contoh perhitungan kubah dengan bentang 10 meterFull description
struktur cangkang
Full description
cangkang kupang
Full description
Bangunan Keong Mas.
Perhitungan dan penurunnan sumus pelat cangkanagFull description
Deskripsi lengkap
Mesin pembengkokan plat dan profil mata kuliah Ilmu bangunan dab pengerjaan logamDeskripsi lengkap
Metode pelaksanaan kolom dan balok
tugas pak enmod tercintaFull description
Full description
Deskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Descripción completa
TUGAS PELAT DAN CANGKANG
PERHITUNGAN MOMEN DAN LENDUTAN DENGAN METODE HIRSCFELD DAN ONE WAY SLAB
OLEH: KELOMPOK 9 :
SAHALA M. SINAGA (09 0404 147) ELFRIDANI SARAGIH (10 0404 085) STEVEN A. T. M. R
(10 0404 095)
DICE DACHI
(10 0404 097)
2
3
Tebal pelat h=12cm, beban hidup = 250 kg/m , berat jenis beton 2400kg/m , mutu beton = 30MPa, NIlai a=3m dan b=8m, berat sendiri diperhitungkan: 1. Gambarkan Bidang Momen Pelat dan lendutan dengan metode hirscfeld 2. Gambarkan Bidang Momen Pelat dan lendutan dengan teori one way slab 3. Buat kesimpulan antara poin 1 dan 2 (momen dan lendutan yang t erbesar, dll) 4. Gambarkan tulangan
Penyelesaian: 1. Perhitungan Momen dan lendutan dengan Metode Hirscfeld
Ly
Lx
Dianggap keempat sisi plat mengalami jepit sehingga perhitungan koefisien hirscfeld adalah sebagai berikut:
ε =
Ly Lx
=
8m 3m
ε 4 K = 4 1 + ε
=
=
2.667 2.667
4
1 + 2.667
4
=
0.981
Selanjutnya menghitung beban merata yang dipikul pelat: 3
Beban sendiri pelat
= 0.12 x 1 x 2400kg/m = 288 kg/m
Beban spesi
= 0.02 x 1 x 2100kg/m = 42 kg/m
Beban Tegel
= 0.02 x 1800kg/m
3
3
= 36 kg/m
Total Dead Load pada pelat adalah = 366kg/m = 3.66kN/m Total Live Load pada pelat adalah
wu (P ) = 1.2w D
+
= 250kg/m = 2.5kN/m
1.6 w L
wu (P ) = 1.2(3.66 ) + 1.6(2.5 ) wu (P ) = 8.392 kN m Selanjutnya menghitung beban merata pada sumbu x dan sumbu y dengan metode Hirscfeld
P y
=
(1 − K )P
P x
=
(K )P
P y
=
(1 − 0.981)(8.392 kN m )
P x
=
(0.941176 )(8.392 kN m )
P y
=
0.15945 kN m
P x
=
8.2325 kN m
Dari perhitungan beban di atas, dapat dilihat bahwa bentang terpendek m emikul beban terbesar sehingga tulangan pada bentang terpendek adalah tulangan utama Selanjutnya kita tentukan Momen primer untuk bentang jepit sendi:
Dengan metode kompatibilitas, didapat Momen Primer untuk Jepit Jepit adalah
Dan Momen max terdapat pada bentang
1 2
l dengan nilai M max
=
1 24
Selanjutnya dilakukan perhitungan Momen pada masing-masing sumbu:
Momen pada sumbu y
Mtumpuan = Mlapangan
1 12 1
=
P y ( L y )
24
2
=
P y ( L y )
2
1
(0.15945)(8)2
12 1
=
24
=
(0.15945)(8)2
0.8504kNm
=
0.4252kNm
2
qL
1 12
ql
2
0.4252 kNm
0.8504 kNm
Momen pada sumbu x
Mtumpuan = Mlapangan
1 12 1
=
P x ( L x )
24
2
P x ( L x )
=
2
1
(8.2325)(3)2
12 1
=
24
=
(8.2325)(3)2
6.17437kNm
=
3.08718kNm
Px=8.2325 kNm
6.17437 kNm
3.08718 kNm Selanjutnya dilakukan perhitungan lendutan:
E = 4700 fc
I =
E = 4700 30
1 12 1
bh
3
(1)(0.12 )3
E = 25742.96 MPa
I =
E = 25742.96 × 10 N 2 m
I = 1.44 × 10 m
6
12
−
4
4
4
δ = δ =
1 wL
δ izin =
384 EI
(8.392
1
×
10
384 (25742.96 × 10
6
3
)(3)
)(1.44
4
×
10
−
4
δ izin =
L 480 3
480 δ izin = 0.00625m
)
δ = 0.00047753m
izin = 6.25mm
δ = 0.47753mm
Karena δ izin > δ maka lendutan plat masih dalam batas aman (OK) Selanjutnya dilakukan penulangan:
Penulangan pada sumbu y (Momen L apangan)
M u
=
Mly
=
0.4252kNm
d = h − p − 0.5 D10 d = 120 − 20 − 5 d = 95mm Selanjutnya mencari koefisien tahanan momen:
Rn =
M u 2
bd
=
0.4252 × 10
6
(1000)(95)2
0.04711
=
Selanjutnya mencari rasio penulangan:
m=
fy 0.85 fc
=
fy − fy
ρ =
2
400 0.85(30 ) −
=
15.6863
Rn 2 m. fy
φ
m. fy
400 −
(400)2 − 2
=
0.85 fc β 600 ρ max = 0.75 600 + fy fy 0.85(30 )(0.85) 600 ρ max = 0.75 400 600 400 + ρ max = 0.02438 ρ min =
1.4
fy
=
1.4 400
=
0.0035
(0.04711)
(15.6863)(. 400 ) 0.8 (15.6863)(. 400 )
=
0.0004739
Berdasarkan perhitungan ρ max dan ρ min ,maka diambil ρ = 0.0035
As = ρ bd = 0.0035(1000)(95) = 332.5mm 2 S min =
1000
1000
( AsD10 ) =
As
332.5
(78.5) = 236.09mm 2
Maka Digunakan Tulangan D10-200mm (As=393mm )
Penulangan pada sumbu y (Momen Tumpuan)
M u
=
Mty
=
0.8504kNm
d = h − p − 0.5 D10 d = 120 − 20 − 5 d = 95mm Selanjutnya mencari koefisien tahana momen:
Rn =
M u bd 2
=
0.8504 × 10
6
(1000)(95)2
=
0.09422
Selanjutnya mencari rasio penulangan:
m=
fy 0.85 fc
=
fy − fy
ρ =
2
400 0.85(30) −
=
15.6863
Rn 2 m. fy
φ
m. fy
400 −
(400)2 − 2
=
(0.09422)
(15.6863)(. 400) 0.8 (15.6863)(. 400)
0.85 fc β 600 ρ max = 0.75 + fy fy 600 0.85(30 )(0.85) 600 ρ max = 0.75 400 600 + 400 ρ max = 0.02438 ρ min =
1.4
fy
=
1.4 400
=
0.0035
Berdasarkan perhitungan ρ max dan ρ min ,maka diambil ρ = 0.0035
=
0.00029514
As = ρ bd = 0.0035(1000)(95) = 332.5mm S min =
1000
( AsD10 ) =
As
1000 332.5
2
(78.5) = 236.09mm 2
Maka Digunakan Tulangan D10-200mm (As=393mm )
Penulangan pada sumbu x (Momen L apangan)
M u
=
Mlx
=
3.08718kNm
d = h − p − 0.5 D10 d = 120 − 20 − 5 d = 95mm Selanjutnya mencari koefisien tahana momen:
Rn =
M u 2
bd
3.08718 × 10
=
6
=
(1000)(95)2
0.342
Selanjutnya mencari rasio penulangan:
m=
fy 0.85 fc
400
=
fy − fy
ρ =
0.85(30)
2
−
=
15.6863
Rn 2 m. fy
φ
400 −
(400 )2 − 2
(15.6863)(. 400) 0.8 (15.6863)(. 400)
=
m. fy
(0.342)
0.85 fc β 600 ρ max = 0.75 600 + fy fy 0.85(30 )(0.85) 600 ρ max = 0.75 400 600 + 400 ρ max = 0.02438 ρ min =
1.4
fy
=
1.4 400
=
0.0035
Berdasarkan perhitungan ρ max dan ρ min ,maka diambil ρ = 0.0035
As = ρ bd = 0.0035(1000)(95) = 332.5mm S min =
1000
As
( AsD10 ) =
1000 332.5
2
(78.5) = 236.09mm
=
0.001078
2
Maka Digunakan Tulangan D10-200mm (As=393mm )
Penulangan pada sumbu x (Momen Tumpuan)
M u
=
Mtx
=
6.17437 Nm
d = h − p − 0.5 D10 d = 120 − 20 − 5 d = 95mm Selanjutnya mencari koefisien tahana momen:
Rn =
M u bd 2
6.17437 × 10
=
6
=
(1000)(95)2
0.68414
Selanjutnya mencari rasio penulangan:
m=
fy 0.85 fc
400
=
0.85(30)
fy − fy 2
ρ =
−
=
15.6863
Rn 2 m. fy
φ
400 −
(400 )2 − 2
=
m. fy
(0.68414)
(15.6863)(. 400) 0.8 (15.6863)(. 400 )
0.85 fc β 600 ρ max = 0.75 + fy fy 600 0.85(30 )(0.85) 600 ρ max = 0.75 400 600 400 + ρ max = 0.02438 ρ min =
1.4
fy
=
1.4 400
=
0.0035
Berdasarkan perhitungan ρ max dan ρ min ,maka diambil ρ = 0.0035 2 As = ρ bd = 0.0035(1000)(95) = 332.5mm
S min =
1000
As
( AsD10 ) =
1000 332.5
(78.5) = 236.09mm 2
Maka Digunakan Tulangan D10-200mm (As=393mm )
=
0.002175
2. Perhitungan Dengan menggunakan metode One Way Slab Elastisitas Pelat:
E = 6000 fc E = 6000 30 E = 32863.35 N mm 2 E = 32863.35 × 10 6 N 2 m Mencari Kekakuan pelat:
D D D
=
=
=
Eh
3
12(1 − υ
2
)
(32863.35 12(1
× −
)(0.12) 0.2 )
10
4929502.5 Nm
3
6
2
Mencari Lendutan Maksimum:
Menghitung beban merata yang dipikul pelat: 3
Beban sendiri pelat
= 0.12 x 1 x 2400kg/m = 288 kg/m
Beban spesi
= 0.02 x 1 x 2100kg/m = 42 kg/m
Beban Tegel
= 0.02 x 1800kg/m
3
3
= 36 kg/m
Total Dead Load pada pelat adalah = 366kg/m = 3.66kN/m Total Live Load pada pelat adalah
Berdasarkan Grafik Timoshenko (1959) untuk tumpuan jepit-jepit, didapat nilai u=0 Sehingga kita cari nilai f 1 (u ) dan ψ u menggunakan grafik atau dengan persamaan di bawah :
f 1 (u ) =
2u u
2
u 2 4
+
u sin (hu )
−
tan (hu ) u
f 1 (u ) = 1
ψ u
=
ψ u
=
3(u − tan (hu )) 2 u tan (hu )
1
Selanjutnya kita hitung nilai dari lendutan max dan Momen max: 4
W max
=
qL
384 D
f 1 (u )
(8392)(3)4 W max = 384(4929502.5) W max
=
0.000359m
W max
=
0.359mm
Momen tumpuan max:
M = M =
1
Momen Lapangan max:
qL ψ u
M = Momen(tumpuan ) −
(8392)(3)2
M = 6.294 −
2
12 1
12 M = 6.294kNm
1
31 128
qL2
(8.392 )(3)2
8 M = 3.147 kNm
Penulangan pada pelat:
Penulangan pada sumbu Lapangan
M u
=
Mlx
=
3.147 kNm
d = h − p − 0.5 D10 d = 120 − 20 − 5 d = 95mm Selanjutnya mencari koefisien tahana momen:
Rn =
M u bd 2
=
3.147 × 10
6
(1000)(95)2
=
0.3487
Selanjutnya mencari rasio penulangan:
m=
fy 0.85 fc
=
fy − fy 2
ρ =
400 0.85(30 ) −
=
15.6863
Rn 2 m. fy
m. fy
φ
400 − =
(400 )2 − 2
(0.3487)
(15.6863)(. 400 ) 0.8 (15.6863)(. 400)
=
0.001099
0.85 fc β 600 ρ max = 0.75 600 + fy fy 0.85(30 )(0.85) 600 ρ max = 0.75 400 600 + 400 ρ max = 0.02438 ρ min =
1.4
1.4
=
fy
400
=
0.0035
Berdasarkan perhitungan ρ max dan ρ min ,maka diambil ρ = 0.0035
As = ρ bd = 0.0035(1000)(95) = 332.5mm 2 S min =
1000
1000
( AsD10 ) =
As
332.5
(78.5) = 236.09mm 2
Maka Digunakan Tulangan D10-200mm (As=393mm )
Penulangan pada sumbu Tumpuan
M u
=
Mlx
=
6.294kNm
d = h − p − 0.5 D10 d = 120 − 20 − 5 d = 95mm Selanjutnya mencari koefisien tahana momen:
Rn =
M u bd 2
=
6.294 × 10
6
(1000)(95)2
=
0.697
Selanjutnya mencari rasio penulangan:
m=
fy 0.85 fc
=
fy − fy 2
ρ =
400 0.85(30 ) −
=
15.6863
Rn 2 m. fy
m. fy
φ
400 − =
(400 )2 − 2
(0.697 )
(15.6863)(. 400) 0.8 (15.6863)(. 400)
=
0.0022179
0.85 fc β 600 ρ max = 0.75 600 + fy fy 0.85(30 )(0.85) 600 ρ max = 0.75 400 600 + 400 ρ max = 0.02438 ρ min =
1.4
=
fy
1.4 400
=
0.0035
Berdasarkan perhitungan ρ max dan ρ min ,maka diambil ρ = 0.0035
As = ρ bd = 0.0035(1000)(95) = 332.5mm 2 S min =
1000
As
( AsD10 ) =
1000 332.5
(78.5) = 236.09mm 2
Maka Digunakan Tulangan D10-200mm (As=393mm )
Penulangan pada tulangan bagi menggunakan syarat SNI 2487 2 002 yaitu penulangan dengan
ρ min =
1.4
fy
=
1.4 400
=
0.0035
As = ρ bd = 0.0035(1000)(95) = 332.5mm 2 S min =
1000
As
( AsD10 ) =
1000 332.5
(78.5) = 236.09mm
Perbandingan Hasil Perhitungan Dengan Metode Hirscfeld dan Metode Plat Silindris Metode Hirscfeld
Metode Plat Silindris
Momen Tumpuan sumbu x (kNm)
6.17437
6.294
Momen Lapangan sumbu x (kNm)
3.08718
3.147
Momen Tumpuan sumbu y (kNm)
0.8504
-
Momen Lapangan sumbu y (kNm) Lendutan (mm)
0.4252 0.47753
0.359
Pada Metode Plat Silindris terdapat ketidak efektivitas pemakaian akibat nilai Modulus Elastisitas yang terlalu besar sehingga mengakibatkan nilai koefisien pengali Momen menjadi 1 hal ini membuat Metode Plat Silindris tidak sesuai digunakan pada keadaan seperti soal di atas
