ÍNDICE 1.
INTRODUCCIÓN INTRODU CCIÓN .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ............................. ........... 3
2.
OBJETIVOS OBJETIV OS ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... .................... ... 4 Objetivos Generales .................................................................................................................................. 4 Objetivos Específicos ................................................................................................................................. 4
3.
MARCO TEÓRICO ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .......................... ........ 4 SIMULADOR DE LLUVIA ............................................................................................................................. 4 Tamaño de la gota ................................................................................................................................. 4 La distribución de gotas de diferentes tamaños varía v aría ....................... ................................ .................. .................. .................. ................... ............... ..... 4 Velocidad de caída................................................................................................................................. 4 La intensidad de las precipitaciones ...................................................................................................... 5 Calibración. ................................................................................................................................................ 5 a. Prueba y error .................................................................................................................................... 6 b. Automática ........................................................................................................................................ 6 Medidas de bondad de ajuste ................................................................................................................... 6 a. Coeficiente de calibración (r)............................................................................................................. 6 b. Criterio de Schultz (D)........................................................................................................................ 6 c. Desviación media acumulada (MAD) ................................................................................................. 7 d. Eficiencia de Nash-Sutcliffe (E) .......................................................................................................... 7 e. Error de balance de masas (m). ......................................................................................................... 7 f. Raíz del error cuadrático medio (RMSE) ............................................................................................ 7 Análisis de sensibilidad del modelo. .......................................................................................................... 7
4.
EQUIPO Y MATERIALES MATERIAL ES................................... ................. ................................... .................................. ................................... ................................... ................................... .................. 8
5.
PROCEDIMIENTO PROCEDIMI ENTO ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................ ...... 10 Procedimiento en el laboratorio ............................................................................................................. 10 Procedimiento de oficina ........................................................................................................................ 10
6.
CÁLCULOS CÁLCULO S TÍPICOS ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ..................... ... 11
7.
CONCLUSIONES CONCLUSIO NES .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................... ......... 12
8.
RECOMENDACIONES RECOMEND ACIONES ................................... .................. .................................. ................................... ................................... .................................. ................................... .................... 13
9.
BIBLIOGRAFIA BIBLIO GRAFIA .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .............................. ............ 13
10.
ANEXOS....................... ANEXOS..... ................................... .................................. ................................... .................................... ................................... ................................... .............................. ............ 14 Página 1 de 17
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1. INTRODUCCIÓN La Hidrología es la ciencia que estudia el agua y sus manifestaciones en la atmósfera, sobre y debajo de la superficie terrestre; estudia asimismo sus propiedades y sus interrelaciones naturales. Se acepta que la Ingeniería Hidráulica es la rama de la Ingeniería Civil que se ocupa de planificar, proyectar y construir las obras hidráulicas, entendiéndose que son éstas las que cumplirán la función de captar, conducir, regular y protegernos de las aguas. Cualquier obra civil, cuyas dimensiones y características hayan sido establecidas atendiendo principalmente a criterios y normas hidráulicas e hidrológicas, es una obra o proyecto hidráulico. De esta forma, el uso de la Hidrología en la Ingeniería Civil, es fundamental para el planeamiento, diseño y operación de los proyectos hidráulicos, pues es el que se orienta hacia los parámetros hidrológicos de diseño. Sin embargo, dada la dependencia de esta ciencia de los aspectos meteorológicos y ambientales, los resultados deberán ser considerados como estimados en muchos casos y por lo tanto será necesario complementar las incertidumbres con métodos probabilísticos. (Guevara, 2004) Si el diseño en Ingeniería Civil se orienta al uso del agua con fines de Aprovechamiento, la Hidrología es empleada, por ejemplo, para estimar la posibilidad o no de realizar el abastecimiento de demandas de agua en una población, desde fuentes superficiales (Ríos, lagos) o Subterráneas. Con las obras de Protección, la Hidrología da a la Ingeniería Civil los métodos que analizan los regímenes de caudales medios y extremos (máximos) de las corrientes de agua en los tramos de influencia de las obras viales, en las zonas que requieren de alcantarillados de aguas lluvias, y en las zonas inundables adyacentes a los cauces. Finalmente, sean Obras de Aprovechamiento o de Protección, podremos pensar que los métodos de la Hidrología recolectan y procesan información histórica, programan y ejecutan actividades de campo en topografía, batimetrías, aforos líquidos y sólidos, toma y análisis de muestras de sedimentos, entre otros. Bibliografía
http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/%C2%BFque-es-la-hidrologia-y-cual-es-su-relacion-con-laingenieria-civil/
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2. OBJETIVOS
Objetivos Generales
Calibración del hidrograma obtenido en el simulador de la lluvia, utilizando el modelo de NASH
Objetivos Específicos
Obtener la comparación de los hidrogramas correspondientes del caudal registrado y del caudal realizado por el método de Nash.
Realizar la calibración del hidrograma obtenido con el equipo de simulación de lluvia.
Obtener los parámetros de n y k para cada calibración del hidrograma.
Validar la calibración del hidrograma con los parámetros n y k.
3. MARCO TEÓRICO SIMULADOR DE LLUVIA Conviene que todas las características físicas de la lluvia natural se reproduzcan lo más fielmente posible, pero es aceptable cierta elasticidad en aras de la simplicidad y de la economía de costos. Las principales características son: Tamaño de la gota; las gotas de lluvia varían desde un tamaño insignificante en la niebla hasta un máximo
de seis o siete mm de diámetro. Este es el límite físico superior del tamaño de la gota y por encima de esa dimensión cualquier gota que se forme como resultado de la unión de más de una gota será inestable y se dividirá en gotas más pequeñas. El diámetro medio de una gota es de dos a tres mm y varía con la intensidad. La distribución de gotas de diferentes tamaños varía; las precipitaciones ciclónicas en los climas
templados están principalmente compuestas de gotas de tamaño pequeño o mediano, pero las tempestades tropicales de gran intensidad tienen una proporción mayor de gotas grandes Velocidad de caída; las gotas de lluvia que caen alcanzan una velocidad máxima (o terminal) cuando la
fuerza de aceleración gravitacional es igual a la resistencia de la gota que cae a través del aire. La velocidad
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terminal está en función del tamaño de la gota y aumenta hasta un máximo de nueve m/s para las gotas mayores. La energía cinética es la energía de un cuerpo en movimiento y la energía cinética de la lluvia es la suma de la energía cinética de las gotas individuales. La energía cinética está en función del tamaño y de la velocidad de caída y se utiliza frecuentemente como un parámetro deseable para un simulador ya que se sabe que la energía cinética está estrechamente relacionada con la capacidad de la lluvia para causar erosión. La energía cinética de la lluvia varía con la intensidad, situándose el límite superior a unos 75 mm/h. Este límite superior es el resultado del límite superior del tamaño de las gotas de lluvia (las intensidades máximas tienen más gotas, pero no de un tamaño constantemente creciente), de manera que la energía por volumen de lluvia no aumenta por encima de las intensidades de 75 mm/h. La energía por segundo, aumenta, por supuesto, con la intensidad a todos los niveles de intensidad. La intensidad de la lluvia no está relacionada con las precipitaciones anuales medias, dado que las lluvias en regiones áridas o semiáridas pueden alcanzar intensidades tan elevadas como en los trópicos húmedos, aunque menos frecuentemente. La intensidad de las precipitaciones o el caudal de la lluvia puede variar rápidamente en la lluvia natural,
pero no suele ser práctico ni necesario construir simuladores de lluvia que puedan cambiar su intensidad durante una prueba. Normalmente el simulador se elige y diseña para un único valor de intensidad, por ejemplo 25 mm/h, con el fin de simular precipitaciones en zonas templadas, o de 75 mm/h para precipitaciones sobre regiones tropicales o semiáridas. Es conveniente que haya uniformidad de la distribución de la lluvia sobre las parcelas de ensayo.
Calibración. Para adquirir representatividad en las mediciones, se requiere un rango de descarga fijo a través de la simulación. Por lo tanto, los capilares deben de estar sin obstrucciones y la regadera tiene que calibrarse antes de usarse en el campo de prueba. El rango de descarga está directamente relacionado con la temperatura del agua. Antes de comenzar a calibrar el equipo tome en cuenta que un área de prueba solo puede ser usada una vez. Por lo tanto, no calibre o pruebe la regadera sobre esta área. (Beven, 2006) Este proceso puede realizarse de dos formas: Página 5 de 17
a. Prueba y error
Es el método más utilizado y usualmente recomendado. Implica un ajuste manual de parámetros basado en el criterio del investigador. Tiene valor de aprendizaje, pero es lento y subjetivo. b. Automática
Optimiza los valores de los parámetros utilizando técnicas numéricas. A diferencia de la “prueba y error”, este método es mucho más rápido y objetivo; sin embargo, es numéricamente complejo y presenta problemas en la compensación de errores y en la captura de valores mínimos locales. Algunos ejemplos son: técnicas de escalamiento recocido simulado, algoritmos genéticos, etc. (Beven, 2006) En la práctica, se sugiere aplicar el primer método para conseguir una primera aproximación y luego optimizarla utilizando una calibración automática.
Medidas de bondad de ajuste La calibración de modelos usualmente se enfoca en un “criterio de exactitud”, el cual se apoya en la cuantificación de la bondad de ajuste del modelo. Para este fin, se hace uso d e diferentes “medidas de bondad de ajuste”, entre las cuales podemos mencionar: a. Coeficiente de calibración (r)
Expresa la dependencia lineal entre dos variables que, en nuestro caso, son los caudales observados y los caudales simulados. Se formula como:
b. Criterio de Schultz (D)
El criterio de Schultz representa la desviación de los caudales simulados respecto de los observados. Se calcula como:
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c. Desviación media acumulada (MAD)
d. Eficiencia de Nash-Sutcliffe (E)
e. Error de balance de masas (m).
f. Raíz del error cuadrático medio (RMSE)
Análisis de sensibilidad del modelo. La inseguridad en la práctica del modelado de cuencas ha llevado a una confianza “in crescendo” en el análisis de sensibilidad, el proceso por el cual un modelo es probado para establecer una medida del cambio relativo en los resultados del modelo causado por un cambio correspondiente en los parámetros del modelo. Este tipo de análisis es un complemento necesario para el ejercicio del modelado, especialmente porque provee información sobre el nivel de certeza (o no) para asegurar los resultados del modelado. El resultado del análisis de sensibilidad para las variaciones de parámetro es particularmente importante en el caso de modelos determinísticos que tienen algunos componentes conceptuales. Debido a los componentes conceptuales, las calibraciones son estrictamente válidas solo dentro de rangos estrechos de las variables, de allí que, los errores en la estimación de los parámetros necesitan ser determinados de manera cualitativa. La sensibilidad es analizada usualmente aislando el efecto de cierto parámetro. Si un modelo es altamente sensible a un parámetro dado, pequeño cambio en el valor de ese parámetro podría producir cambios grandes en el rendimiento del modelo. Por ello, es necesario concentrar el esfuerzo del modelado en obtener Página 7 de 17
buenas estimaciones de este parámetro. Por otro lado, los parámetros poco sensibles pueden ser relegados a un rol secundario. En el modelado de cuencas de tamaño medio, la sensibilidad del modelo usualmente gira sobre la distribución temporal de la lluvia, los parámetros de infiltración, y la forma del hidrograma unitario. La selección de la distribución de la lluvia es crucial desde el punto de vista del diseño. Los modelos de cuencas son usualmente muy sensibles a los parámetros de infiltración, lo cuales necesitan ser evaluados cuidadosamente, con particular atención a los procesos físicos. Por ejemplo, una tormenta de corta duración y alta intensidad podría resultar en un pico de flujo alto, debido primariamente a una alta intensidad de lluvia. Sin embargo, una tormenta de baja intensidad y larga duración podría también resultar en un pico alto de flujo, esta vez debido a una larga duración de la lluvia, lo que provoca que las abstracciones hidrológicas se reduzcan a un mínimo. En el modelado de cuencas grandes, la sensibilidad del modelo se focaliza en la distribución espacial de la tormenta, a pesar de que la distribución temporal y los parámetros de infiltración continúan jugando un rol significativo. De cualquier modo, una evaluación cuidadosa de la sensibilidad del modelo es necesaria para incrementar la confianza en los resultados del modelado. (Depettris, 1989)
4. EQUIPO Y MATERIALES
EQUIPO:
Simulador de lluvias.
Aspersores. Página 8 de 17
Regulador de caudal. Tuberías Recipiente metálico Dimensiones: 1.2 m por 0.8 m
MATERIALES:
Regla graduada Recipiente Agua Maquina simuladora de canales.
Página 9 de 17
5. PROCEDIMIENTO Procedimiento en el laboratorio Encedemos el equipo para la simulación regulando el tiempo y la duración de la lluvia, con el cual se va a realizar la precipitación en nuestro caso fue de 20 segundos para el primer experimento. La duración de la lluvia tuvo un tiempo de 90 segundos con un caudal de 2000 cm3/min, con esto se puede ver como el agua recorre el recipiente metálico y empieza a caer sobre una plataforma donde se encuentra un recipiente constituido por 17 embalses que se mueven al intervalo de tiempo de 20 segundos. Cada embalse será llenado según la precipitación de lluvia que se tenga en el reservorio, las medidas establecidas son de 18.9 cm x 2cm respectivamente para cada uno. Teniendo el volumen de acumulación de agua en cada embalse se procede a medir cada altura almacenada y anotar estos valores como apuntes, estos datos registrados nos ayudaran a realizar los cálculos posteriores para el cálculo del modelo de Nash. Realizamos los mismos pasos para el segundo experimento calibrando los parámetros correspondientes para una nueva toma de datos, cambiando el intervalo de tiempo y la precipitación con la que caiga la lluvia.
Procedimiento de oficina Una vez obtenido todos los datos que registramos de los experimentos empezamos a calcular el volumen total de la lluvia que se ha obtenido en el intervalo de 20 segundos. También para la práctica necesitaremos las dimensiones respectivas del área de la cuenca receptora y el recipiente donde se encuentran los embalses. Calculamos la intensidad de lluvia la lluvia mediante la división de la lámina de precipitación total con la duración de 20 segundos. Como siguiente paso se construye los hidrogramas de caudal en función del tiempo cada 20 segundos de duración de los dos experimentos. Para el proceso de calibración del modelo se calcula el volumen total de la precipitación, y se asumen los valores de los parámetros n y k del modelo de Nash. Se registra en una tabla los valores de los caudales registrados y caudales calculados con el modelo de Nash para este cálculo se utiliza la función de Excel de:
Obtenido este valor se calcula el error al cuadrado en cada intervalo de tiempo, así con estos valores se realiza la suma de dichos errores para obtener los verdaderos parámetros n y k del modelo de Nash aplicado el complemento Solver que brinda Excel. Página 10 de 17
Finalmente, para la validación de dicho modelo se realiza el mismo cálculo anterior con la diferencia que se utilizará los valores registrados de caudales del segundo experimento, adicionalmente a esto los valores de n y k obtenidos de la calibración se los introduce en estos cálculos y si poseen concordancia la validación con su respectiva calibración son aceptables. Caso contrario se debe repetir el proceso de calibración y validación hasta que los valores de n y k seleccionados sean válidos para las dos crecidas analizadas.
6. CÁLCULOS TÍPICOS Datos de entrada
Primer Experimento Intensidad 1:
2000
Cm3/min
Duración D:
20
segundos
Área de la cuenca:
0,96
Metros cuadrados
Área del recipiente:
37,8
Centímetros cuadrados
Duración total de lluvia
90
segundos
Segundo Experimento Intensidad 2:
4000
Cm3/min
Duración D:
20
segundos
Área de la cuenca:
0,96
Metros cuadrados
Área del recipiente:
37,8
Centímetros cuadrados
Duración total de lluvia
90
segundos
Área de la cuenca
Área de cada división
= =1.2∗0.8 0.96 . =. 18.= 37.9 ∗82.0 Página 11 de 17
Volumen total de la lluvia
= 2000⁄ ∗ 2060 = 666.67 Lámina de precipitación total caída sobre la cuenca 666. 6 1 .. = 9600 .. = 0.069 .. = 0.694 Intensidad de la lluvia
= 0.20694 = 0.035 ⁄ = 125 ⁄ℎ W* Volumen total de la precipitación ⁄ 2000 W∗= 60 ∗90 W∗= 3000 Caudal calculado con el modelo de Nash (Formula realizada en Excel)
[;;;] = ∗. . [ ] = 3000 ∗ .. 20 ;2. 0 14;135. 1 16; = 2.742 ⁄
Cálculo del error al cuadrado(e)
= ( − ) ⁄ = 1.512⁄ − 2. 7 42 = 1.512
7. CONCLUSIONES
A medida que el caudal fue mayor el error aumento por la gran pérdida que se pierde en la trayectoria.
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La comparación del hidrograma realizado en el primer experimento del caudal en función del tiempo se puede observar que el modelo de Nash es menor al caudal registrado en su punto más alto en el intervalo de 100 segundos.
En el hidrograma el caudal registrado con el modelo de Nash se puede concluir que ambos tienen un caudal similar al final del tiempo.
En el experimento 2 se puede ver que el caudal registrado es mucho mayor que el calculado por el método de Nash teniendo un caudal aproximado de 25 m3/seg y 17m3/seg respectivamente.
8. RECOMENDACIONES
La calibración de la maquina debe mejorarse para evitar errores de datos en lo que son volúmenes de agua.
Manejar los equipos de una manera adecuada para evitar daños.
Se recomienda el uso de mandil para evitar manchas en la ropa.
Antes de utilizar el equipo se debe dejar que corra un poco el agua para que se cree una lámina en el fondo del reservorio y así obtener datos más precisos.
9. BIBLIOGRAFIA
Beven, K. (2006). imefem. Obtenido de http://www.imefen.uni.edu.pe/Temas_interes/modhidro_2.pdf Depettris, C. A. (1989). Apuntes de HIDROLOGÍA. Editorial Prentice Hall. Guevara, E. (Mayo de 2004). Hidrología Ambiental. Obtenido de http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/%C2%BFque-es-la-hidrologia-y-cual-es-su-relacion-conla-ingenieria-civil/ Juan Cabrera, C. E. (15 de Octubre de 2011). Modelos Hidrológicos. Obtenido de Calibración de Modelos Hidrológicos : http://www.imefen.uni.edu.pe/Temas_interes/modhidro_2.pdf Morales, M. M. (17 de Diciembre de 2012). Hidrología-Calibración. Obtenido de Calibración y validación del modelo hidrológico SWMM en cuencas hidrográficas de alta pendiente en Costa Rica: Página 13 de 17
file:///C:/Users/USUARIO/Downloads/DialnetCalibracionYValidacionDelModeloHidrologicoSWMMEnCu-4835702.pdf
10.
ANEXOS Tiempo t (s) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340
Exp. 1 Int1.=125 Caudal Q (cm3/s) 1,52 3,61 5,13 7,79 9,5 9,12 8,55 7,98 7,22 6,65 6,27 5,89 5,32 5,13 4,75 4,37 3,99
Exp.2 Int2.=250 Caudal Q (cm3/s) 7,79 12,16 17,1 22,04 24,32 22,23 20,14 18,24 16,53 15,01 13,68 12,54 11,4 10,64 9,69 8,93 8,17
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Hidrogramas registrados 30 25 ) s / 20 3 m ( l 15 a d u a 10 C
Experimento 1 Experimento 2
5 0 0
100
200
300
400
Tiempo (s)
t s
h cm
Experimento 1 A Q cm2 cm3/s
Q Nash cm3/s
error^2 -
0
0
0
0
0
0
20
0,8
38
1,52
4,255019257 7,48033033
40
1,9
38
3,61
6,415597534 7,87137752
60
2,7
38
5,13
7,684607748 6,52602075
80
4,1
38
7,79
8,376918284 0,34447307
100
5
38
9,5
8,672091963 0,68543172
120
4,8
38
9,12
8,689213272
140
4,5
38
8,55
8,512350036 0,00141752
160
4,2
38
7,98
8,202658232 0,04957669
180
3,8
38
7,22
7,805275201 0,34254706
200
3,5
38
6,65
7,353698128 0,49519105
220
3,3
38
6,27
6,872765586 0,36332635
240
3,1
38
5,89
6,380782856 0,24086781
260
2,8
38
5,32
5,891084278 0,32613725
280
2,7
38
5,13
5,413206166 0,08020573
300
2,5
38
4,75
4,953780187 0,04152636
320
2,3
38
4,37
4,517220559 0,02167389
340
2,1
38
3,99
4,106256103 0,01351548
9600 A (m2) Q (cm3/min) 2000 90 D (s) 20 Dt (s) 139 K (s) 1,8 n W* (cm3) 3000
0,1855772
S uma. Erro r2 25,0691958
Página 15 de 17
Calibración del modelo de Nash 10 ) s / 3 m ( l a d u a C
8 6 4
Q. registrado
2
Q. Nash
0 0
100
200
300
400
Tiempo (s)
Página 16 de 17
Experimento 2 A Q cm2 cm3/s
t s
h cm
0
0
0
20
4,1
38
7,79
8,510038513 0,51845546
40
6,4
38
12,16
12,83119507 0,45050282
60
9
38
17,1
15,3692155
80
11,6
38
22,04
16,75383657 27,9435238
100
12,8
38
24,32
17,34418393 48,6620099
120
11,7
38
22,23
17,37842654
140
10,6
38
20,14
17,02470007 9,70509364
160
9,6
38
18,24
16,40531646 3,36606367
180
8,7
38
16,53
15,6105504
200
7,9
38
15,01
14,70739626 0,09156903
220
7,2
38
13,68
13,74553117 0,00429433
240
6,6
38
12,54
12,76156571 0,04909136
260
6
38
11,4
11,78216856
280
5,6
38
10,64
10,82641233 0,03474956
300
5,1
38
9,69
9,907560375 0,04733252
320
4,7
38
8,93
9,034441119 0,01090795
340
4,3
8,17
8,212512206 0,00180729
0
38 A (m2) Q (cm3/min) D (s) Dt (s) K (s) n W* (cm3)
Q Nash cm3/s
error^2 -
0
0
2,995615
23,537765
0,84538756
0,1460528
9600 4000 90
Suma. error2
20
118, 410222
139 1,8 6000
Calibración del modelo de Nash 30 ) 25 s / 3 20 m ( l 15 a d u 10 a C
Q. registrado Q. Nash
5 0 0
100
200
300
400
Tiempo (s)
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