Presentacion-Historia de respuesta dinamico no lineal.pdf

Comunidad para la Ingeniería Civil Diplomado La Ingeniería Sísmica - Edificios

Análisis Historia de Respuesta

Análisis Historia de Respuesta Dinámico No Lineal ventaja: Todos los problemas con el análisis Principal ventaja: pushover son eliminados. Sin embargo, nuevos problemas surgen en el Análisis Dinámico No Lineal

1) 2) 3) 4) 5)

Modelamiento Modelamiento del compor comportamien tamiento to histerét histerético. ico. Modelamiento Modelamiento del amorti amortiguamie guamiento nto inhere inherente. nte. Selección Selección y escalad escalado o de movimie movimientos ntos de de terreno. terreno. Inte Interp rpre reta taci ción ón de resultados. Los resulta resultados dos pueden pueden ser muy muy sensibles sensibles a perturbaciones menores aparentemente.

EL análisis historia de respuesta tiene la fuerte ventaja de eliminar todos los problemas asociados con el análisis pushover. Desafortunadamente, un nuevo set de problemas surge, algunos de los cuales son listados aquí. Debido al hecho de que algunos de estos problemas pueden ser insalvables en el marco de un análisis determinístico, un marco probabilístico está siendo desarrollado. El enfoque probabilístico es descrito muy brevemente al final de este tópico.

Análisis Tiempo Historia Historia Lineal y No Lineal Lineal de Edificios

1



Modelamiento del Amortiguamiento Inherente Usando el Amortiguamiento Proporcional de Rayleigh

AMORTIGUADOR PROPORCIONAL DE MASA AMORTIGUADOR PROPORCIONAL DE RIGIDEZ

C = α M + β K Not A: A: K es la rigidez INICIAL del sistema

En DRAIN ( y la mayoría de los otros programas de análisis dinámicos no lineales) el amortiguamiento inherente es representado como el amortiguamiento de Rayleigh, el cual produce una matriz de amortiguamiento que es proporcional a la masa y a la rigidez. Dicha matriz de amortiguamiento será diagonalizada por las formas de modo, permitiendo el total desacoplado de las ecuaciones de movimiento, este desacoplamiento no es utilizado en el DRAIN debido al set completo de ecuaciones acopladas que son resueltas paso por paso en el dominio del tiempo. Este slide muestra una interpretación física para el Amortiguamiento de Rayleigh. Notar que la cortante en la base se perderá a través de los amortiguados proporcionales a la masa, los cuales pueden ser referidos como "ganchos del cielo viscosos". El amortiguamiento total de Rayleigh, donde alfa y beta se especifican globalmente, deberán usarse sólo para representar bajas cantidades del amortiguamiento amortiguamiento inherente (decir <5% del crítico). Incluso esto deberá hacerse usando cuidado extremo ya que los efectos no intencionados fácilmente destruirían la exactitud del análisis. En el DRAIN, el factor del amortiguamiento proporcional a la rigidez (beta) puede establecerse en un elemento por elementos básicos. Esto hace posible representar amortiguadores discretos. Es importante notar que la parte proporcional a la rigidez del amortiguamiento de Rayleigh (como está implementado en el DRAIN) es proporcional a la rigidez INICIAL del sistema. Esto puede conducir a problemas significativos si el analista nos es cuidadoso.


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Modelamiento del Amortiguamiento Inherente Usando el Amortiguamiento Proporcional de Rayleigh

AMORTIGUADOR PROPORCIONAL DE MASA AMORTIGUADOR PROPORCIONAL DE RIGIDEZ

C = α M + β K Not A: A: K es la rigidez INICIAL del sistema

En DRAIN ( y la mayoría de los otros programas de análisis dinámicos no lineales) el amortiguamiento inherente es representado como el amortiguamiento de Rayleigh, el cual produce una matriz de amortiguamiento que es proporcional a la masa y a la rigidez. Dicha matriz de amortiguamiento será diagonalizada por las formas de modo, permitiendo el total desacoplado de las ecuaciones de movimiento, este desacoplamiento no es utilizado en el DRAIN debido al set completo de ecuaciones acopladas que son resueltas paso por paso en el dominio del tiempo. Este slide muestra una interpretación física para el Amortiguamiento de Rayleigh. Notar que la cortante en la base se perderá a través de los amortiguados proporcionales a la masa, los cuales pueden ser referidos como "ganchos del cielo viscosos". El amortiguamiento total de Rayleigh, donde alfa y beta se especifican globalmente, deberán usarse sólo para representar bajas cantidades del amortiguamiento amortiguamiento inherente (decir <5% del crítico). Incluso esto deberá hacerse usando cuidado extremo ya que los efectos no intencionados fácilmente destruirían la exactitud del análisis. En el DRAIN, el factor del amortiguamiento proporcional a la rigidez (beta) puede establecerse en un elemento por elementos básicos. Esto hace posible representar amortiguadores discretos. Es importante notar que la parte proporcional a la rigidez del amortiguamiento de Rayleigh (como está implementado en el DRAIN) es proporcional a la rigidez INICIAL del sistema. Esto puede conducir a problemas significativos si el analista nos es cuidadoso.


2



Amortiguamiento Proporcional Rayleigh

Seleccionar el valor del amortiguamiento en dos modos, ξ k y ξ n Calcular los coeficientes α and β :

− ω k ⎤ ⎧ξ k ⎫ ⎧α ⎫ ω k ω n ⎡ ω n ⎨ ⎬=2 2 ⎥ ⎨ξ ⎬ 2 ⎢ 1 / ω 1 / ω − β ω ω − ⎩ ⎭ n k ⎦ ⎩ n ⎭ n k ⎣ Formar la Matriz de Amortig. C = α M + β K

Cuando se modelo el amortiguamiento inherente amplio del sistema el analista especifica las relaciones de amortiguamiento en cualquiera de los dos modos. Dadas las frecuencias de los modos los factores de proporcionalidad alfa y beta pueden ser determinados.


3



Amortiguamiento Proporcional Rayleigh (Ejemplo) en Modes 1 y 3 5% Crítico en

Frec. Estructurales Mode 1 2 3 4 5

ω 4.94 14.6 25.9 39.2 52.8

Amort.en cualquier cualquier otro modo modo m: ⎡ 1 ⎤ ⎧α ⎫ ξ m = 0 . 5 ⎢ ω m ⎥ ⎨ ⎬ ⎣ ω m ⎦ ⎩ β ⎭

l 0.15 a d o M . g i 0.10 t r o m A e d0.05 n ó i c a l e R0.00

TIPO MASA RIGIDEZ TOTAL

0

α = 0.41487 β = 0.00324

20 40 Frecuencia Frecuencia,, Rad/Seg

60

Un ejemplo de un sistema 5-DOF se muestra aquí. Al amortiguamiento ha sido establecido como el 5% del crítico en los modos 1 y 3. El amortiguamiento en los otros modos es determinado por la fórmula mostrada en la parte superior derecha. En este caso el amortiguamiento en el segundo modo es menor que el 5%, y el amortiguamiento en los modos 4 y 5 es mayor que el 5%. Notar que el componente proporcional a la rigidez del amortiguamiento aumenta con la frecuencia y el componente proporcional a la masa disminuye con la frecuencia. Para sistemas de MDOF, el amortiguamiento Rayleigh tiene la tendencia a suprimir los modos elevados. Esto es algo bueno si estos modos do contribuyen a la respuesta. Puede ser algo malo si estos modos son importantes, tal como la resonancia potencial en los modos elevados debido a, por decir, a las aceleraciones verticales del terreno.


4



Pérdida de Rigidez, cambio de frecuencia, y amortiguamiento proporcional elevado de masa 0.20

<

0.18

o t n 0.16 e i m a 0.14 u g i t r 0.12 o m A0.10 e d 0.08 n ó i c 0.06 a l e R0.04

Amortig. Prop orc. a la Masa

ξ m=0.103

6 5 4 3 2

ξ m=0.042

1=Demanda 1=Demanda de Duct.

0.02 0.00 0

2

4

6

8

Fr e cuencia, cuencia, Rad/Seg Rad/Se g

Uno de los problemas potenciales con el amortiguamiento Rayleigh es el hecho de que la relación del amortiguamiento efectivo para varios modos puede incrementarse cuando la estructura se ablanda y las frecuencias cambian a la izquierda (como se indica en el trazado). Esto puede esperarse para sistemas bilineales sin degradación de rigidez si el sistema está bajo fluencia sostenida. A mayor demanda de ductilidad, mayor el incremento aparente en el amortiguamiento. Se recomienda, por lo tanto, que las constantes de masa y del amortiguamiento proporcional de rigidez, alfa y beta, estén basados en frecuencias consistentes con una demanda de ductilidad razonable.


5



Modelamiento de Amortiguadores Viscosos en DRAIN DEVICE

Nota:

El amortiguamiento No Lineal no está disponible en DRAIN

El amortiguamiento discreto, tal como el aplicado por amortiguadores de fluido viscoso, puede ser fácilmente modelado en el DRAIN. La única limitación es que el amortiguamiento debe ser lineal, por ejemplo, el amortiguamiento de primer plano es directamente proporcional a la velocidad de deformación en el dispositivo. Si es importante modelar amortiguadores viscosos no lineales se debe utilizar el Sap2000, RAM Perform, u OpenSees. Deberá notarse que los amortiguadores no lineales son casi siempre preferidos debido a sus capacidades de "fluir" bajo velocidades de deformación grandes.

Análisis Tiempo Historia Lineal y No Lineal de Edificios

6



Modelamiento de Amortiguadores Viscosos Lineales en DRAIN Uso del amortiguamiento proporcional a la rigidez del elemento

L

j i

k

Device j

k

K Damper =

AE L

C Damper = β K Damper Para rigidez baja del amortiguador Colocar A= L, E =0.01 usar β = C Damper /0.01

Este slide ilustra la técnica usada para modelar un amortiguador viscoso lineal en el DRAIN. La idea básica es usar una barra de armadura Tipo 1 con una rigidez muy baja y con una valor de Beta muy elevado. El producto de la rigidez y del valor Beta deberá ser igual al coeficiente de amortiguamiento deseado, C. El uso de una rigidez muy baja es consistente con el comportamiento de un amortiguador de fluido viscoso el cual tiene una rigidez almacenada cercana a cero (si se excitó por debajo de su frecuencia de corte). Si se requiere modelar un amortiguador viscoelástico puede hacerse por medio de la selección apropiada de las propiedades. Debe notarse que la flexibilidad del arriostres puede tener un efecto profundo sobre la efectividad del amortiguador. La efectividad total se alcanzará con un arriostre muy rígido. La efectividad cercana a cero se alcanzará con un arriostre muy flexible. El analista deberá desarrollar suficientes análisis para determinar el efecto de la rigidez real del arriostre sobre la efectividad del dispositivo.


7



Cuidado Respecto al Amortiguamiento Proporcional a la Rigidez

NUNCA usar el amortiguamiento proporcional a la rigidez en asociación con CUALQUIER elemento que tenga rigidez elevada artificalmente y que puede fluir. Rotación Plástica, rad

M, klb-plg

Pendiente= 2πθmax/T

θmax Muy rígido

Tiempo, s

es decir K θ=106 k-plg/rad

θ, rad

T

Este slide muestra cuán peligroso puede ser asignar arbitrariamente amortiguamiento proporcional a la rigidez a la estructura. Aquí, la rótula plástica es modelada con una rigidez rotacional inicialmente elevada como es común. La curva fuerza-deformación para la rótula es mostrada a la izquierda. El diagrama a la derecha es una historia de respuesta de la rotación plástica en la rótula mientras la rótula está fluyendo. La pendiente de la línea roja indica la velocidad de deformación máxima en la rótula. Esta velocidad puede estar dada, como se muestra, si se asume que la respuesta es armónica sobre el tiempo T .


8



Pendiente=velocidad Rotación Plástica, rad 2πθ max/T

M, in-k

θmax Muy Rígido Tiempo, sec

es decir K θ=106 k-plg/rad

θ, rad Momento Viscoso en Rótula =

T

K θ β (2πθmax/T)

Asumir θmax = .03 rad, T=1.0 sec, β=0.004 M=106(0.004)(2π(.03)/1.0))=7540 k-plg

Aquí, algunos números razonables son dados. Se dice que la rotación máxima es 0.03 radianes, el periodo T es 1.0 segundos, la rigidez inicial es 106 klb-plg/rad, y el factor beta de amortiguamiento proporcional a la rigidez es 0.004. El momento viscoso en la rótula será 7540 klb-plg. Esto es complementa ficticio pero momento muy significativo el cual sería añadido al momento plástico en la rótula para determinar el momento real. Es probable que docenas de análisis de historia de respuesta hayan sido corridos con este efecto el cual se mantuvo sin ser detectado por el analista.


9



      T 

•

• (Par   F. Charney)

¿Cuántos registros deberán usarse? ¿Dónde se obtienen los registros? ¿Cómo pueden los registros ser modificados para emparejar las condiciones del sitio?

Uno de los aspectos más difíciles del análisis de historia de respuesta es la selección y escalado de los movimientos del terreno. Este slide pregunta algunas de las cuestiones relevantes, muchas de las cuales serán abordadas en los siguientes slides.


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Uso de Movimientos Simulados del Terreno Los registros simulados no deberán usarse si han sido creados sobre la base de un espectro emparejado cuando el espectro objetivo tiene un espectro de peligro uniforme Respuesta Espectro de Peligro Uniforme

Sismo Distancia Grande Sismo pequeños cercano Periodo

El uso de movimientos simulados del terreno deberá desalentarse, particularmente si están basados en el espectro emparejado, e incluso más particularmente si el espectro a ser emparejado es un espectro de peligro uniforme. Emparejar un espectro de peligro uniforme es similar a someter el edificio a dos (o más) movimientos del terreno simultáneos. Esto no sólo es imposible sino es altamente improbable. Cuando sea posible, usar registros verdaderos de movimientos del terreno. Miles de estos están disponibles el cual emparejan una variedad de condiciones importantes.


11



Motor de Búsqueda de Movimientos de Terreno del PEER

http://ngawest2.berkeley.edu/

El sitio web del PEER es una fuente de movimientos de terreno. Un motor de búsqueda está disponible ingresando una variedad de parámetros. El programa proporcionará una lista de aquellos movimientos del terreno los cuales emparejen los parámetros buscados. El usuario puede ver el acelerograma o el espectro de respuesta, y puede entonces descargas el registro para usar en el análisis.


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Herramientas de Movimientos de Terreno del NONLIN (EQTOOLS)

Un motor de búsqueda similar ha sido desarrollado por F. Charney y S. Riaz en el Virginia Tech. Esta es una base de datos de búsqueda que contiene más de 2000 registros, así como una multitud de herramientas para evaluar los registros.


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Mapa de Isosistas Map para el Giles County, Virginia, Earthquake 31 de mayo, 1897.

Blacksburg N 37.1 W -80.25

Para ilustrar, un grupo de registros se otendrá para Blacksburg, Virginia. Blacksburg está a menos de 20 km desde el epicentro de terremoto del Condado Giles de 1897.


14


Blacksburg


Movimientos del Terreno

2%-50 desde el USGS MOTION 4

MOTION 1 200

200

c 150 e s / c 100 e s / 50 m c , 0 n o i -50 t a r e -100 l e c -150 c A

c e 150 s / c 100 e s / 50 m c 0 , n o -50 i t a r e -100 l e c -150 c A

-200

-200 0

5

10

15

20

25

30

35

0

40

5

10

15

20

25

30

35

40

25

30

35

40

Time, Seconds

Time, Seconds

MOTION 2

MOTION 5

200

200

c e 150 s / c 100 e s / 50 m c , 0 n o i -50 t a r e -100 l e c c -150 A

c 150 e s / c 100 e s / 50 m c , 0 n o i t -50 a r e -100 l e c -150 c A

-200

-200

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

5

10

15

Time, Seconds

20 Time, Seconds

MOTION 3

MOTION 6

200

200

c e 150 s / c 100 e s / 50 m c , 0 n o i t -50 a r e -100 l e c c -150

c e 150 s / c 100 e s / 50 m c 0 , n o i -50 t a r e -100 l e c -150 c A

A

-200

-200

0

5

10

15

20

25

30

Time, Seconds

35

40

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Time, Seconds

Estos son los registros obtenidos. Notar que las aceleraciones pico del terreno están en cercanías de 150 cm/sec2, o alrededor de 0.15 g.


15



USGS Groun d Motio n Spectra and Target Spectrum 0.6

Espectro Objetivo Registro 1 Registro 2

0.5

Registro 3 g , n ó i c a r e l e c a o d u e s P

0.4

Consultado para emparejar a un periodo de 1.0 s

0.3

0.2

0.1

0.0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Periodo, Segundos

Este es un trazo de una respuesta espectral al 5% amortiguado desde tres de los registros comparados al espectro del USGS/NEHRP para la clase de sitio B. Como puede verse, los registros descargados han sido escalados para emparejar el espectro del USGS en el periodo de 1.0 segundos (1.0 Hz). Notar que las aceleraciones del terreno pico (aceleración cuando T = 0) no se emparejan y que el espectro de movimiento del terreno produce aceleraciones significativamente mayores en frecuencias de alrededor de 0.1 hasta 0.2 Hz que el espectro USGS/NEHRP.


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Espectro del Movimiento del terreno USGS Promedio y el Espectro Objetivo 0.5

Espectro objetivo

0.5 0.4

Espectro GM promedio

g0.4 , n ó i c0.3 a r e l e0.3 c a o d0.2 u s e P0.2

Consultado para emparejar a un periodo de 1.0 s

0.1 0.1 0.0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Periodo, Segundos

Un mejor ajuste se obtiene cuando el promedio del espectro del movimiento del terreno es comparado al espectro del USGS/NEHRP.


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Modificaciones al Movimiento del Terreno 1. Escalar un registro dado a una aceleración más elevada o menor (por ejemplo, para producir un registro que represente un cierto nivel de peligro) 2. Modificar un registro por distancia. 3. Modificar un registro para la clasificación del sitio (generalmente a partir de roca dura o suelo suave). 4. Modificar un registro por orientación de la falla. MOVIMIENTO 1 200 c e 150 s / c e 100 s / 50 m c , 0

n o ç -50 i c a r -100 e l e -150 c A

-200

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Tiempo, Segundos

Hay una variedad de transformaciones que pueden ser necesarias hacer en un registro dado antes de que sea adecuado para usarlo en un análisis historia de respuesta. La mayoría de estos tópicos son bastante complejos, y las modificaciones deberán desarrollarse por un sismólogo experimentado. En este curso básico de escalado se enfatiza, entre otros ítems que se abordan, específicamente con respecto al programa EQTools.


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Escalado del Movimiento del Terreno

(2-D Analy sis )

Los movimientos del terreno deberán escalarse tal que el valor promedio del espectro de respuesta amortiguado al 5% del grupo de movimientos no sea menor que el espectro de respuesta de diseño en el rango de periodo desde 0.2T hasta 1.5T, donde T es el periodo fundamental de la estructura.

El 2000 y 2003 NEHRP Recommended Provisions (así como el ASCE7-02 y el IBC) proporcionan reglas de escalado que son un poco difíciles de interpretar, y las cuales pueden producir algunos curiosos resultados. Diferentes reglas son proporcionadas para análisis en 2D y en 3D. Las mismas reglas son aplicadas a análisis historia de respuesta lineal y no lineal. La idea detrás de las reglas de escalado es capturar el efecto de la elongación del periodo asociado con la fluencia (por tanto el requerimiento de 1.5T), así como capturar los efectos de los modos elevados (el requerimiento de 0.2T).


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Escalado NEHRP para Análisis 2-D Pseudoaceleración, g

Espectro de diseño Grupo promedio de espectros no escalados

Modos Ablandamiento Elevados

0.2T

T 1.5T

Period o, s

Este diagrama ilustra el espectro promedio y el espectro del código antes del escalado. En efecto, el espectro sin escalar necesitará ser "elevado" hasta que todas sus ordenadas sean mayores que o iguales a las ordenadas correspondientes del espectro del código en el rango de periodo desde 0.2T hasta 1.5T.


20



Escalado NEHRP para Análisis 2-D Pseudoaceleración, g

Espectro de diseño Grupo promedio de espectros escalados

Modos Elevados

0.2T

Ablandamiento

T 1.5T

Period o, s

El espectro escalado es mostrado en azul oscura. Aquí el punto de control está en un periodo de alrededor de 0.4T, el cual definitivamente será una respuesta del modo más elevado. Se muestra claramente que este enfoque de escalado es extremadamente conservador en este caso... el espectro al principio del periodo de interés (T) es alrededor del 40% mayor que el espectro del código en el mismo punto.


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Movimiento del Terreno NEHRP Selección y Escalado (Análisis 3-D)

1. La Raíz Cuadrada de la Suma de los Cuadrados del espectro amortiguado al 5% de cada par de movimientos (componentes N-S y E-O) se construye. 2. Cada par de movimientos deberá escalarse de tal forma que el promedio del espectro SRSS de todos los pares de los componentes no sea menor que 1.3 veces el espectro de diseño amortiguado al 5% en el rango de periodo desde 0.2T hasta 1.5T.

Reglas similares son aplciadas para casos donde un análisis en 3D es usado. El factor de 1.3 compensa el SRSSado de los pares ortogonales del movimiento.


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Problemas Potenciales con el Escalado NEHRP

• Un grado de libertad existe en la selección de factores de escala de movimientos individuales, de este modo diferentes analistas pueden escalar el mismo grupo de forma diferente.

• El enfoque de escalado parece excesivamente ponderado hacia los modos elevados.

• El enfoque de escalado se ve excesivamente conservador cuando se compara a otras recomendaciones (por ejemplo, SHome y Cornell)

Este slide es auto explicativo. El método de Shome y Cornell se discutirá subsecuentemente.


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¿Cuántos Registros Usar? NEHRP Recommended Provisions: 5.6.2

Un grupo de no menos de tres movimientos deberá usarse.

5.6.3

Si al menos siete movimientos del terreno son usados la evaluación puede estar basada en las respuestas promedio a partir de análisis diferentes. Si menos de siete movimientos son usados la evaluación deberá estar basada en el máximo obtenido de todos los análisis.

Las disposiciones proporcionan esta directriz para encontrar los valores máximos de respuesta para usar en cumplimiento con los requerimientos de desempeño (tales como la deriva entre pisos). El uso de siete o más registros se recomienda ya que es menos conservador. Sin embargo, deberá señalarse que la mayoría de programas comerciales proporcionan envolventes de resultados donde ellos pueden no proporcionar capacidades para promediar a través de las corridas.


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Normalización y Escalado de Acelerogramas para el Análisis No Lineal Nilesh Shome and Allin Cornell 6th U.S. Conference on Earthquake Engineering Seattle, Washington, September, 1997

Este artículo es una referencia excelente sobre el escalado de movimientos del terreno para el uso en análisis no lineal. Ver también referencias a Cornell y Bazzurro, y Shome, Cornell, Bazzurro, y Carballo.


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Escalado del Movimiento del Terreno para el Análisis No Lineal (Shome and Cornell) Bin: Un grupo de movimientos del terreno con similar fuente, distancia, y magnitud. Bin Normalization: A juste de registros bin individuales a la misma "intensidad". Bin Scaling: A juste de registros desde un bin (es decir una magnitud baja) hasta la intensidad de los regsitros desde un bin de diferente intensidad (gemeralmente más elevado).

Estas son las principales definiciones a partir del artículo de Shome y Cornell, y son de uso generalizado en la comunidad sismológica. Las diferencias clave en términos son Bin Normalization vs Bin Scaling. Por ejemplo, uno podría tener varios registros a partir de sismos similares en el rango de magnitud desde 5 hasta 6. Estos registros podrían ser normalizados para producir la misma pseudoaceleración espectral amortigada al 5% de 1.0 segundo como el promedio de las mismas aceleraciones desde el mismo bin. Ahora, asumir que uno quiere un bin de magnitud 7 pero tiene sólo la magnitud normalizada 6 bin. Estos registros entonces serían escalados (hacia arriba) para tener una magnitud consistente con una magnitud sísmica de 7.


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Procedimientos de Normalización (Shome and Cornell)

• Normalizar el PGA (NO RECOMENDADO) • Normalizar a una Frecuencia Simple en amortiguamiento bajo (por ejemplo, 2%)

• Normalizar a una Frecuencia Simple en un amortiguamiento elevado (por ejemplo, desde 5% hasta 20%) (RECOMENDADO)

• Normalizar sobre un Rango de Frecuencias.

Estos son los procedimientos de normalización recomendados por Shome y Cornell. El programa EQ Tools permite cualquiera de estos enfoques de normalización (o escalado). Notar que el enfoque de escalado adoptado por las Disposiciones no está listado.


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¿Cuántos Registros Usar? (Shome and Cornell)

Para registros normalizados a la aceleración espectral en el primer modo puede típicamente requerirse de 4 a 6 registros para obtener una banda de confianza de alrededor de un sigma (más o menos 10 al 15 por ciento).

El artículo de Shome y Cornell da análisis estadístico que conduce a las conclusiones mostradas aquí. Otros métodos de normalización (por ejemplo, la normalización al PGA) pueden requerir el doble de registros para producir resultados con el mismo nivel de confianza.


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¿Pueden los registros desde un bin en intensidad baja ser escalados para representar sismos de intensidad elevada? (Shome and Cornell)

Cuando los registros están escalado desde un nivel de intensidad hasta una intensidad más elevada hay una dependencia leve de escalar la demanda de ductilidad calculada. La demanda de ductilidad media puede variar desde 10 hasta 20 por ciento para un cambio unitario en magnitud. El efecto de escalar un demanda no lineal de energía histerética es más significativa.

Generalmente, no se tienen ninguna elección es esto ya que hay muy pocos registros disponibles a partir de movimientos del terreno de la intensidad del MCE (Sismo Considerado Máximo). Por tanto, se debe generalmente escalar desde un bin bajo hasta un bin elevado. Muchos sismólogos han desalentado esto en el pasado debido a percibir diferencias en las características frecuencia-amplitud de pequeños vs grande sismos. En el estudio de estructura de Shome y Cornell fueron analizados sismos con magnitud M real, y las respuestas fueron comparadas a análisis desarrollados con sismos M-1 escalados hasta los sismos M. En el contexto de diseño, la variación en la demanda de ductilidad calculada no es terriblemente importante ya que una cantidad mínima de sobrerresistencia reducirá la demanda de ductilidad verdadera por más de 10 hasta el 20 por ciento.


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Recom endaciones (Charney): 1) Usar un mínimo de siete movimientos de terreno. 2) Si los efectos de campo-cercano son posibles para el sitio un set separado de análisis deberá desarrollarse usando sólo los movimientos campo-cercano. 3) Intentar usar movimientos que so compatibles de magnitud con el sismo de diseño. 4) Escalar los sismos tal que emparejen el espectro objetivo en frecuencia natural inicial (no dañada) de la estructura y a un amortiguamiento de al menos el 5% del crítico.


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Modificaciones del Movimiento del Terreno 1. Escalar un registro dado a una aceleración más elevada o más baja (por ejemplo, producir un registro que represente un cierto nivel de peligro) 2. Modificar un registro por distancia ( 3. Modify a record for distance (Problema de Atenuación SRL) 4. Modificar un registro para la clasificación del sitio, generalmente desde roca dura hasta suelo suave (WAVES por Hart y Wilson) 5. Modificar un registro por orientación de la falla (Somerville) Ver también:

Ground Motion Evaluation Procedures for Performance Based Design, by J.P. Stewart, et al, PEER Report 2001/09

Aparte de normalizar/escalar, hay otros factores que deben considerarse para obtener movimientos del terreno para el análisis no lineal. Mientras que la mayoría de estos están más allá del propósito de este tópico, se nota que herramientas como el EQTools proporcionan utilitarios para cada uno de los tres ítems adicional listados aquí. Las modificaciones de los regsitros por distancia pueden estar basados en una variedad de relaciones de atenuación que son construidos en el programa. Las relaciones de atenuación construidos en el programa han sido descritos en cierto detalle en el Seismological Research Letters, Volume 68, No. 1, January/February 1997. La modificación por efectos de sitio esta basada en el programa WAVES desarrollado por Hart y Wilson (Simplified Earthquake Analysis of Buildings Including Site Effect, Report UCB/SEMM 89/23, UC Berkeley). La modificación por orientación de la falla es una simple transformación que corrige las diferencias observadas entre los componentes del ataque normal y del ataque paralelo de movimientos del terreno cerca de la falla en periodos más grandes que alrededor de 0.5 s. Ver por ejemplo, Somerville, et al, 1997.


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Predicción del daño El diseño basado en desempeño requiere una cuantificación del daño en el que podría incurrir una estructura. El "índice de daño" debe ser calibrado tal que pueda predecir y cuantificar el daño en todos los niveles de desempeño. Mientras que la derivas entre pisos y el componente inelástico de la deformación pueden ser medidas útiles del daño, una característica clave de la respuesta se pierde... el efecto de la duración del movimiento del terreno en el daño. Un número de medidas diferentes de daño han sido propuestas las cuales son dependientes de la duración

En la ingeniería basada en desempeño, el objetivo principal es limitar el daño (mantener la funcionalidad) en los niveles de peligro prescritos. Un gran número de medidas de daño han sido propuestos por varios investigadores. Estos van desde simples derivas entre pisos a índices complejos basados e la energía acumulada. Sin embargo, cualquier daño real medido debe ser dependiente de la duración. Derivas simples como una medida del daño no es dependiente de la duración y por tanto, no es apropiado. Curiosamente, la mayoría de las medidas de daño basadas en los códigos están basadas en la simple deriva.


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Predicción del Daño Park and Ang (1985)

DI PA

=

umax ucap

+ λ

E H ucap F y

umax = deformación máxima alcanzada ucap = capacidad de deformación monotónica E H

= energía histerética disipada

F y

= resistencia monotónica a la fluencia

λ

= factor de calibración

Esta es una de las medidas de daño dependiente de la duración de los inicios o índice de daño. El primer término en la suma es efectivamente una relación simple de la demanda de ductilidad. El segundo término es una medida de la energía acumulada disipada comparada a la energía disipada en 1/4 de una excursión total inversa de fluencia. El término λ es un factor de calibración. λ es calibrado tal que un DIPA de 1.0 es indicativo del colapso incipiente. Índices menores que alrededor de 0.2 indicarían pequeño o ningún daño. Como se estableció aquí, un criterio de desempeño podrías estar basado en el índice de daño máximo alcanzado en cualquier componente. Este enfoque puede poner indebida influencia en un solo componente. Para remover este problema potencial varios enfoques de promedios ponderados han sido remitidos. Ver por ejemplo Mehanny and Deirlein (2000).


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Balance de Energía

Energía Histerética

E I = E S + E K + ( E DI + E DA ) + E H Amortig. Inherente

Amortig. Añadido

Este slide simplemente ilustra las varias fuentes de energía absorción/ disipación en una estructura. A mayor energía histerética movida en el amortiguamiento añadido, menor el daño. Este es un tremendo punto de venta para sistemas de amortiguamiento añadido. Este concepto es ilustrado en los siguientes dos slides.


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Historias de Energía y Daño, 5% Amortiguamiento E I = 260

300 Hysteretic Viscous + Hysteretic

250

Total

E DA

s 200 p i K n I , 150 y g r e n E 100

E H

50

0 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

1.00 x e 0.80 d n 0.60 I e g a 0.40 m a 0.20 D

Análisis desarrollado

0.00 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

en NONLIN

Time, Seconds

Este slide representa la respuesta de un sistema SDOF respondiendo el terremoto de 1940 Imperial valley. La máxima energía ingresada es de 260 plg-klbs. Esta es compartida casi igualmente por los efectos del amortiguamiento e histéresis. El máximo índice de daño (damage index, DI) es alrededor de 0.5, lo cual sería indicativo de significativo daño. Notar que la energía histerética se mantiene constante en T = 15 segundos, por tanto, el daño no es acumulables más allá de aquel punto.


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Historias de Energía y Daño, 20% Amortiguamiento 300 Hysteretic

E I =210

Viscous + Hysteretic

250

Total

s 200 p i K n I , 150 y g r e n E 100

E DA

50

0 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

E H

1.00 x 0.80 e d n 0.60 I e g a 0.40 m a D 0.20

0.00 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

Time, Seconds

Ahora el amortiguamiento ha sido incrementado hasta el 20% del crítico añadiendo dispositivos de fluido viscoso. Ninguna rigidez adicional ha sido proporcionada. La demanda de ingreso de la energía total se ha reducido hasta 210 plg-klb. Más significativo, la demando de energía histerética se ha reducido significativamente, conduciendo a un DI reducido a cerca de 0.3. La estructura aún estaría dañada en este punto, pero mucho menos que para el DI de 0.5. Notar también que el incremento en el daño efectivamente termina cerca de 12 segundos en la respuesta.


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Reducción del Daño con el Amortiguamiento Incrementado 5% Amortig.

20% Amortig

40% Amortig

60% Amortig

0.60

0.50

o 0.40 ñ a D e d 0.30 e c i d n Í

0.20

0.10

0.00 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

Tiempo, segundos

Este slide muestra las historias del DI que resultan a partir de una variedad de valores del amortiguamiento. Incrementando el amortiguamiento hasta el 60% del crítico (probablemente físicamente imposible) ha reducido el DI máximo desde 0.52 hasta cerca de 0.14. El número inferior es indicativo de una respuesta cercanamente a la elástica.


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Análisis Dinámico No Lineal Incremental

Seismic Performance, Capacity, and Reliability of Structures as Seen Through Incremental Dynamic Analysis Ph.D. Dissertation of Dimitros Vamvatsikos, Department of Civil and Environmental Engineering Stanford University July 2002.

Esta es la principal referencia para los slides sobre el análisis dinámico no lineal incremental. Los siguientes slides cubren el tema del Análisis Dinámico Incremental. Este es un enfoque relativamente nuevo que proporciona información muy valiosa sobre la respuesta de estructuras a los movimientos del terreno, y particularmente, proporciona información sobre la sensibilidad de la respuesta (alguna Medida del Daño) a variaciones en el movimiento del terreno, intensidad del movimiento del terreno, o características estructurales (por ejemplo, rigidez, resistencia, comportamiento histerético, amortiguamiento, etc.).


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Análisis Dinámico No Lineal Incremental Medida de la Intensidad del Movimiento del Terreno Mov. Terreno C

Mov. Terreno B

Mov. Terreno A

Medida del Daño

Este slide muestra tres curvas IDA hipotéticas representado la respuesta de un sistema a tres diferentes (pero equivalentemente escalado) movimientos del terreno. Las diferencias en las tres curvas son características del análisis IDA, que se discutirán luego.


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Análisis Dinámico No Lineal Incremental Un estudio I DA es producido sometiendo una simple estructura a una serie de análisis historia de tiempo, donde cada análisis subsecuente usa una intensidad más elevada del movimiento del terreno.

Una Curva IDA es un trazado de una medida del daño (damage measure, DM) versus la intensidad del movimiento del terreno (motion intensity , IM) la cual ocurrió.

Intensidad Medida

Daño Medido

Estas son las definiciones básicas para un análisis IDA. La curva IDA es desarrollada sometiendo una estructura a un simple movimiento del terreno, pero reanalizando para aquel movimiento del terreno en intensidades incrementadas. Por ejemplo, si la pseudoaceleración espectral MCE amortiguada al 5% en el periodo del primer modo de la estructura es 0.3 g, los análisis de la historia de respuesta podrían ser desarrollado para la estructura sometida al sismo en 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, 0.50, 0.55, y 0.60 g. Estas diferentes intensidades del movimiento del terreno son llamadas Medidas de Intensidad. Para cada medida de intensidad, la Medida del Daño pico sería registrada. La curva IDA es un trazado de la intensidad versus la medida del daño. Las medidas del daño pueden ser cualquier cantidad calculada, tal como la deriva entre pisos máxima, la rotación plástica máxima de la rótula, Índices Park y Ang máximos, Cortante en la Base Máxima, y así. Notar que puede tomarse 100 o más análisis de historias de respuesta para producir una curva IDA de suficiente resolución. Dado aquellas curvas IDA pueden necesitar producirse para un grupo entero de movimientos del terreno, es fácil ver que el procedimiento es muy caro computacionalmente.


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Resultados IDA para un Movimiento del Terreno Particular (Vamvatsikos y Cornell) 20 18 Sa=0.01g

16

Sa=0.10g

o14 s i P12 l e d10 l e v 8 i

Sa=0.20g

N

6 4 2 0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Relación de la Deriva del Entrepiso Pico

Aquí, los resultados IDA son presentados en una forma diferente. La Medida del Daño es la deriva de los entrepisos, y estas medidas son trazados versus el nivel del piso en el cual la deriva fue obtenida. Las diferentes curvas representan diferentes Medidas de Intensidad. Es fácil ver desde este trazado que el incremento en la intensidad del movimiento del terreno desde 0.1 hasta 0.2 g tiene un profundo efecto en las derivas de los pisos inferiores.


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Características de la Curva IDA Típica Intensidad

Intensidad Medida

Medida

Ablandamiento

Endurecimiento Lineal

Daño Medido

Daño Medido Intensidad Medida

Intensidad Medida

Endurecimiento Severo

Daño Medido

Resurrección

Daño Medido

El IDa produce una variedad de comportamiento de interés en estructuras. Los cuatro principales comportamientos observables son mostrados aquí. Un sistema ablandado es un que tiene desplazamientos grandemente incrementados con ligeros incrementos en la intensidad del movimiento del terreno. Esto es típicamente debido a la inestabilidad dinámica. Un sistema endurecido tiene una curva IDA esencialmente lineal. (Notar que esta estructura fluye bajo movimientos del terreno de alta intensidad. Si la estructura se mantiene lineal la curva IDA sería una línea recta como se indicó en la línea roja, lo cual NO está pasando aquí). Una estructura con un endurecimiento IDA parece estar siguiente la regla de "igual desplazamiento", esto es los desplazamientos elásticos e inelásticos son esencialmente los mismos para una estructura que fluye. Un sistema con severo endurecimiento es uno en el cual los desplazamiento crecen muy suavemente, cesan de crecer, o incluso decrecen con el incremento de la intensidad del movimiento del terreno. La resurrección es el fenómeno notable en el que una estructura el cual colapsa bajo una intensidad del movimiento del terreno realmente sobrevive a un nivel mayor del movimiento del terreno. Este comportamiento se debe a la fase de fluencia en la estructura y a los pulsos de aceleración/ velocidad/desplazamiento en el movimiento del terreno.


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Características de la Curva IDA Típica Intensidad Medida Curva IDA

Pushover Estático

Daño Medido

La curva IDA y la curva del Pushover Estático son típicamente distintas como se muestra aquí. Sin embargo, las técnicas (incluyendo un programa para computadora llamado SPO2IDA) han sido desarrollados para crear curvas IDA simplificadas a partir de formas pushover. Ver el capítulo 4 de la disertación de Vamvatsikos para detalles.


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Análisis Dinámico No Lineal Incremental (usando Múltiples Movimientos del Terreno) Generalmente, un estudio compara la respuesta de la estructura a un grupo de movimientos del terreno.

Intensidad Medida Mov. Terreno C

Mov. Terreno B

Un estudio IDA puede también usarse para evaluar el efecto de un cambio del diseño (o incertidumbre) sobre la respuesta de una estructura a un movimiento del terreno particular.

Mov. Terreno C

Daño Medido

La curva IDA para la misma estructura sometida a movimientos del terrenos similares (escalados) puede ser bastante diferente. También, las curvas IDA para variaciones de la misma estructura a un simple movimiento del terreno (de intensidad variada) pueden ser bastante diferentes.


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Curvas IDA para Investigar la Sensibilidad de la Respuesta de Sistemas SDOF a la Relación del Endurecimiento por Deformación An al izado en NONLIN usando

el Movimiento de Terreno

Northridge (Slymar)

1.2 g , o 1.0 d o M r e m0.8 i r P l e n 0.6 e n ó i c a r 0.4 e l e c A 0.2

10% S.H. 5 % S.H. EPP -5% S.H. Inestabilidad Dinámica

0.0 0

5

10

15

20

25

30

Desplazamiento, plg

En este ejemplo una estructura simple ha sido sometido a un simple movimiento del terreno. Los parámetros estructurales han sido cambiados para reflejar diferentes relaciones del endurecimiento por deformación. Para el sistema con relación negativa, la inestabilidad dinámica sobreviene en una intensidad del movimiento del terreno cerca de 9.20. Notar cómo la respuesta EPP inició a desviarse a partir de la respuesta "elástica" (moviéndose a la derecha) pero luego volvió a la izquierda, eventualmente desarrollando desplazamientos más bajos que los sistemas con endurecimiento por deformación rígido.


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Curvas IDA para Investigar la Sensibilidad de la Respuesta del Sistema SDOF a la Elección del Movimiento del Terreno 2% Amortiguamiento, 5% Endurecimiento por Deformación 1.2 g , o d 1 o M r e m0.8 i r P l e n 0.6 e n ó i c a r 0.4 e l e c A

Movimiento El Centro Ground Movimiento Northridge Ground

0.2 0 0

5

10

15

20

25

Desplazamiento, plg

Aquí, el mismo sistema fue sometido a dos diferentes (pero equivalentemente escalados) movimientos del terreno. La respuesta a El Centro está fuertemente endurecida, y la respuesta a Northridge es efectivamente linea, con un pequeño ondeo.


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Una Familia de Curvas IDA del Mismo Edificios Sometido a Treinta Sismos

Dispersión

Este trazado, de Cornell y Vamvatsikos, muestra las curvas IDA para una sola estructura sometida a 30 diferentes movimientos del terreno. Todos los sistemas parecen tener el mismo comportamiento general hasta una intensidad cerca de 0.25 g, luego del cual todas se desvían. En intensidades de 0.5 g, las variaciones en la respuesta son enormes. La variación en la respuesta en una intensidad dada es referida como dispersión. La enorme dispersión aquí es característica del análisis IDA. Si la intensidad del movimiento del terreno real fue de 0.5 g, ¿cuánto se determinaría si el diseño fuera el apropiado?


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Curvas IDA del Mismo Edificio Sometido a Grupos de Sismos

NORMALIZADO al PGA

NORMALIZADO al SA

Aquí, sets de IDA fueron desarrollados usando dos diferentes técnicas de escalado. A la izquierda, el escalado fue normalizado al PGA. A la derecha, el escalado estuvo basado en la pseudoaceleración espectral amortiguada al 5% en la frecuencia natural en el primer modo de la estructura. La variación en la dispersión es bastante notable, con dispersión mucho menor siendo evidente a la derecha. Otros ítems, tales como el daño medido, tienen un efecto sobre la dispersión. Parecería que la limitación de la dispersión será deseable.


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Una Familia de Curvas IDA del Mismo Edificio Sometido a Treinta Sismos

2/50 10/50 50/50

Aquí, las IDAs basadas en el espectro escalado en la frecuencia del primer modo son mostradas con diferentes niveles de probabilidad de los movimientos del terreno etiquetadas. Para el movimiento del terreno con 50 por ciento de probabilidad en 50 años (100 MRI) hay relativamente pequeña dispersión. Para ñas probabilidades de 10 y 2 en 50 años (500 y 2500 intervalo de retorno medio o MRI), la dispersión se incrementa, y es efectivamente infinito si la inestabilidad dinámica sobreviene. Nuevamente ¿cómo tomar decisiones de diseño dadas la aparente dispersión?. ¿Esto anula el uso del análisis historia de respuesta como una herramienta viable de diseño?.


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Análisis No Lineal Dinámico Incremental

• El uso del IDA muestra la sensibilidad EXTREMA del daño a la intensidad del movimiento del terreno, así como la sensibilidad EXTREMA del daño al movimiento del terreno elegido.

• La dispersión del IDA en múltiples movimientos del terreno puede reducirse escalando cada base del movimiento del terreno hasta una intensidad espectral objetivo calculada en una frecuencia de vibración fundamental de la estructura.

• Incluso con dicho escalado, está claro que las evaluaciones de la PBEE basadas en el análisis historia de respuesta son problemáticas si se llevan a cabo en un marco púramente determinístico. Los métodos probabilísticos deberán ser empleados para manipular adecuadamente la aleatoriedad de las entradas y el aparente "caos" en los resultados.


50

Presentacion-Historia de respuesta dinamico no lineal.pdf

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