Ejercicios Armaduras

Estática- Armaduras

Tokyo Gate Bridge http://en.structurae.de/photos/index.cfm?id=212764


Contenido 5. Análisis de Estructuras 5.1 Armaduras. Definición de armaduras. Armaduras planas. Armadura simple. Armaduras compuestas. 5.2 Análisis de armaduras por el método de los nodos. Ejercicios. Nodos bajo condiciones especiales de carga. 5.3 Análisis de armaduras por el método de las secciones. Ejercicios. 5.4 Armaduras en el espacio. Análisis por el método de los nodos. Análisis por el método de las secciones. Ejercicios.


Estructuras Estructura: es un conjunto o serie de piezas o elementos interconectadas entre sí por nodos o uniones que les permite actuar como un conjunto (sistema estructural) para resistir la acción de unas cargas. Ejemplos: Puentes Edificios Torres Tanques Presas

• • • • •


Tipos de Sistemas Estructurales La combinación de elementos estructuras interconectados permite conformar un conjunto resistente. Se clasifican de acuerdo a su capacidad de resistir las acciones que sobre él se aplican: 1. 2. 3. 4.

Arma Armadu durras o cer cerchas chas Pór órti tico coss o mar marco coss Cabl Cables es y arco arcoss Estru Estructu cturras supe superf rfic icial iales es


1. 2. 3. 4.


http://sergioelguapo.org.mx/ESIME/ISISA/actividades_estatica/armamaquina.html

Formados por la conexión de vigas y columnas. Las uniones generalmente son rígidas o articuladas. Su uso más común es como estructura resistente en edificios


1. 2. 3. 4.


http://www.kalipedia.com/tecnologi http://www.kalipedia.com/tecnologia/tema/graficos-puente-arcosa/tema/graficos-puente-arcospiedra.html?x1=20070822klpingtcn_208.Ges&x=20070822klpingtcn_179.Kes piedra.html?x1=20070822klpingtcn_208.Ges&x=200708 22klpingtcn_179.Kes

Cubren grandes distancias •

•

http://co.kalipedia.com/histori http://co.kalipedia.com/historia-peru/tema/graficos-puente-colgante.html?x1=20 a-peru/tema/graficos-puente-colgante.html?x1=20070822klpingtcn_210.Ges& 070822klpingtcn_210.Ges&x=20070822klpingtcn_179.K x=20070822klpingtcn_179.Kes es

Los cables trabajan a tensión. Utilidad en cubiertas, cables para tirantes, etc. Los arcos están sometidos a compresión. Usados con mayor frecuencia para puentes


1. 2. 3. 4.

Arma Armadu durras o cer cerchas chas Pór órti tico coss o mar marco coss Cabl Cables es y arco arcoss Estructu Estructura rass superfi superficial ciales es (casca (cascaro rones nes))

http://fresharquitectos.blogspot.co http://fresharqu itectos.blogspot.com/2010/02/feli m/2010/02/felix-candela-la-conquista-de-l x-candela-la-conquista-de-la.html a.html

Normalmente sometidas a tensión o compresión y muy poca flexión.


5.1 Armaduras Solución económica para puentes y edificaciones (tejados, bodegas).



http://en.structurae.de/structures/data/ http://en.structurae.de/structures/data/index.cfm?id=s00004 index.cfm?id=s0000480 80


Hipótesis de Análisis en Armaduras 1.

Pesos Pesos de elem element entos os son despr despreci eciabl ables es (seccio (secciones nes son esbelta esbeltas) s)

2.

Nudos Nudos están están articula articulados dos (ej (ejes es centro centroida idales les inters intersecan ecan en un punto) punto)

3.

Fuerza Fuerzass aplicad aplicadas as en los los nodos nodos (posib (posibili ilidad dad de de falla falla a flexió flexión n de miem miembr bros os esbeltos)


Tipos de acciones internas

D.C.L. Nodo

D.C.L. Elemento

D.C.L. Nodo

D.C.L. Elemento




Tipos de Armaduras


Armaduras Simples Simples y Armaduras compuestas compuestas

Armadura triangular es rígida (no colapsará)

Armadura no es rígida (colapsará)


=2 −3

Garantiza la estabilidad interna Y externa si está simplemente apoyada


¿=2 −3?


7 14

6

15

5

16

4 10

3

11

17 18

2 1 8

Armadura tipo Fink 9

12

19 13

¿es una armadura simple?

=2 −3 (35)=2(19)−3=35


¿=2 −3?


¿=2 −3?


¿=2 −3?


¿=2 −? Si m=2n-r

que la estructura sea estáticamente determinada, estable (rígida) y completamente restringida.


¿=2 −? Para evitar movimientos relativos de las armaduras (entre las dos armaduras simples) se unen por medio de conexiones capaces de transmitir por lo menos tres componentes de fuerzas (NO ( NO todas paralelas NI concurrentes) concurrentes)



En resumen:

Si la armadura está formada por n nodos, r reacciones externas y m barras, entonces:  Si m + r < 2n, la armadura es estáticamente inestable (faltan miembros o restricciones) o parcialmente restringida. •

> 2n, la armadura es estáticamente Si m + r > e státicamente indeterminada.

•

Si m + r = 2n, igual #ecuaciones y #incógnitas. *Para garantizar que la armadura sea completamente restringida, se debe tratar de encontrar las reacciones en los apoyos y las fuerzas internas. Si es posible, entonces la armadura es completamente restringida y estáticamente estáticamente determinada. •

La estabilidad interna de una armadura se inspecciona al separar la armadura de sus apoyos. En cambio, en la determinación de la estabilidad externa se tienen en cuenta las restricciones que imponen los apoyos. •


5.2 Análisis de armaduras por el método de los nodos..

 =  +  − 2 En general, se obtienen las reacciones a partir del equilibrio estático del C.R. completo. Luego las fuerzas internas en los miembros a partir de d e equilibrio de nodos.


El procedimiento consiste en “despiezar” la armadura. Al observar que todas las barras son elementos de dos fuerzas, se determinan las fuerzas internas en las mismas a partir del equilibrio estático de los nodos.

  

  





 

1



 3





2





 




 





 

 









 








Nodos bajo condiciones especiales de carga Miembro de Fuerza Cero

Miembros de Fuerza Cero


Miembro de Fuerza Cero

Miembro de Fuerza Cero


Determine los elementos de fuerza cero .


Determine los elementos de fuerza cero .


Determine los elementos de fuerza cero. Tomado de (https://www.youtube.com/watch?v=LAb_ezELQ_Y )







5.3 Análisis de Armaduras por el Método de Secciones

“cortar”

El procedimiento consiste en la armadura en dos cuerpos rígidos que estarán, también, en equilibrio estático (por lo tanto se disponen de 3 ecuaciones de equilibrio estático para cada cuerpo rígido). En general, se busca que el corte realizado solo involucre 3 incógnitas, aunque esto no siempre es posible. Las reacciones en los apoyos se pueden obtener a partir del D.C.L de la estructura completa.




  = 0 =0 =0



  = 0 =0 =0


Determine the force in members HJ, HK, IK and IL of the truss shown.


Determine the force in members EL and AH of the truss shown.


The diagonal members in the center panels of the power transmission line tower shown are very slender and can act only in tension; such members are known as counters. For the given loading, determine: (a) which of the two counters listed below is acting, (b) the force in that counter.

Counters IO and KN.


Las diagonales de la armadura armadu ra solo resisten tensión. Determine la fuerza en todos los elementos de la armadura.

Solo resisten tensión


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Clasifique cada una de las armaduras como inestable, estáticamente determinada o estáticamente indeterminada (¿G.I.E.?). Diga además si son simples o compuestas.


Clasifique cada una de las armaduras como inestable, estáticamente determinada o estáticamente indeterminada (¿G.I.E.?). Diga además si son simples o compuestas.


5.4 Armaduras Espaciales El tetraedro es la unidad estructura simple (rígida) para el caso de armaduras espaciales

Se unen tres barras adicionales para seguir formando una estructura simple y por lo tanto estable Los cuatro nodos no deben estar en un mismo plano

=3 −6 Es estable internamente


Estabilidad


Método de los Nodos y Secciones

 →  = 0 3 ecuaciones por nodo

 →  = 0 =0 6 ecuaciones por corte




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