Villamos művek I. Példatár
Németh Gábor
2. Hálózatok villamos méretezése A méretezés feladata, a választott vezetéktípus megfelelő keresztmetszetének kiválasztása, úgy, hogy a fogyasztói feszültség a szabványos tűréshatáron belül maradjon. - A megengedett tűréshatár, kisfeszültségű elosztóhálózatokon, 2008-ig: - –8.7 % ; +5.4 % , ebből a fogyasztói csatlakozási pont utáni hálózatra 3…5 % tervezhető. Feszültségesés alapösszefüggései: a. Egyfázisú váltakozó áramú, ill. egyen áramú tápellátás esetén:
ε
Un V 100 2 b. Háromfázisú váltakozó áramú rendszer, szimmetrikus terhelése esetén: e′ =
ε
⋅
Un V 100 3 c. Háromfázisú váltakozó áramú rendszer, egyenlőtlen terhelése esetén: e′ =
e′ = 0,75 ⋅
⋅
ε
Un V 100 3 ⋅
Fajlagos ellenállások:
1 Ωmm 2 - Al vezető: ρAl = , 35 m 1 Ωmm 2 - Cu vezető: ρCu = ; 56 m Megjegyzés: Az MSZ 2364 alapján, 2003-január-01 –től erősáramú és világítási áramkörökben 16 mm2 –nél kisebb keresztmetszetű Al vezető nem alkalmazható!
2
Terhelhetőségre ellenőrzés: I m = I a ⋅ k1 ⋅ k 2 ⋅ k 3 ⋅ k 4
Im – megengedett áramterhelés Ia – vezeték megengedett alapterhelése (3. táblázat) Módosító tényezők: k1 – 25 °C –tól eltérő környezeti hőmérséklet (3. táblázat) k2 – terhelt vezetőerek száma megjegyzés: A kidolgozott példákban és a megadott feladatokban, a terhelt vezetőerek száma ≤ 4, ezért k2=1. k3 – vezetékcsoportok száma megjegyzés: A kidolgozott példákban és a megadott feladatokban, a vezetékcsoportok száma 1, ezért k3=1. k4 – vezeték névleges feszültsége megjegyzés: A kidolgozott példákban és a megadott feladatokban, a vezetékek névleges feszültsége 1 kV, ezért k4=1.
2.2 Egyoldalról táplált, egyszerű nyitott vezeték méretezése
Kidolgozott példák: 1. Méretezés feszültségesésre: Határozza meg az alábbi elrendezés esetén a szigetelt alumíniumvezeték keresztmetszetét, és ellenőrizze a kiválasztott vezetőt terhelhetőségre, ha az falon kívüli védőcsőben van elhelyezve.
3
Adatok: UT= 230 V~
f= 50 Hz
ε= 3 %
P1= 20 kW l01= 35 m
P2= 12 kW l12= 24 m
P3= 20 kW l23= 24 m
Megoldás: A fogyasztói áramok wattos összetevőjének számítása: P I kW = k UT
I 1W =
P1 20000 = = 86,95 A 230 UT
I 2W =
P2 12000 = = 52,17 A 230 UT
I 3W =
P3 20000 = = 86,95 A 230 UT
A mértékadó feszültségesés meghatározása: e′ =
ε 100
⋅
U nf 2
=
3 230 = 3, 45 V ⋅ 100 2
A szükséges keresztmetszet kiszámítása, az A=
ρ n ∑ I kW ⋅ l0 k összefüggés alapján, e′ k =1
ahol l0 k a fogyasztói leágazások távolsága a betáplálás pontjától. l01 = 35 m;
l02 = 59 m;
l03 = 83 m;
Ezek alapján: A≥
1 (86,95 ⋅ 35 + 52,17 ⋅ 59 + 86,95 ⋅ 83) = 110,46 mm 2 35 ⋅ 3,45
4
A tényleges keresztmetszet a szabvány alapján: [3. táblázat] At = 120 mm 2
Terhelhetőségre való ellenőrzés: n
∑I
k =1
kW
= I 1W + I 2W + I 3W = 86,95 + 52,17 + 86,95 = 226,07 A ,
tehát ez a maximális áram a példában szereplő elrendezésben, ami a ’01’ szakaszon folyik. A 120 mm2 keresztmetszetű alumínium vezeték alapterhelése Ia=245 A (3. táblázat / B csoport), így a kiválasztott keresztmetszet terhelhetőség szempontjából megfelelő. 2. Méretezés teljesítményveszteségre: Méretezze az ábrán látható ipari fogyasztói hálózatot, ha a teljesítményveszteség = 5 %. A vezeték anyaga Alumínium. Ellenőrizze a kapott keresztmetszetet feszültségesésre és terhelhetőségre! A szigetelt vezetéket falon kívüli csatornában szereljük, a környezeti hőmérséklet 30°C.
Adatok: UT= 230 V~
f= 50 Hz
P1= 1,4 kW P2= 2,1 kW P3= 3 kW
η1= 82 % η2= 84 % η3= 80 %
cosϕ1= 0,87 cosϕ2= 0,80 cosϕ3= 0,81
l01= 25 m l12= 30 m l23= 20 m
5
Megoldás: Az egyes fogyasztók hálózatból felvett hatásos teljesítménye: P1 fel =
P1 1400 = 1707,31 W = η1 0,82
P2 fel =
P2 2100 = = 2382,14 W η2 0,84
P3 fel =
P3 3000 = 3750 W = η3 0,8
A fogyasztói wattos és meddő áramösszetevők számítása: I 1W = I 2W = I 3W =
P1 fel Un P2 fel Un P3 fel Un
=
1707,31 = 7, 42 A 230
=
2382,14 = 10,35 A 230
=
3750 = 16,3 A 230
I 1M = I 1W ⋅ tg ϕ1 = 7, 42 ⋅ 0,56 = 4,15 A I 2 M = I 2W ⋅ tg ϕ2 = 10,35 ⋅ 0, 75 = 7, 76 A I 3 M = I 3W ⋅ tg ϕ3 = 16,3 ⋅ 0, 72 = 11, 73 A A szakaszáramok meghatározásához, az adott szakaszon folyó wattos és 2 2 + I(i-1)i, meddő áramösszetevőket kell összegezni, majd az I(i-1)i = I(i-1)i, W M összefüggés alapján a nagyságát kiszámítani. ’01’ szakasz: 3
I 01,W = ∑ I kW = 7, 42 +10,35 +16,3 = 34, 07 A k=1 3
I 01, M = ∑ I kM = 4,15 + 7, 76 +11,73 = 23,64 A k=1
2 2 I 01 = I 01, + I 01, = 34, 07 2 + 23,642 = 41, 46 A W M
6
- a további két szakasz áramának a nagyságát is ugyanezzel a módszerrel kell meghatározni. ’12’ szakasz: 3
∑I
I 12,W =
k=2
I 12, M =
kW
= 10,35 +16,3 = 26, 65 A
3
∑I
k=2
kM
= 7, 76 +11,73 = 19, 49 A
2 2 I 12 = I 12, + I 12, = 26, 652 +19, 492 = 33, 01 A W M
’23’ szakasz:
I 23,W = 16,3 A
;
I 23, M = 11,73 A
;
I 23 = 20,08 A
A vezetéken megengedett veszteség számítása: - az összes fogyasztói teljesítmény: 3
Pö = ∑ Pi, fel = 1707 ,31 + 2382 ,14 + 3750 = 7839, 45 W i=1
- a megengedett veszteség:
v=
α 5 ⋅ Pö = ⋅ 7839, 45 = 391,97 W 100 100
A mértékadó veszteség (egy vezetőre):
v′ =
v 391,97 = = 195,98 W 2 2
A szükséges vezető keresztmetszetének meghatározása:
ρ n 2 A ≥ ∑ l(i-1)i ⋅ I(i-1)i = v′ i=1 1 = (25 ⋅ 41, 462 + 30 ⋅ 33, 012 + 20 ⋅ 20, 082 ) = 12, 2 mm 2 35 ⋅ 195,97
7
A tényleges keresztmetszet a szabvány alapján: [3. táblázat] At = 16 mm 2 Ellenőrzés feszültségesésre: a vezetéken fellépő mértékadó feszültségesés kiszámítása:
e′ = =
ρ At
3
I ∑ i=1
(i-1)i,W
⋅ l(i-1)i =
1 ( 25 ⋅ 34, 07 + 30 ⋅ 26, 65 + 20 ⋅ 16,3) = 3,53 V 35 ⋅ 16
e = 2 ⋅ e′ = 2 ⋅ 3,53 = 7, 06 V a feszültségesés százalékos értéke :
ε = 7, 06 ⋅ 100 = 3, 07 % 230
Tehát a kiválasztott keresztmetszet, a feszültségesés szempontjából megfelelő. Ellenőrzés terhelhetőségre: A legnagyobb áram, a ’01’ szakaszon folyik: I max = I 01 = 41, 46 A
Az előírt feltételek alapján, a kiválasztott szigetelt vezeték alapterhelése Ia=68 A (3. táblázat / B csoport). Ezt még a 30°C–os környezeti hőmérséklet miatt csökkenteni kell, k1 korrekciós tényezővel. A k1 korrekciós tényező a 3. táblázat alapján: k1=0,94 ,
8
így a 16 mm2 keresztmetszetű szigetelt alumínium vezeték alapterhelése: I m = I a ⋅ k1 = 68 ⋅ 0,94 = 63,92 A ,
tehát ez a keresztmetszet a feltételeknek megfelelő.
Feladatok: 1, Méretezze feszültségesésre az ábrán szereplő hálózatot! A szigetelt vezeték anyaga alumínium. a, U T = 220 V (egyenáramú tápellátás) b, U T = 3x380 V / 220 V ∼ (négyvezetékes tápellátás)
Adatok:
ε= 4 % P1= 8 kW l01= 30 m
P2= 1,5 kW l12= 40 m
P3= 4 kW l23= 10 m
2, Méretezze teljesítményveszteségre az alábbi hálózatot, ha: a, U T = 3x400 V ∼ , illetve ha háromfázisú aszinkron motorok helyett, egyfázisú segédfázisos motorokat alkalmazunk: b, U T = 230 V ∼ A szigetelt vezeték anyaga alumínium, amit falon kívüli csatornában szerelünk. A kapott eredményt mindkét esetben ellenőrizze terhelhetőség szempontjából!
9
Adatok: α= 4 % P1= 15 kW P2= 32 kW P3= 18 kW
f= 50 Hz η1= 87 % η2= 83 % η3= 88 %
cosϕ1= 0,82 cosϕ2= 0,84 cosϕ3= 0,82
l01= 35 m l12= 20 m l23= 40 m
3, Méretezze az alábbi hálózatot feszültségesésre! A létesítéshez szigetelt alumínium vezetéket használunk, és falon kívüli védőcsőben helyezzük el. a, U T = 3x400 V ∼ illetve, ha a egyfázisú fogyasztót is el kell látni: b, U T = 3x400 / 230 V ∼ Számítsa ki a teljesítményveszteség nagyságát!
Adatok:
ε= 3 %
f= 50 Hz
P1= 8 kW P2= 3 kW P3= 5 kW P4= 9 kW
η1= 83 % η2= 82 % η3= 83 % η4= 82 %
cosϕ1= 0,82 cosϕ2= 0,84 cosϕ3= 0,86 cosϕ4= 0,88
l01= 25 m l12= 27 m l23= 20 m l34= 18 m
10
4, Határozza meg az ábrán szereplő hálózathoz szükséges szigetelt vezeték keresztmetszetét, ha a megengedett teljesítményveszteség = 5 %. A vezeték anyaga réz, és vakolatba helyezzük el. A kapott eredményt ellenőrizze terhelhetőség szempontjából! A környezeti hőmérséklet 25°C.
Adatok: UT=3x400V / 230 V~ P1= 3 kW P2= 7 kW P3= 2 kW P4= 2 kW
f= 50 Hz
η1= 88 % η2= 87 % η3= 89 % η4= 83 %
cosϕ1= 0,80 cosϕ2= 0,82 cosϕ3= 0,81 cosϕ4= 0,83
l01= 15 m l12= 20 m l23= 18 m l34= 30 m
5, Egy körfolyosón, 30 db egymástól 8 m –re elhelyezett 100 W –os izzólámpa biztosítja a világítást. Határozza meg, hogy az ellátáshoz mekkora keresztmetszetű alumínium vezetéket kell alkalmazni! Adatok: UT= 230 V~
f= 50 Hz
ε= 3 %
6, Méretezze az ábrán szereplő hálózatot feszültségesésre! A vezeték anyaga alumínium, a megengedett feszültségesés = 2 %. A kapott eredményt ellenőrizze terhelhetőségre, és határozza meg a teljesítményveszteség nagyságát! A vezetéket falra szerelt védőcsőben szereljük, a környezeti hőmérséklet 40°C.
11
Adatok: UT=3x400V / 230 V~
f= 50 Hz
η1= 80 % η2= 83 % η3= 83 % η4= 86 % η5= 86 %
P1= 10 kW P2= 10 kW P3= 12 kW P4= 17 kW P5= 8 kW
cosϕ1= 0,82 cosϕ2= 0,84 cosϕ3= 0,81 cosϕ4= 0,81 cosϕ5= 0,82
l01= 15 m l12= 20 m l23= 10 m l34= 10 m l45= 18 m
2.3 Sugaras hálózat méretezése feszültségesésre, sugaras hálózat teljesítményveszteségének számítása
Kidolgozott példa: Méretezze az alábbi sugaras hálózatot feszültségesésre, ill. határozza meg a hálózat teljesítményveszteségének százalékos értékét! A vezeték anyaga réz!
Adatok:
ε= 4 %
UT=230 V~
f= 50 Hz
P1= 3 kW l01= 80 m l56= 8 m
P3= 2 kW l12= 60 m l57= 25 m
P4= 8 kW l23= 15 m
P6= 7 kW l24= 30 m
P7= 4,5 kW l15= 60 m
12
Megoldás: A fogyasztói áramok wattos összetevőjének számítása: P I kW = k UT I 1W =
P1 3000 = = 13, 04 A UT 230
I 3W =
P3 2000 = = 8, 69 A UT 230
I 4W =
P4 8000 = = 34, 78 A 230 UT
I 6W =
P6 7000 = = 30, 43 A 230 UT
I7W =
P7 4500 = = 19,56 A 230 UT
A mértékadó feszültségesés meghatározása: e′ =
ε 100
⋅
U nf 2
=
4 230 ⋅ = 4, 6 V 100 2
A törzsvezeték keresztmetszetének meghatározása, az ρ 7 A01 ≥ ∑ l0i ⋅I iW összefüggés alapján, ahol e′ i=1 l01 = 80 m ;
A01 ≥
l03 = 155 m ; l04 = 170 m ; l06 = 148 m ; l07 = 165 m ;
1 (80 ⋅ 13, 04 + 155 ⋅ 8,69 + 170 ⋅ 34,78 + 148 ⋅ 30, 43 + 165 ⋅ 19,56) 56 ⋅ 4, 6
A01 = 62, 24 mm 2
Ebből a szabványos keresztmetszet:
A01t = 70 mm 2
13
A törzsvezetéken fellépő feszültségesés meghatározása: e01′ =
ρ 1 ⋅ l01 ⋅ I 01 = ⋅ 80 ⋅ 106,5 = 2,17 V A01t 56 ⋅ 70
, tehát a ’01’ vezetékszakasz után, a megengedett feszültségesés: e1′ = e′ - e01′ = 4, 6 − 2,17 = 2, 43 V
Az ’12’ vezetékszakasz keresztmetszetét is az előzőek alapján számítjuk: ρ 4 A12 ≥ ∑ l1i ⋅I iW , ahol e1′ i=3 l13 = 75 m ; l14 = 90 m ;
A12 ≥
1 (75 ⋅ 8,69 + 90 ⋅ 34,78) = 27,79 mm 2 56 ⋅ 2, 43
a szükséges szabványos keresztmetszet:
A12t = 35 mm 2 Az ’12’ szakaszon fellépő feszültségesés meghatározása: e12′ =
ρ 1 ⋅ l12 ⋅ I 12 = ⋅ 60 ⋅ 43, 47 = 1,33 V A12t 56 ⋅ 35
, tehát a ’2’ ponthoz csatlakozó fogyasztók vezetékére a megengedett feszültségesés: e2′ = e1′ - e12′ = 2, 43 − 1,33 = 1,1 V
ezzel a ’2’ csatlakozási pont utáni két fogyasztó vezetékének a keresztmetszete meghatározható: A23 ≥
ρ 1 ⋅ l23 ⋅ I 3W = ⋅ 15 ⋅ 8, 69 = 2,11 mm 2 e2′ 56 ⋅ 1,1
14
ρ 1 ⋅ l24 ⋅ I 4W = ⋅ 30 ⋅ 34, 78 = 16,93 mm 2 e2′ 56 ⋅ 1,1 a szükséges szabványos keresztmetszetek: A24 ≥
A23t = 2,5 mm 2 A24t = 25 mm 2
Az ’15’ szakasz keresztmetszete is az e1′ feszültségeséssel számítható: A15 ≥
ρ 7 ∑ l1i ⋅I iW , ahol e1′ i=6
l16 = 68 m ; l17 = 85 m ;
A15 ≥
1 (68 ⋅ 30, 43 + 85 ⋅ 19,56) = 27, 42 mm 2 56 ⋅ 2, 43
a szükséges szabványos keresztmetszet:
A15t = 35 mm 2 Ezen szakaszon fellépő feszültségesés: e15′ =
ρ 1 ⋅ l15 ⋅ I 15 = ⋅ 60 ⋅ 49,99 = 1,53 V A15t 56 ⋅ 35
, tehát az ’5’ ponthoz csatlakozó fogyasztók vezetékére a megengedett feszültségesés: e5′ = e1′ - e15′ = 2, 43 − 1,53 = 0,9 V
ezzel a feszültségeséssel meghatározható az ’5’ csatlakozási pont utáni két fogyasztó vezetékének a keresztmetszete: A56 ≥
ρ 1 ⋅ l56 ⋅ I 6W = ⋅ 8 ⋅ 30, 43 = 4,83 mm 2 e5′ 56 ⋅ 0,9
15
A57 ≥
ρ 1 ⋅ l57 ⋅ I7W = ⋅ 25 ⋅ 19,56 = 9, 7 mm 2 e5′ 56 ⋅ 0,9
a szükséges szabványos keresztmetszetek: A56t = 6 mm 2 A57t = 10 mm 2
Az egy vezetékre jutó teljesítményveszteség, az egész hálózatra: lX ⋅ I X2 , ahol ’m’ a vezetékszakaszok száma. X =1 AX m
v′ = ρ ⋅ ∑
a szakaszáramok számítása: I 12 = I 3W + I 4W = 8,69 + 34,78 = 43, 47 A I 15 = I6W + I7W = 30, 43 + 19,56 = 49,99 A I 01 = I 1W + I 12 + I 15 = 13,04 + 43, 47 + 49,99 = 106,5 A
Az egy vezetékre jutó teljesítményveszteség: v′ =
1 80 ⋅( ⋅ 106,52 + 60 ⋅ 43, 47 2 + 60 ⋅ 49,992 + 15 ⋅ 8, 692 + 50 50 4 56 120 + 30 ⋅ 34, 782 + 8 ⋅ 30, 432 + 25 ⋅ 19,562 ) = 272, 7 W 35 10 25
Az összes teljesítményveszteség: v = 2 ⋅ v′ = 2 ⋅ 272, 7 = 545, 4 W
Ennek százalékos értéke: α=
v 545, 4 ⋅ 100 = ⋅ 100 = 2, 22 % 24500 ∑ Pfel
16
Feladatok: 1, Méretezze feszültségesésre az alábbi sugaras hálózatot! A vezeték anyaga réz!
Adatok:
ε= 3 %
UT=230 V~
f= 50 Hz
P1= 2,3 kW
P2= 3,45 kW
P3= 2,415 kW
2, Méretezze az ábrán szereplő hálózatot feszültségesésre! A vezeték anyaga réz!
Adatok:
ε= 2 %
UT=230 V~
P1= 9,2 kW P6= 4,6 kW
P2= 1,15 kW P3= 4,6 kW P7= 18,4 kW P8= 2,3 kW
f= 50 Hz P4= 9,2 kW P9= 4,6 kW
P5= 9,2 kW
17
3, Határozza meg hogy mekkora keresztmetszetű réz vezetékek szükségesek, az ábrán szereplő hálózathoz, ha a feszültségesés 5 %, továbbá adja meg a hálózat teljesítményveszteségének százalékos értékét!
Adatok: UT=230 V~ P1= 7 kW P7= 3,5 kW
f= 50 Hz P2= 8 kW P8= 1,5 kW
P3= 8 kW P9= 7 kW
P4= 3,5 kW P10= 2,3 kW
P6= 1,5 kW
4, Méretezze az alábbi hálózatot feszültségesésre, ha minden fogyasztó teljesítménye 4,5 kW! A létesítéshez használt szigetelt vezeték anyaga réz!
Adatok:
ε= 2,5 %
UT=230 V~
f= 50 Hz
18
5, Méretezze feszültségesésre az alábbi háromfázisú háromvezetékes, sugaras hálózatot, ha a vezeték anyaga réz!
Adatok:
ε= 4 %
UT=3x400 V~
P1= 1,8 kW P8= 4 kW
P3= 8 kW
f= 50 Hz P4= 3,2 kW
P5= 2,8 kW
P7= 4 kW
6, Az ábrán látható háromfázisú, négyvezetékes hálózatot méretezze feszültségesésre, ha a vezeték anyaga réz! Számítsa ki a hálózat teljesítményveszteségének százalékos értékét!
Adatok:
ε= 3 %
UT=3x400 V / 230 V~
P1= 13856,4 W P6= 6928,2 W P10= 3464,1 kW
P2= 6928,2 W P7= 3464,1 W
f= 50 Hz
P3= 3464,1 W P8= 27712,8 W
P4= 13856,4 W P9= 27712,8 kW
19
Eredmények: Egyoldalról táplált, egyszerű nyitott vezeték méretezése 1. feladat
a,
A= 19,62 mm2
b,
ezért alumínium vezeték nem használható!! Réz vezeték alkalmazása esetén:
2
At= 25 mm
2. feladat
a,
A= 21,15 mm2 At= 25 mm2 b,
a,
2
Ia240= 380 A >> Imax= 343,23 A
b,
A= 11,03 mm At= 16 mm2
4. feladat
A= 1,5 mm2
A= 2,73 mm2 At= 4 mm2 A= 192,05 mm2 At= 240 mm2
Ia25= 90 A << Imax= 113,92 A ezért: At= 50 mm2 Ia25= 140 A 3. feladat
A= 4,38 mm2 << 16 mm2,
At= 2,5 mm2
A= 14,71 mm2 At= 16 mm2 α= 2,1 %
Ia2,5= 27 A << Imax= 28,47 A ezért: At= 4 mm2 Ia25= 36A 5. feladat
A= 10,71 mm2
6. feladat
A= 36,01 mm2
At= 16 mm2 At= 50 mm2
α= 1,26 %
40°C
= 114, 8 A << I max = 120,19 A
40°C
= 141, 86 A >> I max = 120,19 A
I a50 = 140 A → I m ezért:
At= 70 mm2
I a70 = 173 A → I m
20
Eredmények: Sugaras hálózat méretezése feszültségesésre, sugaras hálózat teljesítményveszteségének számítása
1. feladat 2. feladat
3. feladat
4. feladat
5. feladat
6. feladat
A01= 22,83 mm2 A01t= 25 mm2 A01= 233,69 mm2 A01t= 240 mm2 A23= 26,45 mm2 A23t= 35 mm2 A67= 42,26 mm2 A67t= 50 mm2 A01= 75,39 mm2 A01t= 95 mm2 A18= 14,34 mm2 A18t= 16 mm2 A56= 5,25 mm2 A56t= 6 mm2 A810= 4,27 mm2 A810t= 6 mm2 A01= 73,38 mm2 A01t= 95 mm2 A23= 6,16 mm2 A23t= 10 mm2 A67= 6,88 mm2 A67t= 10 mm2 A01= 7,64 mm2 A01t= 10 mm2 A23= 0,81 mm2 A23t= 1 mm2 A67= 0,45 mm2 A67t= 0,5 mm2 A01= 47,68 mm2 A01t= 50 mm2 A23= 1,08 mm2 A23t= 1,5 mm2 A57= 0,48 mm2 A57t= 1,5 mm2
A12= 11,64 mm2 A12= 16 mm2 A12= 127,65 mm2 A12t= 150 mm2 A24= 17,63 mm2 A24t= 25 mm2 A68= 10,56 mm2 A68t= 16 mm2 A12= 16,875 mm2 A12t= 25 mm2 A23= 6,69 mm2 A23t= 10 mm2 A57= 8,16 mm2 A57t= 10 mm2 α= 4,24 %
A13= 5,09 mm2 A13t= 6 mm2 A16= 100,44 mm2 A16t= 120 mm2 A25= 35,27 mm2 A25t= 50 mm2 A69= 17,61 mm2 A69t= 25 mm2 A15= 14,5 mm2 A15t= 16 mm2 A24= 4,87 mm2 A24t= 6 mm2 A89= 8,67 mm2 A89t= 10 mm2
A12= 37,28 mm2 A12t= 50 mm2 A24= 6,16 mm2 A24t= 10 mm2 A68= 6,88 mm2 A68t= 10 mm2 A12= 4,01 mm2 A12t= 6 mm2 A24= 0,65 mm2 A24t= 0,75 mm2 A68= 0,45 mm2 A68t= 0,5 mm2 A12= 11,02 mm2 A12t= 16 mm2 A24= 7,58 mm2 A24t= 10 mm2 A58= 15,44 mm2 A58t= 16 mm2
A16= 27,34 mm2 A16t= 35 mm2 A25= 6,16 mm2 A25t= 10 mm2 A16= 0,95 mm2 A16t= 1 mm2 A25= 1,14 mm2 A25t= 1,5 mm2 A15= 35,05 mm2 A15t= 50 mm2 A56= 1,93 mm2 A56t= 2,5 mm2 α= 1,91 %
21
3. Távvezeték az energiarendszerben 3.1 Szabadvezetékek villamos jellemzői és helyettesítő képe: A szabadvezetéket sorosan a vezeték ellenállása és induktív reaktanciája, míg párhuzamosan nagy értékű ellenállás (levezetés, szivárgás, sugárzás) és kapacitív reaktancia jellemzi.
-szabadvezeték egyfázisú helyettesítő képe-
3.1.1 Szabadvezeték soros ellenállása: Kidolgozott példa: Mekkora a váltakozó áramú soros ellenállása egy 120/20 mm2 névleges keresztmetszetű ACAL vezetéksodronynak? Megoldás: 1 Ωmm 2 ρAl = 35 m vezetéksodrony adatai az 1. táblázatból: A=122,5 mm2 (számított keresztmetszet) d=15,5 mm (vezetéksodrony külső átmérője) l 1 Ωmm 2 1000 m Re = ρ ⋅ = ⋅ = 0, 233Ω A 35 m 122,5 mm 2 Al Rv = Re ⋅ (1 + 7,5 ⋅ f 2 ⋅ d 4 ⋅ 10−11 ) = 0, 233 ⋅ (1 + 7,5 ⋅ 502 ⋅ 15,54 ⋅ 10−11 ) = = 0, 235 Ω / km
22
Feladatok:
1, Számítsa ki egy 185/30 mm2 névleges keresztmetszetű ACAL vezetéksodronynak a váltakozó áramú soros ellenállását! 2, Határozza meg a váltakozó áramú soros ellenállását egy 120 mm2 névleges keresztmetszetű ALUDUR vezetéksodronynak! 3, Adja meg egy 300 mm2 névleges keresztmetszetű ALU vezetéksodrony váltakozó áramú soros ellenállását! 4, Számítsa ki a váltakozó áramú soros ellenállását, egy 250/40 mm2 névleges keresztmetszetű ACAL vezetéksodronynak! Eredmények: 1. feladat: 2. feladat: 3. feladat: 4. feladat:
Re=0,155 Ω Re=0,244 Ω Re=0,095 Ω Re=0,114 Ω
Rv=0,162 Ω/km Rv=0,246 Ω/km Rv=0,099 Ω/km Rv=0,119 Ω/km
3.1.2 Szabadvezeték párhuzamos ellenállása: 3.1.2.1
Levezetés és szivárgás számítása:
Kidolgozott példa: Egy 120 kV –os ACAL vezetéksodrony szivárgási és levezetési vesztesége 350 W/km. Mekkora a szabadvezeték párhuzamos ellenállásának értéke? Megoldás: 2
1 ⎡U ⎤ ⇒ Psz = 3 ⋅ ⎢ v ⎥ ⋅ ⎣ 3 ⎦ Rl+sz+s
- ebből Rl+sz+s -t kifejezve:
23
Rl+sz+s
U v 2 1202 (kV) 2 = = = 41,14 MΩkm W Psz 350 km
R párhuz = 2 ⋅ Rl+sz+s = 2 ⋅ 41,14 = 82, 28 MΩkm
Feladatok: 1, Határozza meg egy 400 kV –os ACAL vezetéksodrony Rl+sz+s ellenállásának az értékét, ha a szivárgási és levezetési vesztesége 600 W/km. 2, Adja meg egy 120 kV –os ALUDUR vezetéksodrony Rl+sz+s ellenállásának az értékét! A szivárgási és levezetési vesztesége 390 W/km. 3, Egy 220 kV –os ACAL vezetéksodrony párhuzamos ellenállása 190 MΩkm. Mekkora a szivárgási és levezetési veszteség? Eredmények: 1. feladat: 2. feladat: 3. feladat: 3.1.2.2
Rl+sz+s =266,6 MΩkm Rl+sz+s =36,92 MΩkm Psz=509 W/km A sugárzás jelensége a szabadvezetéken:
Kidolgozott példa: Egy Bicske-S típusú tartóoszlopon elhelyezett két rendszerű 2X 220 kV –os szabadvezeték adatai alapján határozza meg, a) egy vezetéksodrony alkalmazása esetén sugároz-e a távvezeték? Ha igen, akkor mekkora a sugárzási veszteség? b) kettős kötegelésű vezetéksodrony alkalmazása után sugároz-e a távvezeték? -
fázistávolság: vezetéksodrony sugara: vezeték felületétől függő állandó: légköri viszonyoktól függő állandó: a levegő relatív sűrűsége:
d=6,6 m r=12,6 mm m1=0,7 m2=1 [jó idő] δ=1,0375
24
a kötegelt sodrony adatai: - sodronyok távolsága: - sodronyok száma:
a=40 cm n=2
Megoldás: a) ha U0kr < Uf → sugároz, ha U0kr > Uf → nem sugároz a fázisfeszültség meghatározása: 220 = 127,01 kV Uf = 3 a kritikus feszültség meghatározása: d U 0kritikus = 21,1 ⋅ δ ⋅ m1 ⋅ m2 ⋅ r ⋅ ln r U 0kritikus = 21,1 ⋅ 1, 0375 ⋅ 0, 7 ⋅ 1 ⋅ 1, 26 ⋅ ln
660 = 120,89 kV 1, 26
→ tehát a vezeték sugároz, mert 120,89 kV [U0kr] < 127,01 kV [Uf] a sugárzási veszteség kiszámítása: 2 241 r (U f - U 0kr ) ⋅ ( f + 25) ⋅ ⋅ PS = 105 δ d
241 1, 26 (127,01 − 120,89) 2 kW W ⋅ (50 + 25) ⋅ ⋅ = 0, 28 = 280 PS = 1,3075 660 105 km km b) kötegelt vezetők alkalmazása esetén: a vezetők redukált sugarának meghatározása: kettős n=2 rk = r ⋅ a
kötegelés hármas n=3 rk = 3 r ⋅ a 2
β=2
β=3,47
négyes n=4 rk =
2 ⋅r ⋅ a 3 β=4,24 4
25
rk = r ⋅ a = 1, 26 ⋅ 40 = 7, 099 cm
a kritikus feszültség meghatározása kötegelt vezetőkre: n d U 0kritikus = 21,1 ⋅ δ ⋅ m1 ⋅ m2 ⋅ r ⋅ ⋅ ln r rk 1+ β ⋅ a 2 660 U 0kritikus = 21,1 ⋅ 1, 0375 ⋅ 0, 7 ⋅ 1 ⋅ 1, 26 ⋅ ⋅ ln = 164, 6 kV 1, 26 7,099 1+ 2⋅ 40
→ tehát a vezeték a kötegelés után nem sugároz, mert 164,6 kV [U0kr] > 127,01 kV [Uf] Feladatok: 1, Egy 750 kV –os szabadvezeték adatai a következők: d=12,2 m r=22 mm m1=0,7 m2=1 a) egy vezetéksodrony alkalmazása esetén sugároz-e a távvezeték? Ha igen, akkor mekkora a sugárzási veszteség? b) négyes kötegvezetők alkalmazása után sugároz-e a távvezeték, ha a=60 cm. 2, A Szigetvár-E 120 kV –os tartóoszlopon elhelyezett szabadvezeték adatai rossz időjárási viszonyok között: d=1 m r=9,88 mm m1=0,65 m2=0,8 a=35 cm - számítsa ki, hogy sugároz-e a távvezeték, egy vezetéksodrony, ill. hármas kötegelés esetén! - sugárzás esetén számítsa ki a sugárzási veszteséget! 3, A Hévíz-S típusú 400 kV –os kikötött portáloszlop adatai alapján számítsa ki, hogy sugároz-e a távvezeték, egy vezetéksodrony, ill. hármas kötegelés esetén! Amennyiben szükséges határozza meg a sugárzási veszteséget! d=12,2 m r=15,36 mm m1=0,75 m2=1 a=40 cm
26
Eredmények: 1. feladat: 2. feladat: 3. feladat:
a) U0kr=249,51 kV → sugároz Ps=249,11 kW/km a) U0kr=51,92 kV → sugároz Ps=5,2 kW/km=5200 W/km a) U0kr=168,39 kV → sugároz Ps=24,15 kW/km
b) U0kr=512,4 kV → nem sugároz b) U0kr=68,88 kV → sugároz Ps=2,7 W/km b) U0kr=300,79 kV → nem sugároz
3.1.3 Háromfázisú szabadvezeték soros induktív reaktanciája: Kidolgozott példa: Számítsa ki a Baja-S 400kV –os tartóoszlopon található elrendezés egyfázisú soros induktív reaktanciáját, 250/40 mm2 –es ACAL vezetéksodrony esetén [GMR=> 1. táblázat]. Továbbá határozza meg, hogyan változna az eredmény, ha a sodrony helyett, tömör vezető közelítést alkalmaznánk!
Dab=13,25 m Dac=11,5 m Dbc=6,6 m
Megoldás: GMR=9,18 mm
GMD = 3 Dab Dac Dbc = 3 13, 25 ⋅ 11,5 ⋅ 6,6 = 10,01 m X v = 0,145 ⋅ lg
GMD 1001 cm = 0,145 ⋅ lg = 0, 440 Ω / km GMR 0,918 cm
tömör vezető közelítéssel:
27
GMR = r ⋅ e
−
1 4
=
X v = 0,145 ⋅ lg
22, 4 ⋅ 0,7788 = 8,72 mm 2
GMD 1001 cm = 0,145 ⋅ lg = 0, 443 Ω / km GMR 0,872 cm
Feladatok: 1, Adja meg egy 70/12 mm2 névleges keresztmetszetű ACAL szabadvezetéksodrony induktív reaktanciáját, a Szigetvár-E típusú 120 kV –os tartóoszlopon található elrendezés esetén. Továbbá határozza meg, hogyan változna az eredmény, ha a sodrony helyett, tömör vezető közelítést alkalmaznánk!
2, Egysíkú elrendezés esetén, mennyi a 120 mm2 névleges keresztmetszetű ALUDUR szabadvezetéksodrony induktív reaktanciája? Hogyan változna az eredmény, ha a sodrony helyett, tömör vezető közelítést alkalmaznánk? [D=3 m]
3, Számítsa ki mennyi a 240 mm2 névleges keresztmetszetű ALUDUR szabadvezetéksodrony induktív reaktanciája szimmetrikus háromszög elrendezés esetén! Határozza meg, hogyan változna az eredmény, ha a sodrony helyett, tömör vezető közelítést alkalmaznánk! [D=2,8 m] Eredmények: 1. feladat: 2. feladat: 3. feladat:
induktív reaktancia
Xv=0,350 Ω/km Xv=0,400 Ω/km Xv=0,371 Ω/km
tömör vezető közelítéssel
Xv=0,353 Ω/km Xv=0,411 Ω/km Xv=0,369 Ω/km
28
3.1.4
Szabadvezeték párhuzamos kapacitív reaktanciája:
Kidolgozott példa: Határozza meg az alábbi elrendezés kapacitív reaktanciáját, ha az ACAL szabadvezetéksodrony névleges keresztmetszete 250/40 mm2 !
Megoldás:
r=
d 22, 4 mm = = 11, 2 mm 2 2
(a vezetőnek a külső átmérőjére vonatkozó sugara)
GMD = 3 Dab Dac Dbc = 3 11,5 ⋅ 13, 25 ⋅ 6,6 = 10,01 m X C = 0,132 ⋅ lg
GMD 1001 cm = 0,132 ⋅ lg = 0,389 MΩkm r 1,12 cm
Feladatok: 1, Határozza meg a 120/20 mm2 névleges keresztmetszetű ACAL szabadvezetéksodrony párhuzamos kapacitív reaktanciáját, egysíkú elrendezés esetén! D=2 m. 2, Számítsa ki a Baja-S 400 kV –os tartóoszlopon található elrendezés párhuzamos kapacitív reaktanciáját, 185/30 mm2 –es ACAL vezetéksodrony esetén!
29
3, Számítsa ki az alábbi elrendezésű ACAL szabadvezetéksodrony párhuzamos kapacitív reaktanciáját, 150/25 mm2 névleges keresztmetszetű vezető esetén! (Gyöngyös típusú 220 kV –os tartóoszlop)
Eredmények: 1. feladat: 2. feladat: 3. feladat: 3.2
XC=0,331 MΩkm XC=0,399 MΩkm XC=0,388 MΩkm
Kábelek villamos jellemzői és helyettesítő képe: A kábel helyettesítő vázlata kisebb különbségekkel ugyanaz, mint a szabadvezetéké. Ezen különbségek: o a köpenyáramok miatt bekövetkező soros ellenállás növekedése (+∆R) és a soros induktív reaktancia csökkenése (-∆X). o a párhuzamos ellenállás az ionozási, szivárgási és dielektromos veszteségekből tevődik össze, ill. a párhuzamos kapacitív reaktanciát befolyásolja a szigetelés relatív dielektromos állandója. (εR)
- kábel egyfázisú helyettesítő képe -
30
3.2.2
Kábelek soros ellenállása és induktív reaktanciája:
Kidolgozott példa: Határozza meg egy NA2XS(F)2Y 1x240 RM/25 6/10 kV –os, réz kábel soros ellenállását és induktív reaktanciáját, ha: kábelér külső átmérője - d=18,3 mm → köpeny külső átmérője - dk=47,7 mm → 2 névleges keresztmetszet - A=240 mm → köpeny falának vastagsága - K=2,5 mm → → köpeny anyaga réz (köpenyellenállás számítási együttható) - A*=0,06 → huzalok számától függő állandó - k=0,768 - huzalszám: 37 - fektetési távolság: 7cm (sík-elrendezés) Megoldás: a kábelér váltakozó áramú ellenállása:
Re = ρ Cu
l 1 Ωmm 2 1000 m ⋅ = ⋅ = 0,0744 Ω A 56 m 240 mm 2
Rv = Re ⋅ (1 + 7,5 ⋅ f 2 ⋅ d 4 ⋅ 10−11 ) = 0,0744 ⋅ (1 + 7,5 ⋅ 502 ⋅ 18,34 ⋅ 10−11 ) = = 0,0759 Ω / km a köpeny ellenállás számítása: Rk =
A* 0, 06 = = 0, 053 Ω / km K ⋅ (d k − K) 0, 25 ⋅ (4,77 − 0, 25)
a köpeny reaktanciájának számítása:
X k = 0,145 ⋅ lg
GMD GMRköpeny
GMD = 3 Dab Dac Dbc = 3 7 ⋅ 14 ⋅ 7 = 8,82 cm
31
GMRköpeny =
d k − K 4,77 − 0, 25 = = 2, 26 cm 2 2
X k = 0,145 ⋅ lg
GMD 8,82 = 0,145 ⋅ lg = 0, 085 Ω / km GMRköpeny 2, 26
a köpeny miatti ∆R ellenállás növekedés számítása: ∆R =
Rk ⋅ X k 2 0, 053 ⋅ 0, 0852 = = 0, 0381 Ω / km Rk 2 + X k 2 0, 0532 + 0,0852
tehát az Rs soros ellenállás tényleges értéke: Rs = Rv + ∆R = 0, 0759 + 0,0381 = 0,114 Ω / km a kábel soros induktív reaktanciája: X s = X v − ∆X
X v = 0,145 ⋅ lg
GMRcsop = k ⋅
GMD GMRcsop
d 18,3 = 0,768 ⋅ = 7,02 mm 2 2
X v = 0,145 ⋅ lg
GMD 8,82 = 0,145 ⋅ lg = 0,159 Ω / km GMRcsop 0, 702
a köpeny által létrehozott ∆X induktív reaktancia csökkenés számítása: ∆X =
X k3 0, 0853 = = 0, 0612 Ω / km Rk 2 + X k 2 0, 0532 + 0, 0852
tehát az Xs soros reaktancia tényleges értéke: X S = X V − ∆X = 0,159 − 0, 0612 = 0, 0978 Ω / km
32
Feladatok: 1, Számítsa ki egy NA2XS(F)2Y 1x400 RM/35 18/30 kV –os réz kábel soros ellenállását és induktív reaktanciáját, melynek adatai: d=23,6 mm dk=53,4 mm huzalszám=61 köpeny anyaga alumínium [A*=0,1]
K=2,5 mm D=7 cm (sík-elrendezés) k=0,772 A=400 mm2
2, Adja meg az NA2XS(F)2Y 1x120 RM/16 6/10 kV –os réz kábel soros elemeinek értékét, ha az adatai: d=13,0 mm dk=33,2 mm huzalszám=19 köpeny anyaga réz [A*=0,06]
K=2,5 mm D=7 cm (háromszög-elrendezés) k=0,757 A=120 mm2
3, Számítsa ki az NA2XS(F)2Y 1x300 RM/16 12/20 kV –os réz kábel soros elemeinek értékét, ha az adatai: d=20,5 mm dk=44,9 mm huzalszám=61 köpeny anyaga alumínium [A*=0,1]
K=2,5 mm D=7 cm (háromszög-elrendezés) k=0,772 A=300 mm2
Eredmények: 1. feladat: 2. feladat: 3. feladat:
∆R=0,039 Ω/km ∆X=0,038 Ω/km ∆R=0,0448 Ω/km ∆X=0,0546 Ω/km ∆R=0,0366 Ω/km ∆X=0,0293 Ω/km
Rs=0,0861 Ω/km Xs=0,104 Ω/km Rs=0,192 Ω/km Xs=0,112 Ω/km Rs=0,098 Ω/km Xs=0,107 Ω/km
33
Megjegyzés:
A távvezetékeket zárlatszámításnál az Nagyfeszültségen,
Kisfeszültségen,
R X
Középfeszültségen,
R X
<< 1 ⇒ ,
>> 1 ⇒ ,
R X
R X
viszony alapján vesszük figyelembe.
R elhanyagolható:
X elhanyagolható:
=1⇒,
impedanciával kell számolni.
A gyakorlatban viszont csak az induktív reaktanciájukkal vesszük figyelembe a távvezetéket, melynek értéke a zárlatszámításnál: Xv=0,4 Ω/km, ill. kábeleknél 0,3 Ω/km. Pl.:
ha, lv=40km akkor: X v' = 0,4 Ω/km ⋅ 40 km = 16 Ω
34
4. Szinkron generátorok az energiarendszerben 4.1 Szinkron generátor helyettesítő vázlata: A szinkron generátort egy ideális feszültségforrással és a vele sorba kapcsolt reaktanciával helyettesítjük. A reaktancia értékét, normál üzemi körülmények között a névleges feszültségből, a névleges teljesítményből és a százalékos szinkron reaktancia értékéből számítjuk. Zárlatszámításhoz a tranziens reaktanciával vesszük figyelembe!
a,
b,
-szinkron generátor egyszerűsített egyfázisú helyettesítő képeia, normál üzem / b, zárlatszámításnál
Kidolgozott példa: Adja meg az alábbi adatokkal rendelkező szinkron generátor, szinkron és tranziens reaktancia értékeit. Un=20 kV Sn=178 MVA
εd=120 % ε'd=13 %
Megoldás: a szinkron reaktancia számítása:
ε
U n 2 120 202 Xd = ⋅ = ⋅ = 2, 69 Ω 100 S n 100 178 d
a tranziens reaktancia számítása: X d′ =
ε′
U n 2 13 202 ⋅ = ⋅ = 0, 292 Ω 100 S n 100 178 d
35
Feladatok: 1, Számítsa ki az X d , X d ' , értékeket, ha a szinkron generátor adatai a következők: Un=11,3 kV Sn=87,5 MVA
εd=183 % ε'd=12,8 %
2, Mekkora egy 35 kV –os és 250 MVA névleges teljesítményű generátor szinkron reaktanciája és tranziens reaktanciája, ha εd=167 %, ε'd=22 % 3, Mekkora egy 18 kV –os és 135 MVA névleges teljesítményű generátor szinkron reaktanciája és tranziens reaktanciája, ha εd=179 %, ε'd=19,8 % 4, Adja meg egy 6 kV –os és 35 MVA névleges teljesítményű generátor szinkron és tranziens reaktanciáját, ha εd=155 %, ε'd=14 % 5, Számítsa ki egy 10 kV –os és 55 MVA névleges teljesítményű generátor szinkron, illetve tranziens reaktanciáját, ha εd=150 %, ε'd=21,3 %
Eredmények: 1. feladat 2. feladat 3. feladat 4. feladat 5. feladat
X d = 2, 67 Ω X d = 8,183 Ω X d = 4, 296 Ω X d = 1,594 Ω X d = 2, 727 Ω
X d ' = 0,186 Ω X d ' = 1, 078 Ω X d ' = 0, 475 Ω X d ' = 0,144 Ω X d ' = 0,387 Ω
36
5. Transzformátorok az energiarendszerben 5.1 Két és háromtekercselésű transzformátorok helyettesítő képe zárlatszámításhoz: Zárlatszámításnál a kéttekercselésű transzformátort a primer és szekunder szórási reaktanciájának összegével, azaz egyetlen soros reaktanciával helyettesítjük. Ezen reaktancia meghatározásához a szinkron generátornál is használt számítási módszert alkalmazzuk.
-transzformátor egyfázisú egyszerűsített helyettesítő képe-
A háromtekercselésű transzformátor esetében már más a helyettesítő kép, és a benne szereplő reaktanciák számításának menete. Az ilyen transzformátor adatainál három névleges feszültség (Un1; Un2; Un3), százalékos rövidzárási feszültség (ε12; ε13; ε23) és névleges teljesítmény (Sn1; Sn2; Sn3) szerepel.
-háromtekercselésű transzformátor egyfázisú egyszerűsített helyettesítő képe-
37
Kidolgozott példák: 1, Számítsa ki egy 120/35 kV –os transzformátor egyfázisú egyszerűsített helyettesítő képében szereplő reaktanciát, mindkét feszültség szintre, ha ε=9 %; Sn=15 MVA; Megoldás:
ε
U sz 2 ′ = X TR ⋅ 100 S n
a reaktancia számítása a 120 kV –os feszültség szintre:
ε
U sz 2 9 1202 ⋅ = ⋅ = 86, 4 Ω X TR′ = 100 S n 100 15
a reaktancia számítása a 35 kV –os feszültség szintre:
ε
U sz 2 9 352 ′ = ⋅ = ⋅ = 7,35 Ω X TR 100 S n 100 15
2, Adja meg az alábbi háromgombolyítású transzformátor egyfázisú egyszerűsített helyettesítő képében szereplő reaktanciák értékeit. Adatok: Sn1=40 MVA Sn2=32 MVA Sn3=18 MVA
ε12=14 % ε13=9 % ε23=3 %
Megoldás: első lépésként ki kell választani a számunkra megfelelő feszültség szintet: pl.: Usz=20 kV
38
ezután meghatározzuk a páronként kéttekercselésű transzformátorok együttes szórási reaktanciáit:
X 12′ =
ε
U sz 2 14 202 ⋅ = ⋅ = 1,75 Ω 100 S1,2 100 32 12
X 13′
ε =
X 23′
ε =
U sz 2 9 202 ⋅ = ⋅ = 6,125 Ω 100 S1,3 100 18 13
U sz 2 3 202 ⋅ = ⋅ = 2,04 Ω 100 S2,3 100 18 23
!!FONTOS!! → a nevezőben szereplő teljesítmény mindig a két oldalhoz tartozó teljesítmény közül a kisebbik. a helyettesítő vázlat impedanciáira igaz: X 12′ = X 1′ + X 2′ X 13′ = X 1′ + X 3′ X 23′ = X 2′ + X 3′
ezért:
1 1 ( X 12′ + X 13′ − X 23′ ) = (1,75 + 6,125 − 2,04 ) = 2,917 Ω 2 2 1 1 X 2′ = ( X 12′ + X 23′ − X 13′ ) = (1,75 + 2,04 − 6,125 ) = −1,167 Ω 2 2 1 1 X 3′ = ( X 13′ + X 23′ − X 12′ ) = ( 6,125 + 2,04 − 1,75 ) = 3, 207 Ω 2 2 X 1′ =
Feladatok: 1, Számítsa ki egy 35/10 kV –os transzformátor reaktanciáját a nagyobb feszültségű oldalra, ha ε=10 %; Sn=20 MVA; 2, Egy transzformátor adattábláján a következő értékek szerepelnek: Un=132/20 kV; ε=10 %; Sn=20 MVA; Mekkora a helyettesítő vázlatban szereplő reaktancia értéke? Mindkét feszültségszintre számítsa ki!
39
3, Mekkora a helyettesítő reaktanciák értéke, ha egy háromgombolyítású transzformátor adatai a következők: [Usz=120 kV] Un1=120 kV Un2=35 kV Un3=35 kV
Sn1=35 MVA Sn2=20 MVA Sn3=25 MVA
ε12=18 % ε13=14 % ε23=7 %
4, Adja meg az X1; X2; X3; reaktanciák értékeit, ha a háromgombolyítású transzformátor jellemzői: [Usz=35 kV] Un1=120 kV Un2=35 kV Un3=20 kV
Sn1=25 MVA Sn2=16 MVA Sn3=16 MVA
ε12=10 % ε13=12 % ε23=4 %
Eredmények: 1. feladat:
X′TR=6,125 Ω
2. feladat:
X′TR132 = 42, 24 Ω
X′TR20 = 42, 24 Ω
3. feladat:
X′1=66,94 Ω
X′2=36,74 Ω
X′3=13,66 Ω
4. feladat:
X′1=6,895 Ω
X′2=0,765 Ω
X′3=2,265 Ω
5.2 Zárlatkorlátozó fojtótekercs egyszerűsített helyettesítő vázlata zárlatszámításhoz: (a tankönyv ezt a témakört a 6.5-ös fejezetben tárgyalja)
A zárlati áram és az általa okozott termikus és dinamikus hatás csökkentésének egyik legelterjedtebb módszere a zárlatkorlátozó fojtótekercs alkalmazása. A zárlatkorlátozó fojtótekercset, a zárlatszámításoknál egy soros reaktanciával helyettesítjük, melynek értéke a fázisonkénti feszültségesésből, és a névleges áramból határozható meg. (ezen adatok a gyártó által kiadott táblázatban szerepelnek)
40
Jelölése:
-zárlatkorlátozó fojtótekercs egyfázisú egyszerűsített helyettesítő képe-
Kidolgozott példa: Számítsa ki a 2. táblázatban található, BCAT 3x555/10 típusú zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciájának az értékét. A számításhoz szükséges adatok: e=346 V → In=1600A → Ptek=43 kW →
névleges feszültségesés névleges áram tekercs veszteség
A tekercs veszteségi ellenállásának számítása:
Ptek = 3 ⋅ I n2 ⋅ R f Rf =
Ptek 43 kW = = 0,0056 Ω 2 2 3 ⋅ I n 3 ⋅ (1600 A )
Az impedancia számítása: Zf =
ef 3 ⋅ In
=
346 V = 0,1248 Ω 3 ⋅ 1600 A
A reaktancia meghatározása:
X f = Z 2f − R 2f = 0,12482 − 0,00562 = 0,1246 Ω
41
A zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája gyakorlatilag megegyezik a tekercs impedanciájával, azaz a tekercs veszteségi ellenállása elhanyagolható. X f = Zf =
ef 3 ⋅ In
Feladatok: 1, Határozza meg a 2. táblázatban található BCAT 3x135/10 típusú zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciáját, a, a tekercs veszteségi ellenállásának figyelembevételével b, a tekercs veszteségi ellenállásának elhanyagolásával 2, Számítsa ki a 2. táblázatban található BCAT 3x350/10 típusú zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciáját, a, a tekercs veszteségi ellenállásának figyelembevételével b, a tekercs veszteségi ellenállásának elhanyagolásával 3, Számítsa ki a 2. táblázatban található ACAT 3x90/20 típusú zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciáját, a, a tekercs veszteségi ellenállásának figyelembevételével b, a tekercs veszteségi ellenállásának elhanyagolásával 4, Határozza meg a 2. táblázatban található BCAT 3x175/20 típusú zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciáját, a, a tekercs veszteségi ellenállásának figyelembevételével b, a tekercs veszteségi ellenállásának elhanyagolásával
Eredmények: 1. feladat:
a, Xf=0,1901 Ω
b, Xf=0,1906 Ω
2. feladat:
a, Xf=0,1994 Ω
b, Xf=0,1997 Ω
3. feladat:
a, Xf=0,7767 Ω
b, Xf=0,799 Ω
4. feladat:
a, Xf=1,5954 Ω
b, Xf=1,598 Ω
42
6.3 Szimmetrikus zárlatok egyszerű számítási módszerei 6.3.1 Zárlatszámítás a reaktanciák értékével [X-módszer] Kidolgozott példa: Számítsa ki az alábbi hálózat 3F zárlata esetén a hibahely zárlati áramát és zárlati teljesítményét, illetve az A és B jelű gyűjtősínek feszültségét és a generátor áramának értékét.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G 10 35 15
Tr 120/11 40 9,5
szabadvezeték adatai: l v = 80 km
X v = 0, 4 Ω / km
Megoldás: A helyes eredményhez ki kell jelölni egy számítási feszültségszintet, és a transzformátorok miatt más feszültségszinten levő elemek reaktanciáit erre a feszültségszintre kell redukálni. Célszerű a feszültségszintet a hibahely feszültségszintjére megválasztani. [Usz=120 kV] A hálózat egyfázisú helyettesítő képe:
43
Az egyes elemek reaktanciájának számítása: 2
ε
⎛ U Trszek ⎞ 15 102 ⎛ 120 ⎞ ⋅ ⎜ prim ⎟ = ⋅ ⋅⎜ ⎟ = 51 Ω ⎝ U Tr ⎠ 100 35 ⎝ 11 ⎠ ε U 2 9,5 ⋅ 1202 = 34, 2 Ω X Tr′ = Tr ⋅ Tr = 100 STrn 100 40 X V′ = X V ⋅ lV = 0, 4 ⋅ 80 = 32 Ω U G2 ′ XG = ⋅ 100 SGn
2
G
Az eredő reaktancia: X e′ = X G′ + X Tr′ + X V′ = 51 + 34, 2 + 32 = 117, 2 Ω
A generátor feszültségének redukálása: U Trszek 120 U g′ = U g ⋅ prim = 10 ⋅ = 109, 09 kV U Tr 11
Tehát a hibahely zárlati árama: I Z3F =
U g′ 3 ⋅ X e′
=
109,09 = 0,537 kA = 537 A 3 ⋅ 117, 2
A zárlati teljesítmény: S Z3F = 3 ⋅ U g′ ⋅ I Z3F = 3 ⋅ 109, 09 ⋅ 0,537 = 101, 46 MVA
A gyűjtősínek feszültségének meghatározása: U Bf′ = X V′ ⋅ I Z3F = 32 ⋅ 0,537 = 17,18 kV U Af′ = ( X V′ + X Tr′ ) ⋅ I Z3F = ( 32 + 34, 2 ) ⋅ 0,537 = 35,54 kV A ’B’ jelű gyűjtősín feszültsége: U B = 3 ⋅ U Bf′ = 3 ⋅ 17,18 = 29, 75 kV
44
Az ’A’ jelű gyűjtősín feszültsége: U A = 3 ⋅ U Af
= 3 ⋅ U Af′ ⋅
U Trprim 11 = ⋅ ⋅ = 5, 64 kV 3 35,54 120 U Trszek
A generátor árama: I g = I Z3F ⋅
U Trszek 120 = 0,537 ⋅ = 5,85 kA U Trprim 11
Feladatok: 1, Határozza meg az alábbi hálózat hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét 3F zárlat esetén, valamint az A és B jelű gyűjtősínek feszültségét és a generátor áramát.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G 15,75 250 18
Tr 132/15,75 100 10,5
M.H. 120 4000
szabadvezeték adatai: l v = 150 km
X v = 0, 4 Ω / km
45
2, Adja meg a hibahelyen kialakuló zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét 3F zárlat esetén, ha a zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája fázisonként 0,6 Ω.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G 10 35 20
Tr1 35/10 50 8
Tr2 35/20 45 9
kábel adatai: lK = 10 km
X K = 0, 2 Ω / km
3, Számítsa ki a következő elrendezésben, az ’E’ jelű gyűjtősínen kialakuló 3F zárlat esetén a zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G1 10,5 45 17
G2 10,5 45 22
Tr1 120/10,5 20 7
Tr2 120/10,5 20 7
XFT1= XFT2=0,2 Ω/f
46
4, Számítsa ki az alábbi hálózat hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét 3F zárlat esetén, valamint az A és E jelű gyűjtősínek feszültségét. A zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája fázisonként 0,8 Ω.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G 15,75 35 24
Tr 132/15,75 200 12
M.H. 120 6000
szabadvezeték adatai: l v1 = 50 km l v 2 = 100 km
X v = 0, 4 Ω / km
5, Határozza meg a következő elrendezésben 3F zárlat esetén kialakuló zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét, valamint az A, B és C jelű gyűjtősínek feszültségét. A zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája fázisonként 1,2 Ω.
47
Adatok: G1 Un [kV] 10,5 Sn [MVA] 35 ε [%] 18 szabadvezeték adatai: l v1 = 80 km
G2 10,5 50 23
Tr1 Tr2 120/10,5 120/10,5 45 50 7 11
Tr3 120/35 55 9
Tr4 120/35 35 8
X v = 0, 4 Ω / km 6, Adja meg a hibahelyen kialakuló zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét 3F zárlat esetén, ha a zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája fázisonként 0,9 Ω:
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G 10,5 200 17
Tr1 120/35 50 11
Tr2 35/11 50 13
M.H. 120 5000
kábel adatai: lK = 25 km
X K = 0, 2 Ω / km
7, Számítsa ki az előző példában szereplő hálózat, hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét, ha a 3F zárlat a B gyűjtősínen lépett fel. A zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája fázisonként 0,8 Ω. 8, Számítsa ki a második feladatban szereplő hálózat, hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét, ha 3F zárlat a C gyűjtősínen lépett fel. A zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája 0,6 Ω/f.
48
6.3.2 Zárlatszámítás a reaktanciák százalékos értékével [ε-módszer] A hálózati elemek reaktanciái helyett számolhatunk azok reaktanciájának százalékos értékével is. Ezt úgy tehetjük meg, hogy választunk egy közös teljesítményalapot, amely lehet valamelyik hálózati elem névleges teljesítménye is, majd minden más elem százalékos reaktanciáját átszámítjuk erre az értékre. ′ U n2 U n2 ε ε X= ⋅ = ⋅ 100 Sn 100 S A Ebből kifejezve egy elem százalékos reaktanciájának a redukált értéke: ε′ = S A ⋅ ε Sn Ezt közös teljesítményalapra redukálásnak nevezzük. Az így kiszámított százalékos reaktancia értékekkel ugyanúgy számolhatunk, mint a reaktanciákkal. Kidolgozott példa: Számítsa ki ε-módszerrel az alábbi hálózat 3F zárlata esetén, a hibahely zárlati áramát és zárlati teljesítményét, illetve az A és B jelű gyűjtősínek feszültségét és a generátor áramának értékét.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G 15,75 78 19,5
Tr 132/15,75 35 8,45
szabadvezeték adatai: l v = 75 km
X v = 0, 4 Ω / km
49
Megoldás: A választott teljesítményalap: SA=35 MVA A hálózat egyfázisú helyettesítő képe:
Az egyes elemek százalékos reaktanciái: SA 35 = 19,5 ⋅ = 8,75 % 78 SGn
ε′ = ε
⋅ G
G
ε′ = ε Tr
Tr
ε′ = X V
U
⋅
SA 35 = 8, 45 ⋅ = 8, 45 % 35 STrn
⋅ S A ⋅ 100 =
V 2 n
75 ⋅ 0, 4 ⋅ 35 ⋅ 100 = 6, 02 % 1322
Az eredő reaktancia:
ε′ = ε′ + ε′ + ε′ = 8, 75 + 8, 45 + 6, 02 = 23, 22 % e
G
Tr
V
A zárlati teljesítmény értéke: S Z3F =
100
ε′ e
⋅ SA =
100 ⋅ 35 = 150, 7 MVA 23, 22
Ebből a hibahely zárlati árama:
I
3F Z
S Z3F 150,7 = = = 0,65 kA = 650 A 3 ⋅Un 3 ⋅ 132
50
A gyűjtősínek feszültségének meghatározása:
ε′ = 132 ⋅ 6, 02 = 19,7 kV 3 ε′ 3 23, 22 U ′ ( ε′ + ε′ ) 132 14, 47 = ⋅ = ⋅ = 47, 49 kV ε′ 3 3 23, 22
U Bf′ =
U g′
⋅
V
e
U Bf′
V
g
Tr
e
A ’B’ jelű gyűjtősín feszültsége: U B = 3 ⋅ U Bf′ = 3 ⋅ 19, 7 = 34,12 kV
Az ’A’ jelű gyűjtősín feszültsége: U A = 3 ⋅ U Af
= 3 ⋅ U Af′ ⋅
U Trszek 15, 75 = ⋅ ⋅ = 7, 05 kV 3 47, 49 132 U Trprim
A generátor árama: I g = I Z3F ⋅
132 132 = 0, 65 ⋅ = 5, 44 kA 15, 75 15, 75
Feladatok: 1, Határozza meg ε-módszerrel az alábbi hálózat hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét 3F zárlat esetén, valamint az A, B és C jelű gyűjtősínek feszültségét és a generátor áramát.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G 10 35 21
Tr1 120/10 40 8
Tr2 120/20 30 9
szabadvezeték adatai: l v = 80 km
X v = 0, 4 Ω / km
51
2, Számítsa ki ε-módszerrel az alábbi hálózat hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét 3F zárlat esetén, valamint a B jelű gyűjtősín feszültségét. A zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája 1,2 Ω/f.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G 10,5 80 17,5
Tr 120/11 55 8,7
M.H. 120 4000
szabadvezeték adatai: l v1 = 60 km l v 2 = 130 km
X v = 0, 4 Ω / km
3, Adja meg a hibahelyen kialakuló zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét, valamint az A és B jelű gyűjtősínek feszültségét, ha a 3F zárlat a C sínen lépett fel. ε-módszerrel számoljon. szabadvezeték adatai: l v = 50 km
X v = 0, 4 Ω / km
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G1 10,5 20 20,5
G2 10,5 15 22,7
Tr1 132/11 10 8
Tr2 132/11 18 7
Tr3 132/35 22 13,5
Tr4 132/35 30 9
52
4, Határozza meg a következő elrendezésben a 3F zárlat esetén kialakuló zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G 15,75 200 18
Tr1 Tr2 M.H. szabadvezeték adatai: lV = 100 km 120/15,75 400/120 400 35 56 3000 X V = 0, 4 Ω / km 8,75 11
5, Határozza meg ε-módszerrel az alábbi hálózat hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét 3F zárlat esetén, valamint a B jelű gyűjtősín feszültségét.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
Tr1 400/120 28 9
Tr2 120/10 35 13,5
M.H. 400 5500
szabadvezeték adatai: lV = 50 km X V = 0, 4 Ω / km
X FT = 1 Ω/f
6, Számítsa ki ε-módszerrel az alábbi hálózat hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét 3F zárlat esetén, valamint a B jelű gyűjtősín feszültségét. A zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája fázisonként 0,8 Ω.
53
Adatok: G Un [kV] 15,75 Sn [MVA] 35 ε [%] 28 szabadvezeték adatai: lV = 20 km
Tr1 400/120 40 7
Tr2 120/35 35 12,5
Tr3 120/15,75 40 7
M.H. 400 4500
X V = 0, 4 Ω / km 7, Adja meg a hibahelyen kialakuló zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét, valamint a B jelű gyűjtősín feszültségét, ha a 3F zárlat az F sínen lépett fel. εmódszerrel számoljon.
54
Adatok: G Tr1 Un [kV] 15,75 400/120 Sn [MVA] 35 40 ε [%] 28 7 szabadvezeték és kábel adatai: lV = 20 km X V = 0.4 Ω / km
Tr2 120/35 35 12,5
Tr3 120/15,75 40 7
M.H. 400 4500
lK = 35 km X K = 0.2 Ω / km 8, Számítsa ki ε-módszerrel az ötödik feladatban szereplő hálózat, hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét, ha 3F zárlat a C gyűjtősínen lépett fel. A zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája 1 Ω/f. 6.3.3 Zárlatszámítás a hálózati elemek saját zárlati teljesítményével [SZ-módszer] A módszer csak nyitott, azaz nem hurkolt hálózatokra alkalmazható, de a legegyszerűbb és leggyorsabb eljárás, mert sem feszültség, sem teljesítmény redukcióra nincs szükség. Kidolgozott példa: Számítsa ki SZ-módszerrel az alábbi hálózat, hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét, ha 3F zárlat a C gyűjtősínen lépett fel.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G1 15,75 48 14
G2 15,75 60 22
szabadvezeték adatai: Tr1 Tr2 l V = 35km 132/15,75 132/15,75 63 35 X V = 0,4Ω / km 6 9
55
Megoldás: Az egyes elemek saját zárlati teljesítménye: ′ = SG1Z
100
ε
⋅ SG1n =
100 ⋅ 48 = 342,85 MVA 14
⋅ SG2n =
100 ⋅ 60 = 272, 72 MVA 22
G1
′ = SG2Z
100
ε
G2
′ = STr1Z
100
ε
⋅ STr1n =
100 ⋅ 63 = 1050 MVA 6
⋅ STr2n =
100 ⋅ 35 = 388,88 MVA 9
Tr1
′ = STr2Z
100
ε
Tr2
SVZ′ =
U 1322 = = 1244,57 MVA X V′ 35 ⋅ 0, 4 2 n
Tehát a hálózat saját zárlati teljesítménye a 3F zárlat helyén:
′ ⊗ STr1Z ′ ) + ( SG2Z ′ ⊗ STr2Z ′ ) ⎤⎦ ⊗ SVZ′ = SCZ = ⎡⎣( SG1Z ⎡⎛ 342,85 ⋅ 1050 ⎞ ⎛ 272, 72 ⋅ 388,88 ⎞ ⎤ = ⎢⎜ ⎟ + ⎜ 272, 72 + 388,88 ⎟⎥ ⊗ 1244,57 = 342,85 1050 + ⎠ ⎝ ⎠⎦ ⎣⎝ =
418, 75 ⋅ 1244,57 = 313,32 MVA = S Z3F 418, 75 + 1244,57
56
A zárlati áram értéke:
I
3F Z
S Z3F 313,32 = = = 1,37 kA 3 ⋅Un 3 ⋅ 132
Feladatok: 1, Határozza meg SZ-módszerrel a következő elrendezésben a 3F zárlat esetén kialakuló zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét.
Adatok: Un [kV] Sn [MVA] ε [%]
G 10 35 20
Tr1 120/35 45 11
Tr2 35/10 55 9,5
M.H. 120 1500
szabadvezeték adatai: lV = 15 km
X V = 0, 4 Ω / km
2, Adja meg a hibahelyen kialakuló zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét, ha a 3F zárlat a C jelű gyűjtősínen lépett fel. SZ-módszerrel számoljon. A zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája 1,2 Ω/f.
57
Adatok: G(1-2) Un [kV] 15,75 Sn [MVA] 25 ε [%] 18 szabadvezeték adatai: lV = 40 km
G(3-4) 15,75 45 16,5
Tr(1-2) 120/15,75 33 7
Tr(3-4) 120/15,75 42 11
X V = 0, 4 Ω / km 3, Határozza meg SZ-módszerrel az alábbi elrendezésben a 3F zárlat esetén kialakuló zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét.
Adatok: G Un [kV] 10 Sn [MVA] 30 ε [%] 19 szabadvezeték adatai: lV1 = lV2 = 60 km
Tr1 120/10 45 8,5
Tr2 120/35 48 9
Tr3 400/120 39 12
M.H. 400 2200
X V = 0, 4 Ω / km
58
4, Számítsa ki SZ-módszerrel az alábbi hálózat hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét 3F zárlat esetén. A zárlatkorlátozó fojtótekercsek reaktanciája fázisonként 0,8 Ω.
Adatok: G1 G2 Tr1 Un [kV] 10,5 10,5 35/10,5 Sn [MVA] 35 35 40 ε [%] 17 18 11 szabadvezeték és kábel adatai: lV = 50 km X V = 0.4 Ω / km
Tr2 35/10,5 25 9
Tr3 120/35 30 7
Tr4 120/35 52 10
lK = 10 km X K = 0.2 Ω / km 5, Adja meg a hibahelyen kialakuló zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét, ha a 3F zárlat a B jelű gyűjtősínen lépett fel. SZ-módszerrel számoljon.
59
Adatok: G(1-4) Un [kV] 15,75 Sn [MVA] 35 ε [%] 23 szabadvezeték adatai: lV1 = 55 km lV 2 = 80 km
Tr(1-4) 120/15,75 40 8,4
Tr5 400/120 25 13
M.H. 400 1300
X V = 0, 4 Ω / km 6, Adja meg a hibahelyen kialakuló zárlati áram és zárlati teljesítmény értékét, ha a 3F zárlat az F jelű gyűjtősínen lépett fel. SZ-módszerrel számoljon. A zárlatkorlátozó fojtótekercs reaktanciája fázisonként 1,2 Ω.
Adatok: G Tr1 Un [kV] 10 120/35 Sn [MVA] 45 30 ε [%] 18 7,5 szabadvezeték és kábel adatai: lV = 70 km X V = 0, 4 Ω / km
Tr2 35/10 20 9
M.H. 120 3500
lK = 20 km X K = 0, 2 Ω / km
60
7, Határozza meg SZ-módszer segítségével, hogy mekkora reaktanciájú zárlatkorlátozó fojtótekercs szükséges az alábbi elrendezésbe, ha a D = 1,732 kA zárlati áram gyűjtősínen fellépő 3F zárlat hatására, a hibahelyen I3F Z alakul ki.
Adatok: G Un [kV] 10,5 Sn [MVA] 30 ε [%] 20 szabadvezeték adatai: lV = 120 km
Tr1 120/11 25 13
Tr2 400/120 40 11
M.H. 400 2000
X V = 0, 4 Ω / km
8, Számítsa ki SZ-módszerrel az első feladatban szereplő hálózat hibahelyi zárlati áramát és zárlati teljesítményét, ha a 3F zárlat a D gyűjtősínen lépett fel. Megjegyzés: Természetesen bármelyik feladatot, ellenőrzésként egy másik módszer segítségével is megoldhatjuk. Az esetleges eltérések (néhány tized) a kerekítések miatt adódhatnak.
61
Eredmények: 6.3.1 X-módszer
1. feladat 2. feladat 3. feladat 4. feladat 5. feladat 6. feladat 7. feladat 8. feladat
I 3F Z = 3,65 kA
S 3F Z = 834,5 MVA
U A = 5,38 kV
U C = 122,6 kV
I 3F Z = 2, 32 kA
S 3F Z = 80,48 MVA
I 3F Z = 1, 22 kA
S 3F Z = 254,7 MVA
I 3F Z = 1,16 kA
S 3F Z = 242,6 MVA
U A = 115, 21 kV
U E = 10,06 kV
I
3F Z
= 2,17 kA
I g = 30, 59 kA
S 3F Z = 131,5 MVA
U A = 66,47 kV
U B = 30,48 kV
I 3F Z = 2,61 kA
S 3F Z = 160,6 MVA
I 3F Z = 11,7 kA
S 3F Z = 713,6 MVA
I 3F Z = 11,54 kA
S 3F Z = 399, 2 MVA
UC = 4,51 kV
6.3.2 ε-módszer
1. feladat 2. feladat 3. feladat 4. feladat 5. feladat 6. feladat 7. feladat 8. feladat
I 3F Z = 2,15 kA
S 3F Z = 75,63 MVA
U A = 5,46 kV
U B = 47, 39 kV
U C = 27, 21 kV
I g = 4, 36 kA
I 3F Z = 1 kA
S 3F Z = 207,9 MVA
U B = 91,7 kV
I 3F Z = 1, 38 kA
S 3F Z = 80, 22 MVA
U A = 33, 38 kV
U B = 21, 22 kV
I
3F Z
= 2,45kA
S 3F Z = 509,6 MVA
I 3F Z = 6,636 kA
S 3F Z = 114,94 MVA
U B = 73,1kV
I 3F Z = 2,84 kA
S 3F Z = 172, 23 MVA
U B = 86,41 kV
I 3F Z = 3,8 kA
S 3F Z = 65,85 MVA
U B = 13,76 kV
I 3F Z = 2, 31 kA
S 3F Z = 480,12 MVA
6.3.3 SZ-módszer
1. feladat
I 3F Z = 6,63 kA
S 3F Z = 402,45 MVA
2. feladat 3. feladat 4. feladat 5. feladat 6. feladat 7. feladat 8. feladat
I 3F Z = 1,58 kA
S 3F Z = 329,9 MVA
I 3F Z = 2,68 kA
S 3F Z = 162,75 MVA
I 3F Z = 0,527 kA
S 3F Z = 109,56 MVA
I 3F Z = 2, 35 kA
S 3F Z = 490,44 MVA
I 3F Z = 2,42 kA
S 3F Z = 146,96 MVA
XFT = 1,43 Ω / f I 3F Z = 16,03 kA
S 3F Z = 277,6 MVA
62
10. Vezetékek, készülékek, mérőváltók, zárlatkorlátozó fojtótekercsek kiválasztása 10.2 A kapcsolóberendezés készülékeinek kiválasztása Egy kapcsolóberendezésnek, illetve készülékeinek a kiválasztás szempontjából, alapvető műszaki jellemzői vannak. Ezen jellemzők a feszültség, a hálózati frekvencia, az áram és a zárlatbiztonság, melyek névleges értékeire a berendezést, ill. készüléket méretezik. A kiválasztásnál az a követelmény, hogy az igénybevétel értékei számszerűleg kisebbek legyenek a névlegesnél. 10.3 Áramváltók kiválasztása Szempontok: 1. A készülék névleges feszültsége: Hálózat névleges feszültsége:
Un U hálózati
U n ≥ U hálózati
2. A készülék névleges primer árama:
I1n
I 1n ≥ I üzemi ,
ahol I üzemi a hálózat tartós legnagyobb üzemi árama A készülék névleges szekunder árama: I 2n I 2n ≥ I terhelő ,
ahol I terhelő az áramváltó szekunder körét terhelő üzemi áram. 3. Zárlati termikus igénybevétel (termikus határáram): I th Termikus időhatár: tt tz Védelmi működési idő: Hálózat legnagyobb zárlati árama: I z, max
63
I th ⋅ tt ≥ I z, max ⋅ t z 4. Dinamikus határáram:
Id
I d ≥ k ⋅ 2 ⋅ I z, max azaz (k az
I d ≥ I zcs R X
viszony függvénye, felvett értéke általában 1,8)
5. Névleges teljesítmény: Összekötő vezeték üzemi teljesítménye: Sn ≥ Sü vez
Sn Sü vez
Kidolgozott példák: 1, Számítsa ki mekkora teljesítményű áramváltót kell beépíteni az ábrán szereplő elrendezésbe, ha a vezeték anyaga réz, keresztmetszete 1,5 mm2, cosβ-ja 0,8. Teljes hossza 38 m. A műszer zárlati teljesítménye 15 VA.
Megoldás: a vezeték impedanciájának számítása: Z vez = ρ ⋅
lössz 1 1 32 1 ⋅ = ⋅ ⋅ = 0,56 Ω A cosβ 56 1,5 0,8
64
a vezeték zárlati teljesítménye: Svez = I 22n ⋅ Z vez = 52 ⋅ 0,56 = 14,1 VA
az összes zárlati teljesítmény: S ÁV ≥ Svez + S műszer = 14,1 + 15 = 29,1 VA
tehát 29,1 VA –nél nagyobb teljesítményű áramváltót kell választani! 2, Az ábrán szereplő T leágazású transzformátorállomásában egy 120/35 kV-os transzformátor üzemel. A transzformátor névleges teljesítménye 25 MVA, dropja 9,1 %. A mögöttes hálózat zárlati teljesítménye 1400 MVA. a) Számítsa ki a transzformátor 120 kV-os oldali áramváltójának kiválasztásához szükséges adatokat, ha az áramváltót és az ampermérőt összekötő vezeték hossza 24 m, a vezeték anyaga réz, cosβ-ja 0,8. A vezeték keresztmetszete 1,5 mm2. b) Számítsa ki a transzformátor 35 kV-os oldali áramváltójának kiválasztásához szükséges adatokat, ha az áramváltót és az ampermérőt összekötő vezeték hossza 13 m, a vezeték anyaga réz, cosβ-ja 0,8. A vezeték keresztmetszete 1,5 mm2.
65
Megoldás: a) A transzformátor névleges árama (120 kV):
I
Tr üzemi primer
25 ⋅ 106 = = = 120, 28 A 3 ⋅Un 3 ⋅ 120 ⋅ 103 SnTr
A legnagyobb zárlati áram:
I
120 Z , max
S ZM 1400 ⋅ 106 = = = 6735 A 3 ⋅Un 3 ⋅ 120 ⋅ 103
A zárlati áram csúcsértéke: I Zcs = k ⋅ 2 ⋅ I Z , max = 1,8 ⋅ 2 ⋅ 6735 = 17144 A Az áramváltó szekunder oldali üzemi terhelése: (Megjegyzés: A korszerű elektronikus berendezések teljesítményfelvétele a vezetékek teljesítményfelvétele mellett elhanyagolható!)
lössz = 2 ⋅ lvezeték = 2 ⋅ 24 = 48 m Z vez = ρ ⋅
lössz 1 1 48 1 ⋅ = ⋅ ⋅ = 0,71 Ω A cosβ 56 1,5 0,8
Süvez = I 22n ⋅ Z vez = 52 ⋅ 0, 71 = 17, 75 VA
Tehát olyan áramváltót kell kiválasztani, amelynek a gyártó által megadott adatai: U n ≥ U hálózat = 120 kV Tr I 1n ≥ I üzemi = 120, 28 A primer
S n ≥ Süvez = 17, 75 VA I d ≥ I Zcs = 17,14 kA I2n = 5 A
66
Ellenőrzés termikus zárlatbiztosságra: • I th ≥ I Z120, max = 6, 735 kA , ahol I th a kiválasztott készülék termikus határárama. • I th ⋅ tt ≥ I z, max ⋅ t z
→
tvéd
⎛ I ⋅ tt ≤ ⎜ th ⎜ I Z ,max ⎝
2
⎞ ⎟ , ⎟ ⎠
amely összefüggésből a megengedhető leghosszabb védelemi működési idő meghatározható. b) A transzformátor névleges árama (35 kV):
I
Tr üzemi primer
25 ⋅ 106 = = = 412,39 A 3 ⋅Un 3 ⋅ 35 ⋅ 103 SnTr
A legnagyobb zárlati áram: a transzformátor zárlati teljesítménye:
S ZTr =
100
ε
⋅ Sn =
100 ⋅ 25 ⋅ 106 = 274,72 MVA 9,1
az eredő zárlati teljesítmény:
S Ze = S ZM ⊗ S ZTr = 1400 ⊗ 274,72 = 229,65 MVA I Z35, max =
S Ze 229,65 ⋅ 106 = = 3788 A 3 ⋅Un 3 ⋅ 35 ⋅ 103
A zárlati áram csúcsértéke: I Zcs = k ⋅ 2 ⋅ I Z , max = 1,8 ⋅ 2 ⋅ 3788 = 9642,6 A Az áramváltó szekunder oldali üzemi terhelése: lössz = 2 ⋅ lvezeték = 2 ⋅ 13 = 26 m
67
Z vez = ρ ⋅
lössz 1 1 26 1 ⋅ = ⋅ ⋅ = 0,38 Ω A cosβ 56 1,5 0,8
Süvez = I 22n ⋅ Z vez = 52 ⋅ 0,38 = 9,5 VA
Tehát olyan áramváltót kell kiválasztani, amelynek a gyártó által megadott adatai: U n ≥ U hálózat = 35 kV Tr = 412,39 A I 1n ≥ I üzemi primer
S n ≥ Süvez = 9,5 VA I d ≥ I Zcs = 9, 64 kA I2n = 5 A Ellenőrzés termikus zárlatbiztosságra: • I th ≥ I Z120, max = 3, 788 kA , ahol I th a kiválasztott készülék termikus határárama. • I th ⋅ tt ≥ I z, max ⋅ t z →
tvéd
⎛ I ⋅ tt ≤ ⎜ th ⎜ I Z ,max ⎝
2
⎞ ⎟ , ⎟ ⎠
amely összefüggésből a megengedhető leghosszabb védelemi működési idő meghatározható. Feladatok: 1, Határozza meg, mekkora teljesítményű áramváltó szükséges az ábrán szereplő elrendezéshez! A vezeték anyaga réz, keresztmetszete 1,5 mm2.
68
2, Számítsa ki mekkora teljesítményű áramváltó szükséges az előző példában szereplő elrendezéshez, ha: lö= 28 m , Sműsz= 9 VA , Avez= 0,75 mm2 3, Maximum milyen hosszú vezetéket használhatunk egy transzformátor állomásban az áramváltó és az ampermérő között, ha az áramváltó teljesítménye 30 VA, a mérőműszer teljesítménye 10 VA. A vezeték anyaga réz, keresztmetszete 2,5 mm2, cosβ-ja 0,8. 4, A kidolgozott példában szereplő transzformátort 35/20 kV-osra cseréljük. A transzformátor névleges teljesítménye 15 MVA, dropja 7 %. A mögöttes hálózat zárlati teljesítménye 800 MVA. a) Számítsa ki a transzformátor 35 kV-os oldali áramváltójának kiválasztásához szükséges adatokat, ha az áramváltót és az ampermérőt összekötő vezeték hossza 30 m, a vezeték anyaga réz, cosβ-ja 0,8. A vezeték keresztmetszete 1,5 mm2. b) Számítsa ki a transzformátor 20 kV-os oldali áramváltójának kiválasztásához szükséges adatokat, ha az áramváltót és az ampermérőt összekötő vezeték hossza 42 m, a vezeték anyaga réz, cosβ-ja 0,8. A vezeték keresztmetszete 0,75 mm2. 5, T leágazású transzformátorállomsban egy 35/10 kV-os transzformátor üzemel. A transzformátor névleges teljesítménye 12 MVA, dropja 8 %. A mögöttes hálózat zárlati teljesítménye 500 MVA. a) Számítsa ki a transzformátor 35 kV-os oldali áramváltójának kiválasztásához szükséges adatokat, ha az áramváltót és az ampermérőt összekötő vezeték hossza 60 m, a vezeték anyaga réz, cosβ-ja 0,8. A vezeték keresztmetszete 4 mm2. b) Számítsa ki a transzformátor 10 kV-os oldali áramváltójának kiválasztásához szükséges adatokat, ha az áramváltót és az ampermérőt összekötő vezeték hossza 85 m, a vezeték anyaga réz, cosβ-ja 0,8. A vezeték keresztmetszete 2,5 mm2.
69
6, Egy transzformátorállomásában 120/35 kV-os transzformátor üzemel. A transzformátor névleges teljesítménye 50 MVA, dropja 7,9 %. A mögöttes hálózat zárlati teljesítménye 4500 MVA. Számítsa ki, hogy az alábbi adatokkal rendelkező áramváltó, beépíthető-e a kisebb feszültségű oldalra, ha az áramváltót és az ampermérőt összekötő vezeték hossza 38 m, a vezeték anyaga réz, cosβ-ja 0,8. A vezeték keresztmetszete 2,5 mm2. U n = 35 kV I 2 n / I 1n = 1000 / 5 A S n = 30 VA I th = 20 kA I d = 100 kA 10.4 Feszültségváltók kiválasztása Szempontok: 1. A feszültségváltó névleges primer feszültsége:
U 1n
U 1n = U hálózati ,
ahol U hálózati a hálózat névleges feszültsége. 2. A feszültségváltó névleges szekunder feszültsége: U 2n U 2 n = U terhelő ,
ahol U terhelő a feszültségváltó szekunder körét terhelő készülék névleges feszültsége. 3. Névleges teljesítmény:
Sn
Sn ≥ Sükész , ahol Sükész a feszültségváltó szekunder körét terhelő készülék névleges teljesítménye:
70
Kidolgozott példa: Az ábrán látható 220/35 kV-os π kapcsolású transzformátorállomás 35 kV-os mezőibe kell beépítenünk egy-egy 1 szekunder körös feszültségváltót, amelyek közül az egyik egy 8 VA -es energiairányrelét-, egy 16 VA -es feszültségrelét- és egy 10 VA -es impedanciarelét, a másik egy 30 VA -es távolsági védelmet működtet. A relék és a védelem névleges feszültsége: 110 V. Adja meg a reléket működtető feszültségváltó kiválasztásához szükséges értékeket!
Megoldás: A relék összteljesítménye: Sö = Se. relé + S fesz . relé + Simp . relé = 8 +16 +10 = 34 VA Tehát az alkalmas feszültségváltó az alábbi adatok alapján kiválasztható: U 1n = U hálózati = 35 kV U 2 n = U terhelő = 110 V S n ≥ Sükész = 34 VA Feladatok: 1, Határozza meg, a kidolgozott példában szereplő védelmet működtető feszültségváltó kiválasztásához szükséges értékeket!
71
2, Az ábrán látható kettős T leágazású transzformátorállomásba, az egyik 35/10 kV -os transzformátor mindkét mezőjébe be kell építeni egy-egy 1 szekunder körös feszültségváltót. A 35 kV -os mezőbe kötött feszültségváltó szekunder köre egy 20 VA -es zavarírót és egy 50 VA -es távolsági védelmet hajt meg. A 10 kV-os mezőbe kötött feszültségváltó egy 15 VA -es feszültségrelét, egy 20 VA -es energiairányrelét és egy 40 VA -es távolsági védelmet hajt meg. Adja meg a 35 kV -os oldalhoz alkalmazható feszültségváltó adatait! A műszerek és a relék feszültségtekercsei 100 V -osak.
3, Határozza meg az előző feladatban a 10 kV -os oldalhoz alkalmazható feszültségváltó kiválasztásához szükséges értékeket! 4, Egy 120/20 kV -os π kapcsolású transzformátorállomás két 20 kV-os mezőjébe egy-egy 1 szekunder körös feszültségváltót kell beépíteni. Az egyik meghajt egy 15 VA -es számlálót, két 30 VA -es impedanciarelét, három 18 VA -es energiairányrelét és egy 8 VA -es feszültségrelét. A másik két 45 VA -es távolsági védelmet és négy 23 VA -es feszültségrelét. A műszerek és a relék feszültségtekercsei 110 V -osak. a.) Határozza meg a számlálót, impedanciarelét, energiairányrelét és feszültségrelét meghajtó feszültségváltó kiválasztásához szükséges értékeket! b.) Adja meg a távolsági védelmet és a feszültségrelét működtető feszültségváltó kiválasztásához szükséges adatokat!
72
10.5 Zárlatkorlátozó fojtótekercs kiválasztása: Szempontok: 1. A készülék névleges feszültsége: Hálózat névleges feszültsége:
Un U hálózati
U n ≥ U hálózati
2. A készülék névleges üzemi árama: In Hálózat tartós legnagyobb üzemi árama: I üzemi I n ≥ I üzemi
3. Zárlati termikus igénybevétel: Termikus határáram: Termikus időhatár: Védelmi működési idő: Hálózat zárlati árama:
I th tt tz I zmax
I th ⋅ tt ≥ I zmax ⋅ t z Alapösszefüggések: A fojtótekercs szükséges reaktanciája: U n2 U n2 Xf = Ω/fázis , S zu S ze
ahol
S zu a fojtótekercs utáni korlátozott zárlati teljesítmény és S ze a fojtótekercs előtti zárlati teljesítmény.
A fojtótekercs fázisonkénti feszültségesése: ef = In ⋅ X f V
73
A fojtótekercs saját teljesítménye: Qn = I 2 n ⋅ X f var
A fojtótekercs háromfázisú névleges átmenő teljesítménye: S n = 3 ⋅ U n ⋅ I n VA
A fojtótekercs névleges százalékos reaktanciája: ε = 100 ⋅
3 ⋅ Qn % Sn
A fojtótekercs névleges reaktanciája: X=
ε U 2n ⋅ Ω/fázis 100 S n
Kidolgozott példa: 1, Egy 20 kV -os gyűjtősín 3F zárlati teljesítménye 250 MVA. Az egyik leágazásba egy 80 MVA -es megszakítót kívánunk beépíteni. A leágazás névleges árama 180 A. Válasszon fojtótekercset a leágazásba, a 2. táblázatból! Megoldás: A fázisonkénti reaktancia: U n 2 U n 2 400 ⋅ 106 400 ⋅ 106 Xf = = = 3, 4 Ω/fázis S zu S ze 80 ⋅ 106 250 ⋅ 106
A fojtótekercsen eső feszültség % -os értéke: e f = I n ⋅ X f = 180 ⋅ 3, 4 = 612 V
εf =
3 ⋅ ef Un
⋅ 100 =
3 ⋅ 612 ⋅ 100 = 5,3 % 20 ⋅ 103
74
A zárlati áram a fojtótekercs után:
Su 80 ⋅ 106 = = 2309, 4 A I zmax = 3 ⋅Un 3 ⋅ 20 ⋅ 103 A zárlati áram csúcsértéke: I zcs = k ⋅ 2 ⋅ I zmax = 1,8 ⋅ 2 ⋅ 2,3094 = 5,87 kA
A választott készülék: Típus: BCAT 3X175/20 U n = 20 kV ≥ U hálózati = 20 kV I n = 250 A ≥ I üzemi = 180 A ε =6% e = 692 V I th = 4,15 kA
Ellenőrzés termikus igénybevételre:
t z =?
I th ⋅ tt ≥ I zmax ⋅ t z ⇒ 4,15 ⋅ 1 ≥ 2,309 ⋅ t z ⇒ t z = 3,23 s A védelmi működési időnek kisebbnek kell lennie, mint 3,23 s!
Feladatok: 1, Egy 10 kV-os gyűjtősín 3F zárlati teljesítménye 380 MVA. Az elmenő leágazás 100 MVA zárlati teljesítményre méretezendő! Válasszon zárlatkorlátozó fojtótekercset a 2. táblázatból! A leágazási terhelés 435 A. 2, Egy 20 kV-os gyűjtősín 3F zárlati teljesítménye 640 MVA. Az egyik távvezeték leágazás 280 MVA zárlati teljesítményre méretezendő! A leágazási terhelés 398 A. Válasszon zárlatkorlátozó fojtótekercset a 2. táblázatból!
75
3, Egy 35 kV-os gyűjtősínen a mögöttes hálózat zárlati teljesítménye 1300 MVA, a leágazások zárlatkorlátozó fojtótekercsei BCAT 3x280/35 típusúak, a következő névleges adatokkal: U n = 35 kV ; I n = 400 A ; Qn = 198 kvar . Mekkora a fojtó fázisonkénti reaktanciája? Mekkora a leágazás korlátozott zárlati teljesítménye? 4, Egy 6 kV-os gyűjtősín 3F zárlati teljesítménye 280 MVA. Az egyik transzformátor leágazás 60 MVA zárlati teljesítményre méretezendő! A leágazási terhelés 110 A. Válasszon zárlatkorlátozó fojtótekercset a 2. táblázatból!
76
Eredmények:
Áramváltók kiválasztása 1. feladat 2. feladat 3. feladat 4. feladat
5. feladat
6. feladat
SÁV ≥ 18,75 VA SÁV ≥ 29,83 VA lö,max≥ 18,75 VA a, Tr U n ≥ U hálózat = 35 kV I 1n ≥ I üzemi = 247, 4 A Sn ≥ Süvez = 22, 25 VA I d ≥ I Zcs = 33, 6 kA I2n = 5 A I th ≥ I Z max = 13, 2 kA b, Tr U n ≥ U hálózat = 20 kV I 1n ≥ I üzemi = 433,01 A Sn ≥ Süvez = 62,5 VA I d ≥ I Zcs = 12, 42 kA I 2 n = 5 A I th ≥ I Z max = 4,87 kA a, Tr U n ≥ U hálózat = 35 kV I 1n ≥ I üzemi = 197,94 A Sn ≥ Süvez = 16,74 VA I d ≥ I Zcs = 20,99 kA I 2 n = 5 A I th ≥ I Z max = 8, 24 kA b, Tr U n ≥ U hálózat = 10 kV I 1n ≥ I üzemi = 692,82 A Sn ≥ Süvez = 18,97 VA I d ≥ I Zcs = 16,95 kA I 2 n = 5 A I th ≥ I Z max = 6, 66 kA Tr U n ≥ U hálózat = 35 kV I 1n ≥ I üzemi = 824,78 A S n ≥ Süvez = 16,96 VA I d ≥ I Zcs = 23, 29 kA I 2 n = 5 A I th ≥ I Z max = 9,15 kA Az áramváltó beépíthető a transzformátor állomásba!
Feszültségváltók kiválasztása 1. feladat U 1n = U hálózati = 35 kV
U 2 n = U terhelő = 110 V
Sn ≥ Sükész = 30 VA
2. feladat U 1n = U hálózati = 35 kV
U 2 n = U terhelő = 100 V
Sn ≥ Sükész = 70 VA
3. feladat U 1n = U hálózati = 10 kV
U 2 n = U terhelő = 100 V
Sn ≥ Sükész = 75 VA
4. feladat a, U 1n = U hálózati = 20 kV
U 2 n = U terhelő = 110 V
Sn ≥ Sükész = 137 VA
b, U 1n = U hálózati = 20 kV
U 2 n = U terhelő = 110 V
Sn ≥ Sükész = 182 VA
77
Zárlatkorlátozó fojtótekercs kiválasztása 1. feladat Típus: BCAT 3X210/10 U n = 10 kV ≥ U hálózati = 10 kV ε = 6 % ≥ ε = 5,54 % I th = 10 kA 2. feladat Típus: BCAT 3X140/20 U n = 20 kV ≥ U hálózati = 20 kV ε = 3 % ≥ ε = 2, 76 % I th = 14,5 kA 3. feladat X f = 1, 237 Ω/fázis
I n = 400 A ≥ I üzemi = 398 A e = 346 V ≥ e = 349,5 V t z = 3,12 s S zu = 561,97 MVA
4. feladat Típus: ACAT 3X25/10 U n = 6 kV ≥ U hálózati = 6 kV ε = 4 % ≥ ε = 1, 49 % I th = 4 kA
I n = 160 A ≥ I üzemi = 110 A e = 139 V ≥ e = 51,7 V t z = 0, 47 s
I n = 600 A ≥ I üzemi = 435 A e = 346 V ≥ e = 320,16 V t z = 2,94 s
78
1. táblázat (ALU, ALUDUR, ACAL vezetéksodronyok adatai) Névleges keresztmetszet [mm2]
Számított keresztmetszet [mm2]
Vezetősodrony külső átmérője [mm]
GMR [mm]
ALU 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300
15,89 24,24 34,35 49,47 65,79 93,25 117,0 148,0 181,6 242,7 299,4
5,1 6,3 7,5 9,0 10,5 12,5 14,0 15,75 17,5 20,23 22,47
1,85 2,29 2,72 3,27 4,8 5,76 6,5 7,22 8,85 7,68 9,92
5,1 6,3 7,5 9,0 10,5 12,5 14,0 15,75 17,5 20,23 22,47
1,85 2,29 2,72 3,27 4,8 5,76 6,5 7,22 8,85 7,68 9,92
6,75 8,10 11,72 13,61 15,5 17,1 18,99 22,4 24,44
2,29 2,72 4,80 5,76 6,5 7,22 8,85 9,18 9,92
ALUDUR 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300
15,89 24,24 34,35 49,47 65,79 93,25 117,0 148,0 181,6 242,7 299,4
ACAL 25/4 35/6 70/12 95/15 120/20 150/25 185/30 250/40 300/50
23,85 34,35 69,89 94,37 122,5 148,8 183,7 250,1 304,2
79
2. táblázat (Zárlatkorlátozó fojtótekercsek műszaki adatai) Típus ACAT 3X30/10 ACAT 3X45/10 ACAT 3X25/10 ACAT 3X35/10 ACAT 3X55/10 ACAT 3X35/10 ACAT 3X55/10 ACAT 3X85/10 BCAT 3X135/10 BCAT 3X210/10 BCAT 3X260/10 BCAT 3X335/10 BCAT 3X420/10 BCAT 3X175/10 BCAT 3X210/10 BCAT 3X280/10 BCAT 3X350/10 BCAT 3X220/10 BCAT 3X350/10 BCAT 3X435/10 BCAT 3X520/10 BCAT 3X555/10 ACAT 3X45/10 ACAT 3X70/10 BCAT 3X465/10 ACAT 3X90/10 ACAT 3X90/10 BCAT 3X140/10 BCAT 3X210/10 BCAT 3X220/10 BCAT 3X350/10 BCAT 3X435/10 BCAT 3X555/10 BCAT 3X365/10 BCAT 3X580/10 ACAT 3X35/20 ACAT 3X55/20 ACAT 3X90/20 BCAT 3X140/20 ACAT 3X110/20 ACAT 3X85/20 BCAT 3X130/20 BCAT 3X210/20 BCAT 3X330/20 BCAT 3X420/20 BCAT 3X550/20 ACAT 3X90/20 BCAT 3X140/20 BCAT 3X175/20 BCAT 3X280/20 BCAT 3X440/20 BCAT 3X130/30
Névleges feszültség [kV] 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 6/3 10/3 10/3 10/3 10/3 10/3 10/3 10/3 10/3 10/3 10/3 10/3 10/3 10/3 15/3 15/3 15/3 15/3 15/3 15/3 15/3 15/3 15/3 15/3 15/3 20/3 20/3 20/3 20/3 20/3 30/3
Feszültségesés [%]
[V]
3 3 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 10 10 10 10 10 3 3 4 5 6 6 6 6 6 6 6 10 10 4 4 4 4 5 6 6 6 6 6 10 3 3 6 6 6 3
104 104 139 139 139 208 208 208 208 208 208 208 208 277 277 277 277 346 346 346 346 346 173 173 231 288,5 346 346 346 346 346 346 346 577 577 346 346 346 346 433 520 520 520 520 520 866 346 346 692 692 692 520
Névleges áram [A] 250 400 160 250 400 160 250 400 630 1000 1250 1600 2000 630 750 1000 1250 630 1000 1250 1500 1600 250 400 2000 300 250 400 600 630 1000 1250 1600 630 1000 100 160 250 400 250 160 250 400 630 800 630 250 400 250 400 630 250
Tekercs veszteség [kW] 5,0 7,0 4,8 6,0 9,5 6,0 9,0 12,0 16,0 24,0 26,0 32,0 42,0 20,0 22,0 27,0 33,5 22,5 32,0 37,0 40,0 43,0 6,5 11,0 44,0 11,5 11,0 14,5 22,0 22,5 32,0 37,0 43,0 30,0 38,0 6,0 9,0 11,0 14,5 12,5 11,0 13,5 20,0 27,0 34,0 34,0 11,0 14,5 17,0 24,0 32,0 13,5
Termikus határáram [kA] 6,25 10,0 4,0 6,25 10,0 2,66 4,15 6,65 10,5 16,7 20,8 26,7 33,3 7,88 9,38 12,5 15,6 6,3 10,0 12,5 15,0 16,0 6,25 10,0 50,0 6,0 4,15 6,65 10,0 10,5 16,7 20,8 26,7 6,3 10,0 2,5 4,0 6,25 10,0 5,0 2,66 4,15 6,65 10,5 13,35 6,3 6,25 10,0 4,15 6,65 10,5 6,25
D
B
[mm]
[mm]
1140 1130 1140 1130 1160 1150 1160 1170 1170 1400 1470 1600 1610 1230 1360 1470 1550 1260 1560 1570 1740 1740 1180 1150 1520 1230 1150 1230 1190 1240 1460 1710 1520 1440 1660 1190 1190 1180 1150 1230 1180 1320 1260 1540 1530 1720 1180 1150 1190 1390 1450 1230
2325 2400 2300 2350 2450 2400 2500 2550 2650 3100 4200 4300 4500 2750 3100 4400 4400 3100 4400 4550 4800 5300 2500 2600 5000 2700 2700 2900 3150 3200 4600 4900 5500 4700 5500 2600 2700 2850 3000 2900 2800 2950 3200 4700 4900 5500 2850 3000 3050 4600 5200 3250
80
3. táblázat (szigetelt vezetékek terheléscsoporttáblázata) Főáramköri vezeték Segédáramköri vezeték egyerű 2…5 erű ötnél többerű egyerű többerű A B -
Szerelésmód Vakolat alatt védőcsőben Falon kívüli védőcsőben, ill. csatornában Vakolatba helyezve, ill. falra ragasztva Kötegelt Terített Szabadon szerelt
A*
-
-
B
-
B
B
A
B
B
A** B A B B B A C C B A C (* 5-nél nem több terhelt vezető esetén B, ** 9-nél nem több terhelt vezető esetén B)
B B B
Szigetelt vezetékek alapterhelés értékei (25°C) Vezető keresztmetszet [mm2]
Ia [A] A csoport
0,5 0,75 1,0 1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 400 500
Cu 7 10 12 16 20 27 35 48 63 83 110 140 175 215 255 295 340 400 470 570 660
B csoport Al 13 16 21 27 36 51 63 86 110 140 175 205 235 270 300 375 450 530
Cu 10 13 16 20 27 36 47 65 87 115 143 175 220 265 310 355 405 480 555 690 820
C csoport Al 17 21 29 37 51 68 90 112 140 173 210 245 280 320 380 435 540 640
Cu 13 16 20 25 34 45 57 78 104 137 168 210 260 310 365 415 475 560 645 770 880
Al 22 27 35 45 61 82 107 132 165 205 245 285 330 375 440 510 605 690
A k1 módosító tényező értékei Környezeti hőmérséklet [°C]
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
k1
1,18
1,12
1,06
1,00
0,94
0,88
0,82
0,75
0,67
0,58
81
