despacho economico basico y ecuaciones de solucionesDescripción completa
Descripción: modulo dos
Descrição: economia
Descripción: Conceptos y bases fundamentales del Derecho Economico
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA F ACULTAD ACULTAD
DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROF ESIONAL ESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
TEMA
:
CURSO
:
DOCENTE
DIAMETRO ECONOMICO
MECÁNICA DE FLUIDOS I
:
ALUMNAS
ING. CORONEL DELGADO JOSE ANTONIO
:
PINEDO GUEVARA CARLOS LENIN
HUAMAN DELGADO JAMES
CICLO
:
V
JAÉN ± PERÚ
INTRODUCCION
Hasta hace algunos años los ingenieros hidráulicos utilizaban formulas como la de Bresse para el cálculo del diámetro de una impulsión:
(1)
Este
tipo de formulas al no considerar los costos de operación, dan valores de diámetros relativamente grandes, que conducen al liquido bombeado con velocidades bajas menores de . Otro método muy expeditivo consiste en fijar una velocidad de escurrimiento (según la experiencia del proyectista) y a partir de la ecuación de continuidad, determinar un valor de diámetro. Se percibe entonces con un método que tenga en cuenta los factores intervinientes en un sistema de bombeo para la determinación del diámetro económico de la cañería de impulsión de los sistemas de bombeo.
Planteo
General
Al
bombear un caudal Q a una altura H g, utilizar un diámetro pequeño disminuye los costos de instalación, pero aumenta la velocidad del agua, lo que ocasiona mayores pérdidas H r en la cañería. Por lo tanto la bomba necesaria deberá tener una capacidad mayor, con el consecuente aumento del coste de adquisición y del gasto en energía durante su operación. Entonces
es posible percibir que el costo total de un sistema de bombeo esta dado
por:
(2)
En
esta ecuación, el primer término representa el costo de instalación de la tubería que es proporcional a la longitud y al diámetro (aunque no linealmente). Por lo tanto:
Donde:
(3)
p es en costo por metro de la tubería instalada. D el diámetro de la tubería. un exponente que expresa la no linealidad entre el costo de la conducción y el diámetro. L la longitud de la conducción. a
la tasa de amortización.
La tasa de amortización puede ser calculada de la siguiente manera:
(4)
Esta
ecuación se utiliza para calcular la amortización de una inversión a lo largo de los t años útiles de la instalación al tipo de interés real. El
valor del coeficiente fue estudiado por diversos autores y resultando en los siguientes valores: E. Mendiluce (1966) A. Melzer (1964) Vibert ± Aguera Soriano (1987) Prevedello (2000) Allasia (2000)
1 2 1.5 1.68 1.2 ± 2*
El
segundo termino de la ecuación 1 tiene en cuenta el costo anual de explotación que se obtiene de la multiplicación entre ³ P´ la potencia de la bomba, por el número de horas de funcionamiento ³ N´ y por el precio unitario de la energía ³ s´. Entonces este término se podrá calcular a través de la siguiente fórmula:
N: número de horas de funcionamiento de la bomba s:
costo de la energía por kwh
Dado
que H g y h son independientes del diámetro, ellos no aparecerán en la derivación de la ecuación 4. Para calcular la perdida de la conducción puede utilizarse la ecuación de Darcy ± Weissbach:
(5)
Por continuidad V 2 vale: (6)
Reemplazando en la ecuación 4 obtenemos:
El
(7)
tercer termino de la ecuación 1 se refiere al costo de instalación de la bomba y que junto con el primer termino de dicha ecuación, son los únicos incluidos por Bresse en su formula.
DETERMINANDO LA ECUACION Reemplazando las ecuaciones 2 y 7 en la ecuación 1 y despreciando el termino del costo de la bomba, tenemos:
la ecuación 8 con respecto al diámetro e igualando a 0, se obtiene el valor del diámetro que hace mínimo el costo. Para asegurar que se trataba de un mínimo, se debe verificar que la segunda derivada sea positiva. Esta condición está asegurada siempre y cuando el parámetro sea positivo, lo que siempre es así en la práctica, pues el costo de la conducción crece mientras el diámetro sea mayor. Por lo tanto, la expresión de la derivada igual a 0 es:
(9)
Utilizando
la formula de Colebrook utilizada para el cálculo de fricción de tuberías con régimen turbulento, el coeficiente f dado por la ecuación 11 y la expresión del numero de Reynolds, mostrada en la ecuación numero 12, se llega a la expresión buscada y se muestra en la ecuación 13:
la aplicación del método resulta un diámetro económico teórico, debiendo estudiarse como soluciones prácticas del problema la utilización de los diámetros comerciales próximos al valor que se calcule. La gran generalidad del método permite su empleo en casi cualquier situación práctica, sujetas ellas a la correcta valoración en cada caso de los coeficientes de cálculo a partir de obras similares mediante la aplicación de técnicas tales como regresión lineal.
