TÉCNICAS ESTADÍSTICAS
INDICE
1. OBJETIVO 2. ALCANCE 3. RESPONSABILIDAD 4. DEFINICIONES DEFINICIONES 5. GUÍA PARA LA SELECCIÓN DE LA HERRAMIENTA ESTADÍSTICA 6. TÉCNICAS a) Hoja de inspección b) Lluvia de ideas c) Diagrama de Pareto d) Diagrama Causa-Efecto e) Histograma f) Diagrama de dispersión g) Gráficos de Control X-R 7. HABILIDAD POTENCIAL (CP) Y REAL DEL PROCESO (CPK) 8. USO DE SOFTWARE 9. REGISTROS 10. REFERENCIAS
.- OBJETIVO Establecer un procedimiento para aplicar las técnicas estadísticas, como una herramienta para la identificación, evaluación y control de los parámetros que afectan la calidad, de nuestros productos, servicios, así como las variables de nuestros procesos. 2.- ALCANCE El presente documento es aplicable en el laboratorio de EPYV. 3.- RESPONSABILIDAD Es responsabilidad del Jefe de Aseguramiento de la Calidad, la elaboración y aplicación del presente procedimiento, así como todos los involucrados en la toma de decisiones para la eliminación de causas de algún incumplimiento. 4.- DEFINICIONES Para la buena aplicación de este documento se consideran las siguientes definiciones: -
CALIDAD: Cumplir con los requisitos.
-
CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO (CEP): Uso de técnicas estadísticas por medio de las cuales podemos analizar procesos y tomar acciones apropiadas para reducir su variabilidad, mantener su control y mejorar su habilidad.
-
DESVIACIÓN: Resultado de una medición menos el valor verdadero de la magnitud medida.
-
HERRAMIENTA ESTADÍSTICA: Método estructurado/sistematizado que nos permite conocer: el impacto de los cambios producidos a nuestras actividades a través del análisis de datos numéricos obtenidos durante el desarrollo de nuestras actividades, la variabilidad de nuestros procesos y la importancia relativa de los problemas.
-
MUESTRA: Porción de un grupo de población o universo tomada al azar con el propósito de evaluar sus características y su desempeño.
-
POBLACIÓN: Cualquier conjunto de objetos o eventos individuales finitos o infinitos que forman un sistema (Universo).
5. GUÍA PARA LA SELECCIÓN DE LA HERRAMIENTA ESTADÍSTICA En esta guía se encuentran herramientas basadas en la obtención de datos numéricos y no numéricos, a fin de mostrar que todo proceso es perceptible de mejora.
OBJETIVOS Decidir qué problema se tratara primero.
Llegar a un punto que describa el problema en términos de ¿qué es?, ¿cuándo ocurre? y ¿en dónde?
Elaborar un cuadro con todas las posibles causas del problema. Llegar a un acuerdo sobre la(s) causa(s) básica(s) del problema.
Desarrollar una solución efectiva que se pueda implementar, así como un plan de acciones. Implementar la solución y establecer los gráficos de monitoreo.
TECNICA Diagrama de flujo. Hojas de Inspección. Gráfico de Pareto. Lluvia de ideas. Técnica de grupo nominal. Hojas de Inspección. Gráfico de Pareto. Gráfico de Desarrollo. Histograma. Estratificación. Hojas de Inspección. Diagrama Causa-Efecto. Lluvia de ideas. Hojas de Inspección. Gráfico de Pareto. Diagrama de dispersión. Lluvia de ideas. Técnica de grupo nominal Análisis de campos de fuerza. Histograma. Lluvia de ideas. Capacidad de proceso. Gráfico de Control. Gráfico de Pareto. Gráfico de Desarrollo. Histograma. Estratificación
6. TÉCNICAS a) Hoja de inspección La Hoja de Inspección son formas fáciles de comprender, su objetivo es contestar la pregunta: “¿Qué tan frecuentemente ocurren ciertos eventos?”. Empieza el proceso de convertir “opiniones” en “hechos”. Para la elaboración de una Hoja de Inspección se requiere lo siguiente:
PASO 1 2 3 4
DESCRIPCION Estar de acuerdo sobre qué proceso se está observando exactamente, todos deben enfocarse al mismo. Decidir el periodo de tiempo durante el cual serán recolectados los datos. Esto puede variar de horas a semanas. Diseñar una forma que sea clara y fácil de usar. Asegurar que todas las columnas están claramente descritas y que haya suficiente espacio para registrar los datos. Obtener los datos de una manera consistente y honesta. Asegurar que se ha dedicado el tiempo necesario para esta labor.
Sugerencias para la elaboración e interpretación de las Hojas de Inspección: -
Asegúrese que las muestras/observaciones sean tomadas al azar. Asegúrese que el Proceso de Muestreo es eficiente, de manera que las personas tengan tiempo de hacerlo. La población (universo) a ser muestreada debe ser homogénea, si no lo es, el primer paso debe ser estratificación (agrupación) para el análisis de las muestras, la cual debe ser hecha individualmente.
b) Lluvia de ideas La lluvia de ideas es una técnica que consiste en acumular de todos los miembros de un grupo reunido, la opinión, sugerencias y/o puntos de vista con la relación a un asunto o problema determinado. Con ella se puede confirmar que entre más ideas se aporten más probable es que una de las soluciones sea aportada inmediatamente o sirva como base para encontrar la mejor solución. La experiencia indica que no siempre una sola persona tiene los mejores resultados cuando requiere encontrar una solución; si se apoya en un grupo participativo su aportación permitirá no sólo obtener otras posibles soluciones, sino la aceptación de las mismas al momento de su implantación. Esta técnica puede ser utilizada de dos formas: -
Estructurada: Cada participante aporta su opinión en el momento que le toca su participación, en un turno previamente definido; en el caso que no tuviera alguna aportación cuando le corresponda participar, deberá esperar nuevamente su turno a la siguiente vuelta.
Esta técnica permite que los participantes tímidos se sientan comprometidos a participar, pero a su vez puede segar a los participantes cuando alguien antes que ellos aportaron la misma idea. -
Sin estructurar: En esta técnica los participantes aportan sus ideas en el momento que les vienen a la mente y se trabaja en una atmósfera relajada; es importante que exista un coordinador con autoridad que inspire confianza para que controle la sesión y logre que no sólo los más extrovertidos participen.
Reglas mínimas para la sesión de Lluvia de Ideas: -
Definir lo más detalladamente el problema. No permita que sean criticadas las aportaciones o ideas de lo participantes. Estimule todas las ideas. Escriba cada idea en un rotafolio o pizarrón donde todos puedan visualizarlas. Asegúrese que todos estén de acuerdo en la pregunta o asunto del que se está tratando. Anote las palabras de la persona que aporta la idea, no escriba su interpretación. Dé un tiempo sistemático al grupo para que reflexione y evalúe cada idea. Registre las mejores y más prácticas ideas; trace un plan para su implantación.
c) Diagrama de Pareto El Diagrama de Pareto es una forma especial de gráfico de barras verticales, que ayuda a determinar qué problemas resolver y en qué orden. El hecho de hacer un Diagrama de Pareto basado en Hojas de Inspección y otras formas de recolección de datos no ayuda a dirigir nuestra atención y esfuerzos a los problemas realmente importantes. Con el Diagrama de Pareto obtendremos mejores resultados al analizar los problemas, jerarquizándolos en orden de importancia. El Diagrama de Pareto se basa en el siguiente principio: -
El 80% de las causas, se deben al 20% de los efectos. En un supermercado del 80% de los artículos sólo el 20% se desplaza más rápidamente. En un banco el 80% de los ahorradores, generan el 20% del capital disponible. En una papelería el 20% de los artículos, genera el 80% de las utilidades. En el 80% de los empleados de una empresa de servicios, se concentra el 20% del presupuesto de nómina.
¿Cuándo utilizarlo? Utilícelo cuando necesite mostrar la importancia relativa de todos los problemas o condiciones, a fin de seleccionar el punto de inicio para la solución de problemas o para la identificación de la causa fundamental de un problema. Esta herramienta nos permite tomar decisiones oportunamente, ya que debemos visualizar las causas por orden de importancia o incidencia; o bien, para verificar la eficiencia de las acciones llevadas a cabo mediante la comparación del Diagrama de Pareto elaborado inicialmente y el que se realizó posterior a las acciones implantadas, derivadas de la toma de decisiones. Beneficios del Diagrama de Pareto. -
Es el primer paso para la identificación de mejoras. Se aplica indistintamente en cualquier problema que requiera análisis y que presenta varias causas. Permite verificar las mejoras o acciones realizadas con otras t écnicas.
Recomendaciones -
Los eventos más frecuentes no son siempre los más importantes. Elimine la causa fundamental del problema, no únicamente el síntoma. La barra de otros siempre debe ir en la última posición de izquierda a derecha sin importar el valor.
Pasos para la elaboración de un Gráfico de Pareto.
PASO 1 2 3 4 5
6
DESCRIPCION Seleccione los problemas que van a ser comparados y ordénelos por categorías de acuerdo a la Lluvia de Ideas, utilizando los datos existentes. Seleccione la unidad de medición del patrón de comparación; por ejemplo, el porcentaje de rechazos. Seleccione los problemas a ser comparados y ordénelos en una tabla por categoría de mayor a menor, según la naturaleza del efecto o del problema. Seleccione los problemas a ser comparados y ordénelos en una tabla por categoría de mayor a menor, según la naturaleza del efecto o del problema. Completar la tabla con las siguientes columnas: - Problemas en orden descendente, según la frecuencia de aparición. - Valores. - Porcentaje de cada causa con respecto al total. - Porcentaje acumulado - Suma total de la columna de valores. Calcular el porcentaje relativo de cada problema y anotarlos en la columna y fila correspondiente. % relativo = Valor de cada problema / Suma total de todos los valores.
7
8 9
10
Calcular el porcentaje acumulado de cada problema sumando los porcentajes relativos en orden ascendente. Seleccionar una escala en el eje vertical, la cual debe contener el valor máximo de cada problema. Seleccionar en el eje horizontal, en espacios iguales, el nombre del tema o problema. Llenar los datos generales de la gráfica en el formato del Diagrama de Pareto (título o descripción, departamento, operación, periodo, etc.) En el eje de la derecha escoger la escala más adecuada al 100% del porcentaje acumulado, la cual debe coincidir con el eje izquierdo que representa la suma de los valores de cada problema. Tomar como referencia el extremo superior derecho de cada barra y la escala de porcentajes, y marcar con un punto el porcentaje acumulado de cada defecto o problema.
d) Diagrama Causa-Efecto Espinas de Pescado o Diagrama de Ishikawa. El Diagrama de Causa – Efecto es una técnica que fue diseñada básicamente para la solución de problemas; nos permite identificar los posibles factores que ocasionan los efectos. En ellos se ilustran las diferentes causas que afectan un proceso, identificándolas y relacionándolas entre sí. Para cada efecto, generalmente surgirán varias categorías de causas principales que pueden ser resumidas en las llamadas 6 M’s: 1. 2. 3. 4. 5.
Mano de obra. Maquinaria. Métodos. Materiales. Medio Ambiente.
6. Medición. Por su forma también se le conoce como espina de pescado.
Pasos para la construcción del Diagrama Causa – Efecto PASO 1 2 3 4
5
6
DESCRIPCION Escoja y describa las causas que se desean analizar. Escriba las características de Calidad en el lado derecho dentro de un rectángulo. Dibuje una flecha grande que ingrese por el lado izquierdo del rectángulo y toque el lado horizontal del mismo. Genere las causas necesarias para construir un Diagrama Causa-Efecto de laguna de las siguientes maneras: - Lluvia de ideas estructurada acerca de las posibles causas (sin preparación previa). - Hojas de Inspección simples para ubicar las posibles causas y examinar cuidadosamente los pasos del proceso de producción. Elabore el Diagrama de Causa-Efecto actual de la siguiente forma: - Coloque la frase descrita que identifica el problema en el cuadro de la derecha. - Por pasos, de acuerdo al proceso de producción anote por cada rama dependiendo de la causa, las tradicionales subcausas principales, o bien, cualquier causa que sea útil para organizar los factores más importantes. Interpretación: con el fin de encontrarse las causas más elementales del problema, haga lo siguiente: - Observe las causas que aparecen repetidamente. - Llegue a un consenso dentro del grupo. - Reúna información para determinar las frecuencias relativas de las diferentes causas.
Recomendaciones -
En su elaboración se recomienda la técnica de Lluvia de Ideas. La característica de las causas debe ser lo más específica posible. Para asegurar que la mayor cantidad de factores sean expresados y documentados, es recomendable preguntarnos al menos 4 veces ¿por qué?
o o o o
-
¿Por qué el efecto? ¿Por qué la causa? ¿Por qué la sub-causa? ¿Por qué la sub-sub-causa?
Conocer a detalle el efecto que se esté analizando. Debemos dedicar el tiempo necesario para conocer las características de los efectos para no llegar a conclusiones equivocadas. No confundirse y anotar juntos los factores, causas, acciones correctivas e ideas.
e) Histograma El Histograma toma datos de mediciones, por ejemplo, temperatura, longitudes, etc.; muestra a su vez la distribución de dichos datos. Esto es crítico, puesto que sabemos que todos los eventos repetidos producirán resultados que varíen con el tiempo. Revela la cantidad de variación propia de un proceso. Se utiliza cuando es necesario descubrir y mostrar la distribución de datos, graficando con barras el número de unidades en cada categoría. Es muy útil mostrar en gráfica de barras las características de un producto o servicio por ejemplo, tipo de defecto, problema de riesgo de seguridad, etc. Un Histograma típico se asemeja a lo siguiente:
El Histograma que vemos indica que la mayor cantidad de unidades se encuentran en el centro, y que aproximadamente una cantidad igual de unidades se distribuye a ambos lados. Muchas muestras de datos tomadas aleatoriamente, bajo Control Estadístico, siguen esta modalidad. Otros datos muestran distribuciones con todos los datos “apilados” en puntos lejos del centro, este tipo de distribución es conocida como “sesgada”. Es importante re cordar que encontraremos
distribuciones que se sabe de antemano que son sesgadas. Además de conocer la forma de distribución, se puede saber lo siguiente: -
Si la dispersión de la curva cae dentro de las especificaciones. Si no es así, qué cantidad cae fuera de las mismas (VARIABILIDAD).
-
Si la curva está centrada en el lugar debido, podemos saber si la mayoría de los datos caen en el lado alto o en el lado bajo (SESGO).
Variabilidad 1
Variabilidad 2
Sesgo 1
Sesgo 2
Pasos para construir un Histograma. 1. Inicie con la toma de datos que desee evaluar. 2. Cuente el número de datos de la serie. (N) 3. Determine el valor mayor de los datos a evaluar (Xg). 4. Determine el valor menos de los datos a evaluar (Xm). 5. Determine el rango de los datos. El rango R de todos los datos es: R = Xg – Xm, este rango puede ser dividido en clases y el número de datos que pertenece a cada clase pueden ser investigados. El número de clases (número de barras en el Histograma) puede ser determinado en base a la tabla del punto 6 de este listado, sin embargo para obtener un número aproximado en clases tome K = 10 y divídalo entre el rango.
6. Divida el valor del rango entre un número de clases referidas:
7. El intervalo de clase (h) que será usado como unidad de graduación horizontal en el Histograma, deberá ser expresado con múltiplo de un entero. 8. Finalmente construya la tabla de frecuencias y el histograma.
f) Diagrama de Dispersión El Diagrama de Dispersión es usado para estudiar la posible relación entre dos variables. Este tipo de diagrama se usa para probar posibles relaciones entre causa y efecto; no prueba que una variable causa la otra; aclara si existe alguna relación, así como, la intensidad que pudiera tener la misma. Uso del Diagrama de Dispersión. Por medio de diagrama es posible examinar la relación que existe entre las características y los factores de un Diagrama de Causa-Efecto.
Utilícelo cuando necesite mostrar lo que sucede a una variable cuando otro cambia, con la finalidad de probar que las dos variables se relacionan.
El Diagrama de Dispersión se traza de tal forma que el eje horizontal (Eje X) represente los valores de una variable, y el eje vertical (Eje Y) represente los valores de la otra. El Diagrama de Dispersión Típico sería como el que se muestra a continuación: Diagrama de Dispersión
Casos típicos de Diagramas de Dispersión CASO Correlación Positiva. Posible Correlación Positiva. No Correlación Posible Correlación Negativa
DESCRIPCION Un incremento en Y depende de un incremento en X . Si X es controlada. Y será naturalmente controlada. Ejemplo: Entrenamiento vs. Desempeño. Si X aumenta, Y se incrementará un poco; aunque Y parece tener otras causas diferentes a X No hay correlación , Y depende de otra variable Un aumento en X causará una tendencia negativa en Y disminuyéndola. Ejemplo: Calidad vs. Quejas de clientes Entrenamiento vs. Retrabajos Un aumento en X causará una disminución en Y ; por lo tanto, como en el punto 1 , X - puede ser controlada en lugar de Y .
Correlación Negativa
Para estudiar la relación entre dos variables puede usarse lo que se llama un Diagrama de Dispersión. Las dos variables que trataremos pueden encaminarse así: a) Una característica de calidad y un factor que la afecta. b) Dos características de calidad relacionadas. c) Dos factores relacionados con una sola característica de calidad. Para comprender la relación entre variables, es importante, en primer lugar, hacer un diagrama de dispersión y comprender la relación global. Para elaborar un diagrama de dispersión se siguen los siguientes pasos: PASO 1 2
3
4
DESCRIPCION Reúna pares de datos (x,y) cuyas relaciones quiere estudiar; organice dicha información en una tabla. Es deseable tener al menos 30 pares de datos. Encuentre los valores mínimo y máximo para x y y. Decida las escalas que va usar en los ejes horizontal y vertical de manera que ambas longitudes sean aproximadamente iguales, lo cual hará que el diagrama sea más fácil de leer. Trate de mantener el número de divisiones en cada eje entre 3 y 10, use números redondos para facilitar la lectura. Cuando las dos variables sean un factor y una característica de calidad, use el eje horizontal x para el factor y el eje vertical y para la característica de calidad. Registre los datos en el gráfico. Cuando se obtengan los mismos valores en diferentes observaciones, muestre estos puntos haciendo círculos concéntricos, (o) registre el segundo punto muy cerca del primero. Registre todos los aspectos que puedan ser de utilidad. Cerciórese de incluir todos los ítems siguientes, de manera que cualquier persona pueda comprenderlo de un vistazo: a) Título del diagrama. b) Período de tiempo.
c) Número de pares de datos. d) Título y unidades de cada eje. e) Nombre de la persona que hizo el diagrama. Tipos de Diagrama de Dispersión.
g) Gráficos de Control X-R Las gráficas de control son una técnica estadística ampliamente usada que nos permite por un lado predecir el comportamiento futuro de un proceso y otro lado nos da información para poder mejorar el proceso. Mientras que las técnicas antiguas de control de calidad se basan en el muestreo una vez que el total de la producción ha sido terminada, las gráficas de control nos permiten un análisis en el momento en que cada parte del proceso se está generando, pudiendo así detener la producción si el producto está saliendo de especificaciones o tomar alguna otra acción. De esta manera se logra un gran ahorro al disminuir la generación de desperdicios y de retrabajos. Por otro lado, como mejora continua del proceso, las gráficas de control nos ayudarán a reducir la variabilidad del proceso y a apegarnos más al óptimo de las especificaciones. Tipos de Gráficos de Control. Datos continuos (variables): Son aquellos datos que ocupan cualquier valor dentro de una escala métrica. Ejemplo: mediciones en milímetros, volumen en centímetros cúbicos, peso de un producto en gramos, etc. Datos discretos (atributos): Son aquellos datos que guardan relación con números enteros, basados en conteos. Ejemplo, número (cantidad) de artículos defectuosos, número de defectos en un artículo (tres burbujas en el niquelado de un tubo). Gráfico de Control de Variables: Las muestras son recolectadas y expresadas en unidades de medición con valores cuantitativos, por ejemplo: masa, volumen, densidad, longitud, peso y otros.
Gráfico de los promedios y rango de los datos recolectados:
̅ ̅
Un gráfico de control , es en realidad dos gráficos, uno que representa los promedios de las muestras (gráfico ), y otra que representa los rangos (gráfico R). Se consideran los dos como un solo gráfico, puesto que deben de construirse juntos.
̅
El gráfico principalmente nos muestra cualquier cambio en la media (valor medio) del proceso; mientras que el gráfico R nos muestra cualquier cambio en la dispersión del proceso; los cálculos para determinar las de las muestras, se basan en los mismos datos. Aplicación
̅
Gráfico de promedios Consideraciones: Antes de iniciar con la elaboración de una gráfica de medias o promedios y de rangos, es necesario tomar en cuenta: -
El propósito de la gráfica; por ejemplo, obtener información para establecer o cambiar especificaciones o procedimientos. La variable a considerar, esta deber ser medible y de interés.
-
El tamaño de la muestra; que de acuerdo a las modernas teorías es óptimo de 4 a 6 elementos por subgrupo. La frecuencia; se recomienda que sea entre 30 min. y 2 horas aunque puede variar de acuerdo al tipo del proceso, complejidad de la prueba y costo.
La gráfica de promedios representa la parte superior del grafico
y los pasos son:
a) Calcular el promedio de cada grupo. b) Graduar el eje vertical de la gráfica de acuerdo a los promedios y anotar los periodos del tiempo en el eje horizontal. c) Colocar los promedios mediante puntos en las coordenadas correspondientes. d) Graficar por medio de puntos, los promedios de cada subgrupo. El cálculo de la línea central y los límites de control es: e) La línea central se traza a la altura del promedio de promedios, es decir en el valor de:
f)
Dónde:
̿ ̅ ̅ ̅̅ ̅ ̿ ̅
El límite superior se determina de acuerdo a la siguiente formula:
̿ ̅
es el promedio de los promedios A2 = es una constante = es el promedio de rangos
g) El límite inferior se determina con la fórmula:
̿ ̅
La constante A2 toma los valores de acuerdo al número de observaciones por muestra, según la siguiente tabla:
El rango será la diferencia entre el valor mayor y el menor de cada subgrupo. Gráfica de Rangos
En forma similar a la gráfica de promedios, la gráfica de rangos es la representación de los rangos de cada subgrupo a través del tiempo. El procedimiento para su elaboración es: 1. Calculo de los rangos de cada subgrupo (mayor- menor). 2. Graduación de eje vertical en base a los rangos obtenidos y anotación de los períodos de tiempo en el eje horizontal. 3. Colocación de los puntos de los rangos en las coordenadas. 4. Calculo de los límites de control de rangos.
̅ ̅ ̅
5. Calculo del límite superior de control de rangos.
6. Límite inferior de control de rangos.
̅
Donde es el promedio de los rangos y D 4 y D3 son constantes que dependen del tamaño de cada subgrupo, según la siguiente tabla:
7. Elaboración de la gráfica de promedios y rangos. La gráfica X-R, de medias y rangos, resulta a partir de la conjunción de las dos gráficas ya vistas, que son la de medias y rangos. En la parte superior aparecerá la gráfica de medias, seguida de la de rangos y abajo los datos cronológicos y los datos de las mediciones. En resumen los pasos para su elaboración son: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Se calcula la media de los promedios. Se calcula la media de los rangos. Se calculan los límites superiores. Se transcriben en la parte superior de la gráfica los datos de los promedios. Se calculan los límites superior e inferior de la gráfica de rangos. Se transcriben en la parte inferior de la gráfica los datos de los rangos.
Tabla para determinar el valor de las constantes es:
Es conveniente que antes de determinar los límites de control tanto para promedios como para rangos, se tengan un mínimo de 25 subgrupos, de lo contrario puede suceder que lo límites quedan mal calculados porque las muestras no representen en realidad el comportamiento del producto. Los límites de control obtenidos al principio se llaman de prueba o internos, posteriormente se seguirá graficando con los mismos aproximadamente 25 datos más, después se eliminarán los subgrupos con puntos fuera de límites de control, considerando que son debidos a fallas asignables. Para el proceso de mejora, se deberán buscar las causas de los puntos fuera de control después de solucionar el problema, quitar los puntos fuera de control y recalcular los límites. Esto nos llevará a un proceso controlado con cada vez menor variación. Interpretación de patrones en la gráfica de control Se dice que un proceso está bajo control cuando no muestra ninguna tendencia y además ningún punto sale fuera de los límites, si se trata de menos de 35 subgrupos. La teoría indica que es normal encontrar uno de cada 370 puntos fuera de control sin que esto represente un proceso no controlado. Las diferentes tendencias que podría tener una gráfica son: 1. Corrida Se dice corrida cuando 7 o más puntos de la gráfica están en forma consecutiva ya sea hacia arriba o hacia debajo de la línea central, lo cual se considera anormal. Ejemplo:
2.
Tendencia
Se dice que hay tendencia cuando los puntos van en secuencia ascendente o descendente. El problema es que de continuar la tendencia, los puntos saldrán de límites de control o tomarán la forma de una corrida. Ejemplo:
3. Adhesión a la línea central Para detectar ésta tendencia se divide el espacio entre la línea central los límites de control en 4 partes iguales. Si todos los puntos caen dentro de las dos partes más cercanas a la línea central, hay adhesión y se considera anormal. Ejemplo:
4. Adhesión a los límites de control Para identificar éste tipo de tendencia fácilmente, podemos dividir el espacio entre la línea central y cada límite de control en tres partes iguales. Si dos de tres puntos consecutivos caen dentro del tercio cercano a los límites de control, se considera un proceso anormal. Ejemplo:
5. Periodicidad Se dice que hay periodicidad cuando los puntos se distribuyen en intervalos más o menos iguales hacia arriba y hacia abajo, es decir forman ciclos. Ejemplo:
Las tendencias en la gráfica de promedios pueden significar alguna causa especial como: -
Ciclos de temperatura o de presiones en la máquina. Cambio de operarios a intervalos regulares. Desgaste gradual del herramental. Fatiga del operario. Cambio de materias primas o en la proporción de éstas. Modificación de los métodos de fabricación o de inspección. Otros.
Así mismo, las tendencias en la gráfica de rangos pueden significar: -
Mayor o menor variación en los resultados. Materiales, equipos o procedimientos mejores. Desgaste de herramientas o fatiga del operario. Cambios en los métodos o en el personal. Uso de la misma gráfica para diferentes máquinas. Otras.
Para esta herramienta estadística se deberá utilizar el formato F01-XXXXXX. 7. HABILIDAD POTENCIAL (CP) Y REAL DEL PROCESO (CPK) a) Proceso bajo control Antes de determinar la habilidad de un proceso, es preciso que se tenga continuidad en el uso de las gráficas de control. Se recomienda iniciar el cálculo de los límites de control con al menos 25 datos, después recalcular dichos límites con 50 datos, después recalcular dichos límites con 50 datos y finalmente verificar en períodos más espaciados. En el caso de tener un proceso fuera de control, se buscarán las causas de variación y se tratará de eliminarlas.
Un proceso bajo control ya no mostrará tendencias ni puntos fuera de los límites de control, es entonces cuando podemos pensar en evaluar la habilidad del proceso. La habilidad del proceso nos ayudará a saber si un proceso es capaz de cumplir con las especificaciones. b) Estimación de la desviación estándar Para calcular la habilidad del proceso vamos a necesitar conocer la desviación estándar, misma que se calcula con la fórmula:
∑ √ El cálculo como podrá observarse es tardado y poco práctico, por lo que se puede utilizar la desviación estándar del proceso σ y las constantes que ya conocemos para estimar la desviación estándar de la población estadística. La fórmula es:
̅
Donde la constante
c) Determinar la habilidad potencial del proceso Determinar la habilidad del proceso equivale a verificar el rendimiento y se traduce como una respuesta al cumplimiento con especificaciones. La habilidad del proceso puede ser potencial o real. La habilidad potencial se identifica con el símbolo Cp y se estima como el cociente de la variación especificada o permitida entre la variación total del proceso, esto es: Cp = Variación especificada / Variación del proceso
Criterio: Cualquier valor menor a 1.33 para Cp indica que el proceso no es potencialmente hábil. Cp mayor a 1.33 = proceso potencialmente hábil para ± 3 σ’ La habilidad potencial se describe en las siguientes figuras:
d) Determinar la habilidad real del proceso (Cpk) La habilidad real del proceso se conoce como Cpk y se calcula con la fórmula:
Dónde:
| ̿|
Criterio: Para considerar que un proceso es realmente hábil debemos tener como m ínimo Cpk mayor o igual a 1.33 para ± 3 σ’
Nota: Un proceso que no es potencialmente hábil tampoco lo será realmente. 8. USO DE SOFTWARE Se podrá utilizar un software para la realización, de los gráficos mencionados en el presente procedimiento, siempre y cuando este satisfaga las necesidades que se requieren cubrir como es el caso del programa SPSS. 9. REGISTROS Los resultados del uso de las técnicas estadísticas son registrados en el formato xxxxx xx excepto en donde se indica el número de formato. 10. REFERENCIAS: Manual de Herramientas Estadísticas Básicas (SECOFI). Procedimiento para elaborar procedimientos
