5.3.1
Geometría del Puente.
Al tratarse de un puente peatonal de gran luz, la estructura a plantear será de tipo colgante de cables con plataforma de madera, estructura sostenida por dos torres extremas. Las torres de ambas márgenes serán de Hormigón Armado en forma de A en el sentido de la dirección de eje del puente. La plataforma será de 1.20 m. de ancho útil definida de acuerdo al volumen de tráfico peatonal y la limitación de costo de inversión, dicha plataforma será de madera y será colgada de los cables principales a través de péndolas pares bajo un sistema de amarre de los perfiles transversales que soportan la plataforma. La Plataforma será armada con cables guía que definirán una contra flecha y estabilizada a través de amarre de contra venteo. Los Cables principales serán sostenidos verticalmente por las torres de Hormigón Armado y horizontalmente por bloques de anclaje de Hormigón Ciclópeo. El tipo de curva que se utiliza para el cálculo de cables será parabólica definida por las condiciones topográficas del lugar de ensamblado del puente.
5.3.2
Estudio de cargas
5.3.2.1
Carga Muerta o Permanentes
Para el diseño correspondiente se asume una carga lineal uniformemente repartida en la cual intervienen los siguientes elementos. -
Peso de los cables
Peso volumétrico Acero = 7850 Kg/m
3
Peso volumétrico Madera = 1100 Kg/m
3
Cable Principal
P1 = 4*(120 m*6.20 Kg/m) = 2976.0 Kg
Cable Contraflecha
P2 = 2*(120 m*2.25 Kg/m) = 540.0 Kg
Cable Contraventéo
P3 = 2*(120 m*3.05 Kg/m) = 732.0 Kg
-
Peso de pendolones y amarras de contraventéo
Pendolones
P4 = 1650 m*1.05 Kg/m = 1732.5 Kg
Amarras de contraventéo
P5 = 473 m*1.05 Kg/m = 496.65 Kg
-
Peso de pernos, ganchos, herrajes y otros
Peso de accesorios varios -
q1 = 6 Kg/m
Peso de plataforma 2
Peso de madera 5 cm. espesor
q2 = 60 Kg/m *1.20 m = 72 Kg/m
Peso de perfiles de acero
q3 = 5 Kg/m * 1.20 *2 =12 Kg/m
qtotal =
P1 + P 2 + P3 + P 4 + P5
135 qtotal = 143.98 Kg / m
+ q1 + q 2 + q3
qtotal = 145 Kg / m 5.3.2.2
Carga viva o sobrecarga
La carga viva correspondiente se la adopta según norma para el diseño de puentes peatonales. Se tiene una carga q viva = 400 Kg/m
2
Por lo tanto como se tiene un ancho efectivo de plataforma de 1.20 m. la carga lineal será. 2
q viva = 400 Kg/m * 1.20 m = 480 Kg/m 5.3.2.3
Carga total
La carga vertical total para el diseño será la suma de la carga muerta mas la carga viva dando un total de 625 Kg/m, carga correspondiente al diseño. 5.3.2.4
Carga de viento
La carga de viento es determinada en función a la velocidad del mismo actuando en dirección perpendicular al eje del puente para el diseño de cables y torre. Y en forma paralela al eje del puente para un nuevo estado de cargas de las torres extremas. De acuerdo a los registros de la estación pluviométrica ubicada en la comunidad de El Puente-Villa Abecia se tiene una velocidad máxima del viento de: V = 130 Km/hr Con esta velocidad y para estructuras comprendidas entre 0 – 30 m. de altura se obtiene la presión dinámica del viento. W = 100 Kg/m
2
Para una dirección del viento actuando en forma perpendicular a la estructura tenemos se obtiene un coeficiente c=0.80 para la obtención de la presión real. P = c * W = 80 Kg/m
2
5.3.3
Diseño de Cables
5.3.3.1
Diseño de Cables Principales Principales
= 62 625 k /m HT
HT
f
VT
VT T
T
Cable de Contraflecha Torre Margen Derecha Torre Margen Izquierda
30.84 m
120.00 m
La flecha óptima será calculada de acuerdo a la siguiente expresión: f =
L
8
tgφ =
-
=
120.00 m
4 ∗ f
8
= 15.00 m
⇒ φ = 26.565º
L Tensiones
Las tensiones de los cables principales serán:
30.41 m
V = qtotal ∗ V
T =
senφ
L
2
= 625
Kg m
∗
120m 2
= 37500.0Kg.
= 83852.6 Kg.
H = T ∗ cos φ = 75000.0 Kg.
- Diseño de los cables cables Se trabajará con 4 cables, por lo tanto la tensión de diseño de cada cable será: T
Tc =
4
= 20963.1Kg.
Para el diseño se considera cables con alma de acero, según las propiedades de este material se tiene un esfuerzo para el diseño de:
σ t = 8000 Kg / cm2 La sección neta del cable será el 70% de la sección nominal, de aquí tenemos que: 1
4 ∗ Tc 2 = 2.18 cm. σ t ∗ 0.70 ∗ PI
D =
Se adopta cables de 1¼” de diámetro, con lo que el esfuerzo de trabajo será: Km 4 ∗ Tc = 3782.52 2 2 cm 0.70 ∗ PI ∗ D
σ trab =
El factor de seguridad del cable principal es: FS =
σ t = 2.12 ≥ 1.8 ⇒ OK σ trab
5.3.3.2
Altura de las las Torres
Para la determinación de las alturas de las torres se toman en cuenta las siguientes distancias a) Flecha del cable principal f =
L
8
=
120.00 m 8
= 15.00 m
b) Contraflecha (3% de la luz total) cf = 0.03 ∗ L = 0.03 ∗ 120.00 m = 3.60 m
c) Separación vertical entre cable principal y de Contraflecha sep = 0.80 m
d) Altura entre rasante y el origen en la torre del cable de Contraflecha Esta última altura es variable dependiendo de la condición topográfica de la margen izquierda como de la margen derecha. La altura total de las torres desde el inicio de la plataforma hasta la punta de la torre es: htot = a + b + c = 19.40m.
5.3.3.3
Longitud de cables principales principales
La longitud del cable principal se divide en tres partes: La longitud del tramo de curva parabólica y los tramos inclinados entre torres y anclajes de ambas márgenes. tramo parabólico parabólico - Longitud tramo
De acuerdo a la siguiente expresión se tiene:
8 f 2 32 f 4 Lc = L ∗ 1 + ∗ − ∗ 3 L 5 L Lc = 124.81m
tramo inclinado inclinado Margen Margen Derecha - Longitud tramo
2694.41
∅
Torre Margen Dercho 2676.54 Bloque de Anclaje Ld = 30.41 m
Lmd =
-
Li cos φ
=
30.41 cos φ
= 34.48 m.
Longitud tramo tramo inclinado inclinado Margen Margen Izquierda Izquierda
2694.41
Torre Margen Derecha 2676.79 Bloque de Anclaje Ld = 30.84 m Lmi =
Ld
cos φ
=
30.84 cos φ
= 33.99m.
total neta - Longitud total Ltot = Lc + Lmi + Lmd = 193.28 m.
Tomando en cuenta una longitud de doblado de 3.20 m., la longitud final será: Long = 196.49 m.
5.3.3.4
Deformación Deformación del cable cable Principal
11 × 10 −
6
α =
º C
E = 2.10 × 10
Kg
6
cm
2
∆T = 40 a C
Tc ∗ Ltot + α ∗ Ltot ∗ ∆T = 24.86 cm. E ∗ A
δ =
donde: A = Sección transversal del cable Principal
δ = Deformación total del cable principal Como se puede observar la deformación del cable principal es muy pequeña con respecto a la longitud, razón por la cual no se tiene problemas estructurales ni estéticos.
5.3.3.5
Diseño de cables de Contraflecha Contraflecha
Adoptando una carga de diseño de 20 Ton. la tensión por cada cable considerando un cable en ambos laterales de la plataforma será: Tc = 10000Kg . 1
4 ∗ Tc D = = 1.51cm. σ t ∗ 0.70 ∗ PI 2
Se adopta cables de ¾” de diámetro, con lo que el esfuerzo de trabajo será: Kg 4 ∗ Tc = 5012.13 2 2 cm 0.70 ∗ PI ∗ D
σ trab =
El factor de seguridad del cable de contraflecha es: FS =
σ t = 1.60 ≥ 1.50 ⇒ OK σ trab
5.3.3.6 Longitud de cables de de Contraflecha Contraflecha - Contraflecha cf = 0.03 ∗ L = 0.03 ∗ 120.00 m. = 3.60 m.
- Longitud
8 cf 2 32 cf 4 Lc = L ∗ 1 + ∗ − ∗ 3 L 5 L Lc = 120.29 m. tgφ 1 =
4 ∗ cf
5.3.3.7
L
⇒ φ 1 = 6.84º
Carga de cables de contraventeo
Como ya se determinó la carga presión efectiva del viento, para el diseño de los cables de contraventeo tenemos un área de influencia de un promedio de 1.30 m. de altura, con lo que la carga lineal uniformemente repartida será: q = P ∗ h = 80
Kg m
2
∗1.30 m = 104
Kg m
De la carga total determinada será adoptada el 75% como carga a ser soportada por los cables de contraventéo y el 25% restante será soportado por las torres extremas en porcentajes iguales, de donde la carga de diseño de cables será: qdis = 0.75 ∗ q = 0.75 ∗ 104
Kg m
= 78
Kg m
5.3.3.8
Diseño de cables de contraventé contraventéo o
Bloques de anclajes de cable de contraventeo contraventeo
Amarras de Contraventeo
fc Torre marg. Izquierda
Torre Marg Derecha
fc
La flecha será calculada de acuerdo a la siguiente expresión: fc =
L
120.00m
= 12.00 m 10 10 4 ∗ fc ⇒ φ 2 = 21.80º tgφ 2 = L
-
=
Tensiones
Las tensiones de los cables de contraventéo serán: V = qdis ∗ T =
V senφ 2
L
2
= 78
Kg m
∗
120m 2
= 4680 Kg .
= 12601.29 Kg.
H = T ∗ cos φ 2 = 11700 Kg . cables de contra venteo venteo - Diseño de los cables
Se trabajará con 1cable, por lo tanto la tensión de diseño será: T = 12601.29 Kg .
La sección neta del cable será el 70% de la sección nominal, de aquí tenemos que:
1
4 ∗ T D = = 1.69 cm. σ t ∗ 0.70 ∗ PI 2
Se adopta cables de 1” de diámetro, con lo que el esfuerzo de trabajo será: Kg 4 ∗ Tc = 3552.71 2 2 cm 0.70 ∗ PI ∗ D
σ trab =
El factor de seguridad del cable principal es: σ t FS = = 2.25 ≥ 1.80 ⇒ OK σ trab 5.3.3.9
Longitud de cables de de contraventéo contraventéo
tramo curvo curvo - Longitud tramo
8 fc 2 32 fc 4 Lc = L ∗ 1 + ∗ − ∗ 3 L 5 L Lc = 123.12 m.
- Longitud tramo tramo inclinado inclinado Margen Margen Derecha Lmd =
-
cos φ 2 ∗ cos 10º
=
20.00 cos φ 2 ∗ cos 10º
= 21.87 m.
Longitud tramo inclinado Margen Izquierda
Lmd =
-
Li
Ld
cos φ 2 ∗ cos 10º
=
20.00 cos φ 2 ∗ cos 10º
= 21.87 m.
Longitud total neta
Ltot = Lc + Lmi + Lmd = 166.87 m.
Tomando en cuenta un doblado de 2.20 m. en cada extremo la longitud final de cada cable será: Lfn = 169.07 m.
El ángulo de 10º tomado en cuenta en la ecuación de distancia inclinada del cable de contraventéo es el correspondiente a la inclinación del mismo entre la horizontal y la dirección del cable de contraventéo y las amarras correspondientes. Este ángulo puede apreciarse con mayor claridad en el gráfico de plataforma del puente.
5.3.4
Diseño de Plataforma
5.3.4.1
Ancho entre columnas de torre torr e
La altura de las torres desde la plataforma es de 19.40 m. y para lograr que la transmisión de las cargas verticales de los cables principales sea colineal con los ejes de las columnas de la torre, tomando en cuenta de lograr una separación entre columnas que origine estabilidad lateral en la torre de apoyo es que se da una inclinación en ángulo abierto a los pendolones de la plataforma, logrando también mayor funcionalidad en el tráfico peatonal. La inclinación asumida es del 3% de la altura. El ancho útil de la plataforma es de 1.20 m. por lo que la separación entre las columnas de las torres será:
CABLE PRINCIPAL 2Ø 32
CABLE PRINCIPAL 2Ø 32
6 0
0 6
6 0
1 5 0
CABLE SUSPENSOR Ø9,50 9,50 150
0 6
ALAMBRON Ø4,2 (1/8")
TABLONES DE PLATAFORMA
175
6 0
0 2
0 5 1
0 6
175
6 0
60
1 5 0
1550
X = 1.20 m + 2 ∗ (0.03 ∗ 19.40 )m = 2.50 m. X = 2.50 m 5.3.4.2
Tipo de plataforma
La plataforma del puente será de madera empernada a perfiles metálicos L invertidos que serán colocados en pares. El ancho efectivo de la plataforma es de 1.20 m., por lo tanto será cubierta por tablones de 0.20 m. de ancho, 2.40 m. de longitud y 0.05 m. de espesor. Los perfiles metálicos de soporte están ubicados en pares de cada 1.20 m. de eje a eje. Las dimensiones de la sección de los perfiles L son de 2” ×2”×¼” según se verá en el diseño correspondiente más adelante. Dichos perfiles serán enrigecidos en pares mediante la colocación de placas superiores e inferiores soldadas a los mismos, garantizando el funcionamiento en conjunto.
5.3.4.3
Diseño de tablones de Madera
El diseño correspondiente se lo realizará con madera del Grupo A según la clasificación de maderas del grupo andino. Pudiendo ser tablones de Quina, Quebracho ú otra madera del grupo. Las propiedades de la madera se expresan a continuación: Kg
Esfuerzo Admisible a flexión
σ t = = 150
Esfuerzo Admisible a cortante
τ = 12
Modulo de elasticidad
E = 1.30 ∗10 5
Peso volumétrico
γ m = 1100
cm 2 Kg
cm2 ∧
Kg cm2
Kg m
3
Cable principal
Pendolones
Pernos de arriostre entre tablones y perfiles
Perfiles metálicos tipo L Pernos de Amarre de Pendolones L=1.20 m
=
L=1.20 m
Para los tablones de madera la flecha máxima admisible será de L/250, tomando en cuenta la longitud de 1.10 m. la flecha máxima permisible será de 0.50 cm.
-
Cargas
Tomando tablones de 0.20 m. de ancho y 0.05 m. de espesor tendremos las siguientes cargas. 1º Hipótesis (Viga simplemente apoyada) Las cargas a considerar son peso propio y carga viva. -
Cargas muertas (peso propio)
q = 1100
-
Kg m
3
∗ 0.20m ∗ 0.05m = 11
Kg m
Carga viva
q = 400
Kg m2
∗ 0.20m = 80
Kg m
Carga total Kg q = 91 m
-
q=91 Kg./m
Sección Transversal h b=0.20 m
Lc = 1.10 m
L=1.20 m
M max = 14 Kg ∗ m
2º Hipótesis (Viga simplemente apoyada) Las cargas a considerar son: Peso propio y un tipo modelado de la mitad de un animal de 650 Kg de peso atravesando por el puente: R 175 kg
x
x
150 Kg
0.50 m q=11 Kg./m Sección Transversal
h b=0.20 m Lc=1.10 m L=1.20 m
x =
∑ ( P ∗ x ) = 0.115 m. ∑ x
1 2
∗
i
i
i
M max = 57.60 Kg ∗ m
3º Hipótesis (Viga simplemente apoyada) Considerando una carga puntual en el centro de la luz del tablón modelada del cruce de un animal de 600 Kg. con la mitad de su peso concentrada en el eje del elemento estructural. 300 Kg
q=11Kg./m
Sección Transversal
h Lc=1.10 m L=1.20 m
b=0.20
M max = 84.16 Kg ∗ m tablones - Diseño de los tablones
Según el anterior análisis y las distintas hipótesis de cálculo el momento de diseño es: M max = 84.16 Kg ∗ m w=
M max
σ adm
⇐⇒ w = 1
b ∗ h2
6
6 ∗ M max h= = 4.10 cm. b ∗ σ adm 2
h = 5 cm.
De los resultados del cálculo se define la sección de los tablones de 20 cm. de ancho y un espesor de 5 cm. b = 0.20 m. 5.3.4.4
h = 0.05 m.
Dimensionamien Dimensionamiento to de perfiles
Los perfiles están espaciados cada 1.20 m. longitudinalmente por lo tanto las cargas actuantes serán: -
Cargas muertas
Peso de plataforma y accesorios qL = 66 qt = 72
Kg
m Kg m
+6 ∗
Kg
= 72
m 1.20m
2 ∗ 1.20m
Kg m
= 36
Kg m
Peso propio qt = 8
-
Kg m
Cargas vivas
qt = 400
Kg m
∗
1.20m 2 ∗1.20m
= 240
Kg m
-
Carga total
qt = 36
Kg m
+ 240
Kg m
+8
Kg m
= 284
Kg m
El momento máximo considerando al perfil como simplemente apoyado será: M max =
qt ∗ 1.202
8
= 51.03Kg ∗ m
Las propiedades del material se expresan a continuación: Kg
Esfuerzo Admisible a flexión
σ t = = 1500
Esfuerzo Admisible a cortante
τ = 80
Modulo de elasticidad
E = 2.10 ∗10 6
cm Kg
2
cm2 ∧
Kg cm
2
Pendolones
y
=284 =284 K ./m
x Ycg 50.80 m 1.20 m
Perfil Metálico L
Las propiedades mecánicas de la sección son como sigue: Ycg =
∑ ( A ∗ Y ) = 35.75 mm. ∑ A i
i
i
4
I x − x = 92.45 × 10 mm ws =
I x − x Ycg
4
= 2.58 × 104 mm2
6.40 mm
50.80 m
El esfuerzo de trabajo es:
M max Kg = 200 2 ≤ σ t cm wi
σ trab = 5.3.4.5
Diseño de pendolones pendolones
5.3.4.5.1
Diseño de cable de pendolón pendolón
Cada pendolón soporta la reacción extrema de dos perfiles, por lo tanto la carga de diseño será: Kg 1.20
T = 2 ∗ 284
m
∗
2
m = 340.80 Kg
Considerando la situación crítica de la presencia de un animal de 700 Kg. en una posición puntual, la influencia directa sobre el pendolón será: -
Carga muerta
q = 140
-
Kg m
Carga viva
P = 700 Kg.
140
Kg m
T =
∗ 1.20m
2
+
700Kg 2
= 434 Kg. 2
De aquí la tensión de diseño será 434 Kg. el esfuerzo admisible es de 8000 Kg/cm . La sección neta del cable será el 70% de la sección nominal, de aquí tenemos que: 1
4 ∗ T D = = 0.32 cm. σ t ∗ 0.70 ∗ PI 2
Se adopta cables de 3/8” de diámetro, con lo que el esfuerzo de trabajo será: Kg 4 ∗ T = 900 2 2 cm 0.70 ∗ PI ∗ D
σ trab =
El factor de seguridad del cable principal es: FS =
σ t = 8.50 ≥ 1.800 ⇒ OK σ trab
5.3.4.5.2
Diseño del del suspensor suspensor
La tensión de diseño será 434 Kg. el esfuerzo admisible del suspensor tomando en cuenta 2 fierro de alta resistencia es de 1500 Kg/cm . Cable de endolon Diámetr Diámetro o del sus sus ensor ensor d D
Longitud
Considerando un diámetro de doblado del suspensor de D=76 mm., un diámetro d=1¼” y mediante un análisis de esfuerzos combinados se tiene:
4 ∗ T σ trab = 2 PI ∗ d
∗ 1 +
4 ∗ D
Kg
= 567 2 d cm
El factor de seguridad del cable principal es: FS =
σ t = 2.65 ≤ 1.80 ⇒ OK σ trab
5.3.4.5.3
Diseño del del perno de sujeción del del pendolón
Se considera un perno sometido a doble cortante por la carga del pendolón de 434 Kg. Esfuerzo Admisible a cortante
τ = 700
Kg cm
2
1
2 ∗ T 2
D =
= 0.65 cm. τ ∗ Pi
Se adopta pernos de 5/8” de diámetro, con lo que el esfuerzo de trabajo será:
Kg 2 ∗ T = 108 2 2 cm PI ∗ D
σ trab =
El factor de seguridad del cable principal es: FS =
σ t = 6.5 ≥ 1.80 ⇒ OK σ trab
5.3.4.6
Longitud de pendolones pendolones
El detalle correspondiente de los pendolones se encuentra en los planos tipo del proyecto. Estos serán realizados mediante piezas especiales standard de fierro redondo de ½”, estos suspensores serán complementados con cables de amarre de 3/8” según se indica en los planos respectivos. La longitud total de cada pendolón se encuentra calculada en el cuadro que se muestra mas adelante (Tabla Nº1). Estas longitudes están comprendidas entre el cable principal y la base de la plataforma, determinándose las mismas a través de las ecuaciones correspondientes a los cables (principal y de contraflecha).
y Ys=Ks*x2 Yi=Ki*x2 15.00 Li 0.80 3.60
x Xi L=120.00 m
Ys = 0.00417 * Xi 2 − 0.5 * X + 19.40 Yi = −0.001 ∗ Xi 2 + 0.12 * X Li = (Ys − Yi ) Li = 0.00517 * Xi 2 − 0.62 * X + 19.40
Donde Xi es la longitud (abscisa) medida desde el eje Y hasta la posición de un pendolón cualquiera y Li es la longitud del pendolón correspondiente a la abscisa X i.
En el cuadro siguiente se muestran las longitudes de los pendolones para su posición correspondiente. Además se muestran las longitudes totales tomando en cuenta la longitud de doblado y el número de Clips por pendolón para su correspondiente asegurado. Es importante analizar que la longitud de doblado tomada en cuenta es de 0.80 m. por pendolón y se toma en cuenta un suspensor de 1.30 m. en los primeros y los últimos 35 pendolones, por ello la longitud de cable es: L = Li + 0.80m − 1.30m
5.3.4.7
Diseño de Amarres de Cable de contraventéo contraventéo
5.3.4.7.1
Diseño de cable de amarre amarre
Cada Amarre soporta la tensión correspondiente a 3.60 m. de longitud de carga de viento, por lo tanto la tensión de diseño será: T = 3.60m ∗ 78
Kg m
= 280.80 Kg
La sección neta del cable será el 70% de la sección nominal, de aquí tenemos que: 1 2
= 0.30cm t PI 0 . 70 σ ∗ ∗ 4 ∗ T
D =
Se adopta cables de 3/8" de diámetro, con lo que el esfuerzo de trabajo será : Kg 4 ∗ T = 570 2 2 cm 0.70 * PI ∗ D
σ trab =
El factor de seguridad del cable principal es: FS =
σ t = 14.00 ≥ 1.80 ⇒ OK σ trab
5.3.4.7.2
Diseño del del perno de sujeción del del cable de amarre
Se considera un perno sometido a doble cortante por la carga del pendolón de 280.80 Kg. Esfuerzo Admisible a cortante 1
2 ∗ T 2
D =
= 0.51 cm. τ ∗ Pi
τ = 700
Kg cm
2
Se adopta pernos de ½” de diámetro, con lo que el esfuerzo de trabajo será: Kg 2 ∗ T = 125 2 2 cm PI ∗ D
σ trab =
El factor de seguridad del cable principal es: FS =
σ t = 5.60 ≥ 1.80 ⇒ OK σ trab
5.3.4.8
Longitud de cables de de amarre de plataforma plataforma a cable de contraventéo contraventéo
El detalle correspondiente de los cables de amarre se encuentra en los planos tipo del proyecto. Estos serán realizados mediante cables del diámetro especificado en planos que unirán la plataforma a los cables de contraventéo. El amarre correspondiente en ambos extremos del cable será en los pernos provistos tanto en los perfiles de la plataforma como en los herrajes del cable de contraventéo. La longitud total de cada cable de amarre se encuentra calculada en el cuadro que se muestra mas adelante (Tabla Nº2). Estas longitudes están comprendidas entre el cable de contraventéo y la plataforma. Y Y=Ki*Xi2
Li
12.15
x Li
Xi L=120.00 m
Y = 0.00333 Xi 2 − 0.40 * X + 12.00 Li = Y
Donde X i es la longitud (abscisa) medida desde el eje Y hasta la posición de un cable de amarre cualquiera y Li es la longitud del pendolón correspondiente a la abscisa X i.
En el cuadro siguiente se muestran las longitudes de los cables de amarre para su posición correspondiente. Además se muestran las longitudes totales tomando en cuenta la longitud de doblado y el número de Clips por cada cable para fijación extrema. Es importante analizar que la longitud de doblado tomada en cuenta es de 0.80 m. por cada cable, por ello la longitud de cable es de acuerdo a la siguiente expresión: L = Li + 0.80 m
5.3.5
Diseño de Accesos 3.00 m
1.00 m Viga de Torre
h
Muro de Apoyo
5.3.5.1
Diseño de losas de aproximación aproximación Margen Derecha Derecha - Izquierda Izquierda
La altura h adoptada será de 0.20 m., el ancho de la losa es de 1.50 m. y el recubrimiento será de 0.02 m. sobre la base de estos datos las cargas que intervienen en el cálculo serán: Peso Propio q1 = 2400
Kg m
3
∗ 1.50m ∗ 0.20m = 720
Sobrecarga q2 = 400
Kg m
2
Carga Total
∗1.50m = 600
Kg m
Kg m
q = 1320
Kg m
Momento Máximo M max =
q ∗ L2
8
= 1485 Kg ∗ m
Armadura Armadura a flexión As = w ∗ b ∗ d ∗ Usar φ 10 −
5.3.5.2
Fcd Fyd
= 6.20 cm2
c
15
Diseño de Muro de Apoyo Apoyo Margen Izquierda Izquierda
Rv
0.20 m 0.40 m Eh 0.40 m W
O B=0.60 m El ángulo de fricción corregido es ϕ = 34º. 3
El peso específico del suelo en el lugar de fundación es de 2000 Kg/m . La cohesión unitaria del suelo de fundación es:
C = 0 Kg/cm
2
Coeficiente de la presión activa del suelo
Para la obtención del coeficiente de presión activa del suelo aplicamos la siguiente expresión:
ψ 3 = tg ∧ 2(45º −d / 2) Para suelos no cohesivos, la acción del suelo sobre muros lisos será:
φ =
2
∗ δ = 20º
3 ψ α = 0.480
La resistencia a la compresión del suelo de fundación en la margen izquierda es de 3.10 2 Kg/cm según resultados del Ensayo SPT realizado en campo en el lugar de fundación. De acuerdo al análisis de la losa de la Margen Izquierda se tienen las siguientes reacciones: Rv = 683.05Kg Rh = 227.68Kg E =
1 2
∗ γ s ∗ h 2 ∗ψ α = 172.80
Kg m
A = 0.24m 2 W = γ HoCo ∗ A = 2300 x =
Kg m3
∗ 0.24m 2 = 552
Kg m
∑ ( A ∗ x ) = 0.23m ∑ A i
i
i
Verificación al Vuelco del Muro
La verificación se la realizará respecto al punto O. Mv = 25.59 Kg ∗ m Mr = 827.97 Kg ∗ m
El Factor de seguridad al vuelco será: FS v =
Mr Mv
= 32.36 ≥ 2.00 ⇒ OK
5.3.6
Diseño de Bloques de Anclaje
5.3.6.1
Bloques de de Anclaje de Cables Principales Principales
Los bloques de anclaje de ambas márgenes serán idénticos debido a la simetría del ángulo de inclinación del cable principal en el tramo Torre – Bloque y por ende la simetría de tensión. 5.3.6.1.1 Determinación Determinación de dimensiones dimensiones y cargas Para el dimensionamiento se tienen los siguientes datos: Kg
γ HoCo = 2300 γ s = 2000
m
3
Kg
m3 T = 94334.3Kg
V = 42187.5Kg H = 84375.2 Kg
ε = 26.565º
El Peso necesario del Bloque será: W = 4 ∗ h + V = 337500 Kg .
Por lo tanto el volumen total del bloque de anclaje es:
Vol =
W
γ HoCo
= 146.74 m 3
2.00 m H/2 Y=6.9 m
Blo Blo ue de Ancl Anclaa e
2.5 m H/2 2.00 m
X=6.40 m
Las dimensiones y cargas en el sentido vertical se pueden apreciar en el siguiente gráfico.
V 0.50 m
T 26.5º H
Z2=4.3 m
Ev
Eh
xg W
X=6.4 0 m
1
Vol =
2
∗ ( Z 1 + Z 2 ) ∗ x ∗ y = 165.60 m 3
W = γ HoCo ∗ Vol = 380880.0 Kg .
ψ a = tg 2 45º − E h =
1
ϕ
= 0.49
2
∗ψ a ∗ γ s ∗ Z 12 ∗ y = 38106.17 Kg .
2 E v = E h ∗ tgϕ = 13869.51 Kg. 5.3.6.1.2
Verificación al vuelco
La verificación se la realizará al respecto al punto O en la base del bloque. xg =
∑ ( A ∗ x ) = 3.36m ∑ A i
i
i
Mv = 215202.06 Kg ∗ m Mr = 1367167.43Kg ∗ m FS v =
Mr Mv
= 6.35 ≥ 1.80 ⇒ OK
Z1=3.20 m
5.3.6.1.3
Verificación de esfuerzos en el terreno Bloque de Anclaje V W
Rv' Ev
Z2=4.3 m
R
Rv
dB dR
Eh Rh
X=6.4 m
∑ Fv = 357249.51 Kg. Rh = ∑ Fh = 113106.17 Kg. Rv =
tg δ R = tg β =
Rh
⇒ δ R = 17.7617º
Rv Z 2 − Z 1 x
⇒ β = 9.7403º
δβ = δ R − β = 7.82º M F = Mr − Mv = 1151965.38 Kg ∗ m xG =
1
∗
M F
(1 + tg β ∗ tgδ R ) Rv
= 3.06m
Los esfuerzos en el terreno serán: e=
x
2
− xG = 0.14m
Kg 6 ∗ e = −0.701 2 x ∗ y x cm Rv 6 ∗ e Kg σ o = − ∗ 1 + = −0.917 2 x ∗ y x cm
σ P = −
Rv
∗ 1 −
σ P , σ o ≤ 3.10
Kg cm
2
0.50 m xg
T 26.5º H
Z1=3.2 m
5.3.6.1.4
Verificación al Deslizamiento
El deslizamiento será comprobado en dirección paralela a la base del bloque. Rv' = Rv ∗ cos β + Rh ∗ sen β = 371246.05Kg. Rh' = − Rv ∗ sen β + Rh ∗ cos β = 50956.73 Kg . FS d =
Rv' Rh'
5.3.6.2
∗ tgϕ = 2.65 ≥ 1.80 ⇒ OK Bloques de de Anclaje de Cables de Contraventéo Contraventéo
Los bloques de anclaje de ambas márgenes serán idénticos debido a la simetría del ángulo de inclinación del cable de Contraventéo y por ende la simetría de tensión. 5.3.6.2.1
Determinación Determinación de dimensiones dimensiones y cargas
Para el dimensionamiento se tienen los siguientes datos:
γ HoCo = 2300 γ s = 2000
Kg
m3 Kg
m3 T = 12601.29 Kg V = 4680 Kg H = 12601.29 Kg
α = 10º El Peso necesario del Bloque será: W = 4 ∗ H + V = 51480 Kg .
Por lo tanto el volumen total del bloque de anclaje es: Vol =
W
γ HoCo
= 22.38m 3
1.45m Bloque de Anclaje Contraventeo
Y=2.90 m
H 1.45 m
X=3.30 m
Las dimensiones y cargas en el sentido vertical se pueden apreciar en el siguiente gráfico. Bloque de Anclaje
V
T 10º
0.50 m
H Z2=3.1 m
Ev
Eh
x W O B
P X=3.30 m
Vol =
1 2
∗ ( Z 1 + Z 2 ) ∗ x ∗ y = 26.32 m 3
W = γ HoCo ∗ Vol = 60530.25 Kg.
ψ a = tg 2 45º − E h =
1
ϕ
= 0.49
2
∗ψ a ∗ γ s ∗ Z 12 ∗ y = 9008.80 Kg.
2 E v = E h ∗ tgϕ = 3278.93 Kg .
Z1=2.40 m
5.3.6.2.2
Verificación al vuelco
La verificación se la realizará al respecto al punto O en la base del bloque. xg =
∑ ( A ∗ x ) = 1.72m ∑ A i
i
i
Mv = 32439.97 Kg ∗ m Mr = 114932.51Kg ∗ m FS v =
Mr Mv
5.3.6.2.3
= 3.54 ≥ 1.80 ⇒ OK Verificación de Esfuerzos en el Terreno
Blo Blo ue de Ancl Anclaa e V
R
Ev
Z2=3.10 m
x
Rv
dB
10º
0.50 m
W
Rv'
T
H
dR
Eh Rh
xG
B
θ
P
X=3.30 m
∑ Fv = 59129.18 Kg. Rh = ∑ Fh = 20708.80 Kg. Rv =
tg δ R = tg β =
Rh
⇒ δ R = 19.30º
Rv Z 2 − Z 1 x
⇒ β = 11.98º
δβ = δ R − β = 7.33º M F = Mr − Mv = 82492.54 Kg ∗ m xG =
1
∗
M F
(1 + tg β ∗ tgδ R ) Rv
= 1.30 m
O
Z1=2.40 m
Los esfuerzos en el terreno serán: e=
x
2
− xG = 0.35 m
Kg 6 ∗ e = −0.223 2 x ∗ y x cm Rv 6 ∗ e Kg σ o = − ∗ 1 + = −1.013 2 x ∗ y x cm
σ P = −
Rv
∗ 1 −
σ P , σ o ≤ 3.10 5.3.6.2.4
Kg cm 2
Verificación de Deslizamiento
El deslizamiento será comprobado en dirección paralela a la base del bloque. Rv' = Rv ∗ cos β + Rh ∗ sen β = 62139.35 Kg . Rh' = − Rv ∗ sen β + Rh ∗ cos β = 7988.50 Kg . FS d =
Rv' Rh'
∗ tgϕ = 2.83 ≥ 2.00 ⇒ OK
