FUERZA RESULTANTE. 01. Halle el valor de FA, así como el ángulo que forma, de acuerdo a la figura dada:
02. Dos fuerzas tienen la misma magnitud F. ¿Que ángulo hay entre los dos vectores si su resultante tiene magnitud a) 2F y b) (2
1/2
) F?
03. Las magnitudes de las fuerzas que actúan sobre el soporte son: F1 = F2 = 100 N. El soporte fallará si la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre él excede los 150 N. Determine el intervalo de valores aceptables para el ángulo .
04. Tres fuerzas actúan sobre la esfera mostrada en la figura. La magnitud de F B = 60 N y la resultante de las tres fuerzas es igual a cero. Determine las magnitudes de F A y FC.
EQUILIBRIO ESTÁTICO. 05. La distancia entre dos postes de teléfono es 45 metros. Un pájaro de 1 kg se posa sobre cable telefónico a la mitad entre los postes de modo que la línea se pandea 0,18 metros. ¿Cuál es la tensión en el cable (Ignore el peso del cable)?
T = 612.88 N 06. Dos cuerdas atadas al techo de una habitación cuelgan una caja, la cuerda superior forma un ángulo de 45º con el techo. Si las fuerzas pueden sostener 1550 N sin romperse, ¿Cual es el peso máximo de la caja que pueden soportar?
07.
a = 4.84 m/s 2 T = 42.16 N.
08. El bloque A de la figura pesa 100 N, el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es de 0,30. El bloque B pesa 20 N y el sistema está en equilibrio. Determinar: a) El valor de la fuerza de rozamiento ejercida sobre el bloque A. b) El peso máximo que puede tener el bloque B para que el sistema permanezca en equilibrio.
Respuesta: a) 20 N b) 30 N 09. Un bloque es arrastrado hacia la derecha a velocidad constante por una fuerza de 10 N que actúa formando un ángulo de 30° sobre la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y le superficie es de 0,50. ¿Cuál es el peso del bloque? Respuesta: 22,3 N 10. Hay que bajar una caja fuerte de 2000 N a velocidad constante por una rampa de 4 m de longitud, desde un camión de 2 m de altura. El coeficiente de rozamiento entre la caja fuerte y la rampa es de 0,30. Determinar: a) ¿Hay que empujar o frenar la caja? b) ¿Qué fuerza paralela a la rampa es necesaria? Respuesta: a) Frenar b) 480 N 11. Dado el diagrama siguiente, calcular el valor de T para que el sistema esté en equilibrio de traslación. P1 = 20 N; P2= 50 N.
12. ¿Cuál será la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda suponiendo que hay movimiento y que m1= 5 kg, m2= 2 kg y = 0,08?
a = 2,24 m/s2 T = 15,12 N
13. ¿Cuál debe ser el coeficiente de rozamiento dinámico entre un niño y la superficie de un tobogán de 30º de inclinación, para que la aceleración de caída del niño sea de 0,24 m/s 2? 14. Calcular para el sistema mostrado en la figura, su aceleración y la tensión en la cuerda si m 1 = 12 kg, m2 = 8 kg y = 30°.
a = 2 m/s²; T = 24 N
15. Sobre un cuerpo actúa una fuerza constante de 50 N mediante la cual adquiere una aceleración de 1,5 m/s ², determinar: a) La masa del cuerpo. b) Su velocidad a los 10 s. c) La distancia recorrida en ese tiempo. 16. ¿Cuál será la intensidad de una fuerza constante al actuar sobre un cuerpo que pesa 50 N si después de 10 s ha recorrido 300 m? 17. ¿Cuál será la fuerza aplicada a un cuerpo que pesa 12800 N si lo hace detener en 35 s?, la velocidad en el instante de aplicar la fuerza era de 80 km/h. 18. Un cuerpo posee una velocidad de 20 cm/s y actúa sobre él una fuerza de 120 N que después de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s. ¿Cuál es la masa del cuerpo? 19. Una caja de 20 kg de masa descansa sobre la plataforma de un camión. El coeficiente de rozamiento entre la caja y el suelo es de 0,1. El camión inicia su marcha con una aceleración de 2 m/s ². Si la caja se encuentra a 5 m del f inal del camión cuando éste arranca, determinar: a) ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que la caja salga despedida del camión por su parte trasera? b) ¿Qué distancia recorrerá el camión en ese tiempo? 20. Sobre un cuerpo de 4 kg se aplica una fuerza de 10 N durante 5 s, ¿qué aceleración adquiere Sol: a = 2,5 m/s2; v = 12,5 m/s el cuerpo?¿Qué velocidad tendrá a los 5 s? 21. ¿Durante cuánto tiempo debe actuar una fuerza de 10 N sobre un cuerpo en reposo de 400 g Sol: t = 0,8 s de masa para que dicho cuerpo alcance una velocidad de 20 m/s?
TORCA. 01. Halle el valor de la torca para cada uno de los sistemas mostrados:
T = 5 Nm.
T = ± 10 Nm
02. Un tubo uniforme de 50 N y 10 m de longitud se utiliza como palanca. Donde se debe colocar el punto de apoyo si un peso de 200 N es colocado en un extremo y otro peso de 400 N es colocado en el otro extremo y se quiere que el tubo esté balanceado (ver siguiente figura).
03. Calcula las reacciones en la viga, según nos indica el dibujo.
§hy = R1 + R2 ± F1 ± F2 ± F3 = 0
§hy = R1 + R2-6 T-4 T- 5 T= 0
§hy = R1+R2 -15 T= 0
despejando tenemos :
§hy = R1 + R2 = 15 T ecuación 1. §MR1= (R2) (5 m) ± (F2) (2 m) ± (F3) (5 m)= 0
= (R2) (5 m) ± (4 T) (2 m) ± (5 T) (5 m) = (R 2) (5 m) ± 8T.m ± 25 T.m = (R 2) (5m) ± 33 T.m= 0 = (R2) (5m)= 33 T.m.
Despejando R2 tenemos:
Sustituyendo el valor de R2 en la ecuación 1 tenemos: R1 + R2 = 15 T. R1= 15 T- 6.6 T = R1= 8.4 T
Por lo tanto R1 = 15 T- R2.
R2 = 6.6 T
04. Calcular el torque neto por los puntos A y por B en el sistema de la figura, donde F1 = 10 N, F2 = 5 N, F3 = 15 N, a = 50 cm, b = 1 m.
05. La figura 6.10 muestra las fuerzas F1=40 N, F2=30 N, F3=50 N, F4=60 N aplicadas a un cuerpo rígido que puede girar en torno de un eje que pasa por O. Calcular el torque resultante. R: -10.8 Nm.
06. El sube y baja. Un tablón uniforme de 40.0 N de peso soporta a dos niños que pesan uno 500 N y el otro 350 N, como se muestra en la figura 9. Si el soporte o punto de apoyo está debajo del centro de gravedad del tablón y si la niña de 500 N se encuentra a 1.50 m del centro, (a) Determine la fuerza hacia arriba n ejercida sobre el tablón por el soporte.
07. Persona sobre una viga horizontal. Una viga horizontal uniforme de 8.00 m de largo y 200 N de peso está unida a un muro por medio de una conexión tipo pasador. Su extremo alejado está sostenido por un cable que forma un ángulo de 53.0° con la horizontal (Fig. 11a). Si una persona de 600 N está parada a 2.00 m del muro. Encuentre la tensión en el cable y la fuerza ejercida por el muro sobre la viga.
08.
T = 313 N, R = 581 N.
TRABAJO ± ENERGÍA ± POTENCIA. 01. Un bloque de 100 N de peso, se encuentra sobre una superficie horizontal rugosa, donde = 0,25; se aplica una fuerza F de 100 N que forma un ángulo de 37º con la horizontal. Para un desplazamiento d = 5 m. A) ¿Cuál será el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo? B) ¿Cuál será el trabajo neto efectuado? 02. Hallar el trabajo y la potencia que desarrolla un motor para que levante a un bloque de 20 N con velocidad constante en 2 s una altura de 4 m. 03. Sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúa una fuerza de 100N que forma un ángulo de 30º con la horizontal que hace que se desplace 5 m. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es 0,2, calcula el trabajo realizado por la normal, el peso, la fuerza de rozamiento y la fuerza aplicada sobre el cuerpo. 04. SE TIRA UN LADRILLO AL SUELO CON VELOCIDAD V = 10 m/s. SABIENDO QUE SE FRENA DESPUÉS DE RECORRER 2 m, CALCULAR EL VALOR DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO. m LADRILLO = 1 kg. 05. Un automóvil que viaja a 15m/s es llevado hasta el reposo en una distancia de 2 m al estrellarse contra un montículo de tierra. ¿Cuál es la fuerza promedio que ejerce el cinturón de seguridad sobre el pasajero en el automóvil cuando es detenido? 06. Se dispara un proyectil hacia arriba desde la tierra con una rapidez de 20 m/s, ¿a qué altura estará cuando su rapidez sea de 8 m/s? Ignórese la fricción con el aire.
