1,35 CMO CPD = 0,03 CTP
Si combinamos estas expresiones, el Costo Directo de Producción será : : CDP = CMAP + CS + 0,046 ICF + 1,35 CMO + 0,03 CTP
Los costos fijos, CF, incluyen impuestos, IMP, seguros SEG, arriendos, ARR e intereses, INT. CF ≡ IMP + SEG + ARR + INT
De acuerdo a la tabla podemos suponer :
I M P + S E G = 0,03 ICF
El interés sobre el capital prestado depende de la política financiera de la compañía, y para un diseño preliminar vamos a suponer que se usan fondos internos para financiar la operación ∴
INT = 0
En forma similar, supondremos que no se arrienda el terreno. ARR = 0
42
∴
C F ≡ 0,03 ICF
De acuerdo a la tabla anterior, es razonable suponer que los costos generales de fabricación, CGF, son alrededor del 60% del costo de mano de obra, CMO, supervisión directa, CSD, y mantención, CMR. ∴
CGF ≡ 0,60 (C M O + C S D + C M R) =
0,60 (C M O + 0,2 C M O + 0,04 ICF )
CGF = 0,72 CMO + 0,024 ICF
Cuando combinamos todas estas expresiones , obtenemos una expresión para el costo total de producción : CTP = CFA + GG = (C D P + C F + C G F) + 0,025 I V
Introduciendo los factores obtenidos, se obtiene CTP = [CMAP +CS+0,046 ICF+1,35CMO+ 0,03 CTP] +0,03 ICF+[ 0,72 CMO+0,024ICF ]+ 0,025 IV
Por lo tanto, simplificando se obtiene : CTP = 1,03 [ CMAP + CS ] + 2,13 [ CMO ] + 0,103 [ ICF ] + 0,025 [ IV ]
Debemos recordar que el ingreso por ventas, IV es I V = Producción [Ton/año ] x Precio Producto [ $/ton ]
Utilidad ≡ Ingreso por ventas - Costo de producción Es conveniente eliminar CMO e ICF, sabiendo que: I C F = 1,25 (C D L P + C F L P) para expansión de plantas I C F ≡ 1,25 x 1,45 C D L P ≡ 1,81 C D L P
para plantas nuevas I C F = 1,25 x 4,0 C D L P ≡ 5,00 C D L P
43
El costo de mano de obra, CMO, depende principalmente de la complejidad del proceso y puede ser estimado a partir del diagrama de flujo, aunque para hacer una estimación razonable se necesita tener experiencia. Para procesos pequeños (entre 2 y 4 cuadrillas de trabajadores), siendo NT el número de turnos requeridos, los costos de mano de obra por turno son de alrededor de US$ 100,000/año (considerado que se opera 24 hrs/día, durante 7 días/semana y con alrededor de 4,5 operadores por turno), entonces C M O = 100,000 N T C M O = 105 N T Otro intento de “cuantificar” la mano de obra es el trabajo de Wessel, Chem. Eng., 59, 7, 209 (1952), el que correlacionó la mano de obra en (hrs. -hombre)/(día) (etapas de proceso) versus la capacidad de la planta (Fig. 5.8 Peters y Timmerhaus). La dificultad con este procedimiento está en estimar el número de etapas del proceso, ya que por ejemplo un reactor discontinuo puede requerir un operativo tiempo completo, mientras un reactor continuo puede requerir sólo medio tiempo de un operario. También es posible simplificar el cálculo, suponiendo que la mano de obra es un porcentaje del costo total de producción (15% CTP). Por lo tanto CMO = 0,15 CTP. Si consideramos las definiciones de CMO y ICF en CTP se obtiene para expansiones: C T P ≡ 1,03 (CMAP + C S) + 0,186 C D L P + 2,13 x CMO + 0,0258 IV
y para plantas nuevas C T P = 1,03 (CMAP + C S) + 0,515 C D L P + 2,13 x CMO + 0,0258 IV
Por lo tanto, podemos usar las estimaciones del costo de materias primas, servicios, entradas y el costo instalado de los equipos de nuestro diseño preliminar para calcular el costo total de producción en forma muy simple para el caso de una expansión deuna planta por medio de : C T P = 1,51 [C M A P + C S] + 027 [ C D L P ] + 0,04 [ I V ] 2.2.3- Utilidades de un Proceso.
La utilidad neta antes de impuestos, UNAI , es igual a los ingresos por ventas, IV, menos el costo total de producción , CTP . UNAI = IV - CTP
Introduciendo el costo total C T P U N A I = 0,98 I V - [ 1,03 (C M A P + C S) + 0,186 C D L P + 2,13 CMO ]
44
Para expansiones y si CMO = 0,15 CTP : U N A I = 0,96 I V - [ 1,51 (C M A P + C S) + 0,27 C D L P ]
La definición de utilidad antes de impuestos, en realidad significa, la utilidad neta menos la depreciación, por lo tanto debemos descontar este último valor. Depreciación :
Se define como “la cantidad de dinero que debemos descontar de nuestras utilidades en orden de acumular suficientes fondos de modo de reemplazar los equipos o vehículos cuando éstos dejen de servir”. Estos fondos se pueden depositar en un banco y ganar un cierto interés, pero usualmente se espera obtener una mayor ganancia invirtiendo este dinero en algún otro proyecto de la compañía. Afortunadamente, el gobierno reconoce como un gasto legítimo el deducir una fracción de los equipos a medida que éstos se desgastan, incluso aunque los fondos no se utilicen para su reposición. Sin embargo para prevenir que cualquier compañía establezca arbitrariamente una depreciación no-realista, el gobierno especifica la vida media de los equipos y plantas de proceso. Por ejemplo para diseños preliminares se pueden considerar vidas medias para la industria del petróleo de 16 años y para plantas químicas se toma a menudo una vida media de 11 años. Una tabla más completa aparece en el Capítulo 8 del Peters y Timmerhaus (Tabla 1, pp 283). Una vez que se ha determinado el período de vista del equipo o proceso, el gobierno permite escoger entre varios tipos de depreciación. 1.- Depreciación continua 2.- Del balance declinante 3.- La suma de los dígitos anuales
Vida Media Estimada para Diversos Equipos
Equipos Calderas Edificios de ladrillos y aceros Compresores Condensadores Enfriadores Trituradoras
Años
Equipos
23 35 20 17 17 12
Hornos rotatorios Molinos Mezcladoras Motores Cañerías Bombas 45
Años 22 12 12 14 15 20
Secadores Hornos eléctricos Evaporadores Filtros prensa Hornos de gas
25 20 17 17 8
Retortas Cribas Depósitos Espesadores Transformadores
22 12 20 5 15
Vida Media De Fabricas Completas
Tipo de Fábrica
Años
Acidos Productos Alcalinos Tinturas de Anilina Nitrógeno atmosférico Carburo Productos de Alquitrán Productos de goma Productos de vidrio Electroquímica Producto de oxígeno Farmacéuticas Celulosa Refinerías Jabón Cemento Aceites vegetales
15 22 20 15 15 21 14 14 17 18 20 17 25 20 20 18
Los terrenos no sufren depreciación, por lo tanto la inversión en el terreno no debe ser considerada en el cálculo de la depreciación. En forma similar, si reemplazamos el capital de trabajo cada mes, tendremos la misma cantidad de capital de trabajo al fin del proyecto, y por lo tanto no sufrirá depreciación. Más aún los equipos tendrán un cierto “valor valuable” al final del proyecto (a menudo un 10% del costo de compra, 3% ICF) de modo que podemos contar con estos fondos al final del proyecto. A pesar de los diferentes procedimientos para calcular la depreciación, en estimación preliminar no se justifica este cálculo y supondremos que se puede estimar la depreciación de la siguiente forma D = 0,10 I C F = 0,10 x (1,81) C D L P D = 0,181 C D L P Por lo tanto, la depreciación debe ser descontada de la utilidad antes de impuestos, porque representa un costo por reemplazo de equipo. Si queremos obtener la utilidad después de impuestos, debemos descontar los impuestos, los cuales para el caso de grandes compañías es alrededor de 48%.
46
Utilidad Despues de Impuestos : UDI .
Por lo tanto, la utilidad después de impuestos será, U D I U D I = ( 1-t ) (UNAI-D)
donde t es el impuesto a las utilidades [ en EE.UU. t = 48 % ] UDI = 0,52 ( UNAI - D )
Usando los valoes anteriores se obtiemn : UDI = 0,51 IV - [ 0,54 ( CMAP + CS ] + 1,11 CMO + 0,02 ( CDLP ) ]
Si
CMO = 0,15 CTP , UDI = 0,50 IV - [ 0,79 ( CMAP + CS ) + 0,23 ( CDLP ) ]
Ahora estamos en condiciones de calcular el flujo neto de caja FC, que es la utilidad que retiene la compañía, después de descontar los impuestos y más el costo de depreciación. ∴ FC = UDI + D F C = 0,52 (UNAI -D) + D ≡ 0,52 (IV - CTP) + 0,48 D Sustituyendo CTP se obtiene para expansión de planta: F C = 0,51 IV - [ 0,54 (CMAP + CS) + 1,11 (CMO) + 0,16 CDLP ]
Y para CMO = 0,15 CTP
F C = 0,50 IV - [ 0,79 (CMAP + CS) + 0,05 CDLP ] 2.3. El Valor del Dinero en el Tiempo.
Imaginemos que debemos efectuar una decisión entre comprar un automóvil con motor diesel por US $ 10,000 ( $ 4.150.000 (1996)) o comprar el mismo pero con motor convencional por US $ 9,000 ( $ 3.735.000 (1996)), cuando el combustible diesel cuesta aproximadamente 120 $/lt comparado con la gasolina a 145 $/lt y el motor diesel entrega un promedio de 19 km/lt comparado con el promedio del motor convencional el cual es de 13 km/lt. Otro ejemplo de este tipo es la decisión de instalar o no un sistema de calefacción solar de alto costo, pero que no tiene gastos de operación, lo cual nos permite un ahorro considerable de nuestros gastos de operación anual comparado con el sistema convencional de calefacción central. En todos 47
estos tipos de problemas se debe resolver un balance de costo de inversión de capital versus costos de operación, pero ambos están definidos en diferentes bases, por lo cual debemos considerar el valor del dinero en el tiempo. 2.3.1. Conceptos Generales de Interés.
El interés puede definirse como, “la ganancia que se obtiene de una inversión útil de capital”, o también como “el dinero que debe pagarse por la utilización de dinero prestado durante un espacio del tiempo”. El interés que produce el capital, está siempre relacionado con el tiempo transcurrido. Los períodos usuales para indicar interés son 1 mes, 6 meses, 1 año. Se define como “Tasa de Interés”, la ganancia obtenida por unidad de inversión, o bien, el dinero que se paga por unidad de dinero prestado. Si llamamos C al capital inicial e I el monto total del interés producido, e i la tasa de interés, entonces
i=
I C
Ejemplo: Un capital de $5.000 produce $ 100 de interés mensual. ¿ Cuál es la tasa de interés? Solución :
i=
100 = 0,02 5.000
El interés es del 2% mensual. En el período de un año el interés será 12 veces dicho valor, es decir 12·2 = 24% anual
El proceso mediante el cual los intereses producidos por un capital (o una deuda) son ingresados a éste quedando incrementado con ellos y en condiciones de producir nuevos intereses, se denomina “capitalización”. Hay dos sistemas conocidos de capitalización de intereses, atendiendo al hecho de que los intereses producidos no generen o generen a su vez nuevos intereses, los cuales se denominan respectivamente: sistemas con interés simple y con interés compuesto. Interés Simple:
48
Si el interés de un capital (o una deuda) al fin de un período no se integra a dicho capital (o deuda) para producir nuevos intereses, se habla de interés simple. Ejemplo: Interés simple obtenido después de 3 años por un capital de $ 1.000 al 5% anual año 0 1 2 3
interés ($) -50 50 50 150
capital ($) 1.000 1.050 1.100 1.150
si depositamos una cantidad P, el capital, en un banco y se paga interés a razón de I=iP $/año, donde la tasa de interés i es la fracción del capital que se paga como interés cada año, entonces el pago de interés anual In será :
In = i ⋅ P después de n años, la cantidad total de dinero, Sn (incluyendo el capital inicial), que recolectamos será :
S n = P + n ⋅ In = P + n ⋅ i ⋅ P
S n = (1 + i ⋅ n) ⋅ P
En nuestro ejemplo : Sn= (1+0.05·3) 1000= $1.150
Interés Compuesto:
Con los cálculos de interés simple, no existe diferencia si el banco entrega un pago anual del interés o si efectúa el pago al final de los n años. Sin embargo sería ventajoso retirar el dinero del banco al final del primer año, y depositar tanto el capital inicial, como el interés producido por un capital, al final del período se integra a dicho capital (capitalización) con el fin de producir nuevo interés en el período próximo, se habla de interés compuesto. Como ejemplo determinemos, el interés compuesto, después de 3 años, producido por un capital de $1.000 al 5% anual.
49
año
0 1 2 3
interés ($)
capital ($)
1.000·0,05 = 50.0 1.050·0,05 = 52,5 1.102·0,05 = 55,1
1.000 1.050 1.102.5 1.157,6
Puede verse que en el caso de interés compuesto los capitales se incrementan más rápidamente que el interés simple.
Si el interés anual es i, entonces la cantidad de dinero que es nuestra al final del primer año será P +Pi, y el banco debe pagarnos un interés i sobre esta cantidad el segundo año. año
0 1 2 3 · · · n
capital inicial
interés
-P
capital final
P(1+i) P(1+i)2
-P·i P(1+i)i P(1+i)2i
P P+Pi = P(1+i) P(1+i)+P(1+i) = P(1+i)2 P(1+i)2+P(1+i)2i = P(1+i)3
P(1+i)n-1
P(1+i)n-1i
P(1+i)n-1+P(1+i)n-1 i = P(1+i)n
Se tiene entonces que el valor inicial del capital P, se ha transformado después de n período (n capitalización en :
S n = P ⋅ (1 + i )
n
Tasa de Interés Nominal y Efectiva
En la práctica industrial, la longitud del período de interés descrito se supone 1 año y la tasa de interés i está basada en un año. Sin embargo, existen casos donde otras unidades de tiempo se utilizan, y aunque el período real no es un año, la tasa de interés se expresa en una base anual. Si un barco da un 1.5% interés cada tres meses, se habla en este caso de una tasa de interés de 6% anual pero compuesta cuatro veces al año. Este tipo de tasa de interés se conoce como “tasa de interés nominal”.
50
En este caso, el interés real sobre el capital inicial no será exactamente 6%, sino que será algo mayor debido al interés compuesto a los 3, 6 y meses. Es deseable expresar el interés exacto basado en el capital inicial y en el tiempo de un año. Una tasa de este tipo se conoce como “tasa de interés efectivo”. En la práctica de la ingeniería es preferible trabajar con una tasa efectiva en vez de una tasa nominal. La única vez en que ambas tasas de interés sin iguales es cuando el interés se compone anualmente. Si tomamos el caso de interés compuesto
S n = P ⋅ (1 + i )
n
En esta ecuación , Sn representa la cantidad total del capital inicial más interés después de un período n , a una tasa de interés de i. Sea r la tasa de interés nominal bajo la cual existen m períodos por año. Entonces la tasa de inetrés basada en el tiempo de un período será r/m , y la cantidad de dinero Sn después de un año será :
r S1 = P ⋅ 1 + m
m
Designando la tasa efectiva de interés como ief, la cantidad S después de un año puede expresarse como :
S 1 = P ⋅ (1 + i ef )
(n=1)
o m
Tasa de interés efectiva
r i ef = 1 + − 1 m
o real Ejemplo : Se desea pedir en préstamos $10.000 para cumplir con un compromiso financiero. El dinero puede ser obtenido de un banco local con una tasa de interés de 2% mensual. Determinar: a) La cantidad de capital más interés simple que se deberán después de dos años si no se efectúan pagos intermedios. período de interés = 1 mes Nº de período en 2 años = 24
Interés simple
Sn = P(1+in)
51
P = $ 10.000 i = 0,02 mensual n = 24 meses
Sn = 10.000 (1+0,02·24) Sn = $ 14.000
b) La cantidad de capital más interés compuesto en el mismo caso anterior. Sn = P(1+i)n Sn = 10.000 (1+0,02)24 Sn = $ 16.084 c) La tasa de interés nominal cuando el interés es mensual r = Tasa de interés nominal = 2·12 =24% por año / comp. mensualmente. d) La tasa de interés efectiva cuando el interés es mensual r 0.24 12 Tasa de interés efectiva = (1+ )m-1 ief = (1+ ) -1 12 m ief = 0.268 = 26,8%. 2.3.2. Aportes Períodicos de Dinero.
Es habitual que la formación de un capital o el pago de una deuda, se efectúe mediante aportes periódicos de dinero hasta reunir el capital necesario o cancelar completamente la deuda. Si estos aportes se hacen con periodicidad de un año se habla de “anualidades;” si se hace en cada mes de “mensualidades”. Según se trate de formación de capital o de pago de una deuda, las cuotas periódicas reciben los nombres de imposiciones o amortizaciones, respectivamente.
Imposiciones : Son los aportes periódicos para la formación de un capital.
Sea R el monto de la cuota anual a pagar durante n períodos para formar un capital San al cabo de ellos. Gráficamente se tendrá: 0 R
1 R
2 R
3 R
4 R
n-1
n
R Sn
52
Si las cuotas se aportan a comienzos de período, la última cuota se paga en el período (n-1) y la primera en el momento de iniciar la operación (período o). De esta manera se obtiene un sistema de aportes periódicos con cuotas, después de n períodos es: Sn = R (1+i)n + R (1+i)n--1 +
+ R (1+i)2 + R (1+i)
El primer pago acumula intereses por los n períodos, el segundo lo hará por (n-1) períodos, el segundo lo hará por (n-1) períodos, etc. La expresión anterior es una progresión geométrica, cuyo primer término es R(1+i) y cuya razón es (1+i). Multiplicando por (1+i) se obtiene: Sn(1+i) = R(1+i)n+1+R(1+i)n+
+R(1+i)2, restando
Si = R(1+i)n+1-R(1+i) = R(1+i) [(1+i)n-1] Por lo tanto una anualidad o imposición estará dada por: S=
[
]
R ⋅ (1 + i) (1 + i) − 1 n
i
Si las cuotas se pagan al final de cada período, se tiene un sistema de cuotas vencidas. Este sistema se representa por: 0 1 2 3 4 n-1 n R
R
R
R
R
R Sn
En este caso al hacer el primer pago al final del primer período, se acumula interés por (n-1) períodos, el segundo pago acumulará intereses por (n-2) períodos, etc. Por lo tanto el dinero acumulado al final del período n será: Sn = R(1-i)n-1+R(1+i)n-2+R(1+i)n-3+ Multiplicado por (1+i) :
+R(1+i)+R
Sn(1+i) = R(1+i)n+R(1+i)n-1+
+R(1+i)
Restando la primera ecuación de la segunda, se obtiene : Sin = R(1+i)n-R = R[(1+i)n-1]
Sn =
[
]
R (1 + I) − 1 n
i
53
Ejemplo : Formar un capital de $ 20.000, al cabo de 20 años, con cuotas anuales si el interés anual es de 5%. Calcular el monto de la cuota. Solución : Si cuotas se pagan al comienzo del período. R=
20.000 • 0,05
. 20 ] ( 105 . ) [105
=
1000 . = $576 165 . • 105 .
Si cuotas se pagan al final
Sn =
[
]
R (1 + I) − 1 n
i
ó
R=
Sn ⋅ i
(1 + i)
n
−1
=
20.000 ⋅ 0,05
(1,05)20 − 1
= 605
2.3.3. Valor Presente y Valor Futuro de una cantidad de dinero. Las expresiones Sn= (1+ i n) P y Sn = P(1+i)n representan la cantidad de dinero que tendremos en nuestra cuenta después de un cierto intervalo de tiempo, por lo tanto, indican el valor futuro del dinero. Sin embargo, si efectuamos decisiones acerca de inversiones ahora, será preferible conocer el valor presente de varios tipos de inversiones y planes de pagos. En otras palabras, queremos hacer la pregunta, de cuánto capital P, necesitamos invertir hoy en orden de obtener cierta cantidad de dinero Sn, disponible en el futuro. Para esto sólo necesitamos rearreg ar las ecuaciones anteriores. Valor Presente
PV = Sn(1+in)-1 PV = Sn(1+i)-n
Ejemplo 1 : Un pariente rico nos promete en nuestro 18 avo cumpleaños entregarnos $ 600.000 cuando cumplamos 25 años. ¿Si el interés anual es de 8%, cuánto dinero necesitará poner en el banco de modo de cumplir su promesa?. PV = ? Sn = $ 600.000 PV = Sn (1+i)-n = 600.000 (1+0,08)-7 i = 0,08 PV = $ 350.094 (interés compuesto) n =7 ó PV = Sn(1+in)-1= 600.000 (1+0.08·7)-1 PV = $ 384.615 (interés simple). a. Amortizaciones o valor presente de una anualidad. En el caso de amortizar una deuda (pago de una deuda) es común hacer la operación con un sistema de cuotas vencidas. 54
El valor presente de una anualidad o amortización de define como el capital inicial que debería ser invertido hoy a una tasa de interés i, para obtener una cantidad total al término del período de anualidades, igual a la formación del capital. En el caso de interés compuesto discreto tendremos.
S = P (1+i)
n
y
S=
[
]
R ⋅ (1 + i) − 1 n
i
Igualando ambas ecuaciones se obtiene :
[
]
R ⋅ (1 + i) − 1
VPA =
n
i ⋅ (1 + i)
o
n
VPA =
[
R ⋅ 1 − (1 + i)
−n
]
Valor Presente de una Anualidad
i
b. Composición de Costos de Capital y de Operación Si queremos comparar una inversión, I1 , más pagos anuales, R1 , con otra inversión, I2, con diferentes pagos anuales, R2, para ver cual es la menor , debemos comparar los valores presentes de cada caso. Para interés compuesto.
( )[
−n PV = I + R i ⋅ 1 − (1 + i)
]
Si el interés no es anual sino que se toma en referencia a otro intervalo m veces al año, entonces − n⋅ m R r ⋅ 1 − 1 + PV = I + r m m
donde r es el interés nominal en base a un año y m es el número de intervalos durante el año. Ejemplo 1: Se contrae una deuda de $ 500.000 y se compromete a pagarla a 6% de interés con cuotas de $ 60.000 anuales. ¿ Cuántos años demora en saldarse la deuda?.
Solución : VPA =
La solución se obtiene calculando el valor presente de la anualidad.
[
R ⋅ 1 − (1 + i) i
−n
]
,
VPA = 500.000 =
[
50.000 −n ⋅ 1 − (1.06) 0,06
]
Despejando n se obtiene : n = 15,73 Por lo tanto n está en 15 y 16 años, y por lo tanto la deuda queda saldada en el decimosexto año.
55
Ejemplo 2 : Anualidades Un amigo compra un Volkswagen VW por US $ 5,200, y efectúa un pago al contado del 10% y continúa pagando US $ 151,01/mes por 3 años. Si el interés nominal es de 24% anual compuesto mensualmente, ¿cuánto paga su amigo realmente?.
Solución : El costo total es la suma del pago del pie más lo acumulado por los pagos mensuales.
( 1 + i) n − 1 TC = P + R i x 15101$ , / mes 0,24 123 1 + TC = 520 + − 1 0,24 12 12 TC = 520 + 7.850 = $ 8.370
Ejemplo 3 : Decisión de Alternativas Se desea adquirir un equipo. Para ello se presentan 3 alternativas: A.- Pagar al contado $ 30.000 y anualmente por 4 años $ 2.000. B.- Pagar anualmente $ 6.000 por 6 años. C.- Pagar durante 10 años $ 1.000 y el año 15 pagar $ 38.000. ¿Qué plan se prefiere si el interés atractivo es de 4% anual?
Solución : Se supone que las 3 alternativas son para la compra del mismo equipo y que éste tiene la misma vida útil. En este caso se compara el valor presente de cada alternativa. Este método consiste en llevar todas las sumas de dinero, al monto que estas representan en el momento de hacer la inversión. A.- Hagamos un gráfico de flujo de dinero (Cash Flow) 0
1
2
3
4
56
PV´ PV’ : Suma que se pagó al contado ($30.000) R : Cuotas anuales ($2.000) Para tener el monto anualizado de la inversión es necesario llevar las cuotas anuales R al cero. 4 ( 104 , ) −1 PV’’ = 2.000 4 0,04( 104 , )
117 . −1 PV’’ = 2.000 0,04 x117 . P’’ = 2.000 x 3.63 PV’’ = 7.260 PV = PV’ + PV’’ = 30.000 + 7.260 = 37.260 Valor actualizado es (PV’ + PV’’) = $ 37.260.
B.0
1
2
3
4
5
6
10
14
R R = $ 6.000
(1 + i) n − 1] [ PV = R
i( 1 + i) n 6 ( 124 127 , ) −1 , −1 = 6.000 PV = 6.000 6 0,04 x127 , 0,04( 104 , ) PV = 6.000 x 5.2421 PV = $ 31.452 Valor actualizado es de $ 31.452. C.0 R
1
2
9
15
R S
57
año
R : Cuotas durante los primeros 10 años ($ 1.000) S : Cuota año 15 ($ 38.000)
(1 + i) n − 1] [ PV’ = R i( 1 + i) n
10 (104 , ) −1 PV’ = 1.000 10 0,04( 104 , )
148 , −1 PV’ = 1.000 0,04 x148 , PV’ = 1.000x8,110.9 PV’ = $ 8.111 La cuota a pagar el año 15 debe llevarse al año cero. PV’’ =
S
(1+i)n
PV’’ = S (1+i)-n = 38.000 (1+0,04)-15 PV’’ = 38.000 x 0,5553 = 21.100 PV = PV’ +PV’’ = 8.111 +21.100 = 29.212 El valor presente de la alternativa C es $ 29.212.
2.4 Evaluación de la Rentabilidad de un Proceso. La rentabilidad de un proceso es la meta que se propone toda compañía o empresa, y se puede definir en general como medida de la cantidad de utilidades que se obtiene de un determinado proceso. De lo visto anteriormente podemos ver que el análisis de costo asociados con un proceso puede ser bastante complicado, y se puede anticipar que lo mismo sucede con el cálculo de la rentabilidad. Por supuesto que vamos a preferir usar el procedimiento más simple posible para nuestros cálculos en diseño preliminar, esperando que estos resultados sean lo más significativos posibles. Por lo tanto, antes de seleccionar un procedimiento para estimar la rentabilidad, necesitamos entender las ventajas y desventajas de las diferentes técnicas. Las utilidades netas no pueden ser utilizadas como un factor de rentabilidad para decir si una inversión debe efectuarse. 58
La meta en utilidad de una compañía es maximizar las entradas sobre el costo del capital que debe invertirse para generar estas entradas. Si la meta fuera simplemente maximizar utilidades, cualquier inversión sería aceptable, siempre que entregara utilidades, no importando cuán bajo sea el retorno o cuán grande el costo. Ejemplo: I2 = $ 1.000.000 Inversión: I1 = $ 100.000 P2 = $ 25.000 Utilidad : P1 = $ 10.000 Tasa de Retorno :
TR1 =
10.00
100.000
x 100
TR2 =
= 10%
25.000
1000 . .000
x 100
= 2,5%
Debido a que las inversiones normales entregan tasas de retorno cerca del 10%, la inversión I2 no es muy atractiva, sin embargo la tasa de un 10% sobre los $ 100.000 hacen de esta inversión más atractiva que la segunda. Además de la Tasa de Retorno sobre la Inversión Original, existen otros métodos de rentabilidad, tales como el período de pago, los métodos de flujo de caja descontado (TIR, VAN), etc.
2.4.1.- TASA DE RETORNO SOBRE LA INVERSIÓN. Si dividimos la “utilidad anual” por la “inversión total”, y multiplicamos por 100, obtenemos la Tasa de Retorno sobre la Inversión.
TR ≡
Utilidad Anual Inversión Total
x 100
La Tasa de Retorno puede estar basada, en la utilidad antes o después de impuestos, además debemos tener presente que el capital de trabajo, así como la porción del costo de puesta en marcha que es considerado como una inversión para efectos de impuestos, deben ser incluidos en la inversión total. La Tasa de retorno, es una medida muy simple de la rentabilidad, pero no considera el valor del dinero en el tiempo, de modo que no es realista, además debe estar basado en algún tipo de operación promedio anual, puesto que no se puede utilizar factores como depreciación variable, o costos de mantención que aumentan en el período de vida de la planta. A pesar de lo anterior, la tasa de retorno es utilizada frecuentemente en diseño preliminar.
2.4.2.- PERÍODO DE PAGO. Otra medida de la rentabilidad que es utilizada para obtener rentabilidad es el período de pago, que es “el tiempo que toma para recuperar los fondos que hemos invertido”. Debido a que el 59
capital de trabajo se recupera cada mes, por lo tanto no se toma en cuenta en este cálculo. Sin embargo, la fracción del costo de puesta en marcha que se considera en la inversión debe agregarse a la inversión de capital fijo en orden de encontrar la cantidad de dinero asociada al proyecto. Los fondos que se recuperan del proyecto son la utilidad después de impuestos más la depreciación, lo cual hemos llamado Flujo de Caja, de modo que el período de pago es
Período de Pago ≡
Inversión Capital Fijo + Costo Puesta en marcha Utilidad despué s Impuestos + Depreciación P P (años) ≡
ICF + CPM FC
Este criterio también es muy simple de calcular, pero sufre del mismo problema que la tasa de retorno, por lo tanto desearíamos contrastar estos procedimientos simples con un análisis más riguroso que tomara en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Entre los métodos más complejos se encuentran los Métodos de Flujo de Caja Descontado, y de éstos los más utilizados son el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR).
2.4.3.- TASA INTERNA DE RETORNO. Se puede definir como “la más alta tasa de interés que se podría pagar por un préstamo que financiara la intervención, y que dejara indiferente su aceptación, si dicho préstamo se fuera abonado con los fondos provenientes de la inversión de la inversión a medida que se fueran generando”. También se define como aquella tasa de descuento que iguala el valor presente actual de los flujos de caja netos positivos con el valor presente de los flujos netos negativos de caja (inversión) generados por el proyecto de inversión a través del tiempo.
2.4.3.1.- DIAGRAMA DE FLUJOS DE CAJA. Corresponde a un diagrama acumulado del financiamiento y ganancias del proyecto, durante el período de vida del mismo. +
Flujo de Caja
Terreno V.R. CAPT
g a n a c i a
Ganancia Total
n 60
0
_
i n v e r s i o n
Terreno
CPM ICF
Período de Pago
CAPT Vida Util 0
t, años
Figura 2.1 Diagrama de Flujo de Caja de un Proyecto Industrial Período de Pago: Tiempo necesario para el flujo de caja acumulativo sea balanceado por las ganancias netas. Posición de Caja Acumulativa: Es igual a la suma de las utilidades más la depreciación, menos la inversión total. Si en nuestros análisis, encontramos que podemos pagar un 120% de interés, sabemos que será más conveniente invertir nuestros fondos en este proyecto en vez de un banco, pero si el interés que podríamos pagar es solamente un 2%, debemos abandonar el proyecto. Cuando se habla de cálculos en interés, sabemos que usualmente éste se calcula en base anual, y por lo tanto debemos evaluar las ganancias, costos, depreciación, impuestos y las inversiones en una base anual. Normalmente, construir una planta toma alrededor de tres años, y por lo tanto deseamos que los costos de inversión, materias primas, precios de productos, costos de suministros, etc. reflejen los valores a tres años futuros, en vez de valores actuales. Más aún, los cálculos de rentabilidad deben estar basados en las entradas y costos, tres años después que se ha tomado la decisión de comenzar la construcción. 2.4.3.2.- Distribución de la Inversión de Capital. Puesto que toma tres años en construirse una planta, los costos directos, CD, deben colocarse sobre este período de tiempo. Al comienzo, se debe pagar por el terreno, contratar un contratista, con su personal, pedir los equipos, preparar el terreno, y comenzar a hacer las fundaciones para los equipos. Después de esto se comienza la instalación de los equipos a medida que se entregan. Así, el costo directo gastado al tiempo menos tres años es alrededor de 10 a 15% del total. Durante el período de menos de dos años y menos uno se gasta aproximadamente el 40 a 35% del costo directo cada año, y normalmente el último año se gasta el restante 10 a15%. En cuanto a los costos de ingeniería, supervisión, imprevistos y salarios se pueden gastar en forma uniforme durante el período de construcción. El capital de trabajo y los costos de puesta en marcha, se invierten en el tiempo cero, pero hay que recordar que el capital de trabajo se recupera al final del proyecto. De igual manera, el 61
valor residual de los equipos, VR, se puede hacer efectivo al final del proyecto, y es alrededor del 10% del costo de compra de los equipos, o aproximadamente un 3% de la inversión de capital fijo.
2.4.3.3.- Distribución de Utilidades y Costos. La mayoría de las plantas nuevas no producen a plena capacidad en los primeros años de operación y se puede considerar que la producción aumenta desde 60% a 90% y 95% durante el primer, segundo y tercer año de operación. Después de este tiempo se supone que la planta opera a plena capacidad. En forma similar, la depreciación variará cada año, a menos que se utilice la forma lineal. Por lo tanto, con ventanas variables y depreciación variable, las utilidades anuales, los impuestos, y las utilidades netas variarán año a año. EL flujo de caja o utilidad anual neta, es la suma de la utilidad después de impuestos más la depreciación, y se denomina así, puesto que es la cantidad de dinero que retiene la compañía cada año.
Un programa más claro se obtiene al graficar lo anterior de la siguiente forma.
CAPT VR FC 90%
95%
100%
100%
60%
-3 10%CD
-2
-1
0
40%CD 40%CD 10%CD
1
2
3 62
4
n
¼ CI CAPT CPM
¼ CI ¼ CI
ICF = CD + CI CI = CP + CON
¼ CI
Figura 2. Diagrama de Colocación de Capital y Flujo de Ccaja en el tiempo. 2.4.3.3.- Análisis de la tasa Interna de Retorno. Con lo visto anteriormente, se puede efectuar un análisis para el cálculo de la tasa interna de retorno, y esto se obtiene, igualando el valor actual o presente de la inversión, y el valor presente de los flujos de caja, con las siguientes suposiciones: 1) La distribución de los costos directos, CD, se puede representar por porcentajes del valor total, de modo que a1 = 0,1
;
a2 = 0,4
;
a3 = 0,4
;
a4 = 0,1
2) Los ingresos por ventas son constantes, excepto los tres primeros años b1 = 0,6 ;
b2 = 0,9
;
b3 = 0,95
3) Los costos totales del producto (o gastos de operación) son constantes. D1 = D2 = ..... = DN
4) Se usa depreciación lineal, tal que :
Valor Presente Inversión
Por lo tanto se puede escribir para la igualdad,
≡ ≡
Valor Presente Flujo de Caja
∑ (a ⋅ CD + CP + CON) ⋅ (1 + i) + CAPT + CPM = 3
j= 0
j
j
N bn 1 ( CAPT + VR ) + + ∑ n n N N=1 (1 + i ) n =4 (1 + i ) (1 + i )
[ 0,52 ⋅ ( IV - CTP) + 0,48 ⋅ D] ⋅ ∑ 3
Desafortunadamente, no existe una manera simple de sumar las series, de modo que se debe utilizar un procedimiento iterativo para encontrar la tasa interna de retorno, i, que corresponde a un punto de igualdad entre utilidad e inversión.
63
2.4.3.4.- Modelo Simplificado del TIR. El análisis se vuelve mucho más simple, si las inversiones, flujos de caja y depreciación son uniformes. Con flujo de caja constante, podemos usar las fórmulas de interés y anualidades para sumar las series anteriores.
-3
-2
-1
FC
FC
FC
1
2
3
CAPT + VR
0 n
ICF 4 CAPT + CPM El resultado que se obtiene es el siguiente:
1 - (1 + i ) ICF (1 + i) − 1 −N ⋅ + ( CAPT + VR ) ⋅ (1 + i) + CAPT + CPM = FC ⋅ 4 i i −N
4
donde
:
FC ≡ [ 0,52 (IV - CPT) + 0,48 D ]
o multiplicado por (1 + i)N
[
]
[
]
4 N N ICF ⋅ (1 + i ) − 1 + ( CAPT + CPM) ⋅ i ⋅ (1 + i ) = FC ⋅ (1 + i ) − 1 + ( CAPT + VR ) ⋅ i 4
A pesar de la simplificación, aún se requiere un procedimiento iterativo para encontrar i. 2.4.3.5.- Factor de Recuperación de Capital , FRC . Es preferible evitar el cálculo interativo en el diseño preliminar de procesos, pero conservando el valor del dinero en el tiempo en el cálculo de la rentabilidad. Para lograr esto se define el llamado factor de recuperación de capital, FRC, por medio de la ecuación
UNAI ≡ (IV - CTP) ≡ (FRC) (IT) donde la inversión total, it, incluye el capital de trabajo, y los costos de puesta en marcha. Lo anterior es una forma de relacionar las utilidades antes de impuestos con la inversión de capital. Usando esta definición, podemos obtener una expresión de i, en la que hay sólo inversiones.
64
[
]
[
]
4 N N ICF ⋅ (1 + i) − 1 + (CAPT + CPM) ⋅ i ⋅ (1 + i) = [ 0,52 ⋅ FRC ⋅ IT + 0,48 ⋅ D] ⋅ (1 + i) − 1 + (CAPT + VR ) ⋅ i 4
Si se resuelve esta ecuación para FRC se obtiene
[
]
4 N ICF ⋅ (1 + i) − 1 + [ CAPT + CPM] ⋅ i ⋅ (1 + i) − (CAPT + VR ) ⋅ i + 0,48 ⋅ D 4 FRC = N 0,52 ⋅ IT ⋅ [1 + i] − 1
Si introducimos las siguientes simplificaciones,
VR CPM IT CAPT D
= = = = =
0,03 0,10 1,30 0,15 0,10
ICF ICF ICF IT = ICF
0,195 ICF
Se cancelan todos los términos de inversión y se obtiene
0,25 ⋅ (1 + i) [ FRC =
4
]
+ 0,29 ⋅ i - 0,298 ⋅ (1 + i) − 0,255 ⋅ i + 0,048
[
N
]
0,676 ⋅ (1 + i) − 1 N
Basados en simples suposiciones, vemos que existe una relación directa entre el factor de recuperación de capital, FRC y la tasa interna y la tasa interna de retorno, i. Supongamos los siguientes valores: i = 0,15
N = 11
FRC = 0,351
i = 0,15
N = 15
FRC = 0,306
i = 0,25
N = 11
FRC = 0,590
i = 0,25
N = 15
FRC = 0,620
FRC = 0,333 (1/3)
FRC = 0,600 (1/1,6)
Para diseños preliminares, por motivos de simplicidad se puede utilizar 65
FRC ≡ 1/3 2.5.3.6. MODELO SIMPLIFICADO DE LA RENTABILIDAD. Usando la definición de Factor de Recuperación de Capital
IV - CTP ≡ FRC · IT Reemplazando IT y CTP por sus expresiones anteriores
IV - [1,03 (CMAP + CS) + 0,186 CDLP + 0,258 IV + 2,13·105 NT] ≡ FRC· (2,36 CDLP) ó
FRC =
0,413 ⋅ IV - [ 0,436 ⋅ (CMAP + CS) + 0,0788 ⋅ CDLP + 0,902 ⋅ CMO] CDLP
Por lo tanto, de valores estimados de los ingresos por ventas, IV, el costo de las materias primas, CMAP, de los servicios, CS, y del costo de los equipos instalados, CDLP, se puede calcular el factor de recuperación de capital, FEC, correspondiente al diseño. Se este valor resulta mayor que 0,333, el proyecto es atractivo y se justifica llevar a cabo un diseño más detallado. Si el valor de FRC, es menor que 0,333, se hace FRC = 1/3 en la expresión anterior y se calcula el ingreso por ventas.
IV ≡ 1,06 (CMAP + CS) + 0,998 CDLP + 2,18 CMO A partir de estos ingresos, se puede calcular el precio del producto requerido para hacer el proceso rentable, y se efectúa entonces un análisis de oferta y demanda. Si designamos por CP al precio del producto [ US $/Kg ], y P a la producción anual [ Kg/año ], se tiene que
IV ≡ CP · P Por lo tanto necesitamos obtener un precio de
CP = o mayor.
CMAP CS CDLP 2,18 ⋅ CMO + + + P P P P
66
Como el factor NT es difícil de determinar, es preferible suponer que la mano de obra es 15% del Costo Total de Producción ∴ CTP ≡ 1,03 (CMAP + CS) + 2,13 CMO + 0,103 ICF + 0,256 IV
CMO = 0,15 CTP, IT = 2,36 CDLP, ICF = 1,81 CDLP ∴
CTP = 1,51 (CMAP + CS) + 0,27 CDLP + 0,0376 IV IV - CTP = FRC·IT ; IV
= FRC·(2,36 CDLP) + CTP
Reemplazando CTP se obtiene :
IV ≡ 1,57 (CMAP +CS) + 1,10 CDLP y para el precio del producto se obtiene
C P = 1,57 ⋅
CMAP + CS CDLP + 1,10 ⋅ P P
Debemos recordar que nuestra primera estimación del potencial económico, basado en los precios actuales es:
PEM ≡ Ventas - Materias Primas PEM ≡ IV - CMAP Después que hemos completado el balance de materia y de energía, podemos evaluar los suministros, y podemos revisar el potencial económico.
PE2 = IV - CMAP - CS A continuación, se calcula el costo de cada pieza de equipo, y se resta del potencial económico. n
PEn = IV - CMAP - CS - ∑ (CDLP)J J=1
Si este potencial económico se hace mucho menor a cero en cualquier punto, debemos mirar por otra alternativa del proceso, menos costosa, en vez de terminar el diseño.
67
Si el análisis del precio del producto nos indica que: a) CP mayor que el precio del mercado: Debe hacerse un estudio de oferta y demanda del mercado, o cambiar de alternativa o simplemente posponer la idea. b) CP menor que el precio del mercado: Construir una planta aún mayor para obtener más ganancias. Volviendo a la definición de FRC
FRC =
IV - CTP ≤1 IT
Este factor puede entenderse como “la fracción de la inversión total IT, que necesitamos recuperar cada año para obtener una cierta tasa interna de retorno”. Es decir, si nos imponemos un “costo” cada año de FRC·(IT), el proceso no dará una tasa de retorno determinada por FRC. Las variables de diseño que “minimizan” estos costos, “maximizan” la rentabilidad,
CTA = FRC ⋅ ( ICF ) + CTP CTA = FRC ⋅ CAP + COP donde
:
CAP = Costo de Capital COP = Costo de Operación
68
CAPITULO III :REGLAS HEURISTICAS Y METODOS APROXIMADOS 3.1
Reglas Heurísticas para Sistemas Simples
Para los diseños preliminares solo deseamos utilizar los parámetros más importantes de un proceso y suprimir todos los detalles que tienen efectos muy pequeños en la economía del proceso. De manera de lograr lo anterior , a menudo utilizamos argumentos de orden de magnitud para simplificar las ecuaciones de diseño. Es interesante notar que las soluciones de los problemas de diseño óptimos de muchos sistemas son esencialmente independientes de los parámetros y de los coeficientes de costo. 3.1.1 Diseño de Estanques Atmosféricos. Supongamos que deseamos diseñar un estanque de almacenamiento atmosférico para almacenar un volumen de V m3 de líquido. Aunque los estanques esféricos parecen tener ciertas ventajas y se utilizan a veces para almacenar líquidos criogénicos, son a menudo de un alto costo de construcción. Por lo tanto los estanques se construyen normalmente de forma cilíndrica a partir de planchas de acero que se doblan y se sueldan posteriormente. El costo de un estanque es proporcional al peso de acero requerido, donde : Peso = densidad x espesor x área = ρ t A Si suponemos que el espesor es adecuado a la estructura del estanque y es independiente del tamaño, entonces podemos escribir . 2 π ⋅ D W ≅ ρ ⋅ t ⋅ π ⋅ D ⋅ L + 2 ⋅ 4
Nuestra meta es almacenar una cantidad V de fuido , de modo que :
V=
π ⋅ D2 4
⋅L
Si usamos la definicón de peso, para eliminar L encontramos ,
4 ⋅ V π ⋅ D W ≅ ρ ⋅t⋅ + 2 D 2
Entonces , el diámetro del estanque que minimiza el peso será : 70
4⋅V ∂W = 0= − 2 +π ⋅D D ∂D
D3 =
de donde se obtiene :
4⋅V
π
Si introducimos nuevamente V = π D2 L /4 , obtendremos :
4 π ⋅ D2 D = ⋅ ⋅L π 4 3
, o sea :
D=L
Si observamos los grandes estanques de almacenamiento de petróleo en las refinerías , vemos que este simple resultado de L/D = 1 es bastante razonable. más aún , vemos que las dimensiones óptimas son independiente del volumen del material a ser almacenado o el costo del acero. Por lo tanto , podemos resumir este resultado como una regla heurística. Regla Heurística :
Para Estanques Atmosféricos usar : L/D = 1
3.1.2 Diseño Optimo de Estanques a Presión . Si se almacenan productos a alta presión, como gas licuado o los acumuladores de columnas de destilación, el espesor de la pared debe tomar en cuenta la presión para prevenir la rotura del estanque se puede estimar el espesor de la pared haciendo un balance de fuerzas para describir la tendencia del estanque a partirse en dos mitades balanceado con la fuerza del material de la pared para mantener el estanque unido. Veamos la siguiente Figura 3.1 :
Figura 3.1
Balance de fuerzas en un estanque a presión.
El balance de fuerzas en el estanque será : 71
P ⋅ D ⋅ L = 2 ⋅ t ⋅ ( S ⋅ E ⋅ L) Donde : P = presión ; t = espesor de la pared ; S = esfuerzo de corte del material; E = eficiencia de soldadura . hasta 650 ° F , S = 55.000 psi ; E ≅ 0,85 y si incluimos un factor de seguridad de 4 , entonces SE ≅ 11.700 psi.
t =
Por lo tanto el espesor de la pared será :
P⋅D 2⋅ S ⋅ E
La Asociación de Ingenieros Mecánicos de EE.UU., ASME, utiliza la siguiente ecuación para la mayoría de los diseños de estanques :
t =
P⋅R 2 ⋅ S ⋅ E - 0,6 ⋅ P
Usualmente el factor de corrección adicional del denominador es despreciable para presiones moderadas. También es común agregar un factor de corrección por corrosión de al menos 1/8 de pulgada, de modo que la formula final será :
t =
P⋅R + t0 2 ⋅ S ⋅ E - 0,6 ⋅ P
Puesto que la presión que actua sobre los cabezales de un estanque puede hacer que se flecten hacia afuera, los estanques a presión se construyen normalmente con cabezales helipsoidales 2:1 . Como el área del circulo es π R2 , mientras que el área de una hemisfera es 2 π R2 ( 1/2 [4 π R2 ] ), entonces podemos suponer que el área superficial de un cabezal elipsoidal será 1,5 π R2 . Los cabezales son a la vez siempre más gruesos y son más dificiles de fabricar que los costados, de modo que podemos suponer que su costo es el doble de los costados, por unidad de área.. Si el costo del acero es CS [ US $/ kg ], entonces el costo del estanque se puede escribir:
C = CS ρS t A = 2 π ⋅D C = CS ⋅ ρ S ⋅ t ⋅ π ⋅ D ⋅ L + 2 ⋅ (1,5) ⋅ 2 ⋅ 4
72
Si ignoramos la corrección de volumen debido a los cabezales , y por lo tanto V = π D2 L /4, entonces :
4 ⋅ V C = CS ⋅ ρ S ⋅ t ⋅ + 1,5 ⋅ π ⋅ D 2 D Se espera que las dimensiones óptimas del estanque, es decir la razón L/D , dependerá más en el área del estanque que en el espesor del mismo, y por lo tanto como primera aproximación buscaremos el diámetro que minimize el área del estanque y supondremos t constante.
∂ 4 ⋅ V 4⋅V 2 , + 3⋅ π ⋅ D + 1 5 ⋅ ⋅ 0 π D = = − ∂D D D2
4 4 π ⋅ D2 D = ⋅V = ⋅ ⋅ L 3⋅ π 3 ⋅ π 4 3
De aquí entonces , resulta :
L/D=3
Este resultado corresponde a una regla heurística estandar usada para el diseño de estanques a presión : ( Un análisis más riguroso indica que se esperan razones de L/D entre 2y5) Regla Heurística : Para Estanques a Presión usar :
L/D=3
3.1.3 Diseño Optimo de Compresores. Si deseamos comprimir n [ moles/hr] de un gas a una temperatura Ti desde una presión inicial Pi a una presión final Pf , podemos usar ya sea un compresor de una etapa o una unidad multietapas. Puesto que el gas se calienta durante la compresión, encontramos que las unidades multietapas son más eficientes. Para un compresor de una etapa :
73
k Pf W = M ⋅ R ⋅ T1 ⋅ ⋅ k + 1 Pi
k -1 k
− 1
Para un compresor de tres etapas :
k P2 W = M ⋅ R ⋅ T1 ⋅ ⋅ k + 1 P1
k -1 k
P + 3 P2
k -1 k
P + 4 P3
k -1 k
− 3
Para un compresor de tres setapas podemos encontrar las presiones intermedias que minimizan el trabajo total W. 1− 2 k k -1 1 1-k ∂ ⋅W − − = 0 = P1 k ⋅ P2 k − P3 k ⋅ P2 k ∂ ⋅ P2
1-k 1 k -1 1− 2 k ∂ ⋅W − − k k k = 0 = P2 ⋅ P3 − P4 ⋅ P3 k ∂ ⋅ P3
De estas dos ecuaciones encontramos :
P22 = P1 ⋅ P3 Por lo tanto .
P32 = P2 ⋅ P4
y P2 = ( P12 ⋅ P4 )
1/ 3
y
P3 = ( P42 ⋅ P1 )
La relación de presiones sera :
P2 P3 P4 = = = RS P1 P4 P3 ó:
R S = (R t )
1/ N
Regla Heurística : “ Las razones de compresión de cada etapa en un compresor deben ser iguales “
74
1/ 3
3.2
Métodos de Diseño, Reglas Heurísticas y Costo de Absorbedores.
3.2.1 Ecuaciones de Diseño de Columnas de Absorción de Platos . GS = G ( 1-y ) , LS = L ( 1-x )
L, xe
G, yS
Y= y / (1-y) , X = x / (1-x)
N N-1
La línea de operación siempre será recta en un diagrama X-Y. Además : γ ⋅ P Y
n
0
y=
Por lo tanto la relación de equilibrio es no-linear en un diagrama X-Y , y normalmente se necesita emplear un procedimiento gráfico o numérico para resolver las eecuaciones de diseño.
2 1
G, ye
= ⋅x 1 + Y PT
L, xS
Figura 3.2 Columna de Absorción
3.2.2 Derivación y Simplificación de la Ecuación de Kremser. a). Ecuación de Kremser . Para mezclas diluídas el problema de absorción es más simple, ya que para mezclas de gas ideal ( operación a bajas presiones ) y solucionesdiluídas la relación de equilibrio se reduce a la ley de Henry : γ ⋅ P 0 ⋅ xn yn = = m ⋅ xn PT En este caso los flujos de líquido y de gas son esencialmente constantes, y tanto la línea de operación como la de equilibrio son líneas rectas. Se obtiene finalmente la famosa ecuación de Kremser :
y e − yS A N+1 − A = ye − m ⋅ xe A N+1 − 1 También se puede escribir la ecuación de Kremser en forma explicita para N.
75
y − m ⋅ xe ln ⋅ 1 + ( A + 1) ⋅ e − ⋅ y m x S e N +1 = ln ⋅ A A=
L m⋅G
y m = x equilibrio
,
b). Simplificación de la ecuación de Kremser ( Ecuación de Douglas ). Una forma más simple de la ecuación de kremser se puede obtener si se usan algunos argumentos de orden de magnitud. Para líquidos relativamente puros, xe ≅ 0, y además para columnas muy caras , es decir con alto número de etapas, N +1 ≅ N. Si analizamos la ecuación de kremser en forma gráfica ,
1,0 8 ∞ platos
4
y e − yS ye − m ⋅ xe
0,5 1 plato
0 0
1
2
3
Figura 3.3 Gráfico de Ecuación de Kremser De la Figura 3.3. , se puede ver que nunca se puede obtener una recuperación completa de un soluto si A < 1. Para A ≥ 2 ó 3 , los flujos de líquidos son grandes y por lo tanto las columnas de destilación son costosos, por lo tanto podemos anticipar que el diseño óptimo de absorbedores se efectua para : 1≤A ≤2 De hecho , el valor más comunmente usado ( regla heurística) es : 76
L = 1,4 m⋅G
Regla Heurística : Para diseñar Absorbedores usar A ≅ 1,4 Si simplificamos la ecuación de kremser el siguiente térmico se puede escribir :
y − m ⋅ xe ye 1 + ( A + 1) ⋅ e ≅ ( A - 1) ⋅ yS yS − m ⋅ x e De una expansión en serie de Taylor :
ln A ≅ A-1
Por lo tanto, una expresión aproximada de la ecuación de Kremser será:
y ln ⋅ ( A - 1) ⋅ e yS N≅ A -1 Si introducimos la regla heurística A = 1,4 , entonces : y N = -2,29 + 2,5 ⋅ ln ⋅ e yS
O aproximadamente :
y N + 2 = 6 ⋅ log ⋅ e yS
Ecuación de Douglas
Ejemplo :
Para ( ye /ys ) = 1000 ,
N= 6 x 3 -2 = 16 ; la ecuación de Kremser da N = 16,6.
77
c.)
Recuperación Optima de Soluto en un Absorbedor.
US $ añ o G, yS
L, xe
Pérdida de Soluto
US $ añ o
Podemos disminuir la pérdida de soluto en el gas de salida del absorbedor ya sea añadiendo más platos al absorbedor o aumentando el flujo de solvente.
Costo de Solvente
N N-1 n
Diseño Optimo :
US $ Costo de Columna
G, ye
2 1
Pérdida de Soluto Costo de Capital Costo de Solvente
La ecuación que relacional todos estos factores es la ecuación de Kremser.
L, xS
Figura 3.4 Absorción de un Soluto
y e − yS A N+1 − A = N+1 ye − m ⋅ xe A −1
; donde :
A=
L m⋅G
yS ye La fración de recuperación f definira el valor de N , dado un valor de A y m. Podemos optimizar con respecto a f y obtenr el valor óptimo.
Si definimos f como la fracción de recuperación del soluto, es decir : f = 1 -
Si f → 0 Si f → 1
⇒ columna pequeña ⇒ gran pérdida de producto ⇒ columna grande ⇒ pequeña pérdida de producto
Por lo tanto tenemos lo que se denomina “ Compromiso Económico “. Podemos usar el modelo del Costo total anual para obtener la fracción de recuperación óptima : CTA = Costo Anualizado de la Columna + Costo de Pérdida de Soluto
78
hr $ mol Perdida de Soluto = H ⋅ ⋅ Cy ⋅ ⋅G⋅ ⋅ y e ⋅ (1 - f ) añ o mol hr
Costo Columna =
$ , añ o
1 $ $ N ⋅ A C pie2 , ⋅ añ o-1 ⋅ platos ⋅ CP ⋅ 2 E 3 plato ⋅ pie añ o
(
)
Podemos usar correlaciones para relacionar el flujo de gas G y el área de la columna AC. Por ejemplo : G MG AC = ⋅ (1,5) ⋅ ( 3,600) ρ m Donde :
MG = Peso Molecualr Promedio ρm = densidad molar [ lbmol/pie3 ]
El factor 1,5 para el área del la columna proviene de suponer un factor de inundación de un 60 % ; además paar absorbedores en general la eficiencia E varía entre un 40-50 % . Vamos a suponer para la optimización que : CP = 90 [ $/plato pie2 ], y que H= 8.400 [ hr/año ] Ademas la ecuación de Kremser se puede simplificar a la forma de : N ≅-3,72-2,97 ln ( 1-f) Por lo tanto el costo total anual se obtiene como :
90 ⋅ CTA = 8.400 ⋅ Cy ⋅ G ⋅ y e ⋅ (1 − f ) +
MG
ρm
⋅G
3 ⋅ 1,5 ⋅ 3600 ⋅ 0,4
⋅ [ −3,72 − 2,97 ⋅ ln(1 - f )]
MG CTA 90 ⋅ rm G 2,97 = 8.400 ⋅ Cy ⋅ y e − ⋅ =0 ∂ (1 - f ) 3 ⋅ 1,5 ⋅ 3.600 ⋅ 0,4 (1 − f )
∂
[
]
90 ⋅ f opt = 1 −
MG ⋅ ( 2,97) rm
3 ⋅ 1,5 ⋅ 3.600 ⋅ 0,4 ⋅ 8.400 ⋅ Cy ⋅ y e
Ejemplo : supongamos una corriente aire/acetona con ye = 0,015 , T = 77 °F, Cy = 9,86 US $/mol ( 18 c $/lb ) , ( MG/ρm)1/2 = ( 29 x 379 )1/2 fopt = 1- (29/8.400) = 0,9965
79
f ≅ 0,99
Por lo tanto la recuperación óptima es :
Regla Heurística : La recuperación de soluto en un absorbedor debe ser cerca del un 99 %. 3.2.3 Métodos Aproximados de Diseño de Absorbedores Las correlaciones de Guthrie y la mayoría de las correlaciones para columnas entregan el costo en función de la altura y del diametro. Por lo tanto debemos encontrar la altura y el diametro antes de estimar el costo total de la torre. a). Eficiencia de la Columna : Existen una variedad de metodos para el calculo de la eficiencia de columnas. Una de los más populares es la correlación de O’Connell. La eficinecia global de platos esta dada en función del producto de la viscosidad y volatilidad de la alimentacion , y si aproximamos una línea recta a la correlación podemos usar : E0 =
0,377 m ⋅ ML ⋅ µ L ρL
0 , 209
m : fracción molar del soluto en gas o líquido
Podemas también usar la eficiencia de platos en la ecuación de Kremser, pero una buena estimacción es suponer E0 ≅ 0,5 [ 50 % ]. b).
Velocidad del Vapor.
El diametro de una columna se selecciona de modo de que la velocidad del vapor este entre un 60 y 80 % de la velocidad de inundación, suponiendo que la inundación es v¿causada por el arrastre de gotas llevadas por el vapor. Una forma cuantitativa de calcular la velocidad de inundación es efectuar un balance de fuerzas sobre una gota de líquido ( se supone que el arrastre comienza cuando la gota está estacionaria en la corriente vapor )
4 1 ⋅ π ⋅ R 3 ⋅ ρ L − ρ g ⋅ g = CD ⋅ ⋅ ρ G ⋅ v 2 ⋅ π ⋅ R 2 3 2 Par valores del Reynolds grandes , CD = 0,44
(
)
despejando la velocidad de la ecuación anterior ,
80
v=
ρL 8 g R ρL − ρG = K0 ⋅ ρG ρG 3 ⋅ 0,44
Puesto que la densidad del líquido es aproximadamente constante para muchos sistemas , finalmente se puede escribir . v = ρ G = F = constante En el gráfico de Fair para obtener la velocidad de inundación de una columna, para factores de absorción A = 1,4, y para parametros razonables, a menudo se cae en el rango de 0,01 y 0,20 de la abscisa y para espaciado entre platos de 2 pies ( 24 “, 0,60 m ) se pude suponer aproximadamente .
L ρG G ρ L
1/ 2
≅ 0,1
,
ρ L = 58 lb / pie 3 σ = 20 dinas / cm
F = v ⋅ ρG 3
F = v ⋅ ρG
F = v ⋅ ρG
pie lbm = 1,5 ⋅ s pie 3
, v:pie / s , ρ G : lbm / pie
pie lbm = 5.400 ⋅ hr pie 3 m kg = 6.590 ⋅ 3 hr m m kg = 1,83 ⋅ 3 s m
c).
1/ 2
1/ 2
1/ 2
, v:m / hr , ρ G : kg / m 3
1/ 2
Modelo Aproximado de Costo para un Absorbedor de Platos.
Podemos usar las correlaciones de Guthrie para obtener una estimaci´pon aproximada del costo de capital de una columna. El costo instalado de una columna de acero al carbono ( incluyendo un 5 % del costo de compra e instalación de los platos ) estará dado por :
CC =
M& S ⋅ K C ⋅ D 1,066 ⋅ H 0,82 ⋅ ( 3,30 + FP ) C 280
1,0 FP = 1,0 + a ⋅ ( P - Pmin )
P ≤ Pmin P ≥ Pmin
81
Pmin = 65 psia ( 450 kpa )
a = 3,91 ⋅ 10 -3
psia -1 ( 5,68 ⋅ 10 -4 kPa -1 )
K C = 107 US $
pie 1,886
( 1006 US $
m 1,886
A continuación necesitamos relacionar la altura del acolumna y el diametro a las variables de diseño para las cuales hemos desarrollado expresiones aproximadas. En este caso debemos relacionar el diametro dela columna con el flujo devapor y al altura con el número de platos. Altura de la Columna : El espaciado entre platos en una colmuna normalmente es 2,0 pies ( 0,60 m ). Podemos suponer que se necsita un 15 % de altura para que se desprenda el vapor en el tope y para el inventario de líquido en el fondo, por lo tanto: H = 1,15 h N Diametro de la Columna : El flujo de vapor de la columna determina el diametro de la misma. Si el flujo de vapoor es G [ moles /hr ] , la velocidad del vapor es v [ pies/hr ] y suponemos un 12 % del área para los rebosaderos del líquido, entonces :
0,88 ⋅ A T =
G ρm v
mol hr mol pie 3 2 = pie pie hr
[
v = F ( ρG )-1/2 = F ( MG ρm )-1/2
Si la velocidad superficial del vapor esta dada por : AT =
Usando las ecuaciones siguientes :
]
π ⋅ D 2C
,
4
ρm =
P R⋅T
Se obtiene : 1/ 2 4 M ⋅ R ⋅ T DC = ⋅ G P 0,88 ⋅ π ⋅ F
1/ 2
⋅ G 1/ 2
Por lo tanto, el costo de capital instalado será aproximadamente :
1/ 2 4 M G ⋅ R ⋅ T M& S CC = ⋅ ⋅KC ⋅ 280 P 0,88 ⋅ π ⋅ F
0 , 533
⋅ [1,15 ⋅ h]
CC = K1 G0,533 N0,82 82
0 ,82
⋅ ( 3,30 + FP ) ⋅ G 0,533 ⋅ N 0,82
1/ 2 4 M G ⋅ R ⋅ T M&S ⋅ K1 = ⋅KC ⋅ 280 P 0,88 ⋅ π ⋅ F
El diametro de un absorbedor de platos se siguientes ecuaciones :
|
R = 10,73
⋅ [1,15 ⋅ h]
0 ,82
⋅ ( 3,30 + FP )
puede estimar aproximadamente por las
M ⋅ T 1/ 4 DC = 0,0296 ⋅ G ⋅ G1/ 2 P pie lbm F = 5400 3 hr pie
0 ,533
M ⋅ T 1/ 4 DC = 0,0252 ⋅ G ⋅ G1/ 2 P
1/ 2
m kg F = 6590 3 hr m
psia pie3 mol ° R
R = 8,314
1/ 2
kJ 3 mol ° K
T = °K P = kPa
T = °R P = Psia lbmol G = hr DC = pies
kgmol hr DC = metros G =
Costo Total de un Absorbedor Gaseosos.
El costo total de una columna de absorción se puede calcular con la siguiente ecuación : Costo Total Anual = Costo de Capital + Costo de Operación Costo de Capital = Costo Anualizado de Columna Costo de Operación = Costo de Pérdida de Soluto + Costo de Solvente
83
US $ añ o US $ Perdida de Soluto = H y ⋅ Cy ⋅ G ⋅ y e ⋅ (1 − f ) añ o
Costo Columna =
1 ⋅ K 1 ⋅ G 0,533 ⋅ N0,82 3
US $ añ o
Costo de Solvente = H y ⋅ Cw ⋅ L
CTA =
1 ⋅ K 1 ⋅ G 0,533 ⋅ N0,82 + K 2 ⋅ G ⋅ y e ⋅ (1 − f ) + K 3 ⋅ L 3
Ejemplo 3.3 Sistema de Recuperación de Acetona.
Supongamos que tenemos un flujo de aire a 25 ° C ( 77° F ) y 1 atm. , con un contenido de 300 kg/hr de Acetona y una concentración de 1,5 % molar [ el límite de explosividad de la acetona está entre 2-13 % ]Datos termodinamicos de la Acetona : 1. Límite de explosividad de la acetona está entre 2-13 % 2 Solubilidad en agua : t, ° C γ , coeficiente actividad P1 , presión de vapor acetona, mmHg m= y*/x = γ1 P1 /P
25 6,7 229 2,02
3. Datos económicos : Precio acetona : Cy = 0,50 US $/kg. , la planta opera
30 7,1 283 2,64
35 7,5 346 3,41
40 7,8 421 4,33
350 días al año.
Solución :
kg US$ hr dias US $ Potencial Economico = 300 0,50 350 = 1.260.000 24 añ o añ o hr kg dia Balance de Materia : Acetona en alimentación = 300 kg/hr = 300/58=5,17 kmol/hr Aire en alimentación = 5,17/0,015 = 344,83 kmol/hr Regla heurística : Normalmente es deseable recuperar un 99 % del material valioso de una corriente residual. Si recuperamos un 99% ( f = 0,995 ) la composición de la acetona en el gas de salida es :
yS = ( 1-0,995 ) (0,015 ) = 7,5 10-5 [ 75 ppm ] Número de etapas teóricas : N+2 = 6 log ( ye / yS ) = -6 log ( 1-f ) = 14 , 84
N = 12
Si suponemos una eficiencia global de 50% : E0 = 0,50 ,
Nreal = 24 etapas
H = 1,15 h NR = 1,15 ( 0,60 ) ( 24 ) = 17 metros ( 55 pies)
Altura de la columna : Diámetro de la Columna :
1/4 M G ⋅ T 1/4 1/ 2 29 ⋅ 298 1/ 2 ⋅ ( 312) D C = 0,0252 ⋅ ⋅ G = 0,0252 ⋅ 101.3 P D C = 1,35 metros [ 4,4 pies ] , A C = 1,43 m 2 [ 15,4 pie 2 ]
1/ 2
US$ m kg K C = 1006 ⋅ 1,886 , F = 6590 3 , M G = 29 hr m m T = 20 ° C = 298 K , P = 1 atm = 101 kPa , m = 2,2 : h = 0,60 m = 2,0 pies , FP = 1,0 , M&S = 1000 ( 1996) psia ⋅ pie 3 kJ R = 10,73 ⋅ = 8,314 ⋅ kmol ⋅ K lbmol⋅° R Calculo de parametros del Costo Total Anualizado 4 M ⋅ R ⋅ T M&S K1 = ⋅ G ⋅KC ⋅ 280 P 0,88 ⋅ p ⋅ F
1/ 2
: K = 1000 ⋅ 1006 ⋅ 1 280
0,533
⋅ [1,15 ⋅ h]
4 29 ⋅ 8.314 ⋅ 298 ⋅ 101 0,88 ⋅ p ⋅ 6590
1/ 2
0,82
⋅ ( 3,30 + FP )
0,533
⋅ [1,15 ⋅ 0,60]
0,82
⋅ ( 3,30 + 1,0)
US$ K 1 = 736 kmol 0,533 hr
K 2 = H y ⋅ C y ⋅ M G = 8.400
US$ añ o hr US$ kg ⋅ 0,50 ⋅ 58 = 243.600 añ o kg kgmol kmol / hr
K 3 = H y ⋅ C W ⋅ M W = 8.400
US$ añ o hr US$ kg ⋅ 2,59 ⋅ 10 −4 ⋅ 18 = 39,20 añ o kg kgmol kmol hr
Costo Anualizado de Columna :
85
CC =
1 1 US$ 0,533 0,82 ⋅ K 1 ⋅ G 0.533 ⋅ N 0,82 = ⋅ 736 ⋅ ( 312) ⋅ ( 24) = 70.944 3 3 añ o
Pérdida de Soluto :
CS = K 2 ⋅ G ⋅ y e ⋅ (1 − f ) = 243.600 ⋅ 312 ⋅ 0,015 ⋅ (1 − 0,995) = 5.700
US$ añ o
Costo anual de Solvente : C W = K 3 ⋅ m ⋅ G ⋅ A = 39,20 ⋅ 2,2 ⋅ 312 ⋅ 1,4 = 37.670
Costo Total Anual de Absorbedor :
86
US$ añ o
CTA = 114.314 [ US $ /año ]
3.3
Métodos Aproximados de Diseño de Columnas de Destilación.
3.3.1 Métodos Empíricos para Destilación Multicomponente El método empírico más conocido para destilación multicomponente es el de FenskeUnderwood-Gilliland en honor a los autores de los tres pasos más importantes para la determinación de los parámetros de diseño de columnas multicomponentes. El algoritmo para este método se presenta en diez etapas en la Figura 3.5
Alimentación Especificada
Figura 3.5 Algoritmo de Calculo por Metodo de Fenske-Underwood-Gilliland
ESPECIFICAR SEPARACION COMPONENTES CLAVES
1
ESTIMAR SEPARACION COMPONENTES NO CLAVES
2
DETERMINAR PRESIÓN DE COLUMNA Y CONDENSADOR
3
DETERMINAR CONDICION DE ALIMENTACION
4
Flash Adiabático
CALCULAR NUMERO MINIMO DE ETAPAS
5
Ecuación de Fenske
CALCULAR SEPARACION DE COMP. NO CLAVES
6
Ecuación de Fenske
CALCULAR RAZON DE REFLUJO MINIMO
7
Ecuación de Underwood
CALCULAR NUMERO DE ETAPS TEORICAS
8
Calculo Punto de Burbuja y Rocío
Correlación de Gilliland
CALCULAR LOCALIZACION ETAPA DE ALIMENTACION
9
Ecuación de Kirkbride
CALCULAR CAPACIDAD DE COND. Y HERVIDOR
10
Balances de Energía
3.3.2 Selección de Componentes Claves 86
El diseño de operaciones de multietapas, consiste en resolver las relaciones para las variables de salida, después de seleccionar los valores de las variables de diseño que satisfacen los grados de libertad. Comúnmente se presentan dos casos : Casi I : Se efectúa la especificación de la recuperación de uno o dos componentes de la alimentación ( componentes claves ) y se determina el número de Etapas de Equilibrio. Caso II : Se especifica el número de Etapas de Equilibrio y se calcula la separación de los componentes. Siempre es conveniente listar los componentes de la alimentación en orden de volatilidades relativas o puntos de ebullición. Los componentes más volátiles se denominan livianos, y los menos volátiles se llaman pesados. Existirá frecuentemente un componente llamado componente clave liviano , el cual estará presente en el producto de fondo en cantidades importantes, mientras que los componentes más livianos que le clave liviano estarán presentes en pequeñas cantidades. Si todos los componentes están presentes en el residuo en concentraciones importantes, entonces el componente más liviano es el componente clave liviano. En forma similar, usualmente hay un componente , el clave pesado , que estará presente en el destilado en cantidades importantes mientras que los componentes más pesados solo se encuentran en pequeñas cantidades. Si todos los componentes está presentes en el destilado en cantidades importantes, el menos volátil es el componente clave pesado. La dificultad de escoger los componentes claves y estimar la composición completa del destilado y del producto de fondo, es a menudo la parte más difícil del diseño de columnas multicomponentes. En algunos casos, donde la separación entre componentes adyacentes es esencialmente completa (gran diferencia de volatilidades ) las dos variables independientes se escogen como la concentración del más volátil de estos dos en el fondo y la concentración del menos volátil en el tope. En este caso la composición del destilado y fondo se determinan mediante balances de materia. Si el grado de separación es bajo y/o existen varios componentes de cercana volatilidad en el rango en que se quiere efectuar la separación, la selección de las dos concentraciones claves, no darán suficiente información para permitir calcular la composición total de los dos productos mediante balances de materia. En este caso, es necesario estimar las composiciones de los otros componentes que se distribuyen y comprobar esta estimación mediante cálculo plato a plato. Si los valores no dan un resultado consistente, se estiman nuevos valores y se continua con el calculo iterativo. Para diseños preliminares siempre usaremos la regla heurística de que desamos recuperar el 99 % del clave liviano en el tope y 99 % del clave pesado en el fondo.
3.3.3. Selección de Presión de Operación de Columnas.
87
Existen muchos factores que influyen en la determinación de la operación de una columna de destilación. Entre los más importantes podemos nombrar el efecto en la separación por la presión escogida ( efecto sobre el equilibrio de las mezclas ) , y el tipo de enfriamiento o refrigerante a usar en el condensador ( aire, agua, refrigeración , etc. ). A altas presiones , las composiciones de equilibrio del vapor y del líquido se aproximan, y por lo tanto la separación se hace más difícil ya que se necesitan un mayor número de etapas para efectuar una separación dada. A medida que la presión disminuye la separación se hace más fácil ( menos etapas ) debido a que la diferencia entre la composición de equilibrio del vapor y del liquido aumenta ( aumenta la volatilidad relativa ). Por otro lado, el volumen de vapor aumenta a medida que la presión disminuye, y se requieren mayores diámetros para este aumento de volumen. Este aumento de diámetro, aumenta el costo de inversión. Si aumentamos la presión, esto implica mayores espesores de pared y mayor número de etapas, y por lo tanto de altura, lo que significa un aumento del costo. Por lo tanto debe existir una presión óptima que nos entregue un costo mínimo total. Otro factor en la selección de la presión de la columna es el tipo de enfriamiento a utilizar en el condensador. Si se quiere utilizar agua como medio de refrigeración, y suponemos que las condiciones más desfavorables de la temperatura del agua que vuelve a la torre de enfriamiento es de 45 o C ( 110 o F ) , la temperatura del reflujo a la torre debe especificarse al menos en 50 o C ( 120 o F ), suponiendo un salto mínimo de temperatura de 5 o C. Si se utiliza un refrigerante como medio de enfriamiento, se pueden utilizar presiones menores, pero en general se tiende a evitar el uso de refrigerantes por su alto costo de inversión y operación. Otro factor en el diseño de la presión de columnas es la estabilidad térmica de los componentes de la mezcla a separar. Muchos componentes se descomponen, polimerizan , condensan o interaccionan cuando la temperatura llega a un valor crítico. Por lo tanto, la temperatura del hervidor que corresponde al valor más alto en la columna, debe cumplir con este criterio, al seleccionar la presión de operación, lo cual pude incluso llevar a especificar presiones negativas ( vacío ). Para el diseño preliminar de columnas de destilación, se puede establecer por lo tanto un algoritmo de cálculo para seleccionar la presión de operación y el tipo de condensador a utilizar. El criterio general es utilizar presiones entre 0 y 2860 kPa ( 28 atm., 415 psia ), a una temperatura mínima de 50 oC ( 120 oF) correspondiente a usar agua como medio de refrigeración en el condensador. Estos valores límites son aproximados ya que dependen de factores económicos ( material, espesor, etc.) . Para la pérdida de carga de la columna y del condensador se puede suponer 5 psia ( 35 kPa ) aproximadamente , aunque si se conocen el número de etapas se puede estimar como 0,1 psi/etapa, para columnas sobre la presión atmosférica, y de 0,05 psi/etapa para columnas operando a vacío. Se debe utilizar como regla general un condensador total para presiones en el estanque de reflujo de hasta 1480 kPa ( 15 atm, 215 psia ) , y condensador parcial para presiones entre 1480 y 2520 kPa ( 25 atm , 365 psia ). Si la presión excede los 2500 kPa se debe utilizar un refrigerante como medio de enfriamiento.
di bi 88
Calcular Punto de Burbuja del Destilado ( PD ) a TD = 50 oC (120 oF)
PD < 15 atm ( 215 psia )
Usar Condensador Total Si PD < 2 atm entonces : Usar PD = 2 atm ( 200 kPa, 30 psia)
PD > 15 atm ( 215 psia )
Calcular Punto de Rocío del Destilado ( PD )a TD = 50 oC
PD < 25 atm Usar Condensador Parcial
Estimar Presión de Fondo PB
Calcular Punto Burbuja Fondo a presión PB
TB < TC
O.K.
TB > TC
PD > 25 atm Escoger Refrigerante para operar condensador parcial a PD = 28 atm ( 420 psia)
Bajar Presión PD
Figura 3.6 : Algoritmo de Cálculo de Presión de Operación y Tipo de Condensador de Método de Fenske-Underwood-Gilliland Expresiones para el cálculo de Presión de Operación . Una forma aproximada de cálculo de la presión de operación de una columna multicomponente es utilizar la ecuación de Clausius-Clapeyron :
∆H 1 1 PD = P0 ⋅ ∑xi,D ⋅ exp V ,i ,0 ⋅ − donde : i R T0i TD N
P0 = Presión de Referencia, T0i = Punto de ebullición de componente y a P0 , TD = Punto de burbuja del destilado a TD , ∆Hv,I,0 = Calor Latente de Vaporización.
Para el caso en que se obtenga prácticamente el componente clave liviano en gran cantidad en el destilado, se puede usar alguna ecuación de cálculo de presión de componentes puros (Mollerup, Antoine, Clapeyron ) 89
Antoine :
ln
Pi s A2 = A1 − T − A3 PC
ln P = ln P0 +
Clapeyron :
∆HV 0 R
1 1 ⋅ − T0 TD
Usualmente P0 se toma como el punto de ebullición normal ( 1 atm ) y TD se aproxima a 50 oC ( 120 o F ). Como resumen, debemos decir que si el punto de burbuja a la presión atmosférica es mayor 50 oC se diseña la columna para operar a una presión levemente superior a 1 atm. ( 30 psia ), para evitar la posible entrada aire al sistema. Si el punto de burbuja es menor a 50 oC , se aumenta la presión hasta que se iguale a TD = 50 oC. El estado de la alimentación se obtiene mediante una vaporización adiabática a una presión estimada de PD + 7,5 psia. 3.3.4 Cálculo del Número de Etapas Teóricas por Método de FUG: Para una determinada separación de los dos componentes claves, podemos calcular Nmín , Rmín , y a partir de estos valores , para un valor de R ( ó N ) , podemos estimar N ( ó R ). a.
Nùmero Mínimo de Etapas a Reflujo Total . Ecuación de Fenske
Para una separación específica entre dos componentes claves de una mezcla multicomponente, se puede derivar una expresión “exacta” para el “número mínimo de etapas” requeridas, lo cual corresponde a la condición de “ reflujo total”. Si escogemos i como el componente clave liviano , y j como el componente clave pesado,entonces : a i, j =
Ki Kj
,
a CL,CP =
K CL K CP
Definiendo S como el factor de separacion entre componentes claves : x x S = CL,N +1 ⋅ CP,1 x CL,1 x Cp,N + 1
;
xCl,N +1 ≥ 1 x Cl,1
90
,
x Cp,1 ≥ 1 x CP,N +1
∴ S ≥ 1
Ecuación de Fenske
N min
x x j,1 log i,N + 1 ⋅ x i,1 x j,N + 1 = log α i, j
N Min =
( )
log ⋅ S log ⋅ α P
Esta es la famosa ecuación de Fenske ( 1932 ) , que es considerada la ecuación más útil en destilación multicomponente. La volatilidad relativa αP corresponde a una volatilidad promedio en la columna, y como promedio generalmente se toma el promedio geométrico entre el tope y fondo.
α P = (α i, j ) N ⋅ (α i, j )1
[
]
(α Cl / CP )P
=
Donde :
1/ 2
[(α
; N min
x x log CL, N + 1 ⋅ CP,1 x CL,1 x CP,N + 1 = log(α CL / CP )P
) ⋅ (α CL / CP )B ]
1/ 2
CL / CP T
Una forma más conveniente de la ecuación de Fenske se obtiene al reemplazar las fracciones molares por los flujos molares de cada componente en el destilado y fondo. Definiendo : fCL = F zCL,F
, dCL = D xCL,D , bCL = B xCL,B
fCP = F zCP,F
, dCP = D xCP,D , bCP = B xCP,B
N min
d CL b CP log ⋅ b CL d CP = log(α CL/ CP ) P
Ecuacion de Fenske
El número mínimo de etapas depende del grado de separación de los componentes claves, y de su volatilidad relativa, pero es independiente de las condiciones de la alimentación. Las ecuaciones 5 y 6 son válidas en forma exacta para dos etapas teóricas , y para una etapa corresponde a la ecuación del equilibrio de vaporización. En la práctica , las columnas de destilación se diseñan hasta para valores de 150 etapas teóricas.
91
b). Razón de Reflujo Mínimo , Rm . Ecuación de Underwood.
El reflujo mínimo está basado en las especificaciones para el grado de separación entre los dos componentes claves. El reflujo mínimo es finito , tanto alimentación como productos se permiten bajo esta condición. Sin embargo no es factible operar realmente ya que se requiere un número infinito de etapas. Para la destilación binaria, a reflujo mínimo la mayor parte de las etapas se encuentran agrupadas en una zona de composición constante que esta ubicada en el plato de alimentación. En esta zona, los flujos de vapor y líquido tienen esencialmente la composición idéntica a la de la alimentación vaporizada. Esta zona corresponde a un punto infinito simple ( pinch point ). Ecuaciones de Underwood para Sistemas Binarios : Para sistemas binarios con volatilidad constante , la razón de reflujo mínima corresponde a la intersección común de la línea de operación de la zona de rectificación , la línea de equilibrio y la línea de alimentación de la columna binaria.
Si se elimina x e y en las siguientes expresiones : Linea Operacion
y=
Rm xD ⋅x + Rm + 1 Rm + 1
Linea de Equilibrio y =
α ⋅x 1 + (α - 1) ⋅ x
Linea Alimentacion y =
z q ⋅x - F q-1 q-1
Se obtiene una expresión de la cual no se puede despejar Rm , pero a para casos especiales se obtiene : Alimentación Líquido Saturado : q = 1
Rm =
(1 − x D ) 1 x D ⋅ −α ⋅ α − 1 xF (1 - x F )
Underwood
Alimentación Vapor Saturado : q = 0
Rm =
(1 − x D ) 1 α ⋅ x D −1 ⋅ −α ⋅ α − 1 yF (1 - x F )
Expresiones Simplificadas de la ecuación de Underwood :. 92
Underwood
Líquido Saturado :
Rm ≅
1 (α − 1) ⋅ x F
Vapor Saturado :
Rm =
1 −1 (α − 1) ⋅ y F
Mezclas Multicomponentes : La ecuación de Underwood para sistemas binarios entrega un valor conservativo para el valor de Rm en el caso de mezclas multicomponentes. Rm =
x CP,D 1 x CL,D ⋅ −α ⋅ α − 1 x CL,F x CP,F
Existe un método más riguroso para sistemas multicomponentes con volatilidad constante donde Rm se obtiene con otro conjunto de ecuaciones :
∑
(α ) (α ) i ,r
∞
i ,r
∞
⋅ zi , F −θ
= q −1
Underwood
Donde q es la condición térmica de la alimentación y r es el componente clave pesado. Cuando solo los componentes claves se destribuyen esta ecuación se resuelve iterativamente para θ , raíz que debe satisfacer la relación : αCL,CP > θ > 1 El reflujo mínimo se obtiene de la ecuación para (R∞)mín ,
∑
(α ) (α ) i ,r
∞
i ,r
∞
⋅ xi , D −θ
= ( R∞ ) min + 1
Underwood
La solución exacta de este par de ecuaciones requiere procedimiento de tanteo y error, aunque se pueden obtener estimaciones razonables usando por ejemplo :
θ= Razón de Reflujo Optima :
α CL + α CP 2 Figura 3.7 Razón de Reflujo Optima
93
Costo Total
S
N
CTA US $/año
Operación
NMin
Col+Int
Rmin
ROpt
R
R
La experiencia nos indica que los valores óptimos para el reflujo Mínimo es ta entre :
1,03 ≤
R ≤ 1,3 R min
Más aún, la pendiente de la curva de costo total usualmente es muy plana cerca del punto óptimo, por lo cual el valor óptimo varía muy poco alrededor de ste punto y por lo tanto se usa como regla heurística :
Regla Heurística:
c.)
La Razón de Reflujo de Operación Optima para una columna d e destilación se escoge como : R/Rm ≅ 1,2
Número de Etapas Teóricas para Reflujo de Operación.
94
Para lograr una separación determinada entre los dos componentes claves , tanto la razón de reflujo como el numero de etapas deben ser mayores a los valores mínimos. La razón de reflujo real se obtiene mediante consideraciones económicos, y se expresa como un múltiplo del reflujo mínimo. El costo óptimo para columnas de destilación, usualmente varía muy poco en las cercanías del reflujo óptimo, sobre todo para valores mayores de R/Rm. En la práctica , las supercolumnas que requieren de grandes números de etapas se diseñan frecuentemente para valores de R/Rm alrededor de 1,10, mientras que las separaciones que requieren un bajo número de etapas se diseñan para valores de R/Rm de aproximadamente 1,50. Para casos intermedios, la regla dice utilizar un valor de R/Rm de 1,20. También existen aproximaciones para N/Nm , y estas varían entre 2 y 3. Hasta este momento conocemos Nmín según Fenske y Rmín de acuerdo a Underwood; debemos calcular el número de etapas teóricas N para un valor de R/Rm o el reflujo real R para un valor de N/Nm. Sabemos que para una separación binaria , suponiendo la volatilidad constante y flujo molar constante, el número de etapas de equilibrio depende de :
N= f ( zi,F , xi,D , xi,B , q , R , α ) De acuerdo a la ecuación de Fenske y Underwood :
Nm = f ( xi,D , xi,B , α ) ∴
,
Rm = f ( zi,F , xi,D , q , α )
Algunos investigadores han supuesto que debe cumplirse que :
N = f Nm = f ( xi,D , xi,B , α ) , Rm = f ( zi,F , xi,D , q , α ) Esto tiene cierta justificación para mezclas binarias , pero para mezclas multicomponentes , existe incertidumbre de la influencia de los componentes no-claves.
La correlación empírica más famosa y simple corresponde a la desarrollada por Gilliland ( 1940 ) , en forma gráfica :
95
1,0
N − Nm N +1
Figura 3.8 Correlación Gráfica de Gilliland 1,0
0,1
N − Nm N +1
0,0
0,0
0,01
0,1
0,0
1,0
1,0 R − Rm R+1
R − Rm R +1
No Componentes : q : P : α : Rm : Nm :
La correlación de Gilliland es válida para :
2.11 0,28-1,42 vacío-600 psig 1,11- 4,05 0,53-9,09 3,4 - 60,3
Después de aparecer la correlación gráfica de Gilliland , surgieron muchos trabajos tratando de mejorarla y más aún encontrar una ecuación analítica para la correlación gráfica. Molokanov y otros ( 1972 ) :
1 + 54 ,4 ⋅ X X − 1 Y = 1 − exp ⋅ 11 + 117 ,2 ⋅ X X
[
]
Eduljee ( 1975 ) :
Y = 0,75 ⋅ 1 − ( X)
Huan-Yang Chang ( 1981 ) :
1,805 Y = 1 − exp 1,490 + 0,315 ⋅ X − 0,1 X
En estas ecuaciones :
Y=
N − Nm N +1
0 ,5668
,X=
R - Rm R +1
d). Métodos Aproximados de Calculo del Número de Etapas Teóricas :
96
Gilliland a partir del estudio de numerosos casos, noto que cuando la razón R/Rm es aproximadamnete 1,2 , obtenia una relación muy simple entre N y Nm :
N ≅ 2 ⋅ Nm = 2 ⋅
ln⋅ S ln α
e). Número de Etapas Reales de una Columna de Destilación. Par calcular el número de etapas reales se debe usar el concepcto de eficiencia. Uno de los gráficos más utilizados es el de O´Connell, el cual se puede correlacionar en su parte lineal por la siguiente ecuación :
E0 =
0,4983
(α ⋅ µ F )
0,252
≅
0,5
(α ⋅ µ ) 1/ 4
La mayoría de los líquidos en su punto normal de ebullición tienen valores de µF ≅ 0,3 Cp , por lo tanto :
E0 =
0,5
(0,3 ⋅ µ ) 1/ 4
Pra valores de α en el rango entre 1,10 y 3,0 , E0 varía entre 63 % y 51 % , por lo tanto para presiones moderadas podemos usar :
E0 ≅ 0,50 Por lo tanto para una estimación rápida :
N ≅ NT /0,50 ≅ 2 NT
Usando la aproximación de Gilliland :
NT ≅ 2 Nm
Si usamos la ecuaciónd e Fenske :
Nm = ln S / ln α
Por lo tanto una estimación muy simple del número de etaps reales será :
NR ≅ 4 ⋅
ln ⋅ S ln ⋅ α
3.3.5 Modelo Aproximado de Costo para una Columna de Destilación Convencional
97
a. Costo de la Columna : Una forma rápida d estimar el costo de una columna es la obtenida a partir de las correlaciones de costo como las de Guthrie ( 1968 ).El costo instalado de una columna de acero al carbono ( incluyendo un 5 % del costo de compra e instalación de los platos ) estará dado por :
CC =
M& S ⋅ K C ⋅ D 1,066 ⋅ H 0,82 ⋅ ( 3,30 + FP ) C 280
1,0 FP = 1,0 + a ⋅ ( P - Pmin )
P ≤ Pmin P ≥ Pmin
a = 3,91 ⋅ 10 -3
Pmin = 65 psia ( 450 kpa )
psia -1 ( 5,68 ⋅ 10 -4 kPa -1 )
K C = 107 US $
pie1,886
( 1006 US $
m1,886
)
La altura de la columna pude relacionarse con el número de etapas reales por medio de :
H = 1,15 h N donde h es el espacio entre etapas ( usualmente 0,60 m ) y donde se supone un 15 % extra para evitar el arrastre de vapor y para el líquido de fondo. El diametro de la columna puede obtenrse del flujo de vapor , suponiendo un60 % de inundación , de modo de calcular la velocidad superficial a partir de la correlación de Fair ( 1961 ) La velocidad superficial del vapor esta dada por :
v = F ( ρG )-1/2 = F ( MG ρm )-1/2
donde F = 6.590 ( m/hr )(kg/m3)1/2 [ 5.400 ( pie/hr) ( lb/pie3 )1/2 ] Si el flujo de vapor es G [ kgmoles /hr ] , la velocidad del vapor es v [ m/hr ] y suponemos un 12 % del área para los rebosaderos del líquido, entonces :
0,88 ⋅ A T =
G ρm v
Usando las ecuaciones siguientes :
mol hr 3 mol m 2 = m m hr π ⋅ D 2C AT = 4
[ ]
Se obtiene :
98
,
ρm =
P R⋅T
1/ 2 4 M G ⋅ R ⋅ T DC = ⋅ ⋅ V P 0,88 ⋅ π ⋅ F
El diametro de una columna de platos se siguientes ecuaciones :
M ⋅ T DC = 0,0296 ⋅ G P pie lbm F = 5400 3 hr pie
|
R = 10,73
1/ 4
1/ 2
puede estimar aproximadamente por las
M ⋅ T DC = 0,0252 ⋅ G P
1/ 2 ⋅V
1/ 2
m kg F = 6590 3 hr m
psia pie 3 mol ° R
R = 8,314
1/ 4
1/ 2 ⋅V
1/ 2
kJ 3 mol ° K
T = °R
T = °K
P = Psia lbmol V = hr DC = pies
P = kPa kgmol V = hr DC = metros
Por lo tanto, el costo de capital instalado de la columna será aproximadamente :
M ⋅ R ⋅ T M&S CC = ⋅ K CL ⋅ ⋅ G 280 P 0,533
0 , 2665
⋅ ( 3,30 + FP ) ⋅ N 0,82 ⋅ V 0,533
K CL
4 = KC ⋅ 0,88 ⋅ π ⋅ F
K CL
0 ,533 hr = 7,93 ⋅ US $ ⋅ 3/ 2 m ⋅ kg1/ 2
Donde :
⋅ [1,15 ⋅ h]
0,82
b. Costo del Condensador y Agua de Enfriamiento :
99
0 ,533 hr = 2,71 ⋅ US$ ⋅ 3/ 2 = pie ⋅ lb1/ 2
Para el caso más común de un condensador total , que usa agua de enfriamiento a Twi ( 33 ° C ) y que se devuelve a la torre de enfriamiento a TW0 ( 49 ° C ), un balance de calor nos da :
; donde : ∆TC =
QC = ∆HD V = UC AC ∆TC = WC CPA ( TAs - TAe )
TAs − TAe T − TAe ln D TD − TAs
TD es el punto de burbuja del destilado ( TD = 55 ° C ) y UC aproximadamente como 3000 ( kJ/ hr m2 ° C ) [ 150 Btu/hr pie2 °F ].
AC =
El área de transferencia de calor requerida es : y el flujo de agua de enfriamiento será :
WC =
puede tomarse
∆H D ⋅ V U C ⋅ ∆TC
∆H D ⋅ V C PA ⋅ ( TAs − TAe )
Si el costo del agua es CA , US $/kg , y el proceso opera H hr/año , el costo anual será :
∆H D CCA = CA ⋅ WC ⋅ H = CA ⋅ H ⋅ ⋅V C ⋅ T − T ( ) PA As Ae El costo instalado de capital del condensador pude estimarse utilizando las correlaciones de Guthrie ( 1968 ) , para un intercambiador de acero al carbono , de cabezal flotante,
CHE =
M&S ⋅ K HE ⋅ A 0,65 ⋅ ( 3,29 + FC ) 280
donde KHE = 475 ( US $/m1,30 ) [ 101,3 ( US $/pie1,30) ] y FC es un factor de corrección por presión dado por la siguiente tabla :
P, Kpa FC
hasta 1.000 0,0
2.000 0,10
2.800 0,25
5.500 0,52
El costo de capital del condensador estará dado por :
C CON
∆H D M& S = ⋅ K HE ⋅ 280 U C ⋅ ∆TC
0,65
⋅ ( 3,29 + FC ) ⋅ V 0,65
c. Costo del Hervidor y Vapor de Calefacción.
100
6.900 0,55
La sexpresiones para el costo anual del vapor y del costo de capital del hervidor se obtienen de manera similar a los obtenidos para el condensador y agua de enfriamiento. Un balance de calor nos da :
QR = ∆HW V = UR AR ∆TR = WS ∆HS Usualmenteexiste un límite para el flujo de calor en el hervidor, por lo tanto vamos a suponer que UR ∆TR es aproximadamente 127.750 [ kJ/ m2 hr ] ( 11.250 Btu/hr pie2 ) . El área requerida para la transferencia de calor es :
AR =
∆H W ⋅ V U R ⋅ ∆TR
y el flujo de vapor será :
WS =
∆H W ⋅ V ∆H S
Si el costo del vapor es CS = [ US $/kg ] , el costo anual del consumo de vapor será :
∆H W CST = CS ⋅ H ⋅ ⋅V ∆H S El costo de capital del hervidor será :
∆H W M& S CR = ⋅ K HE ⋅ 280 U R ⋅ ∆TR
Donde :
0,65
⋅ ( 3,29 + FC ) ⋅ V 0,65
KHE = 475 ( US $/m1,30 ) [ 101,3 ( US $/pie1,30) ]
d. Costo Total Anual de Columna de Destilación
101
El costo total anual para una columna de destilación pude ser calculado utilizando un factor de recuperación de capital FRC , anualiza los costos de inversión.
CTA = FRC [ CC + CCON + CR ] + CW + CST Utilizando un valor de FRC = 1/3 año-1 ( implica un atasa interna d e retorno mínima de 15 % , con una vida útil entre 11 y 15 años ), e introduciendo los costos d ecad equipo y servicios se obtiene :
CTA = C0 N0,82 V0,53 + C1 V0,65 + C2 V
donde :
M&S K CL C0 = ⋅ 280 3
M ⋅ R ⋅ TW ⋅ G P
0,2665
⋅ ( 3,30 + FP )
0 , 65 0 , 65 ∆H W M&S K HE ∆H D ⋅ ⋅ + C1 = ⋅ ( 3,30 + FC ) 280 3 U C ⋅ DTC U R ⋅ ∆TR
C A ⋅ ∆H D C ⋅ ∆H W + S C2 = H ⋅ ∆H S C PA ⋅ ( TAs − TAei ) :
K CL K HE
0 ,533 0 ,533 hr hr = ⋅ ⋅ = 2,64 ⋅ US$ ⋅ 8,43 US $ m 3/ 2 ⋅ kg 1/ 2 pie 3/ 2 ⋅ lb 1/ 2 = 475 ( US $ / m 1,3 ) [ 101,3 ( US $ / pie 1,3 ) ]
Figura 3.9
Columna de Destilación Convencional
102
WC
V TAe
TD PD L , xD
TAs UC , ∆TC , ∆HC
D, xD , TD
F , xF , TF TW
UR , ∆TR , ∆HW
TS , PS , ∆HS CS [ US $/kg ] W, xW , TW
Operación Real Nmin < N < ∞ (L/D)min < R < ∞
3.4
Métodos de Diseño y Costo de Intercambiadores de Calor
103
Para el calculo del costo de un intercambiador se puede usar por ejemplo la correlación de Guthrie : M&S CHE = ⋅ K HE ⋅ A 0,65 ⋅ ( 3,29 + FC ) 280 donde : KHE = 475 ( US $/m1,30 ) [ 101,3 ( US $/pie1,30) ] Para intercambiadores de acero al carbono, se usa el factor de corrección FC = FP
P , psi FC
150 0
300 0,10
400 0,25
500 0,52
1000 0,55
Por lo tanto lo unico que se necesita para calcular el costo de un intercambiador es el área., que se obtiene con la ecuación de diseño :
Q = U A ∆Tm = W1 CP1 ( TS1 - TE1 ) = w2 cP2 ( tS2 - tE2 ) donde Q = Transferencia de Calor, U = Coeficiente Global de Transferencia de Calor , ∆Tm = Gradiente medio logaritmico de temperatura. El área y los flujos de agua d e enfriamiento se calculan con :
A=
Q U ⋅ ∆Tm
,
Wi =
Q C Pi ⋅ ( TS − TE )
Para estimar el valor del coeficiente global U , se pueden usar correlaciones individuales para los coeficientes de pelicula.
1 1 i Ai = + ⋅ U hi h0 A0
Los coeficientes de pelicula normalmente estan dados por emdios de correlaciones empíricas como las de Dittus-Boelter :
D ⋅ G hi ⋅ D = 0,023 ⋅ k µ
0 ,8
C ⋅ µ ⋅ P k
1/ 3
µ ⋅ µw
0 ,14
Por lo tanto para obtener una estimación exacta del valor de U, aún para el caso de un simple intercambiador de tubos concentricos, debemos evaluar las conductividads térmicas, los calores específicos, las viscosidades de los fluidos tanto en la caecaza cono en el lado de los tubos. Todo este cálculo es bastante complicado , y si en particular el área requerida de un intercambiador es bastante pequeña, de modo que el costo de esta unidad contribuye muy
104
poco al costo total del proceso, es preferible obtener una aproximación del tamaño del intercambiador en vez de un diseño riguroso. Par evitar calculos tediosos , en un diseño preliminar se puede basar el diseño inicial de los intercambiadores en un coeficiente global de transferencia dado para cada proceso en particular. Las Tablas 3.1 y 3.2 entregan valores de estos coeficientes.
Tabla 3.1 Coeficientes Globales de Transferencia de Calor Sistema Transferencia Vapor Condensante/ Líquido en Ebullición Vapor Condensante/ Flujo Líquido Vapor Condensante/ Gas Líquido/Líquido Líquido/Gas Gas/Gas Condensador Parcial
U [Btu/(hr)(pie2)(°F)] 250
U [kJ/(hr) (m2)(K)] 5.000
150
3.000
20
400
50 20 10 30
1.000 400 200 600
Si el proceso estudiado aparece ser rentable , entonces efectuaremos diseños rigurosos para el cálculo de los coeficientes globales.
3.4.1 Modelo Simplificado para Condensadores ( ó Vaporizadores ). Existen algunos procesos donde enfriamos un vapor , lo condensamos , y finalmente subenfriamos el líquido.
Figura 3.10 Perfiles de Temperatura de Condensadores
T1
TC tws
T2 t1
t2
twe
La ecuación normal de diseño Q = ULA ∆Tm , no es válida par este caso. Para encontrar las áreas , primero calcularemos las capacidades de la corriente para ls tres secciones del intercambiador.
105
Q1 = F CPV ( T1 - TC )
;
Q2 = F ∆HV
;
Q3 = F CPL ( TC - T2 )
De estas ecuaciones podemos calcular la capacidad total y el agua de refrigeración requerida.
QT = Q1 + Q2 + Q3 = WC ( CPW ) ( tws - twe ) A continuación podemos calcular las temperaturas intermedias del agua de enfriamiento y que corresponden a las discontinuidades del perfil de condensación. w C ⋅ ( t ws − t 1 )
w C ⋅ ( t ws − t we ) w C ⋅ ( t 2 − t we )
w C ⋅ ( t ws − t we )
=
Q1 Q1 + Q 2 + Q 3
=
Q3 Q1 + Q 2 + Q 3
Una vez calculadas las temperaturas intermedias, podemos usar las ecuaciones normales de diseño para encontrar las áreas de cada una de las secciones.
Q1 = U 1 ⋅ A 1 ⋅
Q2 = U 2 ⋅ A2 ⋅
Q3 = U 3 ⋅ A3 ⋅
( T1 − t ws ) − ( TC − t 1 ) ( T1 − t ws ) ln ( TC − t 1 ) (t 1 − t 2 ) ( TC − t 2 ) ln ( TC − t 1 ) ( TC − t 2 ) − ( T2 − t we ) ( TC − t 2 ) ln ( T2 − t we )
Por supuesto, si la capacidad de la sección de condensación Q2 es una fracción importante de la capacidad total QT , un 80 ó 90 % , enotnces podemos obtenr una estimaci´pon razonable del tamaño del intercambiador basnado el dieño en una versión modificada de la ecuación para Q2 .
106
Q1 + Q 2 + Q 3 = U ⋅ A ⋅
( t ws − t we ) ( T1 − t ws ) ln ( T2 − t we )
Similarmente, si Q2 es una fracción muy pequeña de la capacidad total, es decir un 10 a 20 % , podemos estimar el tamaño del intercambiador usando la siguiente expresión :
Q1 + Q 2 + Q 3 = U ⋅ A ⋅
( T1 − t we ) − ( T2 − t we ) ( T1 − t ws ) ln ( T2 − t we )
El problema de diseñar un vaporizador de una alimentación, donde primero calentamos el flujo hasta el punto de ebullición, a continuación vaporizamos el flujo , y finalmente sobrecalentamos el vapor , es el mismo, excepto que es más simple debido a que la tenmepratura del medio calefactor, el que usualmente es vapor de agua, se mantiene constante a traves del intercambiador.
TC
Figura 3.11 Perfiles de Temperatura de vaporizadores
Q2
Q1
Q3
L
3.4.2 Reglas Heurísticas para Precalentadores. Existen una gran cantidad de procesos en que deseamos calentar un flujo de alimentación y al mismo tiempo deseamos enfriar un producto. Obviamente podemos combinar estas dos operaciones , y ahorrar tanto vapor de calefacción como agua de nefriamiento, instalando estos intercambiadores precalentadores. El diseño exacto de este tipo de equipos depende
107
de la temperatura deseada de entrada y salida, así como de los flujos de cada corriente, pero es posiible de generar una regla heurística para el diseño preliminar de este tipode sistemas.
Vapor tS , pS , ∆HS F, CP , t1
t0
t2
Precalentador PRE
Calentador CAL
F, TR , TR T0 TF Enfriador ENF
tAe
tAs
Regla Heurística para Precalentadores :
1. Para líquidos orgánicos o agua a temperaturas cerca del punto de ebullición, es deseable recuperar entre 75 y 80 % del calor recuperable de la corriente a alta temperatura. 2. Para intercambio gas-gas a temperaturas cerca a los 1000 ° F ( 540 ° C ) , es deseable recuperar un 50 % del calor recuperable. On otros caso usar un acercamiento entre 10-20 ° F
Se puede optimizar el costo total anual de este sistema , por medio de la siguiente ecuación.
CTA = 1/3 ( CPRE + CCAL + CENF ) + CVAP + CAGUA Temperatura de Acercamiento :
∆T = t1 - T0
Máximo Calor Disponible
Qmáx = F CP ( TR - t1 ) 108
Carga Calor Real
QR = F CP ( t0 - t1 )
En general se tiene : r = fracción de calor recuperado
( t0 - t1 ) = r ( TR - t1 ) t0 = r TR + ( 1 - r ) t1 Compromiso Económico : r → 0 : t0 → t1 pero
[CVAP
APRE → 0 CPRE → 0 , CCAL ,CAGUA ,CENF ] → Cmáx
r → 1 : [ CVAP , CCAL . CENF , CAGUA ] → Cmín pero : t0 → TR , APRE → ∞ , CPRE → ∞
CTA
0
1
ropt
Sistema de Recuperación con Producción de Vapor .
Vapor tS , pS , ∆HS F, CP , t1
t0 109
t2
Rtr
Calentador CAL
Precalentador PRE
F, TR , TR T0 Rec1
tS2
T2
Rec2
tS1
T1
Enfriador ENF
tAe
Variables de Optimización : ( TR -t0 ) , ( T2 - TS2 ) , ( T1 - TS1 )
110
tAs
TF
CAPITULO IV : DISEÑO Y OPTIMIZACION DE SUB-SISTEMAS 4.1 Diseño de un Sistema de Recuperación de un Soluto Problema : De una planta de secado se obtiene un flujo de aire a 25 ° C, 1 atm., con un flujo de 300 kg/hr de acetona con una concentración de 1,5 % en aire ( El límite de explosividad de la acetona en aire es de 2-13 % ) Nueva Idea : recuperar la acetona de la corriente de aire . Potencial Económico : Valor de acetona : US $ 0,50 /kg ( US $/ton ), la planta operaría 24 hr/día , 350 días/año. Potencial Económico : P.E.M =( 300 kg/hr) ( 0,50 US $/kg ) ( 24 hr/día ) ( 350 días/año) = 1.260.000 US $ /año Alternativas de Procesos para recuperar la acetona : 1. Enfriar / Condensar , separar en Separador ( flash )[ Refrigeración ] 2. Absorción/ Destilación ó Extracción. 3. Adsorción / Separación y Destilación 4. Otros : Separación por Membranas, etc. 4.1.1. Recuperación por Refrigeración :
V, Aire ? Refrigerante ? Acetona-Aire 25 ° C, 1 atm, 300 kg/hr.
Condensador
Flash
L , Acetona ?
Balance de Materia : 1
Acetona Alimentada : Flujo de Aire :
300 kg/hr / 58 kg/kmol = 5,2 kmol/hr 5,2 kmol/hr / 0,015 kmol ac/kmol aire = 345 kmol aire/hr.
Par estimar el balance de materia usaremos la regla heurística de que normalmente es deseable recuperar un 99 % o más de un material valioso de una corriente de residuos. Tomaremos como caso base un 99,5 % de recuperación de la acetona , por lo tanto la composición de la corriente de salida de aire será : yS = ( 1,0 - 0,995 ) 0,015 = 7,5 10-5 = 75 ppm Temperatura y Presión de Operación : El vapor y el líquido que salen del tambor están en equilibrio termodinámico, por lo tanto : Presión parcial de acetona en fase vapor = Presión de vapor de acetona líquida pA = PT yA = P0A Operación Atmosférica : Si operamos el sistema a presión atmosférica, PT = 1 atm., : pA = PT yA = xL P0A = P0A = 7,5 10-5 atm Según Antoine :
T=
B −C A - ln ⋅ P
T : K ; P: mmHg A = 16,6513 ; B = 2940,46 ; C = -35,93
A P = 7,5 10-5 atm = 0,057 mmHg
,
T = 187 K = - 86 ° C [ -124 ° F ]
Operación a Alta Presión : Una alternativa es incrementar la presión del aire hasta que la presión parcial de la acetona sea igual ala presión de vapor a 25 ° C. A 25 ° C = 298 K ,
P0A = 232 mm Hg = 0,31 atm , por lo tanto ,
pA = PT yA = = P0A = 7,5 10-5 atm PT = 0,31
⇒ PT = 4100 atm = 61.500 psia
Por lo tanto , la presión de operación es muy alta ya que la mayoría de los procesos operan en el rango de 15 -30 atm. , aunque hay procesos que se efectúan a altas presiones ( polietileno opera a 2900 atm ). Por lo tanto como caso base, elegiremos trabajar a presión atmosférica . Modificación del Diagrama de Flujo :
2
Si escogemos 14 ° C como salto de temperatura entre el refrigerante y el aire, entonces :
V, Aire , - 86 ° C
- 100 ° C Acetona-Aire 25 ° C, 1 atm, 300 kg/hr.
Flash
Condensado - 86 ° C
- 100 ° C
L , Acetona , - 86 ° C
Si no deseamos enviar a la atmosfera aire con tan baja temperatura ( causaría condensación y formación de hielo ) , podemos instaklar un preenfriador y así ganar un beneficio extra al reducir la carga del sistema de refrigeración.
Acetona-Aire 25 ° C, 1 atm, 300 kg/hr. Preenfriador
Aire , 20 ° C
Condensador
- 86 °
Flash
- 86 ° L , Acetona
Planificación del Sistema de Refrigeración :
3
El rango de operación del proceso ( - 86 ° C , - 100 ° C ) hace necesario encontrar un refrigerante a este nivel tan bajo de temperatura, y a partir de diagramas de presión temperatura ( Perry 12-30 ) solo algunos compuestos están disponibles. Si tomamos la menor temperatura del sistema de refrigeración ligeramente sobre la atmosférica ( 20 psia , 140 kPa ) , de modo de no permitir ingreso de aire al sistema de refrigerante, solamente Etileno ( -150 ° F , 170 psia ) y Freón-14 ( -150 °F, 70 psia) son aceptables para esta operación . Se necesita además que le sistema de refrigeración entregue el calor extraido a agua de refrigeración a 33 ° C ( 90 ° F ) , lo cual significa 38 ° C ( 100 ° F ) para el refrigerante ( ∆T = 5 ° C ). Como ni el Etileno ni el Freón-14 pueden lograr esta temperatura , se debe usar un sistema de refrigeración de dos etapas.
Etileno ( Freón )
Entrega Calor
Amoniaco, Propano
Entrega Calor
Agua Enfriamiento
Si suponemos que nuestro sistema de recuperación es parte de un complejo petroquímico, entonces podemos suponer que tanto Etileno como Propano están disponibles. Los refrigerantes tienen las siguientes propiedades :
Propano K = 1 a T = -42 ° F ( - 41 ° C ), P = 17 psia ( 117 kPa ) K = 1 a T = 100 ° F ( 38 ° C ), P = 190 psia ( 1310 kPa )
Etileno K = 1 a T = -150 ° F ( -100 ° C ) , P = 17 psia ( 117 kPa ) K = 1 a T = - 32 ° F ( - 35 ° C ) , P = 250 psia ( 1723 kPa )
Con estos valores el sistema de refrigeración será el siguiente .
4
- 86 ° , ( - 128 ° F ) Aire , 20 ° C ( 67 ° F ) Acetona-Aire 25 ° C, 1 atm, 300 kg/hr.
Preenfriador
Condensador
- 128 ° F
t2
Soplador
- 86 °C Flash
- 150 °F 17 psia
Compresor
Acetona
-32 ° F 250 i Evaporador - 42 ° F 17 psia Compresor 100 ° F 190 psia
Agua Enfriamiento TAs= 120 ° F ( 49 ° C)
Evaporador
TAe = 90 ° F ( 33 ° C )
Diseño del Caso Base del Sistema de Refrigeración : Debemos por lo tanto diseñar y calcular el costo de este diagrama de flujo del sistema de refrigeración. Balances de Energía. 5
Calor del Preenfriador : QPRE = F CP ( TS - TE ) = (345 Kmol/hr) ( 0,997 kJ/kg °C) (29 kg /kmol )[ 20 - ( - 86 )] ° C QPRE = 1.007.473 kJ/ hr Esperamos que la acetona comience a condensar alimentaremos el aire por el lado de la carcaza.
en el precalentador
por lo tanto
El punto de rocío de la mezcla alimentada se estima a partir de la presión de vapor P0 = PT y = 0,015 atm. y se obtiene T = -29 ° C. , y el calor requerido para enfriar la alimentación hasta el punto de rocío será :
Q INC = [300 ⋅ 2,12 + 345 ⋅ 0,997 ⋅ 29] ⋅ [25 − ( −29)] = 573.000 [kJ / hr] Calor Incremental = QINC = 1.007.433 - 573.000 = 486.300 [ kJ / hr ] Si x = moles de acetona condensados , entonces ; x ≅ 5,17 - 345 y , y podemos escribir : QINC = [300 ⋅ 2,12 + 345 ⋅ 0,997 ⋅ 29] ⋅ [− 29 − t2 )] + [(565) ⋅ (58) ⋅ x ] QINC = 10.611 ⋅ [− 29 − t2 ] + 32.770 ⋅ x
t2 , ° C -29 -40 -62
P0 = y 0,015 0,0072 0,0019
x 0 2,69 4,514
∆HS=10.611[-29-t2] 0 88.020 147.940
∆HC=32.770 x 0 116.721 350.153
QINC 0 204.740 486.300
Por lo tanto con el balance de energía hemos encontrado el valor de la temperatura intermedia t2 = -62 ° C a la salida del precalentador .Más aún se puede ver que el calor latente es una fracción pequeña de l calor total ( 15 % ) y por lo tanto calculamos el valor medio logarítmico con los valores de los extremos.
Cálculo del Condensador de Refrigeración.
Ya que hemos estimado la temperatura de los distintos flujos que entran al sistema de refrigeración, podemos calcular la capacidad del sistema de refrigeración.
6
QCON = [ 300 ( 2,12) + 345 ( 0,997) 29 ] [ -62 - ( - 86) ] + [ (565) (58) (5,170-4,514)] = QCON = 254.664 + 21.497 = 276.161 [ kJ / hr]
En forma similar podemos ver que el calor latente es solo una fracción del calor total . Ciclos de Refrigeración.
El procedimiento más simple para diseñar los dos ciclos de refrigeración es usar diagramas presión-entalpía, puesto que la expansión a través de la válvula es a entalpía constante y la compresión es aproximadamente isentrópica. Para estimar las temperaturas, presiones y entalpías de los diferentes flujos comenzamos en el punto 1 del diagrama presión-entalpía del propano donde el fluido es líquido saturado a 100 ° F y P = 190 psia y H = -2 Btu/lb. A continuación se expande el liquido saturado a través dela válvula a entalpía constante hasta una presión de 17 psia donde la temperatura es - 40 °F. Entonces se evapora el propano líquido a presión y temperatura constante hasta el punto 3 de entalpía H = 100 Btu/lb, donde el propano esta como vapor saturado y con una entropía de S = 1,37 Btu/ lb °F. La compresión se efectúa a entropía constante hasta llegar a la presión original en el punto 4 y se encuentran T4 y H4. Si T4 es mucho mayor a 100 ° F instalamos un enfriador . Permitiendo un aumento de la temperatura del agua de 10 °F y también una temperatura de acercamiento de 10 °F , la temperatura del punto 5 será de 110 °F y podemos encontrar H5 . Entonces el vapor es condensado nuevamente hasta el punto 1. El ciclo de refrigeración del Etileno se calcula en forma idéntica con una temperatura de 10° F mayor que T2 = -40 °F. Los valores se muestran en las tablas siguientes, y debemos notar que despreciamos los enfriadores en ambos ciclos debido a que los aumentos de temperaturas no son excesivos. Es aparente que los diagramas P-H son difíciles de leer de modo que esperamos obtener estimaciones más exactas usando tablas o programas de simulación.
Condiciones del Sistema de Refrigeración del Propano P , psia T, °F H , Btu/lb
1 190 100 -2
2 17 - 42 -2
3 17 - 42 100
4 190 135 151
7
1,37
S, Btu/ lb °F
P Psia
1,37
5
1
4
2
3
H , Btu/lb
Evaporador
3
2
- 42 ° F 17 psia
Compresor 4 5
1
Evaporador
100 ° F 190 psia
TAe = 90 ° F ( 33 ° C )
TAs=120 °F (49°C)
8
Condiciones del Sistema de Refrigeración del Etileno
1 250 -32 -44
P , psia T, °F H, Btu/lb S, Btu/lb °F
P Psia
2 17 - 150 -44
3 17 - 150 86 1,675
4 180 115 166 1,675
5
1
4
2
3
H , Btu/lb
t2 = -62 o C
Condensador
- 86 °C - 128 ° F
3 2
Compresor 4 5
1
- 150 °F 17 psia -32 ° F 250 psia
Evaporador
9
Balance de Materia y Energía del Sistema de Refrigeración. Refrigerador Condensador.
La capacidad del condensador de refrigeración es de QCON = 276.161 [ kJ / hr] ( 261.764 Btu/hr) y el cambio de entalpía del Etileno en el ciclo de refrigeración esta dado en la tabla anterior. Por lo tanto el flujo de circulación del Etileno será :
261.764
QR Flujo de Etileno = wE =
=
= 1.941 lb/hr
H3 - H2
86 - ( -44 )
La capacidad del evaporador del ciclo de etileno es : QEE =
wE ( H4 - H1) = 1.941 [ 166 - ( -44 ) ] = 408.000 Btu / hr
En forma similar el flujo de propano será :
407.600
QEE Flujo de Propano = wP =
=
= 3.996 lb/hr
H3 - H2
100 - ( -2 )
La capacidad del evaporador del ciclo de propano es : QEP =
wP ( H4 - H1) = 4.145 [ 151- ( -2 ) ] = 634.000 Btu / hr
Diseño de Equipos Intercambiadores de Calor
Ahora que se han estimado las capacidades de todos los intercambiadores y las temperaturas de los flujos se conocen, es muy simple diseñar y estimar el costo de los intercambiadores. Los resultados se entregan en la siguiente Tabla. Unidad
Calor MkJ/hr
∆ t1 °C
∆ t2 °C
∆t m °C
Precalentador Ref- Cond Evap-Etileno EvapPropano
0,980 0.270 0,430 0,670
6 39 86 8
27 12 6 6
13 23 29 7
U kJ/hr m2 °C 400 400 400 400
A m2 200 30 40 260
10
El flujo de agua del evaporador-enfriador de propano es el siguiente : QEP = 634.000 Btu/hr = wA CPA ( TAS – TAE ) ⇒ wA = 634.000 / 30 = 21.133 lb/hr Si el costo del agua es de 0,075 US $/ 1000 gal. = 0,02 US $/ m3 Costo. Anual = 0,02 ⋅ US $
m
3⋅
21.133 ⋅ lb 2.205 ⋅ lb
hr ⋅ 8.160 ⋅ hr
m3
año
= 1.564 ⋅
US $ año
11
Tabla : Costos Totales de Procesos de Refrigeración Unidad
Diseño
Preenfriador
1.909 pie2 4.300 pie2 368 pie2
Condensadorrefrigeraciòn Evaporador Etileno Evaporador Propano Compresor Etileno Compresor Propano Soplador, 3 psi
2.577 pie2 84,7 Hp 111,2 Hp 4.500 pcm
Costo Total
C.I. US $ 357.800
C.A, Servicios Flujo US$/año Servicio 119.200
Costo Anual
109.900
36.300
137.700
45.900
191.100
63.700
Agua
203.000
67.700
Elec.
21.700
241.600
80.500
Elec.
28.500
63.400
21.100
Elec.
23.800
21.133 lb/hr
1.304.400 434.800
Costo de Inversión de Capital
: US $ 1.304.400
Costo de Operación Anual
: US $ 75.500 /año
Costo Anual de Capital
: US $ 434.800/ año
1.500
75.500
Costo Total Planta de Refrigeración : US $ 510.300 / año
12
4.1.2. Recuperación por Absorción . Resolveremos el mismo problema anterior, excepto que usaremos un sistema de absorción como proceso. Para nuestro diseño inicial escogeremos agua como solvente, puesto que este solvente es el menos costoso ( Agua tratada : CW = 0,75 US $/1000 gal , US 0,20 US $/ton ), y un absorbedor de platos . También podemos suponer que el absorbedor de gas opera isotermalmente, debido a que la composición de acetona es muy pequeña. El diagrama preliminar del proceso será :
Agua
Aire
TAs
V TAe Vapor
Acetona Absorbedor Precalentador
Columna Destilación
Acetona-Aire 25 ° C, 1 atm, 300 kg/hr. Vapor Agua Soplador
Como vemos que el agua aparece tanto en la alimentación del absorbedor así como prodcuto del acolumna de destilación, por lo tanto podríamos usar la :
Regla Heurística :
Ventajas :
“ Siempre que un flujo que se alimenta y se obtiene como producto, tiene la esencialmente la misma composición, considere usar este flujo como reciclo “
No se necesita sistema de tratamiento, ni alcantarillado.
Desventajas : Se necesita sistema para enfríar el agua desde 100 ° C hasta 25 ° C , es decir seguramente un sistema de refrigeración. Preferimos evitar el sistema de refrigeración , y puesto que el gua de proceso es relativamente poco costosa, evitaremos el reciclo. 13
Por lo tanto enfriaremos el agua de la columna hasta 38 ° C y la enviaremos a un sistema de tratamiento y despues al sistema de alcantarillado. También podemos enfriar la acetona hasta 38 ° C antes de enviarla a almacenamiento. También podemos ver que estamos precalentando la alimentación a la columna d edestilación y a la vez estamos enfriando los productos, por lo tanto sería venajoso usar los productos calientes para precalentar los flujos de alimentación. Por lo tanto el diagrama de flujo modificado será : Aire
Agua
V
L
TAe TD
Vapor Absorbedor Precalentador
Acetona
TS
t2
Acetona-Aire 25 ° C, 1 atm, 300 kg/hr.
TAs
tF
Cal
Columna Destilación
T2
Vapor
tL
TS
tG
TW Agua Soplador TF Enfriado
Tratamiento
A Alcantarillad
Agua
Balances de Materia : Flujo de Aire = 345 kmol/hr Flujo de Acetona : Recuperación : Absorbedor : f = 99,5 % ; Destilación : r = 99,5 % Regla heurística :
“ En diseño preliminar suponga una recuperación total en las columnas en el caso de balances de materia , pero calcule los equipos con la recuperación real. “ 14
Por lo tanto :
G ye ≅ L xS ≅ D xD = 5,2 kmol/hr
Para la composición de la acetona en el destilado , normalmente se necesita un alta pureza de modo que supondremos xD = 0,99. Para el absorbedor vamos a usar la regla heurística A = 1,4 para el calculo del flujo de agua en forma preliminar.
A = L/ mG : De la relación de equilibrio se tiene :
por lo tanto :
L = 1,4 m G
m = yA/xA = γA P0 / PT
Del Perry ( pp 14-26 , Sixth Edition ) P0 = exp ( 18,1594 - 3794,06 / T ) T , K ; P0 , mm Hg. Para bajas concentraciones de acetona :
γA = 6,5 exp ( 2,0803 - 601,2 / T ) ; T , K
Valores típicos de la solubilidad de acetona en función de la temperatura a 1 atm se indican en la siguiente tabla .
T,°C γA 0 P , mm Hg m= γA P0 / 760
25 6,92 229 2,09
30 7,16 283 2,66
35 7,40 346 3,37
40 7,63 422 4,23
Por lo tanto para el absorbedor , a 25 ° C y 1 atm., se tiene :
m = γA P0 / PT = 6,92 ( 229 / 760 ) = 2,09 Y el flujo de agua será :
L = ( 1,4 ) ( 2,09 ) ( 345 ) = 1009 kmol/hr. ( 18.200 kg/hr )
Como este flujo es mucho mayor que el flujo de acetona, la suposición de usar el coeficiente de actividad a dilución infinita es correcta. Además el flujo de agua que sale del absorbedor será similar al flujo de agua que sale de la columna de destilación.
Costos de los Flujos del Proceso :
15
CW = US $ 0,75 / 1000 gal = 0,20 US $ / m3
1. Agua de Proceso :
L = 1009 kmol/hr. Costo Anual = ( L kmol/hr 18 kg/kmol ) (
CW US $/kg ) ( 8.400 hr/año )
Costo Anual = 151.200 CW L = 151.200 0,20 1009 = 30.500 US $/año 2. Pérdida de Acetona del Absorbedor :
Cy = 0,50 US $/kg
Costo Anual = (Cy US $/kg 58 kg/kmol ) ( G ye kmol/hr )( 1-f ) ( 8400 hr/año ) Costo Anual = 487.200 Cy G ye ( 1- f ) = 6.300 US $/año 3. Costo de Tratamiento : Suponer :
CT = 0,50 US $/kg DBO ; CDBO = 1 kg DBO / 1 kg Acetona
L xW ≅ G ye ( 1- r )
Costo Anual = CDBO CT ( 58 L xW kg/hr ) ( 8400 hr/año ) = 487.200 CDBO CT [ G ye ( 1- r ) ] Costo Anual = 487.200 ( 1 ) ( 0,50 ) ( 5,2 ) ( 1-0,995 ) = 6.300 US $/año 4. Costo de Alcantarillado :
CA = 0,05 US $/ m3
Costo Anual = ( L kmol/hr 18 kg/kmol ) (
CA US $/kg ) ( 8.400 hr/año )
Costo Anual = 151.200 CA L = 151.200 0,05 1009 = 7.600 US $/año
Balances de Energía del Diagrama de Flujo : Temperaturas de Flujos : Alimentaciones : tG = tL = 25 ° C ( 77 ° F ) ; Agua de Refrigeración . TAe = 33 ° C ( 90 ° F ), TAs = 49 ° C ( 120 ° F ) Alimentación a columna de destilación : tF = 99 ° C ( 210 ° F ) Temperatura y Presión Vapor : TS = 130 ° C ( 267 ° F ) , PS = 270 kPa ( 40 psia ), ∆HS = 2.170 kJ/kg ( 933 Btu/lb ) Temperatura Destilado : TD = 58 ° C ( 135 ° F ) Temperatura Fondo : TW = 100 ° C ( 212 ° F ) Temperatura Salida Agua Tratamiento : TF = 38 ° C ( 100 ° F ) Las temperaturas T2 y t2 se deben fijar de acuerdo a la recuperación de calor . Usando la regla heurística sobre recuperadores de calor, trataremos de recuperar un 75 % del calor disponible ( se puede tratar de encontrar el valor óptimo del ∆TPRE = TW -t2 ).
16
L CPL ( TW - T2 ) = 0,75 L CPL ( TW - tL ) T2 = TW - 0,75 ( TW - tL ) = 0,25 TW + 0,75 tL = 0,25 ( 100 ) + 0,75 ( 25 ) T2 = 44 ° C ( 110 ° F ) Para el calculo de t2 : 0,75 W CPW ( TW - tL ) = L CPL ( t2 - tL ) Sabemos que el flujo de fondo de la columna , W es aproximadamnete igual a F ( 1 - xF ) , donde F es la alimentación a la columna y xF es la fracción molar de acetona dada por : L xF ≅ G ye
⇒
xF = ( 345 ) ( 0,015 ) / ( 1009 ) = 0,0051
Por lo tanto para el balance de energía podemos suponer : W ≅ F y CPW ≅ CPF t2 = 0,25 tL + 0,75 TW = 0,25 ( 25 ) + 0,75 ( 100 ) t2 = 81 ° C ( 178 ° F ) Del balance se obtuvo para T2 una temperatutra cercan a 38 ° C que es la temperatura a la que enfría el agua , por lo tanto parece razonable aumentar el tamaño del precalentador par así eliminar el enfriador. Por lo tanto para el diseño base : W CPW ( TW - T2 ) = F CPF ( t2 - tL ) t2 = tL + ( TW - T2 ) = 25 + ( 100 - 38 ) = 87 ° C ( 189 ° F ) t2 = 87 ° C Con respecto al flujo de producto de acetona, este es muy pequeño y por lo tanto el enfriamiento desde 58 ° C hasta 38 ° C consumirá muy poca energía y el enfriador se puede despreciar.
Diseño del Caso Base : 1. Absorbedor Gaseoso.
17
Para mezclas diluidas en operación isotermica, usaremos la ecuación simplificada de Douglas.
N + 2 = 6 log ( ye / yS ) = - 6 log ( 1 - f ) f = 1 - yS/ye ; para nuestro caso : ye = 0,015 , yS = 0,000075
⇒
f = 0,995
Por lo tanto : N + 2 = 6 log ( 200 ) ⇒ N = 12 Eficiencia Global : O’ Connell , abosrbedores :
E0 =
0,377 m ⋅ ML ⋅ µL ρL
0 , 209
De Perry : m = 2,09; ML = 18 ; µL = 1 Cp ; ρL = 62,4 (lb/pie3 ) ⇒ E0 = 0,42 ( 42 % ) Número de Etapas Reales :
NR = 12 / 0,42 = 29
Altura de Absorbedor :
H = 1,15 h NR = 1,15 0,60 29 = 20 metros ( 66 pies )
Diametro y Area del Absorbedor : M G ⋅ T 1/ 4 1/ 2 DC = 0,0252 ⋅ ⋅G P m kg F = 6590 3 hr m
1/ 2
kJ 3 R = 8,314 mol ° K T = °K
29 ⋅ 298 1/ 4 1/ 2 DC = 0,0252 ⋅ ⋅ ( 345) . 1013 DC = 1,42 metros ( 4,6 pies ) AC = 1,58 m2 ( 17 pie2 )
P = kPa kgmol G = hr DC = metros
Costo Total Anual del Absorbedor :
18
US $ añ o US $ Perdida de Soluto = H y ⋅ C y ⋅ G ⋅ y e ⋅ (1 − f ) añ o
Costo Columna =
1 ⋅ K 1 ⋅ G 0,533 ⋅ N 0,82 3
Costo de Solvente = H y ⋅ C w ⋅ M W ⋅ L CTA =
US $ añ o
1 ⋅ K 1 ⋅ G 0,533 ⋅ N 0,82 + K 2 ⋅ G ⋅ y e ⋅ (1 − f ) + K 3 ⋅ L 3
1/2 4 M G ⋅ R ⋅ T M&S K1 = ⋅ ⋅K ⋅ 280 C 0,88 ⋅ π ⋅ F P
0,533
⋅ [1,15 ⋅ h]
4 1000 29 ⋅ 8.314 ⋅ 298 ⋅ K1 = ⋅ 1006 ⋅ 280 101 0,88 ⋅ π ⋅ 6590
1/2
0,82
⋅ ( 3,30 + FP )
0,533
⋅ [1,15 ⋅ 0,60]
0,82
⋅ (3,30 + 1,0)
0 ,533 kmol K 1 = 736 ( US $) hr
K 2 = H y ⋅ C y ⋅ M G = 8.400
US$ añ o hr US$ kg ⋅ 0,50 ⋅ 58 = 243.600 añ o kg kgmol kmol / hr
K 3 = H y ⋅ C W ⋅ M W = 8.400
US$ añ o hr US$ kg ⋅ 2,00 ⋅ 10 −4 ⋅ 18 = 30,24 añ o kg kgmol kmol hr
Costo Anualizado de Columna :
CC =
1 1 US$ 0,533 0,82 ⋅ K 1 ⋅ G 0.533 ⋅ N 0,82 = ⋅ 736 ⋅ ( 345) ⋅ ( 29) = 87.400 3 3 añ o
Pérdida de Soluto : CS = K 2 ⋅ G ⋅ y e ⋅ (1 − f ) = 243.600 ⋅ 345 ⋅ 0,015 ⋅ (1 − 0,995) = 6.300
US$ añ o
Costo anual de Solvente : C W = K 3 ⋅ m ⋅ G ⋅ A = 30,24 ⋅ 2,09 ⋅ 345 ⋅ 1,4 = 30.500
Costo Total Anual de Absorbedor :
US$ añ o
CAA = 124.300 [ US $ /año ]
Costo del Soplador de Aire : Segun Guthrie : 19
Turbo Blowers - from Peter and Timmerhaus, p. 470, Jan. 1967 cost, see Fig. C-7 3 psi max discharge; Purchased cost
M & S 39.7 Q0.529 280
=
Where Q = cfm; 100 < Q < 10,000
M & S 126.5 Q0.598 280
10 psi max discharge; Purchased cost = Where Q = cfm; 1000 < Q < 30,000
30 psi max discharge; Purchased cost = M & S 838.7 Q0.493
280
Where Q = cfm; 2000 < Q < 15,000 Assume installation factor = 4.0 Si estimamos que la pérdida de carga en el absorbedor es de 3 pulgas de agua poe etapa ( Happel & Jordan , pp 364 ) entonces : 3pulgadas H 2 O 1 psi ∆P = ⋅ ( 29 etapas) ⋅ etapa 27,7 pilg H 2 O
; ∆P = 3,0 psi
El flujo de aire en el soplador será : G = 345 kmol/hr = 760 lbmol/hr ; T = 298 K = 537 °R ⇒
lbmol 359pie3 537° R 1hr 3 Q = 760 ⋅ = 4963 pie / min hr lbmol 492° R 60min
Costo de Compra : 0,529 M&S 1000 0,529 CA = = = US$12,800 ⋅ 39,7 ⋅ Q ⋅ 39,7 ⋅ ( 4963) 280 280
Costo instalado del Soplador : Usamos un factor de instalación de 4,0 Costo Instalado = US $ 12,800 x 4 0 = US $ 51.200 Costo Anualizado del Soplador = 51.200 / 3 0 = 17.100 US $/año
Costo Anual de Electricidad :
20
Supondremos que la eficiencia del soplador es de un 70 % , el motor de 80 % y el costo de la energía electrica es de US $ 0,042 / kwh.
Potencia del Soplador : 3lb 144 pu lg 2 lbmol pie3 1hr 1Hp seg 1 760 392 Hp = = 104 Hp hr lbmol 3600seg 550pielb 0,7 0,9 pu lg 2 pie2
hr US$ 0,042 US $ 1kw Costo Anual = (104 Hp) 8.400 = 27.400 1,341Hp kwr añ o añ o
Costo Total Anual Soplador :
CAS = 17.100 + 27.400 = 44.500 US $/año
Diseño y Costo de Intercambiadores de Calor :
La siguiente tabla indica las capacidades , disñeo y costo de los intercambiadores del proceso : Unidad
Calor MkJ/hr
∆t1 °C
∆t2 °C
∆tm °C
Precalentador Calentador Condensador Hervidor
4,132 0.774 1,311 1,659
13 43 25 UR AR=
13 32 8
13 37 15
U kJ/hr m2 °C 1200 2000 9100
A m2
C.I US $
C.A US$/año
284 11 46 14
170.000 20.700 55.900 41.300
56.400 6.900 18.700 13.800
21
Diseño de Columna de Destilación
x B = 0,005 ⋅ x F = 0,005 ⋅
G ⋅ ye = 0,005 ⋅ 0,0053 = 2,6 • 10− 5 L
1
y
0 0
1
x Diagrama de Equilibrio Acetona-Agua
22
Reconociendo que la composición xD ≅ 1,0 y que la pendiente de la línea de equilibrio es la zona inicial es esencialmente una línea recta de valor : α = y/x = 25,3
1
LR VR
y
1 - αxF
m
1 - xF α xF
0 x
1
x
F
Vemos de la Figura anterior, que la pendiente de la línea de operación correspondiente al reflujo mínimo esta dada por : LR VR
1 − α ⋅ xF ≈ ≈ 1 − α ⋅ xF 1 − xF ≈ m
Puesto que xF << 1,0 , podemos escribir : LR VR
Rm = = 1−α ⋅ xF m R m + 1
23
R m = (1 − α ⋅ x F ) / α ⋅ x F
Por lo tanto : Si usamos la regla heurística :
R/Rm = 1,2 , obtenemos : R = 1,2 ( 1- α xF ) / α xF
Por lo tanto la pendiente de la línea de operación superior será :
LR VR
1,2 ⋅ (1 − α ⋅ x F ) R = ≈ ≈ 1−α ⋅ xF R + 1 1,2 − 0,2 ⋅ α ⋅ x F
En forma similar , la pendiente de la línea de operación en el fondo de la columna será : _ L F + L R R + F/D 1,2 ⋅ (1 − α ⋅ x F ) + α α ≈ _ = V = R + 1 = 1,2 − 0,2 ⋅ α ⋅ x 1,2 F V
Puesto que F xF ≅ D , y que 0,2 α xF<<1,2 , y que 1,2 ( 1- α xF ) << α . Por lo tanto , el factor de desorción para el fondo de la columna será :
_
S=
m⋅V _
≈ 1,2
L La ecuación de Kremser para la sección de desorción es entonces :
x − x B /α α (S - 1) ⋅ x F 0,208 ln ⋅ (S - 1) ⋅ e ln⋅ ln⋅ x B − x B /α ( α − 1) ⋅ x B 1− r NS ≈ ≈ = ln⋅ S ln ⋅ S 0,1823
Hemos definido la recuperación de la columna como (1 - r) = xB / xF
24
Para la sección de rectificación , podemos escribir la ecuación de Kremser en términos del clave pesado, y de las ecuaciones anteriores encontramos que el factor de absorción A es :
A=
LR = m P ⋅ VR
1
(0,74 ⋅ 0,23)
⋅
LR = 2,42 ⋅ (1 − α ⋅ x F ) VR
Así , la ecuación de Kremser simplificada es :
y e − mp ⋅ x e (A - 1) ⋅ y e ln ⋅ (A - 1) ⋅ ln⋅ (1 − m p ) x e y s − mp ⋅ x e ≈ NR ≈ ln ⋅ A ln⋅ A
Puesto que yS = xe La intersección de la línea superior y la línea q de alimentación esta dada por :
y=
R ⋅ zF + q ⋅ xD R ⋅ xF +1 = R+q R +1
y que para el componente clave pesado encontramos que :
ye = 1 − yi =
R ⋅ (1 - x F ) R ≈ = 1−α ⋅ xF R +1 R +1
Entonces como xe ≅ 1 – xD , la ecuación de Kremser para la zona de rectificación queda como :
(1 - α ⋅ x F ) ⋅ [2,42 ⋅ (1 - α ⋅ x F )] ln⋅ (1 − mp ) ⋅ (1 − x D ) NR ≈ ln⋅ 2,42 ⋅ (1 - α ⋅ x F )
25
Sin embargo, con unos pocos cálculos en la cercanía del diseño del caso base, indican que la expresión anterior es esencialmente igual a :
NR ≈
ln⋅ 2,42 /(1 − x D ) ⋅ (1 − mp ) ln⋅ 2,42
la cual se habría podido obtener de la ecuación de intersección de la línea superior con la línea q, simplemente suponiendo que α xF << 1. Por lo tanto hemos obtenido modelos muy simples para estimar el número de etapas teóricas de ambas secciones de la columna. Para el caso base que estamos analizando tenemos que los valores de diseño son :
0,208 ln⋅ 1− r NS = = 5,48 ⋅ ln (0,208 / 0,005) = 20,4 0,1823 de la figura del diagrama de equilibrio se encuentra que :
1 − m p = 1 − 0,74 ⋅ 0,23 = 0,587 de modo que para la zona de rectificación se obtiene :
NR =
ln⋅ 2,42 /(1 − 0,99) ⋅ (0,587) = 6,9 ln⋅ 2,42
Por lo tanto para el caso base que estamos estudiando supondremos que el número total de platos teóricos será: NT = NR + NS = 20,4 +6,9 ≅28 etapas teóricas
26
Unidad
Diseño
Absorbedor 29 etapas Soplador 4.963 cfm Precalentador 284 m2 Calentador Vapor 11 Columna 80 etapas Condensador 46 Hervidor 14 Agua Proceso Pérdida Acet. Abs. Pérdida Acet. Dest. Tratamiento Alcantarillado Costo Total
C.I. US $ 399.900 51.200 170.000 20.700 330.000 55.900 41.300
C.A, Servicios Flujo US$/año Servicio 133.300 17.100 Potencia 78 kW 56.700 6.900 Vapor 360 kg/hr 110.000 18.600 Agua 18.800 kg/hr 13.800 Vapor 770 kg/hr Agua 18.200 kg/hr
1.070.000
356.000
Costo de Inversión de Capital
: US $ 1.070.000
Costo de Operación Anual
: US $ 132.7000 /año
Costo Anual de Capital
: US $ 356.000 / año
Costo Total Planta de Absorción
: US $ 488.700 / año
Costo Anual 24.700 16.700 3.000 35.800 26.000 6.300 6.300 6.300 7.600 132.700
4.2 Alternativas de Procesos 4.3 Potencial Económico 4.4 Alternativas del Diagrama de Flujo
27
CAPITULO V INTRODUCCION AL DISEÑO CONCEPTUAL DE PROCESOS QUIMICOS 5.1 Introducción En este capitulo se introducen los conceptos básicos acerca de las decisiones que deben confrontar los Ingenieros Químicos y las etapas envueltas en el desarrollo de un diseño de un proceso. Se debe poner especial énfasis en la creciente importancia de la protección al medio ambiente y de asegurar la operación confiable y segura de los procesos. También se debe enfatizar el rol del computador debido a que este es utilizado cada vez en mayor número de diseños rigurosos y aproximados. 5.2.-Sistema Jerarquizado para la Síntesis de Procesos Químicos Es posible efectuar la Síntesis o el Diseño de un nuevo Proceso por medio de una metodología sistematizada que permita en forma simple identificar los posibles problemas de contaminación y de producción de residuos peligrosos en las etapas del desarrollo del proceso. Este procedimiento pone el énfasis en las decisiones que se deben tomar para llevar a cabo el diseño. Si las decisiones se cambian, entonces se generan alternativas de procesos. Algunas de estas decisiones afectan las alimentaciones y los productos del proceso lo cual incide en algunos casos produciendo efectos adversos sobre el ambiente y los seres humanos. Por lo tanto si es posible efectuar decisiones en las etapas iniciales de un diseño que no produzcan problemas ambientales, podremos de esta forma desarrollar “ procesos tecnológicamente limpios “. No existe hasta el momento un conocimiento extendido del concepto de “Tecnología Limpia “ o “ Producción Limpia” ( Clean Technology or Cleaner Production ). De acuerdo a la definición del Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente PNUMA ( Cleaner Production Program : UNEP [ United Nations Environment Programme] ), la Reducción de Residuos, la Prevención de la Contaminación , la Minimización de Desechos y las Tecnologías Limpias son términos utilizados mundialmente para describir las Estrategias de Protección Ambiental. El uso de Tecnologías Limpias o de Producción Limpia significa “La aplicación continua de una estrategia ambiental integrada y preventiva a los procesos y productos de modo de reducir los riesgos para los seres humanos y el ambiente”. Para los Procesos de Producción, la Producción Limpia incluye la conservación de materias primas y energía, la eliminación de materias primas tóxicas y la reducción de la cantidad y toxicidad de todas las emisiones y desechos antes de que estos abandonen el proceso. Para los productos la estrategia se focaliza en la reducción de los impactos a lo largo de todo el ciclo de vida del producto, desde la extracción de las materias primas hasta la última disposición del producto. La estrategia de Producción Limpia se logra por medio de la aplicación de nuevas tecnologías , del mejoramiento de las existentes o por el simple cambio de actitudes. El uso de Tecnologías Limpias es diferente a lo tradicional , debido a que el pensamiento actual sobre los impactos ambientales se focaliza sobre que hacer con los desechos y emisiones después que han sido creadas. La meta de una Producción Limpia es en primer lugar “ No Generar “ residuos o desechos . 127
La gran importancia de la Producción Limpia estriba en que a corto o largo plazo es el medio más efectivo y de menor costo para operar los procesos y desarrollar y producir nuevos productos. Los costos producidos por los desechos y las emisiones además del impacto negativo ambiental puede ser evitado aplicando los conceptos de Tecnologías Limpias desde el comienzo. El Diseño Conceptual permite utilizar de una manera simple un procedimiento para identificar potenciales problemas de contaminación y para identificar alternativas de procesos que pueden ser utilizadas para eliminar estos problemas En los países desarrollados las agencias reguladores ( EPA , UNEP, etc) y las industria, aparecen como receptivas a una operación más pro activa hacia cambios por Tecnologías Limpias. Esto significa un desarrollo acelerado de procedimientos sistemáticos para el Diseño de Tecnologías ambientalmente compatibles. Se debe volver a lo básico y efectuar cambios institucionales que afecten el Diseño en Ingeniería, la Investigación y la Educación. El análisis económico tradicional de los procesos muestra que las plantas más seguras y menos contaminantes son menos eficientes en términos de energía o materias primas. De echo, las plantas químicas han sido diseñadas en el pasado principalmente para maximizar la confiabilidad, la calidad del producto, y la rentabilidad. Temas tales como “ emisiones crónicas “, “ manejo de productos tóxicos “, y “ seguridad “, a menudo han sido tratados como factores secundarios. En la actualidad , las plantas que son más seguras, y que no generan desechos tóxicos , han probado ser a la larga menos costosas de construir y de operar. El Diseño Conceptual , desarrolla un diseño por medio de una serie de niveles jerarquizados. donde se van agregando detalles adicionales en cada nivel. Las decisiones requeridas a cada nivel para desarrollar el Diagrama de Flujos, se identifican claramente, y si estas decisiones se cambian, se identifican todas las alternativas de procesos en cada nivel. Se efectúa un análisis económico en cada etapa, de modo de terminar tempranamente con los diseños no adecuados. Algunas de las decisiones hechas en cada nivel pueden cambiar los flujos que entran o salen del proceso. En algunos casos estos flujos pueden causar problemas de contaminación, y por lo tanto si podemos tomar decisiones que no introduzcan flujos de salida en el Diagrama de Flujo que provoquen impactos adversos en el medio ambiente, entonces habremos cumplido con nuestra meta de minimización de desechos . Debe reconocerse sin embargo que el “ proceso más limpio “ no siempre será el proceso “más económico”. Por ejemplo, una de las decisiones al nivel de Entrada-Salida del proceso ( nivel 2) , es si se debe recuperar y reciclar o recuperar y remover de un proceso los subproductos formados por reacciones reversibles secundarias, es decir reacciones del tipo : A + B -----------
Producto
A + producto ======= Sub-producto donde la segunda reacción es reversible , pero la primero no lo es. Si el subproducto se remueve del proceso, se agrega un nuevo producto, mientras si es reciclado no se obtiene un subproducto. La remoción del subproducto aumenta el costo de la materia prima , debido a las pérdidas por selectividad de las materias primas más caras en subproductos menos valiosos. Más aún, si el subproducto es un material de desecho , se
128
debe enviar a un sistema de tratamiento o de disposición , de modo que tiene un valor negativo ( es decir debemos pagar para que este subproducto sea removido del proceso). En forma alternativa, si reciclamos el subproducto y dejamos que se concentre hasta su nivel de equilibrio ( de modo que el subproducto se descomponga a la misma velocidad que se forma ) , entonces los costos de reciclo del proceso aumentarán ( aunque no habrá pérdida por selectividad) . Por lo tanto, el reciclo de subproductos siempre conducirá a un proceso más “ limpio “ , aunque puede no ser el menos costoso. La sensibilidad de los costos totales del diseño a los costos de tratamiento de la contaminación deben también ser considerados, debido a que los costos de tratamiento está aumentando rápidamente. Se pueden identificar una serie de problemas de minimización de residuos de este tipo en el diseño de nuevos procesos. Una manera eficiente de identificar estos problemas es a través del procedimiento jerarquizado planteado por J.M. Douglas en su texto “ Conceptual Design of Chemical Processes “, ( Douglas , 1988), y que reexaminado consta de los siguientes niveles : Tabla 5.1 . Procedimiento Jerarquizado para Síntesis de Procesos. Nivel 1. Información de Entrada : Tipo de Problema Nivel 2. Estructura de Entrada-Salida del Diagrama de Flujo Nivel 3. Estructura de Reciclo del Diagrama de Flujo Nivel 4. Especificación del Sistema de Separación Nivel 4a. Estructura General : Separación de Fases Nivel 4b. Sistema de Recuperación de Vapores Nivel 4c. Sistema de Recuperación de Líquidos Nivel 4d. Sistema de Recuperación de Sólidos Nivel 5. Integración Energética Nivel 6. Evaluación de Alternativas Nivel 7. Flexibilidad y Control Nivel 8. Seguridad Considerando algunos Casos Bases, se pueden identificar problemas de contaminación en cada uno de los niveles. La estructura general que se usa para representar una planta se muestra en la Figura 1. Normalmente se supone que se recuperan y reciclan todos los reactivos ( excepto para reactivos gaseosos , donde se usan un reciclo gaseoso y una purga ) los productos intermedios, y los sub-productos producidos por reacciones secundarias reversibles, y que se remueven todos los otros sub-productos e impurezas de la alimentación. Los sub-productos se clasifican por su destino . es decir, los sub-productos valiosos se venden, los combustibles se recupera el valor combustible, los sub-productos acuosos se envían a tratamiento, los residuos sólidos-orgánicos se envían a incineración, y los residuos sólidos se envían a vertederos.
129
Figura 5.1. Estructura General de un Diagrama de Flujo Reciclo Gaseoso
Alimentación
SISTEMA DE SEPARACIO N
REACTOR
Purga o Venteo
Producto Sub-Productos
Reciclos Líquidos
En el nivel 1 se entrega la información de entrada , que incluye la reacción química y la alimentación. En el nivel 2 se consideran solamente la alimentación los productos y sub-productos que entran y dejan el proceso , de manera de tener una idea de la diferencia entre el valor de los productos y el costo de las materias primas en función de las variables de diseño que afectan la distribución del producto ( conversión, temperatura y presión del reactor, razon molar de reactivos a la entrada del reactor), así como también la composición del reactivo en el flujo de purga. En este nivel se identifican las decisiones que se deben tomar, y que alternativas se pueden tomar. En el nivel 3 se consideran los flujos de reciclos del reactor , y las decisiones que afectan estos flujos, de manera de estimar el flujo de salida del reactor. Conocidos el flujo del reactor y el destino de cada uno de sus componentes se pude diseñar el sistema de separación que corresponde al nivel 4. Si no consideramos la contaminación térmica correspondiente al nivel 5, entonces tenemos una completa descripción de todos los flujos que puden causar problemas de contaminación. Por lo tanto solo necesitamos considerar los niveles 1 a 4 para un análisis de minimización de residuos o un análisis de tecnologías límpias. 5.3 Información Básica en Diseño Conceptual a..
Información de Entrada : Tipo de Problema
La información requerida para iniciar el primer diseño se entrega en la Tabla I. Es importante indicar que en este nivel es muy importante tener información relativa a la seguridad, toxicidad e impacto ambiental de todos los componentes que estarán presentes. Se debe notar también que toda la información descrita en la tabla a menudo no está disponible para efectuar el diseño, y que se trabaja con los datos disponibles y posteriormente se usan los resultados para justificar obtener datos adicionales.
Tabla I
: Información Básica 130
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7 8. 9.
10.
Las Reacciones y sus Condiciones de Operación. La Producción del Producto Principal Pureza del Producto : Precio vs Pureza Materias Primas y/o Pureza vs Precio Información sobre Velocidad de Reacción y Velocidad de Desactivación del Catalizador Restricciones del Proceso Datos de Planta, Servicios Datos de Propiedades Físicas de los Compuestos Información sobre : - Seguridad - Toxicidad - Impacto Ambiental Datos Costos de Sub-Productos, Equipos, Servicios 1. Información sobre las Reacciones Químicas
La información acerca de los proceso y reacciones se encuentran en la literatura y principalmente en las patentes. Si el proceso es nuevo se deben contratar personal especializado para efectuar la investigación para conocer las reacciones , temperatura, presión, etc. La Información necesaria usualmente es : o
Estequiometría de todas las Reacciones
o
Rango de Temperaturas y Presiones de las Reacciones
o
Las Fases del Sistema de Reacción
o
Información de la Distribución de Productos vs Conversión
o
Conversión v/s Velocidad Espacial o Tiempo de Residencia
o
Estado del Catalizador : Desactivación y Regeneración
Es importante encontrar todas las Reacciones Laterales o Secundarias del proceso, aunque se produzcan trazas de productos Se debe estudiar el concepto de Máxima Conversión versus Conversión Optima así como también la Selectividad Numerosos procesos se han diseñado para operar en las condiciones de máxima conversión, pero normalmente esta operación no corresponde a la conversión óptima económica.
131
Supongamos la reacción hipotética : A
B
C
Moles de B Producidos Selectividad = ------------------------------------Moles de A Convertidos Ejemplo de Selectividad de reacciones : Hidroalquilación de Tolueno para producir Benceno
T + H2
B + C1
2B
D + H2
a) Reactor
Tolueno no reaccionado
(1-x)
Reciclo
Tolueno x
Sx
Benceno Producido
Tolueno Reaccionado ½ ( 1-S) x
Difenilo Producido
b) Planta
Tolueno , x
Tolueno 1 mol
Tolueno = 1-x Benceno = S x
Reactor
Benceno = S x
Separador Difenilo = ½ ( 1-S ) x
Reciclo de Tolueno = 1-x
2. Nivel de Producción y Producto Principal 132
Difenilo = ½ ( 1-S ) x
Es menos costosa la producción a gran escala ya que las materias primas y servicios tienen un menor costo en grandes plantas. El máximo tamaño de una planta esta fijado por el máximo tamaño de los equipos que se puedan construir o transportar. 3. Pureza del Producto Normalmente la pureza del producto es fijada por consideraciones de mercado. 4. Materias Primas Normalmente en el laboratorio se trabaja con productos químicos puros, pero en el proceso real las materias primas contienen impurezas, por lo tanto se debe caracterizar las materias primas para determinar si se deben remover o no antes de entrar al proceso. 5. Velocidad de Reacción y Desactivación del Catalizador : El catalizador se va gastando y en la mayoría de las plantas, cada 2-3 años se debe detener el proceso para cambiar el catalizador o regenerarlo. 6. Restricciones del Proceso Existen restricciones para tamaño y tipos de equipos , rangos de temperatura ( rango de explosividad, descomposición, polimerización, para la seguridad y la productividad). 7. Datos de Planta y Servicios Se deben tener información sobre todos los tipos de servicio s disponibles en la planta o en plantas anexas a la nueva construcción. o
o
Servicios - Suministro de Combustible - Niveles de Presión de Vapor - Temperaturas de Agua de Refrigeración - Niveles de Refrigerantes - Potencia Eléctrica Sistemas de Tratamiento
8. Propiedades Físicas de los Productos y Materias Primas o Pesos Moleculares o Puntos de Ebullición o Presiones de vapor o Calores Específicos o Calores de Vaporización o Calores de Reacción o Densidades de líquidos o Coeficientes de Fugacidad
9. Información sobre :
133
o o o
Seguridad Toxicidad Impacto Ambiental
10. Datos de Costos o o o
Equipos ( Guthrie, Aspen, etc.) Sub-Productos Servicios
Ejemplo de Información Básica : Hidrodealquilación de Tolueno 1. Reacciones : 1. Tolueno + Hidrógeno = Benceno + Metano 2. 2 Benceno = Difenilo + Hidrógeno Condiciones de Operación: Temperatura del reactor : Presión del Reactor :
Mayor a 1150 ° F ( 621 ° C) 500 psia. ( 34 atm. )
Selectividad y Conversión : Moles de Benceno a la salida del Reactor Selectividad = --------------------------------------------------------- = S Moles de Tolueno Convertidos Moles de Tolueno convertido en Reactor Conversión = --------------------------------------------------------- = X Moles de Tolueno alimentados al Reactor Según el Químico : 0,0036 S = 1 - -------------------- ; X < 0,97 [ 1- X ]0,5442 Fase gaseosa , Sin Catalizador ( Reacción Homogénea ) 2. Nivel de Producción : 80.000 Tons/año = 265 lbmol /hr = 120 kmol/hr de Benceno 3. Pureza del Producto :
Benceno con 99,97 % molar de pureza.
4. Materias Primas : Tolueno puro a condiciones ambientes; Hidrógeno con 95 % H2 , 5 % CH4 a 550 psia , 100 ° F. ( 37 atm, 38 ° C )
5. Restricciones : En entrada del reactor H2/aromático > 5 ( para prevenir coquificación); Temperatura de salida reactor < 1300 ° F ( para prevenir hidrocraqueo)
134
; enfriamiento rápido ( quenching ) del efluente del reactor a 1150 ° F ( para prevenir coquificado ) ; X < 0,97 para la distribución de productos. 6. Otros datos de planta : Efectuar análisis de toxicidad, seguridad, impacto ambiental, etc. 5.4 Decisiones de Nivel 1 : Sistemas Continuos versus Discontinuos En la primera etapa del diseño conceptual debemos decidir si para la producción deseada, se usará un proceso continuo o uno discontinuo ( Batch). Hay ciertos criterios para decidir cual es el apropiado : a. Nivel de Producción : Procesos Continuos : Producción mayor a 10 * 106 l lb/año ( 5000 tons/año ) Procesos Batch : Producción menor a 1 * 106 lb/año ( 500 tons/año ) b. Factor de Mercado : Existen productos como los fertilizantes que son estacionales ; es decir que solo se producen en la época en que se consumen ( Primavera) . Si se producen durante todo el año, se produce un inventario excesivo que produce costos extras. Algunos productos solo tienen un período de vida corto ( 2- 3 años ), tales como pigmentos orgánicos , por lo cual se prefiere un aplanta batch por su gran flexibilidad para estos productos de corta vida. c. Problemas Operacionales : Algunas reacciones son tan lentas que la única alternativa son reactores discontinuos. También es muy difícil bombear borras o pulpas con un bajo flujo sin que sedimenten y tapen o obstruyan las cañerías o equipos, por lo cual es muy difícil construir equipos para procesos continuos cuando se deben manejar bajas capacidades de borras o pulpas, y es preferible usar procesos discontinuos. En forma similar , algunos productos ensucian muy rápidamente los equipos, por lo cual las operaciones batch son las indicadas para manejar estos tipos de compuestos, debido a que se debe detener periódicamente los equipos y limpiarlos en cada una de estas operaciones. d. Operaciones Múltiples en Equipos : Otra característica única de los procesos discontinuos es que a menudo se pueden efectuar varias operaciones en un mismo equipo, mientras que en un proceso continuo se necesita un equipo para cada operación. Por ejemplo
135
a) Sistema Continuo :
Catalizador Alim. Calor
Reactor
Separador Producto
Calor b) Sistema
Discontinuo :
Productos
Alimentación Catalizador
| Reactor Calor Separador
136
Calor
CAPITULO VI ESTRUCTURA DE ENTRADA-SALIDA DE UN DIAGRAMA DE FLUJOS Tabla 1 . Procedimiento Jerarquizado para Síntesis de Procesos. Nivel 1. Información de Entrada : Tipo de Problema Nivel 2. Estructura de Entrada-Salida del Diagrama de Flujo Nivel 3. Estructura de Reciclo del Diagrama de Flujo Nivel 4. Especificación del Sistema de Separación Nivel 4a. Estructura General : Separación de Fases Nivel 4b. Sistema de Recuperación de Vapores Nivel 4c. Sistema de Recuperación de Líquidos Nivel 4d. Sistema de Recuperación de Sólidos Nivel 5. Integración Energética Nivel 6. Evaluación de Alternativas Nivel 7. Flexibilidad y Control Nivel 8. Seguridad-Toxicidad-Impacto Ambiental 6.1 Decisiones para la Estructura de Entrada-Salida Para entender este nivel de decisión, dibujamos una caja “ Negra “ alrededor del proceso total. Es decir solo focalizamos nuestra atención en las materias primas y en los productos y subproductos. Se tienen las siguientes alternativas de diagramas de flujos :
Figura 2.1 : a) Reactivos no abandonan el sistema
Alimentación
Producto
Proceso Alimentación
Subproducto
Figura 2.2 : b) Sistema con Reciclo y Purga Purga Alimentación
Producto
Proceso Alimentación
Subproducto
137
Tabla 2.1 Decisiones de Nivel 2 de Entrada-Salida 1. 2. 3. 4. 5. 6.
¿ Se deben purificar las alimentaciones ? ¿ Se deben remover o reciclar un subproducto reversible? ¿ Se debe utilizar un reciclo gaseoso y purga? ¿ Se deben recuperar ciertos reactivos y reciclarlos ? ¿ Cuantos flujos de productos se deben obtener? ¿ Cuales son las variables de diseño y los compromisos económicos?
1.
Purificación de Alimentaciones :
Algunas reglas o guías que pueden ayudar en la etapa de purificación de la alimentación son las siguientes : a). Si la impureza no es inerte y está presente en cantidades significativas, debe removerse (de otra manera implica pérdidas de materias primas y usualmente un sistema de separación más complicado). b) Si la impureza es gaseosa se debe procesar y no vale la pena removerla. c). Si la impureza está en una alimentación líquida, y es un subproducto o componente del producto principal, es mejor alimentar por el sistema de separación. d). Si la impureza está en la forma de azeotropo con un reactivo, es mejor procesar la impureza, no se debe recuperar. e). Si la impureza es un inerte y es más fácil separarla de los productos que de la alimentación, es mejor procesar la impureza. f). Si la impureza es un veneno para el catalizador, hay que removerla. Si no estamos seguro de nuestra decisión sobre la alimentación, listamos la decisión opuesta como una nueva alternativa.
2.
Remover o Reciclar un Subproducto Reversible :
Ejemplo : Tolueno + Hidrógeno → Benceno + Metano 2 Benceno ↔ Difenilo + Hidrógeno Puesto que la segunda reacción es reversible, podemos reciclar el Difenilo de vuelta al reactor y dejar que se acumule hasta que llegue al equilibrio. De esta manera el reciclo de Difenilo se descompone en benceno a la misma velocidad que el Benceno produce Difenilo. Por lo tanto, si reciclamos un producto reversible, debemos sobredimensionar todos los equipos en el reciclo liquido, para acomodarlos al flujo de equilibrio del producto reversible. Sin embargo, si lo removemos del proceso, debemos pagar una penalidad económica, debido al aumento de materia prima y del costo ( tolueno) que ha sido convertido al subproducto reversible. La decisión significa un compromiso económico, entre perdida de materia prima y costo mayores de reciclo y no es fácil tomar una decisión. El resultado será sensible a la constante de equilibrio de la reacción lateral. Por lo tanto está decisión genera una alternativa de proceso.
138
3.
Reciclo Gaseoso y Purga:
Siempre que tengamos un reactivo liviano o una impureza gaseosa liviana o un subproducto gaseoso liviano, es una práctica común utilizar un reciclo gaseoso y una purga; es decir deseamos reciclar el reactivo gaseoso, pero debemos purgar uno o más componentes del proceso. Definimos “ Reactivo Liviano “ como aquel cuyo punto de ebullición normal es menor que el del “ Propileno “ ( P.E.N = - 55 °F = - 48 °C). Escogemos el Propileno como el punto de separación entre livianos y pesados, debido a que los compuestos de menor punto de ebullición normalmente no pueden ser condensados a altas presiones con agua de refrigeración; es decir se requiere de alta presión y sistema de refrigeración. Puesto que los reactivos gaseosos son normalmente de menor costo que los líquidos orgánicos, y puesto que la refrigeración es uno de las operaciones más costosas, usualmente es menos costoso perder algunos de los reactivos gaseosos de un reciclo gaseoso y sistema de purga, que recuperar y reciclar un reactivo puro. Sin embargo con las tecnologías de punta actuales y del futuro ( separación por membranas de mezclas de gases o líquidos), puede hacer la separación menos costosa, así como también las restricciones de generación de residuos pueden hacer más económico recuperar o separar los reactivas gaseosos. Desgraciadamente, la información sobre este tipo de tecnologías es poca y por este motivo basaremos nuestro diseño original en un proceso con reciclo y purga:
Siempre que un reactivo liviano o una impureza liviana o un subproducto liviano hierva a menor temperatura que el propileno ( -55 ° F, - 48 ° C ) , usar un reciclo gaseoso y un flujo de purga. 4.
No reciclar o recuperar ciertos reactivos :
Según nuestra reglas heurísticas siempre recuperamos el 99 % de nuestro materiales valiosos. Puesto que algunas materias primas como el aire y el agua, son mucho menos costosas que los compuestos orgánicos, normalmente no nos preocupamos en recuperar y reciclar cantidades no convertidas de estos componentes. Siempre se trata de alimentar este tipo de reactivos de modo de convertirlos totalmente, o incluso se alimentan en exceso para tratar de convertir los reactivos valiosos en forma total. Un ejemplo de lo anterior son las reacciones de combustión , donde se alimenta un exceso de aire para asegurar la combustión completa del combustible. Mientras mayor es el exceso , mayor es la conversión del otro reactivo, pero los costos de capital y de operación del soplador para mover el aire así como el precalentamiento y enfriamiento aumentan a medida que aumentamos el exceso de aire. Por lo tanto existe un valor óptimo del exceso de aire.
5.
Número de Productos :
Para determinar el número de productos que dejan el proceso, hacemos una lista de todos los componentes que salen del reactor. Esta lista incluye usualmente todos los componentes en la alimentación, y todos los reactivos y productos que aparecen en cada reacción. A continuación clasificamos cada componente en la lista y le asignamos un código de destino según la Tabla 2.2. Finalmente ordenamos los componentes por sus puntos de ebullición normal, y agrupamos los componentes con destinos similares.
139
Tabla 2.2 : Códigos de Destino y Clasificación de Componentes
Código de Destino
Clasificación del Componente
1. Venteo 2. Reciclo y Purga
Subproductos Gaseosos e Impurezas Reactivos gaseosos más Gases Inertes Subproductos Gaseosos Reactivos no reaccionados Reactivos Intermedios Azeotropos con reactivos Productos reversibles ( a veces) Reactivo convertido o Productos Intermedios Inestables Reactivo Gaseoso no recuperado Reactivo Líquido no recuperado o reciclado Producto Primario Destinación Separada de Subproductos Subproductos a Combustible Subproductos a Tratamiento
3. Reciclo
4. Ninguno 5. Venteo-Exceso 6. Residuo-Exceso 7. Producto Primario 8. Subproducto Valioso 9. Combustible 10. Residuo
y/o
Ejemplo 2.1 : Número de Productos Supongamos que tenemos 10 componentes listados de acuerdo a sus puntos de ebullición y con el código de destino que se indica. ¿ Cuantos flujos de productos se obtienen ?
Componente Destino A B C D E
Componente Destino
Residuo Residuo Reciclo Combustible I Combustible J
F G H
140
Producto Primario Reciclo Reciclo Subproducto Valioso Combustible
Solución : Los flujos de productos debe ser : 1.
A + B a Residuos ( no separar y mezclar después en el alcantarillado )
2.
D + E a combustible ( no separar y después mezclar para quemarlos )
3.
F Producto Primario ( a almacenamiento para venta )
4.
I subproducto valioso ( a almacenamiento para venta )
5. J a combustible ( J debe ser separado de D y E para recuperar los componentes F, G, H e tratamos J como un producto separado.)
Ejemplo 2.2 : Hidroalquilación de Tolueno para producir Benceno Tolueno + Hidrógeno → Benceno + Metano 2 Benceno ↔ Difenilo + Hidrógeno Tabla 2.3 : Producción de Benceno Componente
H2 CH4 Benceno Tolueno Difenilo
Punto de Ebullición , °C
-253 -161 80 111 253
Código de Destino
Reciclo y Purga Reciclo y Purga Producto Primario Reciclo Combustible
Purga ; H2 , CH4 H2 , CH4
Benceno
Proceso Tolueno
Difenilo
Figura 2.3 : Estructura de Entrada-Salida del Proceso de Hidroalquilacion de Tolueno
141
I , p.l.t. ,
6.2
Variables de Diseño , Balances de Materia
Para calcular los balances de materia globales del proceso y los costos de los flujos, debemos primero ver si la definición del problema esta completo o si existen algunos grados de libertad que deben ser especificados para calcular los balances de materia. En general la definición del problema no esta completo, por lo cual es imposible desarrollar un conjunto único de balances de materia para un proceso. Solamente un proceso con una sola reacción y sin pérdida de reactivos del proceso no tiene grados de libertad. Debemos , por lo tanto desarrollar los balances de materia y los flujos de costo en función de las variables de diseño, y eventualmente trataremos de encontrar los valores óptimos de estas variables de diseño.
6.2.1 Variables de Diseño : Las variables que seleccionamos para completar la definición del problema de diseño es lo que se llama “ Grados de Libertad ” . Para reacciones complejas , usualmente es posible correlacionar la distribución de productos medidas en el laboratorio del químico como función de la conversión del reactivo limitante, la razón molar de reactivos, la temperatura del reactor, y /o la presión del reactor. Si las energías de activación de todas las reacciones son iguales, entonces la temperatura no aparece en esta correlación. En forma similar si los moles de reactivos y productos son iguales para las reacciones en fase gaseosa, o si se tienen reacciones en fase líquida, entonces la presión no aparece en la correlación. Además, usualmente tratamos de correlacionar la conversión versus la velocidad espacial de manera de estimar el tamaño del reactor. Para diseños preliminares, donde los datos cinéticos no están disponibles, suponemos que la configuración del reactor utilizada en el proceso es la misma que la utilizada por el químico. Además de las variables de diseño que afectan la distribución del producto, otras variables de diseño corresponden a situaciones donde no se recuperan y reciclan todos los reactivos ( Por ejemplo , al usar un exceso de aire, debemos especificarlo ). En forma similar, si tenemos un reciclo gaseoso y una purga presente, debemos especificar ya sea el exceso de reactivo gaseoso el cual es perdido en el flujo de purga o la composición del reactivo en el flujo de purga.
6.2.2 Balances Globales de Materia : Normalmente es posible desarrollar expresiones para los balances de materia globales en término de las variables de diseño sin considerar los flujos de reciclo. a). Procedimiento de Balances de Materia : Para desarrollar los balances globales de materia de un planta monoproductora, siempre partimos de la producción principal ( Si un proceso existente es reemplazado por uno nuevo, entonces se conoce la alimentación en vez de la producción). De la velocidad de producción, la estequiometría de la reacción, y usualmente las correlaciones para la distribución de productos, calculamos todos los flujos de subproductos y los requerimientos de materias primas en función de las variables de diseño. Conociendo las composiciones de impurezas de las alimentaciones calculamos los flujos de entrada y salida de los materiales inertes. Para las alimentaciones donde se alimenta un exceso de reactivo y no se recuperan o reciclan o alimentaciones donde el reactivo sale en el reciclo y la purga, se debe especificar la cantidad en exceso del reactivo que se pierde del proceso. Un resumen del procedimiento se indica en la Tabla 2.4
142
Tabla 2.4 Procedimiento de desaarrollo de Balances de Materia 1. Comenzar con el nivel de producción deseada; 2. De la estequiometría encontrar los flujos de subproductos y de los reactivos requeridos; 3. Conociendo la composición de las “impurezas” en la alimentación se calculan los flujos de entrada y salida de materiales inertes; 4. Calcular los flujos de salida de los reactivos en función del “exceso” de reactivos que no se reciclan o recuperan ( reciclo y purga o aire y agua); 5. Calcular los flujos de entrada y salida para las impurezas que entran con los reactivos. b).
Limitaciones
Los balances de materia preliminares están basados en la suposición de recuperación completa de los materiales valiosos, y no en la regla del 99 %. Ejemplo 2.3 : Balances Globales de la Hidroalquilación de Tolueno Desarrolle los balances globales de materia para el proceso de hidroalquilación de tolueno para producir benceno. Tolueno + Hidrógeno → Benceno + Metano 2 Benceno ↔ Difenilo + Hidrógeno
H2 , CH4 PG : H2 , CH4 FG : H2 , CH4
Proceso
FFT : Tolueno
PB : Benceno
PD : Difenilo
Se nos da la producción de benceno: PB = 80.000 tos/año = 265 lbmoles/hr =120 kmoles/hr.
c).
Selectividad y estequiometría de las reacciones : 143
Definimos “ Selectividad” S como la fracción de tolueno convertido en el reactor que corresponde al flujo de benceno a la salida del reactor. Moles de Benceno a la salida del reactor S = ----------------------------------------------------Moles de Tolueno convertidos Para la conversión X , definida como los moles de tolueno convertido de los alimentados al reactor . x=
Moles de Tolueno convertidos en el reactor -------------------------------------------------------Moles de Tolueno alimentados al reactor
Suponiendo que recuperamos y removemos todo el Benceno, para una producción de PB mol/hr , el Tolueno alimentado al proceso será FFT ,
FFT
PB = S
2.1
De la estequiometría, la cantidad de Metano producida PR,CH4 será ;
PR ,CH 4
PB = S
2.2
Si la fracción S de Tolueno es convertida a Benceno, una fracción 1-S debe perderse como Difenilo. Sin embargo de la estequiometría, la cantidad de Difenilo producida PD será ,
P =F D
FT
⋅
1− S 2
=
P
B
S
⋅
1- S 2.3
2
Utilizando la relación entre selectividad y conversión dada por el químico, 0.0036 S = 1 - ----------------[ 1-x ] 1,544
X < 0,97
Suponiendo un valor preliminar de X = 0,75 se obtiene , S = 0,9694 y, 120 144
F FT = ----------- = 124 kmol/hr = 273,4 lbmol/hr = 92.000 tons/año 0,9694 PR,CH4 = 124 kmol/hr = 273,4 lbmol/hr 120 ( 1-0,9694 ) PD = ----------- --------------- = 1,89 kmol/hr = 2000 tons/año 0,9694 2 d).
Reciclo y Purga del proceso :
La estequiometría también indica la cantidad de Hidrogeno que se requiere para la reacción. Si la alimentamos un exceso de hidrógeno FE en el proceso, este Hidrógeno debe dejar el proceso en el flujo de purga. Por lo tanto la cantidad total de Hidrógeno alimentado al proceso será ,
F + E
F + E
P
B
S
P
−
P
B
S
⋅
(1- S)
= F ⋅y G
2
FH
ó, B
2S
⋅ (1 − S) = F ⋅ y G
FH
2.4
donde yFH corresponde a la composición del Hidrógeno en la alimentación . En forma similar , el flujo de Metano que deja el proceso será la cantidad de Metano que entra al proceso ( 1- yFH ) FG , más la cantidad de Metano producida por la reacción :
PR ,CH 4 =
PB ,ó S
= (1 − y
P
CH
4
FH
)⋅F + G
P
B
S
2.5
El flujo total de purga PG será el exceso de H2 , FE , más el flujo de Metano total , PCH , ó 4
P = F + (1- y G
E
FH
)⋅F + G
P
B
S
145
2.6
En vez de usar el exceso de Hidrogeno en la alimentación FE como variable de diseño , podemos usar la composición del reactivo en la purga , donde
y PH =
FE PG
;
0≤ y
PH
≤1
2.7
Podemos desarrollar las expresiones para el flujo de gas de entrada FG y el flujo de purga PG en forma explicita y en función de la composición del reactivo en la purga yPH ya sea usando la ecuación 2.7 para eliminar FE de las ecuaciones 2.4 y 2.7 o escribiendo los balances para el Hidrógeno y Metano y entonces combinándolos. Es decir, la cantidad de Hidrógeno en la alimentación debe suministrar los requerimientos netos de la reacción así como la pérdida por la purga,
y FH ⋅ FG =
PB PB − ⋅ ( 1 − S) + y PH ⋅ PG S S
2.8
y el Metano en la alimentación más el Metano producido deben abandonar el proceso con la purga
PB (1 − y FH ) ⋅ FG + S = (1 − y PH ) ⋅ PG
2.9
Sumando estas expresiones se obtiene,
PG = FG +
PB 1 − S ⋅ 2 S
2.10
Resolviendo para FG :
FG =
1− S PB ⋅ 1 − ( 1 − y PH ) ⋅ 2 S ⋅ ( y FH − y PH )
146
2.11
Si tenemos dados los valores de PB , S y ya sea FE ó yPH , podemos usar las ecuaciones anteriores para calcular el flujo alimentado fresco de tolueno , FFT ( Ec. 2.1), la producción de Difenilo , PD , ( Ec. 2.3 ) , el flujo de gas alimentado FG ( Ec. 2.4 ó 2.11) , y el flujo de la purga , PG ( Ec. 2.6 ó 2.10 ). Así , hemos determinado todos los flujos de entrada y salida en función de las variables incógnitas S y ya sea FE ó yPH . e).
Balances de Materia en Tablas de Flujos :
Es una práctica común informar los balances de materia en forma de tablas de flujos. Es decir los flujos se numeran en un diagrama de flujo, y se prepara una tabla que entrega los flujos de cada componente que corresponde a un conjunto particular de variables de diseño. La mayor dificultad con esta práctica es que el diseñador está forzado a seleccionar valores d las variables de diseño sin conocer los valores óptimos. Por esta razón, se recomienda que la tabla de flujos entregue los valores de las variables de diseño y que las ecuaciones del balance se programen en una planilla electrónica ( Lotus, Excel, etc.) . De esta forma es muy fácil cambiar la producción y las variables de diseño y recalcular todos los flujos del proceso. Podemos usar esta misma tabla como base para calcular los costos de los flujos en función de las variables de diseño. H2 , CH4 PG : H2 , CH4 FG : H2 , CH4
PB : Benceno
Proceso FFT : Tolueno
PD : Difenilo
Tabla 2.5 : Tablas de Flujo para Hidroalquilación de Tolueno Variables de Diseño : FE ( ó yPH ) y x Componente H2 CH4 Benceno Tolueno Difenilo Flujo Total, kmol/hr Temperatura , °F Presión , psia
FG FH2 FM 0 0 0 FG 100 550
FFT 0 0 0 PB/S 0 FFT 100 15
PB 0 0 PB 0 0 PB 100 15
Donde : S = 1-0,0036/(1-x)1,544 ; FH2 = FE+PB ( 1+S )/(2S) 147
PD 0 0 0 0 PB (1-S)/(2S) PD 100 15
PG FE FM+PB/S 0 0 0 PG 100 465
FM = ( 1- yFH ) [ FE + PB ( 1+S )/(2S) ]/ yFH ; FG = FH2 + FM 6.3 Potencial Económico de un Diagrama de Flujos : Puesto que los “mejores” valores de las variables de diseño dependen del factor económico, se desea calcular los costos de los flujos, es decir, el costo de las materias primas y de los productos en función de las variables de diseño. Normalmente combinamos estos costos en un solo término, el que se llama Potencial Económico Máximo ( PEM ), definido como el potencial económico de nivel 2 : PE2 = Valor Productos + Valor Subproductos - Costo Materias Primas Este potencial expresado en US $ / año , para el proceso de Hidralquilación de Tolueno será : PE2 = Valor Benceno + Valor Difenilo ( Comb. ) + Valor Purga ( Comb.) -Costo Tolueno-Costo Gas Alimentación El potencial económico obtenido es la utilidad anual en el caso de no tener que pagar por el costo de capital y de los servicios. Por supuesto si este potencial es negativo, entonces terminaremos el estudio del diseño , y buscaremos una fuente de materia prima de menor valor o trataremos de encontrar otra vía química que use materias primas menos costosas. Tabla 2.6
Datos de Costo para Proceso de Hidralquilación de Tolueno
Valor Benceno Valor Tolueno Valor H2 alim. Valor Combustible :
US $ 0,85 / gal = US $ 9,04 / lbmol US $ 0,50 / gal = US $ 6,40 / lbmol US $ 3,00/ 1000 pie3 = US $ 1,14 / lbmol US $ 4,0 / 106 Btu
Valor Subproductos como Combustible : H2 CH4 Benceno Tolueno Difenilo
0,123 * 106 Btu/ lbmol 0,383 * 106 Btu/ lbmol 1,410 * 106 Btu/ lbmol 1,680 * 106 Btu/ lbmol 2,688 * 106 Btu/ lbmol
Ejemplo 2.4 Costo de Flujos de Hidroalquilación del Tolueno.
148
Para el proceso de hidroalquilación de Tolueno , calcular el Potencial Económico Máximo en función de las variables de diseño (usar conversión en vez de selectividad e yPH), usando la Tabla 2.6 donde los valores para Hidrógeno, Metano y Difenilo están basados en el Calor de Combustión de los componentes y un valor de combustible de US $ 4/ 106 Btu. Graficar los valores del PE en función de la conversión y la concentración de reactivo en la purga yPH . Solución : Utilizando las ecuaciones desarrolladas en los balances de materia se obtiene para los valores de las variables de entrada y de diseño : PB = 265 lbmoles/hr = 120 kmol/hr , x = 0,75 , yFH = 0,95 , yPH = 0,40 , Tabla 2.5 : Tablas de Flujo para Hidroalquilación de Tolueno Variables de Diseño : x = 0,75 , yFH = 0,95 , yPH = 0,40 , PB = 120 kmol/hr Componente , kmol/hr H2 CH4 Benceno Tolueno Difenilo Flujo Total, kmol/hr Temperatura , °F Presión , psia
FG 212 11 0 0 0 223 100 550
FFT 0 0 0 124 0 124 100 15
PB 0 0 120 0 0 120 100 15
PD 0 0 0 0 1.89 1.89 100 15
Donde : S = 1-0,0036/(1-x)1,544 ; FH2 = FE+PB ( 1+S )/(2S) FM = ( 1- yFH ) [ FE + PB ( 1+S )/(2S) ]/ yFH ; FG = FH2 + FM Suponiendo un valor preliminar de x= 0,75 se obtiene , S = 0,9694 , y PB = 120 kmol/hr ; se obtiene : F FT
120 = ----------- = 123,8 kmol/hr = 273,4 lbmol/hr = 92.000 tons/año 0,9694
PR,CH4 = 124 kmol/hr = 273,4 lbmol/hr 120 ( 1-0,9694 ) PD = ----------- --------------- = 1,89 kmol/hr 0,9694 2
FG =
1− S PB ⋅ 1 − ( 1 − y PH ) ⋅ 2 S ⋅ ( y FH − y PH )
=
1- 0,9694 120 ⋅ 1- (1- 0,40) ⋅ 2 0,9694 ⋅ (0,95- 0,40)
149
= 223,3 kmol/hr
PG 90 135 0 0 0 225 100 465
PG = FG +
120 1 − 0,9694 PB 1 − S ⋅ ⋅ = 223.3 + = 225,2 kmol/hr S 2 0,9694 2
Exceso de Hidrógeno : FE = y PH ⋅ PG = 0,40 ⋅ (225,2) = 90,08 kmol / hr Hidrógeno reaccionado :
P
B
S
−
P
B
S
⋅
(1- S) 2
=
120 0,9694
−
120 0,9694
⋅
(1 − 0,9694 ) 2
= 121,89 kmol / hr
H2 , CH4 yFH = 0.95 FG = 223,3 kmol/hr FG : H2 , CH4
Proceso
FFT : Tolueno FFT = 123,8 kmol/hr
yPH = 0,40 PG = 225,2 kmol/hr PG : H2 , CH4 PB = 120 kmol/hr PB : Benceno
PD : Difenilo PD = 1,89 kmol/hr
Metano alimentado : 11,17 kmol/hr = 1.313 tons/año H2 alimentado : 212,14 kmol/hr = 3.592 tons/año Tolueno alimentado : 123,8 kmol/hr = 92.553 tons/año Benceno producido : 120 kmol/hr = 78.624 tons/año Hidrogeno en Purga : 90,08 kmol/hr = 1525 tons/año Metano en Purga : 135,12 kmol/hr = 15890 tons/año Difenilo subproducto : 1,89 kmol/hr = 2445 tons/año Cálculo de Potencial Económico Máximo : Valor Benceno US $ 0,85 / gal = US $ 9,04 / lbmol Valor Tolueno US $ 0,50 / gal = US $ 6,40 / lbmol Valor H2 alim. US $ 3,00/ 1000 pie3 = US $ 1,14 / lbmol Valor Combustible : US $ 4,0 / 106 Btu. Valor Subproductos como Combustible : H2 CH4 Benceno
0,123 * 106 Btu/ lbmol 0,383 * 106 Btu/ lbmol 1,410 * 106 Btu/ lbmol
150
Tolueno Difenilo
1,680 * 106 Btu/ lbmol 2,688 * 106 Btu/ lbmol Tabla de Valores de Materias Primas y Productos.
Compuesto Hidrogeno Benceno Tolueno Hidrogeno Metano Benceno Tolueno Difenilo
Valor de Materias Primas y Productos PM US $/gal US $/lbmol US $/lb 2.016 1.14 0.57 78.00 0.85 9.04 0.12 89.00 0.50 6.40 0.07 Valor Productos Como Combustibles 2.016 0.490 0.24 14.00 1.530 0.11 78.00 5.640 0.07 89.00 6.720 0.08 154.00 10.760 0.07
US $/ton 1250 255 160
Valor Benceno = 78.624 * 255 = 20.050.000 US $ /año ; Valor Difenilo = 2445 * 154 = 376.500 US $ /año ; Valor Metano Combustible = 15.890 * 242 = 3.850.000 US $ /año Valor Hidrógeno Combustible = 1525 * 535 = 816.000 US $ /año Total Valor Productos y Subproductos = 25.092.500 US $ /año Valor Tolueno = 92.552 * 160 = 14.808.320 US $ /año Valor Gas = 3592 * 1250 = 4.490.000 US $ /año Valor Total Materia Primas = 19.298.320 US $ /año P.E.M = 25.092.500 - 19.298.320 = + 5.794.180 US $ / año Por lo tanto, continuamos con el análisis del proceso , pasando a la siguiente etapa.
151
535 242 160 166 154
CAPITULO VII ESTRUCTURA DE RECICLO DEL DIAGRAMA DE FLUJO Ahora que hemos decidido la estructura de entrada-salida del diagrama, pasamos al siguiente nivel del diseño. Sabemos que la distribución domina el diseño, por lo tanto, estudiamos los detalles del sistema del reactor. Debido también a que los compresores gaseosos son equipos de alto costo, agregamos el costo anualizado y de operación de todos los compresores requeridos. En esta etapa consideramos el sistema se separación solo como una caja negra, y dejamos los detalles para más adelante. 7.1
Decisiones para la Estructura de Reciclo.
Las decisiones que se deben tomar en este nivel se indican en las Tabla 7.1. Tabla 7.1 : Decisiones para la Estructura de Reciclo . a.
f. g.
¿ Cuantos sistemas de reactores se requieren ? ; ¿ Existen sistemas de separación entre reactores ? ¿ Cuantos flujos de reciclos se requieren ? ¿ Deseamos un exceso de un reactivo a la entrada del, reactor ? ¿ Se requiere un compresor de gas ? ¿ Cual es su costo ? ¿ Debe operarse el reactor adiabaticamente, con calentamiento directo o enfriamiento, o se requiere un diluyente o portador de calor ? ¿ Deseamos mover la ecuación de equilibrio ? ¿ Como ? ¿ Como afectan los costos del reactor al potencial económico ?
a.
Número de Sistemas de Reactores :
b. c. d. e.
Si las reacciones se producen a diferentes temperaturas o presiones, o si ellas requieren catalizadores diferentes, entonces usamos diferentes sistemas de reactores . Para el caso de la hidroalquilación de tolueno , Tolueno + Hidrógeno → Benceno + Metano 2 Benceno ↔ Difenilo + Hidrógeno
1150-1300 ° F 500 psia
Como ambas reacciones ocurren a la misma presión y temperatura sin catalizador, por lo tanto se requiere solo un reactor. En contraste , para el siguiente sistema de reacciones de la producción de Anhídrido Acético Acetona → Queteno + CH4 Queteno → CO + ½ C2H4
Queteno + Acido Acético → Anhídrido Acético 152
700 ° C , 1 atm
80 ° C , 1 atm
Las dos primeras reacciones se efectúan a alta temperatura , mientras que la tercera reacción sucede a baja temperatura. Por lo tanto, se requieren dos sistemas de reactores que llamaremos R1 y R2. b.
Número de Flujos de Reciclo :
Del análisis anterior podemos deducir que se asocia cada reacción con un reactor, es decir se asocia cada flujo de alimentación con el reactor donde estos componentes reaccionan. En forma similar asociamos los componentes en flujos de reciclo con los reactores donde estos componentes reaccionan. Se toma la lista de todos los componentes que salen del reactor ordenados por sus puntos de ebullición normal, y se indica el número del reactor y el código de destino para cada flujo de reciclo. A continuación se agrupan los componentes que tienen puntos de ebullición cercanos si tienen el mismo reactor como destino. Entonces el número de flujos de reciclos es el mismo número de grupos formados. Lo anterior está basado en la simple regla heurística: “No es conveniente separar dos componentes y a continuación volverlos a mezclar en la entrada del reactor” Debemos también distinguir entre los flujos de reciclo líquidos y gaseosos, debido a que los reciclos gaseosos requieren compresores, los cuales son costosos. Se considera un reciclo como gaseoso si hierve a menor temperatura que el propileno. Los flujos de reciclo líquidos solo requieren bombas, y en nuestro diseño preliminar no incluimos el costo de las bombas debido a que usualmente son menores comparados con compresores, hornos, columnas de destilación, etc. Ejemplo 7.1: Número de Flujos de Reciclo: Considere los siguientes componentes y sus destinos, ordenados de acuerdo a sus puntos de ebullición normal. A. B. C. D. E.
Subproducto Residual Subproducto Residual Reactivo - reciclar a R1 Subproducto Combustible Subproducto Combustible
F. G. H. I. J.
Producto Primario Reactivo - reciclar a R2 Reactivo - reciclar a R2 Reactivo - reciclar a R1 Subproducto Valioso
Solución : Existen cuatro flujos de productos ( A + B, D + E, F, y J) y tres flujos de reciclos ( C, G + H, e I), donde el primero y el último van al reactor R1 y el segundo al reactor R2..
153
Ejemplo 7.2: Hidroalquilación de Tolueno: Los componentes y su destino para el proceso de Hidroalquilación de Tolueno son los siguientes: Componente
Punto de Ebullición, °C
H2 CH4 Benceno Tolueno Difenilo
Código de Destino
-253 -161 80 111 253
Reciclo y Purga Reciclo y Purga Producto Primario Reciclo Combustible
Por lo tanto existen tres flujos de productos, una Purga, Benceno y Difenilo, y dos flujos de reciclo, uno gaseoso ( H2 + CH4), y uno líquido, Tolueno. El diagrama de flujo con reciclo se muestra en la Figura 3.1: , la cual muestra el reactor y el compresor del reciclo gaseoso.
Reciclo Gaseoso
Purga Compresor
H2, CH4
Benceno Reactor
Separador Díñenlo
Tolueno Reciclo de Tolueno Figura 7.1: Diagrama de Flujo de Reciclos de la Hidroalquilación de Tolueno
Ejemplo 7.3: Proceso de Producción de Anhídrido Acético.
154
Los componentes del proceso de producción de anhídrido acético son los siguientes: Acetona → Queteno + CH4 700 ° C, 1 atm
Queteno → CO + ½ C2H4
Queteno + Acido Acético → Anhídrido Acético 80 ° C, 1 atm
Componente
Punto de Ebullición, °F
CO CH4 C2H4 Queteno Acetona Acido Acético Anhídrido Acético
-313 -259 -155 -42 133 244 282
Código de Destino Combustible Combustible Combustible Reactivo inestable-Conversión completa Reactivo-Reciclar a R1-líquido Reactivo-Reciclar a R2-líquido Producto Primario
De acuerdo a los productos que salen del reactor, existen dos flujos de productos, CH4+CO+C2H4 y el Anhídrido Acético, y dos flujos de reciclos líquidos que se retornan a reactores diferentes: la acetona es reciclada a R1, y el ácido acético es reciclado al reactor R2. El diagrama de flujo es el siguiente:
CO, CH4, C2H4
Acido Acético
Acetona
Reactor R1
Reactor R2 Reciclo Acido Acético Reciclo Acetona
c.
Figura 7.2: Estructura de Reciclo de Anhídrido Acético. Exceso de Reactivos.
155
Sep.
Anh. Acet.
En algunos casos se usa un exceso de reactivo que puede desplazar la distribución de productos. Por ejemplo, de acuerdo a un modelo simplificado de la producción de Isooctano por vía de alquilación de Buteno tenemos : Buteno + Isobutano → Isooctano Buteno + Isooctano → C12 Si la cinética concuerda con la estequiometría, entonces el uso de un exceso de Isobutano lleva a aumentar la selectividad para producir Isooctano. Mientras mayor es el exceso, mejor la selectividad, pero son mayores los costos de recuperar y reciclar el Isobutano. El óptimo exceso se obtiene de un análisis económico. El uso de un exceso de un componente también se puede usar para forzar a otro componente a estar cerca de la conversión completa. Por ejemplo, en la producción de fosgeno CO + Cl2 → COCl2 el cual es un compuesto intermedio en la producción de di-isocianato, debe estar libre de Cl2. Por lo tanto, un exceso de CO se utiliza para forzar al Cl2 a convertirse casi completamente. En forma similar, el uso de un exceso puede usarse para mover la conversión de equilibrio, como en el caso de la producción de ciclohexano por medio de la reacción, Benceno +
3 H2 ↔
Ciclohexano
Deseamos obtener conversiones de equilibrio muy cercanas a uno de modo de logra una alta conversión del Benceno para evitar la separación entre le Benceno y ciclohexano ( puntos de ebullición muy cercanos, 353,26 K y 353,90 K). Podemos mover la conversión de equilibrio hacia la derecha usando un exceso de H2 en la entrada del reactor. Por lo tanto, la razón molar de reactivos a la entrada del reactor es a menudo una variable de diseño. Normalmente la cantidad óptima de exceso es un compromiso económico entre efectos beneficiosos y el costo de recuperación y reciclo del exceso. Desafortunadamente no existen reglas heurísticas para escoger los valores óptimos de exceso, y por lo tanto a menudo necesitamos efectuar el análisis económico en función de esta variable adicional.
7.2
Balances de Materia del Reciclo.
156
Nuestra meta es obtener lo más rápido posible los flujos de reciclos, y no efectuar cálculos rigurosos. Hasta el momento no hemos especificado ningún detalle del sistema de separación, y por lo tanto suponemos que recuperaciones superiores al 99 % son equivalentes a 100 % de recuperación. Esta aproximación normalmente introduce solo pequeños errores en los flujos. a.
Reactivo Limitante:
Para efectuar los balances de reciclos, primero realizamos el balance de reactivo limitante. Para el proceso de hidroalquilación del tolueno, designamos el flujo de tolueno que entra al reactor como FT. Entonces para una conversión x, la cantidad de tolueno que deja el reactor será FT ( 1- x ). Para una recuperación completa en el sistema de separación, el flujo que sale del reactor será igual al flujo de reciclo. Si hacemos un balance en el punto de mezcla antes del reactor, la suma del flujo de tolueno fresco más el flujo de tolueno de reciclo será igual al flujo de tolueno que entra al reactor, o sea,
FFT + FT ⋅ ( 1 − x ) = FT
3.1
Entonces la alimentación al reactor será:
FT =
FFT x
3.2
Figura 7.3. Estructura de Reciclo de la Hidroalquilación de Tolueno
Purga Compresor
H2
Benceno, PB Reactor
Separador FT ( 1 - x)
Tolueno FFT
FT
Difenilo; PD
Reciclo de Tolueno FT ( 1 - x)
Este balance de materia es siempre valido para el reactivo limitante cuando existe recuperación completa y reciclo del reactivo limitante.
157
Otro ejemplo es la Producción de Etanol ( Azeotropo Etanol-Agua ). En este proceso el reactivo limitante es el agua.
CH − CH + H O ⇔ CH − CH OH 2
2
Etileno
2
3
Agua
2
Etanol
(
2 ⋅ CH − CH OH ⇔ CH − CH 3
2
3
) O+ H O
2 2
2
Agua
Dietileter
Etanol
3.3
Reciclo Gaseoso
C2H4, CH4
Compresor
Purga Figura 7.4 . Estructura de Reciclo . Sistema Productor de Etanol
C2H4, CH4 Reactor
Separador FW( 1 - x )
H2O
FW
Azeotropo EtOH-H2O FWP
Eter
( FWP+FWR )
H2O ,
FW ( 1-x ) - FWP
Efectuando el balance de reactivo limitante :
(F
WP
+ FWR ) + ( FW ⋅ ( 1 − x) − FWP ) = FW
FW =
FWR x
3.4
3.5
El resultado es idéntico al caso de la hidroalquilación de tolueno, excepto de que en vez de la alimentación fresca se sustituye por la cantidad de reactivo que entra en la reacción.
b.
Cálculo de otros reactivos : Reciclo Gaseoso
158
Después de haber estimado el flujo de reactivo limitante, usamos la especificación de la razón molar en la entrada del reactor para calcular los flujos de reciclo de los otros componentes.
Reciclo Gaseoso
Purga Compresor
RG , yPH
FG , yFH
PG , yPH
RM
Benceno , PB Reactor
Separador FT ( 1 - x )
FFT
FT
Difenilo ; PD
Figura 7.5 . Estructura de Reciclo Gaseoso de la Hidralquilación de Tolueno
y
y
FH
FH
⋅F +y G
⋅F +y
R = G
G
PH
PH
P
B
S⋅ y
PH
moles H 2 molesT ⋅ R = RM ⋅ F G moles T T hr FFT ⋅ R = RM ⋅ , G x
y RM FH ⋅ − x y −y FH PH
(
)
F = FT
P
B
S
Aquí aparece una nueva variable, RM , al estudiar la estructura de reciclo, la cual se agrega a x ( S ) y a FE ( yPH ). Especificando estas tres variables , podemos calcular el flujo de reciclo RG. Ejemplo 7.4 Cálculo de Reciclo de la Hidroalquilación de Tolueno : Las decisiones que se toman para la estructura de reciclo de este proceso son : 159
1.
Se requiere solo un reactor ( las reacciones se efectúan a la misma temperatura y presión ). Existen dos flujos de reciclos, uno gaseoso ( y purga ) con H2 y CH4 y un reflujo líquido de tolueno. Debemos usar un razón 5/1 de hidrógeno a aromáticos a la entrada del reactor de acuerdo a las restricciones del proceso. Se requiere un compresor gaseoso.
2. 3. 4.
Balances de Materia de los reciclos : La alimentación de tolueno al reactor será : FT =
F
FT
x
=
P
B
S⋅ x
=
120 0,9694 ⋅ 0,75
= 165
kmol hr
y el reciclo de tolueno será : FT ( 1-x ) = 165 ( 1-0,75 ) = 41,2 kmol/hr y el reciclo gaseoso será :
R = G
P
B
S⋅ y
PH
y 5 120 0.95 kmol RM FH ⋅ − = ⋅ − = 1529 0,9694 ⋅ 0,4 0,75 0,95 − 0,40 hr x y FH − y PH
Reciclo Gaseoso
Purga Compresor
RG = 1529 kmol/hr
FG=223,4 kmol/hr
PG = 225,3 kmol/hr
PB = 120 kmol/hr
RM = 5
Reactor FFT = 123,8 kmol/hr
c.
Separador PD = 1,89 kmol/hr
FT = 165 kmol/hr
Figura 7.6 . Balance de Reciclo Gaseoso del Sistema
FT (1-x) = 41,2 kmol/hr Reglas Heurísticas de Diseño :
No existen reglas heurísticas para seleccionar un valor de la conversión x para el caso de reacciones complejas. En forma similar, no existen reglas para seleccionar la composición 160
de la purga yPH o la razón molar RM. Para el caso de reacciones simples, un valor razonable para la conversión es x = 0,96 ó x = 0,98 xeq . d.
Subproductos Reversibles :
Si reciclamos un subproducto formado por una reacción reversible y dejamos que este componente se acumule hasta la concentración de equilibrio, como en el caso de la hidralquilación de tolueno, 2 Benceno ↔ Difenilo + Hidrógeno o el dietileter en la síntesis de etanol, entonces podemos encontrar el flujo de reciclo usando la relación de equilibrio a la salida del reactor ,
( Difenilo) ⋅ ( H 2 ) K eq = ( Benceno) 2 Sin embargo, los flujos de hidrógeno y benceno han sido determinados usando la reacción principal y los cálculos de la purga ; de modo que podemos usar la expresión de equilibrio para calcular el flujo de difenilo a la salida del reactor. 7.3
Efectos Energéticos del Reactor.
Necesitamos tomar una decisión con respecto al reactor, si este operará adiabáticamente, con calentamiento o enfriamiento directo , o si se necesita un diluyente o portador de calor. Si necesitamos introducir un componente extraño como diluyente o portador de calor, entonces nuestro balances de materia del reciclo, y quizás el balance global, deben cambiar. Se debe tomar esta decisión antes de diseñar el sistema de separación, ya que este se verá afectado. Para tomar las decisiones con respecto a los efectos energéticos en el reactor, primero estimamos la carga térmica del reactor y el cambio de temperatura adiabático. a.
Carga Térmica del Reactor :
Par reacciones simples, sabemos que toda la alimentación fresca del reactivi limitante usualmente se convierte en el proceso ( la conversión por pasada puede ser menor de modo que habrá un flujo grande de reciclo, pero toda la alimentación fresca se convierte excepto por pequeñas pérdidas en el producto y subproductos o en la purga ). Por lo tanto para una reacción simple, Carga Térmica al Reactor = Calor de Reacción x Flujo de Alimentación Fresca
161
donde el calor de reacción se calcula a las condiciones de operación del reactor. Ejemplo 7.5 : Proceso de Hidroalquilación de Tolueno . Del balance global de la HDT, encontramos que solo se producen cantidades pequeñas de Difenilo en el rango de conversión que trabajamos. Para estimar la carga térmica del reactor, despreciando la reacción secundaria ,para el caso base con los valores : x = 0,75 , PB = 120 kmol/hr ( 78.000 tons/año ) , y FFT = 123, 8 kmol/hr, ∆Hf,C1 = +15,510 kcal/kmol ∆Hf,B = -21,666 kcal/kmol ∆Hf,T = +5,895 kmol/hr ∆HR = [ 15.100 + ( -21.666)] -( 5.985 ) = - 11.961 Kcal/kmol = -49.997 kJ/kmol = -21.530 Btu/lbmol
a 1200 ° F y 500 psia ,
Así .
=
QR = ∆HR x FFT = ( -49.997 ) kJ/kmol x123,8 kmol/hr = -6.19 x 106 kJ/hr = -1730 kW = - 5,878 x 10 6 Btu/hr
Ejemplo 7.6 : Deshidrogenación de Isopropanol Un proceso para producir acetona es el siguiente : (CH3)2CHOH → (CH3)2CO + H2 Isopropanol Acetona Hidrógeno Para producir 51,3 lbmol/hr. de acetona ( 25.000 tons/año ) , se requieren 51,3 lbmol/hr de Isopropanol, siendo el calor de reacción a 570 ° F y 1 atm de 25.800 Btu/lbmol, de modo que la carga del reactor será : QR = 25.800 x 51,3 = +1.324 x 106 Btu /hr. Por lo tanto, la reacción es endotérmica, y se consume calor en el proceso. b.
Cambio de Temperatura Adiabática :
Una vez que se ha determinado la carga del reactor y el flujo a través del mismo en función de las variables de diseño, podemos estimar el cambio de temperatura adiabático a partir de la siguiente expresión : QR = F CP ( TR, e - TR, s) Ejemplo 7.7 : Proceso de Hidroalquilación de Tolueno Los flujos y capacidades calóricas de la alimentación al reactor para el caso base con x = 0,75 , yPH = 0,4 se entregan en la siguiente tabla :
162
Corriente Gas Alimentación, FG Gas Reciclo , RG Alimentación de Tolueno Reciclo de Tolueno
Flujo, kmolhr. 223,4 1529 123,8 41,2
CP , kJ/kmol K 0,95 29,3 + 0,05 42,3 = 29,95 0,40 29,3 + 0,60 42,3 = 37,10 203,9 203,9
Entonces , suponiendo TR,e = 1150 ° F ( 621 ° C ) :
TR,s − TR,s
kJ hr = = −63,7 ° C ( 123,8 + 41,25) ⋅ 203,9 + 223,4 ⋅ 29,95 + 1529 ⋅ 37,10 −6,19 ⋅ 10 6
Por lo tanto ,
TR,S = 621 +63,1 = 685 ° C = 1263 ° F
yH2 = 0,8 yH2 = 0,7 yH2 = 0,6
710
yH2 = 0,5 yH2 = 0,4 Temperatura de Salida del Reactor
680
yPH
yH2 = 0,3 yH2 = 0,2
TR, S ; ° C 650
yH2 = 0,1
620 0,0
0,20
0,40 0,60 0,80 Conversión , x
1,0
Figura 7.6 . Temperatura de Salida del Reactor
c.
Reglas Heurísticas para Carga Térmica del Reactor :
Para reacciones gaseosas, podemos suponer para la transferencia de calor,
163
Límite de Hidrocraqueo
U = 20
Btu kJ , ∆T = 50 °F ( 25 °C ) = 400 2 2 hr ⋅ pie ⋅° F hr ⋅ m ⋅° C
Si tenemos una carga de Q = 1 x 106 KJ / hr ( 278 kW ) De la ecuación de diseño de un intercambiador :
Q = U A ∆T
kJ 1 ⋅ 10 6 hr A= = 100 ⋅ m 2 ( 1000 ⋅ pie 2 ) kJ 400 ⋅ 25° C 2 hr ⋅ m ⋅° C El rango típico de tamaños de intercambiadores está entre 600-800 m2 ( 6.000-8.000 pie2 ) , por lo tanto el calor máximo para utilizar un solo intercambiador es igual a 6 x 106 kJ /hr ( 1666 kW ) d.
Flujos de Portadores de Calor :
Reciclo Gaseoso
Purga , PG Compresor
RG , H2 , CH4 , P = 555 psia
H2 , CH4
FG P = 550 psia T = 100° F
Reactor
Separador
P = 500 psia
P = 465 psia T = 100 ° F
Al eliminar un componente que no participa en la reacción como reactivo, i.e: ( CH4 ), se podría variar considerablemente la temperatura del reactor.
e.
Limitaciones de Equilibrio.
Existen reacciones de equilibrio que pueden tener ciertas limitaciones por sus condiciones de reacción :
164
Ej. : Reacción reversible exotérmica : Producción de H2SO4 :
SO2 + ½ O2 ↔ SO3 CO + H2O ↔ CO2 + H2
Producción de NH3 :
N2 + 3 H2 ↔ 2 NH3
7.4
Diseño y Costo del Compresor :
a.
Diseño del Compresor :
Este equipo se ubica en el reciclo gaseoso del sistema, y el trabajo se puede calcular como isentrópico o como trabajo isotérmico , Trabajo Isentrópico :
R ⋅ T p 2 − 1 γ p 1 γ
W=
Gases monoatómicos Gases biatómicos γ= Gases complejos Otros gases
0,40 0,29 0,23 R / Cp
Trabajo Isotérmico :
p2 W = R ⋅ T ⋅ ln p1 b. :
,
p2 con T2 = T1 ⋅ p1
γ ⋅
Costo del Compresor : Según Douglas la Potencia se puede calcular como :
p γ 3,03 ⋅ 10 −5 pie 3 lb 2 Hp = ⋅ P1 ⋅ Q 1 ⋅ − 1 , con P1 = pie 2 , Q 1 = min γ p 1 Según correlación de Guthrie: BHp = Hp/ η ,
η = 0,80
M& S 0 ,82 ⋅ ( 517,5) ⋅ ( BHp) ⋅ ( 2,11 + Fc ) C. I. = 280 Ejemplo 7.8 Diseño y Costo de Compresor de Reciclo del proceso HDT Para nuestro caso base, tenemos p1 = 465 psia y p2 = 555 psia, T1 = 100 ° F ( 560 ° R ), además de los flujos RG = 1529 kgmol/hr = 3371 lbmol/hr , y para el valor de γ se tiene : 165
γ = γ H 2 ⋅ y H 2 + γ CH 4 ⋅ y CH 4 = 0,29 ⋅ y PH + 0,23 ⋅ ( 1 − y PH ) = 0,29 ⋅ 0,40 + 0,23 ⋅ 0,60 = 0,254 γ
también tenemos :
0 , 254 p 555 = 560 ⋅ 1,046 = 586° R = 126° F T2 = T1 ⋅ 2 = 560 ⋅ 465 p1
Por lo tanto el calentamiento es muy pequeño y podemos suponer que no es importante. La densidad del gas a 100 ° F y 465 psia , se calcula como gas ideal; 1lbmol 460 + 32 465 = 0,0774 lbmol / pie 3 ρm = 359 pie 3 460 + 100 14,7 y la presión de entrada al compresor es : El
P1 = 465 psia = 6,70 x 104 lb/pie2
flujo R G ( lbmo / hr )
volumétrico será RG 3371 pie 3 = = = 727 Q1 = min ( ρm lbmol / pie 3 )( 60 min / hr ) 60 ρm 60 ⋅ 0,0774
:
p γ 3,03 ⋅ 10 -5 3,03 ⋅ 10 −5 2 4 Hp = ⋅ P1 ⋅ Q 1 ⋅ − 1 = ⋅ ( 6,7 ⋅ 10 ) ⋅ ( 727) ⋅ ( 1,046 − 1) = 267 Hp γ p 1 0,254 y la potencia al freno será :
Bhp = 267 / 0,80 = 334 Hp
y el costo del compresor al año 1995 será :
1000 M& S 0 ,82 0 ,82 ⋅ ( 517,5) ⋅ ( BHp) ⋅ ( 2,11 + Fc ) = ⋅ ( 517,5) ⋅ ( 334) ( 2,11 + 1) = 675.000 US $ C. I. = 280 280 Costo Anualizado = 675.000 /3 = 225.000 U S $ / año y el costo de operación a un valor de 0,045 $/kwh será: (334/0,8)(1kw/1,341hp)(0,045/kwh)(8400hr/año) = 117.700 US $/año, y para cálculos de optimización, podemos escribir : 0 ,82
(555 / 465) γ 1 , 046 R US $ Costo Potencia = 117.700 ⋅ G = 34,92 ⋅ R G añ o 3371 R Costo Compresor = G 3371
0 ,82
166
,
7.5
Diseño y Costo del Reactor
En una etapa preliminar del diseño , los modelos cinéticos normalmente no se conocen. Por lo tanto, basamos nuestros cálculos de balances de materia en las correlaciones de la distribución de productos. Para reactores adiabáticos, basamos nuestro diseño en una temperatura isotérmica que se toma como el promedio entre la de entrada y la de salida del reactor o un promedio de las constantes de reacción de entrada y salida. Este análisis es muy crudo, pero en la mayoría de los casos el costo del reactor no es tan importante como los costos de distribución de productos. Por lo tanto estimamos el costo del reactor como un reactor tipo pistón de la misma manera como lo hacemos con estanques a presión, y anualizamos el costo instalado introduciendo el factor de recuperación de capital FRC ( 1/3 año-1 ).
Ejemplo 7.9 Diseño y Costo del Reactor de Hidralquilación de Tolueno : Si debido a que la cantidad de difenilo producida es muy pequeña, basamos el diseño del reactor solo en la reacción primaria, cuya cinética es la siguiente :
r = − k ⋅ [ T] ⋅ [ H]
1/ 2
gmol donde k = 6,3 ⋅ 10 lt
−1/ 2
10
-52.000 cal / gmol cal , TR = K , R = 1,987 gmol K R TR
( s-1 ) exp
Puesto que existe un gran exceso de hidrógeno , podemos suponer que H1/2 es una constante. También suponemos que podemos estimar el volumen del reactor en una operación isotérmica, como el promedio entre las temperaturas de entrada y salida del reactor : TR = ( 1150 + 1265 ) /2 = 1208 ° F Por lo tanto para un Reactor tipo Flujo Pistón x dx VR , = ∫0 q r
: k = k ⋅ ( H) '
1/ 2
gmol = 6,3 ⋅ 10 lt 10
−1/ 2
1lbmol 28,32 lt 3 454gmol pie
−1/ 2
lbmol ⋅ 0.4 ( 0,0279) ⋅ pie 3
−52.000 ⋅ 1,8 −93.600 0 ,5 exp = 2,522 ⋅ 1011 ⋅ [ 0,4 ⋅ 0,0279] ⋅ exp = 0,0142 s -1 1,987 ⋅ 1668 1,987 ⋅ 1668 Por lo tanto se puede escribir el volumen del reactor como :
167
1 F ⋅ ln 1 − x VR = , con F = FG + R G + FT k ' ⋅ ρm Para nuestro caso base : FG = 223,4 kmol/hr = 492,5 lbmol/hr RG = 1529 kmol/hr = 3371 lbmol/hr FT = 165 kmol/hr = 364 lbmol/hr ; F = 1917,4 kmol/hr = 4227 lbmol/hr
VR =
( 492,5 + 3371 + 364) ⋅ ( lbmol / hr ) ⋅ ln(1 / ( 1 − 0,75) )
( 0,0142 s-1 ) ⋅ ( 3600 s / hr ) ⋅ ( 0,0279 lbmol / pie 3 )
= 4.110 pie 3 = 117 m 3
Si suponemos un reactor cilíndrico con LR/DR = 6, entonces ,
π ⋅ D 2R π ⋅ L R = ⋅ ( 6 ⋅ D 3R ) 4 4 D R = 10 pies ( 3 m ) , L R = 60 pies ( 18 m ) VR =
Costo del Reactor : Según la correlación de Guthrie : M& S ⋅ ( 101,9) ⋅ D 1,066 ⋅ H 0,82 ⋅ ( 2,18 + Fc ) C. I. = 280 1000 ⋅ ( 101,9) ⋅ ( 10) 1,066 ⋅ ( 60) 0,82 ⋅ ( 2,18 + 3,67 + 1,60) = 910.000 US $ C. I. = 280 M&S ( 1995 ) = 1000 ; Fm = 3,67 ( Acero Inox.); Fp = 1,60 ( 600 psia ). El costo anualizado del reactor es de CA = 303.000 US $/año .
168
CAPITULO VIII SISTEMA DE SEPARACION DE UN DIAGRAMA DE FLUJO 8.1
Estructura General del Sistema de Separación
Para determinar la estructura general del sistema de separación en un proceso, determinamos primero la fase del efluente del sistema de reactor (Figura 8.1). Para procesos líquido-vapor, existen solo tres posibilidades : 1. Si el efluente del reactor es un líquido, suponemos que solo se necesita un sistema de separación de líquidos ( Figura 8.2 ). Este sistema incluye las columnas de destilación, unidades de extracción, destilación azeotrópica, etc., pero normalmente no incluye los absorbedores de gas, o unidades de adsorción, etc.. 2. Si el efluente del reactor es una mezcla bifásica, podemos usar el reactor como un separador de fases ( o se pone un estanque separador después del reactor ). Se envía los líquidos al sistema de separación de líquidos. Si el reactor opera sobre las temperaturas de enfriamiento con agua, se enfría el flujo de vapor del reactor a una temperatura de 100 °F (35 ° C) y se separan las fases obtenidas (Figura 8.3). Si los componentes líquidos del flash contienen principalmente reactivos (y no productos que se forman como intermedios en un esquema de reacción consecutiva), entonces reciclamos el líquido al reactor (tenemos el equivalente a un condensador de reflujo). Sin embargo, si los líquidos a baja temperatura del flash contienen mayormente productos, se envía este flujo al sistema de recuperación de líquidos. El vapor de baja temperatura del flash se envía usualmente al sistema de recuperación de vapor. Pero si el efluente del reactor contiene pequeñas cantidades de vapor, a menudo se envía el efluente del reactor directamente al sistema de recuperación de líquidos (por ejemplo un tren de destilación). Figura 8.1 Fases del Efluente del Reactor Purga
Efluente Reactor
Sistema Alimentaciones Reactor
Sistema Separación
Productos
Figura 8.2 Efluente de Reactor Líquido
Sistema
Líquido
Sistema Separación Líquido
Alimentación Reactor
Productos
Reciclo Líquido
Figura 8.3 Efluente de Reactor Bifásico
Reciclo Gaseoso
Purga
Vapor 35 ° C
Sep. Fases
Liquido Liquido
Vapor
Alimentaciones
Sistema Reactor
Sistema Recuperación de Vapor
Líquido
Reciclo Líquido
Sistema Separación Líquidos
Productos
3. Si el efluente del reactor es todo vapor, enfriamos el flujo a 100 ° F (35 ° C), (la temperatura mínima de enfriamiento con agua) y intentamos efectuar una separación de fases (Figura 8.4) o condensar completamente el flujo. El líquido condensado se envía al sistema de recuperación de líquidos, y el vapor es enviado al sistema de recuperación de vapor. Si no se obtiene una separación de fases, vemos si se pude presurizar el reactor para obtener una separación de fases . (Se puede tratar de obtener una mayor presión usando solo bombas sobre la alimentación líquida, y se verifica que la presión no afecte la distribución de productos). Si no se obtiene la separación de fases, entonces consideramos la posibilidad de usar tanto alta presión como un condensador parcial refrigerado. Si no se pude obtener una separación de fases sin usar refrigeración, consideramos la posibilidad de enviar el efluente del reactor directamente al sistema de recuperación de vapor. Figura 8.4 Efluente de Reactor Vapor
Reciclo Gaseoso Purga
Sistema Rec. Vapor Vapor
Alim.
Sistema Reactor
Vapor
35 ° C
Separador
Líquido
Reciclo Líquido
Líquido
Sistema Recuperación Líquidos
Productos
8.1.1 Separación de Mezclas de Fluidos Homogéneos Como se ha visto anteriormente, la separación de mezclas de fluidos homogéneos requiere de la creación o adición de otra fase. El método más común es la repetición de vaporizaciones y condensaciones , es decir destilación. Las tres principales ventajas de la destilación son : a. b. c.
La habilidad de manejar un amplio rango de flujos. Muchas de las alternativas a la destilación solo pueden manejar bajos flujos. La habilidad de manejar un amplio rango de concentración en alimentaciones. Muchas de las alternativas a destilación solo pueden manejar solo alimentaciones relativamente puras. La habilidad de producir productos de alta pureza. Muchas de las alternativas a la destilación solo pueden lograr un separación parcial y no pueden producir productos puros.
Los principales casos en que no se puede usar destilación son los siguientes : 1.
2. 3. 4.
5.
6.
7.
Separación de productos de bajo peso molecular. Los productos de bajo peso molecular se destilan a altas presiones para aumentar la temperatura de condensación y permitir si es posible, el uso de agua de enfriamiento o aire de enfriamiento en el condensador de la columna. Materiales de muy bajo peso molecular requieren refrigeración en el condensador. Esto aumenta considerablemente el costo de la separación, puesto que la refrigeración es muy costosa. La absorción gaseosa, la adsorción, y los separadores de gases por membranas son las alternativas más usadas en vez de destilación para la separación de materiales de bajo peso molecular. Separación de productos de alto peso molecular y sensibles al calor. Los materiales de alto peso molecular son a menudo sensibles al calor y como tales son usualmente destilados bajo vacío para reducir sus temperaturas de ebullición. Separación de componentes con bajas concentraciones. La destilación no es adecuada para la separación de productos que están en una baja concentración en la mezcla a alimentar. La adsorción y la absorción son medios más efectivos. Separación de clases de componentes. Si se desea separar una clase de compuestos (ej: una mezcla de aromáticos de una mezcla de alifáticos), entonces la destilación solo puede separar de acuerdo a los puntos de ebullición, no importando las clases de componentes. En una mezcla compleja donde se necesita separar los componentes por clases, esto significa separar muchos componentes innecesariamente. La extracción líquido-líquido puede ser aplicada para la separación de clases de componentes. Mezclas con baja volatilidad relativa o que exhiben comportamiento azeotrópico. La forma más común de tratar con la separación de mezclas de baja volatilidad relativa y mezclas azeotópicas es usar extracción o destilación azeotrópica. La cristalización y la extracción líquido-líquido también pueden ser usadas. Separación de un líquido volátil de un componente no-volátil. Esta es una operación común que se logra por medio de evaporación y secado.
Separación de mezclas de componentes condensables de no-condensables. Si un mezcla contiene tanto condensables como no-condensables, entonces una condensación parcial
seguida por un separador de fases a menudo dan una buena separación. Esto corresponde a una etapa simple de destilación. 8.1.2 Cálculo Aproximado de un Vaporizador de Equilibrio Para determinar la fase del efluente del reactor, en algunos casos usamos un procedimiento de separación completa para evitar las soluciones por iteraciones que son típicas de los cálculos de un flash. Las ecuaciones para un separador de fases son: V, yi F, zi
L , xi
Balance Global :
F = V+L
8.1
Balance Componentes : F ⋅ z i = V ⋅ y i + L ⋅ x i
8.2
y = K i ⋅ xi
Equilibrio :
8.3
Si combinamos estas exp resiones, obtenemos :
yi =
xi =
zi V V 1 + 1 − ⋅ F F K i
8.4
zj
8.5
(K j − 1)⋅ V − 1 F
Si suponemos que Ki >> 1, en ecuación 8.4, podemos ver que :
V ⋅ yi ≈ F ⋅ zi
y si Ki << 1 en ecuación 8.5, entonces se encuentra que :
8.6
L⋅ x ≈ F⋅ z i
8.7
i
Así, entonces como una primera estimación de los flujos de vapor y líquido, podemos escribir,
V = ∑f i
para todos los componentes donde Ki ≥ 1
8.8
L = ∑f j
para todos los componentes donde K j ≤ 1
8.9
Estas expresiones son equivalentes a una separación perfecta, siempre y cuando no existan componentes con Ki entre 0,1 y 1,0. Las separaciones perfectas ignoran el equilibrio líquido vapor . Sin embargo podemos superponer las relaciones de equilibrio en las expresiones de los flujos. Así, por ejemplo la composición del líquido en equilibrio con el vapor que tiene una fracción molar
yi =
fi f = i V ∑ fi
8.10
xi =
yi fi = K i K i ⋅ ∑ fi
8.11
li = L ⋅ xi =
fi ∑ f j ⋅ K i ∑ fi
8.12
La ecuación 8.12 permite obtener el flujo de líquido del componente. Ahora, podemos volver a ajustar el flujo de vapor para esta pérdida, :
∑fj v i = f i − l i = f i ⋅ 1 − K ⋅ ∑f i i
8.13
Las correspondientes expresiones para los componentes que predominan en la fase líquida son :
v =
K j ⋅ f j ⋅ ∑ fi
∑f
j
8.14
i
K ⋅ ∑f j i l = f ⋅ 1 − j j ∑ f j
8.15
Ejemplo 8.1 Cálculo aproximado del Flash de Hidralquilación de Tolueno. Para el caso base de la planta de Hidroalquilación de Tolueno para producir Benceno se tienen los siguientes flujos a la salida del reactor : Tolueno : FT ( 1-x) = 165 ( 1-0,75 ) = 41, 25 kmol/hr. Difenilo : PD = 1,9 kmol/hr. Benceno : PB = 120 kmol/hr. Metano : fCH4 = RG ( 1-yPH ) + PG (1-yPH ) Para el caso base : RG = 1529 kmol/hr PG = 225,4 kmol/hr yPH = 0,40 Por lo tanto : fCH4 = 1052,6 kmol/hr , fH2 = 701,8 kmol/hr Por ejemplo para Metano :
f ⋅ ∑f i
l =
Ki ⋅ ∑ fi
i
v
CH
j
=
∑ fi = 701,8 +1052,6= 1754,4 kmol/hr ∑fj = 120+41,3+1,9 = 163,2 kmol/hr F = 1917,6 kmol/hr
1052,6 ⋅ 163,2 = 4,9 kmol / hr 20 ⋅ 1754,4
= 1052,6 - 4,9 = 1047,7 kmol / hr 4
Tabla 8.1 . Flash Hidralquilación de Tolueno
Componente H2 CH4
fi 701,8 1052,6
Ki 90 20
Valor vi 701,1 1047,7
Aproximado li 0,7 4,9
Valor vj 701,35 1048,1
Exacto li 0,45 4,54
Componente Benceno Tolueno Difenilo
fi 120,0 41,3 1,9
Ki 0,01040 0,00363 0,000008
8.2
Valor vi 13,4 1,6 0
Aproximado li 106,6 39,7 1,9
Valor vj 12,80 1,6 0
Exacto li 107,2 39,7 1,9
Sistema de Recuperación de Vapor
Cuando se desea sintetizar un sistema de recuperación de vapor, se deben tomar las siguientes decisiones : 1. ¿ Cual es la mejor localización ? 2. ¿ Que tipo de sistema de recuperación de vapor es el menos costoso ?
a. Localización del Sistema de Recuperación de Vapor Existen tres posibilidades para localización del sistema de recuperación de vapor :
1. En el flujo de Purga 2. En el flujo de Gas de Reciclo 3. En el flujo de salida de vapor del Flash Las reglas que debemos usar para tomar esta decisión son : ( Figura 8.5 )
Gas de Reciclo
Purga
Prevenir reciclo de ciertos componentes
Prevenir pérdida de materiales valiosos o indeseables
Vapor del Separador Figura 8.5 Localización de Sistema de Recuperación de Vapor 1. Colocar el sistema de recuperación de vapor en el flujo de purga si cantidades significativas de materiales valiosos se pierden en la purga. La razón de esta regla heurística es que el flujo de purga normalmente es el menor de los flujos.
2. Colocar el sistema de recuperación de vapor en el flujo de reciclo gaseoso si materiales que son peligrosos para la operación del reactor ( envenenamiento del catalizador, etc.) están presentes en este flujo o si el reciclo de algunos componentes degrada la distribución de productos. El flujo de gas de reciclo es normalmente el segundo flujo más pequeño. 3. Colocar el sistema de recuperación de vapor en el flujo de salida del vapor del flash si son válidos tanto 1 como 2, es decir, a pesar de que el flujo es mayor, se cumplen ambos objetivos. 4. No utilizar un sistema de recuperación de vapor si no son importantes l ó 2. b. Ajuste de Balances de Materia. Debemos notar que aunque a menos que se escoja la alternativa 3, las ecuaciones de balance de materia que hemos utilizado , no son válidas, es decir, algunos de los compuestos que hemos supuesto que se recuperan totalmente como líquidos, se perderán en el flujo de purga o serán reciclados en el reciclo gaseoso ( lo cual cambiaría el tamaño del compresor). Sin embargo , en muchos casos los errores introducidos son menores, de modo que muestras estimaciones previas son buenas estimaciones. Se espera desarrollar balances de materia rigurosos si procedemos al diseño final, y por lo tanto usamos nuestro criterio ingenieril para ver si se necesita efectuar correcciones.
Ejemplo 8.2 Hidroalquilación de Tolueno: ¿ Se necesita un sistema de recuperación de vapor? Solución : Para una conversión x= 0,75 y una composición de purga yPH = 0,4, los flujos de vapor del separador de fases se entregan en la Tabla 8.1. Los flujos de purga y de reciclo para este caso base, son 225,9 y 1529 kgmol/hr respectivamente. Por lo tanto, podemos estimar los flujos de Benceno y Tolueno en la purga y en el reciclo para decidir si es factible colocar un sistema d e recuperación de vapores y el tipo de sistema (absorción, condensación, adsorción, sistema de membrana, etc) Por lo tanto : Pérdida de Benceno :
225,4 ⋅ 13,4 = 1,72 kmol / hr 225,4 + 1529
Pérdida de Tolueno :
225,4 ⋅ 1,6 = 0,21 kmol / hr 225,4 + 1529
Si efectuamos el cálculo en términos económicos .
Pé rdida Potencial de Benceno = 13,4 kmol / hr ⋅ 19,93US$ / kmol ⋅ 8400 hr / añ o= 2.240.00 US$ / añ o Pé rdida deBenceno en Purga = 1,72 kmol / hr ⋅ 19,93 US$ / kmol ⋅ 8400 hr / añ o= 228.000 US$ / añ o Pé rdida de Tolueno en Purga = 0,21 kmol / hr ⋅ 14,10 US$ / kmol ⋅ 8400 hr / añ o= 24.900 US$ / añ o Por lo tanto la pérdida total por la purga corresponde a aproximadamente a US $ 250.000 /año, y es un valor menor comparado con nuestro potencial económico. Estos valores de pérdida de Benceno y Tolueno nos permiten tomar la decisión si agregar un sistema de recuperación de el flujo de purga. Sin embargo todavía nos falta calcular los costos del sistema de separación de líquidos, y por lo tanto no queremos perder tiempo en diseñar un sistema de recuperación de vapores, y por lo tanto aceptamos estas pérdidas en la purga, aunque podemos volver al problema más tarde. Si no recuperamos el Benceno y Tolueno que sale del flash, nuestras suposiciones concernientes a los balances globales y de reciclo no son válidos. En particular la cantidad de Benceno que sale en el líquido del flash no es adecuada para cumplir con la producción deseada, aunque podamos recuperar algo de Benceno en los compresores del reciclo. Podemos volver atrás y revisar nuestros balances de materia. Sin embargo habrá que revisarlos de todas maneras cuando diseñemos el sistema de separación de líquidos, y puesto que los cambios que introducimos no son tan grandes, continuamos con al análisis del problema. c. Tipos de Sistemas de Recuperación de Vapor
Las tecnologías actuales permiten usar los siguientes procesos:
3.
Condensación. (alta presión o baja temperatura, o ambos). La separación por condensación se basa en la diferencias de volatilidades entre componentes que condensan. Un sistema de refrigeración o una combinación de alta presión y refrigeración es necesario a menudo. Absorción. (Separar Acetona de Aire) Si es posible un componente que exista en el proceso debe ser usado como solvente ( Ej. Tolueno para recuperar Benceno en purga en la HDT). Si se introduce un compuesto extraño en el diagrama de flujo se introduce una complejidad adicional y la posibilidad de aumentar los problemas ambientales y de seguridad más tarde en el diseño. Adsorción..(Separar Cl2 de gases) . La adsorción supone la transferencia de un componente hacia una superficie sólida. Un ejemplo es la adsorción de vapores orgánicos ( Acetona, Metano, etc.) por medio de carbón activado. Carbón activado es una forma de carbón altamente porosa fabricada a partir de materiales carbonados como madera, cuescos, y carbón. El adsorbente puede necesitar ser regenerado por un vapor (de agua por ejemplo). La regeneración necesita por lo tanto una separación posterior. La regeneración pude efectuarse también por cambios de presión o de temperatura, siendo estos métodos preferidos a la regeneración por vapor puesto que reduce la carga del sistema de separación.
4.
Proceso de Separación por Membranas. (Separar H2 de CH4)
1.
2.
Las membranas separan gases por medio de un gradiente de presión a través de la membrana, con valores de típicos de 40 bar o mayores (600 psia). Algunos gases son permeables más rápidamente que otros y se concentran en el lado de la presión baja. Los gases de bajo peso molecular y fuertemente polares tienen altas permeabilidades y son conocidos como gases rápidos. Los llamados gases lentos tienen altos pesos moleculares y moléculas simétricas. Por lo tanto los separadores de gases por membranas son efectivos cuando el gas a ser separado está a alta presión y solo se requiere una separación parcial. 5.
Sistemas de Reacción. ( Ej. remover CO2 , H2S de flujos gaseosos) Es posible usar una combinación de operaciones tradicionales de separación ( destilación, absorción, extracción ,etc.) y sistemas de reacción química para recuperar o separar ciertos solutos gaseosos . Ejemplos de lo anterior son destilación con reacción química, absorción con reacción química , etc. Casos típicos son la recuperación de H2S de gases de refinería por absorción en Aminas y posterior recuperación por desorción y reacción con NaOH para formar NaHS, la absorción de Cl2 en gases inertes ( H2 , Aire, etc.) con NaOH para forma NaOCl, y en general la recuperación de contaminantes gaseosos (SOx, NOx, NH3, Halógenos, CO2 , CO, etc.) en sistemas de tratamientos de emisiones gaseosas.
d. Estrategia de Diseño de Sistemas de Recuperación de Vapor
Usualmente debemos diseñar el sistema de recuperación de vapor antes del sistema de separación de líquidos debido a que cada uno de los procesos de separación de vapor genera usualmente flujos de líquidos que deben ser posteriormente purificados. Para el caso de un absorbedor por ejemplo, necesitamos suministrar un solvente a la columna, y por lo tanto introducimos un nuevo reciclo entre los sistemas de separación como se muestra en la Figura 8.6 Sistema Recuperación de Vapor
Purga
H2,CH4 Reactor
Flash
Tolueno
Sistema Separación Líquidos Tolueno
Benceno Difenilo
Figura 8.6 Sistema de Separación con Interreciclos La alternativa a usar un sistema de separación de vapor es utilizar el sistema de purga. Esto descarta la necesidad de un separador pero incurre en pérdida de materiales. No solo la pérdida de
material es costosa, sino que se pueden crear problemas ambientales . Otra opción es usar una combinación de una purga con un separador. Como ejemplo se puede considerar la síntesis del Amoníaco. En un ciclo de síntesis de Amoniaco, Hidrógeno y Nitrógeno reaccionan para producir Amoníaco, donde usualmente el Hidrógeno está contaminado con Metano y el Nitrógeno con Argón. El efluente del reactor es parcialmente condensado para separar Amoníaco cono líquido. El Hidrógeno y Nitrógeno gaseoso no reaccionado son reciclados al reactor. Una purga en el reciclo previene la acumulación de argón y metano. La purga puede ser destinada a combustible, pero cantidades considerables de Hidrógeno se pierden en la purga, y por lo tanto su recuperación es atractiva económicamente. Para la recuperación de Hidrógeno , solamente dos procesos son usualmente viables, condensación criogénica y separación por membranas. En la separación por membranas el gas rápido ( Hidrógeno ) se separa del gas lento ( Metano ) ,y una recuperación fraccional de alrededor de un 90 % es posible con una sola membrana, obteniendo purezas sobre un 90 % en Hidrógeno. e. Combinación de Sistema de Recuperación de Vapor y de Separación de
Líquidos
Si usamos un condensador parcial y estanque separador para separar las fases del efluente del reactor, algunos de los componentes líquidos más livianos saldrán con los gases del separador ( Benceno en HDT ) y por lo tanto no serán recuperados en el sistema de recuperación de líquidos. Sin embargo si solo hay una pequeña cantidad de vapor en el flujo que sale del condensador parcial y si la primera operación en el sistema de separación de líquidos es la destilación, podemos eliminar el separador de fases ( flash ) y alimentar el efluente del reactor directamente a la columna de destilación. El diámetro de una columna de destilación con alimentación bifásica necesitara ser más grande ( para manejar el aumento de tráfico de vapor ) que una columna que sigue a un separador flash. Sin embargo, este aumento de costo puede ser menor que el asociado con un sistema de recuperación de vapor para remover los componentes líquidos del vapor de un separador. 8.3
Sistema de Recuperación de Líquidos
Cuando se desea sintetizar un sistema de separación de líquidos, se deben tomar las siguientes decisiones : 1. ¿ Como se deben remover los compuestos livianos si es que contaminan el producto ? 2. ¿ Cual debe ser el destino de los compuestos livianos ? 3. ¿ Debemos reciclar los compuestos que forma azeótropos con los reactivos, o debemos separar los azeótropos ? 4. ¿ Qué separaciones se deben hacer por destilación ? 5. ¿ Que secuencias de columnas debemos usar ? 6. ¿ Si no usamos destilación , como efectuamos la separación ?
8.3.1 Sistemas de Recuperación de Livianos.
Algunos componentes livianos se solubilizan en el líquido que sale del separador de fases, y también algunos livianos se solubilizan en los líquidos que salen del sistema de recuperación de vapor. Si estos livianos pueden contaminar el producto, deben ser removidos. a. Alternativas de Remoción de Compuestos Livianos. Las alternativas que podemos usar para remover los compuestos livianos son las siguientes : 1. Reducción de Presión o aumento de Temperatura.
Se efectúa un cambio de presión o temperatura, para remover los componentes livianos en un separador de fases. Esto requiere del cálculo de condensación de equilibrio. 2. Condensador Parcial.
Se usa un condensador parcial en la columna del producto. Esto significa utilizar programas de computación para el cálculo del equilibrio, o a veces se pueden usar cálculos aproximados. 3. Columna de Pasteurización.
Se utiliza una columna de pasteurización que consiste en una columna convencional de destilación con una sección de remoción de los compuestos livianos en el tope para extraer el producto en un plato más abajo. 4. Columna Estabilizadora.
Consiste en usar una columna de destilación normal para eliminar los compuestos livianos y obtener los productos libres de livianos por el fondo. Estas cuatro opciones están listadas en orden de aumento del costo, y por lo tanto debemos preferir las primeras alternativas. Sin embargo para tomar una decisión para remover los compuestos livianos, es necesario conocer los flujos de estos compuestos y efectuar algunos cálculos aproximados o por computador para estimar las cantidades recuperadas.
Figura 8.7 . Alternativas para la Remoción de Livianos
Livianos
Livianos
Producto
Condensador Parcial Producto Columna Estabilizadora
Livianos
Producto
Columna de Pasteurización
b. Destino de los Compuestos Livianos.
Como destino de los compuestos livianos podemos reciclarlos al sistema de recuperación de vapor o al separador de fases, ventearlos a un sistema de antorcha o tratamiento, o enviarlos a combustión. Si los livianos tienen poco valor, se remueven a través de un venteo. Si este venteo puede causar problemas de contaminación debemos enviar estos compuestos a un sistema de tratamiento o a una antorcha o a un sistema de incineración adecuado si existen compuestos tóxicos. En resumen , si los compuestos livianos no contaminan el producto, los reciclamos al reactor con los flujos de reciclo de reactivos, o los removemos del proceso con un subproducto que se envía a suministro de combustible. Si estos livianos definitivamente contaminan el producto, deben ser removidos del proceso. El método de remoción y el destino de los compuestos livianos, dependerán de las cantidades de estos compuestos.. Por lo tanto debemos determinar la cantidad de livianos en función del las variables de diseño antes de tomar una decisión. c. Formación de Azeótropos con Reactivos.
Si un componente forma un azeótropo con un reactivo, tenemos la alternativa de reciclar el azeótropo o separar el azeótropo y solamente reciclar el reactivo ( Por ejemplo: EtOH-H2O ). El separar el azeótropo normalmente requiere de dos columnas y por lo tanto es más costoso. Sin embargo si reciclamos el azeótropo debemos sobredimensionar todo el equipo en la línea de reciclo para manejar el flujo incremental de componentes extras. No existen reglas heurísticas para resolver estas decisiones , y por lo tanto se deben evaluar ambas alternativas. d. Aplicabilidad de la Destilación.
Como vimos anteriormente, la destilación es la forma menos costosa de separar mezclas de líquidos. Sin embargo, si las volatilidades relativas de dos componentes con puntos de ebullición vecinos es menor que 1,1 o similar, la destilación es muy costosa, es decir, se tienen grandes razones de reflujo y correspondientes altos flujos de vapor, un gran diámetro de la columna, grandes condensadores y hervidores, y grandes consumos de vapor y agua de refrigeración. Siempre que encontremos dos componentes vecinos que tienen volatilidad relativa menor a 1,1 en una mezcla, se procede a agrupar estos compuestos juntos y se les trata este grupo como un solo componente en la mezcla. En otras palabras , desarrollamos la mejor secuencia de destilación para el grupo y los otros componentes, y luego separamos los componentes unidos usando otros métodos. ( Ver Figura 8.8). Figura 8.8 Separación por Destilación.
A
B, C
B C
Separación A B C D E
α 3,2 1,7 1,6 1,0 0,4
D
B, C, D
D, E
E
8.3.2 Secuencias de Columnas de Destilación.
Para separaciones completas de mezclas de tres componentes (sin azeótropos) podemos recuperar el componente más liviano primero o el componente más pesado primero, y entonces separar los dos compuestos restantes.( Ver Figura 8.9 ).
A
B
A B C
A A B C
C
C
Secuencia Directa
B
Secuencia Indirecta
Figura 8.9 Alternativas de Destilación para mezclas Ternarias.
Cuando el número de componentes aumenta, el número de alternativas aumenta rápidamente como se ve en la Tabla 8.2. Las separaciones que se pueden efectuar en 14 alternativas para una mezcla de cinco componentes se entregan en la Tabla 8.3
Tabla 8.2 Número de Alternativas Número de Componentes Número de Secuencias
2 1
3 2
4 5
5 14
6 42
Pareciera que fuera una tarea mayor decidir que secuencia de columnas de destilación se debe seleccionar para un proceso en particular, especialmente puesto que la mejor secuencia pude cambiar a medida de que cambiamos las variables de diseño. Para simplificar este esfuerzo, podemos mirar las reglas heurísticas para las secuencias de columnas de destilación. Se ha hecho un considerable esfuerzo de investigación en esta área, y algunos de los resultados los veremos a continuación.
Tabla 8.3
Secuencia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Secuencia de Columnas para Cinco Componentes
Columna 1 A/BCDE A/BCDE A/BCDE A/BCDE A/BCDE AB/CDE AB/CDE ABC/DE ABC/DE ABCD/E ABCD/E ABCD/E ABCD/E ABCD/E
Columna 2 B/CDE B/CDE BC/DE BCD/E BCD/E A/B A/B D/E D/E A/BCD A/BCD AB/CD ABC/D ABC/D
Columna 3 C/DE CD/E B/C B/CD BC/D C/DE CD/E A/BC AB/C B/CD BC/D A/B A/BC AB/C
Columna 4 D/E C/D D/E C/D B/C D/E C/D B/C A/B C/D B/C C/D B/C A/B
a. Reglas Heurísticas Generales.
Existen reglas heurísticas generales que pueden ser utilizadas para simplificar la selección de las secuencias de columnas de destilación tal como se muestra en la Tabla 8.4 Tabla 8.4
1. 2. 3. 4.
Reglas Heurísticas Generales para Secuencias de Columnas
Remover los componentes corrosivos y peligrosos lo antes posible Remover los componentes reactivos o monómeros lo antes posible Remover los productos como destilados o productos de tope Remover los reciclos como destilados, en especial si son reciclados al reactor
La primera regla heurística esta basada en el hecho de que los materiales de construcción de la columna son de mayor costo que el acero al carbón, si están presentes componentes corrosivos. Por lo tanto mientras entre más columnas manejas compuestos corrosivos, más costoso será el tren de destilación. También por consideraciones de seguridad, cualquier compuesto particularmente
peligroso debe ser removido del proceso lo antes posible para minimizar el inventario de este material. La segunda regla heurística indica que los componentes reactivos cambiarán el problema de separación y por lo tanto deben ser removidos lo antes posible. Los monómeros ensucian los hervidores , de modo que es necesario operar las columnas a vacío de manera de disminuir las temperaturas de tope y fondo para decrecer la velocidad de polimerización. Las columnas operadas al vacío son más costosas que las columnas a presión por lo cual tratamos de evitar los costos de limpieza. Normalmente es preferible remover los productos y flujos de reciclos hacia los reactores de relleno como producto de tope o destilado para evitar la contaminación del producto o del flujo de reciclo con materiales pesados o residuos los que se acumularían en el proceso. Si es necesario remover un producto como flujo de fondo, a menudo se extrae como vapor del hervidor y se condensa nuevamente. Al mismo tiempo un flujo de purga líquida se puede extraer del hervidor para prevenir la acumulación de residuos contaminantes. b. Reglas Heurísticas para las Secuencias de Columnas Simples.
Existen un número de otras reglas heurísticas para la selección de secuencias de columnas simples (i.e: columnas con un producto de tope y uno de fondo, con componentes claves adyacentes en volatilidad y con un hervidor y un condensador), de las cuales se entrega una lista en la Tabla 8.5. Tabla 8.5 Reglas Heurísticas para Secuencias de Columnas Simples
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Remover el componente más abundante primero Remover el componente liviano primero Dejas altas separaciones para el final Dejar las separaciones difíciles al final Favorecer las separaciones equimolares La siguiente separación debe ser la menos costosa
Estas reglas heurísticas están basadas en observaciones hechas en muchas aplicaciones prácticas. Además de estar restringidas a columnas simples, estas reglas están basadas en columnas sin integración de calor (i.e: hervidores y condensadores son convencionales en cuanto a los servicios; vapor y agua de refrigeración). Además la primera y la quinta regla heurística en la lista dependen de las composiciones de la alimentación, mientras que la segunda y cuarta dependen en volatilidades relativas. Por lo tanto debemos esperar que estas reglas pueden conducir a contradicciones, como por ejemplo si el componente más abundante es el componente más pesado, existe un conflicto entre la primera y segunda regla heurística. También podemos notar que a medida que cambia la conversión en un proceso, esperamos que el reactivo no convertido irá desde el componentes más abundante a bajas conversiones, hasta el
componente menos abundante a conversiones muy altas. Por lo tanto las reglas heurísticas de la Tabla 8.5 implican que la mejor secuencia de columnas cambiará a medida que cambien las variables de diseño. Además como se indica anteriormente, los estudios para desarrollar las reglas están limitados a secuencias de columnas simples con una sola alimentación y aisladas del resto del proceso, de modo que se pueden obtener resultados diferentes si se considera la interacción del tren de destilación y el resto de la planta. c. Interacciones entre el sistema de separación y el proceso.
Si consideramos los dos diagramas de flujos alternativos de la Figura 8.10 a) y b). Podemos considerar estas dos configuraciones como dos alternativas en un problema de secuencias de columnas. Existe un número diferente de columnas en el loop de reciclo de los dos sistemas, y por lo tanto el costo de reciclo será diferente. Por lo tanto, la conversión óptima, la cual corresponde usualmente a un compromiso económico entre las pérdidas por selectividad y los costos de reciclo, serán diferentes para los dos casos. Por supuesto , deberíamos comparar alternativas en las condiciones de operación óptimas de cada una, en vez de comparar las alternativas para una alimentación idéntica. De este simple argumento, vemos que el problema de seleccionar la mejor secuencia de separación, no puede siempre ser aislada del diseño del resto del proceso.: i.e., la secuencia menos costosa para una alimentación fija puede no ser la secuencia óptima del proceso (debido a que la condición de la alimentación cambiará con el flujo óptimo). De hecho entonces , podemos nombrar la siguiente regla heurística : Seleccione la secuencia que minimiza el número de columnas en el reciclo
Figura 8.10 a. Diagrama de Flujo de Hidroalquilación de Tolueno
Figura 8.10 b. Diagrama de Flujo de Hidroalquilación de Tolueno
d. Reglas Heurísticas para Columnas Complejas
A
B
A B C
A A B C
C Diseño 1 : Secuencia Directa Indirecta A
C Diseño
B
B 2
:Secuencia
A
A B C
A B C
C Diseño 3 : Rectificador lateral A,B
C B Diseño 4 : Desorbedor Lateral A
A B C
A
B
B,C
C
Diseño 7 : Prefraccionador
A
A B C
B
C Diseño 6 : Corriente Lateral Líquida
B Diseño 7 : Corriente Lateral Vapor
Tabla 8.6 Reglas Heurísticas para Columnas Complejas [ Tedder y Rudd ]
Criterio : Indice de Facilidad de Separación ( ESI) =
KA ⋅ KC K ⋅K B
B
=
α AB α
BC
Si ESI < 1, la separación A/B es más difícil que la separación B/C. Si ESI > 1, la separación A/B es más fácil que la separación B/C. Heurísticas para ESI < 1,6 : 1.
Si el 40 % al 80 % es producto intermedio y se obtienen cantidades iguales de producto de tope y fondo, favorecer el diseño 5. 2. Si más del 50 % es producto intermedio y menos del 5 % es producto de fondo, favorecer el diseño 6. 3. Si más del 50 % es producto intermedio es menos del 5 % es producto de tope , favorecer el diseño 7. 4. Si menos del 15 % es producto intermedio y hay cantidades iguales de tope y fondo, entonces favorecer el diseño 3. 5. Para otros casos favorecer los diseños 1 y 2 , cualquiera que remueva el componente más abundante primero. Heurísticas para ESI > 1,6 1. 2. 3. 4. 5.
Si más del 50 % es producto de fondo, favorecer el diseño 2. Si más del 50 % es producto intermedio y desde 5 a 20 % es fondo, favorecer el diseño 5. Si más del 50 % es producto intermedio, y menos del 5 % fondo, favorecer diseño 6. Si más del 50 % es producto intermedio, y menos del 5 % tope, favorecer el diseño 7. Para otros casos, favorecer le diseño 3.
Otras Reglas Heurísticas : 1. 1 2.
Los diseños térmicamente acoplados 3 y 4 deben ser considerados alternativas a los diseños y 2 , si menos de la mitad de la alimentación es producto intermedio. Los diseños 3,4,6 y 7 deben ser considerados para separar todas las mezclas donde una pureza baja del producto intermedio es aceptable.
Estrategia : 1.
Reduzca las separaciones de n-componentes a secuencias de separaciones pseudo-binarias, y efectúe la separación ternaria más difícil al último.
2.
Estas heurísticas no garantizan un óptimo estructural ni tampoco consideran todas las columnas complejas. Tabla 8.7 Reglas Heurísticas para Columnas Complejas [ Glinos y Malone]
1. Secuencias Simples a. Use secuencia directa si
:
b. Use secuencia indirecta si :
c. Calcule los flujos de vapor si :
(x (x
(α (α
x AF
AF
+x
x AF
AF
AB
AB
+x
(α ) (α ≥
CF
CF
)
≤
)≥ − 1) ( x −1
AC
(α x
AF
) − 1)
−1
AB
1 AC
AF
+x
)
+1
≥
CF
) (α
1 AC
)
+1
2. Columnas con Corriente Lateral a. Considere siempre una columna de corriente lateral si xAF y/o xCF < 0,1. b. Considere usar columna con corriente lateral cuando el producto intermedio es reciclado y no se requiere una pureza alta. c. Considere usar columna de corriente lateral cuando las volatilidades no están distribuidas parejas. d. Considere columna con corriente lateral sobre la alimentación cuando el producto intermedio es más difícil de separar del compuesto pesado que del liviano. De otra manera, considere columna con corriente lateral bajo la alimentación.
3. Columnas con Desorbedor y Rectificador Lateral a. Considere usar este tipo de columnas cuando menos del 30 % de la alimentación corresponde al producto intermedio. b. A medida que xAF se aproxima a ( αAB -1)/ ( αAC - 1 ), los ahorros aumentan. c. Los máximos ahorros son 50 % independientes de las volatilidades relativas. d. Considere usar columna de corriente lateral cuando las volatilidades no están distribuidas parejas.
4. Columna Prefraccionadoras a. Los maximos ahorros dependen de las volatilidades y de que alimentación controla. 1. Si la alimentación superior controla, los maximos ahorros son ( αAB -αBC )/ ( αAC - 1 ) , lo cual ocurre si xB → 1. 2. Si la alimentación inferior controla, los maximos ahorros son ( αBC -1 )/ ( αAC - 1 ), lo que ocurre para xC → 1.
e.
Diseño de Secuencias Simples de Columnas de Destilación
A
B
A B C
A A B C C
A/BC
B/C
C AB/C
B A/B
Podemos usar como modelo de costo para cada columna el modelo de las correlaciones de Guthrie,
CTA = C 0 ⋅ N 0,82 ⋅ V 0,533 + C 1 ⋅ V 0,65 + C 2 ⋅ V El primer término corresponde al costo anualizado de la columna, el segundo al costo anualizado del condensador y hervidor , y el último al costo anual de los servicios ( agua de refrigeración y vapor de calefacción ), donde ,
M &S K C C0 = ⋅ 3 280
4 ⋅ 0,88 ⋅ π
0 ,53
M ⋅ R G ⋅ TW , ⋅ h] ⋅ G ⋅ [115 P
0 , 2665
[
⋅ 3,30 + Fp
0 , 65 0 , 65 ∆H W M & S K HE ∆H D ⋅ ⋅ C1 = + ⋅ [ 3,29 + Fc ] 280 3 U C ⋅ ∆TC U R ⋅ ∆TR
C W ⋅ ∆H D C S ⋅ ∆H W C2 = M ⋅ + ∆ H C T T ⋅ − ( ) S PW AS AE
]
1.
Secuencia Directa
A
A,B,C
N IAB
I VAB
B
N IBC
I VBC
C
2.
Secuencia Indirecta A
A,B,C
N IIBC
II VBC
N IIAB
II VAB
C
B
Para obtener la secuencia óptima se calcula : I II I II ∆ CTA = K 1 ⋅ [ N IAB − N IIAB + N IBC − N IIBC ] + K 2 ⋅ [ VAB − VAB + VBC − VBC ]
Si usamos algunas reglas heurísticas para simplificar el cálculo:
N T = 2 ⋅ N min
Gilliland : Si
E 0 = 0,50
⇒
si
R = 1,2 ⋅ R min
N R = 2 ⋅ N T = 4 ⋅ N min
N AB =
Entonces :
rA rB 4 ⋅ ⋅ 1 − rA 1 − rB ln α AB
En lo que respecta a A y B en ambas secuencias , las recuperaciones en ambos casos son iguales y también para B y C , por lo tanto :
N IAB = N IIAB N IBC = N IIBC Por lo tanto se obtiene :
(
) (
)
∆ CTA I = V + V I − V II + V II AB BC AB BC K 2
esto demuestra que debemos seleccionar aquella secuencia que tenga la menor cvarga de vapor. Se ha hecho la suposición de que las constantes K0 , K1 y K2 son igulaes para ambas secuencias , lo que no ocurrirá si las columnas a usar son de distinto material o trabajan a distintas presiones. Para el cálculo de los flujos de vapor . Vi =( Ri + 1 ) D con Ri = 1,2 Rmin Para separaciones perfectas :
Di xi,D = F xi,F
Para calcular el reflujo mínimo se utiliza las ecuaciones de Underwood : n
α j ⋅ x F, j
∑α j=1
j
−Θ
Rm +1 =
= 1− q
n
α j ⋅ x D, j
∑α j=1
j
−Θ
Secuencia Directa : La nomenclatura para la secuencia directa es :
A, xA,D
xAF , xBF , xCF αAB , αCB
I VAB
N IAB
B
I VBC
N IBC
xBW , xCW Suponiendo separaciones perfectas : Columna 1 :
C
Para esta columna se obtiene :
x x
AW
CW
= x
x
=
(R
m ,AB
=
(α
AF
)
(
=
BW
+ 1 ⋅F ⋅x
AB
AB
= 0
, x
I
1
CD
CF
1− x
V AI B = RI
= x
BD
x
BF
1− x
AF
AF
) ( (
)
(
)
α − 1 − α AC − α AB ⋅ x CF − α AB − 1 ⋅ x AF AC ⋅ −1 α AC − 1 − α AB − 1 ⋅ x AF
)
) (
)
Esta ecuación es una aproximación a la ecuación de Underwood. Columna 2 : Para la separación B/C se obtiene :
x
BF2
=x
(
BW1
=
x
BF
1− x
)
,
R Im,BC =
BC
(α
1 BC
)
CF2
=x
CW1
AF
VI = R I + 1 ⋅ F ⋅ x BC
x
−1 ⋅ x
BF
BF
Secuencia Indirecta : La nomenclatura para la secuencia indirecta es :
=
x
CF
1− x
AF
A
xAF , xBF , xCF αAB , αCB
V II
N II
BC
BC
V II
N II
AB
AB
C Suponiendo separaciones perfectas : Columna 1 :
B
Para esta columna se obtiene :
x
= x
AW
x
=
AD
V
=
I AB
x
1− x
(R
m , BC
= 0
CD
AF
, x CF
=
BD
)
+ 1 ⋅ F ⋅ (x
II BC
(
R II
= x
BW
)(
AF
x
BF
1− x + x
)
CF
BF
(
)
)
x + x CF / α BC − 1 + x AF / α AC − 1 BF =⋅ x AF + x BF ⋅ 1 + x AF ⋅ x CF
(
)(
)
Esta ecuación también es una aproximación a la ecuación de Underwood.
Columna 2 : Para la separación B/C se obtiene :
x
AF2
=x
(
AD1
=
x
AF
1− x
)
,
CF
V II = R II + 1 ⋅ F ⋅ x AB
R II
m ,AB
=
AB
(1 − x ) ( α − 1) ⋅ x
x
BF2
=x
BD1
=
x
BF
1− x
CF
AF
CF
AB
BA
Otras relaciones para determinar la secuencia óptima en forma más simple son las de Glinos y Malone ( Tabla 8.7 ).
1.Usar secuencia directa , si : x x
AF
AF
+x
≥µ= CF
α α
AB AC
−1 −1
2. Usar sec uencia indirecta , si : x x
AF
AF
+x
≥λ= CF
1 α
AC
+1
3. Calcular flujos de vapores si µ=
α α
AB AC
−1 −1
≥
x x
AF
AF
+x
≥µ= CF
α α
AB AC
−1 −1
Ejemplo 8.10. Sistema de Separación de Líquido de la Hidroalquilación de Tolueno. El flujo de líquido del flash isotérmico que se debe alimentar al sistema de separación de líquidos se obtuvo en el ejemplo 8.1 ( 100 ° F, 465 psia.)
Tabla 8.1 . Flash Hidroalquilación de Tolueno
Componente H2 CH4
Componente Benceno Tolueno Difenilo
Ki 90 20
Valor vi 701,1 1047,7
Aproximado li 0,7 4,9
Valor vj 701,35 1048,1
Exacto li 0,45 4,54
Ki 0,01040 0,00363 0,000008
Valor vi 13,4 1,6 0
Aproximado li 106,6 39,7 1,9
Valor vj 12,80 1,6 0
Exacto li 107,2 39,7 1,9
fi 701,8 1052,6
fi 120,0 41,3 1,9
Si dejamos que los compuestos livianos salgan con los productos la composición de este será:
xD =
106,6 = 0,9501 0,7 + 4,9 + 106,6
lo cual es menor a la pureza requerida de 0,9970. Por lo tanto debemos remover estos compuestos livianos. Si tratamos de disminuir la presión de esta corriente a 50 psia y así eliminar el Hidrógeno y el Metano, se obtiene lo siguientes
Componente H2 CH4
Componente Benceno Tolueno Difenilo
Ki 921 186
Valor vi 1,95 9,51
Aproximado li 0.,05 1,49
Ki 0,0906 0,0337 0,000074
Valor vi 0,85 0,11 0
Aproximado li 234,55 82,29 0
fi 2 11
fi 235,4 87,4 4
8.3.3 Otros Tipos de Separación de Líquidos Si la destilación es demasiado costosa para separar mezclas líquidas, es decir para los casos en que α < 1,1 , existen otras alternativas que resultan menos costosas : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Extracción Líquido-Líquido Destilación Extractiva Destilación Azeotrópica Destilación Reactiva Cristalización Adsorción Reacción
1. Extracción Líquido-Líquido Para separar una mezcla de B y C que tiene una composición correspondiente al punto 1 de la Figura 8.5, contactamos en contracorriente la alimentación con un solvente S, correspondiente al punto 2 , en una columna de extracción. Normalmente deseamos recuperar in 99 % o más del componente C, desde la alimentación original, lo que corresponde al punto 3 . Removemos el solvente de este flujo usando una columna de destilación para obtener el producto B . El otro flujo que sale de la columna de extracción corresponde al punto 4, y cuando se usa destilación para remover el solvente de esta mezcla se obtiene las condiciones del punto 6.. B 3
5
B+S
C 7
B+C 6 2
S
6
1
4
7
1
5
C B+C
3
4 C+S (+B)
2
B
S
Figura 8.16 . Extracción Líquido-Líquido
2. Destilación Extractiva Otro tipo de destilación es la destilación extractiva, la cual usa un agente de separación masico. En esta operación el agente externo de separación masico, es relativamente no-volatil y es conocido como el solvente.
Solvente
A Columna de Extracción
B Solvente + B
Alimentación A+B
Desorbedor de Solvente S l
Enfriador de Solvente Solvente
Entrada de Solvente
A = HNO3 B = H2O S = H2SO4
Figura 8.17 . Destilación Extractiva Si queremos separar ácido nítrico de agua, por destilación extractiva, agregamos un componente pesado ácido sulfúrico, cerca del tope de la columna. La presencia del componente pesado cambia el equilibrio líquido vapor ( cambian los coeficientes de actividad ) , lo cual en algunos casos simplificaran la separación. Obtenemos un componente puro, ácido nítrico, en el tope de la primera columna, y recuperamos el otro componente en el tope de la segunda columna, y reciclamos el solvente , ácido sulfúrico, de vuelta a la primera columna. Por lo tanto se requieren de dos columnas en la destilación extractiva. La destilación extractiva es más útil que la destilación azeotrópica
debido a que el proceso no depende de la formación de un azeotropo, y por lo tanto existe una cantidad de agentes de separación masico. En general, el solvente debe tener una estructura similar a la del componente menos volátil de los dos compuestos a separar. tenderá entonces a formar una mezcla cercana a ideal con el componente menos volátil. esto tiene le efecto de aumentar la volatilidad del compuesto más volátil. El flujo de solvente a la columna de destilación usualmente se puede variar. Un mayor flujo generalmente significa una mejor separación. Sin embargo, el solvente debe ser vaporizado tanto en la columna de extracción como en la desorción, lo que significa mayor consumo de energía a flujos mayores. También, a mayor flujo de solvente aumenta las temperaturas de la destilación. El flujo de solvente puede ser optimizado puede ser optimizado por si solo. Sin embargo, no se debe efectuar lo anterior hasta que el proceso total se ha establecido, puesto que la integración de calor puede tener un gran efecto en la optimización. 3. Destilación Azeotrópica En la destilación azeotrópica agregamos un componente relativamente liviano que cambia el equilibrio líquido-vapor de la mezcla original, a menudo formando un nuevo azeotropo con uno de los componentes de la alimentación. Así por ejemplo para separar la mezcla azeotrópica etanolagua, agregamos benceno el cual forma un azeotropo ternario. Con esta modificación podemos remover etanol puro desde el fondo dela primera columna y recuperar la mezcla azeotrópica ternaria en el tope. Puesto que el azeotropo ternario es una mezcla heterogenea cuando se condensa, usamos la capa rica en benceno como reflujo a la primera columna, y usamos la otra capa como alimentación a la segunda columna. En la segunda columna, sacamos el azeotropo ternario por el tope, y recuperamos la mezcla etanol-agua como el flujo de fondo. En una tercera columna recuperamos agua pura, nuestro segundo producto, como flujo de fondo, con el azeotropo original en el tope. El azeotropo binario es reciclado a la primera columna, y así obtenemos productos puros de este sistema de tres columnas. A+B+S
Azeotropo A+B A+B Azeotropo A
Figura 8.18 . Destilación Azeotrópica con Agente Externo Otras Opciones en Destilación Azeotrópica.
B
Otra opción para separar un azeotropo es explotar el cambio de la composición azeotrópica con la presión. Si la composición del azeotropo es sensible a la presión y es posible operar la destilación sobre un rango de presiones sin que ocurra ninguna descomposición de los compuestos, entonces esta propiedad puede ser usada para lograr la separación. Un cambio de la composición de azeotropo de al menos un 5 % con el cambio de presión es usualmente requerida. La Figura 8.19 muestra un diagrama temperatura-composición para un azeotropo de punto de ebullición mínimo que es sensible a los cambios de presión. Este azeotropo puede ser separado usando dos columnas como se muestra en la misma Figura 8.19.. La alimentación con una fracción molar de A de 0,3 se introduce a la columna de alta presión. El producto de fondo de esta columna es el compuesto B relativamente puro, mientras que el tope es un azeotropo con una composición 80 % molar de A y 20 % molar de B. Este azeotropo se alimenta a la columna de baja presión, la cual produce un producto relativamente puro de A en el fondo y en el tope un azeotropo con una composición de 60 % molar de A y 40 % molar de B. Este azeotropo se agrega a la alimentación de la columna de alta presión. La Figura 8.20 muestra un diagrama temperatura-composición para un azeotropo de punto de ebullición máximo que es sensible a los cambios de presión. Nuevamente, este tipo de azeotropo puede ser separado usando dos columnas que operan a diferentes presiones tal como se muestra en la misma Figura. La alimentación con un 80 % molar de A se alimenta a la columna de alta presión. Esta columna produce un producto A relativamente puro en el tope y un azeotropo con 20 % molar de A y 80 % molar de B en el fondo. Este azeotropo es alimentado a la columna de baja presión, la cual produce un producto B relativamente puro en el tope y un azeotropo con un 50 % molar de A y B en el fondo. Este azeotropo se alimenta a la primera columna de alta presión. El problema de usar el cambio de presión es que mientras menor es el cambio en composición azeotrópica, mayor el reciclo en las Figuras 8.19 y 8.20. Si el azeotropo no es sensible a los cambios de presión, entonces se pude recurrir a un agente externo para alterar la volatilidad relativa del componente clave, ( Figura 8.18).
Presión , P1
Temperatura
Presión P2
0
0,3
0,6
0,8
B
Fracción Molar
xDA=0,8 xDB=0,2
A
xDA = 0,6 xDB = 0,4 Columna de Baja Presión , P2
xFA = 0,3 xFB = 0,7 Columna de Alta Presión, P1 B
A
Figura 8.19 . Destilación Azeotrópica de Mínimo Punto de Ebullición
Presión , P1
Temperatura
Presión , P2
0 B
xFA = 0,8 xFB = 0,2
0,2
0,5 Fracción Molar
A Columna de Alta Presión , P1 xBA = 0,2 xBB = 0,8
0,8 A
B
Columna de Baja ió
xBA = 0,5 xBB = 0,5
Figura 8.20 . Destilación Azeotrópica de Máximo Punto de Ebullición 4. Destilación Reactiva En algunos casos es posible agregar un componente externo que reacciona con uno de los componentes en la mezcla que es difícil de separar. Por ejemplo la volatilidad relativa entre meta y para-xileno es solo 1,03. Sin embargo si se agrega cumeno de sodio a la mezcla de isómeros de xileno, este reacciona con el para-xileno , y la volatilidad relativa entre el meta-xileno y el complejo organometálico que se forma tiene un valor de 30. La reacción puede ser revertida en la segunda columna y el componente externo es reciclado. ( Figura 8.13) Así la separación original es simplificada, pero a costa del manejo del cumeno de sodio. Si se pueden encontrar agentes separadores externos simples, la destilación reactiva es una alternativa importante.
S
A
A+B
BS B Ejemplo : A,B : Meta y Para-Xileno, α = 1,03 BS : Complejo Organometálico : A, BS , αA,BS = 30 Figura 8.21 . Destilación Reactiva 5. Cristalización Como se vio anteriormente la separación de isómeros de xileno por destilación es muy difícil, de modo que a menudo es más conveniente usar las diferencias de puntos de congelamiento para separar este tipo de mezclas. Por lo tanto por medio de enfriamiento, y por separación de la mezcla sólido-líquido, y a menudo usando algún reciclo, se puede lograr la separación deseada. Vapor B ( + C )
Cristalizador
Centrifuga
Isomeros A+B Enfriamiento Líquido B
Cristales , A
Figura 8.22. Cristalización 6. Discusión. Las operaciones de extracción, destilación extractiva y destilación azeotrópica, envuelven separaciones de mezclas no-ideales. Hasta muy poco tiempo no existían métodos simples para el diseño de este tipo de alternativas; algunos de estos procedimientos han sido desarrollados por Doherty y otros. ( Sección 7.4 , J. M. Douglas , “ Conceptual Design of Chemical Processses”. )
CAPITULO IX CONSIDERACIONES SOBRE SEGURIDAD SALUD Y MEDIO AMBIENTE 9.1 Introducción El propósito final de diseñar procesos químicos no es fabricar productos químicos. El propósito es producir dinero. Sin embargo, las ganancias obtenidas estar insertas como parte de un desarrollo industrial sustentable el cual debe contemplar la capacidad de los ecosistemas para soportar la actividad industrial y la vida. Esto significa que los residuos de los procesos deben reducirse a su nivel más práctico y económico. Confiar solamente en los métodos de tratamiento de residuos usualmente no es adecuado, puesto que los sistemas de tratamiento no resuelven los problemas de los residuos, sino que solo los desplazan de un lugar a otro. Una actividad industrial sustentable también significa que el consumo energético debe ser llevado al nivel mínimo más práctico y económico. Los procesos químicos también no deben presentar peligros a corto o a largo plazo, ya sea para el personal de la planta como para la comunidad en general. A menudo las consideraciones sobre seguridad, salud y medioambiente son dejadas para el final en el diseño de procesos. Sin embargo toda decisión tomada solamente por razones de proceso o económicas, pueden conducir a problemas de seguridad , salud o medioambientales, lo cual requerirá a menudo de soluciones muy costosas. Es mucho mejor considerar estos aspectos tempranamente a medida que el diseño progresa. Los diseños que evitan la necesidad de materiales peligrosos, o usan menos cantidades de estos, o los usan a menores temperaturas y presiones, o se diluyen con materiales inertes, serán inherentemente seguros y no requerirán de sistemas elaborados de seguridad. Los diseños que minimizan los residuos no requerirán sistemas de tratamiento elaborados. En principio nos referiremos a consideraciones de seguridad y salud en el diseño en vez de considerar estudios detallados de operabilidad y riesgos que pueden ser hechos en otras etapas del diseño de procesos. 9.2
Definición y Clasificación de Sustancias y Residuos Peligrosos
Los productos químicos y los residuos pueden ser inflamables, explosivos, tóxicos, corrosivos, combustibles, reactivos con aire o agua, sujeto a combustión espontanea, oxidantes, químicamente inestable ( descomposición, polimerización ), etc.. Sin embargo los peligros más posibles de suceder son aquellos que se producen por la inflamabilidad, combustibilidad, corrosividad, toxicidad, y propiedades oxidantes. 9.2.1
Definición de Residuo
Típicamente , el concepto de “residuo” se refiere a algo que no tiene valor o que no puede ser utilizado. Esta definición se complica cuando se trata de definir lo que son propiamente residuos y subproductos; en otras palabras , si un residuo puede ser reciclado o usado de alguna manera, adquiere de inmediato un cierto valor y no se considera un residuo. Lo anterior requiere por lo tanto una definición de que es reciclable. Existe evidencia de que la relajación en los controles de residuos reciclables puede aumentar el riesgo de daño ambiental como resultado del mal manejo de los residuos reciclables. Como ejemplos de este mal manejo podemos citar el uso de residuos de
aceites contaminados para el control de polvos; el almacenamiento a largo plazo y sin control de materiales que se consideran reciclables; la utilización de residuos metalíferos para construcción de edificios y carreteras; o la utilización de residuos como combustibles sustitutos, cuya combustión se efectúa en condiciones no adecuadas. Por lo tanto definiremos un residuo como un material movible que no tiene un uso directo y que es descargado continuamente. Todos los residuos deben recibir un tratamiento y disposición de modo de proteger el ambiente y aumentar la calidad de vida. Los residuos peligrosos son una categoría especial de residuos las cuales debido a su toxicidad, persistencia, movilidad , inflamabilidad, etc., requieren de una regulación y controles más exigentes comparados con los residuos comunes como los municipales. La siguiente definición de Residuo Peligroso fue preparada bajo el auspicio del PNUMA ( UNEP ) por un grupo de trabajo de expertos en el Manejo Ambientalmente Adecuado de Residuos Peligrosos en Diciembre de 1985. “ Residuos Peligrosos son aquellos Residuos diferentes a los Radioactivos que por razones de su reactividad química , toxicidad, explosividad, corrosividad u otras características provocan un peligro o pueden causar peligro para la salud o el ambiente, ya sea por si solos o cuando se ponen en contacto con otros residuos, y se definen legalmente como peligrosos en el estado en el cual son generados o en el cual son eliminados o de la forma como son transportados. 9.3 Clases de Materiales Peligrosos La clase de peligro de un material peligroso se indica ya sea por su número de clase ( o división ) , o su nombre de clase. Para un rótulo que corresponde a la clase de peligro principal de un material, el número de la clase de peligro o de la división debe indicarse en la esquina inferior del rótulo. Sin embargo , ningún número de clase o división de peligro se puede indicar en un rótulo , que represente el peligro subsidiario del material. El número de clase o división debe aparecer en el documento de embarque después de cada nombre de embarque. Tabla 9.1 Clasificación de Materiales Peligrosos Clase 1
Explosivos
División 1.1 División 1.2 División 1.3 División 1.4 División 1.5 División 1.6 Clase 2
Los explosivos con un peligro de explosión masiva Los explosivos con un peligro de proyección Los explosivos con un peligro predominante de incendio Los explosivos sin ningún peligro significativo de estallido Los explosivos muy insensibles; los agentes explosivos Las sustancias de detonación extremadamente insensibles
Gases
División 2.1 El gas inflamable División 2.2 El gas comprimido no inflamable, no venenoso División 2.3 El gas venenoso por la inhalación División 2.4 El gas corrosivo Clase 3 Líquido Inflamable y Líquido Combustible
Clase 4
Sólido Inflamable; Material Espontáneamente Combustible; y Material Peligroso cuando está Mojado
División 4.1 Sólido inflamable División 4.2 Material espontáneamente combustible División 4.3 Material peligroso cuando esta mojado Clase 5
Oxidantes y Peróxidos Orgánicos
División 5.1 Oxidante División 5.2 Peróxido Orgánico Clase 6
Material Venenoso y Sustancia Infecciosa
División 6.1 Materiales venenosos Divisón 6.2 Sustancia infecciosa
9.4.
Clase 7
Material Radiactivo
Clase 8
Material Corrosivo
Clase 9
Material Peligroso Misceláneo
Conceptos Básicos de Sustancias Peligrosas
9.4.1.- Contaminantes Quimicos Contaminantes químicos es toda sustancia orgánica e inorgánica, natural o sintética que durante la fabricación, manejo, transporte, almacenamiento o uso, puede incorporarse al aire ambiente en forma de polvos, humos, gases o vapores, con efectos irritantes, corrosivos, asfixiastes o tóxicos y en cantidades que tengan probabilidades de lesionar la salud de las personas que entran en contacto con ellas. 9.4.2 Clasificación Los diversos contaminantes químicos pueden clasificarse de varias formas, además de loa clasificación internacional se pueden clasificar según : a) Por el estado de agregación b) Por sus efectos en el organismo humano
Clasificación de los contaminantes químicos por su estado de agregación
Aerosol : Un aerosol es una dispersión de partículas sólidas o líquidas, de tamaño inferior a 100 µ en un medio gaseoso. Dentro del campo de los aerosoles se presentan una serie de estados físicos que definiremos a continuación. Polvo (Dust): Suspensión en el aire de partículas sólidas de tamaño pequeño, procedentes de procesos físicos de disgregación. La gama de tamaños de las partículas de polvo es amplia, si bien, estos, fundamentalmente oscilan entre 0,1 y 25 µ. Los polvos no floculan excepto bajo fuerzas electrostáticas, no se difunden en el aire y sedimentan por la acción de la gravedad. Nieblas (Mist): Suspensión en el aire de pequeñas gotas de liquido, que se generan por condensación de un estado gaseoso o por la desintegración de un estado liquido por atomización, ebullición, etc. El margen de tamaños para estas gotitas líquidas es muy amplio, va desde 0,01 a 10 µ, algunas incluso son apreciables a simple vista. Bruma (Fog): Se definen asi suspensiones en el aire de pequeñas gotas líquidas apreciables a simple vista, originadas por condensación del estado gaseoso. Su margen de tamaño está comprendido entre 2 y 50 µ. En muchas publicaciones este concepto se refunde con el de niebla. Humo (Smoke): Suspensión en el aire de partículas sólidas originadas en procesos de combustión incompleta. Su tamaño es generalmente inferior a 0,1 µ. Humo metálico (Fume): Suspensión en el aire de partículas sólidas metálicas generadas en un proceso de condensación del estado gaseoso, partiendo de la sublimación o volatilización de un metal; a menudo va acompañado de una reacción química, generalmente de oxidación. Su tamaño es similar al del humo. Estas partículas floculan (unión de partículas pequeñas, que las forman de tamaño mayor). El término ingles "smog" sólo es aplicable a grandes contaminaciones atmosféricas, no en la industria de procesos químicos. Gas : Estado físico normal de una sustancia a 25ºC y 760 mm. de Hg. de presión. Son fluidos amorfos que ocupan el espacio que los contiene y que pueden cambiar de estado físico únicamente por una combinación de presión y temperatura. Las partículas son de tamaño molecular y, por lo tanto, pueden moverse bien por transferencia de masa o por difusión o bien por la influencia de la fuerza gravitacional entre las moléculas. Vapor : Fase gaseosa de una sustancia ordinariamente salida o liquida a 25ºC y 760 mm. de Hg. de presión. El vapor puede pasar a sólido o líquido actuando bien sobre su presión o bien sobre su temperatura. El tamaño de las partículas también en este caso es molecular y se puede aplicar todo lo dicho para gases. En la Tabla 9.2 se reflejan los tamaños de las partículas de los contaminantes, según la forma de presentarse. Tabla 9.2 Tamaño de Particulas de ciertos Contaminantes
Particula Aerosoles Niebla Polvo y Humos Metálicos Polvo y Humos Metálicos Fund. Polvo de Fundición Niebla Acido Sulfúrico Gases Negro de Humo Humo de Aceite Cenizas
Tamaño Inferior , µ 0,005 1 0.001 0,1 1 0,5 0,0005 0,001 0,03 1
Tamaño Superior, µ 50 500 100 100 1.000 20 0,008 0,4 1 800
9.4.3. Clasificación de los contaminantes químicos por sus efectos sobre el organismo humano. Atendiendo a los efectos que producen sobre el organismo, es decir, a su acción fisiopatológica, los contaminantes químicos se pueden clasificar: Irritantes: Son aquellos compuestos químicos que producen una inflamación, debida a una acción química o física en las áreas anatómicas con las que entran en contacto, principalmente piel y mucosas del sistema respiratorio. Por ser, todas ellas, sustancias muy reactivas, el factor que indica la gravedad del efecto es la concentración de la sustancia en el aire y no el tiempo de exposición. Las sustancias irritantes, a su vez, se dividen en: a) Irritantes del tracto respiratorio superior. Son sustancias muy solubles en medios acuosos (ácidos, bases). b) Irritantes del tracto respiratorio superior y tejido pulmonar. Son sustancias de solubilidad moderada en fluidos acuosos, debido a lo cual actúan sobre todo el sistema respiratorio (halógenos, ozono, anhídrido de halógenos). c) Irritantes del tejido pulmonar. Está constituido este grupo por sustancias insolubles en fluidos acuosos (dióxido de nitrógeno, fosgeno). Neumoconióticos: son aquellas sustancias químicas sólidas, que se depositan en los pulmones y se acumulan, produciendo una neumopatía y degeneración fibrótica de tejido pulmonar. Los polvos inertes, si bien no producen esta degeneración del tejido pulmonar, ejercen una acción como consecuencia de la acumulación de grandes cantidades de polvo en los alvéolos pulmonares, impidiendo la difusión del oxigeno a través de los mismos. Tóxicos: Sistémicos. Se definen como tales los compuestos químicos que, independientemente de su vía de entrada, se distribuyen por todo el organismo produciendo efectos diversos, si bien ciertos compuestos presentan efectos específicos o selectivos sobre un órgano o sistema (hidrocarburos halogenados, derivados alquílicos de metales, insecticidas, metanol, plomo, hidrocarburos aromáticos, etc.).
Anestésicos y narcóticos: Son sustancias químicas que actúan como depresores del sistema nervioso central. Su acción depende de la cantidad de tóxico que llega al cerebro. Deben ser sustancias liposolubles (sustancias orgánicas, solvente industriales). Cancerígenos: Son sustancias que pueden general o potenciar el desarrollo de un crecimiento desordenado de células. Alérgicos: Son sustancias cuya acción se caracteriza por dos circunstancias. La primera es que no afecta a la totalidad de los individuos, ya que se requiere una predisposición fisiológica. La segunda es que sólo se presenta en individuos previamente sensibilizados (resinas, monómeros, cromo, etc.). Asfixiantes: Son sustancias capaces de impedir la llegada de oxígeno a los tejidos, y se clasifican en simples y químicos: ningún presente carbono,
a) Asfixiantes simples: Es cualquier contaminante químico que sin presentar efecto específico, generalmente sustancias inertes, por el mero hecho de estar en el ambiente reduce la concentración de oxígeno en el aire (dióxido de gases nobles, nitrógeno, etc.). b) Asfixiantes químicos: Son sustancias que impiden la llegada del oxigeno a las células, bloqueando alguno de los mecanismos del organismo. Se encuentran en este grupo sustancias muy diversas como monóxido de carbono, ácido cianhídrico, nitratos, nitritos, sulfuro de hidrógeno. Estas sustancias pueden actuar a nivel de la sangre, de las células o como el caso del sulfuro de hidrógeno que actúa sobre el cerebro paralizando los músculos de la respiración.
Productores de dermatosis: Son sustancias que independientemente de que puedan ejercer otros efectos tóxicos sobre el organismo, en contacto con la piel originan cambios en la misma, a través de diferentes formas: - Irritación primaria - Sensibilización alérgica - Fotosensibilización La Tabla 9.3 entrega un resumen de sustancias y algunos ejemplos de cada una.
Tabla 9.3 Clasificación de los agentes químicos en cuanto a su acción tóxica Clasificación del
Descripción
Ejemplos
agente químico 1. Irritantes
2. Asfixiantes
3. Anestésicos y Narcóticos
4. Sistémicos
5. Carcinógenos
6. Causante de Neumoconiosis 7. Alergenos
Amoníaco Acido clorhídrico Acido fluorhídrico Ozono Etileno Son agentes químicos que provocan una deficiencia de oxigenación sin interferir con Hidrógeno el mecanismo de la ventilación. Metano y etano Monóxido de carbono Presentan acción depresora del sistema Eter etílico nervioso central. Eter isopropílico Hidrocarburos parafínicos Alcoholes alifáticos Son aquellos que actúan en varios sistemas Cloroformo después de ser absorbidos y distribuidos. Tetracloruro de carbono Cloruro de vinilo Mercurio Son agentes químicos que inducen la Cromo6+ formación de tumores. Cloruro de vinilo Níquel Sílice Son materiales particulados originados en actividades como minería, construcción, Asbesto pavimentación, etc. Oxidos de hierro Son agentes químicos que provocan Aceites reacciones alérgicas. Resinas Diisocianato de tolueno Son agentes químicos que ejercen acción inflamatoria en la mucosa de la vía respiratoria por contacto directo.
Efectos combinados: Hay contaminantes que desencadenan uno solo de estos efectos, otros en cambio engloban en su acción varios. Otras circunstancias es la presencia en un mismo ambiente de contaminantes distintos a un mismo tiempo. Hay que distinguir tres casos: - Efectos simples: Se presentan cuando los contaminantes actúan sobre órganos distintos. - Efectos aditivos: Son los producidos por varios contaminantes que actúan sobre un mismo órgano o sistema fisiológico. - Efectos potenciadores: Son los producidos cuando uno o varios productos multiplican la acción de otros. El efecto total sólo puede calcularse si se conoce la magnitud de los potenciadores.
Asbesto Es un término utilizado para denominar minerales fibrosos presente en la naturaleza y de utilidad comercial. Estos minerales son silicatos cristalinos hidratados complejos. Existen unas 30 variedades de asbestos reunidas en 6 grupos: crisólito, amosita, antofilita, crocidolita, tremolita y actimolita. Las fibras de los diversos grupos tienen propiedades ligeramente diferentes en cuanto a su flexibilidad, longitud, textura, resistencia a la tracción, resistencia a los ácidos, elasticidad y resistencia al calor. El crisotilo es, con mucho, el más utilizado y su producción se eleva al 90 por 100 del total. La proporción de operarios afectados por la exposición a fibras de asbestos está relacionada con el grado de exposición. Su período de exposición, tipo de operación o cometido en que ocurre la exposición y tipos de asbestos utilizados. La influencia del grado de exposición (concentración) y del período de exposición (tiempo) es fácilmente comprensible al igual que en el casos de los polvos. Respecto al tipo de operación o cometido en que ocurre la exposición, se observó en un estudio U.S. Public Health Service que los efectos del asbesto en la extracción y molienda son menores que en los obreros textiles y los operarios del ramo de aislamiento con exposiciones menores que en los anteriores tipos de trabajo y que presentaban un porcentaje mayor de evidencias de asbestosis. ENTERLINE y HENDERSON presentaron un estudio del cual se desprende que la crocidolita representa un mayor riesgo de cáncer de pulmón que el crisotilo. Fibra de vidrio Las fibras de vidrio se presentan principalmente en dos formas: lana de vidrio, constituida por fibras discontinuas de longitud variable y el hilo o hebra constituido por una sola fibra continuada. Cuando se utilizan materias que contienen impurezas, el producto obtenido se denomina lana mineral. Actualmente debido al gran riesgo presentado por los asbestos, se tiende a sustituirlos en algunos casos por fibra de vidrio. La lana de vidrio utilizada como material aislante, tiene un diámetro superior a 4 micras. Las fibras para papel filtrante y aislantes para alta temperatura, tiene un diámetro entre 0,5 y 3 micras y las fibras continuas varían entre 4 y 10 micras. En lo que respecto al diámetro, las fibras de vidrio presentan mayor estabilidad que los asbestos, pues esta última se divide longitudinalmente para dar un diámetro menor. Como se sabe, la capacidad de penetración de las partículas, en este caso fibras, está en relación con el diámetro aerodinámico, medidos sobre la base de la velocidad de caída libre. La velocidad de caída de una fibra de amianto permite a ésta penetrar hasta los alvéolos, las fibras de vidrio se comportan de manera similar y las menores de 3 micras de diámetro pueden llegar a las regiones alveolares y depositarse. El deposito de una fibra está siempre en función de su diámetro y su longitud tiene menos importancia. De los estudios realizados por TIMBRELL y SKIDMORE (1971), y GORS y col. (1971), BALZER (1971), se pueden considerar respirables las fibras con un diámetro inferior a 3,5 micras y una
longitud de hasta 70-80 micras. Este tipo de fibra se encuentra en la fabricación de filtros y aislantes especiales y muy raramente en el resto de los trabajos. Los efectos de las fibras de vidrio sobre el hombre son sobre todo de carácter cutáneo, de afección de las mucosas, de las vías respiratorias superiores y afección ocular. Hasta el presente no se ha demostrado ningún probado de patología neoplástica pulmonar entre individuos expuestos a fibra de vidrio, pero a pesar de que no se haya podido demostrar ningún riesgo cancerígeno, no puede asegurarse que dicho riesgo no exista, sobre todo teniendo presente que cada vez se tiende a fabricar fibras de menor diámetro. La dermatosis producida por la fibra de vidrio no se origina por un mecanismo alérgico, sino por un mecanismo irritativo. Además es posible que los aglomerantes de los revestimientos actúen como irritantes primarios y en determinados casos como sensibilizantes. Fibras artificiales Las fibras artificiales pueden ser sintéticas, en las que la materia que las forma se deriva de productos petroquímicos o carboquímicos y fibras artificiales, constituidas por materiales de origen natural. No tienen riesgos específicos por sus características de fibras sino de los solvente utilizados durante la manipulación. 9.4.5. Gases y Vapores En Higiene Industrial, el término gas se aplica a sustancias que son gaseosas a temperaturas y presión ambientales, y el término vapor se aplica a la fase gaseosa de una sustancia que es sólida o líquida en estas condiciones. Tanto los gases como los vapores, forman verdaderas disoluciones en la atmósfera. Su propagación se realiza por su naturaleza con una gran facilidad y rapidez y aunque las concentraciones máximas se encuentran en el foco que da lugar al contaminante, la concentración en el locar es mucho más homogénea que para otros estados de agregación. Hay muchas operaciones industriales que implican el uso de gases, por ejemplo, la soldadura oxiacetilénica, con atmósfera inerte, etc., procesos que requieren la combustión como hornos de cubilote, también se puede presentar el gas en la industria por escape de las conducciones que lo transportan, también hay procesos distintos a la combustión que generan gases como el hidrógeno que se genera en cubas electrolíticas. Los vapores proceden de líquidos más o menos volátiles o de sólidos sublimables a temperatura ambiente. Los vapores que mayormente se presentan se corresponden a los vapores orgánicos, debido a la gran utilización de compuestos orgánicos en procesos industriales. Se utilizan como solvente en pinturas, limpieza y desengrase, fabricación de plásticos, en destilación, etc. Los gases y vapores están constituidos por partículas de tamaño molecular, las cuales pueden moverse bien por transferencia de masa o difusión, como el flujo de un gas a lo largo de una conducción o bien por la influencia de la fuerza gravitacional entre moléculas. Generación y dispersión La presión de vapor depende únicamente de la naturaleza y de la temperatura y no de la cantidad de líquido. La velocidad de evaporación de un líquido depende de: el área superficial del líquido, de la
temperatura tanto del líquido como de la atmósfera y del movimiento del aire por encima de la superficie líquida. La presión de vapor de un líquido no es constante, sino que es función de la temperatura y en el punto de ebullición de un líquido es igual a una atmósfera, es decir, se equilibra con la presión atmosférica. La concentración máxima que puede alcanzar un vapor en el espacio libre de un recipiente cerrado, está limitada por la presión de vapor del solvente, según la fórmula: C= Pv x 100 760 C = Concentración en % Pv = Presión de vapor en mm Hg. Expresado en partes por millón sería:
p.p.m. = Pv x 106 760
Las mezclas moleculares de gases y vapores son permanentes, no pueden haber separación espontánea de las moléculas pesadas, por ello la acción de la gravedad se evalúa por el peso medio de todas las moléculas de la mezcla. Con respecto a los vapores de desengrasantes orgánicos en ebullición se debe tener presente que su presión de vapor es la atmosférica. Naturalmente en la industria no se encuentran las concentraciones máximas que se obtienen de las fórmulas anteriores y sólo se encuentran concentraciones de 0,5 a 0,9 por 100 en volumen. En la propagación de gases y vapores corresponde a los movimientos de masa, como las corrientes de ventilación, la mayor responsabilidad en su desplazamiento a través del local. La velocidad de difusión. A¨n con aire en calma pueden existir velocidades de 0,1 a 0,2 m/s y la velocidad de difusión es de 0,01 m/s aproximadamente. Por lo tanto, su efecto en la distribución por el local se puede desestimar. El desplazamiento de los gases y vapores en la atmósfera dependerá de su densidad, un gas más ligero que el aire se desplazará hacia arriba, se entremezclará con el aire y luego decenderá ya diluido; en cambio, un gas más pesado que el aire tenderá a descender antes de mezclarse, esta tendencia puede verse frenada por las corrientes de aire del local. De acuerdo con lo anterior, una gran influencia en el movimiento de gases y vapores viene dada por la temperatura, el aumento de 1ºC en la temperatura supone una disminución de la densidad del aire de 3 ó 4 gr/m3, por lo que aumentos muy ligeros de temperatura producen desplazamientos del aire hacia arriba. Solamente tenderán a caer los gases más densos cuando su temperatura sea la ambiental y no se encuentren próximos focos calientes ni haya corrientes de aire. Las sustancias que absorben calor del ambiente al evaporarse y, por tanto, lo enfrían, tienen tendencia a dirigirse al suelo y desplazarse desde él a todo el recinto.
La distribución de gases y vapores en locales es muy complicada, en locales sin-corriente de aire ni ventilación, la dispersión es por difusión, muy lenta y homogénea. En recintos con corrientes de aire la distribución viene gobernada por estas corrientes. En recintos con focos de calor la acumulación de contaminantes se hará en el techo. Principales gases y vapores Monóxido de carbono: es un gas incoloro, inodoro e insípido. Su densidad con respecto al aire es de 0,967, al ser menos denso que el aire se difunde rapidamente en el ambiente. Es un gas combustible. Se produce siempre que tiene lugar una combustión incompleta , como norma general puede afirmarse que toda instalación que funcione con combustible sólidos, líquidos o gaseosos produce monóxido de carbono. El monóxido de carbono se puede hallar presente además en fundiciones, forjas, tratamientos térmicos, garajes, salas de calderas, horno alto, fabricación de coque, motores de combustión interna. Los efectos de este gas sobre el organismo se deben a que su afinidad por la hemoglobina de la sangre es unas 300 veces mayor que la del oxígeno del aire, con lo que impide el transporte por la sangre del oxígeno de los pulmones a la células, produciendo una asfixia química. No obstante, la carboxihemoglobina producida en la reacción del monóxido de carbono con la hemoglobina, que es un producto estable, se puede descomponer con un exceso de oxígeno, volviendo a obtenerse hemoglobina; en este punto se basa el tratamiento para una intoxicación por monóxido de carbono. Dióxido de azufre: es un gas incoloro, de olor picante y sabor a espeso. Se emplea como agente blanqueante y para la obtención de ácido sulfúrico. Se obtiene de la combustión de azufre y por tostación de piritas. También se desprende en los procesos de combustión, debido a que el azufre casi siempre acompaña a los carbones y petróleos. Es muy soluble en agua y causa irritación del sistema respiratorio. Oxidos de nitrógeno: se obtienen como subproductos en la fabricación de ácido nítrico y otros productos nitrosos, como los colorantes azoicos, explosivos y fertilizantes. En cualquier lugar que se almacene el ácido nítrico si no posee adecuada ventilación se acumulan los óxidos de nitrógeno. Los óxidos de nitrógeno producen irritación del sistema respiratorio superior y edema pulmonar. Cloro y sus derivados: consitituyen un grupo de sustancias irritantes. El cloro es un gas amarillo verdoso de olor característico, más pesado que el aire. No se encuentran libre en la naturaleza y sí como cloruro en el mar y como ácido clorhídrico en el jugo gástrico. El cloro se utiliza para la depuración de aguas y como materia prima para obtener derivados clorados y ácidos clorhídrico. El óxido de cloro es un gas rojo amarillento y es muy reactivo e inestable, fuerte agente oxidante, soluble en agua. Se suele obtener en el mismo lugar de utilización, se usa como blanqueante. Es un producto muy tóxico. Son productos irritantes y dan problemas respiratorios. Amoníaco: se emplea como refrigerante en circuito cerrado pero puede escapar por fugas, uniones, válvulas, etc. También se utiliza par ala obtención de sosa solvay, fabricación de resinas,
explosivos, abonos y para refinar parafina, también se desprende en la descomposición de sustancias nitrogenadas, en aguas negras, etc. El amoníaco es soluble en agua y causa una fuerte irritación en las mucosas del aparato respiratorio superior y ojos. Cianuros: tienen una toxicidad que es función de su capacidad para desprender ácido cianhídrico. Este gas tiene un olor característico a almendras amargas. Es un tóxico potente y rápido, que puede penetrar en el organismo por inhalación, ingestión y a través de la piel. Se puede utilizar como raticida y desinfección de locales pero su uso principal en la galvanoplastía, en los tratamientos de matalurgia y en los laboratorios fotográficos. Los cianuros alcalinos pueden desprender cianhídrico incluso por reacción con el dióxido de carbono en el aire. El mecanismo de intoxicación de este producto es el de una inhibición de la oxidación por inactivación de las enzimas respiratorias. Plomo (Vapores) : son un tóxico peligroso que se encuentra principalmente en las industrias de fundición de plomo, plata y cinc, fabricación de óxido de plomo, fábricas de baterías, porcelana, vidrio y soldadura. El plomo funde a 327ºC y a temperatura entre 400 - 500ºC desprende fuertes cantidades de vapores. Produce saturnismo. Mercurio: es el único metal líquido; hierve a 357ºC pero se evapora muy fácilmente incluso a temperatura ambiente. El mayor riesgo se produce en la fusión del metal y en las subcentrales de rectificadores de arco de mercurio. Produce la enfermedad de hidrargirismo. Solventes : Los solventes son una serie de sustancias, generalmente orgánicas, que se utilizan para desengrasar, para pinturas y barnices y para la disolución de sustancias orgánicas. Su capacidad de evaporación hace que estas sustancias se encuentren siempre en los ambientes donde se utilizan. Los solventes, según la más amplia acepción de la palabra, es el componente mayoritario de una solución. Un solvente puede ser sólido, líquido o gaseoso, aunque normalmente se sobreentiende por tales los líquidos en condiciones normales. Los solventes líquidos se pueden dividir en solventes orgánicos y disolventes acuosos, si bien en higiene se consideran como solventes principalmente los orgánicos. Solventes orgánicos : Los solventes orgánicos son loque más comunmente se designan como solventes, están formados por una o más sustancias orgánicas en estado líquido, empleadas para disolver otras sustancias generalmente poco polares: Sus principales característica son: a) Líquidos volátiles con una presión de vapor elevada, lo cual facilita su paso al ambiente en forma de vapor. b) Suelen ser mezclas de varios compuestos químicos, cuyo número se eleva grandemente cuando intervienen destilados de petróleo, muy raramente el solvente es una sustancia única. c) Son sustancias poco polares, por lo que no suelen ser solubles en agua. d) Suelen ser sustancias combustibles, por lo que pueden dar lugar a mezclas de vapores inflamables.
Los componentes, tanto como sus proporciones, son muy variables en los solventes, lo que hace necesario proceder a un análisis del producto para conocer su verdadera composición. Los solventes orgánicos se obtienen de diversas fuentes, siendo las principales los productos de destilación del petróleo de donde se obtienen parafinas, hidrocarburos cíclicos y aromáticos; la destilación seca de la hulla de donde se obtienen aceites ligeros y compuestos aromáticos; la destilación por arrastre de vapor de la trementina; productos obtenidos por procesos químicos a partir de productos petrolíferos como hidrocarburos clorados.(tabla pag 67). Disolventes acuosos Los disolventes acuosos están compuestos por agua que actúa como disolvente propiamente dicho y otras sustancias de acción más específica que facilitan el paso de los solutos al agua. Estos disolventes se emplean par adisolver sustancias polares, generalmente sustancias inorgánicas. Sus características físicas son las del agua y las químicas dependen de las sustancias añadidas. De acuerdo a las sustancias añadidas, estos disolventes pueden ser: ácidos, alcalinos, salinos, oxidantes reductores, tensoactivos, desinfectantes. Las principales aplicaciones son: operaciones de limpieza de instalaciones industriales; operaciones de lavado; industria minera. Los riesgos higiénicos de los disolventes acuosos son función de la temperatura de trabajo y de las sustancias químicas añadidas y pueden ocurrir por contacto directo, por las nieblas que puedan formarse y por los vapores de ciertos componentes volátiles. El riesgo por contacto directo suele presentarse en la preparación de las soluciones y en los trabajos manuales. El riesgo por las nieblas se puede presentar cuando hay agitación o temperatura elevada. El riesgo por vapores se puede presentar con ciertas sustancias que los desprenden como cianuros, amoníacos, etc. En general, los disolventes acuosos originan irritaciones en el sistema respiratorio.
9.5 Fuego y Explosiones En general los tres mayores peligros que se pueden presentar en una planta son fuegos o incendios, explosiones y fugas o derrames de productos tóxicos. 9.5.1. Fuegos o Incendios Uno de los riesgos más comunes en plantas de procesos químicos y petroquímicos son los incendios, los cuales son catalogados usualmente como de un potencial de desastre menor que tanto las explosiones como las fugas de productos tóxicos. Sin embargo el fuego y los incendios son eventos de alto peligro y pueden bajos las peores condiciones aproximarse a las explosiones en su potencial de desastre. Algunos factores importantes a considerar en cuanto al fuego como peligro son :
Inflamabilidad : El término inflamabilidad hace referencia a la mayor o menor facilidad con que una susutancia puede arder en aire o en algún otro gas que pueda servir como comburente. “Punto de Inflamación o Destello ( Flash Point )” : “Corresponde a la temperatura mínima a la cual el producto formará una mezcla vapor/aire inflamable” ó “ Es la temperatura mínima a la cual se produce el suficiente vapor como para formar, cerca de la superficie de un líquido combustible, una mezcla con aire que esté dentro de los límites de inflamabilidad”. El punto de inflamación generalmente aumenta al aumentar la presión total. Se puede realizar una estimación grosera del punto de inflamación de hidrocarburos mediante la siguiente ecuación : tf = 0,685 tB -71,7 donde tanto tf como la temperatura de ebullición tB se expresan en grados celcius. “Punto de Autoencendido o Ignición” : “Corresponde a la temperatura mínima a la que una sustancia arde espontaneamente en contacto con aire ó , la temperatura a la cual una sustancia inflamable es capaz de quemarse en aire , sin una fuente de ignición externa” Límite Inferior y Superior de Inflamabilidad” “Rango de concentraciones de un vapor en aire, expresada en %, dentro del cual la mezcla vapor-aire es inflamable”. Es decir los límites de inflamabilidad nos proporcionan el intervalo de concentraciones de combustible (normalmente en % de volumen), dentro del cual una mezcla gaseosa puede entrar en ignición y arder. Por debajo del límite inferior de inflamabilidad ( L.I.I. ), no existe suficiente combustible como para propagar la combustión. De manera análoga, a concentraciones de combustible mayores que las del límite superior de inflamabilidad ( L.S.I. ), no hay suficiente comburente como para que la reacción se propague lejos de la fuente de ignición. La Tabla 9.4 entrega algunos valores de los límites de inflamabilidad de varias sustancias junto con sus temperaturas de autoignición y puntos de inflamabilidad.
Sustancia
L.I.I. en aire %
L.S.I. en aire %
Temp. Autoignición ta , °C
Punto de Inflamabilidad tf , ° C
Acetaldehido Acetileno Acetona Benceno Butano Ciclohexano Clorobenceno Estireno Etano Etanol Eter Dietilico Etileno Formaldehido Hexano Hídrogeno Metano Metanol Metiletilcetona Propano Propileno Sulfuro de C Tolueno
4,0 2,5 2,6 1,3 1,6 1,3 1,3 1,1 3,0 3,3 1,9 2,7 7,0 1,1 4,0 5 4 1,8 2,1 2,4 1,3 1,3
60 80-100 13 8 8,4 8,3 9,6 6,1 12,5 19 36 36 73 7,5 75 15 36 11,5 9,5 11 50 7
175 305 538 562 405
515 423
-38 -18 -11 -60 -20 29 32 -135 12,8
490 430 225 400 538
-121 -67 -26 -188 -18
450 460
< -104 -108
536
4
Tabla 9.4 Características de Inflamabilidad de algunas sustancias Datos : “Analisis y reducción de riesgos en la industria química, Fundación MAPFRE, 1994, España. NFPA 325M Fire Hazard Properties of Flammable Liquids, Gases, Volatile Solids, 1984 La combustión de una mezcla inflamable de un gas con aire ocurre si la composición de la mezcla cae en el rango de explosividad y si existe una fuente de ignición. Alternativamente, la combustión de una mezcla ocurre sin una fuente de ignición si la mezcla es calentada hasta su temperatura de autoignición. Es frecuente que la mezcla estequiométrica que contiene justo la cantidad de oxígeno ( en aire ) necesaria para la combustión completa del material combustible esté en torno a la media geométrica de los límites de inflamabilidad. También se cumple para un buen número de hidrocarburos que el cociente entre el L.S.I. y el L.I.I. está entre 3 y 5. Sin embargo, existen sustancias con intervalos de inflamabilidad excepcionalmente amplios, como ocurre con el hidrógeno o el acetileno. En este último caso, el límite superior es del 100 % , ya que el acetileno puede descomponerse explosivamente en ausenciua de aire. Una determinación precisa de los límites de inflamabilidad exige el uso de aparatos y condiciones estandarizadas ( ASTM E681 ), a fín de eliminar la variabilidad debido a la geometría del aparato, potencia de ignición, temperatura , grado de mezcla,etc. En el caso de que los límites de
inflamabilidad no puedan determinarse experimentalmente, existen ecuaciones empíricas para su estimación. Como ejemplo de ecuaciones para la estimación de los límites de inflamabilidad en aire se pueden citar las ecuaciones de Jones : L.I.I. = 0,55 Cest L.S.I. = 3,50 Cest donde Cest es la concentración estequiométrica del producto inflamable para la combstión en una mezcla con aire. La estimación para un compuesto de formula general Cn Hx Oy se hace ajustando la ecuación estequiométrica de combustión para dar dióxido de carbono y agua: Cn Hx Oy + ( n + x/4 - y/2 ) O2 → n CO2 + ( x/2 ) H2O La concentración en aire se calcula corrigiendo el oxígeno requerido según la reacción anterior por el nitrógeno acompañante. Otra relación empírica utilizada a menudo para la predicción del límite inferior de inflamabilidad en aire es la de Spakowski : L.I.I. x ( ∆Hcomb ) = 4,354 x 103 donde ∆Hcomb es el calor de combustión ( superior) estandar, y debe expresrse em kJ/kmol, mientras que L.I.I. se obtiene de la ecuación anterior como % en volumen. Ejemplo 9.1 : Estimación de límites de inflamabilidad. Estimar los límites de inflamabilidad para metano, propano, etanol y benceno mediante las ecuaciones de Jones y Spakowski, y compararlos con los valores experimentales de la Tabla 9.1.
Solución : La ecuación estequiométrica para el metano es : CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O Por lo tanto, un mol de metano requiere para su combustión completa 2 moles de oxígeno, al que acompañan 2 ( 79/21 ) = 7,52 moles de nitrógeno. La concentración estequiométrica es, por lo tanto: Cest = 1/10,52 = 0,095, ó 9,5 % De acuerdo con las ecuaciones anteriores , los límites de inflamabilidad serían respectivamente : L.I.I = 0,55 x 0,095 = 0,052 ( 5,2 % ) ;
L.S.I. = 3,50 x 0,095 = 0,332 ( 33,2 % )
Como para metano -∆Hcomb = 889,5 kJ/kmol, por lo tanto el L.I.I. será : L.I.I. = ( 4,354 103 ) / ( 889,5 ) = 4,9 ( 4,9 % ) El cálculo para los demás compuestos se realiza de forma análoga. Los resultados se muestran en la tabla adjunta. Compuesto Metano Propano Etanol Benceno
L.I.I. ec. Jones 5,2 2,2 3,6 1,5
L.I.I ec. Spakowski 4,9 2,0 3,5 1,3
L.S.I ec. Jones 33,2 14,1 22,9 9,5
L.I.I (%) experimental 5,0 2,1 3,3 1,3
L.S.I(%) experimental 15,0 9,5 19,0 7,9
Los ejemplos anteriores muestran una mayor fiabilidad en la estimación del límite inferior, mientras que se observan errores importantes en los valores dle límite superior, lo que pone de manifiesto la necesidad de acudir a valores experimentales siempre que sea posible. Modificaciones de los límites de inflamabilidad Los límites de inflamabilidad pueden modificarse por las condiciones ambientales. especialmente importante es la dependencia con la temperatura, cuyo aumento amplía el intervalo de inflamabilidad. Así, se estima que un aumento de temperatura de unos 100 ° C eleva el límite superior en aproximadamente un 8%, y rebaja el inferior en la misma cantidad. Para la estimación de los límites de inflamabilidad de vapores de hidrocarburos a temperaturas alejadas de la temperatura ambientes se pueden usar las ecuaciones de Burgess-Wheeler: L.I.I.(t) = L.I.I.(25 °C) [ 1 - 0,75 ( t-25)/( -∆Hcomb )] L.S.I.(t) = L.S.I.(25 °C) [ 1 + 0,75 ( t-25)/( -∆Hcomb )] donde t es la temperatura en °C y -∆Hcomb es el calor estándar de combustión( inferior) en kcal/kmol. Las variaciones de presión afectan poco al L.I.I., pero el L.S.I puede aumentar considerablemente al aumentar la presión, con el consiguiente ensanchamiento del intervalo de inflamabilidad. zabetakis entrega la siguiente expresión empírica para esta dependencia: L.S.I.(P) = L.S.I.(1 atm) + 20,6 ( log P + 1 ) En cuanto a la concentración de oxígeno es de señalar que los límites inferiores de inflamabilidad en oxígeno y en aire son aproximadamente iguales, ya que a las concemtraciones correspondientes al L.I.I. el oxígeno está en exceso, mientras que el límite superior suele aumentar considerablemente al aumentar la concentración de oxígeno. Así, para el propano, el L.S.I. pasa de 9,5 a 55 % cuando se determina en oxígeno en lugar de aire, mientras que el límite inferior prácticamente no varía ( 2,1 frente a 2,3 %). Si en lugar de oxígeno se utilizan otros oxidantes, los
límites cambian considerablemente. En la literatura pueden encontrarse datos sobre límites de inflamabilidad de distintas susutancias en Cloro, en Oxidos de Nitrógeno, etc. La mezcla más inflamable usualmente se aproxima a la estequiométrica de la combustión. Se encuentra a menudo que las concentraciones de los límites inferior y superior de inflamabilidad son aproximadamente un medio y dos veces los de la mezcla estequiométrica respectivamente. Los límites de inflamabilidad son afectados por la presión. El efecto del cambio de presión es especifico de cada mezcla. En algunos casos, una disminución de presión puede disminuir el rango de inflamabilidad aumentando el límite inferior y reduciendo el límite superior hasta que eventualmente los dos límites coincidan y la mezcla se convierte en no inflamable. Al contrario, un aumento de presión, puede aumentar el rango de inflamabilidad. Sin embargo en otros casos, el aumento de presión tiene un efecto opuesto de estrechar el rango de inflamabilidad. Los límites de inflamabilidad también son afectados por la temperatura. Un aumento de temperatura usualmente aumenta el rango de inflamabilidad. Los líquidos inflamables son potencialmente mucho más peligrosos que los gases inflamables debido a la mayor masa que está presente. Esto es especialmente verdadero cuando los líquidos son procesados o almacenados bajo presión o temperatura sobre su punto de ebullición normal. Los gases fugan con un flujo másico menor que los líquidos a través de un orificio dado. Los líquidos en equilibrio fugan a la misma velocidad que los líquidos subenfriados pero se transforman en una mezcla de vapor y neblina. Esta neblina, si es fina, es tan peligrosa como el vapor y puede ser esparcida fácilmente por el viento. Por lo tanto la fuga de un liquido en equilibrio a través de un orificio produce un mayor peligro que la correspondiente fuga de un gas. Cuando se efectúa el diseño conceptual de un proceso, es más importante evitar la posibilidad de ocurrencia de mezclas gaseosas inflamables. que confiar en la eliminación de las fuentes de ignición. Esto se puede lograr en primera instancia cambiando las condiciones de proceso de modo tal que las mezclas estén furra del rango de inflamabilidad. Si esto no es posible, se debe introducir un material inerte tal como nitrógeno, dióxido de carbono o vapor . El uso de líquidos inflamables bajo presión y a temperaturas sobre el punto de bullición normal deben ser evitados. Es mucho más seguro adoptar condiciones atmosféricas subenfriadas o condiciones de vapor en el proceso, además las fuentes de ignición tales como llamas, equipos eléctricos, electricidad estática, etc., deben ser eliminadas en lo posible.
Oxígeno mínimo para la combustión. Anteriormente se han discutido los límites de inflamabilidad basados en la concentración de combustible en aire. Sin embargo, cualquiera que sea la concentración del gas o del vapor combustible, la inflamación de la mezcla puede impedirse si la cantidad de oxígeno se disminuye hasta un nivel suficiente. Por debajo de la concentración de oxígeno ( % ) mínima para la combustión ( Omín ), la reacción no genera suficiente energía como para elevar la temperatura de la mezcla ( incluyendo a los inertes presentes ), hasta un valor que permita la propagación de la llama. La utilidad de este concepto es evidente, ya que permite eliminar la posibilidad de explosiones independientemente de la concentración de combustible. Por tanto, Omín es un parámetro fundamental a la hora de diseñar los sistemas de inertización ( nitrógeno, CO2 ) de recipientes que puedan llegar a contener mezclas inflamables.
Si no pueden obtenerse valores experimentales referidos a un sistema determinado, se recomienda realizar una estimación grosera del valor de Omín para inertización con nitrógeno, calculándolo como el oxígeno estequiométrico necesario para la combustión cuando la concentración de combustible es igual al límite inferior de inflamabilidad. Si en lugar de nitrógeno se utiliza para la inertización un gas o vapor de mayor capacidad calorífica, como por ejemplo, dióxido de carbono o vapor de agua ( evitando condiciones en las que pueda producirse una la condensación del mismo ), los valores de Omín aumentarán de manera correspondiente. Así, los valores de Omín para inertización de mezclas de alcohol etílico-aire con nitrógeno, vapor de agua y dióxido de carbono son, respectivamente 10,5 , 12,3 y 13 %. Ejemplo 9.2 Estimación de Omín Estimar los valores de Omín para inertizar con nitrógeno mezclas de acetona en aire y butano en aire, respectivamente. Compararlos con los valores experimentales ( 13,5 % para la acetona y 12 % para el butano ). Solución : Las correspondientes ecuaciones estequiométricas son : CH3 -CO - CH3 + 4 O2 → 3 CO2 + 3 H2O C4H10 + ( 13/2) O2 → 4 CO2 + 5 H2O El límite inferior para acetona es 2,5 %. Puesto que se requieren 4 moles de oxígeno por cada mol de acetona, Omín pude estimarse alrededor del 10 %, inferior al valor experimental. Análñogamente, el límite inferior del butano es 1,6 %, or lo que Omín resulta del 10,4 % , con lo que de nuevo se obtiene una estimación conservadora. este es un resultado frecuente, pero no puede generalizarse a todos los casos. Por ejmplo, el método predice un valor de Omín del 11% para el butadieno, superior al valor experimental del 10 %.
9.5.2 Explosiones El segundo mayor peligro son las explosiones, las cuales tienen un potencial de desastre mayor que el fuego , pero menor que las fugas de tóxicos. La explosión es una liberación violenta y súbita de energía. Las causas pueden ser variadas, pero generalmente las explosiones se clasifican de acuerdo al tipo de energía que las origina : 1.
Energía Química. La energía química se deriva de una reacción química. La fuente de la energía química son las reacciones químicas exotérmicas, entre las cuales se incluyen la conbustión de materiales inflamables. Las explosiones basadas en energía química pueden ser ya sea uniformes o de propagación. Una explosión en un estanque tenderá a ser una explosión uniforme, mientras que una explosión en una cañería extensa tenderá a ser una explosión de propagación. Las explosiones debidas a la liberación de energía química da lugar a una elevación de la temperatura y/o a un aumneto en el número de moles en fase gas.
La energía liberada en una explosión química depende de la naturaleza y estado físico de los reactantes y productos. A este respecto es importante distinguir entre las explosiones de mezclas de vapores combustibles con un comburente ( habitualmente aire ), que son las de mayor interés para la seguridad en la industria química, y las producidas por explosivos cono TNT,etc. Estas son de características diferentes, ya que estos últimos materiales llevan en sí mismo el oxígeno necesario y, po lo tanto, la explosión pude producirse en ausencia de aire. 2.
Energía Física. La energía física puede ser energía de presión en gases, energía térmica, energía de esfuerzo en metales , o energía eléctrica. Un ejemplo de una explosión causada por por liberación de energía física puede ser la fractura de un estanque que contiene un gas a alta presión. La energía térmica es importante en general para crear las condiciones para una explosión en vez de ser fuente de energía para la explosión misma. En particular, como ya se mencionó, el sobrecalentamiento de un liquido a presión causa la vaporización del líquido si este es accidentalmente liberado a la atmósfera.
Como se ha indicado anteriormente, en el caso de la inflamación de una mezcla combustible, la velocidad ala que se produce la liberación de la energía potencial química en la combustión del material es la principal diferencia entre incendios y explosiones. Al igual que ocurre con los incendios, las explosiones puden impedirse trabajando fuera del intervalo de inflamabilidad, disminuyendo la concentración de comburente hasta el valor correspondiente o evitando fuentes de ignición. La aplicación de criterios de seguridad intrínseca desde las etapas iniciales de la sintesis deun proceso pude permitir que los equipos no estén sometidos al riesgo de explosión, o que sean capaces de resistir explosiones, sin sufrir daños y sin propagar sus efectos. Alternativamente puede añadirse seguridad extrínsica, con equipos capaces de suprimir las explosiones en una etapa temprana de su desarrollo, con sistemas de alivio , a prueba de explosiones, etc. Si una nube homogénea de vapor en condiciones de inflamabilidad entre en ignición en ausencia d erestricciones externas, el resultado es un frente de llama esférico que se propaga rápidamente al rsto de la nube. La combustión da origen a un aumento de la temperatura, y habitualmente del número de moles, a medida que la reacción transcurre. La velocidad del proceso ocasiona un aumento de presión local que no se equilibra con los alrededores, a diferencia de lo que ocurriría en un ncendio, donde el proceso es lo sificientemente lento como para disipar el aumento de presión. El frente de llama en expansión puede visualizarse como un pistón permeable que causa ondas de presión en la mezcla no reaccionada. Estas ondas, en general, se propagan a la velociada local del sonido. Si la velocidad del frente de reacción es lo suficientemente grande, se produce la conocida superposición de frentes de ondas que da lugar ala formación de una onda de choque. Las explosiones pueden ser deflagraciones o detonaciones, dependiendo de la velocidad del frente de combustión con respecto a la del sonido en la mezcla no reaccionada. Deflagración : En una deflagración, el frente de llama viaja a través de la mezcla inflamable en forma relativamente lenta, i.e, a velocidad subsónica. Detonación : En una detonación, el frente de llama viaja como una onda de choque, seguida cercanamente por una onda de combustión, la cual libera la energía para sostener la
onda de choque. El frente de detonación viaja a una velocidad mayor a la del sónido en un medio no reactivo. Una detonación genera mayores presiones y es más destructiva que una deflagración. Mientras que la mayor presión causada por una deflagración de una mezcla hidrocarburo-aire en un estanque cerrado a presión atmosférica es del orden de 8 bar, una detonación puede una presión tope del orden de 20 bar. Una deflagración se puede convertir en una detonación , particularmente si viaja en una tubería larga. Las presiones alcanzadas en detonaciones son más altas que las causadas por deflagraciones, y sus efectos mucho más destructivos. La inmensa mayoría de las explosiones de mezclas inflamables en la industria química son deflagraciones. Así como existen dos tipos de explosiones, también ellas pueden ocurrir en dos diferentes condiciones: 1. Explosiones Confinadas. Las explosiones confinadas son aquellas que ocurren en estanques, cañerías o edificios. La explosión de una mezcla inflamable en un estanque de proceso o una cañería pude ser una deflagración o una detonación. Las condiciones para que ocurra una deflagración son que la mezcla gaseosa este en el rango de inflamabilidad y que exista una fuente de ignición. Alternativamente, la deflagración pude ocurrir sin la fuente de ignición si la mezcla es calentada hasta su temperatura de autoignición. Una explosión que comienza como una deflagración puede hacer la transición a una detonación. Esta transición puede ocurrir en una cañería pero es improbable que ocurra en un estanque. 2. Explosiones de Nubes de Vapor. Las explosiones que ocurren al aire libre son explosiones de nubes de vapor. Una explosión de nubes de vapor es uno de los peligrso más serios en la industria de procesos. Aunque una gran liberación de compuestos tóxicos pude tener un gran potencial de desastre, las explosiones de nubes de vapor tienden a ocurrir más frecuentemente. La mayoría de las explosiones de nubes de vapor han sido el resultado de fugas de liquidos inflamables en equilibrio. El problema de las explosiones de una nube de vapor es que no solamente son potencialmente muy destructivas sino que también puden ocurrir a cierta distancia del punto de la fuga y por lo tanto pueden involucrar una gran área. Si una explosión ocurre en una nube de vapor no confinada, la energía en la onda explosiva es solo una pequeña fracción de la energía teoreticamente disponible de la combustión de todo el material que constituye la nube. La razón entre la energía real liberada y la energía teórica disponible se denomina eficiencia de explosión. Las eficiencias de explosión están usualmente en el rango de 1 a 10 %. Un valor de 3 % es a menudo un valor típico. El peligro de una explosión debe ser en general minimizado evitando mezclas inflamables de gasaire en el proceso. Nuevamente esto pude efectuarse ya sea cambiando las condiciones del proceso o agregando un material inerte. Es una mala práctica confiar solamente en la eliminación de las fuentes de ignición. 9.6
Fugas y Derrames de Sustancias Tóxicas.
El tercero de los mayores peligros y el que tiene el mayor potencial de desatre es la liberación de productos tóxicos. El peligro que posee una liberación de productos tóxicos depende no solo de las
especies químicas sino que también en las condiciones de la exposición. El mayor potencial de desastre de una liberación de tóxicos se encuentra cuando existen situaciones en que grandes cantidades de personas son expuestas brevemente a altas concentraciones de material tóxico, es decir, exposición aguda. Sin embargo los riesgos de efectos a la salud a largo plazo asociados con exposiciones prolongadas, es decir , exposición crónica, también presentan serios peligros. Para que un producto químico pueda afectar la salud, debe tomar contacto con el cuerpo humano. Existen tres formas en las cuales esto puede suceder, por inhalación, por contacto con la piel e ingestión. En el diseño preliminar , la principal consideración es el contacto por inhalación. Esto sucede ya sea por una liberación accidental de material tóxcio a la atmosfera o por una emisión fugitiva causada por una fuga lenta de una cañería o flange, válvulas o sellos de bombas o compresores. El llenado de estanques provoca emisiones cuando el líquido al subir el nivel causa que el vapor en el estanque sea liberado a la atmósfera. Los límites aceptables para la exposición de productos tóxicos dependen de si la exposición es breve o prolongada. 9.6.1 Indicadores de Toxicidad. En general, existe una dificulatad considerable en realizar estimaciones precisas de los efectos que un determinado tóxico pude tener sobre organismos vivos. A pesar de ello, o quizá debido precisamente a ello, se han publicado numerosos índices de toxicidad, que proporcionan una idea aproximada de la peligrosidad de una susutancia tóxica. El trabajo clásico de Hodge y Sterner, establece la siguiente escala de toxicidad relativa basada en la administración por vía oral , Tabla 9.5., en base a la definición de las llamadas dosis o concentraciones letales determinadas en animales de laboratorio (ratas), utilizando condiciones experimentales estandarizadas y poblaciones de tamaño adecuado para el análisis estadistico de los resultados. La definición usual de “Dosis Letal 50 , DL50”, se expresa como “la dosis que, administrada oralmente o por absorción cutánea, causa la muerte del 50 % de los individuos afectados en un período de observación de 14 días”. De manera análoga, para productos tóxicos cuya vía de entrada es la inhalación se define “Concentración Letal 50, CL50”, como “la concentración de material en el aire cuya inhalación durante cuatro horas es capaz de causar la muerte del 50% de la población afectada, a lo largo de un período de catorce días”.
Tabla 9.5 Categorías de toxicidad relativa Clase de Toxicidad 6 5
Grado de Toxicidad Supertóxico Extremadamente Tóxico
DL50 < 5 mg/kg 5-50 mg/kg
4 3 2 1
Muy Tóxico Moderadamente Tóxico Ligeramente Tóxico Prácticamente no Tóxico
50-500 mg/kg 500-5.000 mg/kg 5-15 g/kg > 15 g/kg
De acuierdo a la escala anterior, con menos de 7 gotas de un producto de la clase 6 es probable la muerte de una persona de 70 kg de peso, mientras que se requeriría del orden de una cucharada para la clase 4 y más de un litro para la clase 1. La Agencia Ambiental de Estados Unidos, EPA, también hace una definición de distintas categorías de toxicidad. Tabla 9.6 Categoría de toxicidad
Categorías de toxicidad aguda según la EPA
LD50 Oral (mg/kg)
I (PELIGRO ≤ 50 VENENO) II (ADVERTENCIA) 50 - 500 III (PRECAUCIÓN) 500 - 5000 IV (precaución) > 5000
Categoría de toxicidad I II
III
IV
LD50 Dérmica (mg/kg) ≤ 50 200 - 2000 2000 - 20000 > 20000
LC50 Por inhalaciíon (mg/l polvo) (ppm vapor/gas) ≤2 ≤ 200 2 - 20 20 - 200 > 200
200 - 2000 2000 - 20000 > 20000
Efecto en los ojos
Irritación en la piel
opacidad en la córnea irreversible en 7 días Opacidad en la córnea reversible dentro de 7 días, o irritación durante 7 días No se produce opacidad de la córnea, sólo irritación reversible dentro de 7 días Sin irritación
Irritación severa o daño en 72 horas
Tabla 9.7
Irritación moderada en 72 horas
Irritación débil en 72 horas
Sin irritación en 72 horas
Sistema de clasificación de la EPA para carcinógenos
Grupo A. Carcinógeno humano Esta clasificación indica que existe suficiente evidencia a partir de estudios epidemiológicos para suponer una relación de causa - efecto entre la sustancia y el cáncer.
Grupo B. Probable carcinógeno humano B1: existe suficiente evidencia a partir de estudios en animales, pero evidencia limitada desde estudios epidemiológicos. B2: existe suficiente evidencia a partir de estudios en animales, pero los estudios epidemiológicos son inadecuados o inexistentes. Grupo c. Posible carcinógeno humano Para esta clasificación, existe evidencia limitada de carcinogenicidad a partir de estudios en animales y no existen datos epidemiológicos. Grupo D. No clasificable como para carcinogenicidad humana Los datos de estudios epidemiológicos humanos y animales son inadecuados o completamente inexistentes, de modo que no se puede imponer a la sustancia el riesgo de causar cáncer. Grupo E. Evidencia de no carcinogenicidad para los humanos Las sustancias de esta categoría han dado resultados negativos en al menos dos pruebas adecuadas de cáncer en animales de diferentes especies y en adecuados estudios epidemiológicos en animales y humanos. La calasificación del grupo E se basa en evidencia disponible; las sustancias pueden probar ser carcinogénicas bajo ciertas condiciones. Existen diversas legislaciones y normas en distintos países, las cuales pueden servir como base para una indicación de los niveles de toxicidad y de niveles de peligrosidad. En España, el real decreto 886/1988 sobre prevención de accidentes mayores de determinadas actividades industriales establece en su anexo IV criterios orientadores de peligrosidad de sustancias peligrosas. En estados Unidos existen numerosas agencias que regulan estos aspectos entre las que se pueden nombrar : EPA, Environmental Protection Agency, NIOSH, National Institute for Occupational Safety and Health, OSHA, Occupational Safety and Health Administration. En Chile, existen varias instituciones que regulan estos aspectos, siendo la más importantes la CONAMA, Comisión Nacional del Medio Ambiente y el Ministerio de Salud, a través del Decreto 745 .
9.6.2 Límites Permisibles. Los indicadores de toxicidad en lugares de trabajo se expresan con diferentes tipos de factores. Estos dependen del país y de las jornadas de trabajo a la que las personas están expuestas. Sin embargo a falta de valores en cada país en particular se pueden usar valores internacionales como referencias. En Estados Unidso , los valores “IDLH” ( Inmediately Dangerous to Life or Health )
son establecidos por el NIOSH para indicar la concentración máxima de una susutancias en aire que un trabajador con buen estado de salud general puede soportar durante treinta minutos sin desarrollar sintomas ( como iiritación severa ocular o respiratoria), que disminuyan su capacidad de realizar una evacuación de emergencia, y sin sufrir daños irreversibles ( como daño a tejidos o muerte). Los valores IDLH no están actualizados, y por lo tanto deben complementarse con datos toxicológicos más recientes. es necesario, además, tener en cuenta a la hora de aplicar éste o cualquier otro indicador similar que sus valores se refieren a un trabajador promedio, pudiendo existir sensibilidades individuales considerablemente mayores. Para sustancias sin un valor de IDLH publicado, la EPA ha definido los valores EAEC ( Emergency Airborne Exposure Concentration Levels ), como las concentraciones en aire que, de alcanzarse, dan origen a situaciones de emergencia. Los valores EAEC puden estimarse dependiendo de los datos disponibles como : 0,1 x CL50 ; 0,01 x DL50 ; CLl0 ; 0,1 x DLl0 donde CL50 y DL50 tienen los significados ya explicados, y los valores CLl0 y DLl0 serían, respectivamente, lamínima concentración y la mínima dosis que se consideran capaces de producir la muerte de algún individuo de la población. Si un valor EAEC se obtiene de datos DL50 o DLl0 , que representan dosis específicas ( mg/kg) , es necesario convertir la dosis específica en una concentración en aire para una exposición estándar ( treinta minutos). En este caso, para una persona de 70 kg. que inhale aproximadamente 400 litros de aire en treinta minutos tenemos que :
(
)
EAEC mg m3 =
EAEC (mg kg ) ⋅ (70kg ) 0,4m3
En cuanto a la existencia cotidiana de sustancias tóxicas en el ambiente laboral, la ACGIH (“American Conference of Governmental Idustrial Hygienist”), publica períodicamente los “valores límites umbrales” , TLV ( Threshold limit value ) para una serie de sustancias, basandose en datos experimentales con animales de laboratorio y con personas, así como en la experiencia industrial. Los cvalores TLV se refieren a concentraciones de una sustancia determinada en aire, y corresponden a condiciones a las cuales se considera que un trabajador normal puede ser expuesto sin sufrir efectos adversos. Los límites para exposición prolongada se expresan entonces como valores límites umbrales. Existen tres categorías para los valores límites umbrales TLV : 1. Exposición Promediada en el Tiempo ( TLV-TWA ) . Esta es la concentración media promediada en el tiempo para una jornada normal de 8 horas diarias o 40 horas semanales en las cuales el trabajador está expuesto, día tras día, sin sufrir efectos adversos. Valores sobre el límite se permiten si son compensados por valores bajo el límite. 2. Exposición de Tiempo-Corto ( TLV-STEL ). Esta es la máxima concentración a la cual la mayoría de los trabajadores pueden exponerse por un período continuado de hasta 15 minutos sin sufrir de a) iiritación intolerable, b) cambios crónicos o irreversibles de los tejidos, c) narcosis de un suficiente grado como para aumentar el accidente, impedir el rescate , o materialmente reducir la
eficiencia, siempre cuando no más de cuatro excesos por día se permitan, con al menos 60 minutos entre cada exposición, y que no se exceda el valor promedio diario TLV-TWA. 3. Exposición Techo ( TLV-C ) . Esta es la concentración que no se debe exceder nunca, ni siquiera instántaneamente.
El uso de valores TLV requiere tener en cuenta ciertas consideraciones que se detallan en la declaración de principios para el uso de los valores TLV que publica la ACGIH junto con los valores mismos. Así, los distintos tipos de valores TLV no deben considerarse como una frontera definida entre concentraciones seguras e inseguras, ni como un índice relativo de toxicidad de sustancias diferentes. tampoco deben extrapolarse a estudios fuera del ámbito de la industria ( como, por ejemplo, contaminación atmosférica), o aplicarse a exposiciones continuas en el tiempo. En el caso de exposiciones distintas de ocho horas diarias o de cuarenta horas semanales, o cuando concurren varias sustancias tóxicas (aunque no existan efectos sinérgicos), los valores TLV publicados deben corregirse. Finalmente, el hecho de que una sustancia no se encuentre en la lista de valores TLV no es necesariamente indicación de baja toxicidad. Una escala análoga a la d elos valores TLV es la de “valores PEL” (Permisible exposurelevel), también basados en exposisciones de ocho horas y publicados por la OSHA. Los valores TLV suelen ser más conservadores que los PEL, aunque en muchos casos coinciden. en la Tabla 9.7 se relacionan valores TLV y valores IDLH para algunas sustancias seleccionadas.
Tabla 9.7 Valores TLV-TWA, TLV-STEL e IDLH para sustancias seleccionadas. Sustancia
Acetona Acido acético Acido nitrico Alcohol n-butílico Alcohol sec-butílico Alcohol ter-butílico Alcohol etílico
TLV-TWA (ppm) 750 10 2 50 100 100 1.000
TLV-STEL (ppm) 1.000 15 4 150 -
IDLH (ppm) 20.000 1.000 1000 8.000 -
La sola existencia de agentes ambientales no determina necesariamente que se produzca una enfermedad profesional. Para que ello suceda deben reunirse las siguientes condiciones: a.) Que su naturaleza físico - química desarrolle una acción tóxica o dañina en el organismo.
b.) que exista una determinada concentración o magnitud en el ambiente en que se desarrolla el trabajo. c) Que actúe durante un determinado período de tiempo; osea , mientras mayor sea el tiempo de exposición al riesgo , mayor será el riesgo de enfermar. Existe un cuarto factor que es la susceptibilidad individual. Las personas tiene diferencias entre sí, las cuales determinan respuestas distintas del organismo frente a causas iguales. Se entiende por límite permisible la concentración de una sustancia o condición en el ambiente de trabajo, por debajo del cual existen pocas probabilidades de que un trabajador , desarrollando una jornada normal de trabajo, adquiera una enfermedad profesional. Los valores de lo límites permisibles en uso en Chile se encuentran en el Decreto Nº 745 ( 08 de Junio de 1993) sobre “ Condiciones sanitarias y ambientales básicas en los lugares de trabajo”. Dicha reglamentación establece para las sustancias químicas dos tipos de límites permisibles, los que corresponde a: i.) Limite permisible ponderado (LPP) ; se entendera como la Concentración Promedio Ponderada (CPP) en el tiempo de 8 horas diarias con un total de 48 horas semanales. ii.) Limite permisible absoluto (LPA) ; corresponde a la concentración techo que no deberá excederse en ningún momento en el jornada laboral.
Tabla 9.7 Valores TLV-TWA, TLV-STEL e IDLH para sustancias seleccionadas. Sustancia
Alcohol metílico Alcohol n-propílico Amoníaco Benceno Bromo Butilamina Ciclohexano Ciclohexanol Ciclohexanona Cloro Cloroformo Cloruro de hidrógeno Cresol ( isómeros) Crotonaldehido Cumeno
TLV-TWA (ppm) 200 200 25 10(0,1*) 0,1 5 300 50 25 0,5 10 5 5 2 50
TLV-STEL (ppm) 250 250 35 0,3 1 -
IDLH (ppm) 25.000 4.000 500 10 2.000 10.000 3.500 5.000 30 100 250 400 8.000
Dióxido de azufre Dióxido de carbono Dióxido de nitrógeno Estireno ( monóero) Etilbenceno Etilendiamina Etilenglicol Fenol Flúor Fosgeno Furfural Hidracina Isocianato de metilo Monóxido de carbono Nitrobenceno Nitrotolueno Oxido de etileno Oxido nítrico Piridina Sulfuro de hidrógeno Tetracloruror de carbono Tetrahidrofurano Tolueno Tolueno 2,4 disocianato (TDI) Xileno
2 5.000 3 50 100 10 50 5 1 0,1 2 0,1(0,01*) 0,02 50 (25*) 1 2 1 25 5 10 5 200 100 (50*) 0,005 100
5 30.000 5 100 125 2 400 15 250 150 0,02 150
100 50.000 50 5.000 2.000 2.000 250 25 2 250 20 1.500 200 200 100 3.600 300 20.000 2.000 10 10.000
Influencia del horario
En los criterios de evaluación que tienen en cuenta el tiempo de exposición definidos, por ejemplo, para jornadas de ocho horas diarias y cuarenta horas semanales, es importante considerar el ciclo trabajo-descanso. A cada jornada de trabajo le sigue un período de dieciseis horas que permite un proceso de normalización. Si no se respeta esta secuencia, prolongando el tiempo de trabajo, la dosis total absorbida crece, a la par disminuye el tiempo disponible para la recuperación, haciéndose inaplicables los criterios de evaluación. Cuando la jornada de trabajo habitual sobrepase la 48 horas semanales , se deberá realizar un ajuste de los límites permisibles ponderado, multiblicando dichos valores por un factor de corrección. Este factor se calcula como producto de dos términos. El primero tiene en cuenta la variación del tiempo de exposición y el segundo la variación del tiempo de recuperación. Se puede expresar matemáticamente como: 8 24 - h Fj = × siendo: Fj = el factor de corrección h 16 h = horas de trabajo diarias Para conocer el valor del LPP corregido (que se designará por LPP') basta multiplicar el factor calculado por LPP de las tablas.
LPP' = Fj x LPP Mezclas de contaminantes
Existen situaciones en las cuales los trabajadores se encuentran bajo la acción simultánea de diversos contaminantes. En estos casos se debe prestar atención preferente y distinguir entre la siguientes posibilidades: a) Efectos independientes: Siempre que concurran razones de peso para creer que los contaminantes atacan selectivamente o órganos distintos, se considerará que existe riesgo si alguna de las fracciones:
Ci LPPi
para cada contaminante supera la unidad.
Puede tomarse como ejemplo un puesto de trabajo en el que se han medido los contaminantes polvo molesto (LPP 8 mg/m3) y plomo (LPP 0,12 mg/m3) en concentraciones de 4 mg/m3 y 0,17 mg/m3, respectivamente. En este caso se considerará que existe riesgo pues : 0,17 ≥1 0,12
aunque
4 ≤1 8
b) Efectos aditivos: Cuando se evalúan dos o más sustancias debe tenerse en cuenta su efecto combinado, a menos que exista información que indique lo contrario. El límite para estas mezclas se calculan según la expresión:
C1 C2 C + + ............. n , siendo Ci la concentración atmosférica del contaminante iLPP1 LPP2 LPPn ésimo. Si la suma de estas fracciones es mayor que la unidad se sobrepasa el límite de la mezcla. Supóngase que se han determinado las siguientes concentraciones de disolventes orgánicos en la atmósfera de un puesto de trabajo: metil etil cetona 227 mg/m3 /LPP 472 mg/m3), tolueno 298 mg/m3 (LPP 300 mg/m3) y xilenos 253 mg/m3 /(LPP 347/m3). La evaluación ambiental considerando efectos aditivos sería:
227 298 253 + + = 2,2 472 300 347 En este caso, aunque ningún compuesto alcanza su concentración ambiental límite, el límite de la mezcla si es excedído. c) Efectos potenciadores: La acción sobre el organismo humano derivada de la exposición a contaminantes químicos puede originar un efecto sinérgico. El hecho de concurrir dos o más sustancias logra una acción que individualmente son incapaces de producir cada una de ellas y
mayor que la suma de sus efectos separados. Resulta imposible valorar las implicaciones que el elevado número de mezclas puede tener sobre la salud, por lo que sólo puede evaluarse el riesgo si se conoce la magnitud de la potenciación.
Asfixiantes simples El efecto principal de ciertas sustancias, gases y vapores, es desplazar el oxígeno atmosférico. No se puede fijar un valor límite para la concentración ambiental de estos productos, pues el factor límite es el oxígeno disponible, que no debe ser inferior al 18 por 100 en volumen a presión normal.
Concentración Promedio Ponderada en el tiempo (CPP). Para determinar la exposición promedio ponderada en tiempo de una persona a un contaminante transmitido por el aire, debe obtenerse una descripción de "Dónde estaba cuando", seg¨n ya se ha descrito. Además son necesarias un n¨mero suficiente de mediciones de muestras de aire en la zona de respiración en las diferentes posiciones ocupadas por los trabajadores y bajo distintas condiciones operativas de la planta. En un ambiente típico de trabajo. el operario puede estar expuesto a diferentes concentraciones breves promedio durante su turno labora (debidas a cambios en la asignación de tareas, carga de trabajo, condiciones de ventilación, procesos, etc.). La exposición promedio ponderada en tiempo (CPP) ha surgido como método para calcular la exposición diaria o durante un turno completo, podnerando las diferentes concentraciones breves promedio según el tiempo de exposición. Esto es equivalente a integrar los valores de concentración según el tiempo total base del CPP. Puede determinarse por la fórmula siguiente:
CPP =
C1 ⋅ T1 + C2 ⋅ T2 + Cn ⋅ Tn 8h
donde CPP = concentración promedio ponderada en tiempo, generalmente en ppm o mg/m3. C = concentración del contaminante durante el incremento del tiempo de exposición. T = tiempo T1 , T2, .......Tn son los incrementos en el tiempo de exposición bajo concentraciones promedio C1 , C2 , .......... Cn ó
∑ ( T ) × ( C ) = CPP i
i
Ttotal
Concentración promedio ponderada en tiempo (CPP) para ese material en particular. Donde: Ti = Duración del incremento de exposición Ci = Concentración de un contaminante específico del aire durante el período de los incrementos Ti . Ttotal = Tiempo total del trabajo para una jornada laboral de 8 h.
Durante el período total, adecuado para la norma, se obtienen varias muestras (cuya duración puede ser igual o no). El tiempo total cubierto por las muestras debe ser 7 h como mínimo, para el CPP de ocho horas.
DECRETO N°745:“ Condiciones Sanitarias y Ambientales Básicas en los Lugares de Trabajo”, ( Decreto Oficial 8/6/1993) Título I:
Disposiciones Generales
Art. 1°. Este reglamento establece las condiciones sanitarias y ambientales básicas que deberá cumplir todo lugar de trabajo, sin perjuicio de la reglamentación especifica que se haya dictado o se dicte para aquellas faenas que requieren condiciones especiales. Establece además, los límites permisibles de exposición ambiental a agentes químicos y agentes físicos, y aquellos límites de tolerancia biológica para trabajadores expuestos a riesgo ocupacional. Título II:
Del Saneamiento Básico de los Lugares de Trabajo
Párrafo I: Párrafo II: Párrafo III: Párrafo IV: Párrafo V:
De las Condiciones Generales de Construcción y Sanitarias De la Provisión de Agua Potable De la Disposición de Residuos Industriales Líquidos y Sólidos De los Servicios Higiénicos y Evacuación de Aguas Servidas De los Guardarropías y Comedores
Título III:
De las Condiciones Ambientales
Párrafo I:
De la Ventilación
Párrafo II: Párrafo III: Párrafo IV:
De las Condiciones Generales de Seguridad De la Prevención y Protección Contra Incendios De los Equipos de Protección Personal
Título IV:
De la Contaminación Ambiental
Párrafo I: Párrafo II: Párrafo III:
Disposiciones Generales De los Contaminantes Químicos De los Agentes Físicos: 1. Del Ruido 2. De Las Vibraciones 3. De la Digitación 4. De la Exposición Ocupacional al Calor 5. De la Exposición Ocupacional al frío 6. De la Iluminación 7. De las Radiaciones No Ionizantes
Título V: Título VI: Título VII:
De los Límites de Tolerancia Biológica Del Laboratorio Nacional de Referencia De las Sanciones
DECRETO N° 745 “ CONDICIONES SANITARIAS Y AMBIENTALES BÁSICAS EN LOS LUGARES DE TRABAJO”, (DECRETO OFICIAL 8-6-93) Título IV De la Contaminación Ambiental Párrafo II De los Contaminantes Químicos Art. 60°: Los límites permisibles para las concentraciones ambientales de las sustancias que se indican serán los siguientes:
Sustancia
Ácido Cianhídrico Alcohol Metílico
Límite Permisible Ponderado ppm mg/m3
Límite Permisible Absoluto mg/m3
8 160
9 328
9 210
Obs.
Piel Piel
Anhídrido Carbónico Asbesto-Crisotilo Estireno (monómero) Formaldehído Gas Licuado de Petróleo Ozono Pentaclorofenol Plomo Tetraetílico (como Pb) Talco Fibroso Trementina 1,1,2 Tricloroetano Varsol (Aguarrás) Xileno Yodo
4200 7200 0,4 fibras/cc 40 170 0,8 0,9 800 1400 0,08 0,16 0,4 0,08 1,6 fibras/cc 80 445 8 44 240 1100 80 347 0,08 0,8
54000 425 2,5
Ca. 1 Piel Ca. 2
0,20
Piel Ca.3 651 1
Art. 61° . Las sustancias del artículo 60 que llevan calificativo “ Piel “ son aquellas que pueden ser absorbidas a través de la piel humana. Con ellas deberán adoptarse todas las medidas necesarias para impedir el contacto con la piel de los trabajadores y se extremarán las medidas de protección y de higiene personal. Art. 62°. Las sustancias calificadas como “ Ca.1 ” son comprobadamente cancerígenas para el ser humano, por lo cual se deberán extremar las medidas de protección frente a ellas. Aquellas calificadas como “ Ca.2 “ no se ha demostrado que sean cancerígenas para seres humanos pero si lo son para animales de laboratorio. Las que se designan como “ Ca.3 “ son sospechosas de ser cancerígenas. En ambos casos, la exposición de los trabajadores a ellas deberá ser mantenida en el nivel más bajo posible.
Título V De los Límites de Tolerancia Biológica Art. 101 °: Los límites de tolerancia biológica son los que se indican en el siguiente listado AGENTE QUÍMICO Acetona Arsénico
Cromo Estireno Hexano
INDICADOR BIOLÓGICO Acetona
MUES- LIM. TOL. TRA BIOL. Orina 30 mg/100 ml Arsénico Orina 220 ug/g creat. (o) 200 ug/l Cromo Orina 30 ug/g creat. (o) 10 ug/l Ac. Mandélico Orina 800 mg/g creat. (o) 1000 mg/l 2,5 hexanodiona Orina 4 mg/g creat. (o) 5 mg/l
MOMENTO MUESTREO Fin de Turno Fin de semana Después del 2° día de la jornada Fin de turno Fin de turno Final de semana de trabajo
Pentaclorofeno PCF libre l plasma Plomo Plomo
Sangre
5 mg/l
Sangre
50 ug/100 ml No crítico
Selenio
Selenio
Orina
Tolueno
Ac. Hipúrico
Orina
100 ug/g creat. 2500 mg/g creat.
No crítico Fin de turno, Fin de semana de trabajo.
Protección a Emanaciones : Cuando se efectúa el diseño conceptual, es obviamente lo mejor tratar de evitar, cuando sea posible, el uso de materiales tóxicos, Sin embargo, a menudo esto no espósible. Es ese caso, el diseñador debe tomar el particular cuidado de evitar, cuando sea posible, el procesamiento y el almacenamiento de líquidos tóxicos bajo presión o a temperaturas sobre el punto de ebullición normal. Tal como en el caso de materiales inflamables, si ocurre una fuga ya sea pequeña o grande, el flujo másico a través del orificio de un tamaño dado es siempre mayor para un líquido que para un gas. La liberación de un líquido en equilibrio resultará en mayores niveles de exposición que en la liberación de un líquido subenfriado o un gas. La mejor manera de evitar emisiones fugitivas es usando equipos a prueba de fugas. ( es decir, cambiando las empaquetaduras normales por sellos mecánicos o aún usar bombas sin sellos ). Si esto no es posible, entonces mantenciones regulares puden reducir las emisiones fugitivas. Si todo esto falla, los equipos pueden cerrarse y ventilarse. El aire entonces debe ser tratado antes de ser enviado a la atmósfera. Los estanques de almacenamiento deben evitar la posibilida de tener fugas al ambiente. Existen tres métodos que permiten lograr este efecto.
1. Tratamiento de Vapores . Los vapores del espacio superior del estanque puden ser enviados a un sistema de tratamiento ( condensación, absorción, adsorción, etc.) antes de ser venteados. La Figura 9.1 usa una válvula de seguridad de presión de vacío la cual permite la entrada de aire desde la atmósfera cuando el nivel de líquido cae.( Fig. 9.1 a), pero fuerza al vapor a través del sistema de tratamiento cunado el estanque se llena ( Fig. 9.1 b). Si se requiere un gas inerte debido a la naturaleza inflamable del líquido, entonces un sistema similar se puede adoptar que ingresa inerte en vez de aire cuando el nivel del líquido cae.
2. Techos Flotantes. Los techos flotantes puden seu usados tal como se muestra en la Figura 9.2 a. Esto eliminael espacio de vapor, pero el sello de la tapa pude ser un problema. Sellos dobles puden ayudar y a veces se agrega un techo fijo sobre el techo flotante para ayudar a capturar cualquier fuga de los sellos. Sin embargo en este caso, el espacio entre el techo fijo y el flotante puede tenr vapores y se puede agregar un gas inerte en este espacio. El gas inerte será venteado a la atmosfera despues del tratamiento.
3. Membranas Flexibles. Otro método para eliminar el espacio de vapor que pueda ir al ambiente es utilizar un estanque con una membrana flexible en el techo, como se muestra en la Figura 9.2 b.
Venteo
Tratamiento de Vapor
Figura 9.1 Estanques de almacenamiento con sistemas de tratamiento de vapores.
Aire Venteo
Tratamiento de Vapor
a). A medida que el nivel del líquido baja, el aire entra desde la atmósfera. Vapor
b). A medida que el nivel del líquido sube, el vapor es forzado a través del sistema de tratamiento de vapor. Techo Flotante
Diafragama Flexible
Sellos Flexible
a). Estanque de techo flotante
Figura 9.2 . Techos flotantes y diafragmas flexibles para prevenir la liberación de materiales.
b). Estanque con techo flexible.
9.6.2
Estimación de Exposición y Riesgos de Sustancias Peligrosas :
Para estimar la dosis diaria de una sustancia peligrosa , los científicos deben conocer la cantidad de esa sustancia peligrosa que está presente en el aire, agua alimento y suelo alrededor de los cuales el individuo realiza su vida diaria.
Vias de entrada de los contaminantes quimicos en el organismo Las principales formas de penetración de los contaminantes químicos en el organismo son:
Vías respiratoria: Se entiende como tal el sistema formado por: nariz, boca, laringe, bronquios, bronquiolos y alvéolos pulmonares. Es la vía de entrada más importante para la mayoría de los contaminantes químicos, en el campo de la Higiene Industrial. Cualquier sustancia suspendida en el ambiente puede ser inhalada , pero sólo las partículas que posean un tamaño adecuado llegarán a los alvéolos. También influirán su solubilidad en los fluidos del sistema respiratorio de su deposición. La cantidad total de un contaminante absorbida por vía respiratoria es función de la concentración en ambiente, del tiempo de exposición y de la ventilación pulmonar.
Vía dérmica: Comprende a toda la superficie que envuelve al cuerpo humano. Es la segunda vía en importancia en Higiene Industrial. No todas las sustancias pueden penetrar a través de la piel, ya que para algunas la piel es impermeable. De todas las que penetran a través de la piel, unas lo hacen directamente y otras vehiculizadas por otras sustancias. La absorción a través de la piel debe tenerse presente en Higiene Industrial, ya que su contribución a la intoxicación suele ser significativa y para algunas sustancias es incluso la vía principal de penetración. La temperatura y la sudoración pueden influir en la absorción de tóxicos a través de la piel.
Vía digestiva: Se entiende como tal el sistema formado por: boca, esófago, estómago, intestinos. Esta vía es de poca importancia en Higiene Industrial, salvo en operarios con hábitos de comer y beber en el puesto de trabajo. Es necesario tener en cuenta los contaminantes que se puedan ingerir disueltos en las mucosas del sistema respiratorio que pasan al sistema digestivo, siendo luego absorbidos en éste.
Vía parenteral: Se entiende como tal la penetración directa del contaminante en el organismo a través de una discontinuidad de la piel (herida, punción).
Cómo los científicos estiman la dosis diaria
Las tres vías por las que las sustancias peligrosas pueden ingresar al cuerpo son:
• A través de los pulmones, por el aire que respiramos; • A través del tracto digestivo, por el alimento que ingerimos, los líquidos que bebemos, o por las partículas de polvo o aire que tragamos; y • A través de la piel, por las sustancias peligrosas que tocamos o que están disueltas en el agua en la que nos lavamos.
Figura 9.3 Vías de entrada por las que las sustancias peligrosas pueden ingresar al cuerpo Se llama dosis diaria a la cantidad de cada sustancia peligrosa que realmente ingresa al cuerpo de un individuo en un día. La cantidad de sustancia peligrosa presente en el ambiente que ingresa al cuerpo de un individuo cada día es afectada por muchos factores. Uno de ellos es cuánto se come, cuánto se bebe y cuánto se respira cada día, y cuán fácilmente puede la sustancia peligrosa pasar a través de los pulmones, a través del tracto digestivo, o por la piel, hacia el torrente sanguíneo. Para encontrar cuánto de una sustancia peligrosa entra al organismo por una particular exposición, la EPA multiplica la concentración de la sustancia peligrosa en el ambiente por factores de conversión adecuados para ese tipo de exposición. Los siguientes son ejemplos de factores de conversión que han sido usados en algunos estudios de la EPA:
• Consumo diario de agua de beber por un adulto = 2 litros (aproximadamente 8 vasos, incluyendo el agua consumida en café, bebidas, etc.); y por un niño = 1 litro. • Aire respirado por día = 20 m3 (aproximadamente el volumen de aire en una pieza pequeña). • Consumo de pescado en una semana (1 porción) = 224 g. • Consumo de tierra (por un niño) = 100 mg. • Porcentaje de sustancia peligrosa que ingresa al cuerpo en contacto con los pulmones o con el tracto digestivo (tasa de absorción) = 100%. Estos factores de conversión están basados en observaciones de costumbres humanas. Son, a juicio de la EPA, estimaciones razonables. Su dosis diaria puede variar a lo largo de su vida por muchas razones. Por ejemplo, Ud. puede vivir cerca de una industria en los primeros 20 años de su vida y luego mudarse hacia un barrio diferente. Su dosis diaria también puede depender de los patrones de actividad, los que varían con la edad. Por ejemplo, los niños comen más alimentos que contienen residuos de pesticidas que los adultos. Finalmente, su dosis diaria puede variar en su vida porque la cantidad de sustancia peligrosa en su ambiente varía en el tiempo.
En general, una exposición breve es menos peligrosa que una de mayor duración al mismo nivel de dosis diaria. De ello resulta que dos personas que están expuestas a la misma dosis total sobre sus vidas, pero que hayan tenido dosis diarias diferentes a distintas edades, puedan tener efectos distintos sobre su salud. Esto es porque las personas pueden ser más susceptibles a tener efectos sobre su salud a cierta edad que en otra. Los efectos sobre la salud asociados con una dosis diaria dada también dependen del peso corporal. En general, la dosis diaria de los niños es menor que la de los adultos porque los niños comen menos y tienen pulmones más pequeños. Pero si un niño y un adulto tienen la misma dosis diaria, el niño será el más afectado porque tiene menor peso corporal.
Como Estiman los Científicos la Dosis Diaria Cantidad de Sustancia Peligrosa en el Ambiente cada día de nuestras vidas.
Nuestro Contacto Diario con el Medio Ambiente
Nuestra Dosis Diaria cada Día de Nuestra Vida
Identificar la Enfermedad
Estimar las relaciones de dosis-respuesta para varias enfermedades
Estimar los Riesgos de las Enfermedades para una Dosis en Particular
Tabla 9.1 . Dosis Diarias Selectas para Diez Sustancias Peligrosas en Comunidades de EE.UU.
Sustancia Peligrosa
Fuente
Asbestos
Fabrica de Tubos
Benceno
Escape de Autos
Tetracloruro de Carbono Cloroformo
Fabrica Química
Cloroformo Formaldehido
Desinfección de Agua Potable Fabrica Química
Cloruro de Metileno
Fabrica Química
Percloroetileno
Secado al Seco
Percloroetileno
Planta Tratamiento
Radón Humo de Tabaco
Deposito Subterraneo Fumadores
Xileno
Escape de Auto
Fabrica Química
Cantidad en Ambiente
Dosis Diaria por persona
0,01µg/m3 estimado en aire cerca de fabrica 22,3 µg/m3 monitoreada en aire de intersección 28 µg/m3 , concentración máxima en aire cerca de fabrica 100 µg/m3 , concentración máxima estimada en aire cerca de fabrica 47,7 µg/lt , medidos en agua potable 1 µg/m3 , estimado en aire cerca de fabrica 120 µg/m3 , estimado en aire cerca de fabrica 10,2 µg/m3 , concentración máxima monitoreada en aire de dos ciudades 36,5 µg/m3 , concentración máxima monitoreada en aire cerca de planta de tratamiento 800picocuries/m3 , monitoreada en aire de hogares de dos estados 71,5 µg/m3 , estimado en aire interno de casa de fumadores 30,4 µg/m3 , concentración máxima monitoreada en aire de dos ciudades
0,2 µg/día 450 µg/día 560 µg/día 2.000 µg/día 95 µg/día 20 µg/día 2400 µg/día 200 µg/día 730 µg/día 16.000 picocuries/día 1430 µg/día 610 µg/día
Notas : 1.000.000 microgramos ( µg )= 1.000 miligramos = 1 gramo Factores de Conversión 20 m3/día = aire respirado por día para calcular dosis diaria 2 lt/día = agua bebida por día 100 % = velocidad de absorción de pulmones y tracto digestivo
Tabla 9.2
(1) Sustancia Peligrosa
Estimación de Extra Chance de Tener Cancer como resultado de Exposición a Sustancias Peligrosas en el Ambiente
(2) Casos Estimados por 100.000 personas a 1 µg/día
(3)
(4)
(5)
Clasificación de Evidencia de Cancer
Fuente
Dosis Diaria de Tabla 9.1
Asbestos
50
A
Benceno
0,04
A
Tetracloruro de Carbono Cloroformo
0,08
B2
0,12
B2
Formaldehido Cloruro de Metileno Percloroetileno
0,05 0,02
B1 B2
0,002
B2
0,011 ( a 1 picocuriepor día ) 0,3
A
Radón Humo de Tabaco
A
Fabrica de Tubos de Cemento Escape de Autos
0,2 µg/día en aire
450 µg/día en aire Fabrica Química 560 µg/día en aire Desinfección de 95 µg/día en agua Agua Potable potable Fabrica Química 20 µg/día en aire Fabrica Química 2.400 µg/día en aire Planta Tratamiento 730 µg/día en de Aguas Servidas aire Deposito 16.000 Subterraneo picocuries/día en ambiente interno Fumadores 1.430 µg/día en ambiente interno
(6) Casos estimados Cancer por 100.000 personas a dosis diaria (2) x ( 5) 10 18 45 11 1 50 2 180 429
Las dosis diarias y casos de extra cancer mostrados aquí son solo ejemplos. La posibilidad de contraer cancer ante la exposición a las sustancias peligrosas puede ser menor o mayor que el ejemplo, dependiendo si la dosis diaria es menor o mayor a la del ejemplo. Las estimaciones suponen una velocidad de respiración de 20 m3/día ; un consumo de agua de 2 lt/día ; tiempo de exposición ( 70 años ) , excepto de 50 años para fumadores ; peso corporal de 70 kilos ; y 100 % de absorción de sustancia peligrosa por el cuerpo.
Tabla 9.3 Estimación de Efectos No-Cancerígenos en la Salud : Efectos de Niveles Selectos de Sustancias Peligrosas Ambientales
(1)
(2)
(3)
(4)
Sustancia Peligrosa
Valores Humanos Umbrales ( µg/día ) 820
Efectos de NoCancer/Organ ismo Dañado
Fuente
Benceno
Desarrollo Fetal
Escape de Autos
(5)
Estimado Efecto en Ejemplo de la Salud Dosis Diaria de Tabla 9.1 450 µg/día en aire
Tetracloruro de Carbono
48 48 480
Higado Fabrica Nervios/Comp. Química Des. Fetal
560 µg/día en aire
Cloroformo
48
95 µg/día en agua potable
Cloruor de Metileno
220 13.000 13.000
Desarrollo Fetal Nervios/Comp. Higado Des. Fetal
Percloroetileno
1.400 1.400
Riñon Higado
Xileno
1.100 1.100
Desinfección de Agua Potable Fabrica Química
2.400 µg/día en aire
Secado al Seco 200 µg/día en aire
Des. Fetal Escape de Reproducción Autos
(6)
610 µg/día en aire
Niveles Ambientales son menores que umbrales humanos, Sin Efectos en Salud Posiblemente higado, nervios/comportamie nto, efectos en desarrollo fetal Posibel Efecto en Desarrollo Fetal Niveles Ambientales son menores que umbrales humanos Sin Efectos en Salud Niveles Ambientales son menores que umbrales humanos Sin Efectos en Salud Niveles Ambientales son menores que umbrales humanos Sin Efectos en Salud
Riesgos a la Salud por Accidentes de Exposición de Productos Tóxicos
La Tabla 9.4 presenta las estimaciones según EPA ( Agencia para el medioAmbiente de estados Unidos ) para los niveles de preocupación ( NDP ), de unos pocas sustancias peligrosas extremadamente peligrosas y entrega ejemplos deposibles fuentes de emisión. Comparando los niveles NDP para formaldehido (15.000 µg/m3) con niveles típicos ambientales mostrados en la Tabla 9.1 ( 1µg/m3 ) indica que el NDP es 15.000 veces más alto. Sin embargo los accidentes industriales, si son suficientemente grandes, pueden resultar en niveles más altos que el NDP. Un ejemplo de este tipo de accidente sucedió en 1985 en Bhopal, India, donde una fuga de MetilIsocianato de una Fabrica de la Union-Carbide, produjo la muerte de más de 1.500 personas.
Tabla 9.4
Niveles de Preocupación según EPA para Liberación Accidental de Productos Químicos Peligrosos Selectos
Producto Químico Paratión Oxido de Cadmio Metilisocianato Cloro Formaldehido Amoníaco Cloroformo
Fuente Posible Pesticidas Baterías Pesticidas Tratamiento de Aguas Textiles, Tableros Agente Limpieza, Casa Solventes Industriales
9.7 Limitación de Sustancias Peligrosas
NDP( µ/m3) 2.000 4.000 5.000 9.000 15.000 35.000 490.000
La mejor manera de tratar con una sustancia peligrosa en el diseño de un proceso es removerla completamente. El proponer sistemas de seguridad para controlar el peligro es mucho menos satisfactorio. Una de las formas más utilizadas para hacer un proceso inherentement seguro, es limitar el inventario de sustancias y materiales peligrosos, lo que se denomina limitación de materiales peligrosos. Los inventarios que queremos evitar mayormente son los líquidos vaporizables e inflamables o los líquidos vaporizables y tóxicos. Una vez que el proceso se ha escogido, puede ser posible sintetizar el diagrama de flujo que no requiera de grandes inventarios de materiales en el proceso. El diseño de los sistemas de reacción y separación es particularmente importante en este aspecto, pero también lo son los sistemas de transferencia de calor , almacenamiento y de alivio de presión.
9.7.1
Limitación en Reactores
Quizás el peor problema de seguridad que puede ocurrir con un reactor sucede cuando una reacción exotérmica genera calor a una velocidad mayor que la velocidad de remoción de calor por enfriamiento. Este tipo de reacciones son llamadas “Reacciones de Arranque”, y usualmente son causadas por falla del refrigerante, quizás por un período temporal o por una capacidad reducida de enfriamiento debido a una posible falla de una bomba en el circuito de agua de refrigeración, quizás por un período temporal. Esta reacción de arranque sucede debido a que la velocidad de reacción , y por lo tanto la velocidad de generación de calor aumenta exponencialmente con la temperatura, mientras que la velocidad de enfriamiento aumenta solo linealmente con la temperatura. Por lo tanto una vez que la generación de calor excede la capacidad de enfriamiento, el aumento de temperatura se efectúa progresivamente rápido. Si la energía entregada es grande, los líquidos se vaporizan y se produce una sobrepresión en el reactor. Claramente, el peligro potencial de reacciones de arranque se puede disminuir reduciendo el inventario de material en el reactor. Las operaciones discontinuas (Batch), requieren a menudo mayores inventarios que las correspondientes operaciones continuas en el reactor. Por lo tanto puede existir un incentivo de seguridad para cambiar de discontinuo a continuo. En forma alternativa, la operación discontinua puede ser cambiada a semi-discontinua en la cual uno o más reactivos se agregan sobre un período de tiempo. La ventaja de la operación semi-discontinua es que la alimentación puede ser detenida en el caso de un arranque de temperatura ( o presión ) . Esto minimiza el almacenamiento de energía química y la subsecuente eliminación de energía exotérmica. Para reactores continuos, el diseño de flujo pistón requiere de menores volumenes y por lo tanto menores inventarios que los reactores continuos perfectamente agitados para la misma conversión. Las velocidades de reacción se pueden mejorar al usar condiciones de operación extremas, ya que pueden reducir los inventarios apreciablemente, aunque también pueden presentar otros tipos de riesgos. Un reactor muy pequeño operando a alta temperatura y presión puede ser inherentemente más seguro que uno operando a condiciones menos extremas debido a que contiene un inventario mucho menor. Un reactor de gran tamaño operando a temperatura y presión atmosférica puede ser más seguro por varias razones. Las fugas son menos factibles, y si ocurren , serán pequeñas debido a la baja presión. También, la producción de vapor o gases será pequeña si se produce fuga de líquido, debido a la baja temperatura. Una solución de emplear presiones y temperaturas moderadas y un inventario medio, puede combinar los aspectos más negativos de los extremos. Esta operación
puede ser tal que el inventario es lo suficientemente grande para causar una seria explosión o una emisión de sustancias tóxicas si se produce una fuga, y la presión asegura que la fuga será grande, y la alta temperatura resultará en una evaporación de una gran proporción del líquido que se escape.
9.7.2 Limitación de Columnas de Destilación. Existe usualmente un gran inventario de líquido en ebullición, a veces bajo presión, en una columna de destilación, tanto en la base como en el tope o en zonas intermedias. Si se usan secuencias de columnas de destilación, entonces se debe escoger la secuencia que minimize el inventario de productos peligrosos. Si todos los materiales son igualmente peligrosos, entonces se debe escoger la secuencia que tienda a minimizar los flujos de los componentes no-claves también significará minimizar el inventario. El uso de una columna con una pared divisoria interna para acomodar dos columnas se puede usar para reducir considerablemente el inventario relativo de dos columnas simples, así como también se reduce el número de equipos y el potencial de fugas. El inventario de una columna se puede reducir también por uso de hervidores tipo termosifón en vez de hervidores tipo calderín, así como también usar contenedores de líquidos internos de menor volumen ( menor hold-up). También se pueden instalar intercambiadores internamente en las columnas.
9.7.3 Limitación de Operaciones de Transferencia de Calor . En las operaciones de transferencia de calor , a veces se utilizan otros fluidos además de vapor y agua de enfriamiento. Estos medios de transporte de energía pueden ser hidrocarburos líquidos a alta presión, y cuando sea posible estos líquidos de alto punto de ebullición deben en lo posible ser reemplazados por medios no inflamables tales como vapor de agua o sales fundidas. El uso de un medio de calefacción a alta temperatura que no sea necesario debe ser evitado. Este factor fue el más importante y que condujo a una reacción de arranque en Seveso, Italia en 1976, la cual produjo una fuga de material tóxico sobre una amplia área. El reactor operaba en fase líquida y con un agitador ( ver Figura 9.3 ) . Se dejo el contenido de una operación batch a alrededor de 160 o C , bastante por debajo de la temperatura a la cual se produce la reacción de arranque , la cual era de 230 o C .
Agitador Fuera de Servicio
Pared a 300 o C
Enfriadores helicoidales
Superficie en Calentamiento
Líquido en Reactor a 160 o C
Figura 9. Esquema de Reacción en Planta de Seveso En este accidente, el vapor de calefacción estaba en contacto indirecto con el contenido del reactor mediante una camisa, y el contenido no había reaccionado completamente, habiendose dejado el agitador fuera de servicio. El vapor usado para calentar el reactor era el extraido de una turbina a vapor y con una temperatura de 190 o C , pero que se elevo a 300 o C cuando la planta fué detenida. Las paredes del reactor bajo el nivel del líquido cayeron a la misma temperatura del líquido , es decir alrededor de 160 o C. Las paredes del reactor sobre el nivel del líquido sin embargo, permanecieron a mayor temperatura debido a la alta temperatura del vapor . Se produjo transferencia de calor desde las paredes por conducción y radiación hacia la capa superior del líquido sin movimiento, la cual se calentó lo suficiente como para provocar una reacción de arranque. Una vez producida la reacción en la capa superior, esta continuó a través del líquido en el reactor. Si el vapor hubiese estado a una temperatura menor, 180 o C por ejemplo, la reacción de arranque no se hubiese producido. Algunas operaciones necesitan ser efectuadas a bajas temperaturas, lo cual requiere del uso de refrigeración. El fluido refrigerante puede ser por ejemplo Propileno el cual presenta un alto grado de peligro ( N.U. No 1077, División, 2.1 Gas Inflamable ). La operación de un proceso por otra parte a altas presiones, puede aumentar los peligros en los equipos de procesos, pero a su vez puede permitir el uso de un fluido refrigerante menos peligroso.
9.7.4 Limitación de Operaciones de Almacenamiento . Las mayores inventarios de materiales peligrosos tienden a ser acumulados en el almacenamiento de materias primas y productos así como almacenamiento intermedio. La manera más obvia de reducir el inventario de almacenamiento es colocando las plantas de producción y consumo cercanas de modo de que los productos peligrosos intermediarios no necesiten ser almacenados o transportados. También es posible reducir el requerimiento de almacenamiento haciendo el diseño más flexible, y ajustando la capacidad entonces se puede usar para cubrir las demoras en las llegadas de materia primas, las demoras de producción, etc., y así reducir la necesidad de almacenamiento Grandes cantidades de gases tóxicos tales como Cloro y Amoníaco y gases inflamables como Propano y Oxido de Etileno pueden ser almacenados ya sea bajo presión o a presión atmosférica
bajo condiciones de refrigeración. Si hay una fuga de un almacenamiento refrigerado a presión atmosférica la cantidad de material peligroso que se descarga será menor que el correspondiente a almacenamiento presurizado a temperatura ambiente. Para estanques de gran tamaño, la refrigeración es más segura. Sin embargo este puede ser diferente en el caso de almacenamientos a pequeña escala, puesto que los equipos con refrigeración presentan fuentes de fugas. Por lo tanto en pequeña escala , el almacenamiento presurizado puede ser más seguro.
9.7.5 Limitación de Operaciones de Sistemas de Alivio. Las descargas de emergencia desde válvulas de alivio pueden ser manejadas de diversas maneras : a. Descarga directa a la atmósfera bajos condiciones que llevan a una rápida dilución. b. Contención total en un estanque conectado, difiriendo al disposición final. c. Contención parcial en la cual algo de la descarga es separada ya sea físicamente a través de medios gravitacionales , centrífugos, etc. , o químicamente a través de absorción u otro proceso. d. Combustión en una antorcha , sistema que puede incluir un separador de líquidos. Los sistemas de alivio o de seguridad son costosos e introducen muchos problemas ambientales. A veces es posible evitar los sistemas de válvulas de seguridad y todo lo que viene con ellos usando estanques más resistentes, de modo de soportar las altas presiones a las que pueden ser sometidos. Por ejemplo, si un estanque puede soportar la presión de descarga de una bomba, entonces una válvula de seguridad para sobrepresión de la bomba no sería necesaria. Sin embargo, aún seria necesario tener una pequeña válvula para protección contra una sobrepresión en el evento de un incendio. Es posible evitar la necesidad de un válvula de alivio en una columna de destilación construyendola con el espesor suficiente para soportar la presión desarrollada si el enfriamiento se pierde pero el calor y la alimentación continuan. A primera vista, parecería que construir estanques suficientemente resistentes para soportar posibles sobrepresión sería una opción muy costosa. Sin embargo, debemos tomar en cuenta que no estamos simplemente comparando un estanque con paredes gruesas con otro de paredes más delgadas con un sistema de válvula de alivio. El material descargado a través de la válvula de seguridad puede necesitar ser parcialmente contenido ( tóxico ), en cuyo caso la comparación será entre las alternativas 9.4 a y 9.4 b.
Venteo
Válvula de Alivio
Estanque de Proceso de Pared Gruesa
Estanque de Pared Delgada
(a)
Líquido Efluente
Líquido Efluente
Desorbedor
Separador (b)
Figura 9.4 Comparación de Estanque de Pared Gruesa con Estanque Delgado y Sistema de Venteo y Valvula de Alivio De la misma manera, en vez de instalar una válvula de seguridad de vacío, los estanques pueden ser construidos más resistentes para soportar el vacío. Si además, los estanques contienen un gas o vapor inflamable, el sistema de válvulas de seguridad de vació tendrán a menudo la necesidad de admitir nitrógeno u otro inerte para evitar mezclas inflamables. Un estanque más resistente a menudo será más seguro y menos costoso.
9.8 Atenuación de Sustancias Peligrosas Hasta el momento, el énfasis se ha puesto en la sustitución de materiales peligrosos, es decir usar menor cantidad.. Consideremos ahora el uso de materiales peligrosos bajo condiciones menos peligrosas, es decir a menos temperaturas o presiones extremas o como vapor en vez de liquido sobrecalentado o diluido, en otras palabras esto se denomina “atenuación”. La operación a extremas presiones o temperaturas implica muchos problemas de seguridad.
1. Alta Presión . La mayoría de los procesos operan a presiones bajo los 250 atm ( 25 MPa ), aunque algunos procesos como las plantas de polietileno a alta presión, operan hasta 3.000 atm ( 300 MPa ). El uso de alta presión aumenta grandemente la energía almacenada en la planta. Aunque las altas presiones por si mismas no presentan un problema serio en los materiales de construcción, el uso de altas temperaturas, bajas temperaturas, o materiales corrosivos junto con alta presión si lo presentan. Con operaciones a alta presión el problema de las fugas se presenta
mucho más serio y peligroso, puesto que esto aumenta el flujo másico de fluido que puede fugarse a través de un orificio dado. Esto es particularmente así en el caso de un fluido que vaporiza.
2. Baja Presión . Las bajas presiones o vació no son en general tan peligrosas como las otras condiciones extremas. Sin embargo, un peligro especial se presenta en plantas a vacío que maneja materiales inflamables, debido al posible ingreso de aire con la consiguiente formación de una mezcla inflamable. 3. Alta Temperatura. El uso de altas temperaturas en combinación con altas presiones aumenta grandemente la energía almacenada en la planta. El calor requerido para obtener altas temperaturas es a menudo entregado por hornos. Estos tienen una serie de peligros, incluyendo la posible ruptura de los tubos, enviando el fluido del proceso a la zona radiante produciendo explosiones. También hay problemas de materiales de construcción asociados con operaciones a altas temperaturas. 4. Baja Temperatura. Los procesos a temperaturas bajo 0°C pueden contener grandes cantidades de fluidos al estado líquido por medio a presión o baja temperatura. Si por cualquier razón no es posible mantenerlos bajo presión o enfriados, entonces los líquidos comenzarán a vaporizar. Si esto sucede, las impurezas de los líquidos es posible que precipiten de las soluciones en la forma de sólidos, especialmente si se permite que el equipo hierva y se seque. Los sólidos depositados no solo pueden causar un bloqueo sino que en algunos casos pueden causar explosiones. Por lo anterior, es necesario asegurarse de que los fluidos que entran a procesos de baja temperatura, sean purificados. Un problema serio se produce con los materiales de construcción de equipos en operaciones a baja temperatura, y al igual que a altas temperaturas, los equipos son sometidos a esfuerzos térmicos, especialmente durante las partidas y paradas de plantas. Debido a estos peligros, grandes cantidades de líquidos almacenados a bajas temperaturas, a menudo usan estanques con doble pared. 9.8 Mediciones Cuantitativas de la Seguridad Inherente. Es fácil decir que la operación de un reactor a alta temperatura conducirá a una planta más segura si el inventario puede ser reducido como resultado de esta condición. ¿ Pero, como podemos asegurar estos cambios cuantitativamente?. Bajando el inventario hace a una planta más segura, pero subiendo la temperatura la hace menos segura. ¿ Cual efecto es más significativo . Indices de seguridad , como los índices Dow y otros, se han sugerido como medidas de la seguridad. En estos índices, el peligro asociado con cada producto o material en el proceso es evaluado y se da un número basado en juicio y experiencia. Los valores de los índices son ponderados y combinados para dar un índice global para el proceso. Estos índices no tienen ningún significado absoluto, pero pueden ser usados para comparar los peligros relativos entre dos diseños alternativos. Ellos se suponen ser usados en las etapas finales del diseño cuando se tiene mayor información disponible. Una evaluación detallada de riesgos, posiblemente incluyendo el análisis de probabilidad, se debe efectuar también en las etapas finales del diseño. Sin embargo, en las etapas iniciales del diseño, se deben tomar decisiones de gran importancia en la seguridad basadas en una visión incompleta. Veamos ahora algunas medidas simples cuantitativas que pueden ser usadas para ayudar a tomar decisiones en las etapas iniciales de un proyecto. El mayor peligro de la fuga de un material inflamable o material tóxico se desprende de un material que habiéndose escapado a la atmósfera, se vaporiza. Una medida simple cuantitativa de la
seguridad inherente para peligros de incendios y explosiones es la energía entregada por combustión de un material que entra a la fase gaseosa después de estár contenido en un recipiente. El proceso de combustión puede efectuarse en dos modalidades: El peor caso, suponer una falla catastrófica y una fuga de todo el material y calcular la energía entregada de la parte del material que se vaporiza ; y por otra parte, la fuga puede ocurrir desde algún orificio estandar en el equipo. Esto último es un escenario menos catastrófico , pero es más probable de ocurrir. Comparando opciones de procesos sobre la base de las dos alternativas, no llevarán necesariamente a la misma conclusión cuando se comparan dos alternativas de procesos. Se requiere de buen juicio para decidir cual modalidad es más apropiada. Por otro lado, si el peligros es toxicidad, las alternativas de proceso pueden ser comparadas evaluando la masa del material tóxico que entrará a la fase vapor en la fuga de algún deposito o equipo, sopesando los componentes de acuerdo a su concentración letal.
Ejemplo 9.3 Un proceso que utiliza Benceno a la forma de líquido a presión. La temperatura puede variar en un cierto rango. Comparar los peligros de fuego y explosión de operar con líquido de proceso con un inventario de 1.000 kmoles a 100 y 150 °C basado en la energía teórica de combustión que resulta de una falla catastrófica del equipo. El punto de ebullición normal del Benceno es de 80 °C, su calor latente de vaporización es 31.000 kJ/kmol, la capacidad calórica específica es 1500 kJ/( kmol °C), y el calor de combustión es 3,2 106 kJ/kmol. Solución : La fracción de líquido vaporizada en el escape se calcula del balance de calor. El calor sensible sobre las condiciones de saturación a presión atmosférica entrega el calor de vaporización. El calor sensible del sobrecalentamiento esta dado por :
QS = m CP ( TSOB - TPEN ) donde : m = masa del líquido CP = capacidad calórica TSOB = temperatura del líquido sobrecalentado TPEN = punto de ebullición normal Si la masa de líquido vaporizada es mV , entonces mV =
m ⋅ C P ⋅ ( TSOB − TPEN ) λ
donde λ es el calor latente de vaporizacion. La fraccion de vapor FV por lo tanto es :
FV = Para la operación a 100 °C ,
m V C P ⋅ (TSOB − TPEN ) = λ m
FV =
150 ⋅ (100 - 80) . 31000
= 0,097
m V = 0,097 × 1000 . = 97 kmol Energia teorica de combustion = 97 × 3,2 × 10 6 = 3,1 × 108 kJ Para la operación a 150 °C, FV = 0,339 ; mV = 339 kmol Energía teórica de combustión =
10, 85 x 108 kJ
Por lo tanto , se puede concluir que el peligro de fuego es 3,5 veces más grande para una operación a 150 °C comparada con una operación a 100 °C. Es interesante comparar cual habría sido la conclusión, si el inventario estuviese en el reactor y no en un estanque de almacenamiento. Si se supone, como orden de magnitud, que la velocidad de reacción se dobla por cada 10°C de aumento de temperatura; entonces la velocidad de reacción a 150 °C será 32 veces más rápida que a 100 °C. Para la misma conversión en el reactor, esto significa que el inventario sería 32 veces menor. Por lo tanto la operación a mayores temperaturas aumenta el peligro en cuanto al material que escapa y vaporiza, pero el peligro disminuye en cuanto al inventario requerido para dar la misma conversión del reactor. En forma global, la operación del reactor a altas temperaturas sería preferible en relación a estos peligros. Sin embargo, otros factores necesitan ser considerados en una evaluación detallada.
9.9
Resumen de consideraciones sobre seguridad y salud.
Los diseños que evitan la necesidad de materiales peligrosos, o usar menos de ellos, o usarlos a menores temperaturas y presiones, o diluirlos con materiales inertes, será inherentemente seguro y no se requerirá de sistemas de seguridad sofisticados. Cuando se sintetiza un diagrama de flujo, se debe evitar la ocurrencia de mezclas de gases inflamables en vez de confiar en la eliminación de las fuentes de ignición. Uno de los acercamientos más usados para hacer un proceso inherentemente seguro es limitar el inventario de materiales peligrosos. Los inventarios que se deben evitar principalmente son los líquidos vaporizables inflamables o líquidos tóxicos., es decir líquidos a presión sobre los puntos de ebullición normales.
Tabla de Resumen de condiciones de seguridad y salud
Reactores
♦ ♦ ♦ ♦
Destilación
♦ ♦
Transferencia de Calor
Almacenamiento
♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦
Sistema de Seguridad
♦ ♦ ♦
Batch a continuos Batch a semi-batch RCPA a flujo pistón Reducción del inventario aumentando temperatura o presión, cambiando catalizador, o mejor mezclado Escoger secuencia de destilación que minimice el inventario de material peligroso. Usar columna con pared dividida para reducir el inventario relativo de dos columnas simples, y reducir el número de equipos y por lo tanto bajar el potencial de fugas. Usar inventarios pequeños en columnas. Usar agua u otro medio de transferencia de calor no inflamable Usar servicios o medios de transferencia de calor a bajas temperaturas Usar un fluido de transferencia de calor bajo su punto de ebullición si es inflamable Usar equipo de bajo inventario, como intercambiadores de placas. Localize las plantas productoras y consumidoras cercanas entre ellas de modo de evitar almacenar o transportar sustancias peligrosas. Reducir el almacenamiento aumentado la flexibilidad de la planta. Almacenar en forma más segura ( evitar temperaturas o presiones extremas o en diferente forma química. Estos sistemas son costosos Pueden presentar problemas ambientales es mejor usar equipos de mayor resistencia
