Mecanica de los Medios Continuos Unidad 5.docx

Índice Páginas ECUACIONES CONSTITUTIVAS -----------------------------------------------------------------------------------3 ECUACIONES CONSTITUTIVAS (MECÁNICAS) EN FLUIDOS VISCOSOS  ECUACIONES CONSTITUTIVAS (MECÁNICAS) EN FLUIDOS NE!TONIANOS  "ELACI#N ENT"E LA P"ESI#N TE"MODINÁMICA $ LA P"ESI#N MEDIA% & ECUACI#N CONSTITUTIVA EN COMPONENTES ESF'"ICAS $ DESVIADO"AS  POTENCIA TENSIONAL POTENCIA "ECUPE"A*LE $ POTENCIA DISIPATIVA  CONSIDE"ACIONES CONSIDE"ACIONES TE"MODINÁMICAS ++ ECUACION ,ENE"ALIADA DEL ESFUE"O DE .OO/E -------------------------------------------------+3 POTENCIAL ELÁSTICO -----------------------------------------------------------------------------------+ ISOT"OPÍA LE$ DE .OO/E PA"A ELASTICIDAD LINEAL IS#T"OPA ------------------------+& INVE"SI#N DE LA LE$ DE .OO/E% M#DULO DE $OUN,% COEFICIENTE DE POISSON ---+0 PLANTEAMIENTO DEL P"O*LEMA ELÁSTICO LINEAL------------------------------------------12 ECUACIONES DE ,O*IE"NO-----------------------------------------------------------------------------12 CONDICIONES DE CONTO"NO--------------------------------------------------------------------------1+ LE$ DE .OO/E EN FUNCI#N DE LOS VECTO"ES4 DE TENSI#N $ DE DEFO"MACI#N---13 "ESOLUCI#N "ESOLUCI#N DEL P"O*LEMA ELÁSTICO LINEAL-------------------------------------------------1 APLICACIONES A P"O*LEMAS DE ELASTICIDAD LINEAL -----------------------------------------------1& ECUACI#N DE NAVIE"- CAUC.$ -------------------------------------------------------------------------------35 SIMET"ÍA DEL TENSO" DE TENSIONES DE CAUC.$  ----------------------------------------------35 ECUACI#N DE NAVIE"-STO/ES -------------------------------------------------------------------------------3& ECUACION DE LA ENE",IA ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 ECUACIONES ECUACIONES DE ,O*IE"NO DEL P"O*LEMA DE MECANICA DE FLUIDOS-------------------2 INTE"P"ETACI#N FÍSICA DE LAS ECUACIONES DE NAVIE"-STO/ES $ DE LA ENE",ÍA-+

APLICACIONES A P"O*LEMAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS --------------------------------------------1 FLUIDOS INCOMP"ESI*LES-----------------------------------------------------------------------------1 FLUIDOS CON VISCOSIDAD VOLUM'T"ICA NULA (FLUIDOS DE STO/ES)-------------------3 FLUIDOS PE"FECTOS--------------------------------------------------------------------------------------3 .ID"OSTÁTICA---------------------------------------------------------------------------------------------

UNIDAD 5% ECUACIONES CONSTITUTIVAS Consideraremos a continuación el conjunto de ecuaciones, denominadas genéricamente ecuaciones constitutivas, que es necesario añadir a las ecuaciones de conservación/balance para la formulación de un problema de mecánica de uidos. stas ecuaciones pueden agruparse como sigue!

2

"

ECUACIONES CONSTITUTIVAS (MECÁNICAS) EN FLUIDOS VISCOSOS

ECUACIONES CONSTITUTIVAS (MECÁNICAS) EN FLUIDOS NE!TONIANOS

#

$

"ELACI#N ENT"E LA P"ESI#N TE"MODINÁMICA $ LA P"ESI#N MEDIA% n general la presión termodinámica, p, & la presión media, p, en un uido ne'toniano en movimiento, serán distintas aunque estén relacionadas entre s(. ) partir de la ecuación constitutiva *mecánica+ de un uido ne'toniano *.-+ puede obtenerse!

%

01) 3a condición de 4to5es se supone en ciertos casos porque los resultados que se obtienen con ello concuerdan con la observación e6perimental.



ECUACI#N CONSTITUTIVA EN COMPONENTES ESF'"ICAS $ DESVIADO"AS

POTENCIA TENSIONAL POTENCIA "ECUPE"A*LE $ POTENCIA DISIPATIVA

7



CONSIDE"ACIONES TE"MODINÁMICAS

-

--

ECUACION ,ENE"ALIADA DEL ESFUE"O DE .OO/E

-2

POTENCIAL ELÁSTICO -"

-#

-$

-%

ISOT"OPÍA 6 CONSTANTES DE LAM' 6 LE$ DE .OO/E PA"A ELASTICIDAD LINEAL IS#T"OPA

-

INVE"SI#N DE LA LE$ DE .OO/E% M#DULO DE $OUN,% COEFICIENTE DE POISSON

-7

-

PLANTEAMIENTO DEL P"O*LEMA ELÁSTICO LINEAL

ECUACIONES DE ,O*IE"NO

2

CONDICIONES DE CONTO"NO

2-

22

"ESOLUCI#N DEL P"O*LEMA ELÁSTICO LINEAL

2"

LE$ DE .OO/E EN FUNCI#N DE LOS VECTO"ES4 DE TENSI#N  $ DE DEFO"MACI#N

2#

2$

2%

APLICACIONES A P"O*LEMAS DE ELASTICIDAD LINEAL

2

27

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ECUACI#N DE NAVIE"- CAUC.$ 

SIMET"ÍA DEL TENSO" DE TENSIONES DE CAUC.$ 

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ECUACI#N DE NAVIE"-STO/ES sencialmente es la ecuación del movimiento *-.7+ e6presada 8nicamente en función del campo de velocidades 7*8, t + & de presión  p*8, t +.

"

"7

ECUACION DE LA ENE",IA

"

ECUACIONES DE ,O*IE"NO DEL P"O*LEMA DE MECANICA DE FLUIDOS

#

INTE"P"ETACI#N FÍSICA DE LAS ECUACIONES DE NAVIE"STO/ES $ DE LA ENE",ÍA

#-

APLICACIONES A P"O*LEMAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS FLUIDOS INCOMP"ESI*LES

#2

FLUIDOS CON VISCOSIDAD VOLUM'T"ICA NULA (FLUIDOS DE STO/ES)

FLUIDOS PE"FECTOS

#"

.ID"OSTÁTICA

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