Dados los resultados de la carta de control es conveniente efectuar una prueba llamada de La Corrida cuyo objetivo es determinar si la muestra, en este caso, el proceso, se mantiene bajo control aleatorio. Los pasos para la prueba son: Regístrense las observaciones en el orden en que fueron recogidas; Determínese la mediana de la muestra; Indíquese con signo las observaciones bajo la mediana y con signo + las que estén por arriba de la misma Cuéntese la cantidad de elementos con el signo neg ativo. Cuéntese la cantidad de elementos con el signo positivo. Cuéntese el número de corridas R
.n1 = 15 es el número de signos -, n2 = 15 es número de signos +; Cuéntese el número de corridas e identifíquense identifíquense con r = 15; La tabla 15 proporciona los estadísticos. La posición es 10 <15 < 22. Esto indica que se acepte que la secuencia es aleatoria.
Prueba de Aleatoriedad: la Prueba de Corridas (Wald-Wolfowitz) Una condición básica en casi toda la estadística deductiva es que un sistema de datos constituye una muestra escogida aleatoria de una población homogénea dada. La condición de la aleatoriedad es esencial para cerciorarse de que la muestra es verdaderamente representativa de la población. La prueba mas usada para l a aleatoriedad es la Prueba de corridas (Wald-Wolfowitz).
Una Corrida es una sub secuencia máx ima de elementos semejantes. Considere la siguiente secuencia (D para artículos defectuosos, N para artículos No-defectuosos) de una cadena de producción: DDDNNDNDNDDD. El número de corridas es R = 7, con n1 = 8, y n2 = 4 los cuales son números de Ds y Ns. Una secuencia es una secuencia aleatoria si, ni es sobre mezclada ni es sub mezclada. Un ejemplo de la secuencia sobre mezclada es DDDNDNDNDNDD, con R = 9 mientras que una sub mezclada luciría como DDDDDDDDNNNN con R = 2. Allí la secuencia antedicha parece ser una secuencia aleatoria. Las Pruebas de Corridas, que también se conoce como Prueba de Wald-Wolfowitz, es diseñada para probar la aleatoriedad de una muestra dada a un nivel de confianza de 100(1- a)% Para conducir una Prueba de corridas en una muestra, realice los pasos siguientes: Paso 1: calcule la media de la muestra. Paso 2: pasando por la secuencia de l a muestra, substituya cualquier observación con + , ó dependiendo si está por debajo o por arriba de la media. Deseche cualquier lazo. Paso 3: Calcule R, n1, y n2. Paso 4: calcule la media y la varianza esperada de R, como sigue: a =1 + 2n1n2/(n 1 + n2). 2
s = 2n1n2(2n 1n2-n1- n2)/[[n1 + n2)2 (n1 + n2 -1)]. Paso 5: Calcule z = (R-m)/ s. Paso 6: Conclusión: Si z > Za, entonces debería tener un comportamiento cíclico y con estacionalidad (sub mezclada). Si z < - Za, debería tener una pendiente. Si z < - Za/2, ó z > Za/2, rechaza la aleatoriedad. Nota: Esta prueba es válida para los casos en los cuales n1 y n2 son grandes, al menos mayores que 10. Para muestras de pequeñas de tamaños, las tablas especiales deben ser utilizadas.
Por ejemplo, suponga que para una muestra dada de tamaño 50, se tienen R = 24, n1 = 14 y n2 = 36. Pruebe para la aleatoriedad en a = 0,05. Aplicando estos valores a las formulas anteriores se obtiene que a = 16,95, s = 2,473, y z = -2 ,0. De la tabla Z, tenemos Z = 1,645. Podría existir una pendiente o tendencia, que significa que la muestra no es aleatoria.
