Planos Perpendiculares y Planos Paralelos

Martes 02 de Febrero del 2010 Planos Perpendiculares y Planos Paralelos n2 n2

P2

n1

n1

P1

P2

Planos Ortogonales

Planos Paralelos

Si n1 es un vector normal al plano P1 y n2 es un vector normal al plano P2: • •

P1 y P2 son ortogonales si n1 · n2=0 P1 y P2 son paralelos si n1 = k n2 (Para un escalar distinto a 0)

1.- Determinar si los planos son paralelos u ortogonales 2x+4y+8z=3 x -2y+4z=0

n1 = (2,-4,8) n2 = (1,-2,4) n1=2 n2 (2,-4,8) =k (1,-2,4) (2,-4,8)= k, -2k, 4k

-2k=-4

k=2 k=-4/-2 k=2

P1 es paralelo a P2 ya que

4k=8

k=8/4

k=2