FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
INFORME VII: PUENTE DE WHEATSTONE Electricidad y Magnetismo Félix Acevedo Poma 90 G
Benites Calenzani, Boris Carlos
1523210121
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Inchicaqui Gutiérrez Alejandro Robert
1523220841
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Pérez Reyes Christopher Christopher
1523210103
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Vidal Sánchez Ricardo Sergio Adolfo
1523210112
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LABORATORIO LABORATORIO REALIZADO: 08 de febrero del 2018 INFORME ENTREGADO: 14 de febrero del 2018
FUERZA ELECTROMOTRIZ, RESISTENCIA INTERNA Y POTENCIA MÁXIMA DE UNA FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA I.
OBJETIVOS Estudiar el dispositivo denominado puente Wheatstone para medir el valor de resistencias eléctricas.
II.
EXPERIMENTO A. MODELO FÍSICO El puente de puente de Wheatstone es un circuito eléctrico quien es considerado el primer tipo de puente de medida que se utilizó y también es de uso frecuente. Diseñado por Samuel Hunter Christie en 1832 y mejorado por Charles Wheatstone haciendo que este sea más popular, a partir de 1843. También es conocido como puente de W ilton.
Ilustración 1. Puente de Weatstone.
Este circuito se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante quienes satisfacen una ecuación que indica un equilibro entre ellas. Modificado apropiadamente, este arreglo experimental se puede usar para medir impedancias, capacidades e inductancias. Este puente es ampliamente utilizado en instrumentación electrónica. El puente de Wheatstone W heatstone consta de los siguientes elementos, guiándonos de la Ilustración 1.
Una resistencia variable Un par de resistencias y cuya relación entre ellas es libre de elegir Un galvanómetro Una resistencia quien su valor se desea hallar.
Estando colocada la resistencia en el lugar del circuito indicado en la figura 1, se eligen convenientemente la relación , lo mismo que el valor de de manera que por el galvanómetro no circule corriente, es decir . Es decir, en estas condiciones se dice que el puente esta "equilibrado" o "balanceado".
= 0
/
Teniendo en cuenta que al no circular corriente por el galvanómetro los puntos A y B del circuito están al mismo potencial; entonces: 1) 2)
= =
Donde por la ley de Ohm:
= = De acuerdo a la condición de equilibro del puente tenemos que = e = . Entonces para eliminar las intensidades vamos a dividir 3) entre 4), teniendo lo siguiente: = 3) 4)
B. DISEÑO Realizar el circuito de la Ilustración 1.
C. MATERIALES
Reóstato. Reóstato. Resistencias variables para el análisis de equilibro del puente de Wheatstone. Añadimos aquí el uso de resistencias resistencias cuyo valor sea fijo. Ilustración 2. Reostatos
Fuente de corriente continua. Circuito electrónico que alimenta el circuito a realizar. Ilustración 3. Fuente DC
Multímetro. Instrumento Multímetro. Instrumento de ayuda para medir la resistencia, el voltaje, continuidad de los cables, etc. Ilustración 4. Multímetro
Amperímetro. En Amperímetro. En este caso este instrumento de medición medición es para ver si el puente está equilibrado. Ilustración 5. Amperímetro
Cables cocodrilo. Para cocodrilo. Para la conexión de los diversos materiales a usar. Ilustración 6. Cables cocodrilo
D. VARIABLES INDEPENDIENTES Las variables independientes independientes son las siguientes:
X X
La resistencias y ya que su relación determina que valores debe tener La resistencia a pesar de ser variable este influye al valor que tome
E. VARIABLES DEPENDIENTES Las variables dependientes son las siguientes:
X
Resistencia ya que depende de los valores fijos. Lectura del amperímetro , al variar las resistencias este sale de su zona de equilibro.
g
F. RANGO DE TRABAJO Los rangos de trabajo de los siguientes materiales son:
Reóstato 1: 0 omhs – 22 ohms Reóstato 2: 0 omhs – 12 ohms Fuente de alimentación: 0 V – 12 V Amperímetro: 0 A – 6 A
G. PROCEDIMIENTO o
o
o
PARTE 1: Preparación del experimento Disponga el equipo como se muestra en la FIG 1. PARTE 2: 2: Prueba Prueba del Equipo Equipo e Instrumentación Instrumentación (calibración) Equilibre el puente, es decir con la resistencia variable busque tal que haga . PARTE 3: Ejecución Tome nota de las resistencias para cada valor de que desee medirse. Construya tablas de acuerdo a la representada en la figura 1.
= 0
a. MEDICIONES DIRECTAS: DIRECTAS:
() 1 2 3 4 5
3,5 6,1 6,2 6,7 7,8
()
()
99,6 99,6 99,6 99,6 99,6
216,5 216,5 216,5 216,5 216,5
(Medida () directa) 10,4 13,0 13,7 14,2 16,3
Tabla 1. Datos obtenidos directamente de la experiencia
b. MEDICIONES INDIRECTAS: INDIRECTAS: Usando la formula
=
1 2 3 4 5
112,4 124,4 131,4 136,6 139,5
812 812 812 812 812
(Valor ()
teórico)
900 900 900 900 900
7,61 13,26 13,48 14,56 16,95
Tabla 2. Tabla de datos obtenidos de las mediciones directas
c. ERRORES Mediante el uso de la siguiente formula vamos a hallar el porcentaje de error de la .
% = | 100|
PRIMERA MEDIDA
% = |7,617,6110,4 100| = 36,70 %
SEGUNDA MEDIDA
% = 13,13,262613 100 = 1,96 % TERCERA MEDIDA
% = 13,413,8 4813,7 100 = 1,66 % CUARTA MEDIDA
% = 14,514,6 5614,2 100 100 = 2,5 % QUINTA MEDIDA
% = 16,916,5 9516,3 100 = 3,86 % Tras analizar las medidas y el porcentaje de error no tan alto, podemos decir, que efectivamente se cumple la fórmula del puente de Wheatstone.
H. ANÁLISIS EXPERIMENTAL a. GRÁFICAS
RX (TEO) VS R1 Series1
y = 2.1737x + 4E-14 R² = 1
Lineal (Series1)
18.00 16.00 14.00 12.00 ) M10.00 H O ( X 8.00 R
6.00 4.00 2.00 0.00 0
1
2
3
4
5
R1 (OHM)
Gráfico 1. Rx Teórico vs R1
6
7
8
9
RX (MED) VS T1 Series1
y = 1.3248x + 5.4917 R² = 0.964
Lineal (Series1)
18 16 14 12 ) M10 H O ( X 8 R
6 4 2 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
R1 (OHM)
Gráfico 2. Rx Medida vs R1
b. Ajustes Por mínimos cuadrados hallar las pendientes de las gráficas superiores. GRAFICO 1 Como podemos ver en la relación de Rx teórico y R1 podemos ver que la curva que describe mejor dicha relación es una recta. Por ello optamos a la regresión lineal.
= 2,1737 4 ∗ 10− El coeficiente de correlación indica que tan precisa es la fórmula obtenida de la regresión lineal que nos arroja un valor de 1 haciendo ver que la relación obtenida es confiable al 100%. GRAFICO 2 Como podemos ver en la relación de Rx experimental y R1 podemos ver que la curva que describe mejor dicha relación es una recta. Por ello optamos a la regresión lineal.
= 1,3248 5,4917 4917
El coeficiente de correlación indica que tan precisa es la fórmula obtenida de la regresión lineal que nos arroja un valor de 0,9984 haciendo ver que la relación obtenida es confiable en un 99,84%
c. TABLAS INTER RELACIONALES
() () (Valor (Medida % directa) teórico)
1 2 3 4 5
112,4 124,4 131,4 136,6 139,5
812 812 812 812 812
900 900 900 900 900
10,4 13,0 13,7 14,2 16,3
7,61 13,26 13,48 14,56 16,95
-36,70 1,96 -1,66 2,50 3,86
d. ANÁLISIS DE DATOS Podemos que el porcentaje de error es mínimo por el cual podemos decir que se cumple la fórmula del puente de Wheatstone y puede establecerse una relación de la resistencia Rx y R1 para poder estimar valor futuro haciendo el proceso de regresión y luego interpolar o extrapolar. Podemos decir que la existencia de un porcentaje de error debe ser por los materiales no han estado bien calibrados o alguna resistencia interna de estos ha estado provocando caída de tensión y haciendo que los parámetros usados no hayan sido los correctos.
I. CUESTIONARIO 1. Determine el valor de cada una de las resistencias que se presentan según la figura 1.
= . = ,,, = 7,61 = ,,, = 13,26
Cuando Ig=0 entonces
Primera medida:
Segunda medida:
Tercera medida:
Cuarta medida:
Quinta medida:
= ,.. = 13,48 = ,,, = 14,56 = ,,, = 16,95
2. Determine la resistencia resistencia total para la figura 1 suponiendo suponiendo que es diferente a cero.
. Req = .+ + , ,, = 10,73 = ,,+, ,+, , ,, = 18,24 = ,,+, ,+,
Cuando Ig ≠ 0 entonces
Primera medida:
Segunda medida:
Tercera medida:
Cuarta medida:
Quinta medida:
, ,, = 18,52 = ,,+, ,+, , ,, = 19,92 = ,,+, ,+, , ,, = 22,96 = ,,+, ,+,
3. En la figura 1, suponiendo que Ig es diferente diferente a cero, hallar las corrientes corrientes por cada una de las resistencias utilizando la aplicación de las leyes de Kirchhoff. Cuando Ig ≠ 0 entonces
= = = =
Hallando Eth:
) ℎ = ..((+ + = ℎℎ
Hallando Ig (intensidad del galvanómetro)
4. En la figura 2, diseñar diseñar un circuito a fin de obtener la resistencia resistencia del hilo unifilar.
Figura 2. Arme el circuito como se muestra muestra en la figura 2. Considere un un valor adecuado para la resistencia resistenci a R2 y use una de las resistencias Rx desconocida. Cambie la posición del del contacto deslizante C a lo largo del hilo (Reóstato), hasta que la lectura del galvanómetro sea cero. Anote en la tabla Nº 1, los valores valores de longitud del hilo L1 y L2, así como también el valor R2 de la caja de resistencias que ha considerado. Con la información que tiene, calcule el valor de la resistencia Rx del tablero. Compare este valor con el hallado usando el código de colores y/o haciendo el uso del ohmímetro, que será su valor de referencia.
5. Calcular el error de la resistencia hallada, compare con la resistencia medida directamente. Mediante el uso de la siguiente formula vamos a hallar el porcentaje de error de la .
% = | 100|
PRIMERA MEDIDA
% = |7,617,6110,4 100| = 36,70 %
SEGUNDA MEDIDA
% = 13,13,262613 100 = 1,96 % TERCERA MEDIDA
% = 13,413,8 4813,7 100 = 1,66 %
CUARTA MEDIDA
% = 14,514,6 5614,2 100 100 = 2,5 % QUINTA MEDIDA
% = 16,916,5 9516,3 100 = 3,86 % Tras analizar las medidas y el porcentaje de error no tan alto, podemos decir, que efectivamente se cumple la fórmula del puente de Wheatstone.
6. Enumere las aplicaciones aplicaciones del puente puente Wheatstone. Wheatstone. El puente de wheatstone se emplea para determinar, con gran precisión, el v alor de una resistencia desconocida. Utilizando para ello su relación con otras tres resistencias. El puente Wheatstone puede ser operado en una condición equilibrada o desequilibrada. Ésta depende del tipo de aplicación:
El puente Wheatstone equilibrado: El puente Wheatstone que aparece en la figura 7- 47 se encuentra en la condición de puente equilibrado cuando el voltaje de salida (VSALIDA) entre las terminales A y B es igual a cero.
Cuando el puente está equilibrado, los voltajes entre los extremos de R 1 y R2 son iguales (V1 =V2) y los voltajes entre los extremos de R 3 y R 4 son iguales (V 3 =V4). Por consiguiente, las relaciones de voltaje se escriben como: V1 / V3 = V2 / V4 Sustituyendo V por IR de acuerdo con la ley de Ohm se obtiene I1R1 / I3R3 = I2R2 /I4R4 Como I1, I2, I3, I4, todos los términos de corriente se cancelan, y permanecen las relaciones de resistor. Al resolver para R1 se obtiene obtiene la fórmula siguiente: R1 = R3 (R2 / R4) Esta fórmula permite encontrar el valor del resistor R 1 en función de los demás valores de resistor cuando el puente está equilibrado. También se puede encontrar el valor de cualquier otro resistor del mismo modo.
El puente Wheatstone desequilibrado: Ocurre una condición de puente desequilibrado cuando VSALIDA no es igual a cero. El puente desequilibrado se utiliza para medir varios tipos de cantidades físicas tales como deformación mecánica, temperatura, o presión. Esto se puede hacer conectando un transductor en una pata del puente como indica la figura. La resistencia del transductor cambia proporcionalmente a los cambios del parámetro que se está midiendo. Si el puente está equilibrado en un punto conocido, entonces la cantidad de desviación con respecto a la condición de equilibrio, indicada por el voltaje de salida, señala la cantidad de cambio del parámetro que se está midiendo. Por consiguiente, el valor del parámetro que se está midiendo puede ser determinado mediante la cantidad de desequilibrio del puente.
Circuito puente con un transductor incorporado para medir un parámetro fí sico.
III.
CONCLUSIONES o
IV.
BIBLIOGRAFÍA o o
o
V.
Se ha verificado el el aspecto aspecto teórico teórico y practico del puente puente de wheatstone obteniendo valores con bajo porcentaje de error. Siempre tener en cuenta que se debe tener cuidado al hacer las mediciones mientras más preciso es mejor es la medida.
Guía de laboratorio de física III paginas (18-24) Libro: Física Universitaria - Vol2, Autor: Sears Sears – Zemansky, Edición: 12ava Edición Libro: Física III, Autor: Hugo Medina
ENLACES http://www.scielo.br/pdf/rbef/v30n1/a18v30n1.pdf o http://www.astro.ugto.mx/~rcoziol/Cursos/EM/EM2013s2_cap6.pdf o http://webs.um.es/gregomc/LabESO/Ohm/ohm_Guion.pdf o https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm o
