I.
INTRODUCCION
El uso de tuberías es muy frecuente dentro del campo de la ingeniería y más en la industria alimentaria, en la mayoría de planta de alimentos usan este sistema y para ello es import important ante e conoce conocerr los tipos de medido medidores res,, acceso accesorios rios y de que material material es lo adecuado en los tramos rectos. En los los sist sistem emas as de tube tuberí rías as pres presen enta tan n perd perdid idas as de carg carga a que que son son prod produc ucid idas as básicamente por la fricción; este fenómeno trae como resultado una disminución de la presión entre los dos puntos dentro del sistema. Hay tipos de accesorios y medidores ya conocidos, que son muy utilizados en la industria, por ejemplo el medidor de Venturi, medidor rificio, codo, !uelta u, e"pansión brusca entre otros accesorios. accesorios. #odos #odos estos accesorios accesorios antes mencionados mencionados tienen que seguir la ley de $ernoulli $ernoulli y cada uno presenta presenta un coeficiente coeficiente de descarga diferente diferente,, estas dos características e"plican su funcionamiento y la cantidad de carga que se puede perder en el accesorio. En el presente informe se obser!ara el funcionamiento de los accesorios más conocidos. %os objeti!os de la presente práctica de laboratorio son&
'onocer el funcionamiento de los medidores& or ificio, Venturi y rotámetro. (ealizar la calibración e"perimental de un medidor de tipo rotámetro. )eterminar los coeficientes de descarga de los medidores de orificio y Venturi y su comportamiento con respecto al r*gimen de flujo.
II.
RESULTADOS Y DISCUSIONES
II.1 II.1..
Medi Medido dorr Rotá Rotáme metr tro o – Cur Curva va de Cal Calib ibra rai i!" !"
Cuadro 1# $ro%iedade& del 'luido %ara lo& álulo&
Cuadro (# Dato& %ara la obte"i!" de la urva de alibrai!" del Rotámetro
II.1 II.1..
Medi Medido dorr Rotá Rotáme metr tro o – Cur Curva va de Cal Calib ibra rai i!" !"
Cuadro 1# $ro%iedade& del 'luido %ara lo& álulo&
Cuadro (# Dato& %ara la obte"i!" de la urva de alibrai!" del Rotámetro
Lectura del Rotametro vs Caudal real 0 0 0 0 0 Caudal Real 0 0 0 0 0 0
f(x) = 1.1x + 0 R² = 0.99
0
0
0
0
0
0
0
Lectura del rotametro
)i*ura 1# Curva de Calibrai!" del Rotámetro
II.(.
Medidor de de Or Ori'iio
Cuadro +# Re&ultado& , álulo& del medidor de ori'iio
0
0
%a placa orificio produce una disminución o caída de la presión debido al aumento de energía cin*tica +por reducción de sección de paso y sobre todo a las p*rdidas de carga singulares. %a disminución de presión es proporcional al cuadrado del caudal que fluye sobre el tubo de orificio.
)i*ura (# Coe'iie"te de de&ar*a - v& e" "/mero de Re,"old& e" Ori'iio
)e acuerdo al 'uadro - y a la figura , como el coeficiente de descarga en un medidor de flujo tipo orificio !a aumentando polinómicamente respecto al n/mero de (eynolds con un coeficiente de correlación de 0.1-23. +4ott, 005 0 manifiesta que el !alor de correlación de descarga en el medidor de orificio es muc6o más bajo al de medidor de Venturi, puesto que el flujo de fuerza al realizar una concentración repentina.
II.+.
Medidor de e"turi
Cuadro 2# Cálulo& %ara el medidor de e"turi
)i*ura +# Ca3da de %re&i!" v& audal orre*ido
En el 'uadro 2 y la figura -, el coeficiente de descarga y la caída de presión en un medidor de flujo de Venturi, !a disminuyendo potencialmente respecto al n/mero de (eynolds con un coeficiente de 0 7389. :eg/n +'osta, y otros, 9779, el principio de $ernoulli estable que la suma de energía potencial y cin*tica, en diferentes puntos de sistema, es constante. 'uando el diámetro de
un tubo se modifica, la !elocidad tambi*n se modifica. ara el caso del tubo de Venturi, el diámetro de la tubería disminuye, de manera gradual esto genera una disminución del coeficiente de descarga. :eg/n +4ott, 005 el medidor del tipo detu!o de Venturi se debe tener en cuenta el fenómeno de ca!itación, ocurre si la presión en alguna sección del tubo es menor que la presión del fluido, para este tipo de medidor la ca!itación se encuentra en la garganta del mismo, al ser mínima el área y má"ima la !elocidad, la presión es la menor que se puede encontrar en el tubo. II.2.
Determi"ai!" del 'ator de 'rii!" -' a
TRAMO RECTO - ACERO 14mm Coefciente de descarga vs. Número de Reynolds 0.00 3.90 "0.50
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.0
4.!0
"1.00
Log "!
"1.50 "2.00 "2.50 "3.00
Log Re!
TRAMO RECTO – ACERO 12mm )i*ura 2# Lo*aritmo del )ator de )rii!" v& N/mero de Re,"old& e" tramo reto – Aero de 12mm de diámetro
b TRAMO RECTO – ACERO 14mm
TRAMO RECTO - ACERO 1#mm Coefciente de descarga vs. Número de Reynolds 0.00 3.#0 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.0 4.!0 "0.50 "1.00
Log "!
"1.50 "2.00 "2.50 "3.00
Log Re!
TRAMO RECTO – $C 1+mm
TRAMO RECTO - $%C 1&mm Coefciente de descarga vs. Número de Reynol 3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.0
4.!0
Log "!
)i*ura 5# Lo*aritmo del )ator de )rii!" v& N/mero de Re,"old& e" tramo Log Re! reto – Aero de 14mm de diámetro
+4ott, 005 4enciona que 6aydel un )ator flujo tubulento en tuberías por ello más con!eniente )i*ura 4# Lo*aritmo de )rii!" v& N/mero dees Re,"old& e" tramo reto – Aero usar la ecuación de )arcy parade la 14mm perdidade dediámetro carga debido a la fricción.
4.#0
%a relación entre el factor de fricción +f y el n/mero de (eynolds se 6alla con el diagrama de 4oody, donde el factor de fricción disminuye a medida que se incremente el n/mero de (eynolds.
Determi"ai!" del oe'iie"te de %erdida de ar*a -6
a CONTRACCION 7RUSCA
Cuadro 5# Dato& %ara la obte"i!" de la urva de o"trai!" bru&a
CONTRACC'(N )R*+CA Coefciente de descarga vs. Número de Reynolds 0.50 0.40 0.30
Log ,!
0.20 0.10 0.00 3.#0
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.0
4.!0
Log Re! )i*ura 8# Lo*aritmo de Coe'iie"te de De&ar*a v& N/mero de Re,"old& e" Co"trai!" 7ru&a
%a )i*ura 8 muestra, una cur!a en la cual al inicio se obser!a que mientras el n/mero de (eynolds aumenta el coeficiente de descarga disminuye bruscamente, luego se obser!a que mientras el n/mero de (eynolds aumenta el coeficiente de descarga aumenta causando en esta /ltima parte perdida de energía es decir el flujo se !uel!e más turbulento. Vicente +9773 e"plica que las p*rdidas localizadas de energía en contracciones bruscas están principalmente determinadas por efecto de e"pansión que tiene lugar aguas debajo de la sección contraída de la !ena liquida +!*ase A"e9o (. #al como se e"plica para la )i*ura :, el cambio de !elocidad que se e"perimenta en una resistencia local +resistencia 6idráulica es causante de mayor turbulencia en el fluido, y por tanto un mayor !alor num*rico del coeficiente de descarga, que a su !ez se traduce en una mayor p*rdida de energía. :in embargo esto no se obser!a en el cuadro 3 ya que las !elocidades aumentan mientras que el coeficiente de descarga disminuye, se podría decir que no 6ay p*rdida de calor o la perdida de calor es mínima o como tambi*n al tomar los datos pudo 6aber un margen de error.
b
E$AN+'ON )R*+CA Coefciente de descarga vs. Número de Reynolds 0.54 0.53 0.52
Log ,!
0.51 0.50 0.49 0.4# 3.#0
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.0
4.!0
Log Re!
E;$ANSION 7RUSCA )i*ura :# Lo*aritmo de Coe'iie"te de De&ar*a v& N/mero de Re,"old& e" E9%a"&i!" 7ru&a
En la )i*ura : se puede obser!ar una cur!a, que muestra que mientras el n/mero de (eynolds aumenta el coeficiente de descarga disminuye esto se obser!a al inicio; despu*s se obser!a que el n/mero de (eynolds aumenta +flujo se !uel!e más turbulento mientras el coeficiente de descarga aumenta; es decir, se produce una mayor p*rdida de energía debida a la e"pansión brusca. )e acuerdo a 4ott +005, cuando un fluido pasa de una tubería peque=a a otra más grande a tra!*s de una contracción brusca, su !elocidad disminuye de manera abrupta, lo que ocasiona turbulencia que a su !ez genera p*rdida de energía. Vicente +9773 da una e"presión + e9%re&i!" 1.1 para el cálculo del coeficiente de descarga en base a la relación de áreas de las tuberías y e"plica que la e"presión pro!iene de la aplicación del principio de cantidad de mo!imiento aplicado entre la sección 9 +sección peque=a y la sección +sección grande. H L
2
A 1 K = =( − ) 1 2 A 2 V 1 2g
+9.9
:ing6 +09 e"plica que esta p*rdida de energía se debe a que la e"pansión abrupta en una tubería es una resistencia local; es decir, un tipo de resistencia 6idráulica a la que está sujeto el fluido cuando fluye a tra!*s de una tubería. %a e"pansión brusca e"pande el área por al cual fluirá el fluido y por tanto la !elocidad cambiará +menos !elocidad. :eg/n :ing6 +09, estos cambios de !elocidad generan una turbulencia a gran escala debido a la formación de remolinos y !órtices por causa del fluido. :in embargo lo dic6o por :ing6 +09 con respecto a las !elocidades no cumple con nuestros resultados ya que en !ez de disminuir la !elocidad aumenta, esto estaría afectando la forma la forma de la gráfica, se podría decir que al principio no 6ay una p*rdida de energía.
ALULA DE 7OLA
Cuadro 5# Determi"ai!" del oe'iie"te de ar*a -6 %ara válvula de bola
C$%&'C'%% *% %R*'*, *% C,R-, () ,R, /,L/L, *% $L, Cada Cada de ,rea de res67 *;metr /elocda Lectura Coef. *e corredo ra7svers
Re
! 11 15 20 25 29 33 3 3!
%AL%*LA E )OLA Coefciente de descarga vs. Número de Reynolds 0.00 3.#0 "0.10
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.0
4.!0
"0.20
Log ,!
"0.30 "0.40 "0.50 "0.0 "0.!0
Log Re!
)i*ura 1(# Lo*aritmo de Coe'iie"te de De&ar*a v& N/mero de Re,"old& e" álvula de 7ola
En el Cuadro 5 se obser!an los coeficientes de p*rdida de carga para la !ál!ula de bola, el cual seg/n 4ott, ( y >ntener, <. +093, >n fluido que transcurre por una con (eynolds mayor a 2000 se trataría de un flujo turbulento. 'engel y 'imbala +005 menciona que el ? para la !ál!ula de bola es de 0., además e"plican que esto se debe por las tuberías que son nue!as y que la rugosidad relati!a de las tuberías puede aumentar por un factor de 3 a 90. Es por ello que las condiciones de operaciones reales se deben considerar en el dise=o de tuberías además
mencionan que el diagrama de 4oody presenta !arias
incertidumbres por lo cual los resultados obtenidos no se deben tratar como e"actos.
d ALULA
Cuadro 4# Determi"ai!" del oe'iie"te de ar*a -6 %ara la válvula *lobo
C$%&'C'%% *% %R*'*, *% C,R-, () ,R, /,L/L, -L$$ Cada Cada de ,rea de res67 *;metr /elocda Lectura corredo ra7svers
9A%"05 0A000141 !9 0A000194 43 0A00025! 49 0A00031 9! 0A0003# 01 0A00041# 13 0A00041 3! 0A0004!3 35
(m@2$) (m@2$)
m
0A02#
0A04
0A01
0A005
0A05
0A01
0A115
0A09
0A01
0A1#35
0A15
0A01
0A2!5
0A25
0A01
0A325
0A35
0A01
0A45
0A4!
0A01
0A5#
0A59
0A01
0A!525
0A3
0A01
m2 0A000201 0 0A000201 0 0A000201 0 0A000201 0 0A000201 0 0A000201 0 0A000201 0 0A000201 0 0A000201 0
ms 0A4# 0A!1 0A9! 1A2# 1A5# 1A#3 2A0# 2A29 2A35
m 0A01!05# 54 0A019!0# 1 0A022# #5 0A040354 9 0A05#!29 # 0A0!#!01 3 0A1020#! 2! 0A1252! 2 0A1321#4 9#
3A45#11! 29 1A9!0993 33 1A9121 31 1A!39350 ! 1A#51!3 39 1A94##!3 92 2A035!11 92 2A10249 2 2A119929 #2
>mero de Re?7olds (Re) !!9A#15 1 112!5A# 2 1541A1 24 204!A 01 2520A9 23 292A09 52 33251A!! 9 390A09 3 3!43A03 !3
%AL%*LA /LO)O Caida de 0resi1n vs. Ca2dal corregido 0.0 0.50 0.40 Log ,!
0.30 0.20 0.10 0.00 3.#0 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.0 4.!0 Log Re!
)i*ura 1+# Lo*aritmo de Coe'iie"te de De&ar*a v& N/mero de Re,"old& e" álvula
%a !ál!ula globo es un mecanismo que resiste el paso al fluido que depende de su forma geom*trica y de la !iscosidad del fluido 6idráulico y además esta !ál!ula presenta una p*rdida de carga +@ debido al rozamiento pro!ocado por el aumento de !elocidad del flujo, y por tanto del caudal +'reus, 099. or otro lado Varretto +099 agrega que el !alor de @ !aría seg/n el diámetro del tubo, siendo !alores desde 2.-3 6asta -2 para diámetros de 9- mm 6asta 90 mm respecti!amente. En el cuadro 5 se puede obser!ar una diferencia significati!a con respecto a la perdidas de carga con Varretto +099, esto puede ser debido a que los datos tomados en laboratorio no son los más e"actos o debido que el equipo no 6a tenido el cuidado necesario ya que esto produciría la corrosión en el impulsor de la bomba, en las !ál!ulas de bronce y acumulaciones de suciedad dentro de las tuberías.
e ALULA COM$UERTA
Cuadro 8# Determi"ai!" del oe'iie"te de ar*a -6 %ara la válvula om%uerta
C$%&'C'%% *% %R*'*, *% C,R-, () ,R, , /,L/L, C$B%R, Cada Cada de ,rea de res67 *;metr /elocda Lectura corredo ra7svers
>mero de Re?7olds (Re) !!9A#15 1 112!5A# 2 1541A1 24 204!A 01 2520A9 23 292A09 52 33251A!! 9 390A09 3 3!43A03 !3
%AL%*LA COM$*ERTA Coefciente de descarga vs. Número de Reynolds 0.0 0.50 0.40
Log ,!
0.30 0.20 0.10 0.00 3.#0
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.0
4.!0
Log Re!
)i*ura 12# Lo*aritmo de Coe'iie"te de De&ar*a v& N/mero de Re,"old& e" álvula Com%uerta
'engel y 'imbala +005 menciona que el @ para la !ál!ula de compuerta es de 0.-, mientas que en el cuadro 1 se obser!a que este !alor no coincide con lo obtenido en la práctica realizada. 'engel y 'imbala +005 mencionan que para las !ál!ulas es deseable tener un coeficiente de p*rdida muy bajo cuando están totalmente abiertas, de modo que causen la mínima perdida de carga durante la operación de carga completa. En el cuadro 1 que la perdida de carga es significati!a, el cual no coincide con el autor mencionado 4ott, ( y >ntener, <. +093, indica sobre las des!entajas del uso de !ál!ula de compuerta es que se requiere muc6a fuerza para accionarla.
'odo estándar
Codo esta7dar 2.5 2 1.5 1 0.5 0 5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
Aigura 93& Coe'iie"te de De&ar*a v& N/mero de Re,"old& e" Codo E&ta"dar 'omo se obser!a la figura 1 los !alores de ? para codos oscila entre 9 y . apro". dependiendo del caudal, siendo la relación a mayor caudal menor coeficiente de p*rdida de carga. Estos !alores se encuentran por encima de los mencionados por :ing6 y Heldman +007, quienes mencionan que para los codos de 70B, el !alor de coeficiente de p*rdida +? es 0.. %os !alores e"perimentales son mayores a los teóricos, lo que indica que las cone"iones estudiadas generan una mayor p*rdida de energía de la que deberían. Esto puede deberse al constante uso y desgaste de los accesorios. El tiempo y la falta de mantenimiento en las tuberías y accesorios pueden generar acumulación de impurezas con el consiguiente aumento de la rugosidad y la fricción del accesorio. %a p*rdida de carga en el accesorio de codo es producto principalmente del flujo secundario pro!ocado por el fluido que fluye desde la región de alta presión a la región de baja presión. Este flujo secundario con el tiempo se disipa despu*s de que el fluido abandona el codo. :e requiere energía para mantener un flujo secundario y el flujo en la región separada +otter y Ciggert, 00
g #ee
,R, %% 14 12 10 # 4 2 0 5000 "2
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
Aigura 95& Coe'iie"te de De&ar*a v& N/mero de Re,"old& e" TEE :e obser!a en la figura 95 que el accesorio #EE mantiene una relación in!ersa entre el caudal y el factor de p*rdida de carga 6asta 9300, despu*s el coeficiente de descarga adquiere un !alor nulo frente al incremento de (eynolds. 4ott
et al .
+9775 indica que entre los !alores de coeficientes de perdida, e"iste una incertidumbre considerable porque en general, los coeficientes de p*rdida !arían con el diámetro de la tubería, la rugosidad, de la superficie, el n/mero de (eynolds y los detalles del dise=o.
6 Vuelta en >
/%L, % 30 25 20 15 10 5 0 5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
Aigura 91& Coe'iie"te de De&ar*a v& N/mero de Re,"old& e" uelta e" U
'engel y 'limbala +001 y Doung et al +090 concuerdan en que el ? para un accesorio de !uelta en > es de 3 a 0 dependiendo si es enroscado o embridado. %a figura 91 e!idencia que a medida que aumenta el caudal, el ? disminuye. :in embargo, casi todos los !alores obtenidos en dic6o cuadro se alejan de los !alores presentados por los autores mencionados.
III.
CONCLUSIONES
•
%os medidores de Venturi y de orificio sir!en para determinar el flujo de caudal < medida que aumente el caudal del fluido, la perdida de carga por fricción
•
disminuye. :e aprendió el funcionamiento de los accesorios para las tuberías, que se
•
presentan en las industrias de alimentos.
I.
7I7LIO
'EFE%, D.; 'G4$<%<, . 005. 4ecánica de fluidos. Edición espa=ola. Editorial 4c FraIJHill Gnteramericana. Espa=a.
'EFE%,D; FH<<(,<.099. #ranferencia de calor y masa. 'uarta edición.4c FraI Hill. 4e"ico.
'(: A EFGEE(:, >: <(4D. 9731. Hydraulic )esign 'riteria. CaterIays E"periment :tation.
':#<, ., 'E(VE(<, :., '>G%%, A., E:%>F<:, :., 4<:, '., K 4<#<, . +9779. Gngenieria Luimica. Gntroduccion a los rocesos, las praciones >nitarias y los Aenómenos de #ransporte. $arcelona. Espa=a.& (e!ert*, :. <.
':#<, . 9775. 'urso de química t*cnica& Gntroducción a los procesos, las operaciones unitarias y los fenómenos de transporte. Editorial (e!ert*. $arcelona. Espa=a.
'(E>:, <. 099. Gnstrumentación Gndustrial. cta!a edición. Editorial 4arcombo. Espa=a.
HE(<:, :. d. +09. 4ecanica de Aluidos en Gngenieria. $arcelona& Gniciati!a
)igital olitecnica. G$<(M, <.; $arbosaJ'áno!as, F.V. 003. peraciones unitarias en la ingeniería de
4##, ( ;>#EE(, <. +093,4ecanica de fluidos. :*ptima edición. earson Educación. 4e"ico.
E)(N: , (., K HE(O)EM , 4. . +s.f.. 'audal de un Aluido Viscoso J Ecuacion de HagenJ oiseuille. (ecuperado el - de setiembre de 095, de 6ttp&PPmobiroderic.u!.esPbitstreamP6andleP90330P-201Pdemo902.pdf
:<'HEM :< (4O, . +ulio de 092. %ey de )arcy. 'onducti!idad Hidráulica. (ecuperado el - de setiembre de 095, de >ni!ersidad :alamanca +Espa=a& 6ttp&PP6idrologia.usal.esPtemasP%eyQ)arcy.pdf
:GFH, :. 09. E"periments in Aluid 4ec6anics. ed. eI )el6i, G. HG %earning. 935 p.
#((E:, '. 099. rincipio de $ernoulli con la aplicación del tubo de Venturi. #esis para optar el título de Aísico 4atemático. >nidad Educati!a %iceo "ford. :alcedoREcuador.18 p
V<(E##, (. 099. #uberías. rimera edición. Editorial $uenos
VG'E#E, 4. 9773. #uberías a presión en los sistemas de abastecimiento de agua. 'aracas, VE. >ni!ersidad 'atólica
.
CUESTIONARIO
CUESTIONARIO
1
4edidores de flujo en conductos cerrados 1. =>u? &e debe te"er e" ue"ta %ara u" di&e@o de &i&tema& de tuber3a&
:eg/n 4ott +005 se deben en tomar en cuenta los siguientes puntos& •
btenga las especificaciones del sistema, inclusi!e del fluido por bombear, el !alor de dise=o del flujo !olum*trico que se requiere, la ubicación del depósito donde pro!iene el fluido, la ubicación del punto de destino y cualesquiera ele!aciones y
•
presiones prescritas, en particular en la fuente y el destino. )etermine las propiedades del fluido, incluso de la temperatura, peso específico, !iscosidad cinemática y presión de !apor.
•
Fenere una distribución propuesta para la tubería, que incluya el lugar donde el fluido tomará del depósito fuente, la ubicación de la bomba y los detalles de las líneas de succión y descarga con las !ál!ulas, acoplamientos y accesorios especiales apropiados. 'onsidere las cone"iones a los depósitos, las e!entuales necesidades de interrumpir o controlar el flujo !olum*trico del líquido, impedir el retroceso indeseable del flujo y el dar ser!icio a la bomba y otros equipes del
• • •
• •
sistema. )etermine la longitud de la tubería para las líneas de succión y descarga. Especifique los tama=os de tubería para las líneas de succión y descarga.
(. =Cuále& &o" la& re&triio"e& %ara la euai!" de 7er"oulli
:eg/n 4ott +005 ecuación de $ernoulli es aplicable a bastantes problemas prácticos, 6ay limitaciones que debemos conocer, a fin de aplicarla con propiedad. 9. Es !alida solo para fluidos incompresibles, porque se supone que el peso específico del fluido es el mismo en las dos secciones de inter*s. . o puede 6aber dispositi!os mecánicos que agreguen o retiren energía del sistema entre las dos secciones de inter*s, debido a que la ecuación establece que la energía en el fluido es constante. -. o puede 6aber transferencia de calor 6acia el fluido o fuera de este. 2. o puede 6aber perdida de energía debido a la fricción. En realidad, ning/n sistema satisface todas estas restricciones. :in embargo, 6ay muc6os sistemas donde se utiliza la ecuación de $ernoulli, y solo se generan errores mínimos.
:eg/n #orres +099, la ecuación de $ernoulli y la ecuación de continuidad tambi*n nos dicen que si reducimos el área trans!ersal de una tubería para que aumente la !elocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión
Auente& #orres 099 DIS$OSITIOS DE ENTURI
:eg/n #orres +099, en o"igenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de d*bito alto utilizan dispositi!os de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de $ernoulli.
Auente& #orres 099 Teorema de Torrielli.
:eg/n #orres +099, permite determinar la !elocidad con que sale un líquido por un orificio lateral de un recipiente, a una profundidad 6 con respecto a la superficie libre del líquido. El teorema de #orricelli es una aplicación del principio de $ernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a tra!*s de un peque=o orificio, bajo la acción de la gra!edad. < partir del teorema de #orricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. S%a !elocidad de un líquido en una !asija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el !acío desde el ni!el del líquido 6asta el centro de gra!edad del orificioS
CBIMENEA
Auente& #orres 099
:eg/n #orres +099, cuanto más rápidamente sopla el !iento sobre la boca de una c6imenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la c6imenea, en consecuencia, los gases de combustión se e"traen mejor.
Auente& #orres 099
2. =>u? medidore& &e em%lea" %ara medir el 'luo de *a&e& , uále& &o" lo& %ri"i%io& de 'u"io"amie"to a. Medidore& omo el de 'luo de v!rtie#
:on empleados para un amplio rango de fluidos, inclusi!e para líquidos limpios y sucios, y gases y !apor. En la )i*ura 2.+ se ilustra un medidor de flujo de !órtice, donde se coloca un cuerpo que obstruye la corriente y 6ace que se formen !órtices, y se aleje del cuerpo con una frecuencia que es proporcional a la !elocidad del flujo. >n sensor en el medidor de flujo detecta los !órtices y genera una se=al para el dispositi!o de lectura del medidor. )i*ura 2.+. Esquema de la generación de !órtice desde un cuerpo obstructor
Auente& 4ott, 005 %a forma del cuerpo obstructor, tambi*n llamado elemento de alejamiento del !órtice, !aría de un fabricante a otro. 'onforme el flujo se apro"ima a la cara frontal del elemento obstructor, se bifurca en dos corrientes. El fluido cerca del cuerpo tiene una !elocidad baja, en relación con la de las líneas de corriente principales. %a diferencia de !elocidades ocasiona que se formen capas de tensión que e!entualmente rompen en !órtices en forma alternati!a sobre los dos lados del elemento obstructor. %a frecuencia de los !órtices que se crea es directamente proporcional a la !elocidad de flujo y, por tanto, al flujo !olum*trico. En el medidor 6ay sensores que detectan las !ariaciones de presión alrededor de los !órtices, y generan una se=al de !oltaje que alterna a la misma frecuencia que la del
alejamiento del !órtice. %a se=al de salida es una corriente de pulsos de !oltaje o una se=al analógica de ') +corriente directa. Es frecuente que los sistemas estandarizados de instrumentación utilicen una se=al analógica que !aría de 2 a 0 m< ') +miliamperes de '). ara la salida del pulso, el fabricante suministra un factor ? del medidor de flujo, que indica os pulsos por unidad de !olumen que pasa a tra!*s del medidor. El factor ? es el mismo para cualquier tipo de fluido. b. Medidore& de 'luo ultra&!"io&#
>na !entaja grande de un medidor de flujo ultrasónico es que no es necesario entrar al tubo de ninguna manera. :e adjunta u generador ultrasónico al e"terior del tubo y se transmite una se=al de alta frecuencia a tra!*s de la pared y de la corriente de flujo, por o com/n con un ángulo agudo respecto del eje de la tubería. El tiempo que toma a la se=al atra!esar la tubería depende de la !elocidad del fluido que circula por *l.
>na manera de 6acer mediciones de flujo másico, es emplear un medidor de flujo com/n, que indica el flujo !olum*trico, y que en forma simultánea meda la densidad del fluido. Entonces el flujo másico sería igual a&
M =dQ , es decir, el
flujo másico es igual a la densidad por el flujo !olum*trico. :i se conoce la densidad del fluido o puede medirse en forma con!eniente, *ste será un cálculo sencillo. ara ciertos fluidos, es posible calcular la densidad si se conoce su temperatura. < !eces, en particular con gases, tambi*n se necesita la presión. Es fácil conseguir sondas de temperatura y transductores de presión que proporcionen los datos necesarios. %a gra!edad específica de ciertos fluidos se mide en forma directa por medio de un instrumento que recibe el nombre de gra!itó metro. %a densidad de algunos fluidos se mide directamente con un
densímetro. %as se=ales que se relacionan con el flujo !olum*trico, temperatura, presión, gra!edades pacíficas y densidad, se introducen en dispositi!os electrónicos especiales que realizan el cálculo M =dQ 'on eficacia.
d. Medidor 76<104
El contador $?JF9,5 es un medidor a membrana sint*tica, de !anguardia, con cuerpo
de
aluminio
inyectado.
Está dise=ado para un caudal má"imo de ,3 m-P6 de caudal y para una presión de ejercicio de 9,0 bar. ara uso gas domiciliario, propano, butano y gases inertes, Gndustria, 4edición de !olumen.
e. Medidor
de
*a&
L$
e"
u"
ta"ue
e&taio"ario.
El medidor de un tanque estacionario, consta de dos partes, la que !a dentro del tanque, que es un flotador articulado, que seg/n !a subiendo o bajando el ni!el, mue!e a un engranito que lle!a pegado un imán. %a parte e"terior del medidor, es una carátula generalmente de plástico, y la a6uja que !a dentro de esta carátula se
mue!e
por
un
imán
que
act/a
con
el
imán
interior.
'.
El
Medidor
de
medidor
'luo metro I)AT
4G)EF<:
V
+Vol/men
para tanques estacionarios de Fas %, mide el !ol/men de gas y lo despliega en litros y como porcentaje de la capacidad total del tanque en un display %') de muy fácil lectura. Aunción para calibrar el medidor para que corresponda e"actamente en porcentaje a la carátula de porcentaje del tanque.
5. E9%liue el e9%erime"to -breveme"te ue O&bor"e Re,"old& de&arroll! %ara determi"ar el ti%o de 'luo e" movimie"to.
:eg/n +'osta, y otros, 9779, el e"perimento de (eynolds consistió en 6acer circular un líquido a distintas !elocidades por el interior de una conducción recta y transparente. %a inyección de un colorante en un punto de la conducción permite !isualizar los cambios cualitati!os que se originan en el líquido que circula por ella al !ariar el caudal y, en consecuencia, la !elocidad media, ! T qP:, de un e"perimento a otro. ara cada caudal y conducto que se emplee se mide la p*rdida de presión que e"perimenta el fluido a lo largo de un tramo definido de conducción.
:i la !elocidad del líquido es baja, la !ena líquida coloreada mantiene su identidad a lo largo de la conducción, produci*ndose /nicamente un ligero, pero progresi!o, aumento de su espesor.
)ue"te# Heras, :. d. +09.
)i*ura 5.1# E"perimento de (eynolds.
CUESTIONARIO
(
*rdida de carga en tuberías y accesorios 1. El 'ator de 'rii!" o %?rdida de e"er*3a %uede alular&e a trav?& de do& euaio"e& Ba*e" – $oi&eville , euai!" de Dar,0 e" ue a&o &e utiliFa ada u"o de ello&0 demu?&trelo& e9%erime"talme"te. Euai!" de Ba*e" – $oi&euille#
robablemente el primer e"perimento científico en el que se utilizó un capilar o tubo para medir el flujo fue realizado en 98-7 por Hagen, seguido de cerca por el trabajo de oiseuille. oiseuille estudió problemas de flujo capilar para entender mejor la circulación de la sangre a tra!*s de los !asos capilares en el cuerpo 6umano. )escubrió la relación +conocida como la ley de HagenJoiseuille entre la !elocidad de flujo y la caída de presión para un flujo capilar. Este descubrimiento constituye el fundamento de la !iscosimetría capilar. :iguiendo a oiseuille, Ciederman y despu*s Hagenbac6 dedujeron una formula teórica para el descubrimiento de oiseuille basado en la definición de eIton de la !iscosidad.
como el colesterol. %a disminución del radio de las arterias como consecuencia de la ecuación de oiseuille, el caudal es muy sensible al radio. or ejemplo, una disminución del radio a la mitad produce que el caudal se di!ida por 95. 'omo el cuerpo no puede asumir una disminución del caudal +si falta riego al cerebro se producen desorientación y falta de memoria; si falta riego en los tejidos se mueren, el corazón 6a de ejercer más presión para mantener el caudal de sangre. or eso aumenta la presión +o tensión arterial. El aumento de la presión puede acabar arrancando parte de la grasa acumulada en la arteria +ateroma. El coagulo flotando en la sangre puede dar lugar al infarto de miocardio +si llega al corazón, embolia pulmonar +si llega al pulmón o cerebral +si llega al cerebro. >na de las soluciones m*dicas a este problema es reducir la !iscosidad de la sangre mediante la administración de anticoagulantes. En cuanto al efecto de la longitud de la conducción, 6a de considerarse cuando se transporta fluidos. or ejemplo al transportar agua potable, agua de regar o petróleo, son necesarias estaciones de bombeo a lo largo del recorrido. 'on esas estaciones se aumenta la presión y se consigue así mantener el caudal. +edrós K Hernández Euai!" de Dar,#
En 9835, en la ciudad de )ijon, el ingeniero Henry )arcy fue encargado del estudio de la red de abastecimiento a la ciudad. arece que tambi*n debía dise=ar filtros de arena para purificar el agua, así que se interesó por los factores que influían en al flujo del agua a tra!*s de los materiales arenosos, y presento el resultado de sus trabajos como un ap*ndice a su informe de la red de distribución. Ese peque=o ane"o 6a sido la base de todos los estudios físico R matemáticos posteriores sobre el flujo del agua subterránea. En los laboratorios actuales se dispone de aparatos muy similares al que utilizo )arcy, y que se denomina permeámetros de carga constante.
= Caudal ∆ h = *fere7ca de
ote7cal e7tre , ? ∆ I = *sta7ca e7tre
,? Gradiente hidraulico =
∆h ∆ I
&ura 1.1 erme;metro de cara &ue7te (Da7c
$ásicamente un permeámetro es un recipiente de sección constante por el que se 6ace circular agua conectando a uno de sus e"tremos un depósito ele!ado de ni!el constante. En el otro e"tremo se regula el caudal de salida mediante un grifo que en cada e"perimento mantiene el caudal tambi*n constante. Ainalmente, se mide la altura de la columna de la columna de agua en !arios puntos +como mínimo en dos, como en la Aigura 9.9. )arcy encontró que el caudal que atra!esaba el permeámetro era linealmente proporcional a la sección y al gradiente 6idráulico. Es decir& !ariando el caudal con un grifo y Po mo!iendo el deposito ele!ado, los ni!eles del agua en los tubos !arían. odemos probar tambi*n con permeámetros de distintos diámetros y midiendo la altura de la columna de agua en puntos más o menos pró"imos. ues bien& cambiando todas la !ariables, siempre que utilicemos la misma arena, se cumple que& Q= K . Seccion .
∆h ∆ I
( =co7sta7te)
:i utilizamos otra arena +más gruesa o fina, o mezcla de gruesa y fina, etc. y jugando de nue!o con todas las !ariables, se !uel!e a cumplir la ecuación anterior, pero la constante de proporcionalidad lineal es otra distinta. )arcy concluyo, por tanto que
sea constante de proporcionalidad lineal es otra distinta. )arcy concluyo, por tanto, que sea constante era propio y característico de cada arena. Esta constante :e llamó permeabilidad +? aunque su denominación correcta actual es conducti!idad 6idráulica. +:anc6ez :an (omán, 092 (. Cuále& &o" la& o"diio"e& ue &e debe" te"er e" ue"ta %ara alular la %erdida de ar*a o" la euai!" de Dar, Gei&ba&H , o" la euai!" de )a""i"*. E9%liue breveme"te la& di'ere"ia& , &emea"Fa&.
%a ecuación de )arcy R Ceisbasc6 permite la e!aluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que se deben tener en cuenta que inciden en la perdida de energía en una tubería. Es una de las pocas e"presiones que agrupan estos factores. %a !entaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo 6idráulico +laminar, transicional y turbulento, debiendo el coeficiente de fricción tomar los !alores adecuados, seg/n corresponda +Gbarz, 003. %a forma general de la ecuación de )arcy R Ceisbac6 es&
)ónde& HfT erdida de carga debida a la fricción. f & Aactor de fricción de )arcy. %& %ongitud de la tubería )T )iámetro de la tubería VT Velocidad media del fluido. gT aceleración de la gra!edad T 7,80553 mPs %as condiciones que deben ser consideradas para poder aplicar esta ecuación son& fluido incompresible, fluido 6omog*neo y monofásico, el fluido no reacciona con el medio poroso, el fluido es !iscoso, el fluido es lineal, el fluido es isot*rmico, la !iscosidad es independiente de la presión, el fluido satura 900U el medio poroso.
Euai!" de )a""i"*.
ara el cálculo de tuberías y equipos de bombeo se deben tener en cuenta las p*rdidas de energía pro!ocadas por la fricción. Estas p*rdidas traen como resultado la disminución de presión entre dos puntos del sistema de flujo. %a ecuación de Aanning nos permite obtener un factor de fricción adimensional que es función directa de dic6a caída de presión además siempre considerando un fluido con propiedades físicas constantes en (*gimen Estacionario +Gbarz, 003&
)onde& " " " " " "
V T Velocidad del fluido en el tubo. 6f T perdida de carga debida a la fricción. f T factor de fricción de Aanning % T longitud de la tubería. ) T diámetro de la tuberia. g T aceleración de la gra!edad T 7,80553 mPs
%a diferencia entre los dos factores de fricción es que el !alor del factor de fricción de )arcy es 2 !eces mayor que la del factor de fricción de Aanning, ya que en la ecuación de )arcy se utiliza el diámetro, mientras la de Aanning utiliza el radio 6idráulico. El radio 6idráulico de la tubería es calculado al di!idir el área del sector trans!ersal entre el perímetro mojado +en contacto con el líquido. ara una tubería circula, el radio 6idráulico equi!aldrá a un cuarto del diámetro de la tubería +'osta, 9775. %as condiciones que limitan la e"actitud de la ecuación de )arcy consisten principalmente en que se debe aplicar a tramos cilíndricos rectos de área y coeficiente de fricción constantes. o 6ay muc6as limitaciones con respecto al tipo de flujo pues puede emplearse con regímenes desde laminar 6asta turbulento. or otro lado para la ecuación de Aanning, además de poseer las mismas condiciones que la de )arcy, sus resultados son sólo aplicables a flujos turbulentos de agua a 93.3 B' +'osta, 9775.
+. E9%liue e" u? ma"era la& %?rdida& de ar*a i"'lu,e" e" el de&em%e@o , la &elei!" de bomba&.
< medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o alg/n otro dispositi!o, ocurren p*rdidas de energía debido a la fricción interna en el fluido. 'omo se indica en la ecuación general de energía, tales p*rdidas de energía traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo. Es muy importante ser capaces de calcular la magnitud de dic6as p*rdidas de energía, ya que la bomba será responsable de suministrar al sistema esa p*rdida de energía para poder transportar el fluido de un punto al otro.
I.
ANE;OS
<E 9& (esumen del )A
erdida de carga en conductos de 6ierro Fal!anizado conduciendo agua residual de Gnstalaciones de gallinas ponedoras os*
En este artículo se ajustan ecuaciones para para estimar la perdida de carga continua en conductos de 6ierro gal!anizado en los diámetros comerciales, !ariando de 30 a 930 mm, operando con agua residual de gallinas ponedoras en diferentes concentraciones de sólidos totales para un sistema de manejo de residuos y aguas residuales. En la industria a!ícola e"iste un importante inter*s en la reutilización de los desec6os que esta genera, entre estos destaca su utilización como fertilizante para riego. Este !olumen de aguas residuales de gallinas ponedoras +<(
)onde&
odemos !er que en este caso la ecuación de )arcy Ceisbasc6 la perdida de energía se da en +mPm en comparación con nuestro 6 f usado en clase que se da en +m; 6ay que tener en cuenta. >na segunda ecuación para 6allar el factor de fricción es la del modelo modificado de %ee y )uffy, basados en el n/mero de (eynolds. )onde&
)entro de las ecuaciones empíricas que usa el autor para la perdida de carga en fluidos no neItonianos, encontramos una !ariación de la ecuación de HanzelJCilliams. Hay que decir que las ecuaciones empíricas muestran un mejor resultado con respecto a la perdida de carga.
)onde&
ara tabulaciones de tuberias con diferentes materiales & Hierro gal!anizado, V' o acero corrugado y diferente diametro, el autor nos muestra un modelo matematico ajustado a la ecuacion de HazelJCilliams. Hay que mencionar que es la ecuacion aplicable mas parecida a loque se realizo en el laboratorio.
)onde&
ara la in!estigación la perdida de carga continua fue determinada en conductos de 6ierro gal!anizado con diámetros internos de 3-,13; 82,09; 903,70; 9-0,-0; y 933,38 mm, conduciendo agua limpia pro!eniente de un pozo artesano y agua residual de instalaciones de gallinas ponedoras, +<(<. %os conductos con distintos diámetros internos fueron conectados a una tubulación de 6ierro gal!anizado de 933,38 mm de diámetro y mantenidas en ni!el, permitiendo así, el uso de la ecuación de )arcy en la determinación del factor de atrito. %a p*rdida de carga fue e!aluada en una longitud /til de 98 m de tubulación, por cuatro piezómetros, constituidos de mangueras de 0 mm de diámetro, distanciados 5 m a lo largo de la tubulación. %as diferencias en las lecturas de los meniscos de dos piezómetros consecuti!os permitieron la determinación de la perdida de carga simultáneamente, en los tres trec6os de la tubulación, conforme como se obser!a en la figura 9.
El caudal fue medido por medio del diafragma pre!iamente calibrado, instalado en la tubulación deri!ada del reser!atorio superior. 'on el fin de garantizar la conducción de los ensayos con los conductos llenas de fluido, se instalaron cur!as de 70Y, !olteadas para arriba, en la e"tremidad final de cada tubulación, conforme se presenta en la Aigura 9. ótese que para nuestro laboratorio se usaron medidor de orificio y medidor de Venturi que comparten el mismo principio que el piezómetro. :eg/n el artículo menciona como conclusión que las ecuaciones empíricas, obtenidas con las metodologías de )uffy y #itc6ener +9712 y HazenCilliams modificada para las aguas residuales de bo!inocultura y de porcicultura +que relacionan la perdida de carga con caudal, diámetro, coeficiente de rugosidad y concentración de sólidos totales, presentaron buenos resultados, con coeficientes de determinación superiores a 78U, pudi*ndose recomendar su utilización para dimensionamiento de proyectos 6idráulicos presurizados. :i bien los resultados son a!alados por m*todos estadísticos, no se 6ace mención del coeficiente de perdida para accesorios y !ál!ulas y como este podría repercutir en el factor de fricción y la perdida de carga. A$RECIACION RES$ECTO AL $A$ER#
