DEPARTAMENTO DE CIENCIA FISICA I (LABORATORIO)
“DETERMINAR LA TENSION TENSION Y EL ESFURZO DE UNA
ESTRUCTURA A BASE DE ESPAGUETI” Autores: AVILA MENDOZA, Loren Loren Anali CUEVA CULQUE, Melissa GAMBOA ACEVEDO, Alexa Marisol HUARIPATA QUISPE , Yenny Milagros MONCADA CORREA, Julisa Estela TORRES MEDINA , Dianita Esmeralda
DOCENTE: ASMAT CAMPOS, David Ángel
___________________ _____________________________ ___________________ ______________ _____ CLASE: 3936
INDICE RESUMEN ......................................................... ........................................................................................................... ..................................................6 PLANTEAMIENTO PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: PROBLEMA: .................................................................... .................................................................... 6 HIPOTESIS........................................................................................................... ...........................................................................................................6 OBJETIVOS:............................................................................. OBJETIVOS:......................................................................................................... ............................ 7 GENERAL: ......................................................... ........................................................................................................... ..................................................7 ESPECIFICOS ................................................................ ....................................................................................................... .......................................7 FUNDAMENTO TEORICO, ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÒN DEL PROBLEMA. . 7 FUNDAMENTO FUNDAMENTO TEORICO.................................................................................... ....................................................................................7 ARCO EN LA INGENIERIA ESTRUCTURAL............................................................7 TIPOS DE PUENTES ARCO:................................................................... ...............................................................................10 ............10 TENSION .......................................................... ...........................................................................................................11 .................................................11 FUERZA............................................................ .............................................................................................................11 .................................................11 TRABAJO...........................................................................................................12 EQUILIBRIO ................................................................. ......................................................................................................12 .....................................12 EFICIENCIA .................................................................. .......................................................................................................13 .....................................13 DEFORMACIÓN POR COMPRESION .................................................................13 .................................................................13 ESPAGUETI .................................................................. .......................................................................................................15 .....................................15 ENSAYOS DE TRACCIÓN SIMPLE ......................................................................15 ......................................................................15 ANTECEDENTES........................................................... ................................................................................................16 .....................................16 ESTRUCTURAS DE SPAGHETTI E MACCHERONI ...............................................16 CONCURSO NACIONAL NACIONAL DE PUENTES DE SPAGHETTI 2012 ..............................17 JUSTIFICACION ............................................................ .................................................................................................18 .....................................18 DISEÑO, MATERIALES Y EQUIPOS ................................................................... ....................................................................18 .18 6.1.
DISEÑO: .............................................................. ........................................................................................18 ..........................18
MATERIALES Y EQUIPOS ................................................................................ .................................................................................19 .19 PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO ................................................................... .............................................................................................22 ..........................22 OBTENCIÓN DE DATOS ....................................................................................24 ....................................................................................24 PRIMER PUENTE (5°) ....................................................................................... ........................................................................................24 .24 SEGUNDO PUENTE ...........................................................................................26 ...........................................................................................26 TERCER PUENTE (10°) ......................................................................................27 DISCUSIÓN .................................................................. .......................................................................................................28 .....................................28 CONCLUSIONES CONCLUSIONES ........................................................... ................................................................................................28 .....................................28 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................ .......................................................................29 ...............29
PLAN DE PROYECTO 1.- TITULO: “DETERMINAR LA TENSION Y EL ESFURZO DE UNA
ESTRUCTURA A BASE DE ESPAGUETI” 2.-DURACIÓN DEL PROYECTO • Del 22 de Marzo al 25 de Julio del 2016.
3.-CRONOGRAMA DE EJECUCION DEL PROYECTO ETAPAS
FECHA DE
FECHA DE
DEDICACION
INICIO
TERMINO
SEMANAL (Hrs)
Propuestas para la elaboración del
22-03-16
28-03-16
2
29-03-16
04-04-16
Avance con la primera etapa del proyecto 05-04-16
11-04-16
3
Presentación de avance en su primera
12-04-16
18-04-16
2
19-04-16
25-04-16
3
Editación y redacción de la fase dos
26-04-16
16-05-16
4
Presentación Presentac ión de la segunda etapa
17-05-16
23-05-16
3
proyecto Avance con la perspectiva del del proyecto
3
etapa (Exposición ) Corrección dirigida por el profesor referente a la fase uno
TOTAL
20
4.-DISTRIBUCIÓN DE ACTIVIDADES DE PROYECTO POR ACTIVIDAD
RESPONS
FECHA DE
AUTOEVALUACION
ABLE
ENTREGA
(CUMPLIO/NO CUMPLIO)
Presentación de propuestas para el proyecto de investigación
EL GRUPO
25-03-16
Cumplió
12-04-16
Cumplió
Presentación del proyecto en su primera fase
EL GRUPO
ESPECIALIZACIÓN
5.-PRESUPUESTO NOMBRE DEL
CANTIDAD
COSTO (SOLES)
RECURSO Espaguetis
4
36
Cola
1
5
Pegamento soldimix
2
21
Madera de soporte
1
3
Cúter
1
2
Total
9
67
OBSERVACIONES
INTRODUCCION El desarrollo de este proyecto tiene como propósito determinar las diferentes resistencias que disponen una estructura con forma de arco en las cuales las tensiones se reparten simétricamente de manera que producen compresiones en la parte superior del arco. Teniendo en cuenta para la construcción, los materiales que sean resistentes y útiles para este tipo de puentes. Como ya sabemos
los puentes
de arcos presentan diferente tipos de
clasificaciones ya sea según su geometría y para el estudio de este trabajo se utilizó el tipo funicular circular por su forma y la manera de distribución de fuerzas. Cabe recalcar que el espagueti es un material muy frágil pero si analizamos desde una perspectiva pequeña, esta presenta asombrosas propiedades en cuanto se refiere a las propiedades mecánicas de cultura. En la deformación del espagueti los esfuerzos de tensión son mayores a la de compresión debido a su estructura física y mecánica. El espagueti tiene un diámetro promedio de 1.63mm, este resultado se obtuvo por alumnos de la UNFV, con una prueba de 15 espaguetis seos, esta afirmación se logró comprobar con los estudios de ensayos atracción simple de fibras de sémola.
1) RESUMEN
El presente proyecto es realizado con la finalidad de presentar la construcción, diseño y las pruebas que se han realizado sobre la edificación del puente utilizando como material principal el espagueti, prediciendo a su vez la fuerza de equilibrio, las tensiones y el esfuerzo que realiza cada péndola, buscando así la carga máxima que resistirá un prototipo de puente, esto se logrará con éxito utilizando básicamente lo aprendido en el curso de física, y así determinaremos los miembros que fueron realizados con éxitos y algunos que fueron erróneos, al exponer el puente a una sobrecarga mayor al que se determinó.
2) PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
¿De qué manera la tensión y el esfuerzo influyen en la resistencia de la estructura del puente de arco a base de espagueti?
3) HIPOTESIS La tensión y el esfuerzo de cada péndola influyen de manera que es simétrico respecto al peso, porque según el diseño del puente deben existir fuerzas las cuales deben estar repartidas equitativamente formando un ángulo de 90º para comprobar la simetría.
4) OBJETIVOS: 5.1GENERAL:
Determinar las tensiones
y el esfuerzo que
realiza la
estructura.
5.2 ESPECIFICOS Determinar
el margen de error del valor teórico y el valor
experimental.
Encontrar la medida que debe existir entre cada péndola
utilizando el ángulo de separación y la medida del fideo.
5) FUNDAMENTO TEORICO, ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÒN DEL PROBLEMA. 5.1 FUNDAMENTO TEORICO 5.1.1 ARCO EN LA INGENIERIA ESTRUCTURAL El arco es considerado en el campo de las estructuras , el primer y mayor invento del hombre. Inventado en las estructuras mesopotámicas, todos sus desarrollos se ha hecho por la comunicación entre las diferente culturas que la a utilidad. El método de cálculo de los arcos lo estableció Hirè en Francia (1695), el método de la hirè, parte de la simplificación que no hay rozamiento en las juntas entre dòbelas, lo cual permitió conocer la trayectoria de la composición de las fuerzas actuantes en el arco, porque debe ser siempre perpendicular a las juntas entre dovelas.
El segundo método de cálculo de los arcos fue planteado a partir del proceso de rotura mediante la formación de rotulas, lo inició Couplet 1730. Estudió el arco dividiéndolo en dos semiarcos y fijando la posición de las resultantes en la clave.
5.1.2 PUENTE DE ARCOS Según Ing. Basualdo Salinas (2008) en “Estudio de la estabilidad de puente de arcos “define al arco como una estructura que reparte las tensiones de manera que se producen compresiones en todas las partes del arco. Las atracciones y flexiones se evitan o reducen al mínimo, con lo cual se consigue que materiales que no resisten tracciones pueden ser usados para la construcción de este tipo de puentes.
Figura 1: Puente de arcos con tablero inferior (atirantado). Fuente: Autores
Un puente de arco es un puente con apoyos situados en los extremos de la luz a salvar, entre los cuales se dispone una estructura con forma de arco con la que se transmiten las cargas. El tablero puede estar apoyado o colgado de esta estructura
principal, dando origen a distintos tipos de puentes arc o en función de la posición relativa del tablero respecto al arco.
Los puentes en arco trabajan transfiriendo el peso propio del puente y las sobrecargas de uso hacia los apoyos mediante la compresión del arco, donde se transforman en un empuje horizontal y una carga vertical. Normalmente la esbeltez del arco (relación entre la flecha máxima y la luz) es alta, haciendo que los esfuerzos horizontales sean mucho mayores que los verticales. Por este motivo son adecuados en sitios donde las cimentaciones de los apoyos son capaces de proporcionar una buena resistencia al empuje horizontal. En arquitectura, ingeniería y construcción suele utilizarse la palabra luz para designar la distancia, en proyección horizontal, existente entre los apoyos de una viga, un puente.
Figura 2: Puente de arcos atirantado 1 Fuente: Autores
Los elementos principales que se pueden distinguir en los puentes son los Siguientes: • SUPERESTRUCTURA:
Parte del puente que se construye sobre apoyos como son la losa, las vigas, bóveda, estructura metálica. Siendo los elementos estructurales que constituyen el tramo horizontal.
Subestructura: está conformada por los estribos, pilas centrales,
Siendo estos los que soportan al tramo
horizontal.
5.1.3 TIPOS DE PUENTES ARCO:
I. ARCOS DE TABLERO SUPERIOR: Las cargas se transmiten al arco con elementos a comprensión. Son cuando los arcos están por debajo del tablero. Se puede ver en este caso que las péndolas trabajan en compresión al transmitir las cargas desde el tablero hasta el arco.
II. ARCOS DE TABLERO INFERIOR O PUENTE DE ARCO ATIRANTADO: Las cargas son transmitidas al arco con elementos a tención, llamados tirantes o tensores. Son usados especialmente cuando la rasante del camino es muy baja y por razones de estética se desea construir un arco, las péndolas trabajan en atracción. Normalmente la solución de este tipo de arcos es con tirantes, caso en el que se los conoce como arcos atirantados.
Figura 3: Puente arco tablero inferior 1 Fuente: Autores
5.1.4 DESCRPCION DE TERMINOS EMPLEADOS EN EL DESARROLLO DEL PROYECTO
TENSION
Se define la tensión como el cociente la fuerza aplicada y la superficie sobre la cual se aplica .Las tensiones en los puntos interiores de un cuerpo son debidas a las fuerzas internas que aparecen para compensar las fuerzas externas y mantener la cohesión del sólido. En el análisis general de una pieza deformable, se define la tensión en un punto P asociado a un plano p determinado que pasa por dicho punto como el vector.
FUERZA Se define fuerza a cada una de las secciones mecánicas que se
producen entre los cuerpos.
F= m.g
ΣFy=0
ΣFx=0
Una fuerza se caracteriza por:
Su punto de aplicación sobre el cuerpo.
Su dirección o línea de acción. Su sentido que puede ser en
cualquiera de los dos opuestos que define la línea de acción.
Su magnitud que indica la intensidad de la misma.
Las fuerzas que pueden actuar en un cuerpo se clasifican en fuerzas
de volumen y fuerzas de superficie.
TRABAJO El trabajo que realiza una fuerza contante F es el producto de la fuerza de la componente.
TRABAJO DEL PESO F=-W
EQUILIBRIO La definición de la estabilidad de un cuerpo rígido ha sido establecida a los cuerpos deformables introduciendo el concepto de “Energía potencial total “.(Mc Guire et al , 2000). Π=U + V
Donde:
o
Π es la energía potencial total
o
U es la energía de deformación.
o
V es el potencial de las cargas aplicadas.
Como en el equilibrio la energía potencial total toma un valor estacionario (constante), esto significa que en términos variaciones: Π=0
Aunque es condición matemática para el equilibrio estático, no es suficiente para determinar si es este equilibrio es estático, neutro o inestable .Ello depende si, el equilibrio, la energía potencial total Π es, respectivamente, mínima, neutra o máxima. Mc Guire et al.
EFICIENCIA La eficiencia estructural de un puente puede ser considerada como el radio de carga soportada por el peso del puente, dado un determinado conjunto de materiales. =
Donde: o o o
E es la eficiencia F es la fuerza A es el área
DEFORMACIÓN POR COMPRESION Si las fuerzas en los extremos de una barra empujan en lugar de tirar, la barra está en compresión y el esfuerzo es un esfuerzo de compresión.
ES FUER ZO DE TENSION
Figura 5: esfuerzo de tensión Fuente: Autores
El esfuerzo de tensión es la fuerza de
DEFORMACION POR TENSION:
Es el estiramiento por unidad de longitud; es un número puro y sin unidades.
Figura 6: Deformación por tensió Fuente: Autores
5.1.5 ESPAGUETI
La sémola de trigo duro o semolina es el material empleado para la fabricación de pastas alimenticias. Como macarrones, espaguetis y tallarines. La semolina está compuesta fundamentalmente por un hidrato de carbono (almidón) y dos proteínas insolubles (gluteína y gliadina) agrupadas bajo la denominación genérica de gluten. El espagueti es una variedad comercial muy extendida de este producto, moldeado en forma de fibras de pequeña sección cilíndrica. 5.1.6 ENSAYOS DE TRACCIÓN SIMPLE
La rotura de fibras y materiales frágiles en general, ha sido tradicionalmente estudiada por métodos estadísticos basados en la teoría del eslabón más débil, formulado por vez primera en 1926 por Pierce. Este modelo considera que la resistencia de cualquier elemento viene determinada por la de su sección más débil, de la misma forma que la resistencia de una cadena que está determinada por la resistencia del eslabón menos resistente. Se han realizado un total de 232 ensayos de tracción simple; aproximadamente 58 por cada longitud de fibra. En todos ellos el comportamiento de las probetas fue prácticamente elástico lineal hasta su rotura .de forma frágil. Como se ilustra en la figura a partir de la pendiente inicial de las curvas tensión de formación se ha obtenido un valor medio del módulo de elasticidad, E , igual a 5.0GPa.
Figura 7: curvas tensión deformación Fuente: Autores 5.2
ANTECEDENTES
5.2.1 ESTRUCTURAS DE SPAGHETTI E MACCHERONI Aplicación experimental a la Arquitectura de toda la Mecánica estudiada Desde la Escuela Primaria, aderezada a la manera de Leonardo da Vinci Los concursos de estructuras de pasta de sémola gozan de cierta popularidad en decenas de universidades e institutos en el mundo, y comenzaron en los años ochenta del xx. Tras la experiencia pionera en la asignatura Intensificación en estructuras en el AA2014/15.se propone aquí un taller experimental para el primer curso de los estudios de grado en Fundamentos de la Arquitectura impartidos en la ETSAM (UPM). DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Y FÍSICA DE LA EDIFICACIÓN (DEFE) MARIANO VÁZQUEZ ESPÍ.
Los estudiantes del curso Mecánica Racional, dictado por la Facultad de Ingeniería, tenían el reto de construir un puente hecho a base de tallarines (con un peso máximo de 150 gramos, de 35 x 10) que pudiera soportar la mayor carga posible. Tras dos etapas previas de evaluación del diseño y creatividad del proyecto, presentaron ante sus compañeros y profesores el trabajo final. Fueron 10 puentes los que participaron en la presentación final, ante el profesor Roberto Hernani. El puente que logró el mejor resultado fue construido por Renzo Carpio, Rafael Urrunaga y Jaime Esquivel; su modelo soportó 43.5 kilogramos. UNIVERSIDAD DE PIURA (UDEP).
5.2.2 CONCURSO NACIONAL DE PUENTES DE SPAGHETTI 2012
Los objetivos principales para este trabajo son de brindar una fuente de comparación y base investigativa para futuros trabajos, en el caso de la Facultad de ingeniería Civil UNFV será la primera fuente de consulta de este tipo de trabajos, y para la comunidad universitaria en general una buena fuente comparativa. Además aplicar y consolidar los conocimientos teóricos desde las materias de Estática, Resistencia de Materiales I y II, Análisis estructural y manejo de los software inherentes a la carrera; llevando a una materialización de los conocimientos
adquiridos,
pudiendo
ver
y
comprobar
experimentalmente, los aciertos y desaciertos que en la teoría
no se evidencian.
UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO
VILLARREAL Lima-Huaraz, 23 de agosto del 2012.
5.3 JUSTIFICACION Hoy en día vivimos en un mundo donde todo tiene un sentido, no hay tabúes y todo es demostrado, no se aceptan teoremas sin demostrar. Hasta el inicio de nuestra existencia aún sigue sin respuesta bien fundamentada. A las personas del mundo actual y a los estudiantes de Ing. en general no nos gusta aceptar las cosas tal
como son sin antes haberla demostrado. Este trabajo de
investigación trata de dar a entender y demostrar la aplicación de la física (estática) a la vida diaria. Con una estructura de puente de arco hechos a base de espaguetis en donde además se analizara y determinará la resistencia máxima en dicha estructura y asimismo demostrar de qué manera se debe distribuir las fuerzas de los puentes de arcos sobre tablero. 6 DISEÑO, MATERIALES Y EQUIPOS
6.1. DISEÑO:
Puente de arcos con péndolas oblicuas con punto en común.
Tendrá una longitud (luz) 46 cm.
El radio es de 23 cm ,1 cm menos que su dimensión normal.
Tiene un total de 36 péndolas incluyendo péndolas que irán en la luz.
En ángulo que ira entre las péndolas es de 5°.
El punto fijo o punto de apoyo ira a 23 cm de cada los extremo (centro de la semicircunferencia).
Figura 8: diseño en AutoCAD Fuente: Autores.
6.2. MATERIALES Y EQUIPOS
Dentro de los materiales a utilizar en la elaboración de la estructura de espagueti son: •
Espaguetis secos: este es el material principal dentro del
desarrollo de este trabajo , porque todo gira alrededor de este elemento, las razones de del uso son por su plasticidad y su conductividad de fractura lineal.
Figura 9: Espaguetis secos Fuente: Autores
Figura 10: Tipo de espagueti Fuente: Autores
Acetato de polivinilo: Este material más conocido como “cola” en nuestro proyecto se usara solo como un simple adhesivo para soporte, y no como el pegamento principal.
Figura 11: porción de acetato Fuente: Autores
CUTER (navaja).
• TIJERAS: Esta herramienta nos servirá para cortar espaguetis sin tener mucho error en el corte
los
ESCUADRAS:
Figura 12: Escuadras Fuente: Autores
ESCALIMETRO
Figura 13: Escalimetro Fuente: Autores
• PLANO DE DISEÑO
Figura 15: Plano diseño Fuente: Autores
•
PEGAMENTO SOLDIMIX
Figura 16: Pegamento soldimix Fuente: Autores
•
PEDAZO DE MADERA
Figura 17: Madera Fuente: Autores
7 PROCEDIMIENTO
En la elaboración de esta estructura, primero se debe obtener el espagueti. Una vez obtenido, se debe pasar a la selección de espaguetis en donde se debe verificar y separar los que tengan alguna falla o fractura en su interior así como también los que estén deformados y no tengan las características normales de los espaguetis.
Los espaguetis ya seleccionados se deben medir a 23 cm,
teniendo en cuenta que estos en sus extremos no deben tener alguna marca de deformación o estén incompletos, una cantidad de 76. Deben estar en correctas condiciones porque son las péndolas y soportaran la fuerza de tensión.
Como siguiente paso debemos hacer la semicircunferencia de
23 cm de radio. En nuestro trabajo el arco lo vamos aproximar con rectas de 2 cm, llegando a obtener un total de 684, estas se deben unir entre 9 trocitos en capas de 3 en tres. Estas uniones deben ser unidas con acetato de polivinilo (goma) en porciones demasiado pequeñas, porque este pegamento debilita y fractura al espagueti, estos elementos soportarán la fuerza a compresión.
Se hacen trocitos de dos 2cm y esta medida se encuentra a
través de teorema de Pitágoras utilizando el ángulo de separación y la hipotenusa que viene a ser la medida de fideo. Estas deben estar cortadas en capas de tres en tres y a la vez unirse con las péndolas ya cortadas
, de tal manera que formen la
semicircunferencia, este paso se hará dos veces, para completar la otra cara de puente.
En la péndola 9 y 27 de cada una de los lados se dejara un ángulo libre para colocar un hilo de pescar, para poder colocar el sensor de fuerza.
Cortar y colocar todos los extremos sobrantes en el centro de la semicircunferencia de tal manera que estén su posición indicada en el plano de diseño.
Cortar soportes trasversales de 5 cm para unir las dos semicircunferencias.
Unir las dos semicircunferencias con el trozo de madera de dimensiones 5 cm ancho, 5 cm de alto y 10 cm de largo y los soportes transversales para fijar bien la estructura del puente.
Dejar secar por un lapso de 12 horas para que las uniones peguen en su mayor eficiencia.
Ponerlo a prueba de resistencia y evaluar los resultados utilizando los sensores.
8 OBTENCIÓN DE DATOS
8.1 PRIMER PUENTE (5°) SUMATORIA DE FUERZA: ΣFy=0 = 4(0 + 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 … … … … 90) = 4(0 + 10 + 15 + 20 … … . 90)
Tabla 1 Tabla senos dese 0 hasta el 90°
ESTRUCTURA ANGULO 5° sen(0)
0
sen(5)
0.087155
sen(10)
0.173648
sen(15)
0.258819
sen(20)
0.34202
sen(25)
0.422618
sen(30)
0.5
sen(35)
0.573576
sen(40)
0.642787
sen(45)
0.707106
sen(50)
0.766044
sen(55)
0.819152
sen(60)
0.866025
sen(65)
0.903607
sen(70)
0.939692
sen(75)
0.965925
sen(80)
0.984807
sen(85)
0.996194
sen(90)
1
TOTAL
11.949175 w = 4(25)(11.949175) w = 1099.3241N
m = 109. kg
El peso a soportar la estructura respecto a la fuerza de tensión es de
119.5 kg 8.2 SEGUNDO PUENTE
= 4(0 + 7 + 14 + 21 + 28 + 35 + 42 … … … … 90) = 4(0 + 7 + 14 + 21… … . 90)
Tabla 2 Sumatoria de los senos desde 0° hasta 90°en intervalos de 7°
ESTRUCTURA DE ANGULO 7 sen(0)
0
sen(7)
0.121869
sen(14)
0.241921
sen(21)
0.358367
sen(28)
0.469471
sen(35)
0.573576
sen(42)
0.66913
sen(49)
0.754709
sen(56)
0.829037
sen(63)
0.891006
sen(70)
0.939692
sen(77)
0.97437
sen(84)
0.994521
sen(90)
1
TOTAL
8.817669
w = 4(25)(8.817669) w = 811.2255N w = 81.12kg
8.3 TERCER PUENTE (10°) = 4(0 + 10 + 20 + 30 + 40 + 50 … … … … 90) = 4(0 + 10 + 20 + 30 + 40 + 50 … … … … 90) ESTRUCTURA DE ANGULO 10 sen(0)
0
sen(10)
0.1736
sen(20)
0.3420
sen(30)
0.5
sen(40)
0.6428
sen(50)
0.7660
sen(60)
0.8660
sen(70)
0.9396
sen(60)
0.9848
sen(90)
1
TOTAL
6.2158
w = 4(25)(6.2158) w = 621.58N m = 62.158kg
9. DISCUSIÓN
En este proyecto a través de los datos obtenidos se puede decir que a mayor graduación del ángulo de separación se puede ver con más exactitud las diferencias de esfuerzo que realiza cada péndola. Asimismo, al momento de pegar los fideos con el acetato no se debe utilizar una excesiva cantidad dado a que estò fracturaría más rápido al espagueti y no logrando el objetivo determinado. El soldimix es un pegamento que tiene una contextura similar a la masa del espagueti es por ello que el pegamento se adhiere con gran facilidad al pegarlo al espagueti y a su vez no deforma ninguna propiedad del material utilizado.
CONCLUSIONES
Se logró determinar las tensiones y el esfuerzo que realizan Las estructuras de los puentes de arco que tienen un grado de 5̊ de abertura entre cada péndola, el segundo de un Angulo de 7̊ y el tercer puente un Angulo de 10̊, teniendo en común un radio de 23 cm y una longitud de 46 cm.
se pueda afirmar que la tensión y el esfuerzo de cada péndola si es simétrico respecto al peso, ya que su diseño del puente de arco contribuye que la fuerzas sean repartidas equitativamente
mediante los resultados de los datos teóricos obtenidos por las descomposiciones indicadas y las aplicaciones de fórmulas que fueron incluidas y consideradas en el desarrollo del proyecto , se logró aproximar las masas que soportaran mediante el esfuerzo de tensión del espagueti , ya que presentan mayor resistencia a la tensión y a la comprensión
los 3 puentes de arco fueron sometidos a pruebas mediante la aplicación de masas hasta que las estructuras se fracturen en su totalidad, luego se analizó que estructura logró tener una mayor resistencia y se compararon con los datos teóricos respecto a las tensiones que el grupo de trabajo elaboraron. Y f inalmente se analizaron si existía una relación entre los datos teóricos y experimentales.
la elaboración de este trabajo se concluyó que la estructura de puente de arco de 5°de abertura podrá soportar teóricamente una masa de 109.110 kg, por otra parte la estructura con 7° de abertura, podrá soportar una masa de 81.12 kg y por ultimo , la estructura de 10° podr[a soportar una masa de 62.158 kg
Se determinó que en los puentes en forma de arco reducen las fuerzas de tensión a compresión y lo desplazan a los extremos generando así una mejor resistencia de fuerzas
11 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• Geometría en equilibrio de estructuras. Emilio Cortez (Recibido el 29 de Febrero de 2008; aceptado el 31 de Marzo de 2008) [en línea]
recuperado
de
http://www.lajpe.org/may08/15_Emilio_Cortes.pdf . • Puentes de arco. Carrera Cabrera (2005) [en línea] recuperado de
http://es.slideshare.net/freddyramirofloresvega/4-puentes-
arco • Diseño de
puentes. FLORES VEGA.F. 2001 [en
recuperado http://es.slideshare.net/freddyramirofloresvega/diseo-depuentes-44677649
línea] de
