TEMA DE PROIECT:
Să se construiasca un motor cu ardere internă care are urmatoarele caracteristici: Motor cu aprindere prin comprimare (MAC); Puterea efectivă 42 [KW]; Alezaj, Cursa : 84,5 / 88,9 [mm] Turatia la putere maximă np=3100 [rot/min] Numărul de cilindri i=4
Capitolul 1.Notiuni Introductive 1.1.Notiuni Introductive
În ce ceii pest peste e o suta suta de ani ani de exis existe tent nta, a, auto automo mobi bilu lull s-a s-a dezv dezvol olta tatt si perfec perfectio tionat nat contin continuu uu fara, fara, însa, însa, sa se produca produca transf transform ormari ari fundam fundament entale ale ale solutiilor tehnice utilizate înca din primele decenii ale aparitiei apar itiei sale. Restri Res tricti ctiile ile extrem extrem de severe severe si cele cele pe cale de a fi adopta adoptate te în î n primul primul deceni deceniu u al primul primului ui milen mileniu, iu, referi referitoa toare re la protect protectia ia mediul mediului ui si conser conservar varea ea resu resurse rselo lorr mine mineral rale, e, pe de o parte parte,, si redu reduce cere rea a co cost stur uril ilor or si cret creter erea ea performantelor si a placerii de a conduce, pe de alta parte, conduc la transformari esentiale ale automobilului automobilului atât în conceptia subansamblurilor cât si, mai ales, în în strate strategia gia de contro controll si conduc conducere ere ale acestora. acestora. Este mai actual actual ca niciod niciodata ata dictonul potrivit caruia ,,pentru a imita mersul omul a inventat roata, care nu seamana deloc cu piciorul”. În primi primi ani ai noului noului mileniu mileniu si-a si-a facut facut aparit aparitia ia pe piata piata automo automobil bilul ul cu sistemul electronic de control care contine 20 de microprocesoare. Este iminenta 1
lansar lansarea ea automo automobil bilulu uluii cu sis sistem tem ele electr ctroni onicc de comand comanda a si control cu 30 de microp microproc roceso esoare are.. Din punct punct de veder vedere e al comple complexit xitati atii, i, sis sistem temul ul de contro controll al acestor automobile este mai complicat ca al avionului comercial ,,Airbus A 310”. Se constata, de asemenea, asemenea, ca visul inginerilo inginerilorr de unificare a principiil principiilor or de functionare a motoarelor cu ardere interna, cu aprindere prin scânteie si diesel, este mai aproape ca niciodata. Se apreciaza ca principiul autoaprinderii controlate a ameste amestecur curilo ilorr omogen omogene e (pe benzin benzina a sau diesel diesel)) consti constitui tuie e princi principal pala a sol soluti utie e tehnica pentru urmatorii 60-80 de ani. In prezent cea mai larga utilizare pentru propulsia autovehiculelor o are energia termica obtinuta prin arderea hidrocarburilor, iar pentru transformarea energiei termice in lucru mecanic, cele mai utilizate sunt motoarele cu ardere interna cu piston deoarece acestea au atins cel mai inalt grad de perfectionare si eficienta Motorul cu ardere interna cu piston este un motor termic la care produsele arder arderii ii intr intra a in co comp mpoz ozit itia ia intr intra a in co comp mpoz ozit itia ia flui fluidu dulu luii moto motor, r, iar iar evol evolut utii iile le acestuia se realizeaza prin intermediul unui piston a carui miscare alternativa in interiorul unui cilindru se transforma in miscare de rotatie printr-un mechanism biela-manivela 1.2 Principiul de functionare al M.A.I
Inducere: Forma diagramei indicate:
V S V a
−volumul dislocat de piston în timpul unei curse. −volumul camerei 2
lansar lansarea ea automo automobil bilulu uluii cu sis sistem tem ele electr ctroni onicc de comand comanda a si control cu 30 de microp microproc roceso esoare are.. Din punct punct de veder vedere e al comple complexit xitati atii, i, sis sistem temul ul de contro controll al acestor automobile este mai complicat ca al avionului comercial ,,Airbus A 310”. Se constata, de asemenea, asemenea, ca visul inginerilo inginerilorr de unificare a principiil principiilor or de functionare a motoarelor cu ardere interna, cu aprindere prin scânteie si diesel, este mai aproape ca niciodata. Se apreciaza ca principiul autoaprinderii controlate a ameste amestecur curilo ilorr omogen omogene e (pe benzin benzina a sau diesel diesel)) consti constitui tuie e princi principal pala a sol soluti utie e tehnica pentru urmatorii 60-80 de ani. In prezent cea mai larga utilizare pentru propulsia autovehiculelor o are energia termica obtinuta prin arderea hidrocarburilor, iar pentru transformarea energiei termice in lucru mecanic, cele mai utilizate sunt motoarele cu ardere interna cu piston deoarece acestea au atins cel mai inalt grad de perfectionare si eficienta Motorul cu ardere interna cu piston este un motor termic la care produsele arder arderii ii intr intra a in co comp mpoz ozit itia ia intr intra a in co comp mpoz ozit itia ia flui fluidu dulu luii moto motor, r, iar iar evol evolut utii iile le acestuia se realizeaza prin intermediul unui piston a carui miscare alternativa in interiorul unui cilindru se transforma in miscare de rotatie printr-un mechanism biela-manivela 1.2 Principiul de functionare al M.A.I
Inducere: Forma diagramei indicate:
V S V a
−volumul dislocat de piston în timpul unei curse. −volumul camerei 2
V c
−volumul total
a-începutul admisiei s-scînteia i-injecţia (întârzierea aprinderi) d-faza arderi rapide e-faza arderii izobare (se atinge temperatura maximă) f-faza arderii izoterme (temperatura rămâne constantă)
Obiectivele calculului termic
:
Determinarea mărimilor de stare (P,V şi T) ale fluidului fluidului de lucru în punctele caracteristice ale ciclului motor : Punctul de sfîrsit sfîrsit al procesului de admisie Începutul procesului de ardere Presiunea maximă pe ciclu Presiunea la sfîrşitul precesului de destindere Presiunea de evacuare Calculul proceselor de scimbare a gazelor (admisie şi evacuare )
3
Calculul termic porneşte din momentul în care pistonul se află în PMI la începutul procesului de ardere punctul (a). Parametri de stare în punctul a sunt: Temperatura de evacuare Pr ; Temperatura gazelor reziduale Tr ; Volumul minim al camerei de ardere Vc ;
Xs - avans la declanşarea scîntei Xinj – avans la declanşarea injecţiei Xev – avans la declanşarea evacuări
4
Cap. 2 Calculul termic 2.1 Calculul procesului de schimbare a gazelor pentru motor cu admisie normala
Parametri iniţiali pentru calculul termic:
Ceilalţi parametri se aleg pe baza datelor statistice: Temperatura gazelor reziduale Tr; Coeficientul de exces de aer λ ; Raportul de comprimare ε
λ
Tr [ O K ] ε ∆t Pr [MPa] Pa [MPa] P ν
MAS 0,85....1,1 900...1100 8....10.5 15....40 0.105...0.125 0.07...0.09 1.05...1.2
MAC 1,3...1,6 800...1000 18...22 10....25 0.105...0.125 0.085...0.093 1.05...1.2
Se allege: T0 – presiunea aerului in conditii normale de stare To =288…293 o K; Se adopta To =288 o K; Po – presiunea aerului in conditii normalede stare Po=0,1 [MPa]=1 [bar];Ө - gradul de incalzire al fluidului de la peretii calzi ai traseului de admisiune 5
Ө = 1,06…1,15 conform [Tabel 2.5, pag 98] Se adopta Ө=1,06 k a- exponent adiabatic la aerului k a=1,4 ; ε - raportul de comprimare
ε =18; R a – constanta specifica a aerului J
R a = 287
kgK
ρfp – coeficientul de exces de aer ρfp =
P 0 Ra
∗T 0
ρfp =1,21 ; m afp - viteza de propagare a sunetului in fluidul proaspat, in ; s afp =
k a
afp =
1,4 ∗287
∗ Ra ∗T 0 288
∗
m
afp = 340,17
s
Te = 1000 [ O K ]; Pe = 0,12
∆t =20 [ O K ]; λ =1,4;
ζ - coeficientul global al rezistentei gazodinamice a traseului de admisie ζ = 6 D/da = 2,6 αa = 2300 RA m W p – viteza medie a pistonului, in ; s W p =
S ∗ n 30
m = 9,1 ; s
(2.1.)
μsa – coeficientul de debit al sectiuni oferite de supapa de admisie ; μsa = (0,4…0,65) 6
μsa = 0,6 m 2 SL – sectiunea litrica a orificiului controlat de supapa de admisie, in l ; m2 SL = (5…15)*10 l ; -4
m 2 SL = 7*10 l ; -4
Calculul gradului de umplere ηv
Pentru determinarea gradului de umplere ηv, se porneste de la ecuatia implicita p 0 ∗ η v ∗ θ ∗ K a ∗ ( ε − 1) ∗ (1 − ϕ m ) + p e 2
D 180 − 0,5 ∗ 10 − 6 ∗ (1 − ξ a ) ∗ ρ fp ∗ 2 ∗ ∗ η v ∗ W p d a ∆ α a 2
p 0
=
= [1 + K a ∗ ( ε −1) ] 1 −18 ∗10 −6 ∗ ( K a −1) ∗ n 2 ∗ η v ∗ 2 1 2 µ sa ∆α a ∗ SL a fp 2
K a K a −1
(2.2)
ηv = 0,85
pa = pa =
Calculul presiunii fluidului proaspat din cilindru la sfarsitul cursei de admisie, pa [MPa]
( ε − 1)(1 − ϕ m ) + p e 1 + K a ( ε − 1)
p 0 ∗ η v ∗ θ ∗ K a
∗
(2.3)
1,06 ∗1,4 ∗ 0,85 ∗ (18
−1)(1 − 0,15 ) ∗ 0,1 + 0,12 1 +1,4 ∗ (18 −1)
pa = 0,078 [MPa] Se recomanda pa = 0,07…0,09 [MPa]
γr = γr =
1 ε
−1
⋅
1 18
−1
Calculul coeficientului gazelor reziduale, γr ;
pe ⋅ T 0 P 0 ⋅ T e ⋅η v
⋅
;
(2.4)
0,12 ⋅ 288 0,1 ⋅1000
⋅ 0,85
7
γr = 0,021 2.2 Calculul procesului de comprimare .
Presiunea fluidului de lucru la sfîrsitul sfîrsitul cursei de comprimare (p.m.i) in cazul ciclului ciclului
fara ardere:
ε = − = = ε = n c
*
pc
p a
p a
0.0 7 8
m c
e x p
m c
1.3 3
[M P a
[M P a
]
o n e n t u l p o l . . . .
( 2.2.
]
i t r o p i c
1.4
a l
p e n t r u
1.3 4
m c
1 8
1, 3 4
pc
0.0 7 8
*1 8
pc
3.7 5
[M P a
3.7 5
]
pc=3…5,5 MPa pentru M.A.C cu admisia normala
nc-exponent politropic al procesului de comprimare
T c T c T c
Temperatura la sfîrşitul procesului de comprimare: n c * ε
T a
1
−[
= = =
3 2 7
*1 8 [o
8 7 3
1.3 4
o
K ] 1
−
K ]
( 2.2.2) 8 7 3
=
[o
k ]
Tc=700…950 [ O K ] pentru M.A.C cu admisia normala
Presiunea din cilindru corespunzatoare punctului punctului d, pd [MPa]
αd - unghiul de deschidere a curbei de presiune, in [0RA] αd = 345…360 [0RA] Se adopta αd = 348 [0RA] ; a = 0,896*10-4 Pd =
p c ⋅ ε
[1 + a ⋅ (ε − 1) ⋅ (α
d
Pd =
− 360 36 0)
]
2 nc
(2.2.3)
0,078 078 ⋅ 18
[1 + 0,896 896 ⋅ 10 − ⋅ (18 − 1) ⋅ (348 348 − 360 360 ) ] 4
2 nc
Pd = 2,876 [MPa]
Temperatura din cilindru corespunzatoare punctului d, Td [K] 8
P a [M
p a ⋅ ε
Td =
[1 + a ⋅ (ε − 1) ⋅ (α
d
− 360 )
]
2 nc −1
;
(2.2.4)
Td = 816 [K] Pz = 7 [MPa]
Presiunea in p.m.i, pc [MPa]
- presiunea care creste liniar cu o viteza de crestere a presiunii constanta intre punctele d-c,
P v
MPa respectiv d-z 0 RA RA P v
=
P v
=
P v
P z − P d
MPa α z −α d 0 RA
(2.2.4)
7 − 2,87
− 348 348 MPa = 0,24 0 RA RA 365 365
Pc = Pd +
P v
(360 – αd) [MPa]
(2.2.5)
Pc= 2,87 +0,24 (360 - 348) Pc = 5,75 [MPa] Pz = Pc +
P v
(αz-360)
Pz= 5,75 +0,24 (365 - 360) Pz = 6,95
δd =
Rapoarte volumice δd, δz
Vz Vc
δd = 1 + a(ε −1)(α d − 360 ) 2 (2.2.6) δd =1 + 0,896 (18 −1)( 365 − 360 ) 2 δd =1,038 sau δz =
Vd Vc
360 ) 2 δz = 1 + a(ε −1)(α z − 360
δz =1 + 0,896 (18 −1)( 348 − 360 ) 2 δz =1,2193 9
md-c=
lg
Exponentii primei faze a procesului de ardere md-c, mc-y
P c
(2.2.7)
P d
lg α z lg
md-c =
5,75 2,87
lg 1,2193
md-c = 3, 5046 md-c = 3,5046 mc-z=
lg
P y P c
lg α y
mc-z=
lg
6,95 5,75
lg 1,0381
mc-z= -5, 069
Tc= T d ⋅ δ d m −
d c
Temperatura fluidului in p.m.i, Tc [K] −1
(2.2.8)
Tc=1341 K Tc = 1341 K 2.3.Calculul procesului de ardere:
Se bazeaza pe urmatoarele ipoteze : - in timpul procesului de ardere au loc variatii ale componentelor chimice ale fluidului motor ; - caldura specifica la volum constant ale fluidului motor variaza in functie de temperatura acestuia ; - au loc pierderi de caldura prin peretii cilindrului ; Calculul procesului de ardere se face pentru 1 Kg de combustibil. Cantitatea minimă de aer necesară pentru arderea unui kg de combustibil: combustibil: Lmin
=
c +h − o 0.21 12 4 32 1
(2.3.1)
Pentru MAC: c=0,857 kg; h=0.133 kg ; 10
o=0.01 kg ; c,o,h-cantitatea de carbon ,hidrgen şi oxigen dintr-un kg de combustibil;
0.875 + 0.133 − 0.01 0.21 4 32 12 1
Lmin
=
Lmin
= 0.496 Cantitatea de fluid proaspăt ce pătrunde in cilindru pentru un kg de combustibil:
= λ * Lmin
ν fp
(2.3.2)
λ = 1.4 Lmin
= 0.496
ν fp =1.4 * 0.496
= 0.6957
ν fp
Cazul II λ ≥ 1 arderea complet teoretică : Numărul de kmoli de monoxid de carbon din gazele de ardere, ν CO [Kmol]
ν CO
2
=
ν C O
=
2
2
C
[Kmol]
M carbon
(2.3.3)
0.8 5 7 12
ν C O = 0.0 7 1 4[ K m ] 2
Numărul de kilomoli de H2O:
ν H O
=
ν H O
=
2
2
h M H 2
[ Kmol
0.133 2
[
ν H O = 0.0 6 6[ K m ]o 2
Numărul de kilomoli de O2:
ν O = 0.2 1* (λ − 1) * L m i n[ K m ] 2
(2.3.4)
ν O = 0.2 1* (1.4 − 1) * 0.4 9 6 2
ν O = 0.0 5 8 2[ K m ] 2
11
Numărul de kilomoli de N2:
ν N = 0.7 9* (λ ) * L m i n[ K m ] 2
ν N = 0.7 9*1.4 * 0.4 9 6 2
ν N = 0.5 4 9 6[ K m ]o 2
Numărul de [kmoli] de substanta rezultati din arderea unui [Kg] de combustibil ν ardere
ν ardere ν ardere
= ν CO +ν H O +ν O +ν N = 0.0714 + 0.0665 + 0.0584 + 0.5496 2
2
2
2
ν a r d e r=e 0.7 4 5 9[ K m ]o Coeficientul de variaţie molar µ c este raportul chimic dintre numărul de kilomoli de
fluid proaspăt si numărul de kilomoli de gaze rezultate în urma arderi. ν ar
µ c
=
µ c
=
µ c
= 1.0722
(2.3.5)
ν fp 0.7459 0.6957
Coeficientul chimic al variaţie molare totale µ t :
µ t =
µ c + γ r
(2.3.6)
1 + γ r
+ 0.021
1.0722
µ t
=
µ t
= 1.0707
1 + 0.021
Temperatura fluidului la sfarsitul primei etape a arderii, Ty [K]
P v ⋅ (α y
T y
= T c ⋅ (1 +
T y
= 1341 ⋅ (1 + 0,24
− 360 )
P c
)⋅
δ y µ t
[K]
⋅ (365 − 360 ) 5,75
)⋅
(2.3.7)
1,0381 1,0707
Ty = 1572 [K]
12
Caldura specifica a amestecului initial,
c v fp
= 19,67+2,51*1 0− 3 * T c
c v fp
= 19,67+2,51*1 0− 3 * 9 2 7
c v fp
= 21,996
c v fp
= [kj/kmol*K]
(2.3.8)
l ] [ k g / k m ooK
Puterea calorică inferioară pentru motorină:
[k J / k g c o ]
Qi=41.850
Pentru
λ ≥ 1 ⇒ Qin
= Qi
Qin –căldura specifică in arderea incompletă. Qdis-căldura disponibilă. ξ u
coeficient de utilizare a călduri.
−
Qdis= ξ u * Qi = 0.88 * 41850 Qdis= 36828
[k J / k g c o ]
Pentru λ ≥ 1 avem:
C V ga
=
C V ga
1
ν ar
=
* [ν CO2 * C V CO2TZ
1 0.776
+ 0.0584
Caldura specifica medie la volum constant + ν H O * C V 2
H 2 O TZ
+ ν O
* [0.0714 * (38 .5 + 3.35 *10
* (23 .02
2
−3
* C V O2TZ
= 23 .323 + 2.125 *10 −3 T Z
C vgatz
= 23,323 + 2,125 ∗10 −3 ∗ T tz
C vgatz
= 23,323 + 2,125 ∗10−3 ∗1572
* (21 .34
C vga tz =26,663 [Kj/Kg*K] C vgatd
2
[ kj/kmol*K]
* C V N 2TZ ]
(2.3.9)
T Z ) + 0.0665 * (23 .85 + 5.02 *10 −3 * T Z ) +
+1.67 *10 −3 * T Z ) + 0.5496
C V ga
+ ν N
C V ga
= 23,323 + 2,125 ∗10−3 ∗ T tz 13
+1.67 *10 −3 T Z )] = 23 .323 + 2.125 *10 −3 T Z
C vgatd
= 23,323 + 2,125 ∗10−3 ∗ 816
C vga tz =21,718
Caldura degajata in prima faza a arderii, Qdt
Qdz
[Kj/Kg*K]
=ν ar µ t + C vga
(T z tz
− T 0 ) − C vga
(T d Td
− T 0 ) − 8,314 ⋅
(T − T ) − T d ) + 8,314 ⋅ µ t z c mdc −1 1 − mcy
(T c
(2.3.10)
= 0,7459 ⋅[1,0707 + 26 ,663 ⋅ (1572 − 288 ) − 21,718 ⋅ (816 − 288 ) − 8,314 ⋅ (1341 − 816 ) + 3,5046 −1 + 8,314 ⋅1,0707 (1572 −1341 ) ] = 16894 Kj / Kg 1 − (−5,069 )
Qdz
Qdz
=16894 Kj/Kg Caldura utila degajata prin arderea in conditii reale a unui kg de combustibil Qm,[Kj/Kg]
QM=ξv * Qi [Kj/Kg]
(2.3.11)
ξv=0,86…0,9 Se adopta ξv = 0,88 QM= 0,88 * 4185O QM= 36828 Fractiune din caldura utila care se degaja in prima faza a arderii, ξv
ξ v=
Q dy Q M
=
16894 36828
=0,34
Caldura specifica medie la presiune constanta a gazelor de ardere pe intervalul de
temperatura T0-Tz ξ p (1 − ξ v )Qu = C pgatz ' (Tz '−To ) − C pgatz (Tz − To ) (2.3.12) ν ga
0,7 ⋅ (1 − 0,34 ) ⋅ 36828 0,7605
= 31,637 + 2,125 ⋅10 −3 − C pgatz (Tz '−288 ) − 34 ,97 ⋅ (1572 − 288 )
2.717 *10 −3 * T Z 2
2.7 1 7* T
2 Z
+ 31600 T Z −80340
.3 *10 3
+ 31600 T Z − 80340300 = 0
∆ = b 2 − 4ac = 31600 2 − 4 * 2.717 * (−80340300
x1.2
=
− b ± ∆ − 3 1 6 0 0+ = 2a
1871698380
2 * 2.7 1 7
)
= 1871698380
= 2 1 4 6 [ 0 K ]
14
T Z
= Vz ' = Tz '
δ z − z '
δ z − z ' = δ z '
= 2146 0 K
=
Vz
Tz
2146
=1,365
1572
Vz ' Vc
= δ z − z ' ⋅ δ z
= 1,365 ⋅1,038 δ z ' = 1,416 δ z '
δ z ' −t
= Vt = exp
δ z ' −t
= exp
δ z ' −t
=1,711
(1 −ξ v )(1 −ξ p ) ⋅ Qv 8,314 ⋅ν ga ⋅ T z '
Vz '
Vt
δ t
=
δ t
= 2,509
(2.3.13)
(1 − 0,34 )(1 − 0,7) ⋅ 36828 8,314 ⋅ 0,7605
⋅ 2145
= δ z ⋅ δ z − z ' ⋅ δ z '−t
Vc δ t = 1,038 ⋅1,365 ⋅1,711
Unghiulde manivela corespunzator sfarsitului fazei de ardere izobara, αz’, [0RA] δ z ' − 1 a (ε −1)
α z '
= 360 +
α z '
= 360 +
α z '
= 376 ,5[ 0 RA ]
α t ' α z ' α z '
1,416 896 ⋅10
−4
[0RA]
(2.3.14)
−1 ⋅ (18 −1)
Unghiul de manivela corespunzator sfarsitului fazei de ardere izoterma, αt [0RA]
−1 0 [ RA ] a (ε − 1) 2,509 − 1 = 360 + 896 ⋅10 −4 (18 − 1) = 391,5[ 0 RA ]
= 360 +
δ t '
αz’-αz = 5...20 [0RA] αt = 380…400 [0RA] αz’-αz =376,5-365=11,5 [0RA] Tz’ = Tt Tt = 2146 [0RA] 15
Presiunea corespinzatoare punctului z, Pz [MPa]
Pz’= Pz , deoarece portiunea zz’ arderea este izobara Pz = 6,95[MPa] Presiunea la sfarsitul procesului de ardere (punctul t), Pt [MPa]
Pz '
Pt
=
Pt
=
Pt
= 4,06 [MPa
δ z '
−1 [MPa]
(2.3.15)
6,95 1,711 ]
2.4 Calculul procesului de destindere
Destinderea este procedeul in care fluidul motor cedeaza energie pistonului. Calculul se face in ipoteza ca procesul este o transformare termodinamica politropica cu un exponent politropic md constant. md – exponent politropic al procesului de destindere md = 1,2…1,3 md = 1,3 Presiunea din cilidru corespunzatoare punctului b, P b [MPa]
md
δ P b = Pt ⋅ t ε
[MPa ]
(2.4.1)
1, 3
P b P b
2,509 = 4,06 ⋅ 18 = 0,313 [ MPa ]
Temperatura din cilindru corespunzatoare punctului b, Tb [K]
md −1
δ Tb = Tt ⋅ t ε
[ K ]
(2.4.2)
1, 3−1
2,509 ⋅ 18
Tb
= 2146
Tb
= 1188 [ K ]
16
2.5 Determinarea dimensiunilor fundamentale ale motorului si calculul indicilor de performanta
ηdi – coeficientul de rotunjire a diagramei indicate ηdi = 0,94…0,98 Se adopta : ηdi = 0,95
Presiunea medie indicata pentru motor cu admisie normala , Pi [MPa]
π ⋅ P 0 ⋅ ε mc ⋅ δ z ⋅ (δ z m − −1 −1) π ⋅ P 0 ⋅ ε mc ⋅ ( δ z ' − δ z ) π ⋅ P 0 ⋅ ε mc ⋅ δ z ' δ P i = η di ⋅ + + ⋅ ln t + mc mc mc δ z ' ( ε −1) ⋅δ d ( ε −1) ⋅ δ d ( ε −1) ⋅ ( mc − z −1) ⋅ δ d δ t m −1 δ d m −1 mc mc π ⋅ P 0 ⋅ ε ⋅ δ t ⋅ 1 − P 0 ⋅ ε ⋅ δ d ⋅ −1 ε ε P 0 ⋅ ε m ⋅ (1 − δ d m − −1 ) + ( ε −1) ⋅ ( md −1) ⋅ δ z '−t ⋅δ d mc + Pa − Pe − ( ε −1) ⋅ ( mc −1) ⋅ δ d m + ( ε −1) ⋅ ( md −c −1) ⋅ δ d mc c z
d
c
c
d c
c
(2.5.1)
(
)
3,14 ⋅ 0,1 ⋅18 1,34 ⋅1.038 ⋅ 1,038 −5,0,69 −1 −1 3,14 ⋅ 0,1 ⋅18 1,34 ⋅ (1,416 −1,038 ) ⋅ + + (18 −1) ⋅ ( −5,069 −1) ⋅1,219 1,34 (18 −1) ⋅1,219 1,34 1,3−1 2,509 1,34 3,14 ⋅ 0,1 ⋅18 ⋅ 2,509 ⋅ 1 − 18 3,14 ⋅ 0,1 ⋅18 1,34 ⋅1,416 2,509 +0,1 −0,12 − + ⋅ ln + 1,416 (18 −1) ⋅1,038 1,34 (18 −1) ⋅ (1,3 −1) ⋅1,711 ⋅1,219 1,34 1,219 1,34 −1 1,34 ⋅1,219 ⋅ −1 0,1 ⋅18 1,34 18 0,1 ⋅18 ⋅ 1 −1,219 1,3−1 − + (18 −1) ⋅ (1,34 −1) ⋅1,219 1,34 (18 −1) ⋅ (3,504 −1) ⋅1,219 1,34
P i = 0,95
(
Pi =0,905 [MPa]
Presiunea medie efectivă Pe, [MPa]
P e= η m * pi n d [M P ] 17
)
η m = 0.78 .... 0.9 p e
pentru MAC
= 0.9 ⋅ 0.905
P e= 0,8 1 4 [M P ] Cilindreia unitară a motorului
V S =
3 0* P e *τ
pe * i * n
[d m3 ]
P e
-puterea maximă.
P e
=42 [KW].
(2.5.2)
τ -numărul de timpi ai motorului. τ =4. pe
persiunea medie efectivă
−
p e = 0.8 1 4 [ M P ] . i-numărul de cilindri ai motorului. i=4 n-turaţia motorului. n=3100 [rot/min].
V S =
3 0* 4 2* 4 0,81 4* 4 * 3 1 0 0
V S = 0.4 9 9 [d m3 ] V S =
π 4
* D 2 * S [d m3 ]
(2.5.3)
Volumul minim şi maxim al camerei de ardere:
Vc-volumul minim al camerei de ardere.
V C =
V S
ε − 1
[d m3 ]
(2.5.4)
18
0.499
V C
=
V C
= 0.029
18
−1 [ dm 3 ]
Va- volumul maxim al camerei de ardere.
V a = V c + V S [ d m3 ]
(2.5.5)
V a = 0.0 2 9+ 0.4 9 9 [d m3 ] V a = 0.5 2 7 [d m3 ]
Cilindreeia totală:
V t = i *V S [d m3 ]
(2.5.6)
V t = 4 * 0.4 9 9
V t = 1,9 9 6 [d m3 ]
η i = 8.3 1 4* η i
pin d *ν fp * T o
= 8.314 *
ηi=
Randamentul indicat al motorului, η i
po *η v * Qi
0
(2.5.7)
0
0,814 * 0.675 * 283 0.1 * 0.85 * 41850
= 0,36 0 0
0.3 6 0 0
Randamentul efectiv al motorului, η e
η e
= η m *η i = 8.3 1 4*
η e
= 0,9 ∗ 8.314 *
pe *ν fp * T o po *η v * Qi
0
0
* 0.744 * 283 0.1 * 0.927 * 41850
(2.5.8)
= 0,32 0 0 19
ηe=
0 .3 2 0 0
C i
C i
=
=
g Consumul specific indicat al motorului Ci kWh
6
3,6 *1 0 η i
[ g / K W h]
* Qi
(2.5.9)
6
3.6 *1 0
0.3 6* 4 1 8 5 0
C i = 2 3 .89 4 [ g / K W ]
C e = η m * C i =
C e
=
g Consumul specific efectiv al motorului C e kWh
3.6 *1 06
η e * Qi
[ g / KW h]
(2.5.10)
3,6 ⋅ 1 06 0,3 2⋅ 4 1 8 5 0
C e = 2 6 .8 1 [ g / K W ]
P L
=
P L =
P e V t
kW Puterea litrică a motorului Pl, cilindru
[ K W / d m3 ]
(2.5.11)
42 1,996
20
P L = 2 1.0 4 [ K W / d m3 ]
Cap. 3 Calculul de rezistenta 3.1. Studiul cinematic şi dinamic al mecanismului biela-manivelă.
Studiul cinematic presupune determinarea deplasări ,vitezei şi acceleraţiei pistonului. Pistonul execută o mişcare alternativă de translaţie intre cele două puncte moarte. Expresiile pentru determinarea parametrilor cinematici se vor scrie funcţie de unghiul de rotaţie al arborelui cotit α .
α =[0….360o] Prin convenţie α =0 este momentul în care pistonul începe cursa de admisie din PMI spre PME.
Cursa pistonului :
21
Λ
S p = r (1 − c o α s + * (1 − c o 2sα ) ) [m ] 4 r =
S 2
S-cursa; r-raza; b-lungimea bielei;
Λ=
1
1 ..... pentru autoturise 3 3.6
Λ=
1 3.4
pentru autoturise.
Viteza pistonului: − W p = 1 0 3 * r *ω * (sinα +
Λ * s in2α ) 2
[m / s]
Acceleraţia pistonului:
a p = 1 0− 3 * r * ω * ( c o α s + Λ * c o 2s α ) [m ] ω -viteza unghiulară a arborelui cotit.
ω =
π * n
ω =
3.1 4* 3 1 0 0
30
[r a d / s e c
30
[ra d / se c
ω = 3 2 .44 6 [r a d / s e c Valorile deplasarii pistonului “sp”, vitezei pistonului “wp” si acceleratia pistonului “ap” sunt date in tabelul 3.1 :
Tabelul 3.1 alfa
sp
wp
22
ap
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375 390 405 420 435 450 465 480 495 510 525 540 555 570 585 600 615 630 645 660 675 690 705 720
0,000 1,952 7,589 16,287 27,128 39,044 50,987 62,053 71,578 79,149 84,579 87,823 88,900 87,823 84,579 79,149 71,578 62,053 50,987 39,044 27,128 16,287 7,589 1,952 0,000 1,952 7,589 16,287 27,128 39,044 50,987 62,053 71,578 79,149 84,579 87,823 88,900 87,823 84,579 79,149 71,578 62,053 50,987 39,044 27,128 16,287 7,589 1,952 0,000
23
0,00 4,80 9,05 12,33 14,33 15,00 14,43 12,88 10,66 8,08 5,38 2,67 0,00 -2,67 -5,38 -8,08 -10,66 -12,88 -14,43 -15,00 -14,33 -12,33 -9,05 -4,80 0,00 4,80 9,05 12,33 14,33 15,00 14,43 12,88 10,66 8,08 5,38 2,67 0,00 -2,67 -5,38 -8,08 -10,66 -12,88 -14,43 -15,00 -14,33 -12,33 -9,05 -4,80 0,00
6062 5718 4746 3312 1653 19 -1378 -2406 -3031 -3312 -3368 -3332 -3307 -3332 -3368 -3312 -3031 -2406 -1378 19 1653 3312 4746 5718 6062 5718 4746 3312 1653 19 -1378 -2406 -3031 -3312 -3368 -3332 -3307 -3332 -3368 -3312 -3031 -2406 -1378 19 1653 3312 4746 5718 6062
deplasarea pistonului in functie de unghiul alfa
800 700 600 500
alfa
400
sp 300 200 100 0 1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
49
viteza pistoului in fuctie de unghiul alfa 800 700 600 500 400 300 200 100 0 -100
alfa wp 1
5
9 3 1
7 1
1 2
5 2
9 2
3 3
24
7 3
1 4
5 4
alfa 9 4
acceleratia pistonului in functie de unghiul alfa 15000 10000 5000 0
alfa ap
-5000 -10000
1
5
9
3 1
7 1
1 2
5 2
9 2
3 3
7 3
acceleratia pistonului
1 4
5 4
9 4
alfa
unghiul alfa
3.2. Determinarea forţelor mecanismului bielă-manivelă.
In mecanismul bielă-manivelă acţionează două tipuri de forţe: -forţa de presiune a gazelor din cilindru. -forţe de inerţie care sunt: - forţe de inerţie date de masele în mişcare de translaţie - forţe de inerţie date de masele în mişcare de rotaţie
F p = p * A [ N ] F p
-forţa de presiune;
p-presiunea care acţionează pe suprafaţa A;
25
Forţa de presiune care acţionează pe suprafaţa cilindrului este variabilă.
F i = − m * a [ N ] F i
-forţa de inerţie;
m-masa; a-acceleraţia;
F p = ( pcil − po ) *
π
* D 2 4
[ N ]
Forţa de inerţie a maselor in mişcare de translaţie acţioneaza deasemenea pe direcţia axei cilindrului.
F i = − (m g p+ m B )A* a p [ N ] t r
mgp-masa grupului piston; mBA-masa bielei aferentă mişcării de translaţie; a p
-acceleraţia pistonului;
Masa bielei totală se descompune în două mase concentrate una dintre ele în punctul de articulaţie cu bolţul şi care se consideră că execută o mişcare rectilinie alternativă solidar cu grupul piston şi o a doua concentrată în puncte de articlaţie cu fusul maneton care se consideră că execută o mişcare cu fusul maneton care se consideră că execută o mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară a arborelui cotit.
`
26
Arborele cotit care execută o mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară constantă
ω =
π * n 30
[r a d / s e c
Pentru α = [15.... 180 o ] ⇒ pcil = padmisie Pentru α = [195 ....365
o
V ] ⇒ pcil = pa * a V i
nc
Va-volumul maxim al camerei de ardere; Vi-volumul instantaneu al camerei de ardere; Pentru α = [360o ] ⇒ pcil = pmax ≈ p z ⇒ pmax im nd
V Pentru α = [3 9 5o.. .5 2 5o ] ⇒ pcil = p z * Z ' pentru M A V i Pentru α = [5 4 0o ] ⇒ pci l =
Pentru α = pr
o
pb + pr pentruM A 2
o
[5 5 . .57. 2 ] 0⇒ pc i =l pr p e n M tr u
− presiunea de evacuare. −6
V i = 1 0 *
π * D 2 4
* S P + V c [d m3 ]
Pentru determinarea forţei de inerţie se adoptă valori pentru masele raportate ale pieselor componente. Mase raportate
MAS
MAC
D=60......100 mm
D=60......100 mm
27
Masa raportată a grupului piston
4,5....10
m g p[ g / c m2 ]
[ g / c m2 ]
Masa raportată a
14....16
bielei m
B
[ g / c m2 ]
Masa raportată a unui cot
9....15
[ g / c m2 ]
7...19
[ g / c m2 ]
8...20
[ g / c m2 ]
[ g / c m2 ] 7...18
[ g / c m2 ]
mc o t [ g / c m2 ]
Masa la modul general
m = m*
π
* D2 4
[ g ]
Deoarece forţa de presiune şi forţa de inerţie a maselor în mişcare de translaţie acţionează pe aceaşi direcţie ele se pot însuma algebric rezultanta lor acţionînd tot pe direcţia cilindrului .
F = F p + F it r [ N ]
Forţa F se descompune după două direcţii : 28
Una în lungul bielei Cealaltă normală pe axa cilindrului . unghiul dintre bielă şi axa cilindrului β = arcsin Λ* sin α
Se notează cu
F
Forţa B = cos β [ N ] N=F*tg Forţa normală înpinge pistonul către pereţi cilindrului în planul de oscilatie al bielei.Deoarece N nu schimbă de sens pistonul este împins alternativ între pereţi cilindrului executînd o mişcare de oscilaţie. Valoarea forţei normale determină şi valoarea forţei de frecare dintre piston şi cilindru cu cît bielele sunt mai lungi (valori mici ale lui Λ) uzura cilindrilor şi segmenţilor este mai mică deaceia bielele lungi sunt sunt utilizate in special la MAC unde solicitările mecanice sunt mult mai mari. Se translatează forţa B în lungul bielei mutînd punctul de aplicaţie din A în M . = B * cos( α + β ) T = B * sin( α + β )
Z b
T-forţa tangenţială produsă de momentul motor instantaneu al cilindrului. Mi=T*r [N*m] Masa grupului piston, mgp [kg/m2]
π ∗ D 2
m gp
= m gp ∗
m gp
= 10 ∗
m gp
= 0,560[kg / m 2 ]
m gp
=(9…15)[g/cm2]
m gp
=10[g/cm2]
4
3,14 ∗ 0,0845
= mb ∗
Masa bielei aferente pistonului (miscare de translatie), m b [kg/m2]
π ∗ D 2 4
2
[kg / m ]
3,14 ∗ 0,0845
mb
= 13 ∗
mb
= 0,730[kg / m 2 ]
2
4
2
m b =(7…19)[g/cm m gp
2
4
mb
2
[kg / m ]
]
=13[g/cm2] 29
Masa unui cot fara contragreutati pentru fusurile gaurite din otel, mcot [kg/m2]
π ∗ D 2
mcot
= mcot ∗
mcot
= 114 ∗
mcot
= 0,560[kg / cm 2 ]
4
[kg / m 2 ]
3,14 ∗ 0,0845 4
m cot
=(8…20)[ g/cm2]
m cot
=14[g/cm2]
2
Masa bielei aferente piciorului bielei (miscare de rotatie), mBP [kg/m2]
mBP=0,275*m b [kg/m2] mBP=0,275*0,730 mBP=0,200 [kg/m2]
Masa bielei aferente capului bielei (miscare de rotatie), mBM [kg/m2]
mBM=m b-mBP [kg/m2] mBM=0,730-0,200 mBM=0,530 [kg/m2] Vi
0,5215 0,5033 0,4729 0,4304 0,3770 0,3149 0,2480 0,1811 0,1203 0,0716 0,0399 0,0290
pcil 0,12 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,079 0,083 0,090 0,102 0,122 0,155 0,214 0,326 0,564 1,133 2,473 5,75
p 0,020 -0,022 -0,022 -0,022 -0,022 -0,022 -0,022 -0,022 -0,022 -0,022 -0,022 -0,022 -0,022 -0,021 -0,017 -0,010 0,002 0,022 0,055 0,114 0,226 0,464 1,033 2,373 5,650
Fp 112 -123 -123 -123 -123 -123 -123 -123 -123 -123 -123 -123 -123 -117 -96 -55 13 124 311 641 1269 2604 5791 13310 31685
Ftr -4607 -4346 -3607 -2517 -1257 -15 1047 1828 2304 2517 2560 2532 2513 2532 2560 2517 2304 1828 1047 -15 -1257 -2517 -3607 -4346 -4607
F -4495 -4469 -3730 -2641 -1380 -138 924 1705 2180 2394 2436 2409 2390 2415 2464 2462 2317 1953 1358 626 13 87 2184 8965 27078
beta 0,000 4,366 8,457 12,004 14,757 16,505 17,105 16,505 14,757 12,004 8,457 4,366 0,000 -4,366 -8,457 -12,004 -14,757 -16,505 -17,105 -16,505 -14,757 -12,004 -8,457 -4,366 0,000
30
N 0 -341 -555 -561 -363 -41 284 505 574 509 362 184 0 -184 -366 -524 -610 -579 -418 -185 -3 -18 -325 -684 0
B -4495 -4482 -3771 -2700 -1427 -144 966 1778 2255 2448 2463 2416 2390 2422 2491 2517 2396 2037 1421 653 13 89 2208 8991 27078
Zb T Mi -4495 0 0,00 -4228 -1486 -66,06 -2953 -2345 -104,25 -1470 -2264 -100,65 -375 -1377 -61,20 4 -144 -6,40 -284 924 41,06 -929 1516 67,39 -1587 1601 71,16 -2053 1333 59,25 -2291 904 40,20 -2374 446 19,81 -2390 0 0,00 -2380 -447 -19,87 -2317 -915 -40,66 -2111 -1371 -60,94 -1687 -1701 -75,61 -1064 -1736 -77,18 -418 -1358 -60,38 -17 -653 -29,01 3 -13 -0,56 48 -75 -3,31 1729 -1373 -61,03 8482 -2981 -132,52 27078 0 0,00
0,0399 0,0716 0,1203 0,1811 0,2480 0,3149 0,3770 0,4304 0,4729 0,5033 0,5215
6,950 3,992 2,112 1,241 0,825 0,605 0,479 0,403 0,357 0,329 0,314 0,216 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12
6,850 3,892 2,012 1,141 0,725 0,505 0,379 0,303 0,257 0,229 0,214 0,116 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020
38415 21824 11285 6401 4067 2831 2124 1699 1439 1283 1200 651 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112
-4346 -3607 -2517 -1257 -15 1047 1828 2304 2517 2560 2532 2513 2532 2560 2517 2304 1828 1047 -15 -1257 -2517 -3607 -4346 -4607
34069 18218 8768 5144 4053 3878 3952 4003 3956 3843 3732 3164 2644 2672 2630 2416 1940 1159 98 -1144 -2405 -3495 -4233 -4495
4,366 8,457 12,004 14,757 16,505 17,105 16,505 14,757 12,004 8,457 4,366 0,000 -4,366 -8,457 -12,004 -14,757 -16,505 -17,105 -16,505 -14,757 -12,004 -8,457 -4,366 0,000
F pmax=38415 N pentru valoarea lui α= 3750RA Fmax=34069 N pentru valoarea lui α= 3750RA
Diagrama polara a fusului maneton
Diagrama polara a fusului maneton
k m = 2 [ N * m / m m] ;
k l = 1.2 5 [ 0 R A/ m m] ; Al = A'*i * k m * k α *
π 180
Al = 3 8 1 0* 4 *1,2 5* 2 *
[ J ]
3,1 4 180
(3.2.1)
[ J ]
Al = 1 1 9,36 4 [ J ] 31
2601 2709 1864 1355 1201 1193 1171 1054 841 571 285 0 -202 -397 -559 -636 -575 -357 -29 301 511 520 323 0
34168 18418 8964 5320 4227 4058 4122 4139 4045 3885 3743 3164 2652 2701 2688 2498 2024 1213 102 -1183 -2459 -3533 -4246 -4495
32235 14423 4882 1399 -111 -1193 -2154 -2914 -3392 -3613 -3678 -3164 -2606 -2512 -2255 -1759 -1058 -357 -3 -311 -1339 -2767 -4006 -4495
11330 11454 7518 5133 4225 3878 3514 2939 2203 1427 691 0 -489 -992 -1464 -1774 -1725 -1159 -102 1142 2062 2197 1408 0
503,62 509,15 334,18 228,15 187,82 172,38 156,21 130,65 97,91 63,41 30,70 0,00 -21,75 -44,09 -65,08 -78,85 -76,70 -51,53 -4,52 50,75 91,67 97,67 62,58 0,00
A
J t =
δ W * ω 2
[k g * m 2 ]
(3.2.2)
J t -momentul total de inerţie al arborelui cotit.
δ W -gradul de uniformitate al arborelui cotit.
δ W
= ω max − ω min
δ W
=
ω
1 1 ........ 80 40
Se alege
J t =
δ W
=
1 60
Momentul de inertie total, Jt [N*m]
1196,3 4 1 * 324,632 60
[ N * m ]
J t = 0.6 8 1[ N * m]
Momentul de inertie al volantului, Jv [N*n]
J v = (0.8. ..0.9) * J t [ N * m] J v = 0.8 5* 0.6 8 1[ N * m] J v = 0.5 7 8[ N * m] alfa
M1 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
0,00 -123,31 -193,74 -184,99 -108,55 -3,62 86,58 135,90 141,83 117,63 79,76 39,33 0,00
M2 M3 M4 M5 M6 Msuma -145,92 186,30 141,83 -145,71 0,00 36,51 -144,95 146,43 117,63 -140,59 402,58 257,79 -104,51 97,01 79,76 -91,85 302,11 88,78 -29,46 47,41 39,33 -1,88 148,94 19,35 50,33 0,00 0,00 103,29 112,20 157,26 85,63 -40,31 -39,38 180,46 143,75 326,54 32,10 -81,72 -80,18 190,42 185,70 332,89 -78,59 -120,57 -119,18 121,56 202,61 141,72 0,00 -145,71 -145,92 0,00 186,30 36,51 402,58 -140,59 -144,95 -123,31 146,43 257,79 302,11 -91,85 -104,51 -193,74 97,01 88,78 148,94 -1,88 -29,46 -184,99 47,41 19,35 112,20 103,29 50,33 -108,55 0,00 157,26
32
195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375 390 405 420 435 450 465 480 495 510 525 540 555 570 585 600 615 630 645 660 675 690 705 720
-39,38 -80,18 -119,18 -145,92 -144,95 -104,51 -29,46 50,33 85,63 32,10 -78,59 0,00 402,58 302,11 148,94 112,20 143,75 185,70 202,61 186,30 146,43 97,01 47,41 0,00 -40,31 -81,72 -120,57 -145,71 -140,59 -91,85 -1,88 103,29 180,46 190,42 121,56 0,00
143,75 185,70 202,61 186,30 146,43 97,01 47,41 0,00 -40,31 -81,72 -120,57 -145,71 -140,59 -91,85 -1,88 103,29 180,46 190,42 121,56 0,00 -123,31 -193,74 -184,99 -108,55 -3,62 86,58 135,90 141,83 117,63 79,76 39,33 0,00 -39,38 -80,18 -119,18 -145,92
180,46 190,42 121,56 0,00 -123,31 -193,74 -184,99 -108,55 -3,62 86,58 135,90 141,83 117,63 79,76 39,33 0,00 -39,38 -80,18 -119,18 -145,92 -144,95 -104,51 -29,46 50,33 85,63 32,10 -78,59 0,00 402,58 302,11 148,94 112,20 143,75 185,70 202,61 186,30
85,63 32,10 -78,59 0,00 402,58 302,11 148,94 112,20 143,75 185,70 202,61 186,30 146,43 97,01 47,41 0,00 -40,31 -81,72 -120,57 -145,71 -140,59 -91,85 -1,88 103,29 180,46 190,42 121,56 0,00 -123,31 -193,74 -184,99 -108,55 -3,62 86,58 135,90 141,83
-3,62 86,58 135,90 141,83 117,63 79,76 39,33 0,00 -39,38 -80,18 -119,18 -145,92 -144,95 -104,51 -29,46 50,33 85,63 32,10 -78,59 0,00 402,58 302,11 148,94 112,20 143,75 185,70 202,61 186,30 146,43 97,01 47,41 0,00 -40,31 -81,72 -120,57 -145,71
Volantul are forma unei coroane circulare (fig. 320).
33
-40,31 -81,72 -120,57 -145,71 -140,59 -91,85 -1,88 103,29 180,46 190,42 121,56 0,00 -123,31 -193,74 -184,99 -108,55 -3,62 86,58 135,90 141,83 117,63 79,76 39,33 0,00 -39,38 -80,18 -119,18 -145,92 -144,95 -104,51 -29,46 50,33 85,63 32,10 -78,59 0,00
326,54 332,89 141,72 36,51 257,79 88,78 19,35 157,26 326,54 332,89 141,72 36,51 257,79 88,78 19,35 157,26 326,54 332,89 141,72 36,51 257,79 88,78 19,35 157,26 326,54 332,89 141,72 36,51 257,79 88,78 19,35 157,26 326,54 332,89 141,72 36,51
Figura 320
unde: - g [mm] – lăţimea coroanei volantului - h [mm] – grosimea radială a coroanei volantului - Dmin [mm] – diametrul minim al coroanei - Dmax [mm] – diametrul maxim al coroanei - Dmv [mm] – diametrul mediu al coroanei Dmv=(Dmax+Dmin)/2 Momentul mecanic de inerţie al volantului se poate calcula cu relaţia: J v
=
mv ⋅ Dmv 4
[kg.m2]
(3.2.2)
unde: - mv [kg] – masa volantului . . . mv=10-6.π .ρ b g Dmv [kg]
unde: - ρ [kg/dm3] – densitatea materialului volantului se alege ρ=7,85 kg/dm3 pentru oţel ρ=7,15 kg/dm3 pentru fontă h-grosimea radiala a coroanei, in [mm]; h=36 [mm] b- latimea coroanei, in [mm]; b= 30 [mm] g= 25 [mm]
Dmv
=
Dm v =
Diametrul mediu al coroanei volantului, Dmv [mm
4 ⋅ J v −6
10
⋅ π ⋅ ρ ⋅ b ⋅ h
(3.2.3)
4 ⋅ 0.5 7 8 1 0− 6 ⋅ 3,1 4⋅ 0,0 0 7 8 5 0⋅ 0,0 3⋅ 0,0 3 6
Dm v = 2 9 4[m m] Raportul dintre lăţimea b şi grosimea radiala h a coroanei este: 34
b/h= 0,6 ... 2,2 Prin alegerea uneia din cele două dimensiuni (b sau h), se adoptă o valoare pentru raportul b/h şi se determină cealaltă. În acest mod toate mărimile din partea dreaptă a relaţiei (2.18) sunt cunoscute şi se poate determina diametrul mediu al volantului Dmv. Apoi se calculează diametrul minim şi cel maxim al coroanei: Dmax=Dmv+g [mm] Dmax=294+25 [mm] Dmax=319 [mm] Dmin=Dmv-g [mm] Dmin=294-25 [mm] Dmin=269 [mm]
Viteza periferică a volantului trebuie sa nu depăşească o valoare minimă admisibilă vva.
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este: Vmax-viteza periferica maxima, Vmax [m/s] Vmax=10-3.ω.Dmax/2 [m/s] Vmax=10-3.324,69*.
319 2
(3.2.4)
=50.96 [m/s]
Vmax=50.96 [m/s] Vva=65 m/s pentru fontă Vva=100 m/s pentru oţel
Masa volantului, mv [kg]
mv = π ⋅ ρ ⋅ b ⋅ h ⋅ Dmv mv=
3,14 ⋅ 7850
(3.2.5)
⋅ 0,03 ⋅ 0,036 ⋅ 0,294
mv=7,82 [kg]
Cap.4 Grupul piston 4.1. Segmentii
Principala functie a segmentilor este de a etansa cilindrul. Segmentii care impiedica scaparea gazelor din cilindru spre carter se numesc segmentii de compresie. Segmentii care impiedica trecerea uleiului din carter spre camera de ardere se numesc segmenti de ungere. 35
Materialul folosit la calculul segmentilor este de fonta K1 cu grafit lamelar Din figura 4.1 alege presiunea elastică medie pentru
Fig 4.1 Pentru D=84,5mm
⇒ p E = 0.2 [M P ]
Tensiunea admisibilă σ a se adoptă din figura 3.22, funcţie de diametrul interior al
cilindrului D. p E ϕ = p E * (1 + 0.42 * cos 2 * ϕ − 0.18 * cos 3 * ϕ ) M F ϕ = c * Rm2 * p E * (1 + 0.8375 * cos ϕ − 0.14 * cos 2 * ϕ − 0.225 * cos 3 * ϕ )
1− 0.1 6 2 π 5 0.1 8 0.4 2 0.1 8 * *ϕ *s iϕ n+ 2 * c o2 *sϕ + 2 * c oϕ −s 2 * c o3*sϕ ) t ϕ = β * Rm * (1+ 2 180 8 3 8
π *ϕ + 1− 0.1 *6 π *ϕ *c oϕ −s 1− 0.1 6 *2s i5ϕ n+ 0.1 *8s iϕ n+ 0.4 2*s i2n*ϕ − 2 2 1 8 01 8 0 2 1 8 0 2 8 2+ 3 α ϕ = β * * π 0.1 8 − 3*82 *s i3n*ϕ 36
D amax
Grosimea radiala a segmentului, a [mm] σ a k M * p E
= 0.816 *
(4.1)
σ a -tensiunea admisibilă se alege din figura 3.22.în funcţie de alezaj. σ a =275 [MPa]
k m 1.7 p 2 e sn e t gr dum fi nie g nd . =
D amax
D a max
275
= 0.816 *
1.72 * 0.2
= 23 .07
a=3.66
a m in =
D
=
8 4,5
D / am a x 2 3.0 7
[m m]
a m i n= 3.4 6 6[m m] Se recalculeaza D/a: D a
= 84 ,5 = 23 ,08 3,66
Rm = Rm
=
D / a 2
Raza medie a segmentului, R m [mm]
[m m]
8 4,5 − 3.6 6 2
(4.2)
[ m m]
Rm = 4 0.4 [m m]
37
c = h*
D / a D / a − 1
[m m]
h- inaltimea segmentului, [mm] h=2 [mm]
c = 2*
2 3,0 8 2 3.0 8− 1
[m m]
c = 2.0 9 [m m] ρ 0 =
Rostul în stare liberă, ρ0 [mm]
a ⋅ Pe ⋅ ( 3 − g ) ⋅ ( D / a ) ⋅ [ ( D / a ) − 1] 0,424 ⋅ E
3
(4.5)
E-modul de elasticitate al fontei
E = 0.9 *1 05 [ M P ] 3,66 ⋅ 0,2 ⋅ ( 3 − 0,1625 ) ⋅ ( 23,08) ⋅ [ ( 23,08) − 1]
=
ρ 0
0,424 ⋅ 0,9 ⋅10
3
5
ρ 0 = 1 3.8 0 [m m]
Expresia tensiuni maxime la montare segmentului,
so / a π * (3 − g ) [ M P a] m * ( D / a − 1)
4 * E * 1 − σ a
m ax
=
(4.4)
m=2 pentru figura 2c.
4 * 0.9 * 105 * 1 − σ a
σ a σ a
m ax
m ax
=
ma x
2 * ( 23.08 − 1)
≤ σ a [ M P a]
= 2 1 3[M P ]
= 2 1 ≤3 σ a [M P ]
sc
1 3.8 / 3.66 3.14 * (3 − 0.1625)
= (0.0015
Rostul la montaj .... 0.003 ) * D
38
σ s max
[MPa]
D=84,5 [mm]
sc = 0.0 0 1 ∗98 4,5 [m m] s c = 0.1 6 0 5[m m] t s , t c -temperatura
segmentului şi cilindru.
t s
− t c = 130 o....180 o ⇒ t s − t c = 150 o
t c
− t o = 80o....100 o ⇒ t c − t o = 90o Cilindrul din fontă:
α s
= α c -coeficient de dilatare liniară a segmentulu ,cilindrului.
α s
= α c = (10.... 12) *10−6 ⇒ α s = α c = 10 *10−6
sm
=
sm
π
=
⋅ D ⋅ [α s ⋅ (t s − t o ) − α c ⋅ (t c − t o ) + sc ] = 0.2....0.7 1 + α s ⋅ (t s − t c )
3,1 4⋅ 0,8 4 5⋅ [1 1⋅ 1 0− 6 ⋅ 1 5 0− 1 ⋅ 1 0− 6 ⋅ 9 0+ 0.1 6 0 ]5 −6
1 + 1 1⋅ 1 0 ⋅ 1 5 0
s m = 0.4 2 6 [m m] I =
I =
h*a
3
12
2 * 3,66 3 12 I
=8,17 1
B
= c * R 3m * p E *
B
= 2.09 ⋅ 40 ,4 3 ⋅ 0.2 ⋅ B
E * I 1 0.9 ⋅ 10 5 ⋅ 8,17
= 0.0374
4.2 Bolţul
39
[m m]
[m m]
(4.5)
Bolţul face legătura dintre piston şi bielă, transmiţând forţa de presiune a gazelor preluată de capul pistonului spre bielă. Solicitările variabile la care este supus bolţul sunt datorate forţei de presiune şi forţei de inerţie a pistonului. Datorită vitezelor relative mici de deplasare dintre suprafeţe, ungerea cuplelor piston-bolţ sau bielă-bolţ are loc în condiţii dificile.
Figura 3.25
Forma constructivă a bolţului este una tubulară (fig. 3.25a). În cazul în care solicitările sunt mai mici (de obicei la m.a.s.) bolţul poate avea forma unui solid de egală rezistenţă (fig. 3.25b). Bolţul se sprijină la capete pe umerii din piston, iar în partea centrală este situată biela. Montajul bolţului este posibil în trei variante: - bolţ fix în bielă şi liber în locaşurile din piston – soluţie numită cu bolţ fix; - bolţ liber în bielă şi în locaşurile din piston – soluţie numită cu bolţ flotant; - bolţ liber în bielă şi fix în locaşurile din piston; Ultima variantă nu este utilizată la motoarele pentru autovehicule rutiere deoarece presupune găurirea locaşurilor de bolţ pentru şuruburile de fixare, ceea ce duce la slăbirea secţiunii. Montajul bolţului cu strângere în locaşurile din piston nu este posibilă datorită diferenţei mari dintre coeficienţii de dilatare termică pentru cele două materiale (bolţul este fabricat din oţel, iar pistonul din aliaj de aluminiu). Varianta cu bolţ fix se adoptă la m.a.s. mai puţin solicitat în timp ce varianta cu bolţ flotant se aplică la m.a.c. şi la m.a.s. puternic solicitate. În varianta cu bolţ flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolţului, Pentru a preveni contactul cu cilindrul, mişcarea axială a bolţului este limitată prin montarea unor inele de siguranţă în locaşurile din piston (fig. 3.26).
40
Figura 3.26
Pentru o bună funcţionare a motorului, bolţul trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: - să posede o rigiditate mare care să limiteze deformaţiile în timpul funcţionării; - să aibă o masă cât mai mică, pentru a se reduce forţa de inerţie. Reducerea masei se poate face numai prin micşorarea dimensiunilor, ceea ce poate duce la scăderea rigidităţii. - miezul trebuie să fie cât mai tenace pentru a rezista la solicitarea prin şoc; - duritatea suprafeţei exterioare trebuie să fie cât mai mare pentru a se reduce uzura; - calitatea suprafeţei exterioare şi abaterile dinensionale şi de formă trebuie să asigure o funcţionare corectă; Materialele utilizate la fabricarea bolţurilor sunt oţelurile de scule. La bolţurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafaţa exterioară se cementează. În funcţie de grosimea miezului, rezistenţa la repere este σr =700 =700 … 1500 Mpa pentru 17Cr3 şi σr =850 =850 … 1350 Mpa pentru 16MnCr5. Oţeurile nitrurate pentru scule (de ex. 31CrMoV9) sunt utilizate la motoarele puternic încărcate.
Calculul bolţului
Montajul schematic al bolţului este prezentat în figura 3.27.unde: l b [mm] - lungimea de sprijin sprijin a bolţului în bielă; l p [mm] - lungimea de sprijin sprijin a bolţului în locaşul pistonului pistonului l [mm] - lungimea bolţului j b [mm] - jocul între bielă bielă şi umerii pistonului dib [mm] - diametrul interior al bolţului deb [mm] - diametrul exterior al bolţului Bolţul se dimensionează pe baza datelor statistice.
41
Se recomandă următoarele valori:
Lungimea bolţului [mm]
bolţ flotant l= (0,8…0,87).D pentru m.a.s. şi m.a.c. l= 0.82*84,5=69.29 [mm] l=9 []mm l b - lungimea de sprijin în bielă [mm] bolţ flotant: l b= (0,32…0,48).D pentru m.a.c l b= 0.37*84,5=31,26 [mm] l b=31[mm] :
Figura 3.27
42
Diametrul exterior al bolţulu, deb:[mm]
deb= (0.32…0.38).D pentru m.a.c. autoturisme deb=0.36*84,5=30.4 [mm] deb=30 [mm] α =0,48…..0,52 Se alege α =0,50 Diametrul interior al boltului, dib [mm]
dib=
d eb * α
dib=
3 0* 0.5 0= 1 5. [m m]
dib= 1 5
[ m m]
j b- jocul intre biela si umerii locasului boltului, in [mm] j b= 1…1.5 mm j b= 1.5 mm Presiunea de contact în bielă:
F pm a =x 3 4 0 p6 e9 n α t =r 3u 7
o
a p = 6 0 6p 2e n α t =r 0u o
m a x
F = F P m a x− m p* a pm a x [ N ] F = 34069
− 0,7 ∗ 0.560 * 6062
[ N ]
F = 31692 [ N ]
pb
=
p b
=
F l b * d e b 31692 30 * 31
Presiunea din piciorul bielei p b, [MPa]
[ M P a]
(4.2.1)
= 34,07
p b = 30,07 [MPa] 43
pb a = [6 0. . .1. 0 ]0 [ M P ] Presiunea specifică în locaşul bolţului p p, [MPa]
=
p p
F 2 * l p * d eb
=
p p
[ M P a]
(4.2.2.)
31692
2 *18 * 30 = 29 ,34 [ MPa ]
p p
p p a = 3 5.....6 5 [ M P ] l p=
l p=
l − l b − 2 j
[m m]
2 6 9− 3 1− 2 2
l p= 1 8
= 18
[ m m] Momentul încovoetor în secţiune mediană a bolţului, M [N*m]
M = F *
l + 0.5 * l b + j 12
M = 3 1 6 9 2*
[ N * m]
(4.2.3)
0.0 6 9+ 0.5 * 0.0 3 1* 4 * 0.0 0 1 12
M = 1 8 .22 2 [ N * m]
Tensiunea maximă de încovoere, σi [MPa]
F * (l + 0.5 * l b + 4 j )
σ i
=
σ i
= 3 1 6 9 2* (6 93+ 0.5 * 3 1+4 4 *1) 1.2 * 3 0 * (1 − 0.5 )
3 eb
4
1.2 * d * (1 − α )
[M P ]a
(4.2.4)
44
σ i = 9 4.4 2 [M P ] = 1 2 .0. . . 1. . 5 0 [ M P ] pentru OŢEL CARBON (OLC)
σ i
a d m is ib il
Presiunile maxime şi minime pentru bloţ flotant:
σ m a x= 9 4.4 2 [M P ] σ m i n=
− 9 4.4 2 [M P ]
Coeficientul de siguranţă la oboseală pentru bolţ flotant: σ −1 β k * σ iv ε * γ
c=
σ −1 −rezistenţa la oboseală pentru ciclul
simetric.
σ i =
(0.4 5. . 0. .5 2) * σ r [ M P ]
σ r =
5 .0 . 7.0 . 5[. M0 ] pP ae On t
Se alege
σ r =
σ − 1
σ iv
=
σ iv
=
6 0[M 0 ] pP ea On t
= 0.4 * 6 0 =0 2 4 0[M P ] −
σ m a x σ m in
2
[M P ]
9 4.4 2− (− 9 4.4 2) 2
σ i v = 9 4.4 2 [ M P ] β k
−coeficient de concentrare a secţiuni.
45
β k
=1
ε − factor dimensional
ε = 0.91
γ − coeficient de calitate a suprafeţei. γ = 0.9
c
240
=
1 0.94 * 0.9 c
= 2,15
=1.... 2.2
cad
c
≤ ca
τ = τ =
* 94 .42
Tensiunea de forfecare în plan neutru:
0.8 5* F * (1 + α + α 2 )
d * (1 − α ) 2 eb
4
[ M P a]
(4.2.5)
0.8 5* 3 1 6 9 2* (1 + 0.5 + 0.5 2 ) 3 02 * (1 − 0.5 4 )
τ = 55 .87 [ MPa ]
τ a d
= 7 0. . . .1. 0 0 [ M P ]
p = po * s inα [M P ]
p = 0.1* s i n0.5 [ M P ] p=0.0008 [MPa]
Repartiţia de tensuni:
Fibra exterioară:
6r + h F * r f 1 (σ e )e = * 2* f 2 − [M P] −a f i b r ae x t e r iăo h * l 4 * (2r + h) r ϕ = 0o
Grosimea radiala a boltului, g [mm] 46
d e b − d ib
h=
[m m]
2
h=
3 0− 1 5 2
(4.2.6)
= 7.5
h=7,5 Raza medie a boltului, r [mm]
r = r =
d eb − h 4 3 0− 7.5 4
[m m]
(4.2.7)
= 5.6 2 5
r=5,625 [mm] f 1
= 0.5 * cos ϕ + 0.3185 * sin ϕ − 0.3185 cos ϕ 2
f 1 = 0.5 * cos 0 + 0.3185 * sin 0 − 0.3158 cos 02
= 0.5
f 1 = 0.5
f 2
=
f 1 − 0.406
f 2
= 0.5 − 0.406 = 0.094
f 2
= 0.094
k-factor de corecţie. k = 1.5
3 1 6 9* 25.6 2 5 6 * 5.6 2 5+ 7,5 0. 5 (σ e )ϕ = 0 = *2* * 0.9 4− [ M P]a− f i b r ae x t e r i ăo 7,5 * 6 9 4 * (2 * 5.6 2 5+ 7.5) 5.6 2 5 (σ e ) ϕ = 0 = 1.3 0− f i b r ae x t e r i oă Fibra interioară
F * r f 1 6r − h (σ i )ϕ = 0 = * 2* f 2 + [M P] a− f i b r ai n et r o ăa h * l 4 * (2r − h) r 47
3 1 6 9* 25.6 2 5 6 * 5.6 2 5− 7.5 0. 5 − f i b r ai n et r i o ăa (σ e )ϕ = 0 = * 2* * 0.9 4+ 7,5 * 6 9 4 * (2 * 5.6 2 5− 7.5) 5.0 6
(σ i )ϕ = 0 = 1 ,1 8[M P] − fa i b ri ane t r i ăo Tensiunile în punctele 1,2,3,4 Pentru punctul 1):
(σ e )ϕ = 0
F * β 1 [ M P a] l * d eb
=
α =0.5 β 1 =1.5
(σ e )ϕ = 0
31692 * 1.5 = 2 2.9 6 [ M P a] 6 9* 3 0
=
(σ e ) ϕ 0 =22,96 =
[MPa]
Pentru punctul 2):
− F * β
(σ e )ϕ = 9 0 = β 2
[ M P a]
2
l * d eb
= 4.7
(σ e )ϕ = 9 0 =
− 3 1 6 9 2* 4,7 6 9* 3 0
(σ e )ϕ 90 =
= − 7 1.9 5 [M P a]
=-71,95 [MPa]
Pentru punctul 3):
(σ i )ϕ = 0 β 3
= − F * β 3 l * d eb
[ M Pa]
=6
(σ e )ϕ = 0
=
− 3 1 6 9 2* 6 6 9* 3 0
= − 9 1.8 6 [M P a]
(σ e ) ϕ 0 =-91.86 =
[MPa] 48
Pentru punctul 4):
F
(σ i )ϕ = 9 0 = β 4
* β 4 [ M P a]
l * d eb
=10
31692 *1 0 = 1 5 3.1 0 [M P a] 6 9* 3 0
(σ i )ϕ = 9 0 =
(σ i )ϕ 90 =
∆=
=153.10
Determinarea jocului la montaj în umeri mantalei:
d eb * [α O L * (t b − t o ) − α A L * (t p − t o )] + ∆ ' 1 + α A L * (t p − t o )
[m m]
∆' = (0.001 .... 0.005 ) * d eb [mm ] ∆' = 0.003 * 30 = 0.081 [mm ] ∆' = 0.09 [mm ] α OL α AL α AL α AL
= 12 *10 −6 grd −1 = (20 ... 22 ) *10 −6 grd −1 = 21 *10 −6 grd −1 = (20 ... 22 ) *10 −6 grd −1 t b t 0
= 150 o C = 17 o C
∆' = 0.09 ∆' = 0.09 = 0.003 d eb
∆=
30
−
−
3 0* [1 2* 1 0 6 * (1 5 0− 1 7) − 2 1*1 0 6 * (1 8 0− 1 7)] + 0.0 9 −6
1 + 2 1*1 0 * (1 8 0− 1 7)
∆ = 0.0 5 2 [ m m]
49
[m m]
4.3. Pistonul 4.3.1Construcţia pistonului
Pistonul îndeplineşte urmatoarele funcţii: - capul pistonului preia forţa de presiune dezvoltată prin arderea amestecului aer-combustibil şi o transmite bielei, care la rândul ei o transmite mai departe arborelui cotit, prin intermediul bolţului; - ghidează piciorul bielei în interiorul cilindrului - etanşează camera de ardere, prevenind scăparea fluidului de lucru spre carter şi pătrunderea uleiului în exces din carter spre camera de ardere Construcţia pistonului trebuie să satisfacă unele condiţii, cum ar fi: adaptabilitatea la condiţii de funcţionare diferite, prevenirea gripajului, funcţionarea silenţioasă a motorului, masă redusă, rezistenţă mare la solicitari mecanice şi termice, reducerea consumului de ulei şi a emisiilor poluante. Aceste condiţii implică rezolvarea unor probleme care apar atât în ceea ce priveşte construcţia pistoanelor cât şi în ceea ce priveşte materialele din care sunt fabricate. De multe ori aceste probleme sunt contradictorii (de ex. masă redusă şi proprietăţi mecanice foarte bune). Criteriile privind alegerea soluţiilor constructive şi a materialelor trebuie stabilite cu grijă pentru fiecare tip de motor, în funcţie de condiţiile de funcţionare ale acestuia. Condiţiile de lucru ale pistonului şi cerinţele pe care acestea le impun în proiectarea, fabricarea şi alegerea materialului sunt urmatoarele: a) Solicitări mecanice: - Capul pistonului şi zona camerei de ardere din piston - la m.a.s. presiuni maxime de 5-9 MPa - la m.a.c. presiuni maxime de 8-18 MPa si chiar mai mari - Mantaua pistonului: - asupra mantalei pistonului acţionează o forţă normală având o valoare egală cu 6-8% din forţa maximă de presiune - Locaşurile pentru bolţ - presiunea de contact admisibilă este dependentă de temperatură Aceste condiţii de lucru impun urmatoarele cerinţe pentru piston: - rezistenţă foarte bună la solicitări statice şi dinamice mari la temperaturi inalte 50
- rezistenţă bună la presiune de contact în locaşurile bolţului - deformaţie plastică mică Solutiile constructive sunt: - realizarea unui piston având pereţi cu o bună rezistenţă mecanică, cu linii de curent continue şi care să asigure o bună evacuare a căldurii - asigurarea calităţii suprafeţei inerioare a locaşurilor pentru bolţ - capul pistonului tip ferrotherm, fabricat din oţel Materialele recomandate sunt: - aliaj Al-Si pentru turnare, tratate termic sau intărite prin precipitare - alame speciale turnate sau forjate - bronz b) Solicitări termice - în camera de ardere temperatura medie a fluidului de lucru este de 1300 K. - temperatura capului pistonului şi a pereţilor camerei de ardere din cap este de 500-700 K pentru aliaje de aluminiu si de 650-800K pentru materiale feroase - in locaşurile bolţului temperatura este de 420-530 K, iar în zona mantalei de 400-450 K În aceste condiţii pentru piston se impun următoarele cerinţe: - menţinerea rezistenţei mecanice şi a durităţii la temperaturi înalte - conductivitate termică mare Solutii constructive: - realizarea unui piston cu o bună conductivitate termică în secţiune transversală - pistoane cu canale de răcire în interiorul capului Materialele recomandate sunt cele prezentate la punctul a c) Forţe mari de inerţie date de masele aflate în mişcare de translaţie datorită accelaraţiilor mari ale pistonului Cerintele pentru piston sunt: - masă redusă pentru a micşora forţele de inertie şi momentele date de acestea Soluţia constructivă este realizarea unui piston uşor, cu utilizarea la maximum a caracteristicilor materialului Materialul recomandat este aliaj Al-Si compact. d) Frecare de alunecare - apare la canalele pentru segmenţi, în zona mantalei şi în locaşurile bolţului. În unele situaţii ungerea este nesatisfacatoare. 51
Pistonul trebuie să satisfacă următoarele cerinţe: - materialul trebiue să aibă proprietăţi bune de alunecare şi o rezistenţă bună la uzură - tendinţă redusă de gripare Prin soluţiile constructive care trebuie alese se urmăreşte: - mărirea suprafeţei de frecare, cu realizarea unei distribuţii uniforme a presiunilor de contact - fabricarea unei mantale cu o formă exterioară care să permită instalarea unui regim hidrodinamic de ungere - introducerea unor inserţii în canalele pentru segmenţi e) Schimbarea zonei de contact dintre piston şi cilindru, de o parte si de alta a cilindrului, în planul de oscilaţie a bielei Cerintele pentru piston sunt: - reducerea zgomotelor prin eliminarea batăii pistonului atăt la temperaturi înalte căt şi la temperaturi joase - prevenirea aparitiei fenomenului de cavitaţie în pelicula de ulei dintre piston şi cilindru şi preveniorea şocurilor Soluţii constructive: - reducerea jocurilor la cald dintre piston şi cilindru - proiectarea unei mantale elastice, cu o formă optimizată a pistonului - realizarea unor degajări în zona locaşurilor pentru bolţ Materialele trebuie să aibă un coeficient de dilatare redus. Se pot utiliza aliaje Al-Si eutectice sau hipereutectice. S-a constatat că cerinţele impuse de funcţionarea diverselor motoare cu ardere internă sunt cel mai bine satisfacute de aliajele Al-Si. În cazurile în care se utilizează pistoane din oţel, se vor lua măsuri speciale pentru răcirea acestora. Proiectarea formei constructive a pistonului trebuie facută cu atenţie, în scopul reducerii masei acestuia şi asigurării unei răciri eficiente. Construcţia generală a pistonului este prezentată în figura 3.39.
52
Figura 3.39
Tendinţa actuală este aceea de a mări viteza medie de deplasare a pistonului, de aceea este necesară reducerea masei pistonului şi micşorarea înălţimii de compresie. Lungimea pistoanelor pentru motoare care au viteză mare de deplasare a pistonului, raportată la diametrul alezajului, este mai mică decât cea a motoarelor cu viteza medie de deplasare a pistonului. Înaltimea de compresie influenteaza inaltimea motorului si masa pistonului. Reducerea inaltimii de compresie nu trebuie însă să afecteze fiabilitatea pistonului. Regiunea portsegmenţi (RPS) şi segmenţii reprezintă o etanşare mobilă între camera de ardere şi carter. Lungimea regiunii poertsegmenţi este determinată de numărul şi înălţimea segmenţilor şi de distanţa dintre canalele segmenţilor. Setul de segmenţi care se montează pe un piston este alcătuit, cu foarte puţine excepţii, din doi segmenţi de compresie şi un segment de ungere. Distanţa de la marginea superioară a capului până la canalul segmentului de foc depinde de presiunea din camera de ardere şi de regimul de temperaturi al pistonului. Distanţa pâna la urmatoarele canale este mai mică deoarece regimul de presiuni şi temperaturi este mai scăzut. Arhitectura capului diferă la pistoanele pentru m.a.s. faţă de cele pentru m.a.c.. Câteva soluţii constructive pentru capul pistonului la m.a.s. sunt prezentate în figura 3.40.
Figura 3.40
Varainta clasică pentru m.a.s. este cea cap plat (fig. 3.40a), avantajoasă şi din punct de vedere al simlicităţii construcţiei. Capul de forma concavă (fig. 3.40b) are dezavantajul că în camera de ardere 53
din piston se acumulează ulei, care prin ardere formează produşi care se depun pe suprafeţele pieselor şi produc perturbaţii în funcţionarea motorului. Forma bombată (fig. 3.40c) are avantajul că transformă solicitarea capului într-una de compresiune, dar se măreşte suprafaţa de contact cu gazele fierbinţi din cilindru şi se complică tehnologia de fabricaţie. La m.a.s. cu injecţie directă, deoarece se scurtează timpul în care trebuie să se formeze amestecul aer-combustibil, este necesar să se intensifice mişcarea fluidului în cilindru, scop în care se adoptă varianta cu cap profilat (fig. 3.40d) La m.a.c. cu camera de ardere divizată se adoptă soluţia cu cap plat (fig. 3.40a). În cazul m.a.c. cu injecţie directă injecţia de motorină are loc spre sfărşitul cursei de comprimare, în vecinătatea p.m.i.. Pentru ca jetul să nu ajungă în contact cu capul pistonului camera de ardere din piston are formă de cupă (fig. 3.41a) sau are foram jetului (fig. 3.41b)
Figura 3.41
Protecţia termică a canalului primului segment se poate face în mai multe moduri: - plasarea suprafeţei inferioare a capului deasupra canalului segmentului de foc, cu o rază mare de racordare între aceasta şi peretele interior al pistonului (fig. 3.42a) - montarea unor inserţii inelare (fig. 3.42b)
Figura 3.42
- montarea unor inserţii inelare şi practicarea unor canale pentru răcirea capului (fig. 3.43)
54
Figura 3.43
În ceea ce priveşte mantaua, o importanţă deosebită prezintă jocul la cald între aceasta şi cilindru. Prin realizarea unor jocuri la cald mici se îmbunătăţeşte etanşarea la gaze şi se reduc zgomotele care apar în timpul funcţionării. Controlul joculul la cald se poate face prin micşorarea temperaturii de regim a mantalei, soluţie denumită piston cu manta rece. Un exemplu este pistonul pistonul MONOTHERM realizat de firma Mahle prin forjare, din oţel (fig.3.44). Suprafeţele interioare ale locaşurilor din piston sunt fosfatate.
Figura 3.44
Secţiunea transversală mantalei este eliptică şi nu circulară, pentru a se compensa dilatările din timpul funcţionării. În zona locaşurilor pentru bolţ, pe direcţia axei bolţului, este material mai mult decât în direcţie normală pe aceasta (fig. 3.45). Alungirea relativă în urma dilatării este: Δl=l.α.Δt [mm]
(3.124)
Se observă că lungimea materialului pe direcţia axei bolţului este mai mare decât cea pe direcţia normală, aşa că şi alungirea relativă va fi mai mare. 55
Pistonul este aplicat pe cilindru în planul de oscilaţie a bielei, care este normal pe axa bolţului. S-a constatat experimental că suprafaţa de contact se face pe un sector de cerc de 80-1000, repartizat simetric faţă de planul de oscilaţie a bielei (fig. 3.45).
Figura 3.45
Este raţional deci să se execute o degajare pe conturul liniei punctate. În timpul funcţionării, din cauza încălzirii, forma exterioară a mantalei ajunge circulară. Grosimea pereţilor mantalei este de 2 ... 5 mm. Umerii mantalei(locaşurile pentru bolţ) trebie să aiba o bună rigiditate pentru a se preveni deformaţiile. Acest lucru se poate reliza prin intermdiul unor nervuri care fac legătura cu capul pistonului (fig. 3.46)
Figura 3.46
Nervurarea nu este posibilă la pistoanele forjate în matriţă. În acest caz se face o racordare căt mai largă a suprafeţei inferioare a capului cu suprafaţa interioară a pistonului. În condiţii grele de funcţionare, în locaşurile boltului pot fi montate bucşe sin cupru, alamă sau oţel. Materialele utilizate la fabricarea pistoanelor sunt: - aliajele de aluminiu: - aliaje de aluminiu pe bază de siliciu (siluminiu) utilizate sunt de doua tipuri:eutectice şi hpereutectice.
56
Aliajele eutectice conţin siliciu în proporţie de 11 ... 13% şi mai au în componenţă cupru, mangan si nichel. Aliajele eutectice cu o compoziţie mai mare de cupru si nichel sunt utilizate pentru temperaturi înalte. Aliajele hipereutectice conţin 15 ... 25% siliciu şi au ca elemete de aliere cupru, magneziu şi nichel. - aliaje de aluminiu pe bază de cupru (duraluminiu) au ca element de alierenichelul pentru a mari rezistenţa la temperaturi ridicate. - oţel – pistoanele forjate din oţel sunt utilizate pentru presiuni extreme - materiale sinterizate – îmbunatăţirea performanţelor pistoanelor din aliaje de aluminiu se paote face prin sinterizarea unor pulberi în care se adaugă materiale ceramice, fibre de carbon sau metale poroase. 4.3.2. Calculul pistonului
După ce sunt cunoscute dimensiunile constructive ale segmenţilor şi bolţului şi numarul de segmenţi se pot adopta, pe baza datelor statistice, dimensiunile constructive principale ale pistonului (fig. 3.47)
Figura 4.3.21
Semnificaţia notaţiilor din figura 4.3.21 şi valori recomandate pentru acestea sunt date în tabelul 4.3.22. Tabelul 4.3.22 Dimensiunea
m.a.s.
D - diametrul interior al cilindrului
m.a.c. pentru autoturisme 65 ... 95
65 ... 105
(alezajul
57
pentru comerciale
vehicule
[mm] L - lungimea totală a
(0,8 ... 0,95)D
(1,2 ... 1,8)D
(0,5 ... 0,6)D
(0,7 ... 1,1)D
compresie h - distanţa până la 2 ... 8
4 ... 15
(0,15 ...0,22)D
segmentul de foc [mm] hc - distanta dintre (0,04 ... 0,055)D
(0,05 ... 0,09)D
(0,045 ... 0,055)D
canale hf - înaltimea canalului
1 ... 1,75
1,75 ... 3
2 ... 3
((0,4 ... 0,5)D (0,06 ... 0,1)D
(0,5 ... 0,65)D (0,15 ... 0,22)D
(0,8 ... 1,2)D (0,18 ... 0,25)D
pistonului Hc - înalţimea
segmentului
de
de (0,3 ... 0,45)D
foc
[mm] Lm - lungimea mantalei g - grosimea capului
(0,6 ... 0,7)D
Diametre recomandate:
D=84,5 [mm] L- lungimea totala a pistonului, L [mm] L=0,95*D L=0,95*84,5=80,27 [mm] L=80 [mm]
H c H c
Inaltimea compresiei, Hc [mm]
= 0.5 * 84 ,5 = 42,25 = 42 [mm ]
Distanta pana la segmentul de foc, h [mm]
h=4…15 [mm] h=8 [mm]
Inaltimea canalului segmentului de foc hc [mm]
hc=(0,05…0,09)*D hc=0,06*84,5=5,07 hc=5 [mm]
Lungimea mantalei, Lm [mm]
Lm= (0,5…0,65)*D Lm=0,45 *84,5=38 Lm=42 [mm] 58
Grosimea capului, g [mm]
g=(0,15..0,27)*D g=0,20*84,5=16,9 g=17 [mm]
Diametrul interior al pistonului, Dip [mm]
Dip=D-(2…6)*a Dip=84,5-4*a=69.86 Dip=70 [mm] Calculul capului pistonului
Tensiunea maximă: 2
D σ m ax = ( pci l − po ) * 0.7 5* ip 2 * g
(4.3.23)
[ M P a] 2
σ max σ max
70 = (6,950 − 0.1) * 0.75 * 2 * 17 = 21.71 [ MPa ]
= a * E * α * ∆t [ MPa ] E = (0,8...0,9) ∗10 5 E = 0,8 * 10 5 α = ( 20...22 ) * 10 −6 α = 20 * 10 −6 ∆t = 20...50 0 C ∆t = 35 0 C σ t = 0.25 * 0.8 * 10 5 * 20 * 10 −6 * 35 o σ t = 14 [ MPa ] σ t
[ MPa ]
Presiunea la periferia capului:
59
σ = σ max
+ σ t [ MPa ] σ = 21 .71 +14 [ MPa ] σ = 35 .71 [ MPa ] σ ≤ σ a
=
σ r c
=3 σ r = 180 ... 240 [ MPa ] σ r = 210 [ MPa ] c
σ a
=
210
[ MPa ] 3 σ a = 70 [ MPa ]
σ ≤ σ a
4.3.3. Calculul regiuni port-segmenti: a min
= 3.66
[mm ]
π * D 2
σ A
= p max
A A
= (0.8...0.9) *
π
A A
= (0.8) *
3,14
[(
A A
= 1035 ,62
σ A
*
4 * A A
= 6,950 *
4
4
[ MPa ]
[(
* D − 2 * a
)
2
− Dip2 ]
* 84,5 − 2 * 3.66
)
2
[ mm 2 ]
− 70 2 ]
[mm 2 ]
3,14 * 84,5 2
4 *1035 .62 σ A = 37.61 [ MPa ]
60
4.3.4. Calculul mantalei: e
= D * sin θ 2
2
θ = 80 ... 100 o o
θ = 85 o e=
84,5
Aev
= 2 * e * Lm = D * Lm * sin
Aev
= 84,5 * 50 * sin
Aev
= 2615 .67
p mt
=
p mt
=
2 e = 26
p mt
* sin
N max
2
= 26,15
85 2
θ 2
2
[mm ]
2
[mm ]
2
[mm ]
[MPa]
Aev 2709
[MPa] 2615 .67 = 1.035 [MPa]
p mtadmisibi l p mt
85
= 0.9...1.1
[MPa]
≤ pmtadmisibi l
Diametrul la montaj al mantalei:
61
Dc
=
D * (1 + α c ) * (t c 1 + α p * (t p
α c , α p − coeficient
'
− t o ) − D c − t o )
[ mm ]
de dilatare termică liniară al motorului
in cilindru. α c = 10 .7 * 10
−6
grd −1 pentru fontă
t c
= 100
o
... 120 o C
t c
= 110
o
C
t p
= 180
o
...220 o C
t p
=
t o
= 15
o
....20 o C
t 0
= 17
0
C
200 o C
α p =
21 * 10 − 6 grd −1
Dc'
=
(3.5 * 10 − 3 ) * D [ mm ]
Dc'
=
(3.5 * 10 − 3 ) * 84,5 [ mm ]
Dc'
=
0.253 [ mm ]
' D mt
=
' D mt
= 1.1 * 10
' D mt
=
Dc
=
(0 .9...1.3) * 10 − 3 * D [ mm ] −3
* 84,5 [ mm ]
92 .95 [ mm ]
84,5 * (1 + 10 .7 * 10 − 6 ) * (110 − 17 ) − 0.253
D c
1 + 21 * 10 − 6 * ( 200 − 17 )
84
=
[m m ]
[ mm ]
diam etrul
84 ,5 * [1 + 10 .7 * 10
D mt
=
D mt
=
84 .167
1+ 21 * 10 [m m ]
62
capului 6
−
* (110
6
−
diam etrul
* ( 200
la 17 )
−
17 )
−
la
m ontaj
Cap 5 Biela 5.1. Construcţia bielei
Biela face legatura între piston si arborele cotit, având şi rolul de a transmite forţa de presiune dezvoltată prin arderea combustibilului. Prin intermediul bielei mişcarea alternativă de translaţie a pistonului este transformată în mişcare de rotaţie a arborelui cotit. Masa şi construcţia bielei influenţează modul de funcţionare a motorului. 1) piciorul bielei - se articulează cu pistonul prin intermediul bolţului 2) capul bielei - se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit 3) corpul bielei - este partea centrală, care face legătura între piciorul bielei şi capul bielei. Pentru a permite articularea cu fusul maneton, capul bielei se secţionează dupa un plan normal pe axa longitudinală a acestuia sau în planuri înclinate la 300, 450 600 faţă de acest plan normal. Partea detaşabilă a capului se numeşte capac. Fixarea capacului se face cu ansamblări filetate. În general, secţiunea transversală a corpului are forma de dublu T (sau H). Pentru asigurarea ungerii piciorului bielei în cazul montajului cu bolţ flotant se poate practica un canal în lungul corpului. O soluţie mai economică pentru ungerea piciorului este găurirea acestuia în partea superioară. Asupra bielei acţionează forţa de presiune dezvoltată prin arderea combustibilului şi forţa de inerţie a maselor în mişcare de translaţie. Efectul forţelor centrifuge care apar datorită mişcării oscilatorii, care solicită corpul bielei la încovoiere, poate fi neglijat în calculele uzuale. Biela este supusă alternativ la solicitari de întindere şi compresiune. La motoarele supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decât cea de întindere. De aceea este necesar să se acorde o mare atenţie solicitarii de flambaj. Solicitarea de întindere este semnificativă în cazul m.a.s. rapide. Ansamblarea filetată prin care se fixează capacul de bielă trebuie să satisfacă următoarele cerinţe: - să menţină strâns unite cele două componente - să asigure forma geometrică corectă Din punct de vedere constructiv trebuie avut în vedere: - asigurarea stabilităţii dimensionale a suprafetelor interioare ale piciorului si capului - realizarea unei ungeri corespunzatoare a piciorului. La motoarele actuale canalele de ungere practicate în lungul corpului sunt rar folosite. Se preferă găurirea părţii superioare a piciorului. - asigurarea unei asamblări corecte a capului 63
- proiectarea formei constructive în concordanţă cu solicitările Piciorul bielei are o formă tubulară. Racordarea piciorului cu capul se face la un unghi ϕ =90 ... 1300 faţă de axa longitudinală (fig. 4.3)
Figura 4.3
Cu cât unghiul ϕ are o valoare mai mică biela va fi mai robustă, dar în schimb masa sa creşte. Secţionarea oblică a capului se face de obicei la 450, pentru a permite trecerea bielei prin cilindru la montaj. Dezavantajul acestei soluţii este găurirea bielei într-o zonă intens soliciată (zona de legatură dintre corp şi cap) şi, în plus, şuruburile de fixare sunt supuse la acţiunea forţelor tangenţiale. Se aplică secţionarea oblică a capului în special la motoarele cu cilindri în V şi la m.a.c.-urile pentru vehicule comerciale, deoarece diametrul fusului maneton este mai mare, ceea ce face ca şi diametrul exterior al capului să crească. Raportul dintre raza manivelei şi lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este: Λ
=r/l=0,28 ... 0,33 , cu valori mai mici pentru m.a.c. Tehnologii de realizare a semifabricatului a. Forjare în matriţă Materialele utilizate pentru forjarea în matriţă sunt bare de oţel având secţiunea circulară sau
dreptunghiulară încălzite la 1520-1570 K. Pentru obţinerera structurii şi caracteristicilor mecanice necesare se aplică diferite tratamente, în funcţie de tipul oţelului: - călire în timpul forjării - răcirea controlată în curent de aer - călire prin metoda conventională De obicei, biela se forjază dintr-o bucată, secţionarea capului fiind realizată ulterior. b)Turnare Bielele din fontă se toarnă în forme din nisip c)Sinterizare
64
Sinterizarea pulberilor metalice se face în cuptoare electrice la aproximativ 1400 K şi este urmată de forjare în matriţă pentru a mări densitatea materialului piesei. Indiferent de modul de realizare a semifabricatului urmează operaţiile de prelucrare mecanică prin care rezulta forma finală. Materialele utilizate pentru fabricarea bielelor se aleg în funcţie de solicitări şi de tipul motorului. Cele mai utilizate sunt: - pentru semifabricat obţinut prin turnare: - fonta cu grafit nodular - fonta neagră maleabilă Fonta cu grafit nodular este mai avantajoasă din punct de vedere economic şi al proprietăţilor mecanice şi este mai ieftină. Incluziunile compacte de grafit conferă acestei fonte rezistenţă şi duritate bună şi, în plus, uşurează turnarea. În urma turnării se obţine structura cerută, fără a fi necesare tratamente termice suplimentare. În cazul fontei negre maleabile, pentru a obţine structura cerută este necesară aplicarea unor tratamente termice după turnare. -pentru semifabricat obtinut prin forjare în matriţă: - oţeluri slab aliate - 27MnVS6 - oţeluri manganoase - C40 sau C70S6 - oţeluri aliate - 34Cr Ni Mo6 sau 42CrMo4 pentru biele care lucrează în condiţii grele 5.2Calculul bielei 5.2.1. Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig. 1). Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt prezentate în figura 4.4.
Figura 4.4
65
Valoarea aleasa
Valorile
pentru calcul
calculate
[mm]
[mm]
de= (1,25…1,65)*deb
de=1,35*30
de=41,04
de=41
h p=(0,16…0,27)*deb
h p=0,17*30
h p=5,16
h p=5
h b=(0,075…0,085)*deb
h b=0,082*30
h b=2,49
h b=2,5
b=(0,32…0,42)*D
b=0,37*84,5
b=31,2
b=31
Dimensiunea Diametrul exterior al piciorului, de Grosimea radiala a piciorului, h p Grosimea radiala a bucsei, h b Grosimea bielei, b
Formula
Valoarea adoptata [mm]
unde: - deb [mm] – diametrul exterior al bolţului - dip [mm] – diametrul interior al piciorului bielei (dacă bolţul este fix d ip=deb deoarece nu mai este necesară montarea bucşei în piciorul bielei) - dep [mm] – diametrul exterior al piciorului bielei - h b [mm] – grosimea radială a bucşei - h b [mm] – grosimea radială a bucşei = 30 [mm ] b = l b = 31 [mm ] hb = (0.08 .... 0.085 ) * d eb [mm ] hb = 0.082 * 30 = 2.49 [mm ] hb = 2.5 [mm ] d ip = d eb + 2 * hb [mm ] d ip = 30 + 2 * 2,5 [mm ] d ip = 35 [mm ] h p = (0.16 .... 0.2) * d eb [mm ] h p = 0.17 * 27 = 5,16 [mm ] h p = 5 [mm ] d eb
d e d e d e
= (1.3..1.7) ∗ d eb = 1.45 ∗ 30 = 43 = 43 [mm]
[mm]
a). Solicitarea de întindere: 66
Forta de intindere (tractiune) a piciorului bielei, Ft
= mgp * a p max F t = 0.560 * 6062 F t = 3395 [ N ] F t
[ N ]
Forţa normală şi momentul încovoetor determinat de forţa de tracţiune F t : t
M o
M ot M ot
Momentul incovoietor in planul de simetrie V-V determinat de forta Ft, M t 0 in [N*m]
= F t * r m * (0.0003 * ϕ i − 0.0297 ) [ N * m] = 3395 * 0.018 * (0.0003 *100 − 0.0247 ) = 0.323 [ N * m]
Forta nominala in planul de simetrie V-V determinat fe forta Ft, N t o in [N]
= F t * (0.572 − 0.0008 ) * ϕ i [ N ] = 3395 * (0.572 − 0.0008 ) *110 [ N ] = 1670 [ N ]
N ot N ot N ot
Momentul incovoietor in sectiunea I-I determinat de forta Ft,
t M ϕ
1
in [N*m]
M ϕ i
= M ot + N ot * r m * (1 − cos ϕ i ) − 0.5 * F t * r m * (sin ϕ i − cos ϕ i )
M ϕ t i
= 0.323 + 1670 * 0.018 * (1 − cos 100 ) − 0.5 * 3395 * 0.018 * (sin 100 − cos 100 ) = −10 .21 [ N * m]
t
M ϕ t i
t
Forta normala in sectiunea de incastrare determinate de forta Ft, N ϕ [N] 1
N ϕ t i
= N ot * cos ϕ i + 0.5 * F t * (sin ϕ i − cos ϕ i )
N ϕ t i
= 1670 * cos 100 + 0.5 *
N ϕ t i
= 693 ,89
ϕ i ϕ i
3395 2
[ N * m]
* (sin 110 − cos 110 )
[ N * m]
Unghiul de incastrare φ1 [0]
= 90 o.... 130 o = 00 o
[ N * m]
Raza medie a pistonului r m [mm]
67
r m
=
r m
=
− h p
d e
[mm ]
2 43 − 5
2 r m = 19 [ mm ]
Efortul unitar in fibra exterioara determinat de forta Ft in sectiunea φ1, σ et [MPa]
σ
t e
1 6 * r m + h p t t = 2 * M ϕ i * + k * N ϕ i * h * ( 2 * r h ) + b * h p p m p
[ M P a]
In care : K- coeficientul de proportionalitate pentru bolt flotant k = 1+
1 Ab * E BZ
A p * E Ol 1
k = 1+
258 ,26 *1.15 *10 5 565 ,2 * 2.1*10 5
k = 0.801
≤1 A b- aria sectiunii bucsei, [mm2]
Ab
=
π
Ab
=
π
Ab
= 258 ,26
4 4
* [( d eb
+ 2 ∗ hb ) − d eb2 ]
* [(30 2
+ 2 ∗ 2.5) − 30 2 ]
[mm 2 ]
[ mm 2 ]
A p – aria sectiunii piciorului bielei, [mm 2] A p
=
π
A p
=
π
A p
= 596 .6
4 4
* [ d e
2
− (d e − 2 ∗ h p ) 2 ]
2
− (43 − 2 ∗ 5) 2 ]
* [ 43
[ mm 2 ]
[mm 2 ]
Efortul unitar in fibra exterioara determinat de forta Ft in sectiunea φ1, σ et [MPa] 68
6 * r m − h p = 2 * M ϕ t i * + k * N ϕ t i * 1 [ MPa ] h p * (2 * r m − h p ) b * h p 6 * 0.019 + 0.005 1 = 2 * (−10 .21 * + 0.801 *1670 ,34 * 0.009 * ( 2 * 0.019 + 0.005 ) 0,031 * 0,005 = −.63,47 [ MPa ]
σ et σ et σ et
Efortul unitar in fibra interioara determinat de forta Ft in sectiunea φ1, σ it [MPa]
6 * r m − h p 1 = − 2 * M ϕ t i * + k * N ϕ t i * [ MPa ] h p * (2 * r m − h p ) b * h p 6 * 0.019 − 0.005 1 = − 2 * (−10 .21) * + 0.801 *1670 ,34 * 0.005 * (2 * 0.019 − 0.005 ) 0,031 * 0,005 = 9.24 [ MPa ]
σ it σ it σ it
b). Solicitarea de compresiune: F c = F p max − F t [ N ] F c = 38415 − 4607 [ N ] F c = 33808 [ N ]
c Momentul incovoietor n sectiunea I-I determinat de forta Fc, M ϕ , [N*m] 1
M ϕ c1 M ϕ c1 M ϕ c2
sin ϕ 1 ϕ * sin ϕ − * cos ϕ [ N * m] = M oc + N oc * r m * (1 − cos ϕ ) − F c * r m * − π 180 2 sin 100 100 1 * sin 100 − * cos 100 = 0.152 + 30 .42 * 0.018 * (1 − cos 100 ) − 33808 * 0.018 * − π 180 2 = −6.834 [ N * m]
In care: c
M 0
- momentul incovoietor in planul de simetrie V-V determinat de forta Fc, in [N*m]
= 10 −6 * a1 * F c * r m [ N * m] a1 = 0.25 pentru ϕ = 100 o M oc = 10 −6 * 0.25 * 19 * 33808 M oc = 0.152 [ N * m] M oc
Forta nominala in sectiunea I-I determinate de forta Fc,
69
c
N ϕ [N]
ϕ sin ϕ 1 * sin ϕ − * cos ϕ [ N * m] = N oc * cos ϕ + F c * − π 180 2 sin 110 − 110 * sin 110 − 1 * cos 110 N ϕ c = 30,42 * cos 110 + 33808 * π 180 2 c N ϕ = 141 .38 [ N * m] N ϕ c
Efortul unitar in fibra exterioara, determinat de forta Fc, σ ec [MPa]
6 * r m + h p 1 = 2 * M ϕ c * + k * N ϕ c * [MPa ] h p * ( 2 * r m + h p ) b * h p 6 * 0,019 + 0,005 + 0,801 *141 .38 * 1 σ ecϕ = 2 * (−6,83 ) * 0,005 * (2 * 0,019 + 0,005 ) 31 * 5 σ ecϕ = 42 ,27 [ MPa ] σ ecϕ
Efortul unitar in fibra exterioara, determinat de forta Fc, σ ic [MPa]
6 * r m − h p = − 2 * M ϕ c * + k * N ϕ c * 1 [ MPa ] h p * (2 * r m − h p ) b * h p 6 * 0,019 − 0,005 1 + 0,801 *141 .38 * σ icϕ = − 2 * −6,83 * 0,005 * (2 * 0,019 − 0,005 ) 31 * 5 σ icϕ = −47 .04 [ MPa ] σ icϕ
c). Solicitarii de fretaj.
Presiunea de fretaj, pf [MPa] 70
p f
=
st
+ s m
2 2 2 2 d e + d i d i + d eb +ν 2 −ν d i * 2 2 2 d i − d eb d e − d i + E E BZ OL
[ MPa ]
ν = 0.3 coeficient ul liu Poisson . 0.02
p f
=
p f
= 5,48
+ 0.006
2 2 2 2 41 + 31 31 + 30 35 * + 0.3 2 − 0.3 2 41 2 − 31 2 31 − 30 + 5 1.15 *10 2.1 *10 5 [ MPa ]
In care: st – strangerea termica [mm] st = d i * (α BZ − α OL ) * (t − t o ) [mm ] α BZ = 18 * 10 −6 grd −1 α OL = 10 *10 −6 grd −1 t = 100 o.... 150 o C ⇒t = 120 o C st = 35 * (18 *10 −6 −10 * 10 −6 ) * (120 − 17)
[ mm ]
st = 0.0 2 [m m] sm- strangerea la montaj [mm] s m s m
= 0.004 ..... 0.008 = 0.006 [mm ]
f e
σ
f e
= p f
*
Efortul unitar in fibra exterioara determinat de presiunea de fretaj pf , σ e f
2 * d i
d e2
σ
=
σ e f
= 14.62
5,48 *
[ mm ]
−
2
d i2
[ MPa ]
2 * 312 412
− 31
2
[ MPa ]
Efortul unitar in fibra interioara determinat de presiunea de fretaj pf , σ i f
71
f σ i
f σ i f
σ i
= p f
=
*
2
+
d i
d e2
−
d i2
d e
5,48 *
412
2
+ 31
[ MPa ] 2
41 2 − 312 = 14,12 [ MPa ]
Efortul maxim in fibra exterioara, σ max [MPa]
= σ f e + σ et [MPa] σ max = 14,62 + 4227 σ max = 56,89 [MPa ] σ max
Efortul maxim in fibra exterioara, σ min [MPa]
σ min σ min σ min
c [ MPa ] = σ f e + σ e = 14 ,62 + (−47 .04 ) = −32 .42 [ MPa ]
Deformaţia piciorului pentru bolt flotant in biela, δ di
δ d i
m ax x
=
8 * F t * r m3 * (ϕ − 9 0) 2 6
1 0 * E O L * I
1
≤ ∆' 2
[ N / m m]
In care: I-momentul de inertie, in [mm] Eol- coeficientul de elasticitate al otelului, in [mm] Eol=2,1*105 Mpa 2
I =
b*h
I =
31* 5
p
4
[mm ]
12 12
2 4
[mm ]
I = 322 ,91 [mm 4 ]
δ di
max
δ di
max
=
8 * 3395 *183 * (100 − 90) 2 6
5
10 * 2.1 *10 * 322 .91 1 = 0.00004 ≤ ∆' [ N / mm ] 2
1
≤ ∆' 2
Calculul coeficientului de siguranta, c. 72
max x
[mm]
c=
c
σ −1t β k * σ v ε * γ
+ Ψ * σ m
236
=
1
0.9 * 0.9 c = 5,8
* 44 ,65
+ 0.12 ∗13 ,23
= 2.5... 5 c ≥ ca ca
In care: β k −coeficientul efectiv de concentrare la solicitarii variabile β k
=1
γ − coeficientul de calitate al suprafetei pentru biele ecruisate γ =1,1... 1,5
Se adopta: γ =0.9 ε − factor dimensional ε= 0,9 conform [1, Fig 13,24 curba 4, pag 492] ψ- coeficient ce depinde de caracteristica materialului ψ=(0,12…0,2), conform [1, pag 491] Se adopta ψ=0,12 σ m
=
σ max
+σ min
[ MPa ] 2 58,89 + (−32 .42 ) [ MPa ] σ m = 2 σ m = 13 .23 [ MPa ]
= 0.315 * σ r σ r = 570 ... 790 pentru OLC σ r = 750 pentru OLC σ −1 = 0.315 * 750 [ MPa ] σ −1 = 236 [ MPa σ −1
5.2.2. Calculul capului bielei :
73
Dimensiunile caracteristice mai raspândite pentru profilul dublu T al bielei sunt indicate în Tabelul 3.8 unde H reprezinta latimea talpilor. Daca latimea H variaza de la picior Hp la cap Hc pentru dimensiunile caracteristice Hp si Hc sunt date relatii tot în tabelul respectiv. Calculul de verificare se dezvolta în sectiunea mediana M-M a corpului si în sectiunea minima m-m sub picior. Relatii B = 0.75 * H [mm ] a = 0.167 * H [mm ] h = 0.666 * H [mm ] c = 0.583 * H [mm ] H p = (0.48 ... 1) * d e [mm ] H p = (1.1... 135 ) * d e [mm ] H p = (0.74 ) * 41 [mm ] H p = 30 [mm ]
Calculul solicitarilor in sectiunea m-m;
= 0.75 * 20 [mm] B1= 15 [mm] a1 = 0.167 * 20 [mm ] a1 = 3,5 [mm] h1 = 0.666 * 20 [mm] h1 = 13,5 [ mm] c1 = 0.583 * 20 = 11,66 c1 = 12 [mm ] B1
[mm]
Calculul solicitarilor in sectiunea d-d;
= 1,2 * 20 [mm] H c = 24 [mm] B2 = 0.75 * 24 [mm] B2 = 18 [mm] a 2 = 0.167 * 24 [mm] a 2 = 4 [mm] h2 = 0.666 * 24 [mm] h2 = 16 [mm] c 2 = 0.583 * 24 [mm] c 2 = 14 [mm] H c
Calculul solicitarilor pentru secţiunea mediană M-M
74
H = H =
H p
+ H c
2 20 + 24
[mm ]
[mm ] 2 H = 22 [ mm ] B
=
B
=
a
=
a
=
h
=
B1
+ B2
[mm ]
2 15 + 18
[mm ] 2 B = 16,5 [ mm ] a1
+ a2
2 3,5 + 4
2 a = 3,75 h1
[ mm ] [ mm ]
+ h2
2 13,5 + 16
h
=
c
=
c
=
c
= 13
[mm ]
[ mm ] 2 h = 14,25[ mm ]
+ c2
c1
2 12 + 14 2
[mm ] [mm ]
Forta de intindere (tractiune) in sectiunea minima m-m, Ftm-m [N] F t m −m F t m −m F t m −m
= mgp * a p max = 0.558 * 6062 = 3394 [ N ]
[ N ] [ N ]
Efortul unitar de intindere, σ t [MPa] σ
t
=
F t m− m Am− m
[ M P a]
75
3394
σ t
=
σ t
= 19 ,09
[ MPa ]
177 ,75
[ MPa ]
In care : Am-m aria sectiunii m-m, in mm2 Am −m Am −m Am −m
= B * H − e * h [mm 2 ] = 16,5 * 22 −13 * 14 ,25 = 320 [mm 2 ]
[mm 2 ]
Forţa de compresiune: F c F c F c
= F p max − F t − = 38415 − 3394 = 35021 [ N ] m m
[ N ] [ N ]
Efortul unitar de compresiune, σ c [MPa] σ c
=
σ c
=
F c Am −m 35021 177 ,75
[ MPa ] [ MPa ]
σ c =197 [MPa]
Coeficient de corecţie în plan de oscilaţie O-O:
76
k o
l o2 * Am− m
= 1 + C *
C =
I i
σ e π 2 * E OL
= 340...390 [ MP a] σ e = 360 [ MP a] B * H 3 − c * h 3 I i = σ e
pentru OLC
12 I i − moment de inerţne al sec ţiuni faţa de planul de încastrare c − c I i
=
l o
=
− 20 * 223
22 * 34 3
12 I i = 54310.6 r
Λ Am− m = 468 C =
[mm2 ]
360
π 2 * 2.1 * 10 5
C = 0.00017 k o
= 1 + 0.00017* 28
k o
= 1.00078
k c
= 1 + C *
k c
2
* 320
54310.6
18 2 * Am− m io
= 1 + 0,00017* B * H 3
io
=
io
=
io
= 15503
l c2 * 320 15503
= 1.001136
− c * h3
12 34 * 22 3
− 27 * 20 3 12
Tensiunea de compresiune şi flambaj în planul de oscilaţie:
77
= k 0 * σ c [ MPa ] σ o = 1.00078 * 93 .75 [ MPa ] σ o = 93 .82 [ MPa ] σ c = k c * σ o [ MPa ] σ c = 1.001136 * 93 .82 [ MPa ] σ c = 93 .85 [ MPa ] σ max = σ o σ max = 93 .82 [ MPa ] σ min = σ t σ min = 19 .66 [ MPa ] σ − σ min σ v = max [ MPa ] σ o
σ v
=
σ m
=
σ m
=
2 93 .82 −19 .66
[ MPa ]
2 σ v = 3708 [ MPa ]
σ max
+ σ min
2 93 .82 +19 .66
[ MPa ]
2 σ m = 56 .74 [ MPa ]
c
c
= =
σ −1t β k * σ v ε * γ
F c F c F c
+ Ψ* σ m 214 .20
1
0.9 * 0.85 c = 3.72
F tr
[ MPa ]
37 .08
= F tr = 34104 = F p max − F tr max = 36301 − 4991 = 31310 [ N ] max
+ 0.16 * 56 .74 [ N ] [ N ] [ N ]
Capul bielei: D = 84 ,5 [mm ] d M = (0.55 ... 0.72 ) * D [ mm ] d M = 0.60 * 84 ,5 = 48 ,165 [mm ]
78
= 51 [mm] l M = (0.5...0.65) * d M [mm] l M = 0.5 * 51 [mm] l M = 38 [mm] hcuz = 0.9...2.5 [mm] hcuz = 2 [mm] d M − diametrul exterior al manetonului l M − lungimea fusului maneton hcuz − grosimea radială a cuzinetului F t = F tr max + (m BM − mcap ) * r * ω 2 [ N ] hi , he − grosimea peretelui int erior si exterior . hi = 1...3 [mm] hi = 2 [mm] he = 2...4 [mm] he = 3 [mm] d s = 10....12 [mm] d s = 11 [mm] Dic − diametrul int erior al capacului Dic = d m + 2 * hcuz [mm] d M
Dis tan ţa d int re axa şuruburilor se numeşum diametrul mediu al capurilor
− diametrul int erior al capacului Dic = 46 + 2 * 2 [mm] Dic = 50 [mm] Dec − diametrul exterior al capacului Dec = Dic + 2 * hi + 2 * d s + 2 * he [mm] Dec = 50 + 4 + 22 + 6 [mm] Dec = 82 [mm] Dic
masa capacului: m cap
= 1*
m cap
=
π
* ( Dec2
2 4 ρ = 7850 [kg / m 3 ]
m cap
− Dic2 ) * l m * ρ
1 π * * (0.082 2 2 4 = 0.27 [kg ]
[kg ]
− 0.050 2 ) * 0.026 * 6361
= 4991+ (0.837 − 0.27) * 43.5 * 450.06 2 F t = 50008.84 [ N ] F t
[kg ]
[ N ]
79
r =
s 2 87
r =
[mm]
[mm] 2 r = 43.5 [mm]
− diametrul mediu al capului . d c = Dic + 2 * hi + d s [mm] d c = 50 + 2 * 2 + 11 [mm] d c = 65 [mm] 0.023 * d c 0.4 σ = F t * [MPa] + icuz Ac + Acuz 1 + *W c ic icuz , l cuz − moment de inerţne al sec ţiuni cuzinetulu i d c
icuz icuz
= =
l cuz * hcuz 12 24 * 2 3
respectiv capului
4
[mm ] [mm 4 ]
12
= 16 [mm4 ] 2 l cuz = l M − (2...4) [mm ] 2 l cuz = 26 − 2 [mm ] 2 l cuz = 24 [mm ] icuz
3
ic ic
=
l M * hcuz
=
26 * 2
[mm]
12 3
[mm]
12
= 17 [mm4 ] W c − mod ul de ic
rezis tan ţă la în cov oiere pentru capul bielei
2
=
l M * hc
W c
=
26 *16
W c
= 1109
W c
[mm 4 ]
6
Ac , Acuz
6
2 4
[mm ] 4
[mm ]
−aria secţiuni transversale a capului respectiv cuzinetului:
80
Ac
=
π
Ac
=
π
Ac
= 3231 .36
Acuz Decuz Decuz Decuz Acuz
4 4
=
* ( Dec
− Dic2 )
[mm ]
* (82
− 50 2 )
[mm ]
2
π
2
2
2
2
[mm ]
2 * ( Decuz
4 = Dic
− Dic2 )
[mm 2 ]
+ 2 * hcuz [mm ] = 50 + 2 * 2 [mm ] = 54 [mm ] =
π 4
* ( 54 2
− 50 2 )
[ mm 2 ]
= 318 [mm 2 ] 0.023 * 65 0.4 + σ = F t * *1322 3619 .11 + 364 .66 1 + 19 10581 .33 σ = 10 .81 [ MPa ] Acuz
Deformaţia maximă a capului: δ ( d c ) max
=
0.0024 * F t * d c
E OL * ( I c
1
+ I cuz )
≤ ∆ 2
∆ = (0.0003 .... 0.003 ) * d M ∆ = (0.00165 ) * 31 ∆ = 0.0858 δ ( d c ) max
= 0.0024
* 50008 .84 * 65
δ ( d c ) max
= 0.0009 ≤ 0.04
5
2.1 *10 * (17
+ 24 )
≤1∆ 2
81
[ MPa ]
Arborele cotit Construcţia arborelui cotit
Arborele cotit însumează momentele produse de fiecare cilindru şi furnizează utilizatorului momentul total. Rolul său este acela de a transforma mişcarea alternativă de translanţie a pistonului în mişcare de rotaţie. Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui cotit. Parţile componente ale unui arbore cotit sunt (fig. 5.1):
Figura 5.1
- fusul maneton – pe care se articulează biela - fusul palier – reprezintă lagarul de sprijin al arborelui cotit - braţul – face legătura între fusul palier şi fusul maneton Un cot este format dintr-un fus maneton, cele doua braţe care îl încadrează şi câte o jumătate din fusurile palier învecinate. Motoarele cu cilindri în linie au arbori cu un număr de coturi egal cu numărul de cilindri, iar cele cu cilindri în V au numărul de coturi egal cu jumătate din numărul de cilindri. În partea posterioară a motorului se fixează volantul şi organele de legătură cu utilizatorul, iar la partea anterioară se fixează elementele necesare pentru antrenarea unor sisteme auxiliare ( sistemul de distribuţie a gazelor, sistemul de răcire, sistemul de ungere etc.) Arborele cotit este supus unor solicitări extrem de mari şi, de aceea, este necesar să posede o rigiditate deosebită. Acest lucru se poate realiza prin marirea dimensiunilor constructive, soluţie limitată de scaderea frecvenţei vibraţiilor libere (din cauza creşterii masei proprii) cu pericolul apariţiei fenomenului de rezonanţă în timpul funcţionării.
82
Pentru a micşora masa o soluţie posibilă este găurirea fusurilor. Aplicând această soluţie se îmbunătăţeşte rezistenţa la oboseală şi se oferă posibilitatea de a aduce uleiul de ungere spre fusuri prin interiorul arborelui cotit. Micşorarea abaterilor de formă şi poziţie are o deosebită importanţă atât în ceea ce priveşte fusurile cât şi dispunerea coturilor. Caltatea suprafeţei fusurilor este importantă pentru micşorarea uzurilor. Uzual, numărul de fusuri palier este cu unul mai mare decât numărul de fusuri maneton. La m.a.s. mai puţin solicitate există posibiltatea ca numărul de fusuri palier să fie mai mic decât cel al fusurilor maneton, caz în care unele braţe sunt comune pentru două fusuri maneton alăturate. La motoarele moderne braţele au o formă eliptică (fig. 5.2a), care s-a dovedit avantajoasă în ceea ce priveşte rezistenţa la solicitările mecanice. La motoarele extrem de solicitate braţul poate ajunge până la forma circulară (fig. 5.2b).
Figura 5.2
Prin suprapunearea s a fusurilor (fig. 5.2 a) se măreşte rezistenţa la oboseală a arborelui. Reducerea concentratorilor de tensiuni în zona de racordare a fusurilor cu braţul se face prin intermediul unor praguri (fig. 5.3). Ra cordarea fusului cu pragul se face fie cu o rază de racordare ( fig. 5.3a) fie cu degajări (fig. 5.3b).
Figura 5.3
Arborii cotiţi pentru motoarele care echipează autovehicule rutiere pot fi fabricaţi din oţel sau din fontă.
83
Procedeul de obţinere a semifabricatului pentru arborii din oţel este forjarea în matriţă, iar arborii din fontă se realizează prin turnare. Prin forjare în matriţă nu se înrerup ceea ce reduce concentratorii de tensiuni. Turnarea are avantajul că realizează mai uşor forma contragreutăţilor. La arborii din oţel contragreutăţile se fabrică separat şi sunt fixate de arbore cu asamblări filetate. 5.2. Calculul arborelui cotit
În primul rând vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit, după care urmează calculul de verificare. Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 4.4.
unde: l-lungimea unui cot (distanţa dintre axele a doi cilindri consecutivi) l=lP+lM+2.g lP [mm] – lungimea fusului palier dP [mm] – diametrul exterior al fusului palier lM [mm] – lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul capului bielei) dM [mm] – diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul capului bielei) dMi [mm] – diametrul interior al fusului maneton b [mm] – lăţimea braţului g [mm] – grosimea braţului ρ [mm] – raza de racordare a fusului cu braţul Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate în tab 5.1. 84
Tabelul 5.1 Dimensiunea l d p l p
m.a.s.
Motor in linie m.a.c.
Motor in V m.a.s.
m.a.c.
(1,1....1,25)D (0,6....0,8)D
(1,15....1,35)D (0.7...0,85)D
(1,25..1,35)D (0,65...0,75)D
(1,4...1,55)D (0,7....0,75)D
(0,5...0,6)d p
(0,45...0,6)d p
(0,5...0,7)d p
(0,5...0,65)d p
(0,75..0,85)d p (0,5...0,68)D (0,45...0,62)dM (0,6...0,8) d M (1,7...1,9) d M (0,15...0,35)
(0,55...0,75)d p (0,55...0,72)D (0,5...0,65)dM (0,6...0,75) d M (1,5...2) d M (0,2...0,35) d M
(0,7...0,88)d p (0,5....0,67)D (0,45...0,62)dM (0,6...0,8) d M (1,7...1,9) d M (0,15...0,35)
(0,65...0,86)d p (0,6...0,72)D (0,8...1)dM (0,6...0,75) d M (1,5...2) d M (0,2...0,35) d M
(0,07....1) d M
dM (0,06...0,09)
(0,07....1) d M
-fus intermediar -fus central sau de capăt dM lM dMi b g
ρ
dM (0,06....0,09) dM
dM
H1=dP/2+3 ... 8 mm (vezi fig. 5.4) H1=dP/2+3 ... 8 mm (vezi fig. 5.4) H=H1+H2+r [mm] (vezi fig. 5.4)
85
l = 1.21 * 77 [ mm ] l = 93 [ mm ]
= 0.775 * 77 [ mm ] d L = 60 [ mm ] l L = 0.5 * 60 [ mm ] l L = 30 [ mm ] l Lcap = 0.60 * 60 [ mm ] l Lcap = 36 [ mm ] d M = 0.60 * 77 [ mm ] d Mi = 46 [ mm ] d M = 0.67 * 46 [ mm ] d M = 31 [ mm ] d P = 0.77 * 77 [ mm ] d P = 59 [ mm ] b = 1,8 * 46 [ mm ] b = 83 [ mm ] h = 0.33 * 46 [ mm ] h = 15 [mm ] ρ = 0.085 ∗ 46 [mm ] ρ = 4 [ mm ] d L
int
int
=
59
=
59
+ 5 [mm ] 2 H 1 = 34 [ mm ] H 1
+ 5 [ mm ] 2 H 2 = 34 [ mm ] H 2
Verificarea fusurilor la presiunea de contact şşi la încălzire: Presiunea specifică pe fusul maneton Presiunea specifică medie: RMmed
p Mmed
=
RMmed
= 9960
p Mmed
=
p Mmed
d M * l M
[bar ]
[ N ]
9960
[bar ] 52 * 31 = 6.17 [bar ]
p Mmed ad
= 30...50
[MPa ]
86
p M max
=
p M max
=
p M max
RM max [bar ] d M * l M
15200 [bar ] 52 * 31 = 9.42 [bar ]
p M max ad
=
50...90 [ MPa]
Pr esiunea specifică pe fusul palier :
p Lmed =
R Lmed [bar ] d L * l L
5015 [bar ] 64 * 32 p Lmed = 2,44 [bar ]
p Lmed =
p Lmed ad
=
p L max
=
R L max [bar ] d L * l L
p L max
=
p L max
30....50 [ MPa ]
6000 [bar ] 64 * 32 = 3 .90 [bar ]
p L max ad
=
40...60 [ MPa]
Verificarea fusului la încălzire: Pentru a aprecia acest fenomen sa introdus coeficientul de uzură . Coeficientul de uzură pentru fusul maneton: 3
k M
=
pMmed
π ⋅ d M ⋅ n ξ 60
Valorile admisibile
k M :
- 250 ... 300 pentru aliaj pe bazã de staniu cu aluminiu - 250 pentru aliaj de bronz cu plumb - 350....400 pentru aliaj de bronz cu plumb cu acoperire
≥ 400 pentru ξ − ţine cont ξ = 1,05 ... 1,07 ξ = 1,06 -
aliaj aluminiu
de
- staniu
oscila ţsc bielei
3
k M k M
π ⋅ 0,052 * 4300 = 61,7 1,06 * 60 = 343 ,40
87
3
k L
=
p Lmed
π ⋅ d L ⋅ n ξ 60
Valorile admisibile
k M :
- 250 ... 300 pentru aliaj pe bazã de staniu cu aluminiu - 250 pentru aliaj de bronz cu plumb - 350....400 pentru aliaj de bronz cu plumb cu acoperire
≥ 400 pentru ξ − ţine cont ξ = 1,05 ... 1,07 ξ = 1,06 -
aliaj aluminiu
de
- staniu
oscila ţsc bielei
3
k L k L
π ⋅ 0,064 * 4300 = 24 ,4 1,06 * 60 = 270 ,18
Verificarea la oboseală. Calculul fusului palier: j =i
M s
= ∑T j * r
[ N * m]
j =1
= M s + T j * r [ N * m] M s1 = 0 [ N * m] M d 1 = T 1 * r [ N * m] M s 2 = M d 1 [ N * m] M d 2 = M d 1 + T 2 * r [ N * m] M s 3 = M d 2 M d
Tensiunile maxime şi minime: M max
=
529 .67 [ N * m]
M min
= − 196.37
[ N * m]
τ max
=
M max *10 3 [ MPa] W PL
τ max
=
M min *10 3 [ MPa] W PL
W PL − mod ul de rezistenţe polar al fusului palier . W PL
=
π * (d L4 − d Li4 ) 16 * d L
88
π * (0.064 4 − 0.034 4 ) 16 * 0.064 W PL = 4.75 *10 −5 W PL
=
τ max
=
τ max
= 11.19 *10
τ min
=
τ min
= −4.15 *10
529.67 4.75 *10 −5 6
− 196 .37
4.75 *10 −5 6
Coeficient ul de siguranţi la oboseală
τ −1
c=
β k τ *τ v + Ψτ *τ m ε τ * γ
β k τ ε τ
=
2,5
γ = 1,1...1.28 pentru OL ecruizate cu jeturi de alice 1.1...1.4 căălir CIF
γ = 1,25 pentru OL ecruizate cu jeturi de alice σ r = 600 ....800 [ MPa ] pentru OLC σ r = 700 [ MPa ] pentru OLC σ −1
=
(0.44...0.52) * σ r [ MPa ] pentru OLC
σ −1
=
(0.45) * 700 [ MPa ] pentru OLC
σ −1
=
315 [ MPa ] pentru OLC
τ −1
=
(0.55...0.58) * σ −1
τ −1
=
(0.56) * 315 [ MPa ]
τ −1
= 176 .4
Ψτ =
[ MPa ]
2 *τ −1 − τ 0 τ 0
τ 0
=
(1.8...2) *τ −1 [ MPa ]
τ 0
=
(1.9) *176 .4 [ MPa ]
τ 0
=
335 .16 [ MPa ]
2 *176 .4 − 335.16 335 .16 = 0.052
Ψτ = Ψτ
τ v
=
τ max − τ min 2
89
τ v
=
11 .19 *10
6
− (−4.15 *10 6 ) 2
= 7.67 *10 τ +τ min τ m = max 6
τ v
2
11 .19 *10
τ m
=
τ m
= 3.52 *10 6
c
=
alfa 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375 390 405 420 435 450 465 480 495 510
+ (−4.15 *10 6 ) 2 176 .4
2.5
* 7.67 *10
1.25 c = 10 .70
ca
6
≥ 3... 4
6
+ 0.052 *10 6 * 3.52
≥ ca pentru
autoturism e
MII=M6 M5 MIII M4 MIV 0,00 -145,71 -145,71 141,83 -3,88 402,58 -140,59 261,99 117,63 379,62 302,11 -91,85 210,26 79,76 290,02 148,94 -1,88 147,06 39,33 186,39 112,20 103,29 215,49 0,00 215,49 143,75 180,46 324,22 -39,38 284,84 185,70 190,42 376,12 -80,18 295,94 202,61 121,56 324,17 -119,18 204,99 186,30 0,00 186,30 -145,92 40,38 146,43 -123,31 23,12 -144,95 -121,83 97,01 -193,74 -96,73 -104,51 -201,24 47,41 -184,99 -137,58 -29,46 -167,04 0,00 -108,55 -108,55 50,33 -58,22 -40,31 -3,62 -43,93 85,63 41,70 -81,72 86,58 4,85 32,10 36,95 -120,57 135,90 15,33 -78,59 -63,26 -145,71 141,83 -3,88 0,00 -3,88 -140,59 117,63 -22,96 402,58 379,62 -91,85 79,76 -12,09 302,11 290,02 -1,88 39,33 37,45 148,94 186,39 103,29 0,00 103,29 112,20 215,49 180,46 -39,38 141,09 143,75 284,84 190,42 -80,18 110,24 185,70 295,94 121,56 -119,18 2,38 202,61 204,99 0,00 -145,92 -145,92 186,30 40,38 -123,31 -144,95 -268,26 146,43 -121,83 -193,74 -104,51 -298,25 97,01 -201,24 -184,99 -29,46 -214,45 47,41 -167,04 -108,55 50,33 -58,22 0,00 -58,22 -3,62 85,63 82,01 -40,31 41,70 86,58 32,10 118,67 -81,72 36,95 135,90 -78,59 57,31 -120,57 -63,26 141,83 0,00 141,83 -145,71 -3,88 117,63 402,58 520,21 -140,59 379,62 79,76 302,11 381,87 -91,85 290,02
90
525 540 555 570 585 600 615 630 645 660 675 690 705 720
39,33 0,00 -39,38 -80,18 -119,18 -145,92 -144,95 -104,51 -29,46 50,33 85,63 32,10 -78,59 0,00
148,94 112,20 143,75 185,70 202,61 186,30 146,43 97,01 47,41 0,00 -40,31 -81,72 -120,57 -145,71
188,27 112,20 104,38 105,52 83,43 40,38 1,49 -7,50 17,95 50,33 45,32 -49,63 -199,16 -145,71
-1,88 103,29 180,46 190,42 121,56 0,00 -123,31 -193,74 -184,99 -108,55 -3,62 86,58 135,90 141,83
186,39 215,49 284,84 295,94 204,99 40,38 -121,83 -201,24 -167,04 -58,22 41,70 36,95 -63,26 -3,88
Calculul fusului maneton:
Este supus la încovoere şi compresiune .Modelul de calcul este valabil pentru un cot care se sprijină pe două reazeme şi este încărcat cu forţe concantrate cunoscute. Reacţiunile din reazeme es determină din ecuaţia de echilibru ale forţelor şi momentelor. Forţele care acţionează asupra fusului maneton se descompun după două direcţii:una normală situată în planul cotului şi cealaltă tangentă la fusul maneton.
= T (din tabelul de Z j = Z B + F RB + F RM T j
Z B
F RB
−componenta radială a forţei în lungul bielei
−forţa de inerţie a masei bielei aferente mişcări de rotaţie
= m BM * r *ω 2 F RM = mM * r * ω 2 F RB
forţo)
[ N ] [ N ]
Reacţiunile din reazemul stâng:
= 0.5 * T Z S = 0.5 * Z J + ( F Rb − F Rc ) T S
F Rb
-forţa de inerţie determinată de masele neechilibrate ale braţului
F Rc
-forţa de inerţie a contragreutăţilor
F Rb F Rc
= (mcot − mM ) * r * ω 2 -se stabileşte la diagrama polară
Momentul încovoetor în plan tangenţial: 91
= 0.5 * l * T s = 0.25 * l * T M Z = 0.5 * l * Z s + ( F Rb − F Rc ) * (0.5 * l − a ) M T
a
alfa
= l L + h 2
T 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375 390 405 420 435 450 465 480 495 510 525
ZB 4283 3366 2230 1090 0 -927 -1879 -2772 -3350 -3232 -2112 -43 2374 4149 4377 2794 0 -2835 -4454 -4253 -2496 -83 1990 3124 3260 2704 1834 904 0 -905 -1843 -2740 -3355 -3332 -2403 -677
-4247 -5184 -5649 -5804 -5399 -4935 -4759 -4269 -3321 -1981 -650 -1 -647 -2694 -5512 -7950 -8913 -8065 -5608 -2761 -680 2 -612 -1915 -3233 -4165 -4645 -4815 -4848 -4821 -4669 -4219 -3326 -2042 -739 -18
Zj Zs -12228 -13165 -13630 -13785 -13380 -12916 -12740 -12250 -11302 -9962 -8631 -7982 -8628 -10675 -13493 -15931 -16894 -16046 -13589 -10742 -8661 -7979 -8593 -9896 -11214 -12146 -12626 -12796 -12829 -12802 -12650 -12200 -11307 -10023 -8720 -7999
-4175 -4644 -4876 -4954 -4751 -4519 -4431 -4186 -3712 -3042 -2376 -2052 -2375 -3398 -4807 -6027 -6508 -6084 -4855 -3432 -2392 -2050 -2358 -3009 -3668 -4134 -4374 -4459 -4476 -4462 -4386 -4161 -3715 -3073 -2421 -2060
92
MT MZ M0 Mtau 99,58 -159,23 -180,54 89,28 78,27 -181,03 -179,29 452,84 51,85 -191,83 -166,89 338,52 25,34 -195,44 -149,61 210,09 0,00 -186,02 -124,47 215,49 -21,54 -175,23 -101,24 264,69 -43,68 -171,13 -82,05 255,08 -64,44 -159,74 -59,00 144,70 -77,88 -137,71 -34,27 -32,47 -75,14 -106,55 -15,45 -192,12 -49,09 -75,60 -14,10 -247,17 -1,01 -60,52 -39,75 -167,98 55,21 -75,54 -91,57 -6,58 96,45 -123,12 -154,06 131,93 101,78 -188,64 -201,86 132,16 64,97 -245,34 -212,45 -2,48 0,00 -267,72 -179,14 -3,88 -65,91 -248,01 -116,97 317,96 -103,55 -190,88 -50,77 193,15 -98,87 -124,69 -9,96 93,90 -58,02 -76,30 -7,94 161,21 -1,94 -60,44 -39,01 283,03 46,27 -74,73 -84,39 339,23 72,64 -105,01 -124,25 272,94 75,81 -135,66 -147,11 111,30 62,87 -157,32 -151,99 -63,01 42,63 -168,48 -144,42 -161,36 21,02 -172,45 -131,02 -147,38 0,00 -173,22 -115,91 -58,22 -21,05 -172,58 -99,84 22,01 -42,86 -169,05 -81,27 -3,14 -63,70 -158,59 -58,78 -122,85 -77,99 -137,83 -34,26 -76,84 -77,47 -107,98 -14,68 307,15 -55,86 -77,68 -10,47 237,76 -15,75 -60,91 -29,05 171,66
