ARMADURA DE PUENTES
Chiclayo, 27 de Marzo 2013 DEDICATORIA........................................................ ......................................................................................................................... ..................................................................................... .................... AGRADECIMIENTO .................................................................................................................................... CAPÍTULO 1.
TIPOS Y ANALISIS DE PUENTES ................................................................ .......................................................................... ..........
Introduccion ................................................................................................................................ ............................................................................................................................... 1 Clasificación ..................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......... 20 Tipos de Armaduras ................................................................................................................... .................................................................................................................. 27 Métodos de Análisis ................................................................................................................... .................................................................................................................. 34 CAPÍTULO 3.
EQUILIBRIO EN LOS PUENTES ......................................................... ............................................................................. ....................
Fuerzas que actúan sobre un puente ............................................................................................. 37 Cargas Permanentes ................................................................................................................... 37 Cargas Variables ........................................................................................................................ ....................................................................................................................... 38 Fuerza Longitudinales ................................................................................................................ 38 Cargas de Viento ................................................................... ........................................................................................................................ ..................................................... 39 Fuerzas Centrífugas .................................................................................................................... ................................................................................................................... 39 Presión de la Corriente ..................................................................... ............................................................................................................... .......................................... 39 Fuerzas de origen Sísmico .............................................................. ......................................................................................................... ........................................... 39 Fuerza de tracción ...................................................................................................................... ..................................................................................................................... 40 Fuerza de compresión ................................................................................................................ ............................................................................................................... 41
Fuerza gravitatoria ................................................................................................................. 42 Fuerza cortante .............................................................................................................. ....................................................................................................................... ......... 43 BIBLIOGRAFIA BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................... ......................................................................................................................... 44
DEDICATORIA A nuestros padres que siempre están ahí Apoyándonos y preocupándose por nuestra formación
AGRADECIMIENTO Al Ing Nelson Huangal que incentiva la investigación temprana con respecto a nuestra carrera y a todas las personas que hicieron esto posible
CAPITULO 1: DISEÑO DE PUENTES I.
INTRODUCCION
Los puentes son probablemente de las estructuras más antiguas de las que se tiene noticia. Tienen como finalidad el salvar un obstáculo, tal como un valle, río o carretera, con el fin de comunicar dos puntos, permitiendo el paso de personas, vehículos o trenes. La principal función de un puente, es la de unir dos puntos alejados, con un margen adecuado de seguridad, por medio de una serie de elementos estructurales que pueden ser de diversos materiales, tales como: madera, piedra, ladrillo, concreto simple, concreto reforzado, acero estructural o mixtos. La estructura de un puente está formada por la súper-estructura, la sub-estructura y la infra-estructura. La súper-estructura está constituida por un sistema de piso y por elementos estructurales necesarios para resistir las distintas cargas a las que se encontrará sujeta la estructura. La subestructura o cimentación consta de una serie de pilas que a manera de columnas, se desplantan a un nivel de terreno capaz de desarrollar las reacciones supuestas en el proyecto. En algunos casos los apoyos extremos además de transmitir fuerzas verticales, tendrán que diseñarse como muros de retención. La infra-estructura es la transmite las cargas de la cimentación a los estratos de suelo resistentes, por lo que se encuentra por debajo de la cimentación, y está constituida por pilotes, cajones de cimentación, por citar algunas.
I.
PUENTES DE ARMADURA
Armaduras Planas
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Es una estructura reticulada simple formada por elementos rectos de sección constante, cuya longitud supera varias veces su sección transversal, se conocen como barras y se conectan rígidamente en sus extremos denominados nodos o nudos, los esfuerzos actúan a lo largo de su eje longitudinal. Las Armaduras planas o cerchas se utilizan para soportar cargas elevadas y cubrir grandes luces, pueden construirse en maderas o acero y usadas en cubiertas de techos, puentes, grúas, torres, etc. Las armaduras planas de nudos articulados de acuerdo con la forma de crear la configuración de una armadura pueden dividirse desde el punto de vista estructural en: •
Armaduras simples, o estáticamente determinadas, constituye la armadura
bidimensional o plana más sencilla, y ante la carga aplicad la única deformación posible es la que se origine por pequeños cambios de longitud de sus barras. Una armadura simple puede formarse partiendo de tres barras unidas por nodos en sus extremos formando un triángulo y luego extendiendo dos nuevas barras por cada nuevo nodo o unión. •
Armaduras compuestas. Si dos o más armaduras simples se unen para formar un cuerpo
rígido, la armadura así formada se denomina armadura compuesta, de tal manera que cada par comparta una sus articulaciones y se añada alguna barra adicional entre cada par de modo que cualquier movimiento de una respecto de la otra esté impedido. Admiten una reducción al caso anterior. •
Armaduras complejas, que engloba a cualquier celosía plana que no sea de los tipos
anteriores. Son estructuras hiperestáticas para las que se puede usar el método de Heneberg o el método matricial de la rigidez. Si una armadura plana es de nudos rígidos, entonces es hiperestática con independencia del número de nudos y barras. En esos casos usualmente se calculan de modo aproximado suponiendo que sus nudos son articulados (si la son similares a una celosía simple o compuesta), o de modo razonablemente más exacto por el método matricial de la rigidez. De acuerdo con el uso y disposición de las cargas conviene una u otra tipología o disposición de montantes verticales y diagonales.
Armaduras planas estáticamente determinadas Una armadura se llama estáticamente determinada o totalmente isostática si se aplican sucesivamente las ecuaciones de equilibrio mecánico, primero al conjunto de la estructura, para
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determinar sus reacciones, y luego a las partes internas, para determinar los esfuerzos sobre cada uno de los elementos que la integran. Estas dos condiciones se llaman: •
Isostaticidad externa, cuando es posible calcular las reacciones usando exclusivamente
las ecuaciones de la estática. Para que eso suceda el número de grados de libertad eliminados por los anclajes varios de la celosía debe ser a lo sumo de tres, puesto que sólo existen tres ecuaciones independientes de la estática aplicables al conjunto de la estructura. •
Isostaticidad interna, cuando es posible determinar los esfuerzos internos de cada una de
las barras que forman la estructura, como veremos para que se dé esta condición se requiere una cierta relación entre el número de barras y nudos. Una armadura plana, sólo puede ser isostática si está formada por nudos articulados y las barras sólo transmiten esfuerzos a otras barras en la dirección de su eje. Eso implica que en una armadura plana hiperestáticamente determinada el momento flector es nula en todas las barras de la misma, estando solicitada cada barra sólo axialmente. Como una estructura de barras articuladas sólo puede comportarse rígidamente si cada región mínima encerrada por las barras es triangular, las armaduras planas estáticamente determinadas están formadas por barras que forman regiones triangulares adyacentes unas a otras. Además la condición de estar estáticamente determinada conlleva, como vamos a ver, una relación entre el número de barras y nudos. Llamemos b al número de barras y n al número de nudos. Las condiciones de isostaticidad interna y externa requieren que el número de ecuaciones estáticas linealmente independientes iguale al número de incógnitas: 1.
Empecemos contando el número de incógnitas: si la estructura es externamente
isostática las reacciones totales dependerán de tres valores incógnita, por otro lado la condición de isostaticidad interna requerirá que determinemos el valor del esfuerzo axial de cada barra. Esto nos da b+3 incógnitas. 2.
En cuanto al número de ecuaciones de la estática, al no existir momentos flectores y
ejercer cada barra sólo esfuerzo según su eje, se puede ver que en cada uno de los n nudos de la estructura las fuerzas verticales y horizontales deben anularse, eso nos da dos ecuaciones por nudo. En total podemos plantear el equilibrio de cada nudo independientemente por lo que el número de ecuaciones totales es de 2n. La condición de isostaticidad de la armadura requerirá por tanto b + 3 = 2n.
Armaduras de nudos rígidos
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Una armadura de nudos rígidos es un tipo de estructura hiperestática que geométricamente puede ser similar a una armadura estáticamente determinada pero estructuralmente tiene barras trabajando en flexión. Un nudo se llama rígido si una vez deformada la estructura el ángulo formado inicialmente por todas las barras se mantiene a pesar de que globalmente todo el nudo ha podido haber girado un ángulo finito. Puede probarse que dos armaduras de idéntica geometría, siendo los nudos de una rígidos y los de los otros articulados, cumplen que: 1.
La armadura de nudos articulados tiene esfuerzos axiales mayores que la de nudos
rígidos. 2.
La armadura de nudos articulados es más deformable.
3.
La armadura de nudos rígidos presenta mayores problemas en el dimensionado de las
uniones entre barras.
Armaduras tridimensionales Las estructuras tridimensionales como estas se denomina “armaduras espaciales” si ti enen
juntas que no ejercen pares sobre las barras (es decir, son articuladas en las tres direcciones, comportándose como soportes de bola y cuenca) y si están cargadas y soportadas solo en sus juntas o nudos. Las armaduras tridimensionales isostáticas se forman a partir de tetraedros. Otra posibilidad común para las celosías tridimensionales es hacerlas de base cuadrada y rigidizar de algún modo en el plano de las bases.
TIPOS DE ARMADURA La mayoría de los tipos de armaduras usadas en la estructuración de cubiertas, puentes, han sido llamadas así por el apellido o nombre de quien las diseñó por primera vez, por ejemplo, la armadura tipo Howe, fue patentada en 1840 por William Howe. A continuación se describen algunos de los tipos de armaduras más usadas en la ingeniería. Armadura Long
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Este tipo de armadura debe su nombre a Stephen H. Long (1784-1864), y tiene su origen hacia 1835. Los cordones superior e inferior horizontales se unen mediante montantes verticales todos ellos arriostrados por diagonales dobles, usados para aumentar la rigidez de la estructura y su capacidad de resistir cargas laterales, tales como los movimientos sísmicos y la presión de los vientos huracanados.
Armadura Howe
La armadura Howe, fue patentada en 1840 por William Howe, aunque ya había sido usada con anterioridad. Se usó mucho en el diseño de celosías de madera, está compuesta por montantes verticales entre el cordón superior e inferior. Las diagonales se unen en sus extremos donde coincide un montante con el cordón superior o inferior (formando Λ's). Con esa disposición las
diagonales están sometidas a compresión, mientras que los montantes trabajan a tracción. Este tipo de armadura no constituye un buen diseño si toda la celosía es del mismo material. Históricamente se usó mucho en la construcción de los primeros puentes de ferrocarril. Con la disposición Howe se lograba que los elementos verticales que eran metálicos y más cortos estuvieran traccionados, mientras que las diagonales más largas estaban comprimidas, lo cual era económico puesto que los elementos metálicos eran más caros y con la disposición Howe se minimizaba su longitud.
Armadura Pratt
Originalmente fue diseñada por Thomas y Caleb Pratt en 1844, representa la adaptación de las armaduras al uso más generalizado de un nuevo material de construcción de la época: el acero. A diferencia de una armadura Howe, aquí las barras están inclinadas en sentido contrario (ahora forman V's), de manera que las diagonales están sometidas a tracción mientras que las barras verticales están comprimidas. 5
Eso representa ventajas si toda la armadura es de acero, ya que los elementos traccionados no presentan problemas de pandeo aunque sean largos mientras que los sometidos a compresión si pueden presentar pandeo, lo que obliga a hacerlos de mayor espesor. Puesto que el efecto del pandeo es proporcional a la longitud de las barras interesa que los elementos más cortos sean los que sufren la compresión. La armadura Pratt puede presentar variaciones, normalmente consistentes en barras suplementarias que van desde las diagonales hasta el cordón superior, dichas barras son usadas para reducir la longitud efectiva de pandeo.
Armadura Warren
La armadura Warren, fue patentada por los ingleses James Warren y Willboughby Monzoni en 1848. El rasgo característico de este tipo de armaduras es que forman una serie de triángulos isósceles (o equiláteros), de manera que todas las diagonales tienen la misma longitud. Típicamente en una celosía de este tipo y con cargas aplicadas verticales en sus nudos superiores, las diagonales presentan alternativamente compresión y tracción. Esto, que es desfavorable desde el punto de vista resistente, presenta en cambio una ventaja constructiva. Si las cargas son variables sobre la parte superior de la celosía (como por ejemplo en una pasarela) las armaduras presentan resistencia similar para diversas configuraciones de carga.
Armadura Vierendeel
La armadura Vierendeel, en honor al ingeniero belga A. Vierendeel, tiene como características principales las uniones obligatoriamente rígidas y la ausencia de diagonales inclinadas. De esta manera, en una armadura Vierendeel, no aparecen formas triangulares como en la mayoría de armaduras, sino una serie de marcos rectangulares. Se trata por tanto de una armadura empleada en edificación por el aprovechamiento de sus aperturas. Tipos de armaduras para puentes 6
Las formas típicas de armaduras para puentes con claros simples serían las armaduras de Pratt, Howe y Warren se usan normalmente para claros de 55 m y de 61 de longitud. Para claros más grandes se usa una armadura con cuerda superior poligonal, como la armadura Parker que permite algo de ahorro en material. También están las armaduras subdivididas estas se usan cuando los claros mayores de 91 m y cuando se quiere ahorrar algo de material la armadura K cumple los mismos propósitos.
Métodos de Análisis Existen dos tipos de análisis:
Método de nodos Este método consiste en analizar el equilibrio de cada junta o nodo una vez que se hayan determinado las reacciones. Las fuerzas sobre los pasadores en las juntas están siempre en la dirección de los elementos que hacen parte de estos; si el elemento comprime o empuja al pasador, este ejercerá una fuerza igual y de sentido contrario sobre aquél, el cual estará sometido a compresión. Si el elemento tira o hala al pasador, por reacción este halará al elemento y en consecuencia estará sometido a tracción. Las ecuaciones disponibles al analizar el equilibrio de cada junta, para armaduras planas son dos ya que se trata de equilibrio de fuerzas concurrentes, por consiguiente el número máximo de elementos que puede tener la armadura para que sea estáticamente determinado por la formula
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2n-3 siendo n el número de juntas. El 3 representa el número máximo de incógnitas en las
reacciones.
Mé todo de Secci on es
Este método se basa en el hecho de que si una armadura, tomada como un conjunto, está en equilibrio, cualquier parte de ella también lo estará. Entonces, si se toma una porción de la estructura mediante un corte, de tal manera que no tenga mas de tres incógnitas, es posible, mediante las tres ecuaciones independientes disponibles en el caso de fuerzas coplanares, determinar las fuerzas en los miembros involucrados en el corte para obtener la solución respectiva. Si por ejemplo se quiere determinar las fuerzas en los elementos FF, DF y DG, una vez determinadas las reacciones se procede a hacer un corte. Si tomamos la porción derecha (se puede tomar también la otra sección) y en los miembros cortados se indican las fuerzas ejercidas sobre ellos (el sentido es arbitrario) se puede tomar entonces dicha sección como un cuerpo rígido. Tomando se deduce que FDF=0, tomando momentos con respecto a H y teniendo en cuenta el anterior resultado, se concluye que FEF=P y que el elemento esta a compresión. Por último haciendo se concluye que FDG=P y el miembro DG esta sometido a tracción. Los mismos resultados se obtienen si se considera la parte izquierda de la armadura. El método de las secciones es particularmente útil cuando, por alguna razón, se requiere determinar las fuerzas en algunos elementos en particular.
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CAPÍTULO 3. EQUILIBRIO EN LOS PUENTES
Fuerzas que actúen sobre un puente:
CARGAS PERMANENTES: Peso Propio y Carga Muerta El peso propio se determinará considerando todos los elementos que sean indispensables para que la estructura funcione como tal. La carga muerta referida a la superestructura está compuesta por el peso del tablero (losa más vigas), del andén, de las barandas, del bordillo y de todos aquellos elementos que actúen permanentemente sobre el puente. El peso propio y las cargas muertas serán estimados sobre la base de las dimensiones indicadas en planos y en cada caso considerando los valores medios de los pesos específicos.
Empuje de Tierra Los estribos y otras partes de las estructuras que retienen tierra deberán diseñarse para resistir las diferentes presiones.
Deformaciones impuestas Las deformaciones y esfuerzos originados por contracción o por flujo plástico en elementos de concreto o de madera, los esfuerzos residuales originados por el proceso de laminado o por la soldadura de elementos de acero, los posibles defectos de fabricación o de construcción, los desplazamientos de apoyo de diverso origen y otras fuentes de deformación serán considerados como cargas permanentes
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CARGAS VARIABLES: Cargas durante la construcción Se considera todas las cargas debidas a pesos materiales y equipos requeridos durante la construcción así como las cargas del peso propio u otras de carácter permanente que se apliquen en cada etapa del proceso constructivo.
Cargas vivas de vehículos La carga viva para puente de carreteras está conformada por camiones estándar o líneas de carga que son equivalentes a trenes de camión. -Camiones estándar Son de dos tipos: el camión C40-95 y el camión C32-95 que equivale al 80% de la carga del camión C40-95.
Fuerza Longitudinales El término de fuerzas longitudinales se refiere a fuerzas que actúan en la dirección del eje longitudinal del puente, específicamente, en la dirección del tráfico. Estas fuerzas se desarrollan como resultado del esfuerzo de frenado y que actúan longitudinalmente sobre los tableros de los puentes, o el esfuerzo de tracción. En ambos casos, la fuerza de inercia del vehículo se transfiere al tablero a través de la fricción entre el tablero y las ruedas. Algunas de estas cargas son aplicadas en la combinación de cargas que permiten un aumento permisible en la tensión. Es supuesto que la fuerza longitudinal se transmite al tablero a través de las ruedas de los vehículos en movimiento. El tablero, a su vez, lo transmite a las vigas que transmiten la fuerza longitudinal a los soportes en que éstas se apoyan. El efecto de la fuerza longitudinal en los miembros de la superestructura es muy pequeño, mientras aquel debido a su rigidez axial es grande, por consiguiente, no es considerado en su diseño.
CARGAS DE VIENTO Las cargas de viento son el mayor componente de las cargas laterales que actúan en todas las estructuras. En general, estas son componentes de las llamadas cargas medioambientales a 11
las que todas las estructuras se sujetan. Los efectos del viento en las estructuras del puente pueden estar compuesta por: - Presiones estáticas del viento. - Los movimientos dinámicos (oscilatorios) del viento. - El golpe entre las estructuras adyacentes. Las presiones estáticas del viento son la causa por la cual un puente puede deformarse o desviarse. Los movimientos dinámicos del viento afectarlos claros largos y flexibles de los puentes, así como puentes en suspensión y puentes de cables atirantados. Como los puentes son muy propensos a movimientos bajo las fuerzas del viento, estas pueden causar que éstos oscilen en varios modos diferentes.
Fuerzas Centrífugas Se define como la fuerza de inercia que se manifiesta en todo cuerpo hacia fuera cuando se la obliga a describir una trayectoria curva. Cuando un puente está ubicado en una curva se debe considerar una fuerza radial horizontal, la fuerza centrífuga que puede provocar momentos torsores importantes en la superestructura y esfuerzos cortantes a nivel de los apoyos y coronamientos de la infraestructura.
Presión de la Corriente El efecto del flujo de agua sobre las pilas y la acumulación de sedimentos, asumiendo la distribución parabólica de segundo grado para la velocidad de ésta forma una distribución triangular de presión.
Fuerzas de origen Sísmico Son fuerzas ejercidas por un terremoto o sismos sobre la estructura de un puente. Distribución de la fuerza cortante sísmica horizontal a lo largo de la altura de una estructura debida a los desplazamientos que produce durante un terremoto. Para un puente de estructura regular, con pesos y alturas de forjado iguales, así como con distribuciones homogéneas de rigideces y de masas, es proporcional al peso del forjado en cada nivel y a su distancia respecto al suelo; siendo su diagrama de cargas triangular de valor cero en la base y valor máximo en la cubierta. En estructuras con un período de vibración superior a 0,7 se supone que una porción de la fuerza cortante total se concentra en la parte superior de la estructura, por el efecto de látigo de las 12
fuerzas sísmicas. Para sistemas de estructura irregular, la distribución de las fuerzas viene determinada por las rigideces relativas de los forjados adyacentes y las características dinámicas de la estructura
Fuerza de tracción
La fuerza de tracción es el esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo. En un puente colgante la fuerza de tracción se localiza en los cables principales. Un cuerpo sometido a un esfuerzo de tracción sufre deformaciones positivas (estiramientos) en ciertas direcciones por efecto de la tracción. La fuerza de tracción es la que intenta estirar un objeto (tira de sus extremos fuerza que soportan cables de acero en puentes colgantes, etc.) El hecho de trabajar a tracción todos los componentes principales del puente colgante ha sido causa del escaso desarrollo que ha tenido este tipo de puente hasta el pasado siglo; así, ha permanecido en el estado primitivo que aun se encuentra en las zonas montañosas de Asia y América del Sur (simples pasarelas formadas por trenzados de fibras vegetales) hasta que se dispuso de materiales de suficiente resistencia y fiabilidad para sustituirlas. Cada material posee cualidades propias que definen su comportamiento ante la tracción. Algunas de ellas son:
elasticidad
plasticidad
ductilidad
fragilidad
Ejemplo de fuerza de tracción: Cuando te columpias, los tirantes de los que cuelga el asiento del columpio se encuentran bajo tensión. Por un lado reciben la fuerza de tu peso hacia abajo y por el otro, la fuerza hacia arriba de los goznes de los que cuelga el columpio. Pero a diferencia del caso de la silla, las dos fuerzas tienden a estirar los tirantes; a este tipo de fuerzas se les llama de tensión (también llamados de tracción.)
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Fuerza de compresión La fuerza de compresión es la resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen o un acortamiento en determinada dirección. La fuerza de compresión es la contraria a la de tracción, intenta comprimir un objeto en el sentido de la fuerza. La fuerza de compresión es un estado de tensión en el cual las partículas se aprietan entre sí. Una columna sobre la cual se apoya una carga, se halla sometida a una solicitación a la compresión. Compresión es el estado de tensión en el cual las partículas se "aprietan" entre sí. Una columna sobre la cual se apoya un peso se halla sometido a compresión, por ese motivo su altura disminuye por efecto de la carga. Las deformaciones provocadas por la compresión son de sentido contrario a las producidas por tracción, hay un acortamiento en la dirección de la aplicación de la carga y un ensanchamiento perpendicular a esta dirección, esto debido a que la cantidad de masa del cuerpo no varía. Las solicitaciones normales son aquellas fuerzas que actúan de forma perpendicular a la sección; por lo tanto, la compresión es una solicitación normal a la sección ya que en las estructuras de compresión dominante la forma de la estructura coincide con el camino de las cargas hacia los apoyos, de esta forma, las solicitaciones actúan de forma perpendicular provocando que las secciones tienden a acercarse y "apretarse". Un ejemplo de fuerza de compresión es cuando te sientas en una silla, sus patas se encuentran bajo compresión. Por un lado reciben la fuerza de tu peso hacia abajo y por el otro, la fuerza hacia arriba. Estas dos fuerzas tienden a comprimir la pata de la silla. Normalmente las sillas se construyen con materiales que son muy resistentes a la compresión.
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El hormigón es un material que resiste fuertemente a compresión
Fuerza gravitatoria La gravitación es la fuerza de atracción mutua que experimentan los cuerpos por el hecho de tener una masa determinada. La existencia de dicha fuerza fue establecida por el matemático y físico inglés Isaac Newton en el siglo XVII. En un puente colgante deberá soportar el peso, a través de los cables, y habrá una tensión y deberá ser mayor del otro extremo, al del peso del puente en los anclajes (contraria sino el puente se va para abajo). El viento también se toma en cuenta. Si ya has visto fuerzas vectoriales, es ahí donde se aplican los principios básicos. Un ejemplo si no te hundes en el piso, es porque existe una fuerza de igual dirección y magnitud, pero de sentido contrario.
Fuerza cortante En piezas prismáticas, las tensiones cortantes aparecen en caso de aplicación de un esfuerzo cortante o bien de un momento torsor. En piezas alargadas, como vigas y pilares, el plano de referencia suele ser un paralelo a la sección transversal. A diferencia del esfuerzo normal, es más difícil de apreciar en las vigas ya que su efecto es menos evidente. Ejemplo de fuerzas cortantes:
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Pensemos en el puente hecho con un tronco de árbol. Cuando te paras a la mitad de este puente, el tronco no se estira ni se comprime pero la fuerza de tu peso tiende a fracturarlo en su centro. La fuerza de tu peso y las que se generan en los dos puntos de apoyo del árbol sobre el suelo no están alineadas. A este tipo de fuerzas que actúan en los extremos del tronco y a la fuerza que se imprime en su parte central, se les llama cortantes, y la mayoría de los materiales son poco resistentes a ellas.
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CONCLUSION
Un proyecto de construcción de puentes en general, es muy complejo ya que es hacer múltiples estudios donde se utiliza múltiples ciencias como la estática. La estática es fundamental ya que gracias a ella podemos determinar los esfuerzos a los que es sometido la estructura y por lo tanto hacer un buen apoyo capas de soportar estas fuerzas Hay multiples fuerzas a las cuales esta sometido el puente por lo que debemos tener en cuenta como estas actúan y como pueden afectar, ya sea deformándolas, como fuerza cortante, etc
BIBLIOGRAFIA MTC. “Manual de Diseño de Puentes”, Lima: Agosto de 2003
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http://es.scribd.com/doc/54740777/Armaduras ¿Cómo actúan fuerzas en un puente colgante? http://www.monografias.com/trabajos81/fuerzas-construccion-puentecolgante/fuerzas-construccion-puente-colgante2.shtml
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