Descripción: metodo simplex en investigacion operativa 1
Descrição: zczxczx
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Simplex 4004RFull description
It tells how to solve LPP using SImplex Method.
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Metodo SimplexDescripción completa
Método simplexDescripción completa
A continuación se plantea, interpreta y convierte diferentes problemas reales, en modelos matemáticos; y se los resuelve aplicando el método simplex.
Solución de Método SimplexDescripción completa
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Optimización !jemplo" 37ecisiones sobre f ijación ijación de precios4 La 8orporación de 8remas &ent2fricas 4rgánicas produce crema para dientes en dos tamaos, de #<< y #*< mililitros. !l costo de producción de cada tubo de cada tamao es de -
*
* = 3 − *
*
= 32320 + 3 * − 5
donde y son los precios en centavos de los tubos. &etermine los precios maimizar2an las utilidades de la compa2a. 3olución"
G obtenemos el punto estacionario 8alculamos las derivadas de segundo orden para determinar si el punto obtenido es un máimo o m2nimo utilizando el m1todo del 9essiano
La matriz 9essiana queda
G el 9essiano
8omo
!l criterio dice que si
y
se obtienen las máimas utilidades que ascienden a
!jemplo" B:ijación óptima de precios de productos que compiten entre s2C La compa2a occidental de dulces produce caramelos en dos tamaos a costos unitarios de #
en donde y denotan los precios en centavos de los caramelos en los dos tamaos. &etermine los precios y que maimizar2an las utilidades semanales de la empresa.
Optimización 3olución" 7rimero obtenemos la función utilidad
!jercicios" Pag 749-751, Matemáticas aplicadas a la Administración Airya-5°Ed
Optimización Multiplicadores de /agrange.
! @A @ H = !"* F "A dd*""** FF ""AA == 00 g e df"* F "A = 0 ! = ! −h*d* − h d − i−h fdf
3upongamos que tenemos una función de
en
.
La cual se quiere optimizar bajo condiciones adicionales representadas por las ecuaciones
7ara determinar un optimo de , construimos la función de Lagrange o Lagrangeano
h I j @
donde los
!
se llaman multiplicadores de Lagrange y los puntos estacionarios de serán
los puntos estacionarios de
, y tendremos que utilizar algún m1todo para determinar su
calidad de máimo o m2nimo por ejemplo la evaluación. 4tra t1cnica que se ocupa frecuentemente es la despejar una o más variables desde las restricciones y sustituirlas en la función objetivo, consiguiendo una reducción en la dimensión del problema. !jemplo"
" G "G = " + 2G + 5"G + 700
3$ostos de producción m)nimos4 5na empresa puede elaborar su producto en dos de sus plantas. !l costo de producir unidades en su primera planta e unidades en la segunda planta está dado por la función conjunta de costo 3i la empresa tiene una orden de suministrar *<< unidades, =cuántas unidades debe producir en cada planta con el objetivo de minimizar el costo total> 3olucion" !n este problema la función objetivo es