Materia: Probabilidad y Estadísca
MEC 122
Docente: Ing. Moisés Arteaga Miranda Auxiliar: ni!. "ey#ar Ale$andro Mar%ue& "lanco
Pracca 1 1.' Los puntajes de 50 alumnos se clasifcan en un cuadro de distribución de recuencias de cuatro intervalos intervalos de amplitud constante. Sabiendo que Y 2 =50 , n1 =4 , N 2 = 20, n3 =25 c=2 !econstruir !econstruir el "uadro 2.'#l due$o de %ets&! est' interesado interesado en construir una nueva (enda. La construir' construir' si el n)mero promedio de
animales vendidos durante durante los primeros meses de *++5 es al menos 00 - si el promedio mensual lobal del a$o es al menos 2/5. Los datos para para *++5 son los siuientes #ner 1eb ar 3br a- un ul 3o Sep ct 6ov 7ic 24 2* *+5 400 *5 284 02 2+* 285 00 85 450 9:ue decisión toma el due$o - por qu;< (.' "on base a la siuiente inormación y 2
)**+
,
y 5 )-*+
,
)+.2+
h6 )/1++) H 1 ,
H 3
'
h2
h2 )+.1
, #)0 )+.20
,
, H 4 )+.0
h5
,
c ) constante constante
!econstruir la tabla de recuencias de la orma '
y i− 1
'
y i
y i
ni
hi
N i
H i
.' 7e una tabla de distribución de recuencias absolutas, con 5 intervalos de clase de iual amplitud se sabe
Sus marcas de clases orman una proresión aritm;(ca cu-a suma es 54 - )l(mo t;rmino *5 Las tres primeras recuencias absolutas orman una proresión eom;trica - las tres )l(mas una proresión aritm;(ca
ec *22 %robabilidad - #stadis(ca #stadis(ca
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#l producto de la primera - la tercera recuencia absoluta es *00 #l producto de la tercera - la quinta recuencia absoluta es 4/0 La dierencia com)n de la proresión aritm;(ca - la raAón de la proresión eom;trica son iuales !econstruir la tabla de distribución de recuencias *.' #d Brant es director de la ofcina de becas estudian(les de Cilderness "ollee. "on datos disponibles
acerca de los inresos obtenidos en el verano por todos los estudiantes que Dan solicitado a-uda económica a la ofcina, desarrollo la distribución de recuencias siuiente
Enresos en el verano 0 4++ 500 +++ *000 *4++ *500 *+++ 2000 24++ 2500 2+++ 000 o mas
6)mero de estudiantes 2* 04 400 2+ *2 / 2
#ncuentre la clase modal del conjunto de datos Si las becas de los estudiantes est'n restrinidas a aquellos cu-os inresos en el verano ueron por lo menos *0F menores que la anancia modal. "uantos solicitantes ob(enen beca< !esp. aGH *000*4++ bG3pro>imadamente 2/ 0.' #n un rupo de empresas peque$as se sabe que ninuna (ene mas de *0 obreros o menos de /, que la
ma-orIa (ene *0 obreros, que la ma-orIa (ene *0 obreros, pero el 0F (ene + obreros, - que una de cada *0 empresas (ene / obreros.9"ual es el promedio de obreros por empresa< !esp +.5 Jobreros por empresa .' 6el @erman, propietario de la #artDbread @aKer-, afrmo que el nivel de producción promedio por semana
de su empresa ue **.+/ barras de pan con una varianAa de 4+.82+. Si los datos u(liAados para calcular los resultados se recolectaron en el periodo de 2 semanas. 7urante cuantas semanas estuvo el nivel de producción debajo de **.*85< - cuantas arriba de **./44< !esp. aG 5 semanas bG*semana -.'La junta direc(va de la empresa BotDic %roducts est' considerando adquirir una o dos compa$Ias -
e>aminando minuciosamente la administración de cada compa$Ia , con el fn de Dacer una transacción lo ec *22 %robabilidad - #stadis(ca
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menos riesosa posible. 7urante los )l(mos 5 a$os , la primera de las compa$Ias tuvo una recuperación promedio de lo inver(do del 2/.0 F , con una desviación est'ndar del 5.F. La otra compa$Ia tuvo una recuperación promedio de lo inver(do del 8./, con una desviación est'ndar del 4./F. Si consideramos riesoso asociarse con una compa$Ia que tena una alta dispersión rela(va en la recuperación, cu'l de estas dos compa$Ias Da seuido una estrateia m's riesosa< !esp. "ompa$Ia * .' ?na muestra de 80 observaciones da para cierta caracterIs(ca una media de *20 - una desviación pica de
. tra muestra de 0 datos , da para la misma caracterIs(ca una media de *25, - una desviación pica de 5. Si se re)nen las dos muestras ormando una sola muestra de *00 datos. "uales ser'n su media - desviación pica< 1+.' #n una distribución de recuencias se mul(plican los valores oriinales de la variable por *0 - se ob(ene
una media aritm;(ca de 00, adem's , si se suma *5 a los valores oriinales de la variable se ob(ene que la media cuadr'(ca de los nuevos valores es iual a 225. "alcular la varianAa - la desviación est'ndar poblacional !esp aG 45000 bG 2*2.* 11.' L a empresa !edii> elaboro el siuiente reistro de (empo Mredondeado a cent;simos de minutoG que
esperan sus camiones para la descara en la obra. "alcule el rano - el rano intercuar(l.
+.1+ +.* +.*+ +.(2 +.- 1.2+ +.*( +.0 +.*- +.- +.2( +. +.12 +.00 +.* +.* 1.1+ +.-( +.0 +.*13 !esp aG 3lcance *.*0 minutos
bG 3lcance intercuar(l 0.2 minutos
12.' ?na compa$Ia (ene 0 trabajadores. #l sueldo minimo de un trabajador es *00 Sus - el m'>imo 50 Sus
mensuales. #l /0F de los trabajadores anan por lo menos 2*0 Sus N */ perciben Daberes ineriores a +0 Sus mensuales N 20F son proesionales - reciben un Daber de por lo menos 4+0 Sus mensuales. Se pide "onstruir la tabla de distribución de recuencias rela(vas "uantos anan mas de 450 Sus mensuales :ue porcentaje de trabajadores (enen un sueldo de 00 o mas pero menos de 500 Sus mensuales< #s(me el valor bajo el cual se encuentran los Daberes de las dos terceras partes de todos los trabajadores 1(.' "alcular la media del conjunto de observaciones >*, >2, ,,,,,> a los cuales se les Da restado 4, resultando
los valores ,*,0,2,4,5 !esp *O2 1.' ?na muestra de 80 observaciones da para cierta caracterIs(ca una media de *20 - una desviación pica de
. tra muestra de 0 datos , da para la misma caracterIs(ca una media de *25, - una desviación pica de 5. Si ec *22 %robabilidad - #stadis(ca
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se re)nen las dos muestras ormando una sola muestra de *00 datos. "uales ser'n su media - desviación pica<
1*.' ?n e>amen de #stadis(ca es rendido en tres rupos 3, @ - ". #n el rupo 3 ueron evaluados 50
estudiantes - obtuvieron un promedio de **., en los rupos @ - " ueron evaluados 45 - 0 estudiantes respec(vamente. Si los estudiantes del rupo @ obtuvieron un promedio ma-or al de 3 en 0. con respecto al rupo " - la nota promedio del curso ue *2.* Jallar la nota promedio de las secciones @ - ". 10.' Se (ene la siuiente inormación respecto de una tabla de recuencias de intervalos de iual amplitud Y ´
)(*.( Me)(*
h1
)+.+
H 2 ) +.1+
h3
)+.
h4
)+.(*
H 5
)+.-
7eterminar #l valor m'>imo por debajo del cual esta el 25F de las observaciones #l coefciente de variación #l coefciente de asimetrIa #l coefciente de curtosis !esp aG 2/.85
bG0.2/2 cG0.** dG0.2/*
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