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1. (Uece 2018) No triângulo XYZ o ponto D, no lado YZ, pertence à mediatriz do lado XZ XZ !e XD " a #i$$etriz do ângulo interno no %"rtice X e $e a medida do ângulo interno em Y " 10& grau$, ent'o, a medida, em grau$, do ângulo interno em Z " a) 0 #) 20 c) & d) 2& 2. (Uece 201) No retângulo *+!, a medida do$ lado$ *+ e + $'o re$pecti%amente m e 2 m !e - " um ponto do lado *+ tal .ue a medida do $egmento -+ " igual a 1 m e U " / " *!, ent'o, a medida, em grau$, do ângulo -U o ponto m"dio do lado *!, a) 0 #) & c) &0 d) & . (Upe$$a 1 201) Dentre a$ alternati%a$ a#aio, .ual 3igura repre$enta repre$enta mel4or o triângulo 5 67 6 6, o#tido por uma re3le'o do triângulo 57 em rela9'o ao eio e (de$ta.ue ne$$e :e; eio) $eguida de uma rota9'o de <0 no $entido anti4or=rio em torno do ponto 7>
a)
#)
c)
d) *=gina 1 de ?
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e) . (Uem 201) om #a$e em con4ecimento$ de @eometria *lana, a$$inale o .ue 3or correto 01) +uai$.uer doi$ triângulo$ .ue po$$uem a me$ma =rea $'o congruente$ 02) +uai$.uer doi$ triângulo$ congruente$ po$$uem a me$ma =rea 0) +uai$.uer doi$ triângulo$ $emel4ante$ $'o congruente$ 08) +uai$.uer doi$ triângulo$ congruente$ $'o $emel4ante$ 1) !e o$ triângulo$ 57 e DAB $'o tai$ .ue o comprimento de 57 " igual ao comprimento $ " de DA, o comprimento de 7 " igual ao comprimento de AB e o ângulo interno 57 $ ent'o o$ $egmento$ 5 e DB po$$uem o me$mo congruente ao ângulo interno DAB, comprimento &. (@1 i3al 201) C triângulo 57 " i$$cele$, com 57 = 7 e o ângulo 7 %ale 20 C$ triângulo$ 5D e DA $'o tam#"m i$$cele$, com 5D = 5 e AD = D C ângulo DA medeE
a) #) c) d) e)
18 8 &0 ?
. (Uece 2010) No retângulo *+! a$ medida$ do$ lado$ *+ e *! $'o, re$pecti%amente, 1& m e 10 m *elo ponto m"dio, B, do lado *! tra9a$e o $egmento B di%idindo o retângulo em dua$ parte$ !e A " o ponto do lado *+ tal .ue a medida do $egmento A+ " & m, tra9a$e por A uma perpendicular a B determinando o ponto @ em B Ne$ta$ condi9Fe$, a medida da =rea, em metro$ .uadrado$, do .uadril=tero *B@A " a) &0,2& #) &,2& c) &,2& d) &<,2& ?. (U33 2001) Um peda9o de papel tem a 3orma do triângulo e.uil=tero *+, com ?cm de lado, $endo G o ponto m"dio do lado *E
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Do#ra$e o papel de modo .ue o$ ponto$ + e G coincidam, con3orme ilu$trado acima C perHmetro do trap"zio *!I, em cm, " igual aE a) < #) 1?,& c) 2,& d) 28 e) <
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Gabarito: Resposta da questão 1:
JDK on$idere a 3igura
$ �ZAD, $ podemo$ concluir .ue DAX e DAZ $'o De$de .ue XA = AZ, DA " lado comum e XAD congruente$ por L5L Am con$e.uMncia, o triângulo DXZ " i$$cele$ de #a$e XZ e, portanto, � = 2� � temo$ Y XZ Y ZX *ortanto, de imediato $egue .ue � � ++= � +XZY ��= � 180 ZYX Y� XZ 10& ( XZY 180 � = 2&� � XZY Resposta da questão 2:
JDK on$idere a 3igura
!a#endo .ue -+ = 1 m e U " ponto m"dio de *!, temo$ *- = + = 2 m e *U = 1 m Am � con$e.uMncia, o$ triângulo$ *-U e +- $'o congruente$ por L5L *ortanto, $egue .ue U- " reto e, a$$im, o triângulo -U " retângulo i$$cele$ 5 re$po$ta "
� -U
=
&
Resposta da questão 3:
J7K on$iderando .ue a rota9'o de 3iguraE
<0
3oi 3eita em torno do ponto 7 re3letido, temo$ a $eguinte
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*ortanto, a alternati%a correta " a J7K Resposta da questão 4:
02 08 1 O 2 J01K Bal$o P preci$o .ue ten4a lado$Qângulo$ congruente$ (doi$ lado$ e um ângulo, por eemplo) J02K -erdadeiro Iriângulo$ congruente$ tMm a me$ma =rea J0K Bal$o Iriângulo$ $emel4ante$ podem, por eemplo, tem =rea$ di3erente$ R logo, n'o $er'o $empre congruente$ J08K -erdadeiro Iodo$ o$ triângulo$ congruente$ $'o tam#"m $emel4ante$ J1K -erdadeiro !e doi$ triângulo$ po$$uem doi$ lado$ e um ângulo congruente$ (lado, ângulo, lado) ent'o $'o congruente$ e o terceiro lado tam#"m $er= igual Resposta da questão 5:
JDK !a#endo .ue o ângulo 7 %ale 20 , temo$ .ue o$ %alore$ do$ ângulo$ 5 = = 80 , poi$ a $oma de 5 + 7 + = 180 e daH nota$e .ueE !e 5D = 5 e $a#endo .ue o %alor do ângulo 57 = 80 temo$ .ue, do 3ato de 5D $er i$$cele$, tem$e .ue o ângulo 5D = 80 e a$$im, teremo$ D5 = 20 poi$ a $oma do$ ângulo$ interno$ de .ual.uer triangulo %ale 180 Ne$$e conteto, temo$ .ue o ângulo 75D = )0 e o ângulo 5D7 = 100 e daH podemo$ a3irmar .ue 5D = 180�- 100�= 80 e como DA " i$$cele$, temo$ .ue AD = D Logo, $a#endo .ue 5D = 80 temo$ .ue o ângulo DA = DA = &0 Resposta da questão :
JK
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PEF QRE (l . A. L ) PEF QRE ( H .C .)
log o
1
. A PFQR 2 1 (10 +5).15 A = . 2 2 A = 56,25 A=
Resposta da questão !:
J7K
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Resu"o das quest#es se$ecionadas nesta ati%idade &ata de e$abora'ão: (o"e do arqui%o:
1
)e*enda:
+Q*ro%a O nSmero da .ue$t'o na pro%a +QD7 O nSmero da .ue$t'o no #anco de dado$ do !uper*roT +,pro%a +,&-
Grau,&i.
/at0ria
onte
ipo
11?<2G"diaGatem=ticaUeceQ2018GSltipla e$col4a 2121?0 7aiaGatem=ticaUeceQ201GSltipla e$col4a 1&?0 G"diaGatem=ticaUpe$$a 1Q201GSltipla e$col4a 1<22G"diaGatem=ticaUemQ201!omatria &120?G"diaGatem=tica@1 i3alQ201GSltipla e$col4a <81G"diaGatem=ticaUeceQ2010GSltipla e$col4a ?<1< N'o de3inida Gatem=ticaU33Q2001GSltipla e$col4a
*=gina ? de ?
