MECANIQUE
RESULTANTE FORCES PARALLELES Exercice 1. Une remorque bagagère ( 1) de poids P (220 daN) est à l’arrêt sur une route horizontale ( 0), relié une voiture par une attache attache caravane caravane (2). On suppose que le contact en A entre la roue de la remorque ( 1) et le sol (0) est une liaison ponctuelle
parfaite. L’A.M. transmissible est une FORCE FORCE verticale. On la nommera A0/1 . ( 2) est une liaison On suppose que le contact en B entre la remorque ( 1) et l’attache caravane (2 li aison rotule parfaite.
On le nommera B2/1 . Son action est verticale.
a)
Dans le repère (O, x , z ) proposé, écrire A0/1 , B2/1 , P .
b)
Calculer MB ( A0/1 ).
c)
Calculer MB ( B2/1 ).
d)
Calculer MB ( P ).
e)
Déterminer A0/1 et B2/1 sachant que :
la somme des forces est nulle : A0/1 + B2/1 + P = 0 .
la somme des moments moments est nulle en tout point I : M I ( A0/1 ) + M I ( B2/1 ) + M I ( P ) = 0 .
Exercice 2.
P1 (150kN) schématise le poids de la partie camion, P2 (90kN) schématise le poids du corps de grue et
P3 (70kN) schématise le poids de la flèche télescopique.
Déterminer par la calcul (G, P ) , la résultante des trois effort de pesanteur. Méthode : a) Poser (O, x , y )
G
b)
P
d)
Ecrire P1 , P2 , P3 et P dans le repère (O, x , y ). Choisir un point de calcul des moments (éviter G3) Calculer les moments en ce point :
c)
M I ( P1 ), M I ( P2
), M I ( P3 ), M I ( P )
L
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e) f)
Calculer P Résoudre
M I ( P1 )
+ M I ( P2 ) + M I ( P3 ) = M I ( P )
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Exercice 3. Reprendre l’exercice précédent. La flèche à tourné. G1G 2
(6 m) et G2G3 (4 m)
a) Déterminer par la calcul (G, P) , la résultante des trois effort de pesanteur. b) Dans la position de la figure ci dessous, pour que le camion de cabre pas (les roues avants restent en contact avec le sol), il faut que la position de G soit entre G1 et G2. Au pire sur G1 ou G2. Déterminer la position maximale de G3 tel que le CDG G du camion soit en G2. Donné : G1G 2 (6 m).
Exercice 4. Pour le chargeur sur pneus proposé, P2 (6 000 daN) schématise le poids du godet et des matériaux, P3 le poids de la flèche et P1 le poids du véhicule. Le chargeur est à l'arrêt.
a) Déterminer la résultante (G, R ) de (G1,P1), (G2,P2) (G3,P3).
b) Déterminer les résultantes A et B tel que A+B+R = 0 et la somme des moment de A, B et R soit nul.
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Exercice 5.
Un avion est en phase ascensionnelle à vitesse constante suivant un angle de 15° sous la poussé F (12 000
daN) des réacteurs. R schématise l’action de la résistance de l’air sur l’ensemble de l’avion. S est la
résultante des actions de sustentation sur les ailes (force perpendiculaire à l’ai le due au profil de celle-ci). A
schématise la résultante des action stabilisatrice de l’air sur l’aileron arrière. P (30 000 daN) schématise le poids de l’appareil.
1. Ecrire P dans le repère ( x , y ).
2. Ecrire F , R , S et A dans le repère ( x , y ).
3. Déterminer R , S et A si : (1) la somme des forces est nulle. (2) la somme des moments est nulle en tout point I.
Exercice 6.
Le convoi exceptionnel ci dessus est au repos.
P1 (14 000 daN) schématise le poids du t racteur.
P2
(3 000 daN) schématise le poids de l a tête de la fusée.
P3 (8 000 daN) schématise le poids de l a remorque.
P4 (12 000 daN) schématise le poids des deux
premiers étages de la fusée Déterminer le poids total, ainsi que la position du centre de gravité du convoi.
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