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Curso: TOPOGRAFÍA
UNIDAD 2 NIVELACION
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NIVELACION
La nivelación es un procedimiento a través del cual se determinan elevaciones (cotas) de diferentes puntos relativos a un nivel de referencia. Sus valores son utilizados en todo proyecto de ingeniería (carreteras, sistemas de suministro de agua, trazo de construcciones, etc.)
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NIVELACION
La nivelación es un procedimiento a través del cual se determinan elevaciones (cotas) de diferentes puntos relativos a un nivel de referencia. Sus valores son utilizados en todo proyecto de ingeniería (carreteras, sistemas de suministro de agua, trazo de construcciones, etc.)
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NIVELACION – NIVELACION – EQUIPO BASICO
MIRA
NIVEL
NIVEL ESFERICO (OJO DE POLLO)
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NIVELACION - DEFINICIONES
a) Línea Vertical: es una línea que apunta al centro de la Tierra (sigue la dirección de la gravedad), también se le conoce como línea de plomada. plomada. b) Su Supe perf rfic icie ie de Ni Niv vel: es una superficie curva que en cada punto es perpendicular perpendicular a una línea vertical o de plomada. c) Pl Plan ano o de re refe fere renc ncia ia:: es la superficie de nivel a la cual se refieren las elevaciones. A B
PLANO DE REFERENCIA
NIVEL MEDIO DEL MAR (NMM)
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NIVELACION - DEFINICIONES
d) Elevación o Altura: es la distancia vertical desde un plano de referencia hasta un punto. El plano de referencia puede ser el Nivel Medio del Mar (N.M.M.) u otro plano arbitrario.
PLANO DE REFERENCIA
NIVEL MEDIO DEL MAR
N.M.M: es el nivel medio del mar, adoptado convencionalmente como el nivel ±0.000 m.
Este dato es proporcionado por un mareógrafo el cual promedia la marea alta, media y baja de un lugar.
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NIVELACION - METODOS
A) Nivelación Diferencial : Es el método más preciso para la determinación de elevaciones. Consiste en leer directamente en una mira las diferencias de altura. Se utiliza un trípode y un nivel para determinar la línea de visual horizontal.
MIRA
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LINEA DE VISUAL NIVEL
MIRA
TRIPODE
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NIVELACION - METODOS
Nivelación Diferencial MIRA
h MIRA
i
= cota de "A" + h
A
NIVEL
h
B
B
h
cota de "B" = h
A
i
H
- h
B
A ALTURA DEL INSTRUMENTO ( hi) COTA DE "A"
NIVEL DE REFERENCIA
H
= cota de "B" - cota de "A"
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NIVELACION - METODOS
B) Nivelacion Trigonométrica: Método en la cual las diferencias de altura entre puntos se calculan en base a distancias inclinadas y el ángulo vertical (cenital). Es un método apropiado para puntos inaccesibles, elaboración de mapas, nivelación de orden inferior a la diferencial o levantamientos preliminares.
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NIVELACION - METODOS
Nivelacion Trigonométrica
B
h
H
i
A
COTA DE "A"
NIVEL DE REFERENCIA
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NIVELACION - METODOS
C) Nivelación Barométrica: utiliza un barómetro para estimar de manera aproximada las diferentes altitudes, utilizando diferencia de presiones. Ofrece la ventaja de obtener rápidamente elevaciones aproximadas en una gran área.
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NIVELACION
NIVELES
Son instrumentos que se utilizan en la determinación de elevaciones (cotas) de puntos, relativos a un nivel de referencia. Consisten en un telescopio de alto poder unidos a unas burbujas, que según el modelo pueden ser circulares o parabólicas, o pueden tener ambas. Cuando las burbujas están niveladas la línea de vista es horizontal.
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CENTRADO DE LAS BURBUJAS
BURBUJA TUBULAR
BURBUJA CIRCULAR
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NIVEL MECANICO BASE CON TORNILLOS NIVELANTES
OCULAR
OBJETIVO
TORNILLO NIVELANTE
BURBUJA TUBULAR
BURBUJA CIRCULAR
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NIVEL MECANICO - BASE TIPO ROTULA
Burbuja parabólica de coincidencia (no centrada)
Burbuja parabólica centrada
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NIVEL AUTOMATICO BASE CON TORNILLOS NIVELANTES
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NIVEL AUTOMATICO BASE TIPO ROTULA
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NIVELACION DIFERENCIAL
La nivelación geométrica o diferencial es el método más utilizado en los trabajos de ingeniería. Permite calcular diferencias de nivel por medio de lecturas directas en una mira. Puede ser simple o compuesta. Nivelación simple: cuando desde una sola ubicación del nivel se hallan las
cotas de los puntos requeridos. MIRA
NIVEL
MIRA NIVEL
h
B
B
h
A
H
A ALTURA DEL INSTRUMENTO ( h i)
A
B
C
D
E
COTA DE "A"
VISTA EN PLANTA NIVEL DE REFERENCIA
F
G
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NIVELACION DIFERENCIAL Nivelación compuesta: se utiza cuando el terreno es muy accidentado. El
nivel se va trasladando a diferentes puntos, desde cada uno de los cuales se van realizando nivelaciones simples que se ligan entre sí por medio de los llamados puntos de cambio (o puntos de liga).
PUNTO DE LIGA
EJE DEL PERFIL (VISTA EN PLANTA)
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NIVELACION DIFERENCIAL Cota Absoluta: Es la cota de un punto cuando la superficie de referencia es
el nivel medio del mar . Es indispensable su utilización en proyectos grandes de ingeniería como: carreteras, tendido de tuberías locales etc. No es indispensable en obras de edificaciones. Para conocer la cota de un punto se necesita iniciar la nivelación desde otro punto de cota conocida . A este punto se le denomina BM. Bench Mark (BM): son marcas de cotas conocidas que se utilizan como
referencia para medir otras alturas. Usualmente son placas de bronce. BM absoluto: son discos de bronce con altura relativa al nivel
medio del mar y son colocados por el IGN. BM relativo: es cualquier marca de referencia utilizada para
realizar otras mediciones de altura.
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FORMA DE INDICAR UN BM
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FORMA DE INDICAR UN BM
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INFORMACIÓN DE UN BM
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NIVELACION DIFERENCIAL
Definiciones: Vista Atrás: es la lectura en la mira que se encuentra sobre un punto
de cota conocida. Usualmente esta cota conocida es un BM. Vista Adelante: es la lectura en la mira que se realiza sobre un punto
al cual queremos hallarle su cota, además es la ultima lectura tomada antes de mover el instrumento. Vista Intermedia: cualquier otra lectura que no sea vista atrás o vista
adelante. El cero de la mira siempre se ubica en el punto que se quiere hallar la cota, si es en el piso: abajo, si es en el techo: arriba.
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NIVELACION DIFERENCIAL
Vista Atrás
h1
BM
VA
Vista Adelante
Vista Intermedia
VI
h2
VD
h3
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LECTURA EN LA MIRA
Cuando se observa por el ocular del nivel se notan tres hilos estadimétricos o reticulares. El hilo medio sirve para determinar las cotas de los puntos.
HILO SUPERIOR
HILO MEDIO
HILO INFERIOR
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NIVELACION Para obtener la distancia entre el nivel y la mira se requiere la lectura de los hilos superior e inferior. LA DIFERENCIA DE LECTURAS ENTRE LOS HILOS SUPERIOR E INFERIOR SE DENOMINA INTERCEPTO.
DISTANCIA HORIZONTAL INTERCEPTOx 100
1.305 1.255 0.05 13.05 12.55 0.5
INTERCEPTO
DISTANCIA HORIZONTAL 5 metros
(metros) (decímetros)
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VERTICALIDAD DE LA MIRA
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TABLA DE NIVELACION Ejercicio: En base a los datos de la tabla de nivelación mostrada, se pide: • Elaborar un croquis del perfil con ubicaciones del nivel y mira. • Calcular las cotas de los puntos B, C, D y E. PUNTO
VA
A
1.220
B C
VI
VD
AI
COTA
OBSERVAC.
200.000
BM
1.000 1.825
D E VA: VISTA ATRÁS VI: VISTA INTERMEDIA VD: VISTA ADELANTE AI: ALTURA DEL NIVEL
1.455 2.355 2.160
MIRA INVERTIDA
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Solución: •
Croquis del perfil PUNTO
VA
A
1.220
B C D E
VI
VD
AI
COTA
OBSERVAC.
200.000
BM
1.000 1.825
1.455 2.355 2.160
MIRA INVERTIDA
CROQUIS DEL PERFIL
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TABLA DE NIVELACION Solución: •
Cálculo de cotas + PUNTO
VA
A
1.220
B
VI
VD
=
1.000
=
C
1.825
D E VA: VISTA ATRÁS VI: VISTA INTERMEDIA VD: VISTA ADELANTE AI: ALTURA DEL NIVEL
1.455 2.355 2.160
AI
COTA
OBSERVAC.
201.220
200.000
BM
201.220
200.220
201.220 201.590
199.765
201.590
199.235
201.590
203.750
MIRA INVERTIDA
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EQUIVOCACIONES COMUNES EN NIVELACION:
1. Notas de campo mal tomadas, cambiar un 6 por un 9 o anotar mal una distancia. 2. Lecturas mal tomadas debidas a desconocimiento o falta de experiencia en el manejo de los instrumentos. 3. Mira en el lugar incorrecto: para reproducir un terreno se debe colocar la mira sobre la superficie del mismo y en los puntos de cambio de pendiente. ERRORES COMUNES EN NIVELACION:
1. Posición de la mira no vertical, Si hay demasiado viento tomar la menor de las lecturas. 2. Hundimiento de la mira o del nivel. Para estabilizar el nivel puede colocar estacas en el terreno y sobre ellas colocar las patas del nivel. Si hay mucho viento se puede colocar el trípode mas bajo. 3. Error debido a curvatura y refracción el cual se contrarresta ubicando el nivel equidistante de las miras. 4. Instrumento descalibrado.
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NIVELACION CERRADA
Aquella que empieza y termina en puntos de cota conocida. Una vez que se obtiene el error se puede hallar la precisión.
1 0 0 m
m 0 0 1
1 2 0 m
m 0 8 1
BM2 650.262 (dato) 650.255 (nivelado)
BM1 450.863
e = 7 mm
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NIVELACION CERRADA
Otra forma de hacer una nivelación cerrada es: partir de un punto (BM), realizar un circuito de nivelación y concluir en el punto de partida (BM).
NIVEL
Circuito de Nivelación. Vista en planta BM
En este caso, para hallar el error se compara la cota de partida con la obtenida al cerrar la nivelación.
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NIVELACION PRECISIONES:
El grado de precisión con el cual se va a realizar un trabajo de nivelación depende directamente del fin de dicho trabajo. Desde el punto de vista de ingeniería tenemos los siguientes grados de nivelación: a)
Precisa: ejm: canales, túneles, tendido de tuberías de desagüe.
error admisible(mm) 10 mm distancia(Km)
b)
Ordinaria: ejm: carreteras, vías férreas.
error admisible(mm ) 20mm
c)
distancia(Km)
Rápida: ejm: anteproyectos.
error admisible(mm) 100mm
En donde “distancia” es la longitud horizontal nivelada.
distancia(Km)
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NIVELACION Circuito de nivelación - Vista en planta BM4 BM2 d3 d2
d1
BM3
BM1 NIVEL NIVEL
Línea de visual Punto de apoyo de la mira
distancia=d1+d2+d3
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NIVELACION
Si se utiliza equipo geodésico en lugar de equipo de ingeniería, se tendrán las siguientes precisiones:
1º Orden: error admisible(mm) 4 mm distancia(Km)
2º Orden:
error admisible(mm) 8 mm distancia(Km) 3º Orden: error admisible(mm) 12 mm distancia(Km)
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Ejemplo:
Determine la precisión alcanzada para el siguiente circuito de nivelación:
1 0 0 m m 0 0 1
m 0 8 1
1 2 0 m
BM2 650.262 (dato) 650.255 (nivelado)
BM1
e = 7 mm
450.863
Solución:
Niv. Precisa Niv. Ordinaria Niv. Rápida
eadm = 10(0.5)1/2 = 7 mm eadm = 20(0.5)1/2 = 14 mm eadm = 100(0.5)1/2 = 70 mm
Como el error de cierre es 7mm, se trata de una nivelación precisa
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AJUSTE DE NIVELACIONES CERRADAS Cuando se realiza una nivelación y el error de cierre es menor que la tolerancia, se puede efectuar un ajuste en las cotas de los puntos nivelados.
2
L2
Li
3
L1
L3
1
1
ec
ci 2
3
4
1
5
4 L L4
L5
5
ec L
ci Li
ci
ec
Li
L
ec = error de cierre ci = correccion del punto (i) nivelado Li = distancia hasta el punto (i) nivelado L = L1 + L2 + L3 + L4 + L5
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EJERCICIO DE AJUSTE DE COTAS - NIVELACION CERRADA
La figura muestra el perfil de una nivelación compuesta. Se ha nivelado desde el punto A (BM1) hacia el punto E (BM2). Determine la precisión de la nivelación y realice el ajuste de cotas correspondiente.
BM1
TRAMO
DISTANCIA HORIZONTAL (m)
A-B
105.00
B-C
30.00
C-D
45.00
D-E
135.00
BM2
Datos: BM1=200.000 msnm BM2=200.435 msnm D(AE)=315 m (distancia horizontal)
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CALCULO DE COTAS
BM1
BM2
VA: VISTA ATRÁS VI: VISTA INTERMEDIA VD: VISTA ADELANTE AI: ALTURA DEL NIVEL
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CALCULO DE COTAS
Resultados: BM2 (calculado)=200.430 msnm BM2 (dato)= 200.435 msnm Error de cierre = BM2 (calculado)- BM2 (dato)=200.430 – 200.435 = -0.005 m = -5 mm Error admisible: Nivelación precisa =
10
d(km)
=
10
0.315 5.6mm
(error admisible)
Como el error de cierre (5 mm) < error admisible (5.6 mm), entonces se trata de una nivelación precisa . Ajuste de cotas: Si se conoce la distancia entre puntos nivelados podemos realizar el ajuste de cotas. En este caso como la cota de llegada es menor al BM 2 entonces las correcciones serán positivas.
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AJUSTE DE COTAS
TRAMO
DISTANCIA HORIZONTAL (m)
A-B
105.00
B-C
30.00
C-D
45.00
D-E
135.00
∑
315.00
BM1
BM2
ec = error de cierre ci
ec
ci = correccion del punto (i) nivelado
Li
Li = distancia hasta el punto (i) nivelado
L
L = suma de tramos nivelados
cB
0.005
315
105
0.0017m
cC
0.005
315
135
0.0021m
cD
0.005
315
180
0.0028m
