I%&TIT'TO TE$%O()*I$O DE O+,+$+ “TECNLOGÍA PROPIA E INDEPENDENCIA ECONOMICA”
DEP+RT+ME%TO DE -'.MI$+ / IO-'.MI$+ (+OR+TORIO (+OR+TORIO I%TE*R+( I PR0$TI$+ %o1 ROT0METRO5
23
Introducción
4$+(IR+$I)%
DE
3
Objetivo PRE&E%T+3 PRE&E%T+3 *+((E*O& PI%ED+4
6'(7IO 6'(7IO Marco Teórico
4
$+TEDR0TI$O3 M1$1 +%*E( *I(D+RDO Materiales y equipos $+&T+8ED+ (OPE9 Descripción Del Equipo Parte Experimental
24/04/2015
Resultados ÍNDICE PÁG.
$onclusiones Fuentes iblio!r"#cas
INTRODUCCIÓN Los rotámetros o flujómetros son instrumentos utilizados para medir caudales, tanto de líquidos como de gases que trabajan con un salto de presión constante. Se basan en la medición del desplazamiento vertical de un “elemento sensible”,
cua posición de equilibrio depende del caudal circulante que conduce simultáneamente, a un cambio en el área del orificio de pasaje del fluido, de tal modo que la diferencia de presiones que act!an sobre el elemento móvil permanece prácticamente constante. "l rotámetro en su forma más simple consta de un tubo de vidrio de baja conicidad, en cuo interior se encuentra el elemento sensible al caudal que circula por el tubo, al cual se denomina “flotador”. #ajo la acción de la corriente de líquido o gas, el flotador se desplaza verticalmente, e indica sobre una escala graduada directamente el caudal circulante, o una altura que sirve como dato de entrada para determinar el caudal en una curva o gráfico de calibración que debe obtenerse e$perimentalmente. "l principio de funcionamiento de los rotámetros se basa en el equilibrio de fuerzas que act!an sobre el flotador. "n efecto, la corriente fluida que se dirige de abajo %acia arriba a trav&s del tubo cónico del rotámetro, provoca la elevación del flotador %asta una altura en que el área anular comprendido entre las paredes del tubo el cuerpo del flotador, adquiere una dimensión tal que las fuerzas que act!an sobre el mismo se equilibran, el flotador se mantiene estable a una altura que corresponde a un determinado valor de caudal circulante
'aciendo un balance de fuerzas a trav&s del flotador se obtiene la siguiente ecuación(
P A f − P A f + V f P e −V f P ef = 0 1
"cuación )
2
*onde P = Presió n enla parte inferior del flotador 1
( ) gr cm
2
P = Presió n del fluido en la parte superior del flotador 2
( ) gr cm
2
A f = Á rea transversal del flotador ( cm ) ,la mayor de lasdos 2
Pe = Peso espec í fico del fluido
( ) gr cm3
Pef = Peso espec í fic o del flotador
( ) gr cm
3
*espejando ( P − P ) , la caída de presión que genera el flotador, se obtiene( 1
2
V P − P = f ( Pef − Pe ) A f 1
2
"cuación +
ara un medidor operando sobre un fluido definido, el lado derec%o de la ecuación + es constante e independiente del gasto. *e acuerdo a esto, la caída de presión es constante si el gasto varía, entonces el efecto es un cambio en la posición del flotador. ara la evaluación de la constante global del rotámetro se %ace uso de las características físicas del aparato, del principio de -orricelli de la ecuación +. La constante global se e$presa en la siguiente ecuación( Gm= K D f √ F ∗ Pe
*onde
"cuación
Gm=Gasto enmasa
( ) gr s
Df = Di á metro de la cabea del flotador ( cm) K =!onstante global o de calibraci ó n
F =
" f ( Pef − Pe ) Pe f
"cuación /
" f = Peso del flotador ( gr )
Los fabricantes de rotámetros 01 dan la siguiente fórmula empírica para conocer el gasto de otro liquido diferente al agua que pasa por el rotámetro, si se conoce el gasto de agua. Gv
¿ ¿ Gv ¿agua ¿ Pe ¿ # ¿ Pe ¿ # ¿ Pef −¿
"cuacion 2
7.09 ¿
¿ √ ¿ ¿ ¿
*onde 3
cm Gv ¿agua=Gasto volum$ tricode agua( ) s ¿ 3
cm Gv ¿ # =Gastovolum$ tricodeotro l í %uido# ( ) s ¿
Pe ¿ # = Peso especí fico de otrol í %uido #(
¿
gr ) cm 3
OBJETIVO “Calibrar el rotámetro a partir de los datos obtenidos y saber el funcionamiento de este mismo. “
MARCO TEÓRICO 3edidores de área variable en los que un flotador cambia su posición de forma proporcional al caudal 4omo indicador visual. Se le puede %acer acoplamiento magn&tico 5nstalación en vertical, además es un diafragma de orificio variable teniendo un coeficiente de descarga que englobara el reparto desigual de velocidades, la contracción de la vena del fluido, las rugosidades de la tubería, etc.
Los flotadores pueden tener varios perfiles de construcción(
"sf&rico( para bajos caudales poca precisión, con una influencia considerable de la viscosidad del fluido.
4ilíndrico con borde plano( para caudales medios elevados con una influencia media de la viscosidad del fluido.
4ilíndrico con borde saliente( de cara inclinada contra el flujo con menor influencia de la viscosidad que, por sus características de caudal, puede compararse a una tobera
4ilíndrico con boteras salientes( contra el flujo con la mínima influencia de la viscosidad del fluido, que por su funcionamiento, puede compararse a una placa6 orificio o diafragma.
Los flotadores pueden ser de acero ino$idable )7, aunque debido a los requerimientos de resistencia a la corrosión que se presenta en la industria tambi&n se usan otros materiales, como flotadores de plástico, pero se prefieren los metálicos por su maor facilidad de mecanización del borde superior. Las escalas de los rotámetros se graban en una escala de latón o de aluminio montada a lo largo del tubo situada en coincidencia con la línea de cero del tubo o bien directamente en un tubo de vidrio. La escala puede estar en unidades directas de caudal o bien en un porcentaje de la escala total. "n el !ltimo caso, se
a8ade un factor de multiplicación a todas las lecturas para convertir a unidades de caudal en volumen o peso del fluido. 9tra forma de graduar la escala es en mm acompa8ando una curva de calibración caudal6lectura en mm para determinar el caudal del fluido.:amplitud de ); a )<.
La calibración de los rotámetros se consigue básicamente manteniendo constante el paso de un caudal a trav&s del rotámetro midiendo la cantidad de líquido o de gas recogido en un tiempo dado medido con precisión. "l volumen del líquido suele medirse con buretas graduadas o básculas mientras que en los gases se utilizan gasómetros calibradores graduados con sello de mercurio. ara la medición del tiempo se utilizan cronómetros que midan al menos ;,;) segundos.
Seg!n su aplicación los rotámetros se pueden clasificar en rotámetros de purga, de indicación directa con indicación magn&tica transmisión neumática electrónica.
"l rotámetro de purga( Se utilizan para caudales peque8os, en sus aplicaciones se destaca la purga %idráulica de sellos mecánicos en bombas, la medición por burbujeo, la purga de elementos de presión diferencial entre algunas
"l rotámetro de vidrio( :indicación directa< adoptan distintas disposiciones como( llevar placas laterales, sellamiento con ventanas de cristal para observar el tubo, disponen de armaduría de seguridad de anti6%ielo con gel de sílice para evitar la %umedad, entre algunas cosas.
"l rotámetro #6pass. "s un medidor de caudal de fluido, por lo tanto no de la presión diferencial, la escala de medida de este rotámetro es lineal no de raíz cuadrada como se podría suponer siendo el elemento de medida un diafragma.
EQUIPO UTILIZADO ). =n tanque cilíndrico de 2>cm de diámetro :* -, provisto con indicador de nivel de vidrio con escala graduada en centímetros.
+. =na bomba centrifuga acoplada a un motor de ? '. . =n rotámetro 01 con las siguientes características( 0lotador de acero ino$idable de peso específico : ef < de @.;+ grAcm *iámetro de la cabeza :* f < de ;.@)) pulg.B+.;7 cm eso :Cf < de ;.@ gr -ubo de vidrio con graduación en porcentaje de flujo má$imo "l rotámetro es de tubería de D pulg :)E; cm< /. =na válvula de aguja que permite la regulación del flujo, instalada despu&s del rotámetro con el fin de que no influa su caída de presión en la precisión de la lectura. • • • • •
PROCEDIMIENTO ). +. . /. 2. 7.
4%ecar que todas las válvulas est&n cerradas Fbrir la válvula G6) para llenar el tanque -6). Fbrir las válvulas G67 G6 completamente =na vez lleno el tanque -6) cerrar la válvula G6) Fbrir un poco la válvula G62 arrancar la bomba Fjustar la lectura del rotámetro a un valor determinado, regulando el gasto con la válvula G62. >. -omar la lectura del rotámetro la lectura del nivel del tanque -6) al mismo tiempo que se arranca en cronometro. *ejar que el nivel descienda por lo menos dos centímetros tomar de nuevo la lectura del rotámetro, al mismo tiempo que se marca el tiempo transcurrido en el cronometro @. Fjusta la lectura del rotámetro a otro valor, regulando gradualmente con la válvula G62 repetir el paso >. E. "fectuar tantas lecturas como alumnos tenga el equipo de trabajo. );.Fl terminar la operación parar desconectar la bomba, así como cerrar todas las válvulas del equipo.
RESULTADOS Número de orr!d" e#$er!me%&"' / 0 1
Le&(r" de' ro&)me&ro
T!em$o e% *e+(%do*.
Vo'(me% ,L-
Vo'(me% ,m-
; + / 7
;.@)2 ;.>)+ ;.777 ;.2)>
;.7; ;.@E; ;.E/; ).)+;
7; @E; E/; ))+;
@ ); )+ )/ )7 )>./
2 3 4 5 6 /7
CÁLCULOS ).6 cálculo del gasto volum&trico( Gv =
V &
4orrida ) 630 cm
3
3
cm Gv = = 773.006 s 0.815 s
4orrida + 890 cm
3
3
cm Gv = = 1250 s 0.712 s
4orrida cm3 Gv = = 1411.411 s 0.666 s 940 cm
3
4orrida / 3
3
3
3
1120 cm
cm Gv = =2166.344 s 0.517 s
4orrida 2 Gv =
1090 cm
cm =2639.225 s 0.413 s
4orrida 7
;./) ;.> ;.2E ;.2 ;./+/ ;.2+
).;E; ).;7; ).7; )./7; +.); ).@E;
);E; );7; )7; )/7; +); )@E;
1060 cm
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
cm Gv = =3145.401 s 0.337 s
4orrida > Gv =
1360 cm
cm =3788.301 s 0.359 s
4orrida @ 1460 cm
cm Gv = =4135.977 s 0.353 s
4orrida E 2130 cm
cm Gv = =5023.585 s 0.424 s
4orrida ); 1890 cm
cm Gv = =5369.318 s 0.352 s
G"*&o 8o'(m9&r!o Número de orr!d" e#$er!me%&"'
Le&(r" de' ro&)me&ro
/ 0
; + /
3
cm seg
773.006
)+2;
1411.411
1
7
2166.344
2
@
2639.225
3
);
3145.401
4
)+
3788.301
5
)/
4135.977
6
)7
5023.585
/7
)>./
+.6 cálculo del gasto másico.
Gm= G v ' (
( B densidad del agua,
1
g cm
3
4orrida )
(
3
cm Gm= 773.006 s
)( cmg )= 1
3
773.006
g s
4orrida +
(
3
cm Gm= 1250 s
)( cmg )= 1
3
1250
g s
4orrida
(
cm3 Gm= 1411.411 s
)( ) 1
g g =1411.411 3 s cm
4orrida /
(
cm Gm= 2166.344 s
3
)( ) 1
g g =2166.344 s cm 3
5369.318
4orrida 2
(
3
cm Gm= 2639.225 s
)( cmg )= 1
3
2639.225
g s
4orrida 7
(
cm Gm= 3145.401 s
3
)( ) 1
g g =3145.401 s cm 3
4orrida >
(
cm Gm= 3788.301 s
3
)( cmg )= 1
3
3788.301
g s
4orrida @
(
cm Gm= 4135.977 s
3
)( cmg )= 1
3
4135.977
g s
4orrida E
(
cm Gm= 5023.585 s
3
)( ) 1
g g =5023.585 s cm 3
4orrida ); Gm=
(
cm 5369.318 s
3
)( ) 1
g g =5369.318 s cm 3
Número de orr!d" e#$er!me%&"'
Le&(r" de' ro&)me&ro
/ 0
; + /
1
7
G"*&o m)*!o e%
773.006
)+2;
1411.411
2166.344
g seg
3
);
3145.401
4
)+
3788.301
5
)/
4135.977
6
)7
5023.585
/7
)>./
Se %ace uso de las ecuaciones / Gm= K Df √ FPe "cuacion
" f ( Pef − Pe ) Pe f
Gm= K Df √ fPe
"cuación /
√
g c )g g 2
4álculo de 0, a que esta será una constante(
(
30.08 g 8.02
F =
g cm
3
−0.9988
cm
F =26.3338 g Gm gc )g D f √ FPe g 2
√
g cm
g
8.02
K =
2639.225
@
4alculo de la constante global del rotámetro :H<
F =
2
3
3
)
5369.318
4orrida ) cm ) ∗¿ 981 2 s
√ (¿) 2
¿ ¿ ¿
( 2.06 cm ) ( √ 26.3338 g∗0.9988 ) 773.006
K =
( )¿ g gf
g s
¿
4orrida + cm ) ∗¿ 981 2 s
√ (¿) 2
¿ ¿ ¿
( )
( 2.06 cm ) ( √ 26.3338 g∗0.9988 ) g ¿ gf
1250
K =
g s
¿
4orrida cm ) ∗¿ 981 2 s
√ (¿) 2
¿ ¿ ¿
( )
( 2.06 cm ) ( √ 26.3338 g∗0.9988 ) g ¿ gf
1411.411 g
K =
4orrida /
s
¿
cm ) ∗¿ 981 s √ (¿) 2
2
¿ ¿ ¿
( gf )
( 2.06 cm ) ( √ 26.3338 g∗0.9988 ) g ¿ 2166.344
K =
g s
¿
4orrida 2 cm ) ∗¿ 981 s √ (¿) 2
2
¿ ¿ ¿
( gf )
( 2.06 cm ) ( √ 26.3338 g∗0.9988 ) g ¿ 2639.225
K =
g s
¿
4orrida 7 cm ) ∗¿ 981 s √ (¿) 2
2
¿ ¿ ¿
( 2.06 cm ) ( √ 26.3338 g∗0.9988 ) 3145.401
K =
4orrida >
¿
g s
( )
g ¿ gf
cm ) ∗¿ 981 s √ (¿) 2
2
¿ ¿ ¿
( gf )
( 2.06 cm ) ( √ 26.3338 g∗0.9988 ) g ¿ g s
3788.301
K =
¿
4orrida @ cm ) ∗¿ 981 s √ (¿) 2
2
¿ ¿ ¿
( gf )
( 2.06 cm ) ( √ 26.3338 g∗0.9988 ) g ¿ 4135.977
K =
g s
¿
4orrida E cm ) ∗¿ 981 s √ (¿) 2
2
¿ ¿ ¿
( 2.06 cm ) ( √ 26.3338 g∗0.9988 ) 5023.585
K =
4orrida );
¿
g s
( )
g ¿ gf
cm ) ∗¿ 981 s √ (¿) 2
2
¿ ¿ ¿
( gf )
( 2.06 cm ) ( √ 26.3338 g∗0.9988 ) g ¿ 5369.318
K =
g s
¿
N(mero de orr!d" e#$er!me%&"' /
Le&(r" de' ro&)me&ro ;
2.6343
0
+
4.2599
/
4.8101
1
7
7.3828
2
@
8.9944
3
);
10.7194
4
)+
12.9104
5
)/
14.0953
6
)7
17.1205
/7
)>.2
Co%*&"%&e +'o:"' de' ro&)me&ro
18.2985
4FL4=L9 *"L IFS-9 "J 3FSF FKF =J L5=5*9 F4"-9JF *50"K"J-" FL FI=F *" "S9 "S"450549 :e< Fcetona
30.08
F =
g
(
g g 0.79 − cm3 cm3 g 8.02 cm3
8.02
)
0B +>.))>; gr 4orrida ) Gm=2.6343 ( 2.06 ) √ 27.1170 ( 0.79 )=25.689
4orrida + Gm= 4.2599 ( 2.06 ) √ 27.1170 ( 0.79 )=40.616
4orrida Gm= 4.8101 ( 2.06 ) √ 27.1170 ( 0.79 ) =45.862
4orrida / Gm=7.3828 ( 2.06 ) √ 27.1170 ( 0.79 )=70.391
4orrida 2 Gm= 8.9444 ( 2.06 ) √ 27.1170 ( 0.79 )=85.281
4orrida 7 Gm=10.7194 ( 2.06 ) √ 27.1170 ( 0.79 ) =102.204
4orrida > Gm=12.9104 ( 2.06 ) √ 27.1170 ( 0.79 ) =123.095
4orrida @
Gm= 14.0953 ( 2.06 ) √ 27.1170 ( 0.79 )=134.392
4orrida E Gm= 17.1205 ( 2.06 ) √ 27.1170 ( 0.79 )=163.236
4orrida ); Gm= 18.2985 ( 2.06 ) √ 27.1170 ( 0.79 )=174.468
4FL4=L9 *"L IFS-9 G9L=3"-K549 *"L L5=5*9 M :Fcetona<
4orrida ) gr seg cm Gv = =32.517 gr seg 0.79 cm 25.689
3
3
4orrida + gr seg cm Gv = =51.412 gr seg 0.79 cm 40.616
3
3
4orrida gr seg cm Gv = =58.053 gr seg 0.79 cm 45.862
3
3
4orrida /
gr 3 seg cm =89.102 gr seg
70.391
Gv = 0.79
cm
3
4orrida 2 gr 3 seg cm =107.95 gr seg
85.281
Gv = 0.79
cm
3
4orrida 7 gr 3 seg cm =129.372 gr seg
102.204
Gv = 0.79
cm
3
4orrida > gr 3 seg cm =155.816 gr seg
123.095
Gv = 0.79
cm
3
4orrida @ gr 3 seg cm =170.116 gr seg
134.392
Gv = 0.79
cm
3
4orrida E gr 3 seg cm =206.627 gr seg
163.236
Gv = 0.79
cm
4orrida );
3
gr 3 seg cm =220.845 gr seg
174.468
Gv = 0.79
cm
3
N(mero de orr!d" e#$er!me%&"'
Le&(r" de' ro&)me&ro
/ 0 1 2 3 4 5 6 /7
; ) + / 2 7 > @ E
G"*&o 8o'(m9&r!o e% m ; *e+. +.2)> 2)./)+ 2@.;2 @E.);+ );>.E2 )+E.>+ )22.@)7 )>;.))7 +;7.7+> ++;.@/2
G"*&o m)*!o e% +r; *e+. +2.7@E /;.7)7 /2.@7+ >;.E) @2.+@) );+.+;/ )+.;E2 )/.E+ )7.+7 )>/./7@
493K9#F459J *"L IFS-9 G9L=3"-K549 *"L L5=5*9 M 49J LF *"JS5*F* "35K54F
4orrida )
3
cm 773.006 seg gr ( Gv ) # = =878.244 gr cm ) 7.09 ( 0.79 cm * gr gr 8.02 −( 0.79 ) cm cm
3
3
(
3
)
3
4orrida + cm3 1250 seg gr =1613.522 3 76.8031 ( Gv ) # = gr cm 7.09 ( 0.79 ) 3 cm * gr gr 8.02 −( 0.79 3 ) 3 cm cm
(
)
4orrida cm 3 1411.411 seg gr ( Gv ) # = =1420.177 3 gr cm 7.09 ( 0.79 ) 3 cm * gr gr 8.02 0.79 −( ) cm3 cm3
(
)
4orrida / 3
cm seg gr ( Gv ) # = =2461.273 gr cm 7.09 ( 0.79 ) cm * gr gr −( 0.79 ) 8.02 cm cm 2166.344
3
3
(
4orrida 2
3
)
3
3
cm 2639.225 seg gr ( Gv ) # = =2998.533 gr cm ) 7.09 ( 0.79 cm * gr gr 8.02 −( 0.79 ) cm cm
3
3
(
3
)
3
4orrida 7 cm3 3145.401 seg gr ( Gv ) # = =3573.621 3 gr cm ) 7.09 ( 0.79 3 cm * gr gr 8.02 −( 0.79 3 ) 3 cm cm
(
)
4orrida > cm3 3788.301 seg gr ( Gv ) # = =4304.046 3 gr cm 7.09 ( 0.79 ) 3 cm * gr gr 8.02 0.79 −( ) cm3 cm3
(
)
4orrida @ c m3 4135.977 seg gr ( Gv ) # = =4699.055 3 gr cm 7.09 ( 0.79 ) 3 cm * gr gr 8.02 −( 0.79 3 ) 3 cm cm
(
4orrida E
)
3
cm 5023.585 seg gr ( Gv ) # = =5707.504 gr cm ) 7.09 ( 0.79 cm * gr gr 8.02 −( 0.79 ) cm cm
3
3
(
3
)
3
4orrida ); 3
cm 5369.318 seg gr ( Gv ) # = =6100.305 gr cm 7.09 ( 0.79 ) cm * gr gr 8.02 −( 0.79 ) cm cm
3
3
(
3
)
3
=na vez efectuados los cálculos de la práctica construir las siguientes graficas. Iráfica de calibración del rotámetro :lecturas del rotámetro contra el gasto volum&trico Iv< :grafica )<
12
10
10
9
8
8
7
6
6
5
4
4
3
2
2
1
0
4onstante de calibración del rotámetro H con gasto en masa :Im<. :Iráfica +<
k
: 20 18.3
18 17.12 16
14.1
14 12.91 12 10.72 10 8.99 8 7.38 6 4.26
4 2.63 2
0
#5#L59IKF0NF
4.81
k
9"KF459J"S =J5-FK5FS "J 5JI"J5"KNF =N354F, Carren L, 3c4abe 6Oulian 4. Smit% 6 eter 'arriott K. #. #ird, C. ". StePeart, ". J. Lig%tfoot. 0"J93"J9S *" -KFJ9K-". )a "*5459J. 4ap 7
3FJ=FL *"L 5JI"J5"K9 =N3549, err, 7ta edición 3c IraP 'ill.
