Informe de Medidas Puente Wheatstone

FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRONICA E INDUSTRIAL UNIVERSIDAD TÉCNICAFDE AMBATO . I . S.E.I FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: ABRIL – SEPTIEMBRE 2015

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO Facultad de Ingeniería en Sistemas Electr!nica e Industrial Tema" Veri#icar el #unci$namient$ del %uente de &'eatst$ne

Carrera" Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones

(rea Acad)mica" Física y Electrónica

*ínea de In+estigaci!n" Línea de la Carrera

Cicl$ Acad)mic$ , -aralel$" Tercero “B”

Alumn$s %artici%antes" M$dul$" Medidas Eléctricas

D$cente" Ing. Ayala Ayala Elia!et" Elia! et"

./012./03

I4

INFORME DE DE *A *A -RACTICA


04 -.4 55 .40 .40 Títu Títul$ l$ #eri$icar #eri$icar el $uncionamiento del %uente &"eatstone &"eatstone

.4. O67eti O67eti+$s +$s O67eti+$ 8eneral •

Armar el circuito 'ue 'ue re%resenta el %uente %uente de &"eatstone &"eatstone %ara su res%ecti(a (eri (eri$i $ica caci ción ón de $unc $uncio iona nami mien ento to con con sus sus (ari (ariac acio ione ness y sus sus c)lc c)lcul ulos os corres%ondientes.

O67eti+$s Es%ecí#ic$s •

#eri$icar el $uncionamiento del %uente &"eatstone ya estudiado en clase

•

mostr mostran ando do los los resu resulta ltado doss o!ten o!tenid idos os en la %r)ct %r)ctic icaa 'ue 'ue se (a a reali realia ar r utiliando las $órmulas corres%ondientes. Con las resistencias ir (ariando cada una en los tres circuitos %ara así

•

realiar los c)lculos a%rendidos en clase y mostrar los resultados o!tenidos realiando com%araciones. *ealiar un in$orme con todo lo %edido y los resultados ad'uiridos en cuanto a la %r)ctica e ir mostrando %aso a %aso el %rocedimiento 'ue se realió con $otogra$ías y c)lculos.

.49 Resum Resumen en En la %resente %r)ctica %r)ctica se armar) un circuito del %uente &"eatsto &"eatstone ne con todos los materiales materiales %ara ir (ariando (ariando tres resistencias resistencias y así (eri$icar su $uncionamien $uncionamiento+ to+ la misma 'ue ser) medida medida utiliando utiliando los instrumentos instrumentos adecuados adecuados de medición medición y con cada cada resiste resistenci nciaa ir (eri$ic (eri$icand ando o el $uncio $uncionam namien iento to del circuit circuito o o!teni o!teniend endo o sus res%ecti res%ecti(os (os (alores+ (alores+ y al medir medir el (olta,e (olta,e (er si e-iste e-iste (ariaci (ariación ón utilian utiliando do los conocimientos ad'uiridos en clase y con los resultados o!tenidos se realiar) las conclusiones+ recomendaciones en cuanto a la %r)ctica realiada.

.4: -ala6ras -ala6ras cla+e cla+e"" ; %uente &"eatstone resistencia (olta,e<


.41 Intr$ducci!n En la técnica de medidas eléctricas se %resenta a menudo el %ro!lema de la medida de resistencias. ara estas medidas e-isten di(ersos métodos+ entre los 'ue se %uede elegir el m)s adecuado en $unción de la magnitud de la resistencia a determinar. /eg0n sus (alores las resistencias se %ueden clasi$icar en %e'ue1as 2in$eriores a 3 45+ medias 2entre 3 4 y 3 M45 y grandes 2su%eriores a 3 M45. El %uente de &"eatstone es el %rimer ti%o de %uente de medida 'ue se utilió y es tam!ién el de uso m)s $recuente. Es un %uente de corriente continua 'ue se utilia %ara medir resistencias de (alor medio y 'ue $ue ideado %or /. 6. C"ristie el a1o 3788 e introducido %or C. &"eatstone en 3798

.43 Materiales , Met$d$l$gía

Materiales • • • • • •

Multímetro *esistencias de (arios (alores otenciómetro #arias $uentes de (olta,e Conectores o ca!les roto!oard

Marc$ te!ric$ -UENTE DE &=EATSTONE El %uente de &'eatst$ne es un instrumento de gran %recisión 'ue %uede o%erar en corriente continua o alterna y %ermite la medida tanto de resistencias ó"micas como de sus e'ui(alentes en circuitos de corriente alterna en los 'ue e-isten otros elementos como !o!inas o condensadores 2im%edancias5+ %uede conectarse a cual'uier (olta,e en corriente directa+ recomenda!le no m)s de 3: (oltios. .


Fundament$ El %uente de &"eatstone es un monta,e eléctrico con cuatro resistencias+ est) e'uili!rado cuando la di$erencia de %otencial entre los %untos A y B es nula+ en esta situación+ I3 re%resenta la corriente eléctrica 'ue %asa %or * 3y tam!ién %or * ; ya 'ue al ser #AB< =+ no %asa corriente %or AB. Adem)s I : es la corriente 'ue circula %or * : y * 8.

Funci$namient$ ara determinar el (alor de una resistencia eléctrica !astaría con colocar entre sus e-tremos una di$erencia de %otencial 2#5 y medir la intensidad 'ue %asa %or ella 2I5+ %ues de acuerdo con la ley de >"m+ *<#?I. /in em!argo+ a menudo la resistencia de un conductor no se mantiene constante @(ariando+ %or e,em%lo+ con la tem%eratura y su medida %recisa no es tan $)cil. E(identemente+ la sensi!ilidad del %uente de &"eatstone de%ende de los elementos 'ue lo com%onen+ %ero es $)cil 'ue %ermita a%reciar (alores de resistencias con décimas de o"mio. 3

Las resistencias est)n conectadas en $orma de diamante y se a%lica una corriente continua a tra(és de dos %untos o%uestos del mismo+ conect)ndose un gal(anómetro a los otros dos %untos. Cuando todas las resistencias se ni(elan+ las corrientes 'ue $luyen %or los dos !raos del circuito se igualan+ lo 'ue elimina el $lu,o de corriente %or el gal(anómetro. #ariando el (alor de una de las resistencias conocidas+ el %uente %uede a,ustarse a cual'uier (alor de la resistencia desconocida+ 'ue se calcula a %artir los (alores de las otras resistencias. /e utilian %uentes de este ti%o %ara medir la inductancia y la ca%acitancia de los com%onentes de circuitos. ara ello se sustituyen las resistencias %or inductancias y ca%acitancias conocidas. :


Sensi6ilidad del %uente de >'eatst$ne La sensi!ilidad del %uente de &"eatstone se de$ine como el n0mero de di(isiones 'ue el gal(anómetro cuando se %roduce una (ariación en la resistencia incógnita 2*-5 o en la resistencia de a,uste 2*:5.

*a sensi6ilidad del %uente +iene dada %$r"

N ° de divisiones

/ %<

∆ R X

Fact$res de l$s ?ue de%ende la e@actitud del %uente La e-actitud y %recisión con la 'ue determinemos el (alor de *- de una resistencia con un %uente de &"eatstone de%ende de los siguientes $actores 3. De la e-actitud y %recisión de las otras tres resistencias 'ue constituyen el %uente. /i *- est) dada %or la e-%resión R 1. R 2 R X = R 3

:. De los (alores de las resistencias de %recisión *3 y *8.Cuanto menores sean los (alores nominales de dic"as resistencias+ mayores ser)n las corrientes en el circuito+ y ser) m)s sim%le detectar acciones de las mismas. 8. Del (alor de la $uente E. Cuanto mayor sea dic"o (alor+ mayores ser)n las corrientes en el circuito+ %or lo 'ue ser) m)s sim%le detectar (ariaciones en sus (alores. De!ido a las condiciones im%uestas so!re la !atería y las resistencias+ se tienen 'ue realiar los dise1os tomando en cuenta las limitaciones de %otencia de estas 0ltimas. 8 9. De la sensi!ilidad del gal(anómetro. Cuanto mayor sea dic"a sensi!ilidad se %odr) a%reciar me,or la corriente Ig+ y %or lo tanto se %odr)n a,ustar las resistencias con m)s %recisión %ara 'ue la corriente sea cero.


RESISTENCIAS na resistencia tam!ién llamado resist$r es un elemento 'ue causa o%osición al %aso de la corriente+ causando 'ue en sus terminales a%areca una di$erencia de tensión 2un (olta,e5.

La m)-ima cantidad de corriente 'ue %uede %asar %or una resistencia+ de%ende del tama1o de su cuer%o. Los (alores de %otencia comunes de las resistencias son 3?9+ 3?:+ 3 att+ aun'ue "ay de (alores mayores. 9

Identi#icaci!n de resistencias En %rimer lugar "a!ría 'ue determinar el gru%o al 'ue %ertenecen+ es decir+ si son lineales $i,as+ (aria!les+ o no lineales+ y el ti%o concreto al 'ue %ertenecen dentro de cada gru%o. osteriormente determinaríamos el (alor nominal de la resistencia y su tolerancia. Estos (alores son indicados en el cuer%o de la resistencia mediante el código de colores+ o+ el código de marcas El (alor de %otencia nominal solamente suele ir indicado en algunos ti%os de resistencias !o!inadas y (aria!les. ara su determinación tendríamos 'ue $i,arnos en el tama1o del com%onente.


C!dig$ de c$l$res

EUIVA*ENTE T=ÉVENIN


El teorema de T"é(enin $ue enunciado %or %rimera (e %or el cientí$ico alem)n 6ermann (on 6elm"olt en el a1o 37G8+3 %ero $ue redescu!ierto en 3778 %or el ingeniero de telégra$os $rancés Léon C"arles T"é(enin 237GH3J:K5+ de 'uien toma su nom!re. En la teoría de circuitos eléctricos+ el teorema de T"é(enin esta!lece 'ue si una %arte de un circuito eléctrico lineal est) com%rendida entre dos terminales A y B+ esta %arte en cuestión %uede sustituirse %or un circuito e'ui(alente 'ue esté constituido 0nicamente %or un generador de tensión en serie con una im%edancia+ de $orma 'ue al conectar un elemento entre los dos terminales A y B+ la tensión 'ue cae en él y la intensidad 'ue lo atra(iesa son las mismas tanto en el circuito real como en el e'ui(alente entonces se %ude decir 'ue este %uente se utilia %ara calcular la sensi!ilidad del gal(anómetro %ara %e'ue1os dese'uili!rios. G

/e de!en realiar dos %asos %ara encontrar el e'ui(alente de T"é(enin 3. Encontrar el (olta,e e'ui(alente entre las terminales c y d cuando se desconecta el gal(anómetro. :. Determinar la resistencia e'ui(alente a las terminales c y d+ con la !atería rem%laada %or su resistencia interna.


V CD =V AC −V AD V CD = I 1 ¿ R1− I 2∗ R2

E E I 1 = I 2= R1 + R2 R2 + R4

(

ETH =

ETH = E

E R1 + R3

(

) ( ∗ R 1−

E R2 + R 4

)∗

R 2

R1 R 2+ R1 R 4 − R1 R 2− R2 R 3

ETH = E

( R + R ) ( R + R ) 1

((

RTH =

3

2

4

R1∗ R 4− R2∗ R 3

)(

R1 + R3 R2 + R 4

R 1∗ R3 R1 + R3

+

)

)

)

R 2∗ R4 R2 + R 4

E TH I G = R TH + RG

*imitaci$nes El límite su%erior %ara la resistencia a medir se de!e a la insensi!ilidad del dese'uili!rio+ de!ido a los (alores ele(ados de las resistencias+ 'ue "ace alta la resistencia e'ui(alente de T"é(enin+ reduciendo la corriente del gal(anómetro. El límite in$erior se de!e a la resistencia de los alam!res de cone-ión y a la resistencia de contacto de los !ornes. La %rimera se %uede calcular o medir+ %ero la resistencia de


contacto es di$ícil de calcular y medir+ %or eso no se usa este %uente %ara resistencias !a,as. K

-OTENCIMETRO n %otenciómetro es un com%onente electrónico similar a los resistores %ero cuyo (alor de resistencia en (e de ser $i,o es (aria!le+ %ermitiendo controlar la intensidad de corriente a lo largo de un circuito conect)ndolo en %aralelo ó la caída de tensión al conectarlo en serie+ tam!ién es un elemento muy similar a un reostato + la di$erencia es 'ue este 0ltimo disi%a m)s %otencia y es utiliado %ara circuitos de mayor corriente+ de!ido a esta característica+ %or lo general los %otenciómetros son generalmente usados %ara (ariar el (olta,e en un circuito colocados en %aralelo+ mientras 'ue los reóstatos se utilian en serie %ara (ariar la corriente. /e %ueden distinguir (arios ti%os de %otenciómetros. •

/eg0n la $orma en la 'ue se instalan %ara c"asis o %ara circuito im%reso.

•

/eg0n el material de car!ón+ de alam!re ó de %l)stico conductor.

•

/eg0n su uso de a,uste+ normalmente no accesi!les desde el e-terior+ ó de mando+ %ara 'ue el usuario %ueda (ariar %ar)metros de un a%arato+ estos a su (e %ueden ser rotatorios+ se controlan girando su e,e+ desliantes+ cuya %ista resisti(a es recta y el cursor cursor se mue(e en línea recta o m0lti%les.

•

/eg0n su res%uesta al mo(imiento del cursor %ueden ser lineales+ logarítmicos+ sinusoidales y antilogarítmicos.

•

otenciómetros digitales son circuitos integrados con un $uncionamiento similar a un %otenciómetro analógico.

Los usos m)s comunes del %otenciómetro son los re$eridos a al control de $unciones de e'ui%os eléctricos+ como el (olumen en los e'ui%os de audio y el contraste ó el !rillo en la imagen de un tele(isor. H

MU*TMETRO


Es un instrumento electrónico de medición 'ue generalmente calcula (olta,e+ resistencia y corriente+ aun'ue de%endiendo del modelo de multímetro %uede medir otras magnitudes como ca%acitancia y tem%eratura. racias al multímetro %odemos com%ro!ar el correcto $uncionamiento de los com%onentes y circuitos electrónicos.  7

-RO8RAMA UTI*IADO -ROTEUS Es una com%ilación de %rogramas de dise1o y simulación electrónica+ desarrollado %or La!center Electronics 'ue consta de los dos %rogramas %rinci%ales Ares e Isis+ y los módulos #/M y Electra.

.4 Resultad$s , Discusi!n A continuación se mostraran los c)lculos realiados y los resultados o!tenidos de los tres circuitos ya sean con (alores dados o (alores medidos adem)s de las com%araciones %ara una me,or seguridad utiliando el %rograma %roteus en el cual se %resenta una simulación de cómo $unciona cada circuito.


Circuit$0 Val$res cali6rad$s R0<::= Ω R.<88== Ω R9<::= Ω R:<88= Ω R 04R :R .4R 9 ::=Ω - 88=Ω < 88==Ω - ::=Ω H:K=== Ω
Circuit$ E?ui+alente de T'e+enin R0<::== Ω R.<88== Ω R9<::= Ω R:< 9H= Ω

ETH = E

(

ETH =3 v

R1 R1 + R3

(

−

R2

R 2+ R 4

2200 2200 + 220

−

)

3300 3300 + 470

)


ETH =3 v ( 0.91 −0,875 )

ETH =0.105 v

RTH =

RTH =

RTH =

R 1∗ R3 R1 + R3

+

R 2∗ R4 R2 + R 4

2200∗220 2200 + 220

200 2400

+

+

3300∗ 470 3300 + 470

1551000 3770

RTH = 200 + 441.41

RTH = 611.41

C$n la medici!n de la intensidad realiGada c$n el multímetr$ %r$cederem$s a calcular la resistencia interna del multímetr$4


I G x R TH + RG =

E TH

E TH RTH + RG = I G

ETH − R TH RG = I G

❑


RG =

0.105 −6

6.1 x 10

−611.41

RG =16601.70

Circuit$. Val$res cali6rad$s En este circuito (amos a calcular la resistencia *8 'ue es desconocida y %or medio de la $órmula R 04R :R .4R 9 se %roceder) a su corres%ondiente des%e,e.

R0< 3=== R.< ::= R9<  R:< 88==

=

R 3

=

R 3

=

R 3

R 04R :R .4R 9

∗

R1 R 4 R 2

∗

1000 3300 220

3300000 220

R 3=15000

Circit$ c$n l$s Val$res medid$s R0< J7G Ω R.< :3H Ω


R9<  R:< 8:J= Ω

=

R 3

=

R3

=

R 3

R 04R :R .4R 9

∗

R1 R 4 R 2

∗3290

985

217

3240650 2217

=14933.87

R 3

Circuit$ E?ui+alente de T'e+enin R0< 3=== R.< ::= R9< :79== R:< 88== ETH = E

(

R1 R1 + R3

ETH =2.9 v

(

−

R2 R 2+ R 4

1000 1000 + 28400

) −

ETH =2.9 v ( 0.034 − 0,063 )

ETH =−0.084 v

220 220+ 3300

)


RTH =

RTH =

RTH =

R 1∗ R3 R1 + R3

+

R 2∗ R4 R2 + R 4

1000∗28400 1000 + 28400

28400000

+

+

3300∗220 3300+ 220

726000

29400

3520

RTH = 965.97 + 206.25

RTH =1172.22

C$n la medici!n de la intensidad realiGada c$n el multímetr$ %r$cederem$s a calcular la resistencia interna del multímetr$4


I G x R TH + RG =

E TH I G

E TH RTH + RG = I G

ETH − R TH RG = I G

RG =

0.105 −6

6.1 x 10

RG =16601.70

−611.41


Circuit$ 9 Val$res cali6rad$s R0< R.< R9< R:<

3=== :H= 3:==== N

R 04R :R .4R 9

R 2∗ R3 R 4 = R1

R 4 =

R 4 =

270∗120000 1000

32400000 1000

R 4 =32400

Circit$ c$n l$s Val$res medid$s R0< R.< R9< R:<

J79 Ω :KK Ω 3:=K== Ω N

R 04R :R .4R 9 R

¿

3

¿ 2∗ R¿ ¿ ¿ R =¿ 4


R4

=

R 4 =

R 4

( 266∗120600 ) 984

32079600 984

=32601.22

Circuit$ E?ui+alente de T'e+enin R0< 3=== R.< :H= R9< 3:==== R:< GK=== ETH = E

(

R1 R1 + R3

ETH =3.45 v

(

−

R2 R 2+ R 4

)

1000

1000 + 120000

(

−3

ETH =3.45 v 8.26 x 10

−

270 270 + 56000

− 4.798 x 10−3 )

ETH =0.01195 v

RTH =

RTH =

R 1∗ R3 R1 + R3

+

R 2∗ R4 R2 + R 4

( 1000∗120000 ) ( 270∗56000 ) + ( 1000 + 120000 ) ( 270 + 56000 )

)


RTH =

120000000 121000

+

15120000 56270

RTH = 991.74 + 268.70

RTH =1260.44

En este cas$ +am$s a utiliGar el %r$grama de simulaci!n -r$teus %ara el cHlcul$ de la intensidad ?ue e@iste %$r la +ariaci!n en la resistencia nmer$ : , %$r ende la resistencia interna del am%erímetr$ en dic'$ %r$grama es des%recia6le %$r l$ ?ue tendrem$s l$ siguiente" Rg/


I G =

0.0119 v 1260.4399 −6

I G =9.44 x 10

A

Simulaci!n en el %r$grama -r$teus4


.4J C$nclusi$nes •

/e %udo ad'uirir todos los elementos necesarios %ara armar los tres circuitos esta!lecidos %ara así realiar las o!ser(aciones y c)lculos necesarios en cuanto a los di$erentes circuitos 'ue se $ormaron.

•

Al realiar las mediciones se %udo concluir 'ue el %uente con las resistencias $ormadas no esta!an en e'uili!rio así 'ue utiliando las $órmulas ya estudiados en clase se %udo encontrar el (alor de la cuarta resistencia %ara 'ue el %uente este en e'uili!rio y así %oder detectar su correcto $uncionamiento.

•

Con las resistencias (ariantes se com%ro!ó 'ue los tres circuitos est)n en e'uili!rio+ estos (alores se o!tu(ieron mediante los c)lculos utiliando las $órmulas adecuadas cuyos (alores al momento de com%ro!arlos midiendo con el multímetro %ues eran las correctas y al (eri$icarlo en el %rograma roteus de igual $orma.

•

En la %resente %r)ctica tam!ién se %udo $ormar el e'ui(alente de T"é(enin el cual se nos $ue muy 0til ya 'ue con ello se %udo calcular la sensi!ilidad


del gal(anómetro %ara los %e'ue1os dese'uili!rios 'ue se nos $ueron %resentando. Al $inaliar con la %r)ctica y con los res%ecti(os c)lculos se %udo realiar el in$orme e-%oniendo los di$erentes %untos de (ista+ adem)s se mostró el %rocedimiento de cómo se $ue realiando cada medición.

.4K Rec$mendaci$nes •

ara realiar di$erentes %r)cticas es necesario tener todos los materiales necesarios y so!re todo conseguir su$icientes resistencias y (ariados de (alores distintos.

•

ro$undiar m)s en los as%ectos teóricos %ara luego ya con todo el conocimiento ad'uirido realiar la %arte e-%erimental y así no tener ning0n %ro!lema desarrollando la %r)ctica y el in$orme de la me,or manera.

•

En cuanto a las mediciones 'ue son necesarias realiar+ es %re$eri!le utiliar instrumentos 'ue estén en %er$ecto estado caso contrario no se o!tendr) (alores adecuados y no se lograr) !uenos resultados. Al igual utiliar las $órmulas ya estudiadas %ara el c)lculo de todos los (alores necesarios.

•

Todos los elementos a utiliar %ara armar los di$erentes circuitos de!en estar en %er$ecto estado y en !uen $uncionamiento %ara 'ue no e-istan errores y so!re todo e'uili!rar !ien el %otenciómetro %ara e'uili!rar el %uente de &"eatstone.


.40/

Re#erencias 6i6li$grH#icas

Bi!i"#$%&'% [1 ECURED. [Online]. ] http://www.ecured.cu/index.php/Puente_de_Wheatt!ne [" Puente Wtheatt!ne. [Online]. ] http://e.cri#d.c!$/d!c/%"1&1&'(/puente)de)Wheatt!ne*cri#d [' Circuit! Electr!nic!. [Online]. ] www.la#c.u#.+e/pa,ina/$,i$ene-/a#_Circ_Electr!nic!_uia_0e!rica/ Cap%.pd [( C!ncept!2 unidade de una reitencia. [Online]. ] http://unicr!$.c!$/0ut_reitencia.ap [3 E4ue$a 5 text! t!$ad! de la p6,ina we# 7pep. [Online]. ] http://platea.pntic.$ec.e/89al!n'/Electr!tecnia/apunte/the+enin.pd [ ;ntru$ent! 5 C'>?'$$etr! [@ A!r! electrBnica #6ica. Circuit! ElectrBnic!. [Online]. ] http://www.circuit!electr!nic!.!r,/"&&=/11/el)$ult$etr!)di,ital)teter) di,ital)!_1&.ht$l


.40/4 F$t$gra#ías , grH#ic$s Circuit$ 0 Circuito:

Circuit$9


Medici$nes




C$mentari$ La %r)ctica realiada nos ayudó a entender el correcto $uncionamiento del %uente &"eatstone ya 'ue las %r)cticas son muy im%ortantes %ara $undamentar el as%ecto teórico ya tratado en clase+ ca!e resaltar 'ue al no tener los conocimientos necesarios %ara armar circuitos o la utiliación de una %roto!oard 'ue en esta caso "a sido utiliada se nos (io la necesidad de %edir ayuda a otras %ersonas %ara %oder realiarlo+ así %ara %ró-imos e-%erimentos o %r)cticas de la!oratorio %oder seguir %racticando el mane,o de los instrumentos 'ue se utiliaron en la %r)ctica. Con ello tam!ién sería $acti!le 'ue se realice m)s %r)cticas no %or cada tema sino los necesarios a tratar %ero con la ayuda y e-%licación del docente %ara tener mayor conocimiento de la!oratorio y la utilidad 'ue %resenta cada instrumento.

Informe de Medidas Puente Wheatstone

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