UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS LICENCIATURA EN BIOLOGIA ¿CÚAL ES LA RELACION REL ACION ENTRE EL DIÁMETRO Y PERÍMETRO DE UNA CIRCUNFERENCIA? ANGELA VIVIANA GALINDO PRIETO 20151110002 JEIMY ALE!ANDRA ALE!ANDRA GARCIA GARCIA DUARTE DUARTE 201511001"
¿Cuál es la relación entre el diámetro y perímetro de una circunferencia? Resumen La primerprá primerpráctica ctica realizadaco realizadaconsto nsto de dos activida actividades des que fueron fueron medir medir una serie de circunferencias circunferencias con dos instrumentos distintos distintos de medición el metro y el calibrador, para rea realiz lizar esta prác ráctic tica la profe rofes sora dio instru struc ccio ciones de cómo cómo utili ilizar zar el calibrador;proseuimos a medir con los dos instrumentos para obtener las medidas de diámetro y perímetro para cada circunferencia, para obtener los valores que nos ayudaron a calcular la media, el porcenta!e de error y dar un valor a las medidas más e"acto en el momento de raficar # $bstract t%e practice is performed cost of t&o activities &%ic% consisted in measurin a series of circles &it% t&o different measurin meter and aue instruments; to carry out t%is practice 'rofessor as(ed if &e (ne& %o& used t%e aue subsequently ave us instructions of %o& to use it, in t%e development of t%e practical measure &it% t&o instruments to obtain t%ree measurements of diameter and perimeter for eac% irt%, so remove t%e media and ive a value of measurements more accurate at t%e time of rap%# 'alabras clave) diámetro, perímetro, porcenta!e de error, absoluto, relativo#
*ntroducción +l prim primer er labo labora rato tori rio o de biof biofís ísic ica a se pretende responder a la preunta de la relación e"istente entre el diámetro y el perímetro de una circunferencia para lo cual es importante aclarar conceptos que %an sido utilizados durante esta prá práctic ctical alos os cual cuales es son) son) cali calibr brad ador or,, diáme iámettro, ro, perím rímetro tro, prec recisió isión n, y e"actitud# e rea realiz lizaron ron dic% ic%as med medidas a circu circunfe nferen rencia cias s de madera madera de radios radios apro"imados de -, ., /, 0, 1,2, 3, 4, 5 y -6 cm; cm; utili tiliz zand ando inst instru rume men ntos tos de
medición que ayudaran a dar respuesta a la preunta# Lueo se realizo la rafica teniendo en cuenta el valor dependiente 7perímetro8 y el independiente 7diámetro8 esto nos ayudo a realizar los cálculos de media y porcenta!e de error tomando los
y 6=379.6, x 6
puntos 9-50,
x 3
9--5#6. #6.;
y 3
9 26#44 7mm8#
:uscando responder la importancia que tienen cuando las utilizamos las raficas, el calibrador y los cálculos para definir la dife difere renc ncia ia de prec precis isió ión, n, e"ac e"acti titu tud d y entender la teoría del error#
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS LICENCIATURA EN BIOLOGIA ¿CÚAL ES LA RELACION ENTRE EL DIÁMETRO Y PERÍMETRO DE UNA CIRCUNFERENCIA? ANGELA VIVIANA GALINDO PRIETO 20151110002 JEIMY ALE!ANDRA GARCIA DUARTE 201511001" Eambin %ay que tener en cuenta otras variables como lo son)
b!etivos -#
'ara que son importantes las raficas# .#
>arco teórico +l calibrador o tambin llamado vernier es un instrumento de precisión usado para medir peque@as lonitudes, medidas de diámetros e"ternos e internos y profundidades# Consiste en una escala base raduada en milímetros y en un dispositivo llamado nonio que sirve para aumentar la precisión de la escala base# +l nonio es una relilla que puede deslizarse sobre la escala base# A-B +l diámetro es una línea recta que pasa a travs del centro de un círculo conectando dos puntos de la circunferencia# A.B
+l error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor real de una manitud y el valor que se %a medido# e llama imprecisión absoluta a la media de los errores absolutos tomados todos con sinos positivos# A0B
+rror absoluto es la cantidad real que se obtiene al medir alo# +l error relativo compara el error absoluto en función del tama@o de lo que se está midiendo# A1B
¿Fu es incertidumbre e"perimental? La incertidumbre e"perimental es el valor que se espera obtener de la medición ec%a al ob!eto con respecto del error absoluto# ¿Fu es error absoluto? +ntendemos que el error absoluto es la diferencia de la medida que es tomada 7e"perimental8, la medida teórica que se tiene del ob!eto el cual es medido# ¿Fu es error relativo?
+l perímetro es la distancia alrededor de una fiura bidimensional#La precisión es la pro"imidad entre las indicaciones o valores medidos de un mismo mensurando, obtenidos en mediciones repetidas, ba!o condiciones especificadas# A.B La e"actitud viene definida como la pro"imidad entre el valor medido y el valor verdaderoD del mensurando# A/B
+s el valor que se obtiene de diferencia entre la medida del valor absoluto y el ob!eto medido o medida real Con base a toda la información anteriormente escrita podemos decir que el calibrador es un instrumento de muc%a precisión el cual debe ser utilizado cuando se quiere obtener una medida muy e"acta, tambin reforzamos los
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS LICENCIATURA EN BIOLOGIA ¿CÚAL ES LA RELACION ENTRE EL DIÁMETRO Y PERÍMETRO DE UNA CIRCUNFERENCIA? ANGELA VIVIANA GALINDO PRIETO 20151110002 JEIMY ALE!ANDRA GARCIA DUARTE 201511001" conocimientos de diámetro y perímetro comprendiendo que el calibrador solo puede ser utilizado para medir el diámetro, se entendió que la precisión es un valor medido que se acerca a un valor que se tiene como ideal o estándar de
cierto ob!eto, y la e"actitud es el valor que esta ente el valor medio y el verdadero, todo los conceptos están conectados por su tendencia a la perfección de la medida en el ob!eto que sea del que se requiera la medida#
>etodoloía 1# -# e reciben indicaciones de la docente para aprender a mane!ar o reforzar el conocimiento de el uso del calibrador .# Con ayuda del calibrador se miden en mm el diámetro 7 línea recta que une dos puntos de la circunferencia pasando por su centro8 de diez círculos de madera con diferentes radios# /# +ste procedimiento se confirma tres veces y lueo se %alla la media sumando los tres datos obtenidos y dividiendo en tres, el procedimiento se repite para cada círculo# 0# Lueo se mide con ayuda de una cinta mtrica el perímetro 7línea o con!unto de líneas que forman el contorno de una superficie o una
2#
3#
4# 5#
fiura8 de las círculos traba!ados anteriormente +ste procedimiento se confirma tres veces y lueo se %alla la media sumando los tres datos obtenidos y dividiendo en tres, el procedimiento se repite para cada círculo# Como el dato de la cinta mtrica esta en centímetro es preciso pasar a mm los datos# Lueo se rafican las pare!as de datos teniendo en cuenta la variable dependiente e independiente# =espus se calcula el G error con ayuda de la formula correspondiente# e %alla la pendiente de la recta utilizando la formula# H por Iltimo se establece la relación que e"iste entre el perímetro y el diámetro de las circunferencias#
'rocedimiento y resultados =atos en 7mm8
=iámetro
-4#3-
. /5#24
/ 26#4 4
0 46#6 /
1 54#6 0
2 --5# 6.
3 -06# 6
4 -26# 30
5 -35# 6
-6 -55#5 5
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS LICENCIATURA EN BIOLOGIA ¿CÚAL ES LA RELACION ENTRE EL DIÁMETRO Y PERÍMETRO DE UNA CIRCUNFERENCIA? ANGELA VIVIANA GALINDO PRIETO 20151110002 JEIMY ALE!ANDRA GARCIA DUARTE 201511001" 'erímetro
21#2
-.2
-50
.11
+cuación de la recta
y =mx + b
'endiente
m=
m=
m=
y 6− y 3 x 6− x 3 379.6 −194 119.02−60.88
185.6 58.14
3.1922944
=
'orcenta!e error
k − e ∗100 k 3,1922944 −3,1415926 3,1415926
100 =1.613886
∗
'erímetro de la circunferencia 'erímetro 9 mJ= 'erímetro 9 /#-5..500 J 26#44mm 'erímetro 9 -50#/02 mm 7-508
/-/# 2
/35# 2
00-
160
12.# 2
2//#/
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS LICENCIATURA EN BIOLOGIA ¿CÚAL ES LA RELACION ENTRE EL DIÁMETRO Y PERÍMETRO DE UNA CIRCUNFERENCIA? ANGELA VIVIANA GALINDO PRIETO 20151110002 JEIMY ALE!ANDRA GARCIA DUARTE 201511001" 'erímetro 9 mJ= 'erímetro 9 /#-5..500 J --5#6.mm 'erímetro 9 /35#502mm 7/35#28
Conclusiones e concluye que la relación del diámetro y el perímetro de la circunferencia se da tratando de %allar el nImero pi basado en la ecuación de la recta dic%o numero será la pendiente de la ecuación# $l %allar la apro"imación del nImero pi o la pendiente de la recta con la ecuación obtenemos en nuestro laboratorio el valor de
3.1922944
y
se
afirma
que
presenta un porcenta!e de error de 1.6138867
#
$firmando que al utilizar las raficas son importantes porque nos dan una oranización de los datos para entenderlos fácilmente y comprender la relación que tienen los valores entre sí, los datos deben ser muy precisos como no e"iste un instrumento que nos d e"actitud debemos utilizar %erramientas que nos den precisión en este laboratorio resaltamos la importancia del calibrador en vez de la cinta mtrica el cual afirma el arumento de la precisión para obtener un porcenta!e de error más ba!o#
La diferencia entre precisión y e"actitud se da en que la precisión se toma la medida una sola vez y este dato es el que se tiene en cuenta para realizar los cálculos mientras que en la e"actitud se pretende que el dato sea lo más cercano posible al verdadero asi que es necesario tomar las medidas varias veces y promediar los datos para obtener el valor que da un porcenta!e de error reducido#
:ibliorafía Kalle, Luís# Física-Creatividad e innovación [bloc]. AConsulta) -4 $osto .6-1) %ttp)fsicacreativa#blospot#compelM calibradorMoMbernier#%tml B A-B
Disfruta las matemática. A+n líneaB#+dición .6--# AConsulta) -4 $osto .6-1)%ttp)&&&#disfrutalasmatematicas#c omdefinicionesdiametro#%tml # A.B
$"#e-medida.
A+n líneaB# +dición .6-.# AConsulta) -4 $osto .6-1) %ttp)&&&#eM medida#esdocumentosNumeroM -e"actitudMnoMesMloMmismoMqueM precision#%tm # $#educación Aen líneaB# +dición .6-6# AConsulta) -4 $osto
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A+n líneaB# +dición .6-/# AConsulta) -4 $osto
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