Practica 6 Termodinamica

“CONSERVACION DE LA MASA Y LA ENERGIA”

18 de octubre de 2013

PRACTICA No. 6 “CONSERVACION DE LA MASA Y LA ENERGIA”

OBJETIVO Aplicar la Primera Ley de la Termodinámica, así como la ecuaci8on de la continuidad en un sistema abierto

ACTIVIDADES El fluido másico del agua en el sistema de bombeo del laboratorio. La potencia de la bomba.

MATERIAL Y/O EQUIPO Flexómetro Sistema de bombeo preinstalado

SUSTANCIAS Agua Potable Mercurio

INTRODUCCION TERMODINAMICA Hace foco en el estudio de los vínculos existentes entre el calor y calor y las demás variedades de energía. Analiza, por lo tanto, los efectos que poseen a nivel macroscópico las modificaciones de temperatura, presión, densidad, masa y volumen en cada sistema.

SISTEMA TERMODINAMICO Se define como la parte del universo objeto de estudio. Un sistema termodinámico puede ser una célula, una persona, el vapor de una máquina de vapor, la mezcla de gasolina y aire en un motor térmico, la atmósfera terrestre, etc. El sistema termodinámico puede estar separado del resto del universo (denominado alrededores del sistema) por paredes reales o imaginarias. En este último caso, el sistema objeto de estudio sería, por ejemplo, una parte de un sistema más grande. Las paredes que separan un sistema de sus alrededores pueden ser aislantes (llamadas paredes adiabáticas) o permitir el flujo de calor (diatérmicas). Los sistemas termodinámicos pueden ser aislados, cerrados o abiertos.



Sistema aislado: es aquél que no intercambia ni materia ni energía con los alrededores. Sistema cerrado: es aquél que intercambia energía (calor y (calor y trabajo) pero no materia con los alrededores (su masa permanece constante). Sistema abierto: es aquél que intercambia energía y materia con los alrededores. En la siguiente figura se han representado los distintos tipos de sistemas termodinámicos.

PARED DIATERMICA Una pared diatérmica es aquella que permite la interacción térmica del sistema con los

alrededores.

PARED ADIABATICA Una pared adiabática no permite que exista interacción térmica del sistema con los alrededores. PROCESO ADIABATICO Y NO ADIABATICO Un proceso térmico es adiabático si el sistema no cede ni recibe calor, por lo que se realiza a calor constante. Para ello se utiliza fronteras hechas con paredes adiabáticas.

Un proceso térmico es no adiabático cuando el sistema interacciona térmicamente con los alrededores, el calor fluye a través de las paredes diatérmicas que constituyen la frontera y se producen un cambio tanto en los alrededores como en el sistema mismo. Durante los procesos térmicos no adiabáticos un sistema absorbe absor be o cede calor. La cantidad de calor intercambiado en estos depende de la sustancia y del proceso del que se trate.

ENERGIA INTERNA La energía interna se define como la energía asociada con el movimiento aleatorio y desordenado de las moléculas.



ENERGIA CINETICA La energía cinética (siglas en inglés K.E.) es la energía del movimiento. La energía cinética de un objeto es la energía que posee a consecuencia de su movimiento. La energía cinética* de un punto material m está dada por

ENERGIA POTENCIAL La energía potencial es una energía que resulta de la posición o configuración del objeto. Un objeto puede tener la capacidad para realizar trabajo como consecuencia de su posición en un campo gravitacional (energía potencial gravitacional), un campo eléctrico (energía potencial eléctrica), o un campo magnético (energía potencial magnética). Puede tener energía potencial elástica como resultado de un muelle estirado u otra deformación elástica.

EQUIVALENTE MECANICO DE CALOR A comienzos del siglo XIX la gente estaba interesada en mejorar la eficiencia de las máquinas de vapor y de los cañones. Un hecho evidente era que después de algunos disparos los cañones se recalentaban hasta tal punto que se volvían inservibles. Esto llevó a la observación que debía existir una conexión entre las fuerzas mecánicas y químicas involucradas en el disparo y el "calórico" como se llamaba el calor en esa época.

Fue joule que establecio la relación precisa entre energía mecánica y calor.



El calor es transferencia de energía debido a diferencias de temperatura. En este contexto se introduce la caloría: Una caloría es el calor que se necesita transferir a un gramo de agua, para cambiar su temperatura de 14.5 a 15.5 grados Celsius Se tiene además: 1Cal=1000 cal. Joule utilizando una rueda con paletas conectada a un conjunto de poleas con pesos en sus extremos pudo mostrar una relación precisa entre la energía mecánica de los pesos en las poleas y el aumento de temperatura del agua en el recipiente, debido a la rotación de las paletas. Esto da: 1 cal= 4.186 J

TRABAJO TERMODINAMICO El trabajo termodinámico se define como la energía que se transfiere entre un sistema y su entorno cuando entre ambos se ejerce una fuerza. Numéricamente, el trabajo infinitesimal “d‾W” que realiza una fuerza “F” al sufrir su punto de aplicación un desplazamiento “dr” viene dado por la expresión: 

d‾W = F dr. , siendo por lo tanto una magnitud escalar. El trabajo total en un desplazamiento finito del punto de aplicación de la fuerza se obtiene por integración de la expresión anterior:



W = F Δr.

, para lo cual es necesario conocer la relación entre “F” y “dr” si la fuerza no es constante. Si un sistema en conjunto ejerce una fuerza sobre o por el medio que lo rodea y tiene lugar un desplazamiento del punto de aplicación de aquélla, el trabajo realizado por o sobre el sistema se denomina trabajo externo. Si el trabajo se realiza por una parte sobre otra se denomina trabajo interno. En Termodinámica el trabajo interno no tiene interés y sólo importa el trabajo externo, que supone una interacción entre un sistema y su medio exterior.



En las interacciones experimentadas por los sistemas termodinámicos, éstos pueden recibir o ceder energía, y puesto que si el sistema la recibe se debe a que la está cediendo el medio, o viceversa, es necesario establecer un criterio de signos que nos permita interpretar los resultados que se obtengan. Así, la IUPAC (acrónimo en inglés de la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada) recomienda en 1970 que se considere el mismo criterio que en Mecánica. Esto quiere decir que si la fuerza es realizada por el medio exterior sobre el sistema y el desplazamiento tiene su mismo sentido, es el sistema el que incrementa su energía y, en consecuencia, se dice que se ha realizado un trabajo sobre el sistema y se considera trabajo positivo. Por el contrario, si el trabajo es realizado por el sistema sobre el medio exterior y el desplazamiento tiene su mismo sentido, disminuye la energía del sistema y se considera trabajo negativo. La definición termodinámica de trabajo es más amplia que la definición mecánica en los términos indicados por la anterior ecuación. Por ejemplo, el flujo de corriente eléctrica a través de la frontera de un sistema se considera trabajo en Termodinámica. Cuando un sistema termodinámico experimenta un proceso, el trabajo que se realiza está siempre asociado a una fuerza. Sin embargo, en Termodinámica es más conveniente expresar el trabajo en función de las variables de estado del sistema, y éstas serán distintas dependiendo del sistema concreto que estemos estudiando, por lo que puede resultar difícil reconocer en ese intercambio de energía una interacción en forma de trabajo. En éstos casos suele ser útil la definición clásica de trabajo termodinámico, dada por Poincaré, que dice que “el trabajo es una interacción entre un sistema y sus alrededores, y lo realiza el sistema si el único efecto externo a las fronteras del sistema puede consistir en la elevación de un peso”. Sin embargo, vamos a limitar nuestro estudio a lo que se denomina sistema hidrostático o expansivo, que es cualquier sistema de masa constante que ejerce sobre el medio que lo rodea una presión hidrostática uniforme, en ausencia de efectos de superficie y de la acción



de campos gravitatorio y electromagnético, es decir, en un sistema expansivo el trabajo se debe únicamente a un cambio de volumen.

Consideremos un sistema termodinámico de forma arbitraria y volumen “V”, sobre el que actúa el medio exterior ejerciendo fuerzas debidas a una presión hidrostática “pe”, que supondremos uniforme. La fuerza que el medio exterior ejerce sobre un elemento de la superficie frontera “dS” viene dada por: 

dFe = – pe dS. , en dónde el signo negativo se debe a que la fuerza de presión que el medio externo ejerce sobre el sistema está dirigida hacia el interior del sistema, mientras que el elemento de superficie está representado hacia el exterior, por ser la superficie frontera una superficie cerrada. El trabajo elemental realizado por el medio será:



d‾W = F dr = -pe dS dr. , en donde el trabajo infinitésimal así expresado es una diferencial de tercer orden, y teniendo en cuenta que el producto escalar indicado en la última igualdad representa la variación infinitesimal de volumen “dV” del sistema globalmente, podemos escribir:



d‾W = – pe dV. Si el sistema disminuye su volumen (dV < 0) es debido a que recibe trabajo, y la anterior expresión conduce a dW > 0, lo que está de acuerdo con el criterio de signos adoptado. Por



el contrario, si el sistema se expansiona (dV > 0), es el proprio sistema el que realiza trabajo sobre el medio, y de acuerdo una vez más a la ecuación, dW < 0, que también es acorde con el criterio de signos adoptado. Para un proceso finito, cuando el volumen del sistema varía desde un valor “Vi” hasta un valor “Vf”, la energía total intercambiada en forma de trabajo entre el sistema y su entorno vendrá dada por: 

W = – ∫(pe) dV desde “Vi” hasta “Vf”. Si el proceso de cambio de estado termodinámico del sistema tiene lugar de forma cuasi estática, es decir, transcurre como una sucesión infinita de estados de equilibrio, lo que implica que el sistema esté constantemente en equilibrio mecánico con el medio exterior, la presión externa “pe” debe ser prácticamente igual a la presión “p” ejercida por el sistema. Por lo tanto, para un proceso cuasi estático el trabajo vendrá dado por:



d‾W = – pe dV. , y para un proceso finito cuasiestático:



W = – ∫(p) dV desde “Vi” hasta “Vf”.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA La primera ley de la termodinámica establece que la energía no se crea, ni se destruye, sino que se conserva. Entonces esta ley expresa que, cuando un sistema es sometido a un ciclo termodinámico, el calor cedido por el sistema será igual al trabajo recibido por el mismo, y viceversa. Es decir Q = W, en que Q es el calor suministrado por el sistema al medio ambiente y W el trabajo realizado por el medio ambiente al sistema durante el ciclo. TRABAJO DE FLUJO El trabajo de flujo es el trabajo necesario para hacer que un fluido circule a través de una máquina. 0

1

2

Máquina



Por la sección 1 (entrada a la máquina) entra fluido, que ha de vencer una resistencia dada por p1A1; por ello, para que entre la porción de fluido comprendida entre 0 y 1 debe realizarse sobre el fluido un trabajo que es igual a: W f1 = - p1* A1*l01 = - p1*V1 El signo menos indica que el trabajo se realiza sobre el sistema. El término l01 es la distancia entre 0 y 1. En la sección 2 el fluido sale de la máquina y el trabajo de flujo está dado por: W f2 = p2*V2. El signo positivo indica que el trabajo se realiza sobre los alrededores del sistema. El trabajo de flujo total del fluido es la suma algebraica de los trabajos de flujo a la entrada y a la salida: W f = p2*V2 – p1*V1 El trabajo de flujo es una función de estado (sólo depende del estado en que se encuentre el sistema y no depende del proceso seguido para llegar a ese estado).

ECUACION DE LA CONTINUIDAD Es aquella que determina un valor en función de otro. La ecuación se representa así; A1V1=A2V2 El siguiente tubo demuestra el caudal del gasto y flujo.

TUBO DE PRESION El área de la sección transversal, es la misma, pero existe un cambio en la elevación. Si consideramos que un líquido fluye a través de dicho tubo, la presión decrece de manera a medida que se aumenta la altura, y viceversa, al reducir la altura la presión aumenta.



TUBO CON VARIACION Y ALTURA. Tubo en el que varía tanto el área de sección transversal como la altura; en este caso en el punto de converge el un cambio de energía.

DESARROLLO ACTIVIDAD I: DETERMINAR EL FLUJO MASICO DEL AGUA EN EL SISTEMA EN EL SISTEMA DE BOMBEO DEL LABORATORIO 1. Investigar los diámetros de las tuberías del sistema de bombeo de entrada (A) la salida (B). Anótalas en la Tabla 6.1A 2. Determinar el volumen de control y poner en funcionamiento la bomba. 3. Medir con el flexómetro la altura vertical del mercurio en la tubería de entrada (A) y salida (B). la diferencia anotarla en la Tabla 6.1 A 4. Aplicando la primera ley de la termodinámica en el volumen de control, se tiene: Q + W = ∆E = Ec + Ep + U + Pve El cambio de energía (∆E) como se menciono anteriormente involucra la suma de otras energías por lo que la primera ley de la termodinámica puede escribirse como: Q + W = m H 2O [ (V2B - V2A) + g(ZB – ZA) + (UB – UA) + ve(PB – PA)] Donde: Q = Flujo de calor (cal) W = potencia (watts) m = Flujo de masa (kg/s)





V = Velocidad de flujo (m/s) g = aceleración de la gravedad (m/s2) Z = la altura con respecto al nivel de referencia (m) U = Energía interna especifica (J/Kg) P = Presión absoluta (N/m2) Ve = Volumen especifico (m3/kg)

FIG. 4.2 VOLUMEN DE CONTROL (SISTEMA DE BOMBEO) Analizando los términos involucrados en la ecuación anterior, para el estado específico de los estados A y B (Fig. 4.2), tenemos que: Q = 0, esto indica que no hay suministro d calor en el sistema W = 0, significa que no hay potencia generada por el sistema ZB = ZA, puesto que los puntos A y B se encuentran a la misma altura UB = UA, no existe cambio en la temperatura Tomando en cuenta estas consideraciones:



0 = mH2O[ (V2B - V2A) + ve(PB – PA)] Desarrollando tenemos: [ (V2B - V2A) + ve(PB – PA)] = 0 Despejando: V2B - V2A = 2ve(PB – PA) Como: P=





PA – PB = ghHg(PHg – Pa)



V2B - V2A = 2( ) ghHg(PHg – Pa)


V2B - V2A = 2ghHg(

– 

) ………….. Ecuación 1

Empleando ahora la ecuación de continuidad mA = mB = pVA PA * AA * VA = PB * AB * VB Se reduce a: AA * VA = AB * VB Donde:

     

VA =

Y el área: AA = VB =

Y el área: AB =

Sustituyendo:

VA = VB =

 

VB………… Ecuación 2 VA…………. Ecuación 3

Sustituyendo 2 en 1

V2B – ( Factorizando:



VB)² =

 – 




  –  √ []–  –   V2B (1-

)² =

Por lo tanto:

……………. Ecuación 4

VB =

Sustituyendo 3 en 1: (

VA)²- V2A =

Factorizando: V2A ( VA =

  –     –       √ ()  - 1)² =

……………….. Ecuación 5

Nota: el alumno hará su análisis dimensional para verificar si es correcta la formula. Finalmente el flujo másico será: mA= pa VA AA

y

mB = pa VB AB

mA= Flujo másico en el punto A (kg/s) mB= Flujo másico en el punto B (kg/s) pa= Densidad de agua (kg/m3) VA =Velocidad del flujo en el punto A (m/s) VB = Velocidad del flujo en el punto B (m/s) AA = Área transversal del tubo en el punto A (m2) AB = Área transversal del tubo en el punto B (m2) Nota: los valores de

   ,

y

están en la Tabla 6.1 A

ACTIVIDAD II. POTENCIA DE LA BOMBA 1. Con el volumen de control elegido, medir la presión en el manómetro y en el vacuometro. Anotar el valor en la Tabla 6.2 A



2. Apagar el sistema 3. Investigar el diámetro de succión y descarga de la bomba. Anotar el valor en la Tabla 6.2 A 4. Mediante el siguiente desarrollo matemático, determinar la potencia de la bomba. Anotar el resultado en la Tabla 6.3 B

Nota: El flujo es el volumen de control. La ecuación para el sistema queda:



W = m a [ (V2B - V2A) + g(ZB – ZA) + ve(PB – PA)] EL FLUJO MASICO DEL AGUA (m a) SE DETERMINO ANTERIORMENTE Las velocidades de flujo se determinaran de la ecuación de continuidad: m = VAp V=

  

V1 = V2 =

Donde:

V1 = Velocidad del fluido a la succión (m/s) V2 = Velocidad del fluido a la descarga (m/s) A1 = Área transversal del tubo en la succión (m2)



A2 = Área transversal del tubo en la descarga (m2) m = Flujo másico del agua (kg/s) las presiones se determinan de la siguiente forma:

                          (N/m2)

Entonces la potencia nos queda:



W = m a [ (V22 - V21) + g(Z2 – Z1) + Donde:



]

W = Potencia desarrollada por la bomba (W) ma = Flujo másico del agua (determinado anteriormente) (kg/s) V1 = Velocidad del fluido de la succión (m/s) V2 = Velocidad del fluido de la descarga (m/s) G = gravedad local (m/s2) Z2 – Z1 = Altura del vacuometro hasta el manómetro (m) Pman= Presión leída en el manómetro (N/m2) Pvac = Presión leída en el vacuometro (N/m2) Pa = Densidad del agua (kg/m3)



TABLAS DE LECTURAS TABLA 6.1A

CONCEPTO Diámetro inicial del sistema Diámetro final del sistema Altura en la columna del mercurio

SIMBOLO ⱷA

UNIDAD M

LECTURA 20.9

ⱷA

M

9.4

hhg

m

84.5

TABLA 6.2A

CONCEPTO Diámetro en la succión de la bomba Diámetro en la descarga de la bomba Lectura en el manómetro Lectura en el vacuometro Diferencia de alturas Presión atmosférica

SIMBOLO ⱷ1

UNIDAD m

LECTURA 26.6

ⱷ2

M

20.9

Pman Pvac Z2-Z1 Patm

KG/cm CMHG M CMHG

5 5 112 58.6

MEMORIA DE CÁLCULOS: Hacer un desarrollo detallado de acuerdo a lo que se pide en la tabla de resultados.

TABLAS DE RESULTADOS: TABLA 6.1 B. Velocidad de flujo:

    *+


     *       +    ()                          CONVERSIONES:

0.4301 m/s (

= 4430.1 cm/s

0.4469 m/s (

= 446.9 cm/s

Áreas: Punto A:

= 0.00104m2

Punto B.

= 0.000855 m2

CONVERSIONES:

     

0.00104m2 (

) = 10.4 cm2

0.000855 m2 (

) = 8.55 cm2

FLUJO MÁSICO: mA = pa VA AA

   

mA = (1Kg/m2) ( mB = Pa VB AB mB = (1Kg/m2) (

) (0.00104m2) = 0.0004647 Kg/s

) (0.000855 m2) = 0.003677 Kg/s



TABLA 6.2 B Velocidad de flujo:

    *+     *     +  ()                         CONVERSIONES:

0.4301 m/s (

= 4430.1 cm/s

0.4469 m/s (

= 446.9 cm/s

Áreas: Punto A:

= 0.00104m2

Punto B.

= 0.000855 m2

CONVERSIONES:

     

0.00104m2 (

0.000855 m2 (

) = 10.4 cm2 ) = 8.55 cm2

FLUJO MÁSICO: mA = pa VA AA



   

mA = (1Kg/m2) ( mB = Pa VB AB mB = (1Kg/m2) (


) (0.00104m2) = 0.0004647 Kg/s

) (0.000855 m2) = 0.003677 Kg/s

PRESIÓN ABSOLUTA:

       2

) = 41186.8344N/m2 (Pascales)

Pman = 0.42 kg/cm (

) = 5436.8421 N/m2 (Pascales)

P vac = 4 cmHg (

CONVERSIÓN:

 

41186.8344 Pa ( 5436.84 Pa (

) = 0.41186 Bar

) = 0.05436 Bar

P2 – P1 = Pmanometrica + Pvacuometrica P2 – P1 = (41186.8344 + 5436.8421) Pa = 46623.6765 Pa P2 – P1 = (0.41186 + 0.05436) Bar = 0.46622 Bar



TABLA 6.3 B.

W = ma [ (V22 – V12) + g(Z2 – Z1) +

              



]

W = 0.41186 [ (0.44692 – 0.43012) + 9.81(1.15) + CONVERSIONES: 23.5818 J/s ( 23.5818 W (

)(

)(



) = 20.304 Kcal/hr

) = 17598.35 HP

23.5818 W (

) = 17468 CV

23.5818 J/s (

)(

) = 1.7984 BTU/hr

] = 23.8518 Watts



TABLAS DE RESULTADOS TABLA 6.1 B CONCEPTO

VELOCIDAD DE FLUJO

PUNTO A PUNTO B

AREA

m/s

Cm/s

M

Cm

FLUJO MASICO Kg/s

0.4301 0.4469

4430.1 446.9

0.00104 0.000855

10.4 8.55

0.0004647 0.003677

TABLA 6.2B CONCEPTO PUNTO 1 PUNTO 2

AREA M

Cm

VELOCIDAD DE FLUJO m/s Cm/s

0.00104 0.000855

10.4 8.55

0.4301 0.4469

4430.1 446.9

PRESION ABSOLUTA n/m

Bar

41186.8344 5436.8421

0.41186 0.05436

TABLA 6.3 B CONCEPTO W

POTENCIA DESARROLLADA 23.5818 POR LA BOMBA(w)

KW 0.02358

UNIDADES Kcal/hr HP 20.304

17598.35

CV

BTU/HR

17468

1.7984



CUESTIONARIO FINAL 1. Considera que el equipo que se utilizó en la practica fue el apropiado. ¿Por qué?= No se utilizó equipo para esta práctica. 2.Explicar en que consisten las perdidas primarias y secundarias. R=Las pérdidas primarias se definen como las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería, rozamiento de unas capas del fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas del fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por lo que principalmente suceden en los tramos de tubería de sección constante. Las pérdidas secundarias o locales se definen como las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas y en toda clase de accesorios de tubería.

3. Identificar las pérdidas primarias y secundarias en el desarrollo de la práctica. R= solo se perdió tantito fluido del mercurio que se quedó dentro de la tubería. 4. Efectuar un análisis técnico y económico para seleccionar una bomba investigando, marcas, etc. Para sustituir la bomba del laboratorio. Traer al menos 3 opciones diferentes describiendo ventajas y desventajas de sus lecciones. No se la marca de la bomba del laboratorio por lo que no pude ni poner un presupuesto ni comparar con otras marcas. 5. ¿Es posible que un sistema realice 100J de trabajo mientras se le suministra 80 J de calor? R= si, si es posible, con el material adecuado. 6.¿Afecta la diferencia del flujo másico en un sistema de bombeo? R=Si, ya que estaba debe ser la misma tanto en la entrada como en la salida. 7. Demostrar analíticamente la ecuación de la continuidad. R=una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la masa. Su forma diferencial es:


Donde ρ es la densidad, t el tiempo y una de las tres ecuaciones de Euler .


la velocidad del fluido. Es

CONCLUSION Esta práctica durante su desarrollo fue un tanto confusa ya que no quedaba claro que teníamos que hacer, tanto como los diámetros o medir longitudes, además de que el material que se no proporciono no abasteció a todos los equipos esto hizo que se atrasara un poco más la práctica. En conclusión la práctica fue un tanto confusa, si sirvió para reafirmar los conceptos vistos, pero creo que aun falto más para que esto se lograra.

FUENTES CONSULTADAS http://proyecto-de-fisica.blogspot.mx/2011/07/ecuacion-de-continuidad.html http://www.ojocientifico.com/4383/la-primera-ley-de-la-termodinamica http://estudiarfisica.wordpress.com/2009/01/29/fisica-general-14-primer-principio-de-latermodinamica-trabajo-termodinamico-trabajo-adiabatico-energia-interna-concepto-de-calorcapacidad-calorifica-calor-especifico-entalpia/ http://www.fis.puc.cl/~jalfaro/fis1522/OndasyCalor/termo1/termo1.html http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pegrav.html http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/sistema.html http://definicion.de/termodinamica/ http://termodinami.blogspot.mx/2011/11/termodinamica_26.html http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/inteng.html

Practica 6 Termodinamica

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