WILSON IMBACHI SANCHEZ LAURA MUÑOZ CAICEDO KELLY CORRALES CHAVEZ DANIELA BUENDIA
Pre informe presentado en el área de física al Lic. GIOVANNI MEDINA VARGAS
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS CALI 2013
PREINFORME MOVIMIENTO PARABÓLICO 1. Suponga que un cuerpo se dispara al aire y que la resistencia aerodinámica es insignificante, siendo su aceleración hacia abajo la aceleración de la gravedad. En t =0, el proyectil se encuentra en el origen y tiene velocidad v o en el plano x-y a un ángulo θ sobre la horizontal (Figura 1). a. Describa el movimiento del proyectil en el eje x en función del tiempo. b. Describa el movimiento del proyectil en el eje y en función del tiempo. c. Encuentre la ecuación de la trayectoria del proyectil. Demuestre que tiene la forma: y = a x + b x 2 (1) Que es la ecuación de una parábola que pasa por el origen.
Respuesta. a. En X, podemos ver que es un movimiento uniforme, pues en este solo podemos el desplazamiento del objeto; que tan lejos está del punto de inicio y el vector de la velocidad es un constante. Las constantes serían Xo, Vox y las variables X, t. Tenemos entonces la fórmula X=Xo+Vox*t teniendo en cuenta la influencia del ángulo de inclinación Vox= Vocos θ°. b. En Y, podemos describir un movimiento uniformemente acelerado, pues en Y debemos tener en cuenta una aceleración que es constante, en este caso la influencia de la gravedad, como constantes Yo, Voy, a y las variables Y, Vy, t. Entonces tenemos las fórmula Y=Yo+Voy*t- g/2*tˆ2 Vy=Voy-gt Vyˆ2=Voyˆ2- 2g(y-yo), teniendo en cuenta la influencia del ángulo de inclinación Voy=Vosen θ°. c. La tanx°, cosx° y g son constantes, entonces la ecuación que tenemos: y = a x + b x 2 Entonces Y-Yo=tanθ (X-Xo) –(g/2Vo2.cos2θ) (X-Xo2). Vox= Vocosθ° y Voy=Vosenθ°.
2. Un piloto quiere lanzar suministros en cierta región remota (Figura 2).
Figura 2. a. Pretende volar horizontalmente y soltar los paquetes sin velocidad vertical. Deduzca una ecuación para la distancia horizontal d a la que debe soltar el paquete en términos de la velocidad Vo y la altura h del avión. b. El piloto ha decidido liberar el paquete mientras vuela a la altura h=200m y a una velocidad Vo=70m/s. Determine la distancia d desde el punto de salida al blanco. c. Suponga que el piloto libera el paquete a la altura y velocidad correctas, pero libera el paquete 0.2s mas tarde. ¿cuán lejos falla el blanco? Solución a.)
3. El pez arquero caza insectos lanzándoles un chorro de agua. Suponga que el chorro sale con una velocidad inicial Vo y llega solo con velocidad horizontal hasta un escarabajo ubicado en una hoja que está en una altura h sobre la superficie del agua.
c. ¿Cuál debe ser el ángulo θ de lanzamiento del chorro para que alcance
a golpear el escarabajo? d. ¿Cuánto tiempo tiene el escarabajo para reaccionar? e. ¿Cuál es la distancia horizontal d entre el pez y el escarabajo cuando se lanza el chorro?
