Universidad Tecnológica de México Tronco Común Materia: Estática
Práctica 4 Área: Ingeniería
Practica No. 4 Armaduras
Fecha de elaboración: ____________ Fecha Revisión: _________________ Responsable: ___________________
Objetivo •
•
El alumno genera y prueba hipótesis mediante el desarrollo completo de la práctica “Armaduras”, aplicando el método científico. El alumno analiza sistemas físicos para representarlos diagramática y matemáticamente.
Normas de Seguridad. Trabajar dentro de la línea de seguridad No comer alimentos dentro del laboratorio Manejar con precaución el equipo para evitar accidentes •
•
•
Equipo de Seguridad.
Estática
Bata de Laboratorio Zapato cerrado
UNITEC Campus Sur
Septiembre 2011
2
Investigación Previa 1. Investiga el significado mecánico de un elemento sometido a dos fuerzas. 2. ¿Cómo se definen las reacciones en apoyos? 3. Describe brevemente en qué consiste un elemento sujeto a una compresión o a una tensión. 4. Explica con tus palabras el procedimiento para calcular las fuerzas en los elementos de una armadura por el método de nodos.
Equipo Hilo Armadura Regla Flexómetro Dinamómetro de 0 a 2 Kgf 1 Juego de pesas
Marco Teórico Armaduras simples La armadura es una estructura compuesta de piezas delgadas unidas por sus puntos extremos. Los miembros que comúnmente se usan en la construcción de las armaduras consisten en riostras de madera o barras de metal, las uniones se forman usualmente remachando o soldando los extremos de los miembros a una placa común llamada placa de unión.
Estática
UNITEC Campus Sur
Septiembre 2011
3
Armadura plana Las armaduras planas se localizan en un sólo plano y pueden utilizarse para soportar techos y puentes. Las siguientes figuras son ejemplos de armaduras planas.
Para diseñar tanto los miembros como las uniones de una armadura, es necesario determinar primero las fuerzas desarrolladas en cada una de las piezas cuando la armadura se sujeta a la acción de un sistema de cargas. Hipótesis para el análisis o estudio de armaduras planas isostáticas 1. Todas las cargas se aplican en las uniones. Esta hipótesis funciona en la mayoría de las situaciones, tales como en las armaduras para puentes. 2. Los miembros están unidos por medio de pasadores lisos. En los casos en que se usen juntas remachadas o soldadas, esta hipótesis es satisfactoria con tal de que los ejes centrales de los miembros que se unen sean concurrentes en un punto. Debido a estas dos hipótesis, cada pieza de una armadura se comporta como un miembro de dos fuerzas y, por consiguiente, las fuerzas que actúan en los extremos deben estar dirigidas a lo largo del eje, si la fuerza tiende a alargarlo es una fuerza de tensión y si la fuerza tiende a acortarlo es una fuerza de compresión.
Estática
UNITEC Campus Sur
Septiembre 2011
4
Ejemplo de tensión y compresión
Método de nudos Este método consiste en satisfacer las condiciones de equilibrio para todas las fuerzas ejercidas sobre el pasador de cada uno de los nudos de la armadura. En consecuencia, el equilibrio rotacional o de momento se satisface automáticamente en el nudo (o pasador) y solamente es necesario satisfacer: sumatoria de fuerzas en x = 0 y sumatoria de fuerzas en y = 0 para asegurar el equilibrio de fuerzas o de translación en el nudo. ∑ F = 0 ∑ F y = 0 x Cuando se usa el método de nudos es necesario trazar primero el diagrama de cuerpo libre del nudo antes de aplicar las ecuaciones de equilibrio.
Estática
UNITEC Campus Sur
Septiembre 2011
5
Método de secciones
El método de secciones se usa para determinar las cargas que actúan dentro de un cuerpo. Se basa en el principio de que si un cuerpo está en equilibrio, entonces cualquier parte del cuerpo está en equilibrio. Para llevar a cabo este método se traza una sección imaginaria sobre el cuerpo, cortándolo así en dos partes. El método de secciones puede usarse también para cortar o seccionar varios miembros de una armadura entera. Si cualquiera de las dos partes de la armadura es aislada como diagrama de cuerpo libre, podemos entonces aplicar las ecuaciones de equilibrio a esa parte para determinar las fuerzas en miembros en la sección del corte se aplicarán las siguientes tres ecuaciones: suma de fuerzas en x = 0, suma de fuerzas en y = 0, suma de momentos en Mo = 0, a la porción aislada de la armadura, se trataría de escoger una sección que en general, pase a través de no más de tres miembros en los cuales se desconozcan las fuerzas.
Estática
UNITEC Campus Sur
Septiembre 2011
6
Desarrollo 1. Con la regla mide cada elemento de la armadura (distancia entre centros), no se te olvide calcular los ángulos.
(Foto 1) 2. Elabora junto con tu profesor el diagrama de cuerpo libre para cada uno de los siguientes casos: a. Una masa de 2 Kg vertical que se encuentra colgada en el nudo B.
Estática
UNITEC Campus Sur
Septiembre 2011
7
b) Una fuerza de 14 N, ejercida con el dinamómetro que se aplica en el nudo B y que es horizontal hacia la derecha.
c) Una fuerza de 14 N, como en el inciso anterior pero ahora hacia la izquierda.
3. Por el método de nudos calcula la fuerza de todos los elementos para los tres casos de estudio, anotando cuál está a compresión y cuál a tensión. 4. Con el material proporcionado, mide los elementos de la armadura sometida a la fuerza para los tres casos. a. Compara las dimensiones antes y después de aplicada la fuerza. b. Observa qué elementos se acortan y cuáles se alargan. 5. Mide los elementos de la armadura sometida a la fuerza para ambos casos. 6. Compara tus cálculos con lo observado en la maqueta. _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________
Estática
UNITEC Campus Sur
Septiembre 2011
8
7. ¿Coinciden las fuerzas en cuanto a compresión y tensión se refiere?
__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 8. ¿Para realizar el análisis fue necesario calcular las reacciones en los apoyos? __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 9. ¿Qué pasa si en el arreglo inicial sustituyes el apoyo de ranura deslizante por una superficie rugosa, que en este caso puede ser un trozo de goma para borrar? Elabora el diagrama de cuerpo libre con tu profesor. ¿Cambia el diagrama de cuerpo libre?, y si es así, ¿qué cambio se introduce?
Análisis y Presentación de Resultados Para cada uno de los tres casos mencionados, presenta su diagrama de cuerpo libre para armaduras y el desarrollo analítico – matemático que resuelve el valor de los apoyos y de cada una de las fuerzas a compresión y/o tensión en cada uno de los elementos.
Estática
UNITEC Campus Sur
Septiembre 2011
9
a) Fuerza vertical hacia abajo. b) Fuerza horizontal de 14 N hacia la derecha. c) Fuerza horizontal de 14 N hacia la izquierda. Compara los resultados analíticos obtenidos con las observaciones que realizaste al llevar a cabo el experimento y anota si los miembros se comportaron a compresión o a tensión de acuerdo con lo previsto.
Contesta: ¿Qué pasa cuando sustituyes el apoyo de ranura deslizante por la superficie rugosa (goma para borrar)? Presenta tus diagramas de cuerpo libre y tus cálculos matemáticos.
Conclusiones del Aprendizaje Escribe una pequeña redacción en la que indiques tus observaciones personales refiriéndote al análisis de los resultados, indicando las habilidades y conocimientos que te brinda la experiencia de realizar esta práctica.
Notas para los Alumnos Esta práctica se evaluará de acuerdo a los parámetros especificados en las rúbricas que encontrarás en la Guía de Evaluación del alumno correspondiente a la materia.
Recursos Bibliográficos Beer, F.P. y Johnston, E. R., Mecánica vectorial para ingenieros: Estática, Vol. 1, McGraw-Hill, México, 1996. Bedfor, Anthony y Wallace Fowler, Mecánica para ingeniería. Estática, Addison Wesley Iberoamericana, México, 1996
Estática
UNITEC Campus Sur
Septiembre 2011
10
