BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Prinsip Dasar Metoda Geofisika Geofisika adalah ilmu yang mempelajari penerapan konsep dan hukum fisika pada masalah atau fenomena kebumian. Dalam geofisika dikenal beberapa metoda eksplorasi geofisika, yaitu teknik-teknik yang didasarkan pada konsep dan hukum fisika untuk memperkirakan distribusi parameter atau sifat fisika bawah-permukaan (subsurface). Distribusi parameter fisika seperti rapat massa (σ), suseptibilitas magnetik (κ), kecepatan rambat gelombang seismik (vp, vs), resistivitas (ρ) atau konduktivitas (σ = ρ–1) dan sebagainya berasosiasi dengan kondisi dan struktur geologi tertentu. Dengan demikian penyelidikan menggunakan metoda geofisika dapat dimanfaatkan untuk keperluan studi geologi, eksplorasi sumberdaya alam (airtanah, mineral, geotermal, minyak dan gas bumi) serta studi lingkungan. Salah satu contoh metoda geofisika adalah metoda gravitasi yang didasarkan pada hukum Newton mengenai gravitasi. Percepatan gravitasi bumi adalah gaya yang dialami oleh satu satuan massa akibat tarikan bumi. Secara garis besar distribusi rapat massa atau densitas di dalam bumi menyebabkan percepatan gravitasi yang diukur di permukaan bumi bervariasi terhadap posisi. Oleh karena itu pengukuran percepatan gravitasi sebagai fungsi posisi dapat digunakan untuk memperkirakan variasi rapat massa bawah-permukaan. Konsep yang hampir sama juga berlaku pada metoda geomagnet dimana variasi medan magnet bumi merupakan respons distribusi sifat kemagnetan batuan. Pada metoda gravitasi gaya tarik bumi timbul tanpa memerlukan eksitasi atau gangguan yang bersifat eksternal. Pada metoda geolistrik respons bumi timbul sebagai akibat eksitasi dari luar berupa arus listrik yang dialirkan ke dalam bumi. Respons bumi sebagai medium dapat diukur dan merefleksikan distribusi sifat kelistrikan (dalam hal ini resisitivitas atau konduktivitas listrik) bawah-permukaan. Pembahasan selanjutnya akan difokuskan pada metoda geolistrik.
1.2 Prinsip Dasar Pemodelan Data Geofisika Dalam geofisika, data pengamatan merupakan respons kondisi geologi bawah-permukaan. Respons tersebut timbul karena adanya variasi parameter fisika (rapat massa, tahanan-jenis, sifat kemagnetan, kecepatan rambat gelombang seismik dan sebagainya) yang merefleksikan formasi / struktur geologi bawah-permukaan. model adalah representasi keadaan geologi oleh besaran fisika agar permasalahan dapat disederhanakan dan respons-nya dapat diperkirakan / dihitung secara teoritis.
1
Besaran / variabel yang digunakan untuk mengkarakterisasi model disebut parameter model yang secara umum terdiri dari parameter fisika itu sendiri serta variasi-nya terhadap posisi (variasi spasial). Parameter model dapat pula dinyatakan oleh parameter fisika dengan geometri tertentu yang menggambarkan distribusi spasial parameter fisika tersebut. Ilustrasi mengenai model, parameter model dan respons model diperlihatkan pada Gambar 1.1. Hubungan antara respons model dengan parameter model bawah-permukaan dinyatakan oleh persamaan matematis yang diturunkan dari konsep fisika yang mendasari fenomena yang ditinjau. Misal dalam permasalahan gravitasi, suatu distribusi rapat massa dengan geometri sederhana berupa bola homogen menyebabkan efek berupa percepatan gravitasi di permukaan bumi yang dapat dihitung menggunakan persamaan matematis yang diturunkan dari hukum newton mengenai gravitasi. Dalam hal ini parameter model adalah rapat massa (parameter fisika), jari-jari dan kedalaman bola dari permukaan bumi (geometri), sedangkan data atau respons model adalah percepatan gravitasi yang ditimbulkan oleh bola tersebut di permukaan bumi (Gambar 1.1). Respons tersebut dihitung pada koordinat ruang 3-D (x, y, z) atau posisi horisontal 2-D (x, y) atau pada satu lintasan (x) yang merupakan variabel bebas. Dalam geofisika, model atau parameter model yang mengkarakterisasi suatu kondisi geologi bawah-permukaan diperkirakan berdasarkan data yang diamati di permukaan bumi. Proses estimasi tersebut disebut sebagai pemodelan. Dalam beberapa referensi istilah model tidak hanya menyatakan representasi kondisi geologi oleh besaran fisika tetapi mencakup pula hubungan matematik / teoritik antara parameter model dengan respons model. Jika diketahui harga parameter model bawah-permukaan tertentu maka melalui proses pemodelan ke depan (FORWARD MODELING) dapat dihitung data yang secara teoritik akan teramati di permukaan bumi. Konsep tersebut digunakan untuk menginterpretasi / menafsirkan data geofisika. Jika respons suatu model cocok (fit) dengan data maka model yang digunakan untuk memperoleh respons tersebut dapat dianggap mewakili kondisi bawah-permukaan tempat data diukur. Untuk itu dilakukan proses coba-coba (trial and error) harga parameter model hingga diperoleh data teoritik yang cocok dengan data pengamatan. Seringkali istilah pemodelan ke depan atau forward modeling digunakan untuk menyatakan pemodelan data geofisika dengan cara coba-coba tersebut. Dengan kata lain, istilah pemodelan ke depan tidak hanya mencakup perhitungan respons model tetapi juga proses cobacoba untuk memperoleh model yang memberikan respons yang cocok dengan data (Gambar 1.2).
2
g (mGal)
respons model : g = f(ρ, h, r, x)
x h
model / parameter model:
ρ
• kedalaman (h) • rapat massa (ρ) • jari-jari (r)
r
Gambar 1.1 Ilustrasi hubungan antara model, parameter model dan respons model dalam pemodelan geofisika.
Pemodelan inversi (INVERSE MODELLING) sering dikatakan sebagai “kebalikan” dari pemodelan ke depan karena dalam pemodelan inversi parameter model diperoleh secara langsung dari data. Teori inversi oleh Menke (1984) didefinisikan sebagai suatu kesatuan teknik / metoda matematika dan statistika untuk memperoleh informasi yang berguna mengenai suatu sistem fisika berdasarkan observasi terhadap sistem tersebut. Sistem fisika yang dimaksud adalah fenomena yang kita tinjau, hasil observasi terhadap sistem adalah data sedangkan informasi yang ingin diperoleh dari data adalah model atau parameter model. Pemodelan inversi pada dasarnya adalah proses sebagaimana digambarkan pada Gambar 1.2 namun mekanisme modifikasi model agar diperoleh kecocokan data perhitungan dan data pengamatan yang lebih baik dilakukan secara otomatis. Pemodelan inversi sering pula disebut sebagai data fitting karena dicari parameter model yang menghasilkan respons yang fit dengan data pengamatan. Kesesuaian antara respons model dengan data pengamatan umumnya dinyatakan oleh suatu fungsi obyektif yang harus diminimumkan. Dalam kalkulus suatu fungsi
3
mencapai minimum jika turunannya terhadap paremeter / variabel yang tidak diketahui berharga nol. Hal tersebut digunakan untuk memperkirakan parameter model. Secara lebih umum, model dimodifikasi sedemikian hingga respons model menjadi fit dengan data. Dalam proses tersebut diperlukan respons model yang diperoleh melalui pemodelan ke depan sehingga pemodelan inversi dapat dilakukan jika hubungan antara data dan parameter model (pemodelan ke depan) telah diketahui.
PARAMETER MODEL
FORWARD MODELLING
MODIFIKASI PARAMETER MODEL N
DATA PERHITUNGAN
FIT ?
DATA LAPANGAN
Y
SOLUSI / MODEL
Gambar 1.2 Prinsip pemodelan data geofisika, pemodelan ke depan (forward modelling) dan pemodelan inversi (inverse modelling) yang menghasilkan model dengan respons (data perhitungan atau data teoritik) yang cocok dengan data lapangan.
4
