Tổng quan về đồ án 1. Mục tiêu Vớ i học phần Đồ án 2, chúng em đề ra mục tiêu đạt được như sau: Biết cách tính toán, mô hình hóa một mạch nguồn hoạt động theo nguyên lý Switching Mode Power Supply (SMPS). Biết cách tổng hợ p bộ điểu khiển tương tự cho mạch hoạt động theo nguyên lý trên. 2. Lự a chọn cấu hình mạch
I.
Hình 1: Cấu hình mạch Full-Bridge Vớ i những mục tiêu đã đặt ra như vậ y, chúng em quyết định lựa chọn cấu hình mạch Full-Bridge để thực hiện, vớ i những lý do sau: Là cấu hình hoạt động dựa trên nguyên lý hoạt động (SMPS). Tậ p hợ p nhiều đơn vị kiến thức như mô hình hóa, tổ ng hợ p bộ điều khiển, thiết k ế mạch từ,... Có thể thực nghiệm để tích lũy thêm kinh nghiệ m thực tế. Các thông số vào ra yêu cầu của mạch: Vin = 300VDC; Vo = 24VDC; Iomax = 5A; ∆Vin = 1%Vin; ∆Vo = 1%Vo; ∆Io = 30 %Io 3. Các bướ c thự c hiện Mô hình hóa Tổng hợ p bộ điều khiển tương tự kiểu bù Mô phỏng Thiết k ế mạch in Thực nghiệm II. Tính toán và mô hình hóa mạch lự c 1. Đặc điểm chung c ủa các bộ biến đổi nguồn DC-DC sử dụng nguyên lý
SMPS
Dựa trên nguyên lý băm xung áp Đầu ra phải có tụ đủ lớn để san bằng điện áp trên t ải Có thể coi trong một khoảng thờ i gian r ất nhỏ, vài chu k ỳ trích mẫu, điện áp ra là không đổ i 1
Giả thiết này cho phép đơn giản hóa tối đa quá trình phân tích các sơ đồ DC-DC Cấu trúc vòng điều khiển điện áp của mạch có dạng chung như sau:
Hình 2: Vòng điểu khiển điện áp 2. Mô hình tín hiệu lớ n
Giả sử ở tr ạng thái làm việc ổn định, các thông số của m ạch như Vin, V o, I o, t ỷ số Duty D thay đổi không đáng kể, n là t ỷ số vòng dây giữa cuộn sơ cấ p và cuộn thứ cấ p của biến áp xung. Theo định luật Kirrkoff, ta lập được các phương trình mạch sau:
Trong thờ i gian T1 cặ p van Q1, Q2 dẫn,cặ p van Q3, Q4 không dẫn, hoặc cặ p van Q1, Q2 không dẫn, cặ p van Q3, Q4 dẫn:
Trong thờ i gian T2 cặ p van Q1, Q3 dẫn, cặ p van Q2, Q4không dẫn, hoặc cặ p van Q1, Q3 không dẫn, cặ p van Q2, Q4 dẫn: Dòng qua cuộn cảm nối vòng qua D1, D2.
Trong cả chu k ỳ đóng mở van, ta có
Giả thiết Vin = const, Vo = const, dòng qua cuộn cảm thay đổi tuyến tính. Ta có đồ thị dòng điện, điện áp của mạch:
2
Hình 3: Dạng dòng điện, điện áp của mạch (B) Xung PWM trên van (C) Điện áp cuộn dây thứ cấ p của biến áp xung (D) Dòng điện trên cuộn cảm L Tính giá tr ị L Trong cả chu k ỳ, vòng dây của biến áp xung:
, giả sử tỷ số duty-cycle D = 0.45 nên ta tính đượ c tỷ số
n = Vo / (DVinmin) = 24/(0.45*270) = 0.197 Mặt khác ta có VL = L.diL/dt L.diL/dt = nDVin – Vo L = (nDVin – Vo).dt /diL Chọn tần số mạch là f sw = 100kHz.Xét trong khoảng thờ i gian T1, ta có dt = Ton = D/f sw. Độ biến thiên dòng trung bình qua cuộn cảm chính là độ biến thiên dòng tải ∆IL = ∆Io. Suy ra: L ≈ (nVinmin – Vo).D/(f sw.∆Io) = 90 uH
Tính giá tr ị tụ lọc đầu ra C
3
Hình 4: Dạng điện áp trên tụ C Xét trong khoảng thờ i gian từ thời điểm Ton đến thời điểm (Ton + Toff /2), ta có:
Dòng điện cuộn cảm giảm từ ILmax xuống Io Điện áp tụ điện tang từ Vo lên Vomax Năng lượ ng tiêu tán trên tải là WR = Vo.Io.Toff /2 = Vo.Io.(1-D)/(2.f sw) Theo định luật cân bằng năng lượ ng, trong khoảng thờ i gian Toff /2, năng lượ ng phóng ra trên cuộn cảm sẽ bằng tổng của năng lượ ng tụ điện thu vào và năng lượ ng trên tải tiêu tán, tức là: WL = WC + WR Vo.Io.(1-D)/(2.f sw) 0.5L.(
C=
= 15.6 uF
Chọn tụ điện theo cataloge của nhà sản xuất: C = 47uF; ZC = 1.3Ohm Thiết k ế cuộn cảm Công suất max của mạch: Po = Vo . (Io + 0.5∆Io) = 20 W Dòng điện peak trên cu ộn cảm: I pk = Io + 0.5∆Io = 4.5A Năng lượ ng tích tụ trong cuộn cảm:
Chọn Bmax = 0.22T
Hệ số quan hệ α =
; chọn α = 1
Energy = 0.5 L .
= 0.91mJ
Hằng số K e đượ c quyết định bởi độ từ hóa và điều kiện vận hành điện: 4
K e = 0.145Po = 0.379 Chọn hệ số lấp đầy K u = 0.4 Hằng số K g đượ c quyết định bở i hình dạng của lõi từ:
K g = Mặt khác K g =
= 2.19e-6
Dựa vào hằng số K g , ta chọn đượ c lõi thép EE25 có các thông s ố như sau: Diện tích mặt cắt tr ụ giữa: Ac = 0.4 Diện tích cửa sổ: Wa = 0.65 Độ dài trung bình 1 vòng dây: MLT = 3.5cm Hệ số μm = 2500 Hằng số A p = Ac.Wa = 0.26 Mật độ dòng điện: J=
Dòng điện rms:
= 796.5 A/
Irms =
= 4.12A
Diện tích mặt cắt dây dẫn: Aw = Irms/J = 0.5 (Chọn dây 0.4) Số vòng dây: n = 0.6Wa /Aw = 75 vòng Khe hở không khí:
lg =
Điện tr ở cuộn cảm: R l =
= 3mm
= 0.0878Ohm
3. Thiết k ế biến áp xung
Các thông số đầu vào: Điện áp vào: Vin = 300V; Dòng điện vào: Iin = 0.4A; Độ đậ p mạch điện áp đầu vào: ∆Vin = 10% = 30V; Điện áp đầu ra: Vo = 24V; Dòng điện ra: Io = 5A; Độ đậ p mạch dòng điện đầu ra: ∆Io = 30% = 1.5A; Tần số đóng cắt van: fsw = 100kHz Chọn các hệ số:
Hệ số lấp đầy: Ku = 0.25; 5
Hệ số quan hệ:αf = 0.5% Cảm ứng từ cực đại của vòng dây: Bmax = 0.12T Tỷ số Duty-cycle max: Dmax = 0.48 Hiệu suất: eff = 0.98 Công suất đầu ra của mạch: Po = Io * (Vo + ∆Vo) = Công suất đầu vào của mạch: Pin = Po * 1.1 / eff = Hằng số Ke quyết định bởi độ từ hóa và điều kiện vận hành điên: Ke = 0.145 * * * = Hằng số Kg quyết định bở i hình dạng, kích thướ c của lõi từ: Kg = Pin * Dmax * 1.35 / (αf * Ke) = Dựa vào hằng số Kg, ta chọn lõi ... có các thông s ố như sau:
Thiết diện tr ụ giữa của lõi: Ae = Diện tích cửa sổ: Wa = Độ dài trung bình của 1 vòng dây: MLT = Hằng số Al = Số vòng dây của cuộn sơ cấ p:
n1 = (Vin – 0.5 * ∆Vin) * Dmax * / (fsw * Ae * Bmax) = (vòng) Mật độ dòng điện yêu cầu: J = 2* Pin * * / (fsw * Ae * Bmax * Wa * Ku) = (A/ ) Dòng điện trung bình qua cuộn sơ cấ p:
Ip = Pin / ((Vin – 0.5 * ∆Vin) * Thiết diện dây sơ cấ p: Awp = Ip / J = ( ) Điện tr ở dây sơ cấ p: Rp = MLT * n1 * ro = (Ohm) Số vòng dây của cuộn thứ cấ p:
n2 =
–
n3 = n2 = (vòng) Dòng trung bình qua cuộn thứ cấ p:
√
Is = Io / = (A) Thiết diện dây thứ cấ p: Aws = Is / J = (
) 6
= (vòng)
) = (A)
Điện tr ở của cuộn thứ cấ p: Rs = MLT * n2 * ro = (Ohm) Điện cảm từ hóa của biến áp: Lm = Al * * = (H) Dòng điện từ hóa cực đại: Immax = (Io + 0.5 * ∆Io) * (n1/n2) + Vo * (Io + 0.5 * ∆Io) / Vin = (A) 4. Mô hình tín hiệu nhỏ (tuyến tính hóa quanh điể m làm việc) Áp dụng phương pháp phân tích tương tự, trong đó có xét đế n các giá tr ị điện tr ở của tụ điện và cuộn cảm: Trong thờ i gian cặ p van Q1, Q2 dẫn, cặ p van Q3, Q4 không dẫn, hoặc cặ p van Q1, Q2 không dẫn, cặ p van Q3, Q4 dẫn:
̅
Trong thờ i gian cặ p van Q1, Q3d ẫn, cặ p van Q2, Q4không dẫn, hoặc cặ p van Q1, Q3 không dẫn, cặ p van Q2, Q4 dẫn:
Trong cả chu k ỳ đóng mở van, ta có
Giả sử các đại lượng có độ biến thiên r ất nhỏ quanh giá tr ị ổn định: = IL + iL; = D + d; = Vin + vin; =Vo + vo; = IC + iC Thay vào hệ phương trình mạch, ta có
7
∫ ∫ Vì
, và coi
, ta có
Laplace hóa:
Thế phương trình 2 và 3 vào phương trình 1, coi v in = 0, ta có hàm truyền vo phụ thuộc vào d: Gvod =
Gvod
nV g R[( ESR) Cs 1]
LC ( ESR R) s2 ( RC ( ESR) L) s R
Đưa về dạng chuẩn: Gvod = Go . Trong đó:
Go = n*R*Vin / (R+Rl); wzo = 1/(Rc * C); wo =
;
Q = (R+Rl) / ((C*(R*Rc+Rl*Rc+R*Rl)+L)*wo).
5. Hàm truyền mạch đo:
Mạch đo là mạ ch phân áp có hàm truyền như sau: Gđo =
8
Giả sử điện áp ra Vo = 12V đượ c chuẩn hóa về V ph = 3V, ta chọn R1 = 3.3kOhm, R2 = 1.1kOhm 6. Hàm truyền PWM Hàm truyền PWM có th ể đưa về dạng tương đương như sau: G pwm =
Vref = 3Vdc => C pk = 12Vdc 7. Hàm truyền đối tượ ng Hàm truyền đối tượng đượ c suy ra như sau: Gđt = Gvod . Gđo . G pwm III. Phân tích đối tượ ng và tổng hợ p bộ điều khiển 1. Phân tích đối tượ ng Muốn thiết k ế bộ điều khiển thì đối tượ ng phải ổn định và có thể điều khiển đượ c. Khảo sát đồ thị Bode của đối tượ ng, ta nhận th ấy đối tượ ng ổn định, có thể điều khiển đượ c.
Hình : Đồ thị Bode của đối tượ ng Ngoài ra ta có thể sử dụng tiêu chuẩn đại số R outh và Hurwitz để xác định tính ổn định cũng sẽ cho k ết quả tương tự.
2. Thiết k ế bộ điều khiển a) Tiêu chí thiết k ế Dựa vào những kiến thức trong môn học Lý thuyết điều khiển tự động 1, chúng em đưa ra mộ t số tiêu chí tiết k ế như sau: - Thiết k ế bộ điều khiển trên miền tần số, sử dụng đồ thị Bode; - Bộ điều khiển Gc có thể là b ộ điều khiển ki ểu bù loại 1, 2, hoặc 3, hay các bộ điều khiển kiểu lead, lag, PID; 9
- Hệ kín phải ổn định, khử đượ c các nhiễu tác động, như nhiễu tải, nhiễu điện áp đầu vào; - Hệ kín có chất lượ ng tốt khi hệ hở có: + Độ dự tr ữ biên độ: ≥ 10 dB + Độ dự tr ữ pha: ≥ Cấu trúc vòng phản hồi điện áp đầu ra có dạng như sau:
Vref
d
Vc Gc(s)
PWM
Vo Gvod(s)
Gđo(s)
b) Bộ điều khiển kiểu bù loại 2
Hình : Cấu trúc bộ điều khiển kiểu bù loại 2 Hàm truyền: Gc =
=
10
Hình : Đồ thị biên pha của bộ điều khiển kiểu bù loại 2
√ | | |) (| ) (
Chọn tần số cắt nằm trong khoảngwc ϵ (wo* ;π*fsw) Để thỏa mãn tiêu chí thiết k ế, bộ điều khiển kiểu bù loại 2 cần thỏa mãn hệ phương trình sau
Giải hệ phương trình trên, ta tìm đượ c các tham số Kc, wz, wp của mạch. Xuất phát từ hàm truyền của b ộ điều khiển, ta tiế p tục tìm đượ c thông số các linh kiện R, C của bộ điều khiển theo công thức: R1 = 10000 Ohm (chọn trướ c); C1 = C2 = R2 =
;
;
Thay tham số cụ thể, ta tính đượ c các giá tr ị điện tr ở, tụ điện của bộ điều khiển. R1 = 10kOhm C1 = 0.2nF C2 = 2.16nF R2 = 31kOhm K ết quả khảo sát đồ thị Bode của vòng hở trên Matlab như sau
11
Hình : Đồ thị Bode của vòng hở Ta nhận thấy bộ điều khiển đã thỏa mãn những tiêu chí thiết k ế đưa ra ban đầu, như về ; . độ dự tr ữ pha IV. K ết quả mô phỏng K ết quả mô phỏng đáp ứng điện áp đầ u ra vớ i 2 khoảng thờ i gian: không tải và đóng tải
Hình : Điện áp đầu ra
12