SHORTCOURSE
HAKI
Seismic Design for
Columns in a Special Moment Resisting Frame By Iswandi Imran & Fajar Hendrik Kolom j pada gambar yang menyangga balok di ujung interiornya berukuran 600 mm x 600 mm dan kuat tekan beton rencana, fc’ 30 MPa, dan kuat leleh baja tulangan, fy 400 MPa. Tinggi antar lantai adalah 3.700 mm (= 3,7 m) sehingga dengan tinggi balok 600 mm, tinggi bersih kolom, ln = 3.100 mm. Tinggi dan ukuran kolom di lantai atas dan bawah kolom j adalah sama, ukuran mau pun tinggi. Akibat gravitasi dan beban seismik, kolom mengalami gaya-gaya seperti tertera pada Tabel 1. Problem :
Desain penulangan kolom!!! Informasi mengenai kolom dan balok yang ada di lantai atas dan lantai bawah kolom adalah seperti berikut: Rencana kolom yang didesain.
Type Width
C2 Column 2
Dimension Depth
Length
(mm)
(mm)
(mm)
600
600
3700
fc’ (MPa)
fy (MPa)
30
400
fc’ (MPa)
fy (MPa)
30
400
fc’ (MPa)
fy (MPa)
30
400
Balok lantai atas, di bagian kiri dan kanan kolom
Type
B1 Beam 1
Width
Dimension Depth
Length
(mm)
(mm)
(mm)
400
600
6000
Balok lantai bawah, di bagian kiri dan kanan kolom
Type
B1 Beam 1
Width
Dimension Depth
Length
(mm)
(mm)
(mm)
400
600
6000
21 AGUSTUS ’08 | HOTEL BOROBUDUR | JAKARTA INDONESIA | Detailing Kolom
1
SHORTCOURSE
HAKI
Tabel 1.
Gaya‐gaya terfaktor pada kolom.
Kolom Kolom di lantai atas LC 1,2 DL + 1,6 LL
Gaya Aksial
Shear
kN
kN
3068
Kolom yang didesain LC 1,2 DL + 1,6 LL LC 1,2 DL + 0,5 LL Goyangan ke kanan Goyangan ke kiri Kolom di lantai bawah LC 1,2 DL + 1,6 LL
3527 2846 2846
+ ‐
51 51
169 169
3997
Step by Step Calculation
1. Definisi Kolom SNI Pasal 23.4.1 Persyaratan yang harus dipenuhi oleh kolom yang didesain: 1.
Gaya aksial terfaktor maksimum yang bekerja pada kolom melebihi Agfc'/10. 600 600 10 10 Gaya aksial terfaktor maksimum (Tabel 1.)
30
.
= 3527 kN.
Ok, gaya aksial terfaktor maksimum > 0,1 Agfc’. 2.
Sisi terpendek kolom tidak kurang dari 300 mm. Sisi terpendek kolom = d
= 600 mm.
Ok, d > 300 mm. 3.
Rasio dimensi penampang tidak kurang dari 0,4 Rasio antara b dan d = 600 mm / 600 mm
= 1
Ok, b/d ratio = 1 > 0,4.
2. Check Konfigurasi Penulangan Dari hasil desain berdasarkan gaya dalam, dimensi kolom yang digunakan adalah 600 x 600 dengan 12 baja tulangan D25 mm.
Jenis Diameter
25 mm
Jumlah
12
Dimensi Diameter
Luas/bar 2
(mm)
(mm )
25
490,63
As (mm2)
588
21 AGUSTUS ’08 | HOTEL BOROBUDUR | JAKARTA INDONESIA | Detailing Kolom
2
HAKI
SHORTCOURSE
Baja tulangan D25 mm dipilih untuk menghindari panjang penyaluran yang terlalu panjang, dan ρg dibatasi tidak kurang dari 0,01 dan tidak lebih dari 0,06.
5888 600 600
0,0163555. Ok, 0,01 < ρg < 0,06
3. Kuat Kolom SNI Pasal 23.4.2.2 Kuat kolom φMn harus memenuhi ΣMc >= 1,2 ΣMg ……………………… Pers. 121 ΣMc = jumlah Mn dua kolom yang bertemu di joint. ΣMg = jumlah Mn dua balok yang bertemu di joint (termasuk sumbangan tulangan pelat diselebar efektif pelat).
Dalam hitungan ini, karena tulangan pelat tidak didesain, diambil pendekatan konservatif, dimana momen‐momen yang diperhitungkan adalah momen desain (= φMn). Akibat goyangan ke kanan, φMn ujung balok di kolom bagian atas yang bertemu dengan kolom seperti terlihat pada gambar:
1,2
1,2 326
174
21 AGUSTUS ’08 | HOTEL BOROBUDUR | JAKARTA INDONESIA | Detailing Kolom
3
SHORTCOURSE
HAKI
Kolom lantai atas φPn above = Gaya aksial terfaktor di kolom atas
Dari diagram interaksi kolom, φPn‐above bersesuaian dengan φMn
= 3068 kN. = 715 kN‐m.
Kolom yang didesain φPn desain = gaya aksial terfaktor di kolom yang didesain
Dari diagram interaksi kolom, φPn‐desain bersesuaian dengan φMn ΣMc
= φMn‐above + φMn‐desain
= (715 + 690)
= 3527 kN. = 690 kN‐m.
= 1.405 kN‐m > 1,2 ∑ Mg. Ok, syarat terpenuhi.
Kolom lantai bawah φPn bottom = gaya aksial terfaktor di kolom bawah
Dari diagram interaksi kolom, φPn‐above bersesuaian dengan φMn ΣMc
= φMn‐below + φMn‐desain
= (660 + 690)
= 1.350 kN‐m
= 3997 kN. = 660 kN‐m.
> 1,2 ∑ Mg.
(syarat terpenuhi)
4. Desain Confinement Reinforcement SNI Pasal 23.4.4.1 Total cross section hoops tidak kurang dari salah satu yang terbesar antara 0,3
1
21 AGUSTUS ’08 | HOTEL BOROBUDUR | JAKARTA INDONESIA | Detailing Kolom
4
HAKI
SHORTCOURSE
dan 0,09
Coba baja tulangan D16 mm.
Jenis Diameter
13 mm
Jumlah
Dimensi Diameter (mm)
(mm )
3
13
132,67
As (mm2)
Luas/bar 2
398
hc = cross section dimensi inti
= bw – 2(40 + ½ db)
= 600 – (2 x (40 + 13/2))
= 507 mm.
Ach = cross section area inti kolom, diukur dari serat terluar hoop ke serat terluar hoop di sisi lainnya.
= (bw – 2(40)) x (bw – 2(40))
= (600 – 80)2
= 270.400 mm2.
Sehingga 0,3
1
507 30 400
0,3
360.000 270.400
1
,
.
0,09
0,09 464 30 400
,
.
Jadi, ambil nilai yang terbesar, yaitu 3,78 mm2/mm.
SNI Pasal 23.4.4.2 Spasi maksimum adalah yang terkecil di antara: 1.
1/4 cross section dimensi kolom
2.
6 kali diameter tulangan longitudinal
3.
sx menurut persamaan:
Di mana
100
= 600 mm / 4
= 150 mm.
= 6 x 25 mm
= 150 mm.
350
3
hx = 2/3 hc = 2/3 x 504 (asumsi) Æ spasi horizontal maksimum kaki‐kaki pengikat silang = 336 mm.
sx
≤ 100 + (350 – (336))/3)
≤
105 mm.
Gunakan spasi 100 mm. _
3,78
100
.
_
3,40
100
.
Ok, 3 leg baja D13 mm mempunyai luas penampang > 378 mm2. Kebutuhan Ash minimum terpenuhi.
21 AGUSTUS ’08 | HOTEL BOROBUDUR | JAKARTA INDONESIA | Detailing Kolom
5
HAKI
SHORTCOURSE
SNI Pasal 23.4.4.4 Tulangan hoop tersebut di atas diperlukan sepanjang l0 dari ujung‐ujung kolom. l0 dipilih yang terbesar di antara 1.
tinggi elemen struktur, d di joint.
2.
1/6 tinggi bersih kolom.
= 1/6 x 3100 mm
= 517 mm.
3.
500 mm.
= 500 mm.
Dengan demikian, ambil l0
= 600 mm.
= d = 600 mm.
SNI Pasal 23.4.4.6 Sepanjang sisa tinggi kolom bersih (tinggi kolom total dikurangi lo di masing‐masing ujung kolom) diberi hoops dengan spasi minimum 150 mm atau 6 x diameter tulangan longitudinal, yaitu 150 mm.
5. Desain Shear Reinforcement Ve tidak perlu lebih besar dari :
_
_
DF = faktor distribusi momen di bagian atas dan bawah kolom yang didesain. Batasan ini merefleksikan pilosofi kolom kuatbalok lemah, yang membuat balok lebih lemah dari kolom. Karena kolom di lantai atas dan lantai bawah mempunyai kekakuan yang sama, maka DFtop = DFbtm = 0,5 Mprb top dan Mprb btm adalah penjumlahan Mpr untuk masing‐masing beam di lantai atas dan lantai bawah di interior support.
497
271
0,5 497 3,1
271
0,5
.
Tapi, Ve tidak boleh lebih kecil dari gaya geser terfaktor hasil analisis, = 169 kN. Ok, persyaratan Ve_min terpenuhi. Vsway > Vanal. Jadi, ambil Ve = 248 kN. Vc dapat diambil = 0 jika Ve akibat gempa lebih besar dari 1/2 Vu dan gaya aksial terfaktor tidak melampaui 0,05 Ag f’c. Selain itu, Vc dapat diperhitungkan. Vc regular :
6
√30 600 600 10 6
,
.
Sekarang check apakah
1 2
248 0,75
1 2
,
.
21 AGUSTUS ’08 | HOTEL BOROBUDUR | JAKARTA INDONESIA | Detailing Kolom
6
SHORTCOURSE
HAKI
Ok, ternyata,
, untuk itu,
Check apakah
248 0,75
1 3
1 3
329
600 600 3 10
Ternyata suku kiri < suku kanan, sehingga yang diperlukan adalah tulangan geser minimum. _
1 3
Sebelumnya kita telah memasang confinement 3 leg D13 dengan spasi 100 mm. Berarti 1 600 100 3 400
_
50
Sementara itu Ash untuk 3 leg D13 = 398 mm2. Sudah cukup memenuhi. Ok, Av < Ash. Persyaratan kekuatan geser terpenuhi.
Untuk bentang di luar l0, Vc regular :
6
√30 600 600 10 6
,
.
SNI Pers (47) memberikan harga Vc : 1 1
3068 10 14 600 600
14
6
√30 600 600 6
65
.
Karena Vc melebihi Vu/φ untuk bentang di luar lo, sengkang tidak dibutuhkan untuk geser tapi hanya untuk confinement.
6. Desain Lap splices SNI Pasal 23.4.3.2 Lap splices hanya boleh dipasang di tengah tinggi kolom, dan harus diikat dengan tulangan sengkang /confinement. Sepanjang lap splices, spasi tulangan transversal dipasang sesuai spasi tulangan confinement diatas, yaitu 100 mm.
SNI Pasal 14.17.2.2 Digunakan Class B Lap Splice jika semua tulangan di salurkan di lokasi yang sama.
21 AGUSTUS ’08 | HOTEL BOROBUDUR | JAKARTA INDONESIA | Detailing Kolom
7
SHORTCOURSE
HAKI
Class B Lap Splice = 1.3 ld
Untuk baja tulangan dengan diameter 25 mm, ld =45D (Tabel 11 SNI Pasal 14.2.2) 1.3 ld = 1,3 x 1125 mm
= 1500 mm.
SNI Pasal 14.17.2.4 1.3 ld dapat dikurangi dengan cara dikalikan 0.83, jika confinement sepanjang splices mempunyai area efektif yang tidak kurang dari 0.0015 h x s.
Untuk s = 100 mm, Area efektif = 0,0015 x 600 mm x 100 mm = 90 mm2. Area hoops = 398 mm2. Dengan demikian, lap splices menjadi
= 0,83 x 1500 = 1250 mm
21 AGUSTUS ’08 | HOTEL BOROBUDUR | JAKARTA INDONESIA | Detailing Kolom
8