potencial electrico completo

Universidad nacional autónoma de México.

Colegio de ciencias y humanidades. “plantel Vallejo”

Núñez morales Nancy Daniela 408a

Roberto laguna luna Curso de física ii Invierno 2010

Dedicatoria. Este trabajo está dedicado a mis padres, que son los que me han apoyado en mis estudios, y son las personas que mas me motivan para seguir adelante, a mis hermanas

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que son lo más importante para mí, además de que han estado cuando yo las necesito, y al resto de mi familia tíos, tías primas. Por último a mis amigas de clase, ya que son las personas con las que comparto mi día, mis puntos de vista y mis conocimientos.







Información Relevante

El potencial eléctrico en un punto es el trab rabajo que debe debe real realiz izar ar una una fuer fuerza za eléc eléctr tric ica a para para move moverr una una carg carga a posi positi tiva va q desd desde e la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Si el trabajo que se realiza en cual cualqu quie ierr tray trayec ecto tori ria a cerr cerrad ada a es igua iguall a cero cero,, entonces se dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo. Cuando la carga se libera, el campo eléctrico desarroll desarrollara ara esta cantida cantidad d de trabajo y la carga q tendrá una energía cinética. Siem iempre que una carga rga positiva se nueva en contra del cam campo eléct léctri rico co,, la energía potencial aumenta, aumenta, y siem siempr pre e que que una una carg carga a negativa se mueve en contra del campo eléctrico, la energía potencial disminuye. La fue fuerza rza eléctri ctric ca que expe xperim rimenta una carga rga constante mientras permanezca entre las

Parámetros

Formulas

V= potencial eléctrico

W= carga de prueba

q= carga positiva

U= energía potencial Electrostática

r= distancia

E= campo eléctrico

EC= energía cinética

L= distancia efectiva recorrida

EC= ½ mv² = qEd L sen θ = d

F = kQq/ rA rB

k= desplazamiento

EP =kQq/r







varia. El potencial V en un punto situado a una distancia r de una carga rga Q es igual al trabajo por unidad de carga realizado contra las fuerzas eléctrica eléctricas s para transpo transportar rtar una carga positiva +q desde el infinito hasta dicho punto.

Potencial eléctrico El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

V= W/ q Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

U=K qoq/ r De manera equivalente, el potencial eléctrico es: V= U/qo= K q/r

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica Una de las formas más apropiadas de entender el concepto de energía potencial eléctrica consiste en compararla con la energía potencial gravitacional. Considér Considérese ese una carga carga puntual puntual q en pres presen enci cia a de un camp campo o eléc eléctr tric ico. o. La carg carga a experimentará una fuerza eléctrica. Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasla traslada darr la carga carga de un punto punto a otro. otro. De tal forma forma que que al produ producir cirse se un pequ pequeñ eño o







Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema cargacampo que ocasione un cambio de posición y negativo aquél que realice el campo.

Si el trabajo que se realiza en cualquier trayectoria cerrada es igual a cero, entonces se dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo. Ahor Ahora a bien bien,, sea sea una una carg carga a q que que reco recorr rre e una una dete determ rmin inad ada a tray trayec ecto tori ria a en las las inmediaciones de una carga Q tal como muestra la figura. El trab trabaj ajo o infi infini nite tesi sima mall es el prod produc ucto to esca escala larr del del vect vector or fuer fuerza za F por por el vect vector or desplazamiento dl, tangente a la trayectoria. De lo anter anterior ior se concl concluy uye e que que el traba trabajo jo W no depe depend nde e del del camin camino o segui seguido do por por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. lo cual implica que la fuerza de atracción F, que ejerce la carga Q sobre la carga q es conservativa. Cuando la carga se libera, el campo eléctrico desarrollara esta cantidad de trabajo y la carga que tendrá una energía cinética. EC= ½ mv² = qEd La distancia efectiva que se recorre contra esta fuerza eléctrica descendente es. L sen θ = d Por lo tanto, el trabajo es el mismo para cualquier trayectoria. En el caso de la gravedad, solo hay un tipo de masa, y las fuerzas implicadas son siempre fuerzas de atracción. Por tanto, una masa a gran altura siempre tiene una gran energía potencial potencial con respecto a la Tierra. Esto no se cumple en el caso de la energía energía eléctrica, debido a la existencia de carga negativa. Siempre que una carga positiva se nueva en contra del campo eléctrico, la energía potencial aumenta, y siempre que una carga negativa se mueve en contra del campo eléctrico, la energía potencial disminuye. La regla anterior es una consecuencia directa del hecho de que la dirección del campo eléctrico se defina en términos de una carga positiva.

Potencial e intensidad de campo Conforme a la ley de Coulomb la fuerza de interacción de dos cargas eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas y depende del medio en el cual se hallan las mismas.

Cálculo del potencial eléctrico Si se consid considera era el espa espacio cio entre entre dos dos placa placas s con con carga carga opue opuesta sta,, los cálcu cálculos los para para determinar el trabajo se simplifican en forma considerable, ya que el campo eléctrico es uniforme. uniforme. La fuerza eléctrica que experimenta una carga constante mientras permanezca permanezca entre las placas. Sin embargo, por lo general el campo no será constante y debemos







F = kQq/ rA rB Por tanto, el trabajo realizado en contra del campo eléctrico al moverse por la distancia rA – rB es igual a:

Trabajo A→B =kQq/ rArB (rA – rB) =kQq (1/ rB – 1/rA)

A menudo se considera que la energía potencial en el infinito es cero, por lo que la energía potencial de un sistema compuesto por una carga q y otra carga Q separadas por una distancia r es:

EP =kQq/r La energía potencial del sistema es igual al trabajo realizado contra las fuerzas eléctricas para llevar la carga +q desde el infinito hasta el punto. La energ energía ía poten potencia ciall de un siste sistema ma que que contie contiene ne dos dos carga cargas s q ₁ y q₂ es el traba trabajo jo requerido para colocarlas a una distancia r entre sí. Potencial Cuando Cuando anteriorm anteriormente ente estudiamos estudiamos el concepto concepto del campo campo eléctric eléctrico o como como fuerza fuerza por unidad de carga, se indico que la principal ventaja de un concepto de este tipo era que permitie permitiera ra asignar asignar una propiedad propiedad eléctrica eléctrica al espacio. espacio. Si se conoce conoce la intensid intensidad ad del campo en cierto punto, es posible predecir la fuerza sobre una carga situada en ese punto. De igual forma es conveniente asignar otra propiedad al espacio que rodea una carga, carga, y que nos permite permite predecir predecir la energía energía potencia potenciall debida debida a otra carga carga situada situada en cualqui cualquier er punto. punto. Esta propiedad propiedad del espacio espacio se llama llama potencial y se define como sigue: El potencial V en un punto situado a una distancia r de una carga Q es igual al trabajo por unidad de carga realizado contra las fuerzas eléctricas para transportar una carga positiva +q desde el infinito hasta dicho punto.









Diferencia de potencial La tensión entre dos puntos de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicha unidad de carga positiva para transportarla desde el punto A al punto B. En el Sistema Internacional de Unidades, la diferencia de potencial se mide en voltios (V), al igual que el potencial. potencial . La tensión es independiente independiente del camino recorrido por la carga, y depende depende exclusivamente del potencial eléctrico de los puntos A y B en el campo. Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de electrones. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente fuente externa externa (generad (generador), or), esta corriente corriente cesará cesará cuando cuando ambos ambos puntos puntos igualen igualen su potencial eléctrico (Ley de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica. Cuando se habla sobre una diferencia de potencial en un sólo punto, o potencial, se refiere a la diferencia de potencial entre este punto y algún otro donde el potencial sea cero.







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Preguntas. 1.- ¿Cuál es una de las formas más apropiadas de entender el concepto de energía potencial eléctrica? a) La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo b)*Consiste en compararla con la energía potencial gravitacional.

2.- ¿Qué se necesita para mantener la partícula en equilibrio o desplazarla a velocidad constante? a) Se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico eléctrico.. Esta fuerza deberá tener la misma misma magnitu magnitud d que la primera primera,, pero sentido sentido contrario b) Una fuerza en el mismo sentido del campo eléctrico.

3.- ¿Cuándo se dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo? a) Cuando el trabajo que se realiza en cualquier trayectoria cerrada es menor que cero b) Cuando el trabajo que se realiza en cualquier trayectoria cerrada es igual a cero.

4.- ¿Cuándo se tiene una energía cinética? a) Cuando la carga se libera el campo eléctrico desarrollara esta cantidad de trabajo y la carga que tendrá será energía cinética.







b) La energía potencial aumenta 7.- ¿A que se le llama potencial? a) De las cosas que tienen la virtud o eficacia de otras que equivalen a ellas. b) Al espacio que rodea una carga, y que nos permite predecir la energía potencial debida a otra otra carga situada en cualquier punto. 8.- ¿En qué sistema la diferencia de potencial se mide en voltios al igual que la potencial? a) Sistema Internacional de Unidades. b) Sistema métrico decimal. 9.- ¿De qué depende que la tensión sea independiente del camino recorrido por la carga? a) De la longitud del camino recorrido b) Del potencial eléctrico de los puntos en el campo. 10.- ¿Qué se producirá si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor? a) Un flujo de electrones. b) Una pequeña descarga.







Final del formulario

Problemas 1.- Determinar el valor del potencial eléctrico creado por una carga puntual q₁ =12 x 10ˉ9 C en un punto ubicado a 10 cm. Del mismo como indica la figura.

Resolución: Para dar respuesta a lo solicitado debemos aplicar el cálculo del potencial en un punto debido a una carga puntual cuya expresión es: VА = k • Q/ r y por lo tanto el valor seria: VA= 9.10 9 N• m ₂ • 10 ˉ9 C/ 0.1 m = + 1.080 V El potencial es una magnitud escalar, por lo tanto tan solo debe ser indicado su signo y su valor numérico. Respuesta: El potencial en A vale +1.080 V









2.- Un campo eléctrico uniforme de valor 200 N/C tiene la dirección x positiva. Se deja en libertad una carga puntual Q= 3 μC inicialmente en reposo y ubicada en el origen de coordenadas. a) ¿Cuál es la energía cinética de la carga cuando está en la posición x=4m? x=4m? b) ¿Cuál es la variación de energía potencial eléctrica de la carga desde x=0m hasta x=4m? x=4m? c) ¿Cuál es la diferencia de potencial V (4m) – V (0m)? (0m)?

Resolución: Sabemos que ΔEc = - ΔUp y que por definición de gradiente de potencial. E= - V AB = E • dAB= -200 N/C • 4m = -800 V La diferencia de energía potencial se calcula como ΔUp = VAB • q = -800 v • 3.10 ˉ 6 C = -2.4 • 10 ˉ3 J Y la variación de energía cinética es: ΔEc = ΔUp = 2.4 • 10ˉ3 J Respuesta: La energía cinética de la carga para x= 4m es 2.4 x 10ˉ3 J







Bibliografía Paul Tippens. Física. Concepto y Aplicaciones. http://www.fisica-facil.com/Temario/Electrostatica/Ejercicios/Ejer-Potencial http://www.fisica-facil.com/Temario/Elect rostatica/Ejercicios/Ejer-Potencial/ejer/ejerpotencial.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_(electricidad)

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