Mecanica de Fluidos PERDIDAS de ENERGIA

ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA. Extensión de la ecuación de Bernoulli, usada para tomar en cuenta las pérdidas y ganancias de energía que normalmente ocurren en sistemas reales de flujo. Para un sistema tal, la expresión de conservación de energía es:

         En donde:

 y : energía que posee el fluido por unidad de peso en las secciones 1 y 2, respectivamente.   : energías agregadas, removidas y pérdidas. Tomando en cuenta Bernoulli la anterior ecuación se convierte en:

                     Ecuación 1. Ecuación general de la energía. Es esencial que la ecuación general de la energía se escriba en la dirección del flujo, es decir, desde el punto de referencia en el lado izquierdo de la ecuación hacia aquel en el lado derecho.

PÉRDIDAS MENORES Pérdidas de energia que hacen referencia a las pérdidas que ocurren en codos, válvulas, tes, medidores, y otros elementos de control. Se denominan menores porque muchas de estas son pequeñas en comparación con la pérdida de energía debido a la fricción en secciones largas y rectas de tuberías. Sin embargo, el efecto combinadoo de todas ellas resulta significativo.

COEFICINETE DE RESISTENCIA (K). Las perdidas de energia son proporcionales a la carga de velocidad del fluido, conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la seccion de flujo, o por una válvula. Los valores experimentales de perdidas de energia se reportan en términos de un coeficiente de resistencia K, como se indica a continuación:

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      Ecuación 2. Ecuación para pérdidas por accesorios. En donde:

: perdida de energia por accesorios. : coeficiente de resistencia. : es la velocidad promedio del flujo en el tubo donde ocurre la pérdida menor. En casos como en las expansiones y contracciones es muy importante sber que velocidad usar con cada coeficiente de resistencia, este es adimensional debido a que representa una constante de proporcionalidad entre la perdida de energia y la carga de velocidad.

EXPANSIÓN SUBITA Conforme un fluido pasa de una tubería pequeña a otra grande por medio de una expansión súbita, su velocidad disminuye de una manera abrupta, lo que ocaciona una turbulencia que genera una perdida de energia. La cantidad de la pérdida de energia, depende de la razón de los tamaños de las dos tuberías. En la ecuación 2, la velocidad corresponde a la velocidad promedio en la tubería más pequeña de la expansión. Al hacer algunas suposiciones simplificaciadoras sobre el carácter de la corriente de flujo conforme toma lugar la expansión, es posible predecir de una manera analítica el valor de K con la siguiente ecuacion:

      [( )] *() +



experimentales cuando la velocidad tomada se encuentra alrededor de 1,2 m/s. A velocidades mayores los valores de k reales son más pequeños que los teoricos.

GRÁFICA 1. COEFICIENTE DE RESISTENCIA-EXPANSIÓN SÚBITA.



TABLA 1. COEFICIENTE DE RESISTENCIA-EXPANSIÓN SUBITA

CONTRACCION SUBITA. La perdida de energia debido a una contraccion subita se calcula pr medio de:

      donde v es la velocidad en la corriente hacia abajo del conducto menor a partir de la contraccion. El coeficiente de resistencia K depende de la proporcion de los tamaños de los conductos y de la velocidad de flujo. El mecanismo mediante el cual se pierde energia debido a una contraccion subita es bastante complejo, la grafica muestra lo que pasa conforme la corriente de fluido converge.en la ilustracion, las lineas representan las trayectorias de varias partes del flujo a las que se denominan lineas de corriente .conforme las lineas de corriente se acercan a la contraccion, adoptan una trayectoria curva y durante cierta distancia la corriente en su conjunto sigue despues del angostaminento. Asi , la seccion transversal minima efectiva del flujo es mas pequeña que la de la tuberia menor. La seccion en que ocurre esta area minima de flujo se denomina vena contracta. despues de la vena contracta, la corriente debe desacelerar y expandirse de nuevo para llenar la tuberia. La turbulencia que ocaciona la



GRAFICA 2. COEFICIENTE DE RESISTENCIA-CONTRACCION SUBITA.

TABLA 2. COEFICIENTE DE RESISTENCIA-CONTRACCION SUBITA

Mecanica de Fluidos PERDIDAS de ENERGIA

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