UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTA FACULTAD D DE D E INGENIERÍA INGE NIERÍA QUÍMICA QUÍMIC A Y METALURGIA METALURGIA ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL INGENIERÍA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS
LABORATORIO N° 08
““MEDIDORES DE FLUJO: TUBO VENTURI, PLACA ORIFICIO Y ROTAMETRO” CURSO:
MECÀNICA DE FLUIDOS (AI – 344) PROFESOR:
-Ing. SUAREZ ACOSTA, PEDRO ANTONIO. ALUMNO:
CICLO ACADÉMICO&
JURA JURADO DO MEN MENES ESES ES,, Jos Jos En!" En!"#$ #$%. %.
'*-II
FECHA DE EJECUCIÓN & +--'*
AYACUHO – PER !0"#
1
RESUMEN En la práctica nos abocamos al estudio de los tipos de medidores de fujo, en especial 3 medidores: Tubo de Venturi, Placa Oricio y Rotámetro, instalados en una Tubería Trabajados a di!erentes lecturas del rotámetro, donde se pudo obser"ar el comportamiento de las caídas de presi#n $tili%amos los coecientes de "elocidad en las ecuaciones de caudal para los di!erentes medidores de fujo Para así determinar los caudales reales a partir de cálculos matemáticos y &rácos elaborados 'os medidores de fujo son unos aparato atos (ue determinan, &eneralmente por una simple medida, la cantidad )en peso o "olumen* (ue por unidad de tiempo pasa a tra"+s de una secci#n trans"ersal dada Entre estos medi me dido dorres de fujo ujo o ca caud udal al es esttán el ori oriccio de a!or a!oro, o, la tober obera a, el "entu "enturím rímetr etro, o, el rotá rotámet metro ro y el "ert "erted eder ero o de a!or a!oro, o, de los los cual cuales es,, en el laboratorio se estudiaron y anali%aron tres medidores, Tubo de Venturi, Placa oricio y Rotámetro Rotámetro
ÍNDICE 2
PÁ
I.
OBJETIVOS 4
II.
FUNDAMENTO TEÓRICO 4
--.
/edidores de caudal 0 --.. Tubo de Venturi --.1 /edidor de oricio --1 Ecuaci#n de medidores de caudal 2 --3 P+rdida ener&ía de presi#n --0 4alibraci#n de los medidores de fujo
2
0
III.
MATERIALES Y MÉTODOS
---. ---1 ---3 ---0
/ateriales E(uipos y aparatos 6escripci#n del e(uipo 5 Procedimiento e7perimental 8
IV.
DATOS EPERIMENTALES
V.
CÁLCULOS Y RESULTADOS !#
8
5 5
!"
VI. DISCUSIONES
!8
VII. CONCLUSIONES
!$
VIII. CUESTIONARIO
#"
I. BIBLIO%RAFÍA
#"
.
#!
ANEOS
3
“MEDIDORES DE FLUJO: TUBO VENTURI, PLACA ORIFICIO Y ROTAMETRO” I.
OBJETIVOS: 6eterminar las cur"as de calibraci#n para el tubo Venturi, placa oricio y rotámetro 4omparar el caudal real, e7perimental, del tubo de Venturi y placa oricio con el caudal obtenido mediante la ecuaci#n matemática (ue proporciona la mecánica de fuidos 4omparar las caídas de presi#n en cada dispositi"o -n"esti&ar el !uncionamiento y características de los tres medidores de caudal, incluyendo la precisi#n y las p+rdidas de ener&ía por !ricci#n
II.
FUNDAMENTO TEÓRICO:
#.!.&CALIBRACIÓN DE LOS MEDIDPRES DE FLUJO. 'a mecánica de fuidos proporciona la si&uiente ecuaci#n matemática e7perimental para los medidores de fujo n Q R =k H … … … … … … … … … …( 1 ) 6onde, Q R
9caudal real,
[m /s] 3
k 9constante (ue se debe calcular e7perimentalmente H 9di!erencia de presiones,
[ m ] o lectura del rotámetro
n 9constante (ue se debe calcular e7perimentalmente
i se toma lo&aritmos a ambos miembros de la ecuaci#n ).* se obtiene la ecuaci#n )1*, (ue tiene la !orma de la ecuaci#n de una línea recta n
lnQ R=lnk + lnH … … … … … … … … … … ( 2)
#.#
.&MEDIDORES DE CAUDAL:
$n medidor de caudal es un aparato (ue determina, &eneralmente por una simple medida, la cantidad )en peso o "olumen* (ue por unidad de tiempo pasa a tra"+s de una secci#n trans"ersal dada Entre estos medidores de caudal están el oricio, la tobera, el "enturímetro, el rotámetro y el "ertedero de a!oro En el presente in!orme estudiaremos el "enturímetro y oricio en una tubería'as p+rdidas de presi#n se presentan con !unciones en ra%#n al diámetro
4
'a selecci#n del medidor de fujo depende de !actores tales como el costo, la precisi#n, la necesidad de calibraci#n y la !acilidad de instalaci#n y mantenimiento ;l&unos de estos !actores se comparan para medidores de placa de oricio, tobera de fujo y Venturi en la si&uiente tabla:
Tabla 1: Características de los medidores
'FOUST, !$(4)
#.!.!.
TUBO DE VENTURI:
'os medidores de Venturi, se elaboran por lo &eneral a partir de !undiciones y se ma(uinan
en consecuencia, la p+rdida de car&a total es baja 'os medidores Venturi o!recen la característica de auto limpie%a debido a sus contornos internos lisos El tubo de "enturi se usa para medir el caudal (ue pasa por una tubería e esta parte tiene una anillo de bronce con una serie de oricios pie%om+tricos para la medida de la presi#n estática> si&ue despu+s una parte c#nica con"er&ente (ue termina en una &ar&anta cilíndrica con anillo de bronce (ue contiene otra serie de oricios pie%om+tricos> a continuaci#n si&ue una parte c#nica di"er&ente, (ue termina en una porci#n cilíndrica del mismo diámetro (ue la tubería ; los dos anillos de oricios pie%om+tricos "an conectadas las dos ramas de un man#metro di!erencial El tama=o de un tubo de "enturi "iene especicado por los diámetros de la tubería y de la &ar&anta> por ejemplo, .?@mm por .@@mm, si&nica (ue el "enturímetro puede acoplarse a una tubería de .?@mm de diámetro y (ue su &ar&anta tiene un diámetro de .@@mm El Tubo de Venturi !ue creado por el !ísico e in"entor italiano io"anni Aattista Venturi ).02 B .511* Cue pro!esor en /#dena y Pa"ía En Paris y Aerna, ciudades donde "i"i# muc
5
Figura
Nº 1: Tubo de Venturi(A)
'*++:--+/01.2 6-97-M671
3215.67. 7/6.*+3)
Figura Nº 1: Tubo de Venturi(B)
'*++:--/+631.51;;.67.;-9*721;-36717/6<.7=)
#.!.#.
MEDIDOR DE ORIFICIO:
El medidor de Oricio es un elemento más simple, consiste en un a&ujerocortado en el centro de una placa intercalada en la tubería El paso del fuido a tra"+s del oricio, cuya área es constante y menor (ue la secci#n trans"ersal del conducto cerrado, se reali%a con un aumento apreciable de la "elocidad )ener&ía cin+tica* a e7pensa de una disminuci#n de la presi#n estática )caída de presi#n* Por esta ra%#n se le clasica como un medidor de área constante y caída de presi#n "ariableon dispositi"os (ue consisten en una reducci#n en la secci#n de fujo de una tubería, de modo (ue se produ%ca una caída de presi#n, a consecuencia del aumento de "elocidad
6
Figura Nº 2: Medidor de oricio
'a má7ima reducci#n del área de fujo se presenta a&uas debajo de la contracci#n y se denomina "ena contracta
#.#.ECUACIÓN DE MEDIDORES DE CAUDAL: ;l aplicarla ecuaci#n de balance de ener&ía )Aernoulli corre&ido* a los medidores de caudal tanto para el tubo de "enturi y placa de oricio se obtiene el si&uiente resultado:
√() 2∆ P
Q =C d A 2
1−
).*
ρ A 2
2
A 1
6onde:
√ ∆h
2∆
ρ
P
=
√ 2 g ∆ h
)1*
9di!erencia de presiones )mca*
& 9 aceleraci#n de la &ra"edad )ms1* 4d 9 coeciente de descar&a para el medidor tubo de "enturi o placa oricio 7
;. ;1
9 área del tubo de prueba a&uas arriba )m 1* 9 área de la &ar&anta u oricio del medidor )m 1*
Reempla%ando la ecuaci#n )1* en la ecuaci#n ).*, se obtiene la si&uiente ecuaci#n, (ue es utili%ada para determinar caudales en medidores de fujo tipo "enturi y placa oricio: Q =C d A 2
)3*
√
2 g∆ h
( )
A 2 1− A 1
2
El uso del coeciente de descar&a, 4d, es necesario debido a las simplicaciones reali%adas en la aplicaci#n de la ecuaci#n de Aernoulli corre&ido 'os "alores del coeciente de descar&a se determinan e7perimentalmente, los "alores a ser utili%ados son: Para el tubo de "enturi: C7 > ".$8 Para la placa oricio: C7 > ".(?
#.?.PÉRDIDA ENER%ÍA DE PRESIÓN: 'a p+rdida ener&ía de presi#n (ue se produce en un accesorio o e(uipo instalado en una tubería, puede determinarse a partir de las lecturas pie%om+tricas , si están e7presados en metros de columna de lí(uido, tambi+n es la p+rdida de ener&ía por !ricci#n denominada p+rdida secundaria, e7presada como p+rdida de car&a )<9mcl* Para este e7perimento, las p+rdidas de car&a serán comparadas contra el cuadrado de la "elocidad de fujo utili%ado
III.
MATERIALES Y METODO: ?.!. MATERIALES:
;&ua potable /an&ueras Aaldes Probetas 6esarmador
?.#. E
a tierra ;parato medidor de fujo, marca ;rmeldmade in En&land 4ron#metro Term#metro -nfador
8
?.?. DESCRIPCION DEL E
Figura !: es"uema del e"ui#o medidor de caudales
'a "ál"ula de control de fujo del e(uipo medidor de caudales sir"e para re&ular la "ariaci#n del caudal por el circuito 'os tubos pie%om+tricos miden las características de p+rdida de ener&ía de presi#n en cada medidor de fujo 'as tomas pie%om+tricas están conectadas a un banco multimanom+trico de oc
4anal de fujo Ranuras para defectores
-nterruptor el+ctrico
Portador Tan(ue "ertedero "olum+trico
R46
Escala de ni"el de a&ua, Tan(ue sumidero "ista con tubo de "idrio Vál"ula de , "ál"ula de drenaje Ruedas control de fujo
Vál"ula de descar&a
9
Figura $: banco %idr&ulico
?.4. PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL: ?.4.!.
C5@/;15 762 61:
4olo(ue el e(uipo medidor de caudal sobre el e(uipo banco
;
?.4.#.
E5 66/1365+26:
; un caudal jo, leer todas las lecturas de a&ua de los tubos pie%om+tricos y la lectura del medidor de área "ariable y en un balde medir un determinado "olumen para un determinado tiempo a lle"ar a cabo un conjunto de "olumen pro&ramado utili%ando el tan(ue "olum+trico 'o Dltimo se lo&ra mediante el cierre de la "ál"ula de bola y de la medici#n con un cron#metro el tiempo necesario para acumular un "olumen conocido de lí(uido en el tan(ue, tal como se mide a partir de la mirilla 6ebe reco&er lí(uido durante al menos un minuto para minimi%ar los errores de tempori%aci#n Repita esta medici#n dos "eces para comprobar la consistencia y media de las lecturas Repita el ensayo para otras lecturas en los tubos pie%om+tricos Figura ': Mani#ulacin e#erimental del medidor de *u+o
IV.
DATOS EPERIMENTALES: 4.!.
DATOS TÉCNICOS:
'as si&uientes dimensiones se utili%an en los cálculos apropiados i es necesario, estos "alores pueden reali%arse como parte del procedimiento e7perimental y reempla%ar por sus propias mediciones:
. M6717/ 76 V65+/1: 9 @@33.? 6iámetro del tubo corriente m Frea de secci#n trans"ersal de la tubería a&uas arriba ;. 9 G0 1 817.@ m 11
6iámetro de &ar&anta Frea de secci#n tras"ersal 0 m1
9 @@.? m ;1 9 .7.@G
Fn&ulo del cono con"er&ente 1.H Fn&ulo del cono di"er&ente .0H
. M6717/ 76 2; /1@;1: 9 @@33.? 6iámetro del tubo corriente m Frea de secci#n trans"ersal de la tubería a&uas arriba ;. 9 G0 1 817.@ m 6iámetro de &ar&anta Frea de secci#n tras"ersal 0 m1
9 @@1@ m ;1 9 .7.@G
;. L6;+/ 76 2 + 16G3H+/1;: 'os man#metros están conectados de manera (ue se pueden las si&uientes di!erencias de presi#n: /edidor de "enturi: P+rdidas en el "enturi: P+rdidas en el rotámetro: 'ectura para el oricio: P+rdidas en el oricio:
4.#.
<.G <1
<. G <3 <0G
DATOS PARA ENSAYO EPERIMENTAL: THI1O 9 1@H4 >
R+36+/ L6;+/ 762 R+36+/ # ( !" !4
20 ° C
ρ H 2 O =998.2 J&m3
T 76 V65+/1 *! *# '33.;.) '33.;.) 1.@ 1@? 11? 1@@ 1?? .82 18@ .5
P2; O/1@;1 *( *K '33.;.) '33.;.) .3? .3@ .03 .12 .?? .. .@ .@1
Cuadro 1: ,ectura de los #ie-metros a di.erentes caudales #ara cada accesorio/
4.?.
DATOS PARA LAS PÉRDIDA DE ENER%ÍA:
L6;+/ T 76 V65+/1 R+36+/ P2; O/1@;1 D62 *! *? *4 * *( *8 /+36+/ '33.;.) '33.;.) '33.;.) '33.;.) '33.;.) '33.;.) 1.@ 1@? 1@? .30 .3? .31 # 11? 1.3 1.@ .0. .03 .3. ( 1?? 13@ 11. .?3 .?? .18 !" 12
18@
!4
1?.
13?
.22
.@
.10
Cuadro 2: caídas de #resin a di.erentes caudales0 #ara cada accesorio/
4.4.
DATOS PARA DETERMINAR LOS CAUDALES REALES A
PARTIR DE: C72 ! C72 # V2365 T163 V2365 T163 '3L) ') '3L) ') .@@@ 1. .@0? 11 # .@@@ 8 .0?. .1 ( 1@@@@ .3 .20? 8 !" 3@@@@ .1 .11? ? !4 4audal .K : datos obtenidos a partir de la /irilla del Aanco Iidráulico 4audal 1KK : datos obtenidos con ayuda de una probeta y un cron#metro L6;+/ 762 R+36+/
Cuadro !: olumen tiem#o #ara determinar caudales/
V.
CÁLCULOS Y RESULTADOS: .!. O+656/ 2 ;/ 76 ;21/;15 / 62 + 76 V65+/1 /@;57 65 62 726 2/1+3 62 ;72 /62 65 =5;15 76 2 71=6/65;1 76 /6156, +257 ;72 /62 65 3?- 71=6/65;1 76 /6156 65 33.;..
13
CAUDAL REAL: Caudal real 13: (lectura del rot&metro 4) Q=
V t
Q=
1045 mL 22 s
(
1 L 1000 mL
−4 m
Q= 4.75 x 10
)(
1m
3
1000 L
)
3
s
D1=6/65;1 76 P/6156 'P): ,ectura 2: ∆ P= h1−h2 ∆ P= 210− 205 ∆ P= 5 mm. c .agua
6e i&ual manera reali%amos los cálculos para las demás lecturas del rotámetro, obteniendose:
L6;+/ 762 R+36+/ # ( !" !4
C72 /62
P '*! *#) '33.;.) ? 1? ?8 .@3
Cuadro $: caudal real di.erencia de #resiones en el tubo de Venturi #ara obtener la cura/
%RÁFICO N !
14
PRESIONES C72 /62
4audal real MR 1KK )m3s* PoNer )4audal real MR 1KK )m3s**
@ !)7* 9 @ 7L@?0
@ @ .
.@
.@@
.@@@
D1=6/65;1 76 /6156
.#. O+656/ 2 ;/ 76 ;21/;15 / 62 /+36+/ /@;57 65 62 726 2/1+3 62 ;72 /62 65 =5;15 76 2 26;+/ 762 /+36+/, +257 ;72 /62 65 3?- 26;+/ 762 /+36+/.
L6;+/ 762 R+36+/ # ( !" !4
C72 /62
Cuadro ': lectura del rot&metro caudal real #ara obtener la cura/
%RÁFICO N #
15
L6;+8/. 762 R4+.36+/4 J: C.87.2 /6.2
4audal real MR 1KK )m3Es*
@
PoNer )4audal real MR 1KK )m3Es**
C.87.2 R6.2
!)7* 9 @ 7L@50
@ @ .
.@
.@@
L6;+8/. 762 R4+.3+/4
.?. O+656/ 2 ;/ 76 ;21/;15 / 2 P2; O/1@;1 /@;57 65 62 726 2/1+3 62 ;72 /62 65 =5;15 76 2 71=6/65;1 76 /6156, +257 ;72 /62 65 3?- 71=6/65;1 76 /6156 65 33.;.. D1=6/65;1 76 P/6156 'P): ,ectura 1$: ∆ P= h6− h7 ∆ P= 170 − 102 ∆ P= 68 mm. c . agua
6e i&ual manera reali%amos los cálculos para las demás lecturas del rotámetro, obteniendose:
L6;+/ 762 R+36+/ # ( !" !4
C72 /62
P '*( *K) '33.;.) ? . 35 25
16
Cuadro 4: caudal real di.erencia de #resiones en el oricio #ara obtener la cura/
%RÁFICO N ?
P/6156 C72 /62
4audal real MR 1KK )m3s* PoNer )4audal real MR 1KK )m3s**
@ !)7* 9 @ 7L@23
@ @ .
.@
.@@
D1=6/65;1 76 P/6156
.4. D6+6/315/ 62 ;72 65 3?- / 62 + 76 V65+/1 P2; O/1@;1 +121G57 2 6;;15 '?). Ecuaci#n )3*: Q=C d A 2
√
2 g∆h
( )
A 2 1− A 1
2
T 76 V65+/1: '26;+/ () 6onde: 4d 9 @85 ;. 9 817.@G0 m1 ;1 9 .7.@G0 m1 < 9 <. B <1 < 9 1? mm )cuadro 0* < 9 @@1? m
17
Q=0.98 ( 1.77 x 10 m −4
− 4 m
Q=1.24 x 10
2
)
3
√
( ) −(
2 9.8
1
m ( 0.025 m ) 2 s −4
1.77 x 10
)
2 2
m −4 2 7.92 x 10 m
s
P2; /1@;1: '26;+/ !") 6onde: 4d 9 @23 ;. 9 817.@G0 m1 ;1 9 3.07.@G0 m1 < 9 <2 B < < 9 35 mm )cuadro 0* < 9 @@35 m
Q=0.98 ( 3.14 x 10 m −4
−4 m
Q=1.86 x 10
3
2
)
√
( )( −(
2 9.8
1
m s
2
0.038 m ) −4
3.14 x 10
)
2 2
m −4 2 7.92 x 10 m
s
6e i&ual manera reali%amos los cálculos para las demás lecturas del rotámetro, obteniendose:
L6;+/ 762 R+36+/ # ( !" !4
C72 T. 76 V65+/1 '3?-) ??7.@G? .107.@G0 .8.7.@G0 1?37.@G0
C72 P. O/1@;1 '3?-) 207.@G? .107.@G0 .527.@G0 1087.@G0
Cuadro 5: caudal #ara el tubo de Venturi #laca oricio/
18
.. D6+6/315/ 62 ;72 65 3 ?- / 62 /+36+/, 71171657 2 26;+/ 762 /+36+/ 65+/6 (" """. ,ectura de rot&metro 1$: Q=
Q=
L. Rotámetro 60000
14 60000
−4
Q=2.33 x 10
3
m s
6e i&ual manera reali%amos los cálculos para las demás lecturas del rotámetro, obteniendose:
L6;+/ 762 R+36+/ # ( !" !4
C72 '3?-) 3337.@G? .@@7.@G0 .27.@G0 1337.@G0
Cuadro 6: caudal#ara el rot&metro a di.erentes lecturas/
.(. C3// 2 ;726 +6517 36715+6 2 ;/ 76 ;21/;15, /65+ 4 , 62 ;72 /62.
M6715+6 2 E;. '?) C72 T. L6;+/ 762 76 V65+/1 R+36+/ '3?-) ??7.@G? # .107.@G0 ( .8.7.@G0 !" 1?37.@G0 !4
L6;. 762 /+36+/ C72 P. O/1@;1 '3?-) 207.@G? .107.@G0 .527.@G0 1087.@G0
C72 & R+36+/ '3?-) 3337.@G? .@@7.@G0 .27.@G0 1337.@G0
Cuadro 7: cuadro com#aratio de los caudales obtenidos gr&ca matem&ticamente / 19
.K. D6+6/315/ 2 H/717 76 656/Q 76 /615 / 2 +/6 711+1. L6;+/ D62 /+36 +/ # ( !" !4
T 76 V65+/1 *! & *? '33.;.) ? .1 1? 38
R+36+/
P2; O/1@;1
*4 & * '33.;.) . 28 25 28
*(& *8 '33.;.) 3 .1 12 02
Cuadro 18: Caídas de #resin en cada uno de los medidores de *u+o/
PH/717 76 656/Q 76 /615 65 62 + 76 V65+/1: ! " #entur$ =
( h 1 − h3 ) 20 ° C
ρ H 2 O
,ectura de rot&metro 2: ! " #entur$=
5 mm.c.a 996,95
! " #entur$ =0.0491
(
1m.c.a
%g 1000 m m . c . a m
)(
101325 Pa 10.34 m . c . a
)
3
& %g
PH/717 76 656/Q 65 2 P2; O/1@;1: ! P or$'$c$o=
( h6 − h 8 ) 20 ° C
ρ H 2 O
,ectura de rot&metro 2: ! P or$'$c$o=
3 mm.c.a 996,95
(
1m.c.a
%g 1000 m m . c . a m
)(
101325 Pa 10.34 m . c . a
)
3
20
! P or$'$c$o=0.0295
& %g
PH/717 76 656/Q 65 62 R+36+/:
! Rotámetro =
( h 4− h 5 ) 20 ° C
ρ H 2 O
,ectura de rot&metro 2: ! " #entur$=
71 mm.c.a 996,95
! "R =0.698
(
1m.c.a
%g 1000 mm.c.a
)(
101325 Pa 10.34 m . c . a
)
3
m
& %g
6e i&ual manera reali%amos los cálculos para determinar las p+rdidas de ener&ía de presi#n, tanto en el tubo de Venturi, Placa Oricio y rotámetro, a di!erentes caudales Obteniendose:
L6;+/ 762 /+36+/
# ( !" !4
T 76 V65+/1 ! "V 'J-) @@08. @..5@ @10? @3533
P2; O/1@;1 ! P O 'J-) @@18? @..5@ @1?? @0?1.
R+36+/ ! Rot 'J-) @285@ @251 @2250 @251
Cuadro 11: #9rdidas de energía #or #resin en medidores de *u+o/
VI.
DISCUSIONES: 4omo "emos en el cuadro 8, notamos (ue los resultados de caudal obtenidos matemáticamente son muy similares, con mínimas di!erencias, 21
conrmando la e7actitud de los cálculos y los datos e7perimentales, con las especicaciones del e(uipo )!abricaci#n* En cuanto a los caudales obtenidos desde los &rácos, son resultados (ue coinciden relati"amente con los resultados matemátcos ;un(ue con al&unas li&eras "ariaciones Tambi+n "emos )cuadro .@* (ue en el oricio
VII. CONCLUSIONES: e lo&r# determinar las cur"as de calibraci#n para el tubo Venturi, placa oricio y rotámetro 4omparamos el caudal real, e7perimental, del tubo de Venturi y placa oricio con el caudal obtenido mediante la ecuaci#n matemática (ue proporciona la mecánica de fuidos 'o&ramos comparar las caídas de presi#n en cada dispositi"o e in"esti&# el !uncionamiento y características de los tres medidores de caudal, incluyendo la precisi#n y las p+rdidas de ener&ía por !ricci#n
VIII. CUESTIONARIO: (.!. 5 ;365+/1 /6 2 71=6/65;1 65 2 6;+1+7 76 2 36717/6. 6+ 71=6/65;1 7/Q5 6/ 7617 2 6/// 66/1365+2 22
4omo se puede obser"ar en el cuadro .@, las di!erencias en los resultados son muy pe(ue=as, pero no e7actas Esto implica errores no solo de manejo del e(uipo, tambi+n se debe considerar errores de !abricaci#n Otro de los !actores (ue infuyen en los resultados, son los cálculos matemáticos, el uso de decimales, entre otros Tambi+n se considera una probable mala calibraci#n en los pie%#metros Este tipo de errores se pueden corre&ir con mayor práctica y uso de los e(uipos, de manera constante
I.
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P15 6 ;52+7: 0:@@ pm 5:@@ pm
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