Muestreo Por Conglomerados

Técnicas de muestreo

MUESTREO POR CONGLOMERADOS El muestreo por conglomerados es un procedimiento en el cual se eligen conglomerados de elementos y a cada conglomerado que resulte en la muestra se le revisa completamente, es decir, se censa. Podemos definir como conglomerados a familias, a salones de clase, a manzanas de viviendas, centros de salud, comunidades, etc., según sea el estudio que se desarrolle. En una encuesta por conglomerados, por ejemplo, el caso de cajas de productos terminados, debido a la uniformidad en el proceso de producción, éstas constituyen conglomerados de igual tamaño M, o de tamaños iguales. Claramente el caso más general se considera en que los conglomerados son tamaños desiguales, por ejemplo, las familias contienen un número variable de personas y las manzanas de viviendas que por su estructura en muchos casos son de tamaños diferentes. La precisión de la estimación del muestreo por conglomerados depende del tamaño de ellos y de su estructura interna. Por consiguiente, es deseable que internamente los conglomerados sean lo más heterogéneos posible, es decir, que haya muchos valores por arriba de la media general y otros muchos por debajo de ella (por ejemplo, una familia formada por niños y adultos es un conglomerado más heterogéneo que una familia formada por adultos, respecto de la característica: peso por persona en kilogramos). El plan de muestreo por conglomerados monoetápico requiere de un censo o revisión completa en aquellas unidades seleccionadas. Mientras el conglomerado sea de un tamaño moderado o de tal naturaleza que las observaciones puedan obtenerse con relativa facilidad, el esquema puede aplicarse sin mayores problemas. No es difícil pensar en situaciones tales que el conglomerado elegido es de tamaño tal o de naturaleza tal que el tratar cíe introducir un censo en él resulte ser una tarea irrealizable en términos prácticos. Por ejemplo, si los conglomerados elegidos son segmentos de conjuntos de viviendas de 100 manzanas y dentro de las viviendas deben ser entrevistadas las personas mayores de 30 años entonces, se considera como demasiado grande el conjunto que hay que censar. En este caso hay que recurrir a un sub muestreo de manzanas en cada segmento. (Es decir se está considerando un muestreo en dos etapas). A cada segmento se le denomina Unidad Primaria de Muestreo (UPM) y a las manzanas que se seleccionan dentro de cada segmento se las denomina Unidad Secundaria de Muestreo (USM). En una encuesta particular la respuesta a la pregunta ¿cómo definir a cada unidad primaria? depende de cada situación específica y de la persona que elabora el diseño. Los métodos de selección disponibles de cada unidad primaria son variados. Se puede elegir a las unidades primarias con probabilidad igual o con probabilidades desiguales, con probabilidad proporcional al tamaño del conglomerado o proporcional a un estimador de él. Esto también resulta válido para 1a selección secundaria, aunque en muchas ocasiones para estas unidades se prefiere una selección con probabilidad igual. Y por último, también se dispone de varias maneras para calcular una estimación de los parámetros de interés.

I.

ENCUESTA POR MUESTREO DE CONGLOMERADOS

Para diseñar una muestra se tiene en cuenta tres operaciones básicas: -

Tamaño de muestra

-

Proceso de selección

-

Proceso de estimación

Ing. Luis A. Fernández Vizcarra Email: [email protected]

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II.

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE MUESTRA

Para calcular el tamaño de muestra se seguirá el siguiente esquema: 1. Estimar las tasas de las variables a medir usando cualquier información existente. Para los efectos del tamaño muestral, se debe seleccionar la de menor valor. EJEMPLO 1

En una encuesta para medir la prevalencia do diarrea y la mortalidad en niños menores de 5 años de edad se utiliza el estimado de mortalidad. Para un cierto país se estima que la mortalidad asociada a diarrea está entre 25 y 40 por 1000 en niños de 0 a 4 años. Se utiliza la menor, 0.025. 2. Decidir el grado de precisión o error absoluto para estimar la tasa en la encuesta. {Ejemplo: +/- 0.005 (más o menos 5 por mil)} 3. Calcular el tamaño de la muestra. Utilizar la siguiente fórmula aplicable al muestreo por conglomerados:

n=

Zଶ P(1 − P)d Eଶ

⋯⋯⋯⋯(1)

Donde: n : tamaño de muestra d: efecto de diseño P : tasa estimada E : grado de precisión o error absoluto deseado.

NOTA: El efecto de diseño es un factor que se incluye para compensar la pérdida de precisión que resulta al utilizar un muestreo por conglomerados en vez de un muestreo aleatorio simple. Para los efectos de mortalidad, se estima que es 1 ó 2. =

III.

4 ∗ 1 ∗ 0.025 ∗ .0975 0.000025

= 3900

PROCESO DE SELECCIÓN

Para seleccionar los conglomerados de una población se tiene en cuenta dos criterios: 1. Cuando la probabilidad de selección de cada conglomerado es la misma, 2. Cuando la probabilidad de selección de cada conglomerado es diferente o, más específicamente, cuando la probabilidad de selección es proporcional al tamaño de cada conglomerado.


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Para explicar la selección de conglomerados siguiendo el criterio (2) utilizaremos un ejemplo: 1. Selección de comunidades (en este caso un conglomerado es una comunidad): De acuerdo con los objetivos de la encuesta se delimitan las comunidades a encuestar (marco muestral). Esta delimitación se obtiene, generalmente, del último censo, es decir un estimador poblacional actualizado. 2.

Actualización del estimado: En caso sea necesario hay que agregar al estimado censal la información de comunidades recientemente creadas no incluidas en el censo.

3. Se prepara una lista acumulativa de población de. todas las comunidades. Ejemplo: LISTA DE COMUNIDADES POBLACIÓN 1 6500 2 2300 3. 1200 4 600 5 8300 6 12000 7 24500 8 1200 9 3300 10 5800 11 4800 12 9100 13 7700 14 14500 15 12300 16 800 17 1600 18 2600 19 6900 20 1000 21 18900 22 11300

POBLACIÓN ACUMULADA 6500 8800 10000 10600 18900 30900 53400 56600 59900 65700 70500 79600 87300 101800 114100 114900 116500 119100 126000 127000 145900 157200

4. Dividir la población total entre el número de conglomerados a usarse. Se recomienda por razones estadísticas usar 30 o más conglomerados. El número resultante determinará el intervalo muestral. El tamaño de muestra calculada se divide entre el número de conglomerados a usarse y se determina el número de individuos a encuestar por conglomerado. Pará estimar el número de viviendas a encuestar, y alcanzar el número de individuos requeridos, se divide el número de individuos requerido entre el número estimado de estos por vivienda. Ejemplo: -

Intervalo muestral: 157200/30 = 5240

-

Número de niños a encuestar por conglomerado: 3900/30 = 130

-

Número de niños menores de 5 años por vivienda = 1.25

-

Número de viviendas a encuestar por conglomerado: 130/1.25 = 104


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NOTA: El número de viviendas puede variar de acuerdo con el porcentaje de ocupación, variación del número de niños por cada vivienda, número de casas que están desocupadas durante el día, etc.

5. Usando un método al azar, como una tabla de números aleatorios, seleccionar un número entre 1 y el valor del intervalo muestral. Buscar en las tablas de comunidades, en las que se encuentra el número seleccionado para determinar así la primera comunidad seleccionada. 6. Agregar al primer número seleccionado, el intervalo muestral en forma sucesiva y ubicar en la tabla las siguientes comunidades seleccionadas hasta completar el número de conglomerados requeridos. 7. Selección de viviendas en las comunidades seleccionadas. 8. Comunidades en donde existe un buen mapa: Dividir la comunidad en áreas (o segmentos) que tengan un estimado poblacional equivalente al número de viviendas estimadas a contactar en cada conglomerado. Al azar, seleccionar una de estas áreas y encuestar todas las viviendas. 9. Comunidades donde no existe un buen mapa: Hacer un mapa rudimentario utilizando puntos importantes de referencia (vías principales, iglesia, cerros, río, etc.). Dividir la ciudad, en dos partes iguales y seleccionar una de ellas al azar. Tomar la mitad y dividirla en dos. Tomar una sub mitad al azar. Si el mapa rudimentario ya no ayuda a ese nivel, o cualquiera posterior, detallar el sector seleccionado. Continuar dividiendo los sectores de la comunidad seleccionados en dos, tomando al azar uno de ellos, hasta terminar con un sector que contenga el número de viviendas estimadas necesarias para el conglomerado. Encuestar toda esa área. Es importante dejar constancia en el mapa de los pasos seguidos para la selección del sector a encuestar para los efectos del análisis en caso de error. 10. Comunidades más pequeñas que la requerida para el conglomerado: Se encuesta a toda la comunidad seleccionada y la comunidad o comunidades más cercanas necesarias para alcanzar el número de viviendas requeridas en el conglomerado. La vivienda inicial de la segunda comunidad es la más cercana geográficamente a la primera comunidad. Las subsiguientes son las más cercanas a esa y así sucesivamente.

IV. PROCESO DE ESTIMACIÓN

1. Calcular la proporción observada en la encuesta. Se suma el número de individuos con el evento de interés entre el número de individuos encuestados. Ejemplo: Número de muertes por diarrea en la encuesta: 119 Número de niños encuestados: 3960 Proporción = 119 / 3960 = 0.030 ó 30 por 1000 2. Para calcular el error estándar de la estimación hay que tener en cuenta: -

Si los conglomerados son del mismo o diferente tamaño, o

-

Si la probabilidad de selección de los conglomerados es la misma o diferente.


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Muestreo Por Conglomerados

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