RPP Matematika Sma Kelas XI Semester 1 Dan 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 01 SEKOLAH : SMA Negeri 1 Republik Baru MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KLS/PROGRAM/ KLS/PROGRAM/SEMEST SEMESTER ER : XI/IPA/ 1 TAHUN PELAJARAN : 2007-2008 Menggu guna naka kan n atur aturan an stat tatistik stika, a, kai kaidah dah STANDAR KOMPETENSI : Meng pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR : Membaca data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive INDIKATOR : 1. Memb Membac acaa saji sajian an data data dala dalam m bent bentuk uk tabl table, e, diag diagra ram m batan batang, g, diag diagra ram m gari garis, s, diag diagra ram m lingkaran, dan ogive 2. Mengid Mengident entifi ifikas kasika ikan n nilai nilai suatu suatu data data yang ditampilkan pada table dan diagram ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, Ogive B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2. Kegia Kegiatan tan inti inti : a. Siswa mengamati mengamati dan mengide mengidentif ntifikasi ikasi tentang tentang data-da data-data ta di sekitar sekitar sekolah sekolah b. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model c. Mengel Mengelomp ompokka okkan n berbaga berbagaii macam macam diagram diagram dan dan table table d. Menyim Menyimak ak konsep konsep tent tentang ang penya penyajia jian n data. data. 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) a. Siswa Siswa dihara diharapkan pkan memah memahami ami berbaga berbagaii macam macam diagram diagram b. Siswa mengerjakan tugas dari guru dan soal-soal latihan, PR.

1

D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n

: Tes tertulis : Te Tes uraian :

Contoh soal: 1. Berikut Berikut ini adalah diagram lingkaran lingkaran dari hasil hasil produksi rata-rata rata-rata padi kering kering per hektar di lima daerah

D 10% 15% E C 20%

A 30%

B 25 %

a. Daer Daerah ah mana manaka kah h yang yang hasi hasill prod produk uksi sinya nya paling sedikit dan daerah manakah yang produksinya paling banyak? b. Berapa kuintal hasil produksi di daerah C jika jumlah hasil produksi di lima daerah tersebut adalah 500 kuintal?

2. Gambar Gambar di bawah bawah ini adalah adalah diagram diagram garis dari hasil hasil pencat pencatata atan n suhu suhu badan badan pasien tiap 3 jam selama 24 jam. Pada jam berapakah suhu pasien mencapai suhu paling tinggi? Derajat (0) 40 39 38 37 36

3

6

9

12 15 18 21 24

ja m

Mengetahui,

Serayu , 1 oktober 2010 Guru Mata Pelajaran

Drs.Jamaludin

Jamal 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 02 SEKOLAH : SMA Negeri 1 Republik Baru MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KLS/PROGRAM/ KLS/PROGRAM/SEMEST SEMESTER ER : XI/IPA/ 1 TAHUN PELAJARAN : 2007-2008 Menggu guna naka kan n atur aturan an stat tatistik stika, a, kai kaidah dah STANDAR KOMPETENSI : Meng pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR : Meny Menyaj ajik ikan an data data dala dalam m bent bentuk uk tabl tablee dan dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive INDIKATOR : 1. Meny Menyaj ajik ikan an data data dala dalam m bent bentuk uk diag diagra ram m batang, diagram garis, dan diagram lingkaran, dan ogive 2. Menaf Menafsi sirk rkan an data data dalam dalam bentu bentuk k diag diagra ram m batang, garis, lingkaran ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Penyajian data B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2. Kegia Kegiatan tan inti inti : a. Siswa mengamati mengamati dan mengide mengidentif ntifikasi ikasi tentang tentang data-da data-data ta di sekitar sekitar sekolah sekolah b. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model c. Mengel Mengelomp ompokka okkan n berbaga berbagaii macam macam diagram diagram dan dan table table d. Menyim Menyimak ak konsep konsep tent tentang ang penya penyajia jian n data. data. 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) a. Siswa Siswa dihara diharapkan pkan memah memahami ami berbaga berbagaii macam macam diagram diagram b. Siswa mengerjakan tugas dari guru dan soal-soal latihan, PR.

3



Contoh soal: 1. Produksi Produksi beras yang dihasil dihasilkan kan oleh daerah-daerah daerah-daerah penghasil penghasil beras beras pada tahun 2005-2006 ( dalam ribuan ton ) asalah sbb DAERAH Kabupaten A Kabupaten B Kabupaten C Kabupaten D

2005 70 90 100 80

2006 120 80 90 70

Sajikan data di atas dalam diagram batang 2. Data berikut berikut menunjukk menunjukkan an jumlah jumlah olahragawan olahragawan di SMA SMA X di sebuah sebuah kota Jenis Olahraga Sepak bola Basket Voly Bulu tangkis Tenis Meja

Jumlah 50 45 60 25 20

a. Tentukan Tentukan prosentase prosentase dari masing-masi masing-masing ng jenis olahraga olahraga tersebut! tersebut! b. Lukislah gambar diagram lingkarannya! 3. Berikut Berikut ini adalah Histog Histogram ram daripengu daripengukuran kuran tinggi tinggi badan badan (dalam (dalam cm) siswa kelas XI “SMA PERJUANGAN” sebanyak 80 siswa. Berapakah banyak siswa yang mempunyai tinggi kurang dari 168?

4

banyak siswa 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 153,5 156,5 159,5 162,5 165,5 168,5 171,5 174,5 tinggi badan (cm)

Serayu, 1 oktober 2010 Guru Mata Pelajaran

Mengetahui,

Drs.Jamaludin

Jamal

5

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 03

SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 1 2007-2008 Meng Menggu guna naka kan n atur aturan an stat tatistik stika, a, kai kaidah dah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah : Menghitung Menghitung ukuran pemusatan, pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya : 1. menentukan menentukan rataan, rataan, median dan modus modus 2. menb menber eriikan kan taf tafsir siran terha erhada dap p ukur ukuran an pemusatan

SEKOLAH : MATA PELAJARAN : KLS/PROGRAM/ KLS/PROGRAM/SEMEST SEMESTER ER : TAHUN PELAJARAN : STANDAR KOMPETENSI :

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

ALOKASI WAKTU

: 6 x 45 menit

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN::  Ukuran Pemusatan : rataan, modus, dan median  Ukuran letak : desil dan kuartil  Ukuran penyebaran : Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Membahas PR − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti Siswa mendis mendiskus kusika ikan n penting pentingnya nya penyaji penyajian an data data dalam dalam bentuk bentuk histog histogram ram dan − Siswa ogive − Siswa membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu − Siswa menggambar grafik histogram dari tabel frekuensi Siswaa meng menghi hitu tung ng ukur ukuran an pemus pemusat atan an data data baik baik data data tungg tunggal al maupu maupun n data data − Sisw bergolong

6

Siswa menyel menyelesa esaika ikan n soal-s soal-soal oal tentan tentang g ukuran ukuran pemusa pemusatan tan data data dan disaji disajikan kan − Siswa dalam bentuk diagram 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal: 1. Diketahui Diketahui data : 9 8 7 8 5 6 7 9 10 9. Tentukan Tentukan a. mean, median median dan dan modus modus b. kuartil bawah dan kuartil atas c. Jangkauan Jangkauan kuartil kuartil 2. Dari data data di bawah ini, tentukan tentukan mean, mean, msedian msedian dan modusnya! modusnya! nilai frekuensi 31-35 1 36-40 2 41-45 3 46-50 7 51-55 12 56-60 10 61-65 5 3. Tentukan Tentukan modus dari histogr histogram am berikut! berikut! f 16 14 8 7 3 12 17 22 27 32 37

7

8


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 1 2007-2008 Meng Menggu guna naka kan n atur aturan an stat tatistik stika, a, kai kaidah dah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah : 1. Menyus Menyusun un aturan aturan perkalia perkalian, n, permut permutasi asi dan kombinasi 2. Menggun Menggunakan akan aturan aturan perkal perkalian ian,, permut permutasi asi dan kombinasi : 6 x 45 menit


KOMPETENSI DASAR INDIKATOR

ALOKASI WAKTU

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Peluang  Aturan perkalian  permutasi  kombinasi B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Membahas PR 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat ( filling slot ) dalam permainan atau masalah tertentu Siswa berdis berdiskus kusii mengen mengenai ai kaidah kaidah pencaca pencacahan han yang mengar mengarah ah pada aturan aturan − Siswa perkalian, permutasi dan kombinasi Siswa menera menerapka pkan n rumus rumus aturan aturan perkal perkalian ian,, permut permutasi asi dan kombin kombinasi asi untuk untuk − Siswa menyelesaikan soal

9

− Siswa menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal: 1. Rute perjalan perjalanan an dari kota A ke kota B dapat dengan dengan 3 cara : melalui melalui p, q, atau r, sedangkan dari kota B ke kota C ada 2 cara yaitu melaui x dan y. Dengan berapa cara orang akan pergi dari kota A ke kota C melalui kota B! 2. Dari Dari angka angka 3, 5, 6, 7, dan 9 dibu dibuat at bilan bilanga gan n yang yang terdi terdiri ri atas atas 3 angka angka yang berbeda. Dan bilangan-bilangan tersebut harus kurang dari 400. tentukan banyaknya bilangan yang dapat dibuat ! 3. Tentukan Tentukan banyaknya banyaknya permutasi permutasi semua huruf huruf pada kata “ALIYAH” “ALIYAH”!! 4. Hitu Hitung ngla lah h 6P3. 4P1 ! 5. Hitu Hitung ngla lah h 10C3.5C3 !

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

10


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 1 2007-2008 Meng Menggu guna naka kan n atur aturan an stat tatistik stika, a, kai kaidah dah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. : Menentukan ruang sampel suatu percobaan : 1. Mene Menent ntuk ukan an bany banyak akny nyaa kem kemungk ungkiinan nan kejadian dari berbagai situasi 2. Menuli Menuliska skan n himpuna himpunan n kejadi kejadian an dari dari suatu suatu percobaan : 8 x 45 menit



ALOKASI WAKTU

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Ruang Sampel B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya − Membahas PR 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak − Siswa menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi − Siswa menentukan titik sampel 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas

11



Contoh soal: 1. Pada Pada pele pelemp mpar aran an sebua sebuah h uang uang logam logam dan sebua sebuah h dadu dadu.. A adal adalah ah keja kejadi dian an munculnya munculnya gambar dan suatu bilangan bilangan genap. B adalah adalah kejadian kejadian munculnya munculnya gambar dan suatu bilangan prima. Tentukan a. Banyak Banyaknya nya keja kejadia dian n A dan dan B b. Himpunan kejadia A dan B 2. Dua buah dadu merah merah dan putih dilempar dilempar sekaligus sekaligus satu satu kali. kali. A adalah kejadian kejadian muncul mata dadu berjumlah <11 dan B adalah kejadian selisih antara mata dadu merah dan putih = 6. Tentukan a. Banyak Banyaknya nya keja kejadia dian n A dan dan B b. Himpunan kejadian A dan B

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

12


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 1 2007-2008 Meng Menggu guna naka kan n atur aturan an stat tatistik stika, a, kai kaidah dah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah : Mene Menent ntuk ukan an pelu peluan ang g suat suatu u keja kejadi dian an dan dan penafsirannya : 1. Mene Menent ntuk ukan an pelu peluan ang g kej kejadia adian n melal elalui ui percobaan 2. Menent Menentukan ukan peluang peluang suatu kejadia kejadian n secara secara teoritis : 8 x 45 menit



ALOKASI WAKTU

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Peluang Kejadian B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya − Membahas PR 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti Siswa meranca merancang ng dan melakuk melakukan an percob percobaan aan untuk untuk menent menentuka ukan n peluang peluang suatu suatu − Siswa kejadian − Siswa menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritis − Siswa menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian − siswa menyelesaikan soal- soal peluang suatu kejadian

13

3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas



Contoh soal: 1. Sebuah kantong kantong berisi 4 bola bola merah dan 5 bola putih. Jika Jika 2 bola diambil dari dari kant kanton ong g satu satu pers persat atu u denga dengan n tidak tidak menge mengemb mbal alik ikan an seti setiap ap peng pengam ambi bila lan. n. Tentukan peluang terambilnya kedua bola itu merah! 2. Dalam sebuah sebuah kotak berisi berisi 11 bola hitam, hitam, 5 bola merah, merah, dan 4 bola putih. Dari dalam dalam kotak kotak itu diambil diambil 3 buah buah bola bola satu satu demi demi satu satu tanpa tanpa pengemb pengembali alian. an. Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah a. Bola hitam hitam pada pengambil pengambilan an pertama, pertama, kedua dan dan ketiga b. Bola hitam pada pad a pengambilan pertama, bola merah pada pengambilan kedua dan bola putih pada pengambilan ketiga

14


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 1 2007-2008 Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaanya : Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk untuk meng menghi hitu tung ng sinu sinuss dan kosi kosinus nus sudu sudutt tertentu : 1. Meng Menggu guna naka kan n rumus umus sinus inus juml umlah dan dan selisih dua sudut 2. Mengg Menggun unaka akan n rumu rumuss kosin kosinus us juml jumlah ah dan dan selisih dua sudut : 4 x 45 menit

SEKOLAH : MATA PELAJARAN : KLS/PROGRAM/ KLS/PROGRAM/SEMEST SEMESTER ER : TAHUN PELAJARAN : STANDAR KOMPETENSI : KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

ALOKASI WAKTU

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Trigonometri jumlah dan selisih dua sudut B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangen − Siswa menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut selisih dua sudut − Siswa menurunkan rumus kosinus jumlah dan selisih − Siswa menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian Tugas

15



Contoh soal: 1. Tentukan Tentukan nilai cos (a+b) dan dan cos (a-b) jika diketahui diketahui a dan b adalah sudut-sudut sudut-sudut 5

di kuadran I dengan nilai perbandingan trigonometri sin a =

13

dan sin b =

4 5

!

2. Tentukan Tentukan nilai sin (a+b) dan dan sin (a-b) jika diketahui diketahui a dan b adalah sudut-sud sudut-sudut ut 8

lancip dengan nilai perbandingan trigonometri cos a =

17

24

dan cos b =

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

16

25

!

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 08 SEKOLAH : SMA Negeri 1 Republik Baru MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KLS/PROGRAM/ KLS/PROGRAM/SEMEST SEMESTER ER : XI/IPA/ 1 TAHUN PELAJARAN : 2007-2008 STANDAR KOMPETENSI : menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya KOMPETENSI DASAR : Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus INDIKATOR : 1. Menya Menyata taka kan n perk perkal alia ian n sinus sinus dan dan kosi kosinus nus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus 2. Mengg Menggun unaka akan n rumu rumuss trig trigono onome metr trii juml jumlah ah dan seli selisi sih h dua sudu sudutt dalam dalam peme pemeca caha han n masalah 3. Memb Membuk ukti tika kan n rumu rumuss trig trigono onome metr trii juml jumlah ah dan selisih dua sudut ALOKASI WAKTU : 6 x 45 menit

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Trigonometri ( Jumlah dan selisih sinus, cosinus dan tangen ) B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal (Apers (Apersepsi epsi)) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya − Membahas PR 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus − Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih kosinus − Siswa menerapkan perkalian sinus dan kosinus dalam menelesaikan soal

17

− Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus –rumus jumalah sdan selisih dua sinus dan kosinusnya − Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan rumus sinis, kosinus dan tangen pada sudut ganda 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penutup (Penutup)) − Merangkum − Pemberian tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal: 1. Nyatak Nyatakan an perkali perkalian an 2 cos (x+45 (x+450) sin (x-45 0) sebagai bentuk penjumlahan atau pengurangan sinus dan kemudian sederhanakan! 5

2. A, B, C adalah sudut-s sudut-sudut udut pada sutu sutu segitiga. segitiga. Jika (A-B) (A-B) = 300 dan sin C = Tentukan nialai sin A. cos B!

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

18

6

.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 09 SEKOLAH : SMA Negeri 1 Republik Baru MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KLS/PROGRAM/ KLS/PROGRAM/SEMEST SEMESTER ER : XI/IPA/ 1 TAHUN PELAJARAN : 2007-2008 rumus trigonometri dan STANDAR KOMPETENSI : Menurunkan penggunaanya KOMPETENSI DASAR : Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus INDIKATOR : 1. Mera Meranc ncan ang g dan dan memb membuk ukti tika kan n iden identi tita tass trigonometri 2. Menye Menyele lesa saik ikan an masa masala lah h yang yang meli meliba batk tkan an rumus jumlah dan selisih dua sudut ALOKASI WAKTU : 8 x 45 menit

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN::  Penerapan jumlah dan selisih Sinus, Kosinus dan Tangen  Identitas Trigonometri B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal (Apers (Apersepsi epsi)) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya − Membahas PR 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana − Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan identitas trigonometri menghitung nilai trigonometr trigonometrii sudut dengan menggunakan rumus jumlah jumlah − Siswa menghitung dan selisih sinus dan kosinus

19

3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penutup (Penutup)) − Merangkum − Pemberian Tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal:

sin 3 x + sin 5 x

1. Tunj Tunjukk ukkan an bahwa bahwa cos 3 x + cos 5 x

=

tan 4 x

!

2. Bukt Buktik ikan an bahwa bahwa : 2 sin 3A sin 4A + 2 cos 5A cos 2A – cos 3A = cos A

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

20

21


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 1 2007-2008 Menyu Menyusu sun n pers persam amaa aan n lingk lingkar aran an dan dan gari gariss singgungnya : Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan : 1. Merumu Merumuska skan n persam persamaan aan lingkar lingkaran an berpus berpusat at di (0,0) dan (a,b) 2. Menen Menentu tukan kan pusat pusat dan dan jari jari-j -jar arii lingk lingkar aran an yang persamaannya diketahui 3. mene menent ntuk ukan an pers persam amaa aan n ling lingka kara ran n yang yang memenuhi kriteria tertentu : 8 x 45 menit

SEKOLAH : MATA PELAJARAN : KLS/PROGRAM/ KLS/PROGRAM/SEMEST SEMESTER ER : TAHUN PELAJARAN : STANDAR KOMPETENSI : KOMPETENSI DASAR INDIKATOR

ALOKASI WAKTU

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Persamaan Lingkaran B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal (Apers (Apersepsi epsi)) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phitagoras − Siswa menurunkan persamaan lingkaran berpusat di (a,b) − Siswa menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran − Siswa menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui − Siswa menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu

22

3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penutup (Penutup)) − Merangkum − Pemberian tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal : 1. Tentukan Tentukan persamaan persamaan lingkaran lingkaran yang berpusat di titik titik O(0,0) jika melalui melalui titik titik A(5,3)! 2. Tentuk Tentukan an persam persamaan aan lingka lingkaran ran yang berpus berpusat at di titik titik P(-2,1 P(-2,1)) dengan dengan panjang panjang jari-jari r=3 ! 3. Tentukan Tentukan pusat pusat dan jari-jari jari-jari lingkaran lingkaran yang yang persamaann persamaannya: ya: x2+y2+8x-9=0 ! 4. Tentukan Tentukan persamaan persamaan lingkaran lingkaran yang melalui titik titik A(2,3), A(2,3), B(0,-1) dan C(3,0) C(3,0) !

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

23

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 11 SEKOLAH : SMA Negeri 1 Republik Baru MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KLS/PROGRAM/ KLS/PROGRAM/SEMEST SEMESTER ER : XI/IPA/ 1 TAHUN PELAJARAN : 2007-2008 Menyusu sun n persa persama maan an Ling Lingka kara ran n dan dan garis garis STANDAR KOMPETENSI : Menyu singgungnya KOMPETENSI DASAR : Menentu Menentukan kan persam persamaan aan garis garis singgun singgung g pada pada lingkaran dalam berbagai situasi INDIKATOR : 1 meluki melukiss garis garis yang menyi menyinggu nggung ng lingkar lingkaran an dan menentukan sifat-sifatnya 2 mer merumus umuska kan n per persama samaan an gar garis singgu nggung ng yang melalui suatu titik pada lingkaran 3 mer merumus umuska kan n per persama samaan an gar garis singgu nggung ng yang gradiennya diketahui ALOKASI WAKTU : 12 1 2 x 45 menit

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Persamaan garis Singgung Lingkaran B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN

1 Kegiatan Awal (Apersepsi) − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya − Membahas PR 2 Kegiatan Inti Siswaa meny menyel elid idik ikii sifa sifatt dari dari garis garis-g -gar aris is baik baik menyi menying nggun gung g maupu maupun n tida tidak k − Sisw menyinggung lingkaran g aris singgung lingkaran − Siswa menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung lingkaran pada suatu suatu lingkaran − Siswa menentukan persamaan garis singgung − Dengan diskriminan, siswa menentukan persamaan garis singgung pad a lingkaran

24

3 Kegiatan Akhir (Penutup) − Merangkum − Pemberian tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal: 1. Selidikil Selidikilah ah apakah titik (-4,-1) (-4,-1) terletak terletak di dalam, pada, atau di luar lingkaran 2 2 dengan persamaan L = x + y + 6x - 4y + 4 = 0 ! 2. Tentukan Tentukan persam persamaan aan garis garis singgung singgung lingkar lingkaran an : x2 + y2 + 4x + 2y - 8 = 0 di titik (-5,-3) ! 3. Tentuk Tentukan an persamaan persamaan garis singgung singgung pada lingkara lingkaran n x2 + y2 = 9 yang dapat dibuat melalui titik (2,3) ! 4. Tentuk Tentukan an persamaan persamaan garis singgun singgung g lingka lingkaran ran x2 + y2 - 2x + 2y -2 = 0 jika diketahui gradien garis singgungnya 2 !

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

25


SMA N 2 Serayu MATEMATIKA XI/IPA/ 2 2007-2008 Meng Menggu guna naka kan n atur aturan an suku suku bany banyak ak dala dalam m penyelesaian masalah : Meng Menggu guna naka kan n algo algori ritm tmaa pemb pembag agia ian n suku suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian : 1 menj menjel elas aska kan n algo algorritm itma pem pembagi bagian an suku suku banyak 2 mene menent ntuk ukan an dera deraja jatt suku sukuba banya nyak k hasil hasil bagi dan dan sisa pemb pembag agia ian n dal dalam algo algorritm itma pembagian 3 mene menent ntuk ukan an hasil hasil bagi bagi dan sisa sisa pembag pembagia ian n sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat


INDIKATOR

ALOKASI WAKTU

: 12 x 45 menit

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Algoritma pembagian suku banyak B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN

1 Kegiatan Awal (Apersepsi) Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2 Kegiatan Inti − Siswa membagi suku banyak dengan suku banyak lain dengan derajatnya lebih rendah Siswa melaku melakukan kan algori algoritma tma pembagi pembagian an suku suku banyak banyak dengan dengan pembagi pembagi bentuk bentuk − Siswa linear atau kuadrat

26

soal-soal algoritma algoritma pembagian − Siswa melakukan latihan soal-soal Menggunakan akan algori algoritma tma pembag pembagian ian suku suku bnayak bnayak untuk untuk memeca memecahkan hkan masala masalah h − Menggun yang berkaitan dengan hasil bagi dan sisa pembagian 3 Kegiatan Akhir (Penutup) − Merangkum − Pemberian tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal: 1. Tentukan Tentukan hasil hasil bagi dan dan sisa sisa pembagian pembagian : 2 a. (2x +3x + 4x + 1): (x + 1) b. (2x3 + x2 +3x + 6) : (x2 + x -1)

2. Tentukan Tentukan nilai nilai p dan q jika jika diketahui diketahui sbb sbb 5 3 2 a. Suku Suku bany banyak ak x +px +q dibagi x -1 sisanya 2x+1 b. Suku banyak x4-px3+3x2+qx+1 dibagi (x2+2x-3) sisanya 43-36x

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

27

28


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 2 2007-2008 Meng Menggu guna naka kan n atur aturan an suku sukuba bany nyak ak dala dalam m pemecahan masalah : Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah. : 1. Menen Menentu tukan kan sisa sisa pembag pembagia ian n suku sukuban banya yak k oleh oleh bent bentuk uk line linear ar dan dan kuad kuadra ratt deng dengan an teorema sisa 2. menent menentuka ukan n faktor faktor linear linear dari dari sukuban sukubanyak yak dengan teorema faktor 3. Meny Menyel eles esai aika kan n pers persam amaa aan n suku sukuba bany nyak ak dengan menggunakan teorema faktor : 18 x 45 menit


ALOKASI WAKTU

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Teorema Sisa dan Teorema Faktor B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya − Membahas PR 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa menurunkan teorema sisa dan teorema faktor − Siswa menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas

29



Contoh soal: 1. Sukubanyak Sukubanyak f(x) jika jika dibagi oleh (x-3) (x-3) sisanya sisanya 5 dan jika dibagi (2x-1) (2x-1) sisanya sisanya 2 2,5. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi 2x – 7x +3 ! 2. Tentukan Tentukan faktor-fa faktor-faktor ktor dari dari suku suku banyak : x3+2x2+2x+1! 3. Tent Tentuk ukan an akar akar-a -aka karr bul bulat dar dari x3-6x2+9x-2= +9x-2=0 0 kemudi kemudian an tentuk tentukan an faktor faktor-faktorlinearnya! 4. Tentukan Tentukan nilai p dan q jika jika x = 1 dan x = -1 merupakan merupakan akar persamaan persamaan dari dari x8 – px3 –q = 0 !

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

30


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 2 2007-2008 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi : Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi : 1. Menent Menentukan ukan syarat syarat dan aturan aturan fungsi fungsi yang dapat dikomposisikan 2. menentukan menentukan fungsi fungsi komposis komposisii dari beberap beberapaa fungsi 3. menyebutkan menyebutkan sifat-si sifat-sifat fat komposisi komposisi fungsi fungsi 4. mene menent ntuk ukan an kompon komponen en pemb pembent entuk uk fung fungsi si kompos komposisi isi apabil apabilaa fungsi fungsi kompos komposisi isi dan komponen lainnya diketahui : 6 x 45 menit


ALOKASI WAKTU

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Fungsi Komposisi B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa mengingat kembali pengartian fungsi − Menjelaskan arti komposisi fungsi secara aljabar Siswaa meng mengid iden enti tifi fika kasi si fungs fungsii-fu fung ngsi si baik baik yang yang dapat dapat atau atau tida tidak k dapa dapatt − Sisw dikomposisikan melalui contoh − Siswa menyimpulkan syarat komposisi fungsi − Siswa melakukan latihan soal fungsi komposisi − Siswa menyelidiki sifat-sifat fungsi komposisi melalui contoh

31

menggunakan aturan aturan komposisi komposisi dari beberapa beberapa fungsi untuk menyelesaik menyelesaikan an − Siswa menggunakan masalah − Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal: 1. Tentukan Tentukan syarat-syara syarat-syaratt agar fungsi f(x) dan g(x) dapat dikomposisi dikomposisikan! kan! 2. Diketa Diketahui hui fungsi fungsi f(x)=2x+ f(x)=2x+3, 3, g(x)=x g(x)=x-5, -5, h(x)=x h(x)=x2 maka tentukan (fog)(x) dan (fogoh)(x) ! 3. Sebutkan Sebutkan sifat-si sifat-sifat fat komposisi komposisi fungsi ! 4. Diketahui Diketahui f(x)=x f(x)=x+1 +1 dan (fog)( (fog)(x)=3x x)=3x2+4, tentukan g(x) ! 5. Diketahui Diketahui f(x)= f(x)= x-2 dan dan (gof)(x)= (gof)(x)=x x2-4x+1 tentukan g(x) !

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

32


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 2 2007-2008 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi : menentukan invers suatu fungsi : 1. menj menjel elas aska kan n syar syarat at agar agar suat suatu u fung ungsi mempunyai invers 2. meng menggam gambar barka kan n graf grafik ik fung fungsi si inve invers rs dari dari grafik fungsi asalnya 3. menentukan menentukan fungsi fungsi invers invers dari suatu suatu fungsi fungsi 4. mengidentif mengidentifikasi ikasi sifat-si sifat-sifat fat fungsi invers invers : 8 x 45 menit


ALOKASI WAKTU A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Fungsi Invers B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan

C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya − Membahas PR 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa menggambar sketsa grafik invers dari grafik fungsi asalnya − Siswa menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar fungsi melalui contoh − Siswa menyelidiki sifat invers dari fungsi − Menentukan invers dari komposisi fungsi − Siswa menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah

33

3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas



Contoh soal :

1. Fung Fungsi si f : R → R ditentukan oleh f(x)= ½ x -2. Tentukan f -1(x) dan buatlah sketsa fungsi f(x) dan f -1(x) ! 2. Diketahui Diketahui fungsi fungsi f sebagai sebagai berikut berikut 1 2 3 4

p q r s f(x)

a. Tentukan Tentukan f(1), f(1), f(2), f(3), f(4) b. Tentukan f -1 (1), f -1(2), f -1(3), f -1(4) c. Tent Tentuk ukan an (f -1of ) (1), (f -1of ) (2), (f -1of ) (3), (f -1of ) (4) 3. Tentukan Tentukan invers invers dari dari fungsi fungsi berikut berikut a. 3x-2 2 x + 1 b.

x − 3

, x ≠ 3

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

34


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 2 2007-2008 Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah : menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga : 1 menj menjel elas aska kan n arti arti limit limit fungsi fungsi di satu satu titik titik melalu melaluii perhit perhitunga ungan n nilainilai-nil nilai ai di sekit sekitar ar titik tersebut 2 menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan : 2 x 45 menit


ALOKASI WAKTU

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Pengertian limit fungsi B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut − Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilainilai di sekitar titik tersebut − Siswa menentukan definisi limit fungsi 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up)

35

− Merangkum − Pemberian tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal: 1. Diketahui Diketahui fungsi fungsi f(x)=3x-2 f(x)=3x-2 untuk x bilangan real. real. Berapakah nilai nilai f(x) untuk x mendekati 1 ! 2. Dengan Dengan menggun menggunaka akan n penger pengertia tian n limit limit secara secara intuit intuitif, if, tentuk tentukan an nilai nilai limit limit berikut: Lim( x a.

x → 2

Lim b.

2

x →3

x 2

−

2)

− x − 12

x − 3

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

36

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 17 SEKOLAH : SMA Negeri 1 Republik Baru MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KLS/PROGRAM/ KLS/PROGRAM/SEMEST SEMESTER ER : XI/IPA/ 2 TAHUN PELAJARAN : 2007-2008 STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR : Mengg nggunakan kan sifat limit fungsi gsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri INDIKATOR : 1. Menghi ghitung limit fungsi aljabar bar dan dan trigonometri di satu titik 2. Menj Menjel elas aska kan n sifa sifatt-si sifa fatt yang yang digu diguna naka kan n dalam perhitungan limit 3. Menjel Menjelask askan an arti arti bentuk bentuk taktentu taktentu dari limit limit fungsi 4. Menghi ghitung limit fungsi aljabar bar dan dan trigono trigonomet metri ri dengan dengan menggun menggunaka akan n sifatsifatsifat limit ALOKASI WAKTU : 2 x 45 menit

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN::  Sifat Limit Fungsi  Bentuk Taktentu B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya − Membahas PR 37

2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri − Siswa mengenal macam-macam bentuk taktentu limit dengan manipulasi manipulasi aljabar − Siswa melakukan perhitungan limit menghitung limit limit fungsi fungsi aljabar aljabar dan trigonomet trigonometri ri dengan menggunakan − Siswa menghitung sifat-sifat limit fungsi 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal: 1. Hitu Hitung ngla lah h Lim( x a.

Lim b.

−

x →0

x 2

+ x −

6

x − 2

x →2

Lim

2)

x

x →0

c.

4

+ x

9 x

2

2

2. Dengan menggunakan sifat-sifat sifat-sifat limit, tentukan limit-limit limit-limit berikut : Lim(4 x − 5) a.

x →0

Lim x →0

b.

x x

−1

−1

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

38


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 2 2007-2008 Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi : 1. Menghi Menghitun tung g limit fungsi fungsi yang mengar mengarah ah ke konsep turunan 2. Menj Menjel elas aska kan n arti arti turun urunan an seba sebaga gaii laj laju perubahan dan secara geometri di satu titik 3. Menghi Menghitun tung g turuna turunan n fungsi fungsi yang sederhana sederhana dengan menggunakan definisi turunan 4. Menentukan Menentukan sifat-s sifat-sifat ifat turunan turunan fungsi 5. Mene Menent ntuk ukan an turu turuna nan n fung fungsi si alja aljaba barr dan dan geometr geometrii dengan dengan menggu menggunaka nakan n sifatsifat-sif sifat at turunan 6. Mene Menent ntuk ukan an turu turuna nan n fung fungsi si komp kompos osis isii dengan aturan rantai : 2 x 45 menit


ALOKASI WAKTU

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Turunan fungsi B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

39

− Membahas PR 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa menentukan konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya − Dengan menggunakan konsep limit siswa merumuskan pengertian turunan fungsi − Siswa menghitung turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan turunan − Siswa menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit a ljabar dan geometri − Siswa menentukan berbagai turunan fungsi aljabar − Siswa menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai − Siswa menyelesaikan soal-soal turunan fungsi 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal: Lim

1. Diketahui Diketahui f(x) f(x) = 5x + 2. Tentukan Tentukan nilai nilai dari 2. tentukan laju perubahan fungsi pada f ( −2 + h) − f ( −2) Lim h 0 h bila f(x)= 3x2-4x.

f ( x + h) − f ( x ) h

h →0

x

=

-2

! dengan

menghitung

→

Lim h →0

3. Deng Dengan an mengg menggun unaka akan n rumu rumuss 2 fungsi f(x) = 3x ! 4. Deng Dengan an meng menggu guna naka kan n 2 f(x) = (2x+3)(x +x)

f ( x + h) − f ( x )

sif sifat

tur turunan unan,,

h

tentuk tentukan an turunan turunan dari dari

tentu entuka kan n

turun urunan an

dari dari


Mengetahui,

40

fung fungssi

Drs.Jamaludin

Jamal

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 19 SEKOLAH : SMA Negeri 1 Republik Baru MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KLS/PROGRAM/ KLS/PROGRAM/SEMEST SEMESTER ER : XI/IPA/ 2 TAHUN PELAJARAN : 2007-2008 STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR : meng menggu guna naka kan n turu turuna nan n untu untuk k mene menent ntuk ukan an karakt karakteri eristi stik k suatu suatu fungsi fungsi dan memeca memecahka hkan n masalah INDIKATOR : 1. menent menentuka ukan n fungsi fungsi monoto monoton n naik naik dan turun turun deng dengan an meng menggu guna naka kan n kons konsep ep turu turuna nan n pertama 2. menggambar grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan 3. menentukan menentukan titik titik ekstrem ekstrem grafik grafik fungsi fungsi 4. menent menentuka ukan n persam persamaan aan garis singgung singgung dari sebuah fungsi ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Karakteristik Grafik Fungsi B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya − Membahas PR

41

2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa menggambar fungsi naik dan turun − Siswa mengidentifikasi fungsi naik atau turun menggunakan aturan turunan Siswa menggam menggambar bar grafik grafik fungsi fungsi dengan dengan menetu menetukan kan nperpoton nperpotongan gan sumbu − Siswa koordinat, titik stasioner atau kemonotonanya − Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya − Menyelesaikan persamaan garis singgung fungsi 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas D. SUMBER SUMBER PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN 1. Buku Buku peg pegan anga gan n sisw siswaa 2. Modu Modull MGM MGMP P sek sekol olah ah 3. LKS E. PEN PENILAI ILAIAN AN 1. Tehnik 2. Bentuk Instrumen 3. Soal Soal Inst Instru rume men n


Contoh soal: 1. Tentukan kan selang (interval) dimana fung ungsi f yang 3 2 f(x)=2x – 9x +12x+15 untuk fungsi naik dan turun !

ditentu ntukan

2. Gambarlah Gambarlah sketsa sketsa grafik fungsi fungsi f(x)=x(x f(x)=x(x-1) -1)2 3. Tentukan Tentukan titik titik stasioner stasioner dan jenisny jenisnyaa dari 2 a. f(x) = 3x –x –x b.f(x)= (x-2) 2 4. Tentukan Tentukan persamaan persamaan garis garis singgun singgung g kurva y = x3 –x2 – 2x + 4 di titik (0,4)

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

42

oleh


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 2 2007-2008 Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah : Meranc Merancang ang model model matema matematik tikaa dari dari masala masalah h yang berkaitan dengan ekstrem fungsi : 1. meng mengid iden enti tifo foka kasi si masa masala lahh-ma masa sala lah h yang yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrem fungsi 2. merumu umuskan model del matematika dari masalah ekstrem fungsi x 45 menit :


ALOKASI WAKTU

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Model Matematika Ekstrem Fungsi B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya − Membahas PR 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa menyebutkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep turunan 43

− Siswa menentukan variabel-variabel dari masalah ekstrem fungsi matematika dari masalah ekstrem ekstrem fungsi − Siswa merumuskan model matematika 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas



Contoh soal: 1. Jumlah Jumlah bilangan bilangan x dan y adalah 10. 10. hasil kalinya kalinya adalah adalah p a. tulislah tulislah persama persamaan an yang menyatak menyatakan an hubungan hubungan x dan y b. nyatakan p dalam x c. tentukan tentukan kedua bilangan bilangan tersebut agar agar mempunyai mempunyai hasil kali terbesar terbesar 2. Segitiga Segitiga OPQ dilukiskan dilukiskan pada bidang cartesius cartesius seperti seperti gambar gambar di bawah dengan OP= p cm dan OQ = q cm akan dibuat persegi panjang OKLM dengan K pada OP dan M pada OQ. Misalkan L mempunyai koordinat (x,y). Nyatakan luas persegi panjang OKLM sebagai fungsi dari x y Q(0,q)

K O

L(x,y) M

P(p,0) x

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

44

45


SMA Negeri 1 Republik Baru MATEMATIKA XI/IPA/ 2 2007-2008 Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang yang berka berkait itan an denga dengan n ekstr ekstrem em fung fungsi si dan dan penafsirannya : 1. meny menyel eles esai aika kan n mode modell mate matema mati tika ka dari dari masalah ekstrem fungsi 2. mena menafs fsir irka kan n sol solusi usi dar dari masa masallah nila nilaii ekstrem


INDIKATOR

ALOKASI WAKTU

x 45 menit

:

A. MATERI MATERI PEMBEL PEMBELAJA AJARAN RAN:: Solusi masalah ekstrem fungsi B. METO METODE DE PEMBE PEMBELA LAJAR JARAN AN:: 1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan C. LANGKAH LANGKAH LANGKAH LANGKAH KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJ PEMBELAJARAN ARAN 1. Kegiata Kegiatan n Awal Awal (Aperse (Apersepsi) psi) : − Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan − Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya − Membahas PR 2. Kegia Kegiatan tan Inti Inti − Siswa mendiskusikan secara kelompok membahas mengenai soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan − Siswa menentukan penyelesaian dari model matematika beserta penafsirannya 3. Kegiata Kegiatan n Akhir Akhir (Penut (Penutup) up) − Merangkum − Pemberian tugas

46



Contoh soal: 1. Sebutir Sebutir peluru ditembakka ditembakkan n tegak lurus ke atas hingga hingga mencapai ketinggian ketinggian h meter dalam waktu t detik, hingga h dapat ditentukan dengan persamaan h(t)=48t-16t2 d. tentukan tentukan nilai nilai t sehingga sehingga h mencapai mencapai maksimum maksimum e. Tentukan Tentukan ketinggian ketinggian maksimum maksimum yang yang dicapai dicapai 2. Selembar Selembar kertas berbentuk berbentuk persegi persegi dengan panjang panjang sisi 24 cm. Pada keempat keempat titik sudutnya dibuat potongan berbentuk persegi dengan ukuran sama. Sisa potongan dilipat keatas sehingga diperoleh sebuah bentuk kotak terbuka. Tentukan volume kotak terbesar yang dapat dibuat.

Mengetahui,


Drs.Jamaludin

Jamal

47

RPP Matematika Sma Kelas XI Semester 1 Dan 2

Recommend Documents