Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería División de Ciencias Básicas Practica !" #$e% de c&arles' Alumno (amos )arago*a +a&os&ua ,oel -ru.os la/oratorio
0 1eoría 23
Brigada 4 5emestre 672892 Fec&a de entrega 2:;27;672<
Objetivos • •
•
Com.ro/ar ex.erimentalmente la $e% de C&arles= >/tener el modelo matemático ?ue relaciona las varia/les tem.eratura % volumen@ así como el gráco volumen 9 tem.eratura #91'= Inerir ex.erimentalmente la tem.eratura corres.ondiente al cero a/soluto
INTRODUCCIÓN I51>(IA ,ac?ues Alexander César C&arles ue un inventor cientíco % matemático rancés= Al tener noticias de las ex.eriencias de los &ermanos Montgoler con su glo/o aerostático .ro.uso la utili*ación del &idrógeno@ ?ue era el gas más ligero ?ue se conocía entonces@ como medio más eciente ?ue el aire .ara mantener los glo/os en vuelo= En 23"0 constru%ó los .rimeros glo/os de &idrógeno % su/ió él mismo &asta una altura de unos 6 m@ ex.eriencia ?ue su.uso la locura .or la aeronáutica ?ue se desató en la é.oca= 5u descu/rimiento más im.ortante ue en realidad un redescu/rimiento %a ?ue en 23"3 retomó un tra/aGo anterior de Montons % demostró ?ue los gases se ex.andían de la misma manera al someterlos a un mismo incremento de tem.eratura= El .aso ?ue avan*ó C&arles ue ?ue midió con más o menos exactitud el grado de ex.ansión o/servó ?ue .or cada grado centígrado de aumento de la tem.eratura el volumen del gas aumenta/a 2;63< del ?ue tenía a 7HC = Esto signica/a ?ue a una tem.eratura de 963< HC el volumen de un gas sería nulo #segn dic&a le%' % ?ue no .odía alcan*arse una tem.eratura más /aGa= Dos generaciones más tarde Jelvin Gó estas ideas desarrollando la escala a/soluta de tem.eraturas % deniendo el conce.to de cero a/soluto= C&arles no ./lico sus ex.erimentos % &acia 2"76 -a%9$ussac .u/licó sus o/servaciones so/re la relación entre el volumen % la tem.eratura cuando se mantiene constante la .resión .or lo ?ue a la le% de C&arles tam/ién se le llama a veces le% de C&arles % -a%9$ussac=
CONCEPTOS GENERALES ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA: 5e denomina gas al estado de agregación de la materia ?ue no tiene orma ni volumen .ro.io= 5u .rinci.al com.osición son moléculas no unidas@ ex.andidas % con .oca uer*a de atracción@ &aciendo ?ue no tengan volumen % orma denida@ .rovocando ?ue este se ex.anda .ara ocu.ar todo el volumen del reci.iente ?ue la contiene=
TEMPERATURA $a tem.eratura es una medida de la energía cinética media de los átomos % moléculas ?ue constitu%en un sistema= Dado ?ue la energía cinética de.ende de la velocidad@
.odemos decir ?ue la tem.eratura está relacionada con las velocidades medias de las moléculas del gas=
PRESIÓN: En Física@ llamamos .resión a la relación ?ue existe entre una uer*a % la su.ercie so/re la ?ue se a.lica P K F;5= 5egn la teoría cinética@ la .resión de un gas está relacionada con el nmero de c&o?ues .or unidad de tiem.o de las moléculas del gas contra las .aredes del reci.iente= Cuando la .resión aumenta ?uiere decir ?ue el nmero de c&o?ues .or un idad de tiem.o es ma%or=
VOLUMEN: El volumen es el es.acio ?ue ocu.a un sistema= $os gases ocu.an todo el volumen dis.oni/le del reci.iente en el ?ue se en cuentran= Decir ?ue el volumen de un reci.iente ?ue contiene un gas &a cam/iado es e?uivalente a decir ?ue &a cam/iado el volumen del gas=
CANTIDAD DE GAS: $a cantidad de gas está relacionada con el nmero total de moléculas ?ue se encuentran en un reci.iente= $a unidad ?ue utili*amos .ara medir la cantidad de gas es el mol= $a ex.licación del ex.erimento es mu% sencilla@ solo consiste en variar la tem.eratura en un gas #agua en estado gaseoso' % concentrarlo en un sistema cerrado con@ una vaso de .reci.itados con un em/olo .ara .oder o/servar como su/e o /aGa su nivel segn el volumen ?ue tenga el gas= Así .odemos com.ro/ar la $e% de C&arles de una manera sencilla=
Ley de Cha!es .ara cierta cantidad de gas a una .resión constante@ al aumentar la tem.eratura@ el volumen del gas aumenta % viceversa@ al disminuir la tem.eratura@ el volumen del gas disminu%e= $as E"#a"io$es de estado son tiles .ara descri/ir las .ro.iedades de los Luidos@ me*clas@ etc= Cual?uier ex.resión en ?ue intervengan la .resión@ el volumen % la tem.eratura= En sistemas de un com.onente % de una ase@ la ecuación de estado incluirá tres .ro.iedades@ dos de las cuales .ueden ser consideradas como inde.endientes % una constante=
Desarrollo 2= $lenar con agua la am.olleta sin graduar= 6= 5uGetar en el so.orte universal la am.olleta= 0= 5uGetar e introducir en la am.olleta el termómetro de gas % los termómetros de /ul/o #g'=
4= Antes de encender el mec&ero de Bunsen@ tomar los datos iníciales de tem.eratura ?ue indican los termómetros de /ul/o #g' % el volumen de aire encerrado en el termómetro de gas
=
TA%LA DE DATOS& Evento
, 2 . 0 1 6 5 / ,4 ,, ,2 ,. ,0 ,1 ,6 ,5 ,/ ,24 2, 22 2. 20 21
2
#'C(
-. -4 /5 /0 /, 5/ 51 52 666 6. 64 15 10 1, 0/ 01 02 ..6 .. .4 25 20 2,
/0 /4 51 54 66 6, 64 1/ 16 12 1, 006 00 02 04 ./ .1 .. ., .4 22/ 26 21
6
#'C(
rom
//&1 /1 /, 55 5.&1 6-&1 65&1 61 62&1 115 10&1 1,&1 006&1 00 0,&1 ./&1 .6 ..&1 .,&1 2-&1 25&1 21 2.
V )*+( /&.22327 /&,1,327 /&4.5327 5&-2.327 5&/66327 5&512327 5&6-1327 5&6./327 5&6.2.327 5&1/,327 5&120327 5&1,/.327 5&065327 5&.1.327 5&.0,6327 5&2-6327 5&2.-327 5&,/2327 5&,56.327 5&,21327 5&46/327 5&462.327 5&414-327 5&4,,327 6&-10327
Con los datos de tem.eratura % volumen de aire registrados en la ta/la N2 o/tenga la gráca en un diagrama volumen9tem.eratura #9 1'=
7o*
)'C(
277 "7 87
.rom
#C'
47 67 7 2 6 0 4 < 8 3 " : 27222620242<28232"2:6762666064
A.licando el método de mínimos cuadrados o/tenga el modelo matemático ?ue re.resenta el com.ortamiento del volumen % la tem.eratura de un gas@ cuando la .resión se mantiene constante=
%K xO
n
D
T)'C(
2 6 0 4 < 8 3 " : 27 22 26 20 24 2< 28 23 2" 2: 67 62 66 60 64 6<
$ 9
""=< "< "2 33 30=< 8:=< 83=< 8< 86=< <: <3 <4=< <2=< 4: 48=< 44 42=< 0"=< 08 00=< 02=< 6:=< 63=< 6< 60 o l
9,.,5
+
V)*+( "
"=066x27 "=2<2x27" "=703x27" 3=:60x27" 3="88x27 " 3=3<6x27 " 3=8:
9,&/6-6153
xQ
T8
V
3"06 366< 8<82 <:6: <476 4"07 4<<8 466< 0:78 04"2 064: 6:37 68<6 6472 6286 2:08 2366 24"6 26:8 2266 ::6= "37= 3<8= 86< <6: 6 o l
95/5,0 &1
3=084:3x278 8=:6"0
#6<'#2=7763466:x27 4' #2023'#2="8:8<3x27 8' #6<' K #3"324=<' #2023'Q K
4=4<234<8x27 600030=<
K,&-451621-/32727
#2="8:8<3x27 8'#3"324=<' #2023'#2=7763466:x27 4' #6<'#3"324=< ' #2023'Q K
K
7=72<273:<8 K6&05.52042 .327M 600030=<
V)*+(9,&-451621-/3 27M27 6&05.52042.327M)*+(
)*+:'C(T)'C(;
>/tenga el valor de la tem.eratura corres.ondiente al cero a/soluto= # '
K
7 #
0
'
m m
7
K # 'm
#3'
C
# ' K
8=430364760x27 " 2=:73<86<:"x27 27
1#C'K < ..-&.5,1,,6)'C(
A$=!isis de es#!tados& Para determinar una tem.eratura .romedio utili*amos la siguiente ormula # 2 O 6' .romK
6
Dónde 2K
es la tem.eratura teórica desde :0C a 62C #termómetro de reerencia' 6K
es la tem.eratura tomada segn el termómetro de reerencia
Para determinar el volumen contamos con la constante del área@ % una distancia determinada .or el termómetro de gas a .resión constante= AK <=3 x 273 #cmQ'
V9A3D 2= K #<=3 x 273mQ'#7=248m' K "=066 x 27 " mR 6= K #<=3 x 273mQ'#7=240m' K "=2<2 x 27 " mR 0= K #<=3 x 273mQ'#7=242m' K "=703 x 27 " mR 4= K #<=3 x 273mQ'#7=20:m' K 3=:60 x 27 " mR <= K #<=3 x 273mQ'#7=20"m' K 3="88 x 27 " mR 8= K #<=3 x 273mQ'#7=208m' K 3=3<6 x 27" mR 3= K #<=3 x 273mQ'#7=20
62= 66= 60= 64= 6<=
K K K K K
#<=3 #<=3 #<=3 #<=3 #<=3
x x x x x
273mQ'#7=264m' K 3=78" x 27 " mR 273mQ'#7=260:m' K 3=7860 x 27 " mR 273mQ'#7=2603m' K 3=7<7: x 27 " mR 273mQ'#7=260m' K 3=722 x 27 " mR 273mQ'#7=266m' K 8=:<4 x 27 " mR
Co$"!#sio$es 5e logró reali*ar exitosamente el ex.erimento de C&arles@ ue un .roceso largo % cansado .ero en el cual logre tra/aGar a .esar de las dicultades % so/re todo cum.lir uno de los o/Getivos además de a.render a maneGar otro instrumento de medición= Para nuestro siguiente o/Getivo ue más com.licado dado ?ue el .rocedimiento de mínimos cuadrados es más la/orioso ?ue una regresión lineal sin em/argo esto nos dio la .auta .ara demostrar nuestros conocimientos % &a/ilidades= Un detalle mas es ?ue los datos reco.ilados con mi /rigada se extraviaron % no &a/ia orma de comunicarme con el e?ui.o asi ?ue tuve ?ue reca/ar los datos de otro com.aSero % de a&i /asarme .ara .oder llegar a lo ?ue se indica=
Bi/liograía Potter@ Merle C= Termodinámica para ingenieros. 2ra ed= Es.aSa Madrid@ 6774=0"" .= 1i..ens@ Paul E= Física: conceptos y aplicaciones. 3ma ed= Per $ima@ 6722="6" .= Cervantes@ $=@ De la 1orre@ N=@ 1reGo@ $=M= % erdeGo@ ,=A= Fenómenos térmicos. 2ra ed= México sin .u/licar@ 6772=4<".=
