DETERMINACIÓN DEL VALOR DE K IC DE UNA PIEZA DE ALEACIÓN DE ALUMINIO DE ALTA RESISTENCIA 1. OBJETIVO OBJ ETIVO DE LA PRÁCTICA PRÁCTICA
Realizar de acuerdo a la norma UNE-EN ISO 12737 12737 el ensayo que permite obtener el valor de la tenacidad de fractura (K IC) de un determinado material.
Para ello, el Laboratorio de Ensayo de Materiales suministrará a cada grupo de prácticas una probeta normalizada procedente de una plancha de aleación de aluminio en un determinado estado de tratamiento.
2. PROCEDIMIENTO a.
Con la probeta suministrada, se anotarán los datos relativos a la aleación, estado de tratamiento, límite elástico (Rp 0,2) y dimensiones características de la probeta necesarias para cuantificar K IC.
b. Se creará la pregrieta de fatiga por medio de cargas cíclicas cíclicas sinusoidales. Se controlarán las características de dichas cargas y del avance de la grieta. c. Una vez realizada la pregrieta, se procederá a cargar la probeta probeta para obtener la propagación inestable de la grieta. Se registrarán los valores de carga y apertura del extensómetro, y posteriormente se pondrán a disposición de los alumnos. d. Se verificarán las condiciones impuestas por la normativa para la aceptación o rechazo del valor obtenido de K IC, según la norma UNE-EN ISO 12737. e. Se realizará un informe con las conclusiones obtenidas a partir de esta práctica.
3. NOTAS DE MECÁNICA DE FRACTURA APLICABLES A ESTA PRÁCTICA
Es muy difícil fabricar piezas piezas libres de defectos o grietas con total seguridad, y conseguir que no los presenten durante su vida en servicio, por lo que diseñar con criterios de tolerancia al daño es clave en muchas estructuras y mecanismos. Atendiendo a esto, los materiales seleccionados deben tener suficiente tenacidad de fractura como para ser capaces de detectar las grietas que se puedan presentar durante la vida en servicio antes de la consumación de la rotura final.
Una grieta en un sólido puede presentar un estado de tensiones en tres modos diferentes: modo I (apertura), modo II (deslizamiento) y modo III (desgarro). La superposición de los modos I, II y III describe cualquier caso general de tensiones.
El factor K expresa cómo se intensifican los valores nominales de los esfuerzos aplicados. Se denomina K I al factor de intensidad de tensiones en modo I. Caracteriza completamente las tensiones y deformaciones del fondo de grieta en un material con comportamiento elástico lineal en modo I.
Considerando que el material falla localmente como consecuencia de una combinación crítica de tensiones y deformaciones, en modo I, la fractura se producirá para un valor crítico de intensidad de tensiones K I, denominado K IC. El fallo en modo I se produce cuando K I = KIC. Si la resistencia a la propagación de la grieta en un material y condiciones determinadas de temperatura y velocidad de carga alcanza el valor K IC, se producirá la propagación de la grieta cualquiera que sea el tipo de solicitación y estructura sobre la que opere. Por ello, K
IC
es una medida de la tenacidad de fractura del material.
KIC se considera el parámetro más importante de la tenacidad de fractura de un material metálico debido a que: o
En condiciones de deformación plana y bajo carga estática en el frente de grieta ocurren la mayor parte de las roturas catastróficas en la realidad.
o
Representa un valor mínimo de la tenacidad de fractura del material bajo carga estática y, por tanto, permite el diseño con seguridad de estructuras para las que no se prevén cargas dinámicas.
o
KIC representa un cálculo conservador del tamaño de grieta y de la tensión residual de las estructuras. Normalmente la tenacidad real es mayor que K IC.
La mecánica de fractura elástica-lineal (MFEL) de una grieta predice tensiones infinitas en el frente de grieta pero, en la realidad, todos los materiales metálicos son capaces de plastificar en el frente de grieta y relajar las tensiones en esta zona. Con esta plastificación se reduce el valor máximo de la tensión en frente de grieta y, por ello, se mejora el valor de K IC. El análisis elástico de tensiones es menos exacto a medida que aumenta la zona plástica del frente de grieta. Existen correcciones simples de la mecánica de fractura elástica-lineal para plasticidades bajas a moderadas en el frente de grieta, pero para plasticidades más notables se deben tener en cuenta parámetros alternativos del comportamiento no lineal de los materiales.
4. NORMA UNE-EN ISO 12737: RESUMEN
El ensayo para la determinación de K IC ha exigido la elaboración de unos criterios que garanticen, en ensayos sencillos y reproducibles, la obtención de las condiciones previstas por la definición de K IC. La elaboración de estos criterios y su aprobación dieron lugar a la norma ASTM E 399, muy utilizada actualmente para medir K IC. En Europa existe también la norma EN ISO 12737.
La experiencia acumulada como consecuencia de la aplicación de estas normas permite asegurar que, si se cumplen sus criterios, las condiciones indicadas se dan en el ensayo y el valor de KIC obtenido se puede considerar como una propiedad del material.
La norma EN ISO 12737 especifica el método para determinar la resistencia a la fractura por deformación plana de materiales metálicos homogéneos usando una probeta mellada y prefisurada por fatiga, sometida a un aumento lento de la fuerza de rotura por desplazamiento.
4.1. DEFINICIONES
Tenacidad: cantidad de energía que un material ideal (sin grietas o defectos significativos) absorbe antes de su rotura. Representa la energía necesaria para romper el material.
Factor de intensidad de tensiones (K I): magnitud del campo elástico de esfuerzos en el extremo de una grieta sometida a un desplazamiento en modo de apertura (modo I).
Tenacidad de fractura: resistencia de un material a la propagación catastrófica de grietas prexistentes cuando está sometido a una carga.
Tenacidad de fractura en deformación plana (K IC): es la medida de la resistencia de un material a la propagación de una grieta preexistente, cuando se aplica una carga mecánica de forma estática, bajo condiciones de deformación plana en el frente de grieta y siempre que en el extremo de la grieta no se produzca deformación plástica. El valor de KIC que se obtiene a partir del ensayo normalizado caracteriza la tenacidad de fractura de un material en el que existe una grieta aguda en su interior, cuando se somete a condiciones de tracción (modo I), siempre que: o
El estado de tensiones cerca del frente de grieta se aproxime al de deformación plana y,
o
La zona con deformación plástica del frente de grieta tenga un tamaño despreciable en comparación con el tamaño de dicha grieta. En estas condiciones, la tenacidad de fractura en deformación plana es el valor crítico del factor de intensidad de tensiones (K IC), medido de acuerdo con la norma.
4.2. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL ENSAYO
El ensayo consta de dos etapas consecutivas: o
Etapa 1: dada una probeta de geometría normalizada, en la que se ha mecanizado una entalla, se generará una pregrieta por fatiga.
o
Etapa 2: a continuación, se ensayará a tracción la probeta (carga aplicada en modo I), registrándose en un gráfico la curva que relaciona la carga aplicada y el desplazamiento.
El valor de KIC se calculará a partir de los valores geométricos de la probeta de ensayo y de la gráfica del ensayo de tracción (etapa 2), mediante expresiones basadas en el análisis elástico de tensiones (apartado 4.5). Para que el ensayo sea válido se debe garantizar que: o
La zona de deformación plástica en el frente de grieta debe tener un tamaño despreciable,
o
El ensayo debe transcurrir en condiciones de deformación plana.
Para garantizar que se cumplen, la norma impone una serie de criterios encaminados a cumplir con estos aspectos (indicados con las letras CR y remarcados en negrita y cursiva a lo largo del presente documento).
4.3. PROBETA
Existen diversas configuraciones de probetas dependiendo del modo de aplicación de la carga (flexión o tracción) y de la geometría del semiproducto del que se extraen las mencionadas probetas (planchas, barras,etc.).
En el ensayo a realizar en el laboratorio se usará la denominada probeta compacta C(T) (Fig. 1).
Fig. 1. Probeta compacta (norma UNE-EN ISO 12737)
Los parámetros básicos que definen la probeta compacta son: o
o
B: espesor de la probeta, W: ancho de la probeta.
Nominalmente el valor de W = 2B, si bien la norma permite usar probetas alternativas siempre que 2 < W/B < 4 ( C R 1).
La norma impone como condición a las dimensiones de la probeta, para garantizar que el ensayo transcurre en condiciones de deformación plana, que deben cumplir:
,, ≥2.5 ·
(.) (C R 2)
Para asegurar el cumplimiento de la condición de deformación plana en el frente de grieta, y para que se pueda considerar que K IC se mantendrá constante al continuar incrementando el espesor de la pieza (dando lugar a la consideración de que K
IC
sea una constante
característica del material), la probeta debe tener un espesor mínimo. Se ha de elegir de forma que se cumpla que B > L Q, siendo
=2.5 ·
(.) .
Puesto que normalmente no se conoce el valor de K IC por adelantado, debe estimarse previamente para elegir el espesor de la probeta. La estimación debe hacerse a partir de datos previos para un material similar, extrapolaciones de medidas a otras temperaturas o velocidades, o correlaciones empíricas con otras medidas de tenacidad. A falta de estos datos, se recomienda usar unos espesores mínimos en función del valor de la relación del límite elástico al módulo elástico, válidos para materiales estructurales de alta resistencia. Si tras la realización del ensayo se comprueba que B < L Q, será necesario utilizar probetas de
mayor espesor; habitualmente se recomienda ensayar probetas con espesores al menos 1,5 veces mayores que el espesor previo no válido. Además, habrá que identificar la orientación de la probeta compacta en relación con las
direcciones principales del material. La tenacidad de fractura del material depende de la orientación y dirección de propagación de la grieta en relación a la anisotropía del material, por lo que la probeta se designará de acuerdo con la orientación. Para ello se usan dos letras mayúsculas: o
o
1ª letra: dirección perpendicular al plano de propagación de la grieta. 2ª letra: dirección prevista de propagación del frente de grieta.
En el caso de probetas extraídas de planchas se emplea la siguiente nomenclatura (Fig. 2): o
X (L): dirección de laminación (dirección principal de flujo de grano),
o
Y (T): dirección perpendicular a la dirección de laminación, contenida en el plano de laminación,
o
Z (ST): dirección perpendicular al plano de laminación.
Fig. 2. Identificación del plano de grieta (norma UNE-EN ISO 12737)
La norma permite mecanizar una entalla inicial en forma de V en la probeta compacta, también denominada cheuron, con el objeto de intentar asegurar la posición de la grieta de fatiga, desarrollarla con niveles de intensidad de tensiones bajos, además de para evitar la progresión de grieta fuera del plano central de la probeta y favorecer la propagación de la grieta con un frente aproximadamente normal a las caras externas.
4.4. ETAPA 1: CREACIÓN Y MEDIDA DE LA PREGRIETA
Con respecto al procedimiento de creación de la pregrieta de fatiga, la norma indica que: o
Puede realizarse en condiciones de tracción-compresión o de tracción-tracción. En cualquier caso, la relación entre la tensión cíclica mínima y la tensión máxima (R) no
debe ser mayor que 0,1 (es decir, - 1 ≤ R ≤ 0,1) (C R 3). Para obtener la pregrieta de fatiga se suele aplicar un espectro de cargas de forma sinusoidal y constante. o
El factor de intensidad de tensión máximo durante la prefisurización por fatiga (K max,f ) no debe exceder el 80% de K Q, valor determinado en la etapa 2, siempre que este último sea calificado como resultado válido de K IC. En la etapa final de la prefisurización por fatiga (desde el 97,5 al 100% de la longitud de “a”), el factor de intensidad de tensiones máximo no debe superar el 60% de K Q. Que se cumpla esta segunda condición implica que se cumpla la primera, ya que el K max que aparece al final será mayor que el K max que aparecería al principio ( C R 4). A los efectos de esta práctica, estas condiciones equivalen a que la fuerza máxima durante la prefisurización por fatiga (F max,f ) no debe exceder el 80% de F Q, valor determinado en la etapa 2, siempre que este último sea calificado como resultado válido para el cálculo de K IC. En la etapa final de la prefisurización por fatiga (desde el 97,5 al 100% de la longitud de “a”), el valor de F max,f no debe superar el 60% de F Q. Durante la fatiga debe evitarse que el tamaño de la zona plástica que rodea al frente de grieta sea grande. Esa es la principal razón de limitar las cargas: si no se supera un determinado valor del factor de intensidad de tensiones, puede garantizarse que el nivel de tensiones existente en el frente de grieta no ha sido lo suficientemente alto como para producir una deformación plástica que modifique la geometría en la punta de grieta (teniendo ésta la geometría más agresiva posible y obteniendo un valor conservativo). Para obtener grietas agudas, se recomienda utilizar en el ensayo de fatiga los mínimos niveles de tensión aceptables desde un punto de vista práctico, recomendando que el Kmax< 0,6 KQ. La agudeza de una grieta de fatiga, su radio de acuerdo aparente, está relacionada con el tamaño de la zona plástica generada por el máximo nivel de tensión del ciclo utilizado en el ensayo de fatiga. A partir de un cierto nivel de intensidad de tensiones máximo, se obtienen posteriormente valores aparentes de K IC crecientes.
Una vez finalizada la generación de la pregrieta y tras la rotura producida en la etapa 2, se procederá a realizar la medida de la grieta “a”. Durante el crecimiento por fatiga, la penetración de la grieta puede estimarse por las trazas en las caras de la probeta. La forma del frente y la longitud media real de la grieta sólo se pueden conocer una vez realizado el ensayo, es decir, una vez finalizada la etapa 2. Rota la
probeta, la superficie de la grieta propagada por fatiga y la superficie de fractura final se distinguen claramente por sus caracteres macrofractográficos. Para obtener el valor de la longitud de la grieta real “a” , se realizarán cinco medidas como indica la Fig. 3, siendo el valor “a” la media aritmética de a 1, a2 y a3.
Fig. 3. Detalle de la medida del tamaño de grieta
Los medios más habituales para medir las distintas longitudes son el calibre, el proyector de perfiles, y los sistemas ópticos asistidos por software de medida.
La dimensión “a” sirve para cuantificar el tamaño de la pregrieta de fatiga. La norma impone como condición para que el ensayo se considere válido que este valor este comprendido en el intervalo [0.45W - 0.55W] ( C R 5). El valor mínimo se establece para minimizar la influencia de la geometría de la entalla en el estado de tensiones en el frente de la grieta, y eliminar los posibles efectos locales que el mecanizado de la entalla hubiera producido en el material.
Por otra parte, se deberá comprobar que la propagación de la grieta ha sido uniforme, es decir, que se haya propagado de modo aproximadamente recto (que no se haya curvado en exceso). Bajo los condicionantes de la mecánica de fractura elástica-lineal, el frente de grieta debería ser recto. Desviaciones de los requisitos en este sentido indican que las condiciones de deformación plana no se cumplen, por lo que el ensayo no se considerará como válido, dando lugar a valores de K IC aparentes superiores al teórico. Para ello, la norma impone las siguientes condiciones a las cinco medidas realizadas ( C R 6), encaminadas a cumplir este requisito: o
La diferencia entre cualesquiera pares de los tres valores a 1, a2 y a3 no debe ser superior al 10% de la media obtenida “a”;
o
Cada uno de los valores a 4 y a 5 no debe diferir en más del 15% de la media obtenida
“a”; o
La diferencia entre a 4 y a5 no debe ser mayor del 10% de la media obtenida “a”.
La última condición referente a la grieta que impone la norma es que el plano que la contiene no puede desviarse más de 10° respecto del plano medio de la probeta ( C R 7 ).
4.5. ETAPA 2: ENSAYO DE TRACCIÓN
Durante el ensayo de tracción se va registrando la carga aplicada frente al desplazamiento sufrido entre dos puntos de la boca de la ranura de la entalla de la probeta, medido gracias a un extensómetro. Una vez formada la pregrieta de fatiga, se procede a la aplicación progresiva de carga de tracción en modo I, con una tasa de aumento de intensidad de tensiones durante la deformación elástica inicial comprendida entre 0,5 – 3,0 MPa √m/s (C R 8). Para calcularla, utilizar la siguiente expresión, teniendo en cuenta la velocidad de aplicación de carga utilizada en el ensayo:
∆ = ∆⁄∆ ∙ √ / ∆ ∙ √
Como resultado del ensayo se obtendrá una curva en la que se representan en abscisas la apertura del extensómetro (V) y en ordenadas la carga aplicada en cada instante (F):
Fig. 4. Registros típicos de l a gráfica F-V (norma UNE-EN ISO 12737)
De esta gráfica se obtendrá el valor F Q, que será el valor máximo de la curva F-V registrado a la izquierda de F 5, siendo F 5 el valor correspondiente al corte de la propia curva con la recta de pendiente un 5% inferior de la pendiente del tramo elástico de la curva F-V.
La norma impone dos condiciones que se deben cumplir: o
La pendiente del tramo elástico del registro gráfico debe estar dibujada de tal modo que su valor este comprendido entre 0,85 y 1,5 ( C R 9). En sistemas de adquisición de datos antiguos, era necesario disponer de los datos de la gráfica F-V dispuestos de forma que se pudiera trazar con la mayor precisión posible la pendiente del tramo elástico de la curva.
o
El valor máximo de la carga durante el ensayo de tracción (F max) no debe superar en más de un 10% el valor de F Q (C R 1 0). Se define F Q como la carga a la que se ha producido en torno a un 2% de extensión de la grieta; para ello se acepta el criterio normalizado de que ha ocurrido una propagación significativa de la grieta cuando la relación F/V es un 5% inferior a la relación elástica lineal inicial del ensayo. Una propagación estable importante sería síntoma de que las condiciones del ensayo están lejos de los supuestos de la mecánica de fractura lineal en condiciones de deformación plana. Los materiales con buena tenacidad presentan un incremento gradual no lineal entre la carga y el desplazamiento, como resultado de la deformación plástica y el gradual agrietamiento que precede a la rotura.
Una vez se disponga de los valores de B, W, la longitud de la grieta real “a” y FQ, se calculará KQ mediante la siguiente expresión:
= ∙ √ ∙ √ 0.866+4.64 −13.3 +14.7 −.6 siendo =2 ∙ 1− Nota: para las anteriores expresiones, “a” , “B” y “W” en cm, y F Q en kN.
Sólo si se verifican todas las condiciones que impone la norma, indicadas con las letras CR a lo largo del presente documento, podremos adoptar el valor K Q calculado como el valor de la tenacidad de fractura K IC de nuestro material.
5. INFORME
Cada subgrupo deberá entregar un único informe de laboratorio correspondiente a esta práctica, antes de la fecha que será anunciada oportunamente.
Dicho informe deberá incluir, al menos, los siguientes puntos: o
o
Objetivo de la práctica. Breve introducción, donde deben figurar las respuestas a las siguientes preguntas:
¿Qué diferencia hay entre tenacidad y tenacidad de fractura? ¿Qué implica la existencia de un valor máximo del factor de intensidad de tensiones de un material?
¿Qué sucede cuando se alcanza ese valor máximo en el frente de grieta?
¿Por qué se mecaniza una entalla inicial en la probeta compacta?
¿Por qué el final de dicha entalla tiene forma de V?
¿Cómo se puede medir la longitud de la pregrieta de fatiga y qué se usa para ello?
¿Por qué la probeta compacta debe tener un espesor mínimo?
¿Cómo se elegirá el espesor inicial de la probeta?
¿Qué debe hacerse si el espesor no cumple con la condición que se le impone? ¿Qué nuevo espesor se usaría?
¿Por qué la norma hace referencia a un valor máximo del factor de intensidad de tensiones?
¿Qué implica una deformación plástica excesiva en el frente de la grieta?
¿Qué puede implicar una longitud de grieta mayor de la permitida en la norma? ¿Y menor?
¿Qué sucede con el valor experimental de tenacidad de fractura cuando la grieta presenta un frente curvo?
o
¿Cómo se comprueba empíricamente que la grieta tiene frente recto?
¿Qué puede provocar que el frente de la grieta sea curvo?
¿Por qué la norma acota la pendiente del registro gráfico del ensayo a tracción?
¿Por qué limita la diferencia entre carga máxima a tracción y el valor de F Q?
Caracterización del material y la probeta:
Material y estado de tratamiento, valor del límite elástico convencional al 0.2% (Rp0,2).
Orientación del plano de grieta.
o
Tipo y dimensiones de la probeta.
Etapa 1 (ensayo a fatiga): características generales del ensayo, carga máxima y mínima aplicada, valor de R, gráfico apertura del extensómetro frente a ciclos, etc.
o
Etapa 2 (ensayo a tracción): gráfico F-V, sobre el cual se debe reflejar (de modo legible) el modo de cálculo de F Q, Fmax y la pendiente.
o
Cálculo de KQ y “a”. Valores de a 1, a2, a3, a4 y a5.
o
Criterios de cumplimiento de la norma: comprobar todas y cada una de las condiciones impuestas (indicadas con las letras CR a lo largo del documento), reflejando los cálculos y explicando para cada una de ellas por qué se impone, por qué se debe cumplir, qué implica que no se cumpla y que deberíamos hacer en un segundo ensayo para cumplirla.
o
Conclusiones generales de la práctica.
o
¿Es KQ un valor representativo de K IC?
